DATOS AGRUPADOS

LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ

24/01/2015

ARTURO NAJERA MARTINEZ

Las matemáticas son uno de los

descubrimientos de la humanidad. Por lo

tanto no pueden ser más complicadas de lo

que los hombres son capaces de

comprender.

Richard Phillips Feynman

LA TABLA ADJUNTA CONTIENE LAS CALIFICACIONES DE UN GRUPO DE

ASPIRANTES A INGRESAR A LA UNIVERSIDAD, EN EL EXAMEN DE ADMISIÓN.

LAS CALIFICACIONES POSIBLES VAN DE 0 A 100. CON BASE EN ESTOS DATOS

SE DESEA DETERMINAR LA CALIFICACIÓN MÍNIMA APROBATORIA DE MODO

QUE APROXIMADAMENTE EL 70% DE LOS ALUMNOS SEAN ADMITIDOS,

ADEMÁS, ES NECESARIO IMPLEMENTAR UN PROGRAMA DE ASESORÍAS PARA

LOS ALUMNOS DE MÁS BAJO DESEMPEÑO EN DICHO EXAMEN.

1. CON BASE EN LA INFORMACIÓN EXPLICA CUÁL ES LA POBLACIÓN. ¿ES UNA

POBLACIÓN TANGIBLE O CONCEPTUAL? ¿ES FINITA O INFINITA?

R= la población son los estudiantes que ingresan a la universidad, el cual es

una población tangible porque tiene una cifra definida y por lo cual es finita

porque tiene dimensiones definidas y se pueden contar.

2. ¿SE ESTUDIÓ LA POBLACIÓN COMPLETA? ¿O SE TRATA SÓLO DE UNA

MUESTRA?

R= Pues al parecer es una población ya que está hablando de un grupo de

personas por el cual ese grupo ya tiene denominado su número pero por otro

lado creo esperar que es una muestra porque se escogerán 300 estudiantes

de un numero sin fin de estudiantes por lo cual creo que esta dudoso.

3. ¿CUÁL ES LA VARIABLE DE INTERÉS?

R= las calificaciones la mínima aprobatoria para que puedan ingresar a la

universidad

4. DETERMINA EL TIPO DE VARIABLE Y SU ESCALA DE MEDICIÓN.

R= cuantitativa y su escala es discreta

5. ELABORA LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS E INTERPRETA LOS

RESULTADOS. R=

Como podemos ver en esta tabla de frecuencias nos muestra la desviación

media y sus valores así como varianza y desviación estándar al igual que la

media aritmética el cual esa nos da un promedio.

intervalos aparentes intervalos reales

intervalo/numero lim inf. Lim sup. lim inf lim. Sup.

1 10 15 9.5 15.5

2 16 21 15.5 21.5

3 22 27 21.5 27.5

4 28 33 27.5 33.5

5 34 39 33.5 39.5

6 40 45 39.5 45.5

7 46 51 45.5 51.5

8 52 57 51.5 57.5

9 58 63 57.5 63.5

10 64 69 63.5 69.5

marcas de clase xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi

12.5 1 1 0.00333333 0.00333333 12.5 32.52 1057.5504

18.5 0 1 0 0.00333333 0 0 0

24.5 8 9 0.02666667 0.03 196 164.16 3368.5632

30.5 16 25 0.05333333 0.08333333 488 232.32 3373.2864

36.5 55 80 0.18333333 0.26666667 2007.5 468.6 3992.472

42.5 68 148 0.22666667 0.49333333 2890 171.36 431.8272

48.5 82 230 0.27333333 0.76666667 3977 -285.36 993.0528

54.5 54 284 0.18 0.94666667 2943 -511.92 4853.0016

60.5 12 296 0.04 0.98666667 726 -185.76 2875.5648

66.5 4 300 0.01333333 1 266 -85.92 1845.5616

sumatoria 300

45.02

desviación media 3.41061E-15

varianza 75.9696

desviación estándar 8.716054153

�̅�=

[𝑥𝑖 − �̅�]𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − �̅�) ^2

𝑓𝑖

6. DETERMINA LA MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y MODA Y EXPLICA SU

SIGNIFICADO.

R= La mediana: representa una medida de la tendencia central de

los datos, el cual es el número de en medio.

Y la mediana es 46

R= La moda: es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Y la moda 82

R= La media aritmética: es el valor obtenido al sumar todos los

datos y dividir el resultado entre el número total de

datos.

Y la media aritmética es= 45.02

7. CALCULA LAS SIGUIENTES VARIABLES DE DISPERSIÓN E INTERPRÉTALAS:

RANGO; RANGO SEMI-INTERCUARTIL; RANGO PERCENTIL 10-90; DESVIACIÓN

MEDIA; VARIANZA; DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

rango percentil 10 34.1

rango percentil 90 55

rango semi-intercuartil 12

R= La desviación media es la media aritmética de los valores

absolutos de las desviaciones respecto a la media.

R=La desviación media es = 3.41061E-15

La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se

define así: Es la media de las diferencias con la media elevadas al

cuadrado.

R=la varianza es = 75.9696

Desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.

R=La desviación estándar es = 8.716054153

8. TRAZA E INTERPRETA LAS GRÁFICAS SIGUIENTES: UN HISTOGRAMA CON

LA FRECUENCIA ABSOLUTA; UNA GRÁFICA CIRCULAR CON LA FRECUENCIA

RELATIVA; UNA GRÁFICA DE POLÍGONO CON DOBLE EJE VERTICAL: EN EL

IZQUIERDO, LA FRECUENCIA ACUMULADA, Y EN EL DERECHO, LA

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA; UNA GRÁFICA RADIAL CON LOS DATOS

QUE CONSIDERES APROPIADOS; UNA GRÁFICA DE CAJAS Y BI-GOTES

Histograma de la frecuencia absoluta

Esta grafica nos muestra las calificaciones la mayoría salió bajo como nos lo

muestra la gráfica.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

12.5 18.5 24.5 30.5 36.5 42.5 48.5 54.5 60.5 66.5

histograma

Series1

Grafica Frecuencia relativa

Esta grafica nos muestra la frecuencia relativa el cual el mayor porcentaje

como podemos observar es de 27% (de color azul bajito).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Grafica polígono frecuencia acumulada y

frecuencia relativa acumulada

Nos muestra la diferencia de la frecuencia acumulada y la frecuencia relativa

acumulada, el cual vemos que no hay mucha variación ya que se ve a simple

vista.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fai

Frai

Grafica radial desviación media

Esta grafica nos muestra la desviación media de la resta de clases menos el

valor de la media aritmética (la que nos da el promedio) después

multiplicando por la frecuencia absoluta.

-600

-400

-200

0

200

400

6001

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Series1

Grafica de caja y bigote de la desviación

estándar

Esta grafica nos muestra los datos de las calificaciones de los 300 estudiantes.

0 20 40 60 80 100 120 140

1

min = 10

cuartil 1

mediana

cuartil 2

max = 66

9. ELABORA Y EXPLICA TUS CONCLUSIONES ACERCA DE LA CALIFICACIÓN

MÍNIMA APROBATORIA ESTABLECIDA DE ACUERDO AL PORCENTAJE DE

ALUMNOS QUE SE DESEA ADMITIR Y EL DESEMPEÑO DE DICHOS ALUMNOS

EN EL EXAMEN, ADEMÁS DE LAS PROBABILIDADES DE QUE LOS ALUMNOS

ADMITIDOS OBTENGAN SU TÍTULO UNIVERSITARIO.

R= de los 300 alumnos ósea el 70%, el 30% serán los 90 alumnos que

cursaran asesorías para mejorar su calificación ya que salieron muy bajos y

así vallan actualizados con sus conocimientos.

10. ¿CUÁNTOS ALUMNOS DEBERÁN ASISTIR A ASESORÍAS? ¿QUÉ

PORCENTAJE DE LOS ASPIRANTES MUESTRA UN MAL DESEMPEÑO?

¿CUÁNTAS HORAS DE ASESORÍA A LA SEMANA SERÁN NECESARIAS?

R= reflejado en porcentaje será el 30% de los que tuvieron notas bajas pues

las horas diarias serian de 6 horas durante una semana con un lapso de

media hora para que salgan a comer, para que así estos alumnos tengan

mejor conocimiento.

11. COMPARA TUS CONCLUSIONES CON LAS DE TU COMPAÑERO DE EQUIPO

SUPONIENDO QUE SE TRATA DE 300 ASPIRANTES DISTINTOS QUE DESEAN

INGRESAR A OTRA INSTITUCIÓN EDUCATIVA Y ELABOREN NUEVAS

CONCLUSIONES EN COLABORACIÓN.

R=pues yo les diría que no entren a utt porque es mucho utt jejeje.

De los 300 alumnos el 8% obtuvo una mínima calificación de 60 por lo que su

desempeño no fue muy bueno, así que no hay mucha probabilidad de

quedarse en la institución, a menos de que los estudiantes quieren mejorar

su calificación tendrán que recurrir a un curso de clases de asesoría por una

semana y al final del curso aplicarles un examen a ver si aprendieron. Por

ultimo del 8% solamente paso el 3%, osea que los alumos con las

calificaciones más bajas fueron los alumnos del 5% y esos les dijimos que

estudiaran y regreseran el año que entra. Y el único 3% que paso grasias alas

asesorías lograron obtener una mejor calificación.