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FACULTAD DE MECANICA
ESCUELA DE INGENIERIA AUTOMOTRIZ
CONTROL AUTOMATICO
DEBER TERCER PARCIAL
ALUMNO: DANIEL AUGUSTO AGUILAR LOAYZA.
CODIGO: 1337
NIVEL: 8vo “A”
DOCENTE: DR. MARIO AUDELO
ESPOCH
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1. Un sistema de control con realimentación unitaria se muestra en la figura. Determinar la Estabilidad
del sistema para cada una de las funciones de transferencia.
a)
() =65+33
(+9)
3 1 33
2 9 65
1 232/9 0
0 65 0
SOL: Debido a que no existe cambio de signo, el sistema se considera estable
b) G(S)=24
( +10+35+50)
SOL: EL sistema se considera estable ya que no existe cambio de signo.
4 1 35 24
3 10 50 0
2 30 24 0
1 42 0 0
0 24 0 0
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c) G(S) = 3(+4)(+8)
(+2)=
(3+12)(+8)
(+10+2)=
3+24+12+96
+10+25
SOL: El sistema es estable ya que no existe cambio de signo
2. Dibujar el lugar de las raíces para la ecuación característica del sistema de la figura anteriorsuponiendo que K varía de cero a infinito. Mostrar los puntos de partida, los puntos finales, las asíntotasy los puntos de ruptura. Utilizar el criterio de magnitud para evaluar K en los puntos de encuentro oruptura.
3 1 61
2 13 96
1 697/13 0
0 96 0
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3. Suponga que en el camino directo de las funciones de transferencia descritas por lassiguientes ecuaciones existe en un sistema con un único lazo con realimentación negativacon H(s) = 1. Dibujar el lugar de las raíces de la ecuación característica cuando K varíadesde cero a infinito para cada uno de los sistemas. Utilizar las reglas de construcción
para obtener el diagrama.
a)
G(s)=
+1
1. Puntos de origen k=0s= -1
2. Puntos terminales k=∞
No Hay
3. Número de ramas separadasN=n-m
NA=1-0
NA=1
4. Asíntotas del lugar de las raíces
5. Intersección de las Asíntotas con el eje real.
6. Lugar de las raíces sobre el eje real.
A la derecha de un punto cualesquiera deben existir un número impar de raíces y ceros.
7. Ángulos de salida y llegada.
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8. Intersección del lugar de las raíces con el eje imaginario.
9. Puntos de separación
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4. Utilizar los diagramas generados en Program CC para comprobar los resultados del problemaanterior.
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5. Considere el sistema d ela figura anterior, dibujar el lugar geometrico de las raices de la
ecuación carácterística cuando el factor de ganancia deritativa, Kf, varia de cero a infinito.
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6. Se sugieren tres funciones para el controlador de la figura. Utilizar los dibujos del lugar de las
raices para evaluar el comportamiento transitorio de cada controlador. ¿ Cual es el mejor en
esta situación. Explique su respuesta.
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