Curso de Radioactividad y Medio Ambiente - … · En la naturaleza existen muchos elementos...
45
Curso de Radioactividad y Medio Ambiente clase 2 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas - UNLP Instituto de Física La Plata – CONICET Calle 49 y 115 La Plata
Transcript of Curso de Radioactividad y Medio Ambiente - … · En la naturaleza existen muchos elementos...
Curso de Radioactividad y Medio Ambiente
clase 2
Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas - UNLP
Instituto de Física La Plata – CONICET
Calle 49 y 115 La Plata
En la naturaleza existen muchos elementos radiactivos. Los seres vivos son radioactivos por los nucleídos inestables presentes en sus organismos, como el 14C y el 40K.
¿Qué es la radioactividad?
El estudio de la radiactividad natural se inició en 1896, un año después de que Röntgen descubrió los rayos x. Becquerel descubrió una radiación procedente de sales de uranio, que se parecía a los rayos x.
Con investigaciones intensivas en las dos décadas siguientes, a cargo de Marie y Pierre Curie, Ernest Rutherford y muchos otros más, revelaron que las emisiones consisten en partículas con carga positiva y negativa, y en rayos neutros. Se les asignaron los nombres de alfa, beta y gamma por sus distintas características de penetración.
Al núcleo que decae se le llama
núcleo precursor (núcleo padre),
y al núcleo producido se le llama
núcleo derivado (núcleo hijo).
¿Qué es la radioactividad?
Cuando un núcleo radiactivo decae es posible que el núcleo hijo también sea inestable. En este caso se produce una serie de decaimientos sucesivos, hasta alcanzar una configuración estable. («cadenas radiactivas», en la naturaleza se encuentran varias series).
en ciertas condiciones los núcleos pueden ser inestables y transformarse en otros mediante la emisión de partículas y radiaciones
¿Qué es la radioactividad?
radioactividad = emisión de partículas y radiaciones
desintegración radioactiva = proceso de emisión
1896 Becquerel radioactividad natural
¿Qué es la radioactividad?
1900 ritmo de emisión de las partículas radioactivas disminuye exponencialmente
Proceso de naturaleza estadística desintegración en núcleo cualquiera, aleatorio
Independiente de p y T
El número de núcleos que se transforman en un tiempo dt es proporcional a N(t) y dt:
- dNA = ANA(t) dt
A A B (estable)
Velocidad de transformación o Actividad
= constante de desintegración (probabilidad por unidad de tiempo de que se transforme un núcleo)
NA(t)=NA0 e-t
[] = s-1
Vida media o período: velocidad característica a la cual se transforman los núcleos
= -1
Velocidad de transformación o Actividad
t1/2 o semi-vida: tiempo necesario para que el número de átomos radioactivos se reduzca a la mitad
t1/2 = -1 ln2 = -1 0,639
Las semividas de los elementos varían desde una fracción de segundo hasta miles de millones de años
el 238U tiene una semivida de 4.500.000.000 años
el 238Rn- 226 tiene una semivida de 1.620 años
el 15C tiene una semivida de 2,4 s
0 1 2 3 4 5
N0/4
N0/8
N0/2
N0
N(t)
t (vidas medias)
)t/texp(N)t(N / 210
Velocidad de transformación o Actividad
B es producido a velocidad constante
dNB(t)/dt = ANA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
N(t
)
t (1/
Velocidad de transformación o Actividad
Si NB(t=0) = 0 NB(t) = NA(1-e-
At)
NA(t)+Nb(t)=cte=NA0
Y si B es inestable y decae a C (estable) A B
A B C
Donde hemos supuesto que inicialmente sólo existían átomos del tipo A. Si no fuera así, deberíamos
sumar un término.
Velocidad de transformación o Actividad
Ecuación general.
Dado que A(t)=λN(t) y λ=ln2/T podemos expresar la actividad:
Cuando hay inicialmente una cierta cantidad de B presente:
Velocidad de transformación o Actividad
Debe existir un máximo de NB entre 0 e ∞. Matemáticamente corresponde al punto en que
Derivando y resolviendo se obtiene:
Velocidad de transformación o Actividad
A B
A B C Actividad total del sistema:
Atotal(t) = AA(t) + AB(t)
Actividad del hijo luego de separarse del sistema:
Velocidad de transformación o Actividad
Velocidad de transformación o Actividad
En este caso no puede alcanzarse un equilibrio entre el padre y el hijo. La relación de actividades de B a A se incrementa con t, llega a un máximo y después comienza a disminuir
Velocidad de transformación o Actividad
Para tiempos suficientemente largos:
Entonces:
Y:
La actividad del hijo es mayor que la del padre en un factor λ2/(λ2-λ1).
Velocidad de transformación o Actividad
Velocidad de transformación o Actividad
TA > 100TB podemos suponer entonces T=∞, con lo cual
Para t largos (t > 5-6 λB) La actividad del hijo y del padre, para tiempos suficientemente largos son iguales. Esto es importante en aplicaciones medioambientales.
Velocidad de transformación o Actividad
Velocidad de transformación o Actividad
A las constantes i se las denomina constantes de desintegración parciales.
Velocidad de transformación o Actividad
Velocidad de transformación o Actividad
Velocidad de transformación o Actividad
A= -dN/dt = N0 e-t = A0 e
-t
Tanto A como N disminuyen exponencialmente
Unidades Becquerel: es la cantidad de desintegraciones por segundo Curie: es el total de desintegraciones producidas por un gramo de 226Ra puro durante un segundo.
Velocidad de transformación o Actividad
1 Bq = 1 desintegración / s
1 Ci = 1 g de 226Ra * ln 2/l226Ra = =( NA ln2) /( 226 * 1620 a * 365*24*3600) = 3,7 x 10
10 des/s
1 Ci = 3,7 x 1010 Bq
Partículas
QHeYX N
A
ZN
A
Z
2
4
22
4
2
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
Podemos calcular la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo en
función de la probabilidad P de penetrar la barrera.
Ec = 5 - 10 MeV
h barrera sup = ~ 40 MeV
Partículas
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
P es muy dependiente de la altura de la barrera y de Ec
Ec = 5 - 10 MeV
h barrera sup = ~ 40 MeV
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
Fotografía de trazas. Rango bien definido.
Energía bien definida
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
Problema de dos cuerpos (equivalente a la explosión de una granada en fragmentos). A partir de conservación de la cantidad de movimiento y de la energía, y llamando Q a la energía liberada
en el proceso de desintegración del núcleo padre X (supuesto en reposo en el sistema laboratorio) obtenemos:
(en UMA y Mev)
Para que ocurra la desintegración, Q > 0.
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
Muchos núcleos pesados se desintegran emitiendo partículas a
t1/2 largos si Q es pequeño
eN
A
ZN
A
Z eYX
11eN
A
ZN
A
Z eYX
11
Desintegración (isóbaros)
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
n p + e-
p n + e+
Q =[Mx – My – me] c2
Captura electrónica
El núcleo absorbe uno de los electrones de las órbitas más internas (generalmente de la capa K).
eN
A
ZN
A
Z YeX
11
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
El electrón capturado, junto con un protón del núcleo, generan un neutrón y un neutrino monoenergético.
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
Una de las características más interesantes de la desintegración β es que los electrones y positrones son emitidos en un rango continúo de energía.
En otras palabras, los electrones y positrones originados en procesos β tienen un espectro continúo de energía.
Tercer cuerpo involucrado. Pauli sugiere (1930) la existencia del
neutrino.
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
En función de masas atómicas
En función de masas atómicas
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
TIPOS DE DESINTEGRACIÓN
Cadenas radioactivas naturales
En la naturaleza se encuentran 4 cadenas naturales de desintegración
A = 4 n 232Th 1,39 x 1010 a 208Pb
A = 4 n + 1 237Np 2,25 x 106 a 209Bi
A = 4 n + 2 238U 4,51 x 109 a 206Pb
A = 4 n + 3 235U 7,07 x 108a 207Pb Edad de la Tierra aprox. 4,5 x 109 años
El nucleido radiactivo más abundante en la Tierra es el isótopo del uranio 238U, que sufre una serie de 14 desintegraciones, incluyendo ocho emisiones α y seis emisiones β-, y termina en un isótopo estable del plomo, 206Pb.
Una serie de desintegraciones radiactivas se puede representar en una gráfica de Segré. N se grafica verticalmente y Z horizontalmente. En una emisión alfa, tanto N como Z disminuyen en dos. En una emisión beta, N disminuye en uno y Z aumenta en uno.
Cadenas radioactivas naturales
Una propiedad importante de la serie de decaimiento del 238U es la ramificación que aparece en el 214Bi. Este nucleído decae a 210Pb por dos caminos, emitiendo partículas α y β-, lo cual puede suceder en cualquier orden.
Se conocen otras series de desintegración. Dos de ellas existen en la naturaleza:
Una comienza con el isótopo 235Uy termina en 207Pb.
La otra comienza con el 232Th y termina en el 208Pb.
Cadenas radioactivas naturales
Cadenas radioactivas naturales Cadenas radioactivas naturales
Datación con 14C
14C 14N + - + antineutrino t1/2 = 5730 años
14C se produce en la atmósfera superior a partir de las reacciones producidas por los rayos cósmicos.
Se combina con el oxígeno para formar CO2 y se encuentra que
14C/12C = 1,3 x 10-12
La asimilación del carbono por los organismos vivos guarda esta relación.
Cuando el organismo muere (t = 0), la relación 14C/12C disminuye por la desintegración del 14C (12C es estable).
R(t) = 14C /12C = 1,3 x 10-12 e(-t/5730ª)
Un núcleo en un estado excitado pasa a su estado fundamental u otro de menor energía emitiendo un fotón.
Desintegración g
Los fotones son eléctricamente neutros, son radiación electromagnética de frecuencia superior a la del visible y a los rayos X
Ef – Ei MeV = ħc/E ~ 1240 fm
Desintegración g
Ocurre generalmente luego de la emisión de una partícula o
es muy corto (del orden de ms) o menos.
Conversión interna
El núcleo se desexcita entregando exceso de energía a un electrón de la capa K
Ee = Eg – Be
Compite con la desexcitación g a = Pce / Pg
Conversión interna
La energía para producir una ionización es de unas pocas decenas de eV.
Radiación ionizante.
Radiaciones con longitud de onda menor a 300 nm serán ionizantes (se toma en general a partir de 400 nm por el bajo poder de penetración de radiaciones con longitudes de onda menor a 400 nm).
