Daniel Aguilar.tarea3

8/18/2019 Daniel Aguilar.tarea3

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FACULTAD DE MECANICA

ESCUELA DE INGENIERIA AUTOMOTRIZ

CONTROL AUTOMATICO

DEBER TERCER PARCIAL

ALUMNO: DANIEL AUGUSTO AGUILAR LOAYZA.

CODIGO: 1337

NIVEL: 8vo “A”

DOCENTE: DR. MARIO AUDELO

ESPOCH


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1. Un sistema de control con realimentación unitaria se muestra en la figura. Determinar la Estabilidad

del sistema para cada una de las funciones de transferencia.

a)

() =65+33

(+9)

3 1 33

2 9 65

1 232/9 0

0 65 0

SOL: Debido a que no existe cambio de signo, el sistema se considera estable

b) G(S)=24

( +10+35+50)

SOL: EL sistema se considera estable ya que no existe cambio de signo.

4 1 35 24

3 10 50 0

2 30 24 0

1 42 0 0

0 24 0 0


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c) G(S) = 3(+4)(+8)

(+2)=

(3+12)(+8)

(+10+2)=

3+24+12+96

+10+25

SOL: El sistema es estable ya que no existe cambio de signo

2. Dibujar el lugar de las raíces para la ecuación característica del sistema de la figura anteriorsuponiendo que K varía de cero a infinito. Mostrar los puntos de partida, los puntos finales, las asíntotasy los puntos de ruptura. Utilizar el criterio de magnitud para evaluar K en los puntos de encuentro oruptura.

3 1 61

2 13 96

1 697/13 0

0 96 0


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3. Suponga que en el camino directo de las funciones de transferencia descritas por lassiguientes ecuaciones existe en un sistema con un único lazo con realimentación negativacon H(s) = 1. Dibujar el lugar de las raíces de la ecuación característica cuando K varíadesde cero a infinito para cada uno de los sistemas. Utilizar las reglas de construcción

para obtener el diagrama.

a)

G(s)=

+1

1. Puntos de origen k=0s= -1

2. Puntos terminales k=∞

No Hay

3. Número de ramas separadasN=n-m

NA=1-0

NA=1

4. Asíntotas del lugar de las raíces

5. Intersección de las Asíntotas con el eje real.

6. Lugar de las raíces sobre el eje real.

A la derecha de un punto cualesquiera deben existir un número impar de raíces y ceros.

7. Ángulos de salida y llegada.


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8. Intersección del lugar de las raíces con el eje imaginario.

9. Puntos de separación


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4. Utilizar los diagramas generados en Program CC para comprobar los resultados del problemaanterior.


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5. Considere el sistema d ela figura anterior, dibujar el lugar geometrico de las raices de la

ecuación carácterística cuando el factor de ganancia deritativa, Kf, varia de cero a infinito.


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6. Se sugieren tres funciones para el controlador de la figura. Utilizar los dibujos del lugar de las

raices para evaluar el comportamiento transitorio de cada controlador. ¿ Cual es el mejor en

esta situación. Explique su respuesta.


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