Curso Instalaciones INPACO

SEMINARIO - TALLER

Proyecto y cálculoen instalacioneseléctricas

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InstalacIones electrIcas (Módulo 1)2

InstalacIones electrIcas (Módulo 1) 3

Potencias

En corriente alterna existen varios tipos de potencias, las cuales definiremos brevemente a continuación:

Potencia activa (P)Es aquella potencia que está disponible para su transformación en otras clases de energía

como mecánica, calorífica, química, etc. Se representa por la letra P y su unidad de medida es el vatio (W).

Esta potencia puede determinarse por: P = U x I cosϕ (si es monofásica) P = 3 x U x I x cosϕ (si es trifásica)

Es importante aclarar - para cualquier tipo de cálculo - que cuando se trata principalmente del consumo de motores, se debe considerar las pérdidas de potencia dentro de la máquina, de ahí nace el nuevo concepto de potencia útil o aprovechada, y potencia total o absorbida. La relación entre ambas potencias es denominada rendimiento o eficiencia, representada por la letra griega η, es decir:

Pu η= ----

Pt

De todo lo señalado podemos determinar nuevamente la potencia útil del motor:

Pu = U x I x cosϕ x η (para monofásico)Pu = 3 x U x I x cosϕ x η (para trifásico)

ejercicios

1) Un motor de 7,5 HP (trifásico) cuyas características son: cosϕ = 0,7, η = 0,72, U= 380/ 660 V, es alimentado por una red de 380 V. Hallar la potencia total absorbida, así como la intensidad de corriente que circula por el motor.

Pu 7,5 x 746Pt = ----- = ------------- = 7770,833 W η 0,72

Pu 7,5 x 746I = --------------------------= --------------------------------- = 16,867 A 3 x U x cosϕ x η 1,732 x 380 x 0,7 x 0,72

Potencia aparente (s)Se denomina así a la máxima potencia que puede suministrar un generador o transformador,

1HP= 746 W


proyectado para una determinada tensión e intensidad. Pero no es la potencia real suministrada al circuito, salvo que se trate de carga puramente resistiva, en cuyo caso el ángulo de desfasaje es cero y el factor de potencia es igual a la unidad (cosϕ =1). Se representa por la letra s y su unidad de medida es el voltamper (VA).

Se puede determinar por la fórmula:

S= U x l (para monofásico)S= 3 x U x l (para trifásico )

ejercicios 1) Se desea saber cual es la potencia aparente y activa de una carga trifásica que a plena

carga absorbe 40 A, con cosϕ = 0,8 a 380 V.

S = 3 x U x I = 1,732 x 380 x 40 = 26326,4 VA p = 3 x U x I x cosϕ = 1,732 x 380 x 40 x 0,8 = 21061,12 W

Potencia reactiva (Q)Es la parte de la potencia total que se necesita para la formación de los campos electromag-

néticos en los elementos inductivos del circuito. Esta energía no es aprovechable para fines de transformación de energía eléctrica en otra clase de energía y casi siempre representa una inconveniencia al circuito. El caso límite es cuando el ángulo ϕ vale 90 grados, es decir el senϕ vale 1.

Su unidad de medida es el volt-amper-reactivo (VAr), se representa por la letra Q.

Se puede determinar de la siguiente manera:

Q = U x I x senϕ (para monofásico) Q = 3 x U x I x senϕ (para trifásico)

ejercicios

1) Una carga trifásica posee en su placa característica los siguientes datos: U = 220 V, I = 30 A, P = 5715,6 W. Se pide calcular el factor de potencia (cosϕ), la potencia aparente (S) y la potencia reactiva (Q). P 5715,6Cosϕ = -----------= ----------------------- = 0,5 3 x U x I 1,732 x 220 x 30

El ángulo ϕ vale 60° y el senϕ = 0,866

S = 3 x U x I = 1,732 x 220 x 30 = 11431,2 VA

Q = 3 x U x I x senϕ = 1,732 x 220 x 30 x 0,866 = 9899,41 VAr


Cálculo de la sección de los conductores

La caída de tensión en las líneas puede llegar a ser un problema para el correcto funciona-miento de los receptores, ya que éstos están diseñados para trabajar a una cierta tensión. Una tensión más baja puede impedir el arranque de un motor, el encendido de un tubo fluorescente, etc. Por todo ello, la caída de tensión no puede exceder de los límites prefijados en el reglamento de baja tensión de la ANDE para cada caso. De esta forma no sólo habrá que tener en cuenta el calentamiento del conductor para determinar su sección, sino que también será necesario no sobrepasar el porcentaje de la caida de tensión máxima permisible según ANDE.

Fórmulas prácticas empleadas para demensionar conductores

líneas monofásicas

I x L x Cosϕ x 2 S= ------------------------ Go x ∆U

Pt x L x 2 S= ----------------- Go x ∆U x U

I2 x L x 2 S= ----------------- Go x ∆P

3 x ∆U x I∆P = -----------------

Cosϕ

∆U= 3 x I x Rc x Cosϕ

∆P = I2 x Rc x 3

Pu I= ------------------------------- 3 x U x Cosϕ x η

Pu I= -------------------- U x Cosϕ x η

∆P = I2 x Rc x 2

∆U= I x Rc x 2 x Cosϕ

(para Rc de un conductor)

(para Rc de un conductor)

líneas trifásicas

3 x I x L x Cosϕ S= ------------------------ Go x ∆U

Pt x LS= ----------------- Go x ∆U x U

I2 x L x 3 S= ----------------- Go x ∆P

Donde:s = la sección del conductor expresado en mm2

rc = la resistencia de un hilo del conductor en ΩI = la intensidad de corriente en amperl = la longitud del conductor o de la línea en metro


cosϕ= el factor de potencia de la cargaGo = la conductividad expresado en mho o Siemens ∆U = la caída de tensión expresado en voltios∆P = la pérdida de potencia expresado en vatios2 = el valor que indica que una línea siempre cuenta con dos conductoresη = el rendimiento de un motor (que siempre será un valor menor que la unidad, por ejemplo, 70 % = 0, 7 ; 85 % = 0,85, etc).Pu = es la potencia útil (valor que está indicado en las placas)

1(Go= ----- )

ρ

Ejercicios prácticos para determinar la sección de los conductores de alimentadores

1- Una instalación monofásica tiene una carga total de 9,9 KW, 220 V y 50 Hz con factor de potencia unitaria. Si esta carga es alimentada por una linea de conductor de cobre de 300 metros de longitud en el cual se admite 4% de caída de tensión, hallar:

a) La sección considerando la capacidad de conducción de corriente del conductor b) Desde el punto de vista de la caída de tensión permitida. c) Considerando la carga máxima y una temperatura ambiente de 40ºC (temperatura ambiente

de referencia 30ºC)

P 9.900a) I = -----------------= ----------------- = 45 A U x cosϕ 220 x 1

Para la intensidad de corriente calculada (45 A) en la Tabla Nº 2 para instalación tipo A en-contramos que para dos conductores cargados corresponde una sección de 10mm2 (conforme a la tabla esta sección admite hasta 46 A).

Pt x L x 2 9.900 x 300 x 2 b) S= ----------------- = ----------------------= 54,78 mm2

Go x ∆U x U 8,8 x 220 x 56

De acuerdo a la Tabla Nº 2 corresponde al conductor cuya sección es 70 mm2

1 - La conductividad del cobre (Go)= --------------= 56 Mho 0,0178 - 4% de 220 V= 8,8 V

Notas:

c) Considerando el factor de corrección para temperatura ambiente superior a los 30ºC, utilizan-do la Tabla Nº 5 encontramos que para 40ºC correponde un Factor de corrección (Fc)= 0,87

Cálculo de la densidad de corriente: I 45D1= --- = ----- = 4,5 A/mm2 ; D2= D1 x Fc= 4,5 x 0,87 = 4 A/mm2 ;

S 10

I 45S2= -----= ----- = 11 mm2 D2 4


Luego de acuerdo a la Tabla Nº 2 después de 10 mm2 se debe utilizar 16 mm2

Como quedó demostrado con este ejemplo, en cada caso las respuestas o soluciones fueron válidas, y también nos dimos cuenta que la sección solicitada fueron diferentes. Concluimos que para distancias considerables se debe tener en cuenta todos los factores para determinar la sección correcta de cualquier tipo de línea.

2- Un motor trifásico es alimentado por una línea de cobre 380/220 V y 50 Hz y de 170 metros de longitud en la cual se admite 5% de caida de tensión.Los datos del motor son: 15 HP, cosϕ= 0,7 y η = 73%, U = 380/660 V.Hallar: a) La sección de la línea considerando sólo el límite térmico del conductor b) La sección de la línea considerando sólo la caída de tensión c) La sección de la línea considerando sólo la temperatura ambiente 35°C d) La sección de la línea considerando la cantidad de conductores dentro de un electroducto

a) Pu 15 x 746 I = --------------------------- = ----------------------------------- = 33,272 A U x 3 x cosϕx η 380 x 1,732 x 0,7 x 0,73

Aquí, de acuerdo a la Tabla N°2, instalación tipo “A”, 3 conductores cargados; corresponde 10 mm2 (conforme la Tabla, esta sección admite hasta 42 A)

b) Utilizando la intensidad hallada, podemos determinar la sección, considerando la caida de tensión permitida en este caso.

U x 3 x cosϕ 33,272 x 170 x 1,732 x 0,7 S= ---------------------- = ---------------------------------------- = 6,445 mm2

∆U x Go 19 x 56

Luego, la sección en este caso será también 10 mm2, pues de acuerdo a la Tabla N°2 después de 6, viene 10 mm2.

c) Considerando factor de corrección para ambiente superior a 30°C, utilizando la Tabla N°5 encontramos que para temperatura igual a 35°C, es 0,94.

d) Utilizando la Tabla N°6 encontramos que para un circuito el factor de corrección es 1.

S1 10S2 = ------ = ------- = 10,638 mm2 FC 0,94

S1 10S2 = ------ = ------- = 10 mm2 FC 1


Tablas para selección de conductores eléctricos

Para determinar la sección apropiada de los conductores eléctricos, se deben considerar diversos factores que afectan a la capacidad de conducción, como ser el tipo de instalación, temperatura del ambiente y cantidad de cables dentro de un tubo. Para los diversos cálculos, utilizaremos las tablas proporcionadas por INPACO, firma paraguaya fabricante de los mejores conductores eléctricos.

A 1. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto embutido en pared térmicamente aislante.

2. Cables unipolares o cable multipolar embutido (s) directamente en pared térmicamente aislante.

3. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto dentro de una canaleta cerrada.

B 1. Conductores aislados o cables unipolares en electroducto aparente.

2. Conductores aislados o cables unipolares en moldura.

3. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto dentro de una canaleta abierta o ventilada.

4. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto embutido en pared de ladrillo.

C

1. Cables unipolares o cable multipolar embutido (s) (directamente) en pared de ladrillos.

2. Cables unipolares o cable multipolar directamente fijados en la pared o en el techo.

3. Cables unipolares o cable multipolar en canaleta abierta o ventilada.

4. Cable multipolar en electroducto aparente.

Nota:Conductores aislados: Alambres PVC, Cables PVC y Cables MultifilaresCables unipolares: Cables Inpavinil, Inpavinil Flex e Inpavinil XLPE. (1 conductor)Cables multipolares: Cables Inpaplomo y Cables Inpavinil, Inpavinil Flex e Inpavinil XLPE (2, 3 y 4 conductores)

TABLA Nº 1: TIPO DE INSTALACIONES A, B y C


Sección Nominal

mm2

A B C

2 conductores cargados






1 11 10 14 12 15 14

1,5 14,5 13,5 17,5 15,5 19,5 17,5

2 17 15,5 21 18 23 20,5

2,5 19,5 18 24 21 27 24

4 26 24 32 28 36 32

6 34 31 41 36 46 41

10 46 42 57 50 63 57

16 61 56 76 68 85 76

25 80 73 101 89 112 96

35 99 89 125 110 138 119

50 119 108 151 134 168 144

70 151 136 192 171 213 184

95 182 164 232 207 258 223

120 210 188 269 239 299 259

150 240 216 309 275 344 299

185 273 245 353 314 392 341

240 321 286 415 370 461 403

300 367 328 477 426 530 464

TABLA Nº 2: CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE, EN AMPERES, PARA LOS TIPOS DE INSTALACIONES A, B, C y D, DE LA TABLA Nº 1.

• Conductores y cables de cobre con aislación de PVC• 2 y 3 conductores cargados• Temperatura en el conductor: 70ºC• Temperatura ambiente del aire: 30ºC (aire)


TABLA Nº 3: CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE, EN AMPERES.

• Conductores y cables de cobre con aislación de PVC• Temperatura en el conductor: 70ºC• Temperatura ambiente del aire: 30ºC

Nota:D = diámetro del cable, en mm

Sección nominal

mm2

INSTALACIONES AL AIRE LIBRE

CABLES MULTIPOLARES CONDUCTORES AISLADOS O CABLES UNIPOLARES

1 2 3 4 5 6 7

1 17 14 17 13 14 19 16

1,5 22 18,5 22 17 18 24 21

2 25 21,5 26 20 22 29 25

2,5 30 25 31 24 25 34 29

4 40 34 41 33 34 45 39

6 51 43 53 43 45 59 51

10 70 60 73 60 63 81 71

16 94 80 99 82 85 110 97

25 119 101 131 110 114 146 130

35 148 126 162 137 143 181 162

50 180 153 196 167 174 219 197

70 232 196 251 216 225 281 254

95 282 238 304 264 275 341 311

120 328 276 352 308 321 396 362

150 379 319 406 356 372 456 419

185 434 364 463 409 427 521 480

240 514 430 546 485 507 615 569

300 593 497 629 561 587 709 659

CABLESBIPOLARES

CABLESTRIPOLARES OTETRAPOLARES

2 CONDUCTORES AISLADOS O

2 CABLES UNIPOLARES

CONTIGUOS DISTANCIADOSHORIZONTALMENTE

DISTANCIADOSVERTICALMENTE

CONDUCTORES AISLADOS O

CABLES UNIPOLARES EN

TREBOL

3 CONDUCTORES AISLADOS O 3 CABLES UNIPOLARES


TABLA Nº 5: FACTORES DE CORRECCION PARA TEMPERATURA AMBIENTE

TABLA Nº 6: FACTORES DE CORRECCION PARA AGRUPAMIENTO DE MAS DE UN CIRCUITO O MAS DE UN CABLE MULTIPOLAR INSTALADOS EN ELECTRODUCTOS O AGRUPADOS SOBRE UNA SUPERFICIE.

NOTAS:

a. Estos factores son aplicables a los grupos homogéneos de cables, uniformemente cargados.b. Cuando la distancia horizontal entre cables adyacentes es superior al doble de su diámetro externo, no es necesario aplicar ningún factor de reducción.c. La indicación “distanciados” significa una distancia igual a un diámetro externo entre superficies adyacentes.d. Los mismos factores de corrección son aplicables a:

- grupo de 2 o 3 conductores aislados o cables unipolares.- cables multipolares.

e. Si un sistema está constituido, al mismo tiempo, de cables bipolares y tripolares, se debe considerar el número total de cables como siendo el número total de circuitos y el factor de corrección correspondiente es aplicado a las tablas de 2 conductores carga-dos para cables bipolares y las tablas de 3 conductores cargados para los cables tripolares.f. Un agrupamiento constituido de N conductores aislados o N cables unipolares, podra ser considerado compuesto por N/2 circui-tos con 2 conductores cargados o N/3 circuitos con 3 conductores cargados.g. Los valores indicados son valores promedios para el rango usual de secciones nominales, con una dispersión generalmente inferior a 5%.

FACTORES DE CORRECCION

Disposición De los cables

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 >16

agrupados sobre una superficie o instalados dentro de electroductos

1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,55 0,55 0,50 0,50 0,50 0,45 0,45 0,40

camada única en la pared o piso.

conTiGUos1,00 0,85 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,65

DisTanciaDos 1,00 0,95 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

camada única en el techo.

conTiGUos 0,95 0,80 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,55

DisTanciaDos 0,95 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

TEMPERATURA AMBIENTE REAL (°C)

TeMpeRaTURaaMbienTe De

ReFeRencia (°c)10 15 20 25 30 35 40 45 50

30 1,22 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87 0,79 0,71

25 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,89 0,84 0,77 0,71


Actualmente en el mercado nacional se venden conductores eléctricos de diversas marcas y procedencias, y muchos de ellos no cumplen con las normas técnicas exigidas en nuestro país. Por su relativo menor precio son distribuidos por comerciantes deshonestos, que con el deseo de lucrar un poco más, ponen en peligro la vida de las personas, su propio prestigio y el de los electricistas. La vida de las personas no tiene precio y no se la puede poner en peligro por querer ganar más. Por más que resulte en aumento de ganancia, se debe evitar el uso de estos conductores que no cum-plen con las normas técnicas. si usted vende o usa un cable sin garantía de calidad, cuidado: ¡el resultado puede ser fuego!

si el diámetro del conductor (de cobre) es más fino de lo exigido por norma, no soportará la corriente eléctrica para la aplicación a la que se destina y se calienta demasiado. Eso hace que la aislación (PVC) se deforme, pudiendo causar cortocircuito y hasta incendio. El material utilizado en la aislación del conductor es tan importante como el cobre.

cables de mala calidad son fabricados con PVc reaprovechado, que posee impurezas, y que no resisten inclusive temperaturas menores de las especificadas. Con el calentamiento y la acción del tiempo, la aislación se reseca y se rompe, permitiendo la entrada de humedad que va a provocar cortocircuto dentro de los ductos y también fuga de corriente eléctrica. De esta manera, además del riesgo de choque eléctrico, el usuario, más de una vez, va a pagar por una energía que no está consumiendo.

Muchos fabricantes utilizan, en la producción de sus cables, “chatarra” de cobre que, general-mente, está mezclada con impurezas de hierro y otros metales.

el cobre impuro no tiene buena conductivídad y se oxida fácilmente, provocando mal con-tacto en los empalmes y conexiones. Esto causa calentamiento en estos puntos, provoca fuga de corriente eléctrica y consecuentemente desperdicio de energía.

la aislacíón debe cubrir uniformemente el conductor. Tomamos como ejemplo un conductor aislado con PVC. La aislación de PVC deber ser uniformemente distribuida en torno al cobre, caso contrario, puede haber puntos donde la camada de la aislación es más fina. Así, durante el paso del cable por el ducto, estas partes más finas podrán romperse amenazando la seguridad de las personas.

si un conductor es más fino que lo exigido por norma o si es fabricado por un cobre impuro, la capacidad de conducción de corriente no será igual a los valores que aparecen en las tablas que son proporcionadas por los fabricantes.

Si el cable no es exigido, es decir no trabaja a plena carga, no se tendrá problemas, pero si con-duce energía a su máxima potencia, aumentará la temperatura en el conductor (o sea sobrepasará la temperatura máxima de operación) y eso dañara la aislación. Al dañar la aislación y si éste está en contacto con otro, ocurrirá un cortocircuito.

En un cortocircuito los cables eléctricos podrán ser responsables por la progación del fuego a través de los ductos o bandejas. Si el PVC no posee caracterísiticas especiales podrá ocurrir un siniestro.

Cuidado con los conductores que no cumplen las normas técnicas

Si desea calidad, confianza y seguridad en su instalación eléctrica, utilice los conductores eléctricos InPaco s.a., cualidades que están demostradas por el certificado ISO 9001:2000 otorgado por la SGS; Marca de Conformidad INMETRO otorgado por la Unión Certificadora UCIEE (Brasil) y Marca de Conformidad con Normas Técnicas, otorgado por Instituto Nacional de Tecnológia y Normalización INTN (Paraguay).

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