CICLO VERANO

SEMANA 01 CONJUNTOS NUMERICOS

La noción de número es tan antigua como

el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, usamos números para contar una determinada cantidad de elementos (existen siete notas musicales, cinco continentes, etc.), para establecer un orden entre ciertas cosas (el tercer mes del año, el cuarto hijo, etc.), para establecer medidas (3,2 metros; 5,7 kg; –4 ºC; etc.), etc.

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

( lN )

lN =  { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;.....}

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

( ZZ )

ZZ  =  { .....; –4; –3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.....}

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES

( Q )

Un número es racional si y sólo si puede expresarse como división de dos números enteros, cuyo divisor es distinto de cero. Esta división se representa como fracción, donde el dividendo recibe el nombre de numerador y el divisor de denominador. Q ={

}

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES

( I )Los Números Irracionales son los que no se pueden expresar como racionales, es decir,

que su parte decimal tenga infinitas cifras sin presentar periodo alguno.

Algunos ejemplos: = 3,14159265358979323846...

=1.41421352…………………..

PROBLEMAS PARA LA CLASE

I. Ahora vamos a practicar ...

Escribir SÍ o NO según pertenezca o no el número dado a los conjuntos lN, Z , Q o I.

II.Completa teniendo en cuenta el nombre del primer conjunto al que

pertenece cada uno de los siguientes números:

1. 2 es un número: ..............................................

2. -36 es un número: ...........................................

3. 3 es un número: ............................................

4. 21

es un número: ..........................................

5. +27 es un número: ...........................................

6. 7 y -3 son números: ..........................................

7. y 4 son números: .....................................

8. -24 y 3 son números: ....................................

9. -6,34 es un número: ........................................

10. 43

y 5,2 son números: ......................................

11. 1,2 y 6,7 son números: ..................................

12. 7 y 4 2 son números: .................................

13. -3; 5 y -2 son números: ..................................

14. 75

es un número: ..........................................

15. 73

; 1; -2 y 0,24 son números: .........................

16. 3 2 es un número: ...........................................

17. 5; 23

; 2 son números: .............................

18. ; 3 ; 3 5 son números: .............................

19. 2; 45

; 2,4 son números: ................................

III. Resolver

1. es un número:

a) racional b) real y naturalc) irracional d) naturale) entero

2. 0,3333... es un número:

a) racional y decimal b) irracionalc) natural d) enteroe) real

3. 4 + 3 da como resultado:

a) un número natural b) un número entero

c) un número racional d) un número irracional

e) todas son correctas

4. Señalar las afirmaciones correctas:

I. QI II = IR II. IN ZZIII. ZZ QI IV. QI II

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) II y III e) Todas

5. es un número:

a) racional y decimal b) decimalc) entero y natural d) irracionale) real e irracional

6. ¿Cuál de los siguientes gráficos es correcto?

I.

lN ZZ

II.

lN Q

III.

Z QZ

IV. I

lRQ I

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) Sólo IV e) I y IV

7. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?a) 24 es un número enterob) -0,432176 es un número racionalc) 3,7 es un número racionald) es un número reale) es un número natural

8. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?

a) 23

es una fracciónb) 0,3492 es un número irracionalc) es un número reald) 1+ 2 es un número irracionale) 241 es un número natural

9. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a) 73

es un número naturalb) 3 es un número racionalc) 31,

es un irracional

d) 4,3 es un naturale) es un irracional

10. Señalar las afirmaciones incorrectas:

I. 2 es irracional porque lleva raíz.

II. ZZ lN = lN

III.Q II = lR

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) I y II e) II y III

TAREA PARA CASA11. Señalar la afirmación correcta:

I. 11 es irracional porque tiene raíz.

II. es un número no racional.

III. 36 es un número irracional.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo IIId) I y II e) I y III

12. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a) 53

es un número no fraccionario.

b) 3 es un número racional.

c) 0,349 es un número racional.

d) 4 es irracional.

e) 4; 5 y -6 son números naturales.13. 25 es un número:

a) racional e irracionalb) decimalc) irracionald) natural y enteroe) real y decimal

14. Señalar la afirmación correcta:

I. 3 lR II. 2 4; 5; lN

III. 23

; 52

y 0,3 IQ IV. 0; 5; -3 y -2 ZZ

a) I y II b) I y IV c) Sólo IIId) Sólo II e) I, III y IV

15. ¿Cuántas de las afirmaciones son correctas?

I. 4,3 Q II. 2 y 3 2 Q y lRIII. 3,4 y -5 lN

IV. 0 lN

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

CICLO VERANO

SEMANA 02 CUATRO OPERACIONES Adición y Sustracción de Naturales

ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Definición de AdiciónEs una operación binaria en la que se hace corresponder a cada par de números “a”, “b” lN otro número natural llamado suma y denotado por “a + b”. {a; b} lN (a + b) lN

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La adición de números naturales cumplen con las siguientes propiedades:

1. Propiedad de Clausura

"Si sumamos dos o más números naturales el resultado será también otro número natural".

Es decir:

Si: a lN y b lN (a + b) lN

2. Propiedad conmutativa (conmutar = cambiar)

Si cambiamos el orden de los sumandos, la suma no se altera.

Es decir:

Si: a lN b lN a + b = b + a

3. Propiedad asociativa (asociar = agrupar)

"La forma como agrupamos los sumandos, NO altera la suma".

Es decir:

Si: a; b; c lN (a + b) + c = a + (b + c)

4. Propiedad del elemento neutro"El elemento NEUTRO de la adición es el CERO, pues si sumamos cualquier número natural con el CERO, el resultado sigue siendo el mismo número natural".

Es decir:

Si: a lN a + 0 = 0 + a = a

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES

A esa acción de sacar, quitar o de extraer le llamamos SUSTRACCIÓN.

ELEMENTOS DE UNA SUSTRACCIÓN ejemplo:

11 - 5 = 6M inuendo

Sustraendo

Diferencia

Otros ejemplos:

* Al 24 restarle 16: 24 - 16 = 8* Restar 20 de 40, es: 40 - 20 = 20

* 15 excede a 8 en: 15 - 8 = 7* 9 es excedido por 13 en: 13 - 9 = 4

PROPIEDAD"La suma de los tres términos de una sustracción es igual al doble del minuendo".

M + S + D = 2M

COMPLEMENTO ARITMÉTICO (CA)

Es la cantidad de unidades que le falta a un número para ser el menor número de orden inmediato superior.

CA (3) = 10 - 3 = 7CA (9) = 10 - 9 = 1CA (23) = 100 - 23 = 77CA (47) = 100 - 47 = 53CA (642) = 1 000 - 642 = 358

PROBLEMAS PARA LA CLASE

I. Cambie las interrogaciones por números que completen correctamente las operaciones.

a)

? ? 02 8?+ 5040 ?15?4 b)

3538 3?556? 9?0+ ?22?14 75?341

II. Cambie las letras por dígitos que completen correctamente las operaciones. Si una letra se repite en una suma debe cambiarse siempre por el mismo dígito en esa operación.

a)

996 CAB

+ 8B1 2B92 b)

T 2 T K T T

+ K 4 T 7 9 9

III. Cambie las interrogaciones por números que completen correctamente las operaciones.

a)

68?6- ??07 5639 b)

? ? 9?- 10?5

687

VI.Cambie las letras por dígitos que completen correctamente las operaciones. Si una letra se repite en una resta debe cambiarse siempre por el mismo dígito en esa operación.

a)

2R R0- 13RR

119R b)

H H H D- H D D

1 9 9 0

Analiza y responde :

1. En una sustracción, para que la diferencia aumente en 8 ¿Qué debe ocurrir con el minuendo?Respuesta:……………………………….

2. En una sustracción, para que la diferencia aumente en 24 ¿Qué debe ocurrir con el sustraendo? Respuesta:……………………………….

3. En una sustracción, si el minuendo

disminuye en 19 ¿Qué debe ocurrir con el sustraendo para que la diferencia no se altere? Respuesta:……………………………….

4. Elene dice: “Mi abuelo nació en 1930, se

casó a los 35 años y 2 años más tarde nació su primer hijo, que es mi papá. ¿En que año mi papá cumplió la mayoría de edad?Respuesta:……………………………….

5. Las notas de cuatro pruebas fueron 13,16,18 y 17: Si el profesor descubrió un error en sus correcciones y disminuyó 2 puntos a cada nota ¿Cuál es ahora el nuevo promedio?Respuesta:……………………………….

6. Katty vendió su auto a $ 5 600 perdiendo $ 1 200¿Cuánto le costó el auto?Respuesta:……………………………….

7. Un comerciante compró un equipo de sonido a $ 569 y lo vendió ganando $125 ¿A cuánto vendió el equipo?Respuesta:……………………………….

8. Rolando nació 98 años después del combate de Angamos ¿Qué edad tendrá el 8 de Octubre de 2010?Respuesta:……………………………….

9. La diferencia de dos números es 32. Si al minuendo y al sustraendo les aumentamos 15 ¿Cuál es la nueva diferencia?Respuesta:……………………………….

10. Rosa es menor que Pamela por 8 años ¿Cuál será la diferencia de sus edades dentro de 5 años?Respuesta:……………………………….

11. En una Sustracción el minuendo y el sustraendo aumentan en 18 y 13 respectivamente ¿En cuanto aumenta la diferencia?Respuesta:……………………………….

12. En una sustracción el minuendo aumenta en 20 y el sustraendo en 13 ¿En cuanto aumenta la diferencia?Respuesta:……………………………….

13. Hallar :

CA (2) :………………………………

CA 452 : ……………………………..

CA (5236) : ………………………………

C:A(4030) : ………………………………

C.A(57080) :……………………………..

CICLO VERANO

SEMANA 02 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales, que pueden repetirse muchas veces.

ELEMENTOS

En la multiplicación encontramos los siguientes elementos:

2 x 5 = 10 Producto

Multiplicando Multiplicador

· Los números que se multiplican también se llaman factores.

· El resultado se conoce como producto.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE

NÚMEROS NATURALES

La Multiplicación de Números Naturales cumple con las siguientes propiedades:

1. Propiedad de clausura

“Si multiplicamos dos o más números naturales el resultado será también otro número natural”.

Es decir:Si: alN blN (a x b)lN

Ejemplo: 5lN 9 lN 5 x 9 = 45lN

2. Propiedad conmutativa

“El orden de los factores NO altera el producto”.

Es decir:Si: alN blN a x b = b x a

Ejemplo:5 x 9 = 9 x 5

45 = 45

3. Propiedad asociativa

“ La forma como agrupamos los factores NO altera el producto”.

Es decir:Si: a; b; c lN (a x b) x c = a x (b x c)

Ejemplo:

( 5 x 9 ) x 12 = 5 x ( 9 x 12 ) 45 x 12 = 5 x 108

540 = 540

4. Propiedad del elemento neutro

“El elemento NEUTRO de la multiplicación es el UNO, pues si MULTIPLICAMOS cualquier número natural con el UNO, el resultado sigue siendo el mismo número natural”.

Es decir:Si: alN a x 1 = 1 x a = a

Ejemplo:5 x 1 = 1 x 5 = 5

5. Propiedad del elemento absorvente

“El elemento ABSORVENTE de la multiplicación es el CERO, pues si MULTIPLICAMOS cualquier número natural

con el CERO, el resultado siempre será CERO”.

Es decir:Si: a lN a x 0 = 0 x a = 0

Ejemplo:5 x 0 = 0 x 5 = 0

6. Propiedad distributiva

“Si un numero natural multiplica a una suma o diferencia, se distribuye como factor en cada elemento de la suma o diferencia”.

Es decir:a x (b + c) = a x b + a x ca x (b - c) = a x b - a x c

Ejemplo:5 x ( 3 + 2 ) = 5 x 3 + 5 x 2

Comprobemos: 5 x 5 = 15 + 10

25 = 25

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Es una operación inversa a la multiplicación que tiene por objeto, dados dos números: dividendo (D) y divisor (d), hallar un tercero llamado cociente (q), que indique cuántas veces contiene el dividendo (D) al divisor (d).

CLASES DE DIVISIÓN

a. División exactaCuando no hay residuo.

D dq D = d . q

Donde:D = dividendo lNd = divisor lNq = cociente lN

b. División inexactaCuando existe un residuo (r).

D d

qr 0 D = d . q + r

Donde:D lN ; d lN ; q lN ; r lN

PROPIEDADES

a. 0 < residuo < d

b. rMÁX = divisor - 1

rMÍN = 1PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. Desarrolla las siguientes multiplicaciones en tu cuaderno:

a)2606 × 68 b)

2708 ×1656

2. Cambie las interrogaciones por números que completen correctamente las operaciones.

a)

4?8? × ?2 837433496? ? ? ? ? ? b)

? ? ? ? × 145 10320 82562064? ? ? ? ? ?

3.. ¿Cuántas horas hay en una semana?, ¿y en un año no bisiesto?

Respuesta:…………………………..

4. ¿Cuántos minutos hay en un día?, ¿y en una semana?, ¿y en un mes?

Respuesta:…………………………..

5. En una fábrica de telas se compraron 57 docenas de carretes de hilo, a $ 106 el carrete. ¿Cuánto se gastó en hilo?

Respuesta:…………………………..

6. Un automóvil viajó durante tres horas a una velocidad constante de 60 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros viajó?

Respuesta:…………………………..

7. Rosa tiene 4 años. Carlos tiene el doble de la edad de Rosa aumentado en 5 . Si Martha tiene el triple de la edad de Carlos ¿Qué edad tiene Maria?

Respuesta:…………………………..

8. En una división, el dividendo es 19 763 y el divisor es 98. Calcula la suma del cociente y el residuo.

9. En una división, el residuo es máximo. Calcula el dividendo, Si el cociente es el triple del residuo y el divisor es 8.

Respuesta:…………………………..

10. Cuando dividimos cierto número entre 50 obtenemos como resultado 20. Si dividimos es mismo número entre 52,obtenemos el mismo cociente pero 4 de residuo. Halla el cociente que se halla en ambos casos.

Respuesta:…………………………..

11. Pedro ha dividido un numero entre 18 y ha obtenido 11 de cociente y 20 de residuo Qué opinas de estos resultados? ¿ Qué términos corregirías?

Respuesta:…………………………..

12. Un número se divide entre 17 y se obtiene como cociente la cuarta parte del residuo. Si el residuo es el máximo posible ¿Cuál es el número?

Respuesta:…………………………..13. Ana compró una refrigeradora cuyo

precio al crédito es de 4 2925. Si dio de inicial la tercera del valor y el resto lo pagara en 10 cuotas iguales ¿Cuál es el valor de cada cuota? Respuesta:…………………………………….

CICLO VERANO

SEMANA 03 FRACCIONES

¿Qué es una fracción?

Una fracción es una división indicada de dos números enteros. En tal división, el divisor es diferente de cero.

Es decir: , donde: b 0

Además “a” y “b” son los términos de la fracción y reciben el nombre de NUMERADOR y DENOMINADOR respectivamente.

Comparación de una fracción con la unidad

l Fracción propiaSe llama así cuando el numerador es menor que el denominador, estas fracciones son menores que la unidad.

Ejemplo: De un pastel tomamos las 3/4 partes.

l Fracción impropiaSe llama así cuando el numerador es mayor que el denominador, estas fracciones son mayores que la unidad.

Ejemplo: De un pastel no podemos servirnos las 5/4 partes, entonces tomamos dos pasteles así:

Observación: Si el numerador es igual al denominador, la fracción es igual a la unidad.

Simplificación de fracciones

Significa transformarla en otra equivalente y a la vez irreductible. Para lograrlo dividimos sucesivamente los términos de la fracción entre sus divisores comunes hasta lograr una fracción irreductible.

Ejemplo: Simplificar 18024

=18024

9012

456

152= =

2

2

2

2

3

3Relación de orden

n Regla de productos cruzados

* ¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor?

97

; 53

Hacemos:

35 = = 2797

53

y como: 35 > 27

entonces: 97

> 53

n Transformando las fracciones a denominador común

* Ordenar las siguientes fracciones de menor a mayor:

95

; 52

y 127

Paso 1: Hallamos el m.c.m. de los denominadores:

á m.c.m. (9, 5, 12) = 180

Paso 2:

180100

95

18072

52

180105

127

Paso 3: Ordenando de acuerdo a los numeradores:

18072

180100

180105

5

<

295

127

<

< <

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. En las siguientes figuras colorea la parte correspondiente a la fracción referida:

a) 43

b) 85

c) 83

2. Escribe la fracción que representa la parte sombreada en cada caso:

a) ......b) .......

c) ...... d) ......

3. Calcular:

a) los 85

de 32 e) el 5 por 7 de 21

b) los 32

de 12 f) el 2 por 11 de

33

c) la tercera parte de 51 g) los 94

de

63

d)el 4 por 5 de 20 h) los 52

de

35

4. Escribe como mixto las siguientes

fracciones:

a) 58

b) 715

c) 3137

d) 11141

e) 2578

f) 551

5. Escribe como fracciones los siguientes mixtos:

a) 3 71

b) 7 91

c) 4 51

d) 2 21

6. Simplificar las siguientes fracciones:

a) 404

b) 18036

c) 6416

d) 36064

e) 69253

f) 30018

8. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

a) 107 y 13

9 ;1714

b) 103 y 7

3 ;53

c) 103 y 8

3 ;94

d) 74 y 5

3 ;54 ;4

3

9. Calcular 72

de 2 604

a) 744 b) 720 c) 644d) 250 e) 764

10. ¿Cuál es el número que deberíamos escribir en el casillero para que la igualdad sea cierta?

92

de ….. = 46

a) 107 b) 207 c) 117d) 213 e) 111

11. Señalar la fracción menor:

a) 35

b) 72

c) 41

d) 112

e) 2411

12. 5. Si simplificamos una fracción, obtendremos 1/3. Si la suma de sus términos es 28, calcular su diferencia.

a) 10 b) 14 c) 15d) 16 e) 18

13. Al simplificar una fracción obtendremos 2/5. Si la diferencia de sus términos es 12, encontrar la suma de ellos.

a) 28 b) 17 c) 22d) 25 e) 26

CICLO VERANO

SEMANA 05 FRACCIONES II

OPERACIONES CON NÚMEROS FRACCIONARIOS

ADICIÓN

1. Efectuar las siguientes adiciones:

Indicar el mayor resultado.

5152

72

43

a) 2919

b) 2023

c) 3524

d) 3517

e) N.A.

2. Calcular “A + B”:

23

56+A =

35 +B = 4

11

a) 2110

b) 51498

c) 110517

d) 543

e) 50119

3. Hallar el valor de “x + y”

x5 += 1

515

y5= 1

5

a) 61 b) 75 c) 40d) 89 e) 41

4. Efectúe:+1

223

a) 5120

b) 6123

c) 3130

d) 531

e) N.A.

SUSTRACCIÓN

6. Efectuar las siguientes sustracciones:

35

27

3

521

7. Efectuar la siguiente operación:15

34

a) 209

b) 163

c) 173

d) 151

e) 215

8. Calcular “A - B”

A = 38

B = 34

a) 740

b) 845

c) 652

d) 854

e) 835

9. Restar 855

de 317

a) 197

b) 1513

c) 2441

d) 5137

e) 2120

10. De

3

121

restar 61

a) 2 b) 1 c) 4d) 5 e) 0

MULTIPLICACIÓN

11. Completa el siguiente cuadro simplificando el resultado de la operación indicada.

45

72

1415

27

12

12. Calcular “ BA ”

310

52A

279

441B

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

13. Simplificar:

103123

5723

a) 2521

b) 1912

c) 115

d) 1413

e) 71

14. Si se sabe que:A = 3

812

45

76

265

1513 B

calcular “ BA ”

a) 195

b) 207

c) 2811

d) 1713

e) 3011

15. Simplificar: 123

812

1536

906

a) 3532

b) 2110

c) 503

d) 157

e) 53

16. Calcula lo siguiente:

a) Los 2/5 de los 10/3 de 1 200

b) Los 3/7 de los 4/5 de 840

c) Los 5/12 de los 3/25 de 600

d) La mitad de la tercera parte de los 2/5 de 3

e) La quinta parte de los 10/9 de los 6/7 de 21/16

17. A los 3/5 de 100, agrégale los 4/7 de 84.

18. ¿Qué resulta de quitarle a los 4/5 de 75, la tercera parte de los 3/4 de 84?

19. ¿Qué se obtiene de agregar 2/3 de 1/4 de 96 a los 4/3 de los 7/8 de 72?

20. Diga qué número es tal que sus 3/5 es 24.

21. Los 5/7 de mi edad equivalen a 35. ¿Cuál es mi edad? 8. Si los 3/7 de un terreno perteneciente a un hermano, está valorizada esta parte en 24 mil dólares. ¿En cuánto está valorizada la parte que pertenece al otro hermano?

a) $36 000 b) 28 000 c) 30 000d) 32 000 e) 35 000

22. En un salón de clases de 40 alumnos, cierto examen es aprobado por 15 alumnos.

a) ¿Qué fracción del total del salón han aprobado?

b) ¿Qué fracción del total del salón han desaprobado?

23. En una bolsa hay canicas: cinco verdes, tres blancas y siete rojas.

a) ¿Qué fracción del total son verdes?

b) ¿Qué fracción del total son rojas?

c) ¿Qué fracción del total son blancas?

24. ¿Cuánto le falta a los 2/5 de los 7/13 de 585 para ser igual a los 3/4 de los 2/9 de 762?

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

25. ¿Por cuánto exceden los 4/5 de los 7/12 de 1 200 a los 5/3 de los 2/13 de 780?

CICLO VERANO

SEMANA 06 DIVISION

1. Complete el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas.

94

1112

38

1421

9

2. Escribir la expresión más simple equivalente a:

265

132

a) 54

b) 127

c) 198

d) 21

e) 41

3. Simplificar: 1213

41

32

a) 117

b) 1311

c) 2221

d) 2517

e) 5023

4. Simplificar: 85

161

81

41

a) 1713

b) 2511

c) 107

d) 215

e) 215

5. Reducir:

411

1213 1 4

a) 322

b) 213

c) 212

d) 314

e) 313

POTENCIACIÓN

6. Escribe en los casilleros en blanco las potencias indicadas.

13

al cu adrado

35

ab

14

al cu bo

a la cu arta

7. Calcular “A x B”, si:

2

31A

3

53B

a) 995

b) 1253

c) 253

d) 485

e) 5120

8. Calcular el valor de “x” si:x372

1513

1513

1513

1513

a) 9 b) 15 c) 7d) 12 e) 20

9. Calcular el valor del recuadro:

75

75

432

a) 24 b) 25 c) 26d) 27 e) 28

10. Efectuar:

412

2527

53

a) 131

b) 91

c) 811

d) 271

e) 313

RADICACIÓN

11. Halle el resultado de:

a)100

81b)

364

1

c)5

321

d)3

27000 1

e)144

121f)

32161

12. Calcular: 8

16

21

a) 21

b) 41

c) 81

d) 161

e) 51

13. Simplificar: 21

10081

161

94

a) 73

b) 52

c) 203

d) 165

e) 165

14. Un ladrillo pesa 2 kg más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa un ladrillo?

a) 2 kg b) 3 c) 6d) 1 e) 4

15. Una persona pesa 44 kg más 3/7 de su peso. ¿Cuánto pesa dicha persona?

a) 77 kg b) 60 c) 84d) 63 e) 56

16. Un albañil puede levantar una pared en 10 días. ¿Qué parte habrá hecho en un día?

a) 21

b) 3521

c) 73

d) 4031

e) 4021

17. “A” y “B” pueden hacer una obra en cuatro días. “A” trabajando sólo, lo haría en seis días. ¿En qué tiempo podrá hacer toda la obra “B” solo?

a) 10 días b) 12 c) 11d) 14 e) 9

18. Si en una caja hay 40 pelotitas, de las cuales 21 son rojas, tres son azules, siete son verdes y el resto blancas, ¿qué fracción del total son blancas?

a) 409

b) 3521

c) 73

d) 4031

e) 4021

19. En una bolsa hay 30 caramelos; de ellos, tres son de menta, 12 de limón y el resto de fresa. ¿Qué fracción del total son de fresa?

a) 2015

b) 32

c) 31

d) 3025

e) 21

20. Luis hace una obra en 12 días y Julio su hermano hace la misma obra en nueve días. Si unieron fuerzas, ¿en cuánto tiempo harán la obra?

a) 5 días b) 715

c) 415

d) 325

e) 6

21. Una botella de gaseosa de dos litros y cuarto está llena hasta sus 2/3. ¿Cuántos litros de gaseosa hay en la botella?

a) 211

b) 411

c) 431

d) 311

e) 321

22. ¿De qué número es 72 los 3/5 de los 10/9?

a) 90 b) 96 c) 100d) 104 e) 108

23. ¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de los 4/9 de los 6/11 de 7?

a) 83

b) 114

c) 113

d) 91

e) 94

24. En una reunión de ingenieros especializados hay 10 mecánicos, 15 de sistemas y 25 electrónicos. ¿Qué fracción del total es la diferencia entre el número de ingenieros de sistemas y el número de ingenieros electrónicos?

a) 101

b) 52

c) 51

d) 103

e) 201