20 - Mayo 1998 - Americas Mining

DEDICATORIAVa a hacer casi dos años, concretamente el 24 de octubre de1.996, que participando en el 2º Simposio Internacional deMineralurgia, en Lima presenté la exposición que ahora sepublica “El hidrociclón, lo que siempre quiso saber y noencontró en los libros”.Este Simposio lo organizó el Instituto Superior TecnológicoTECSUP, creación del recientemente fallecido D. LuisHochschild. La organización del Simposio era presidida porotro buen amigo también fallecido en este año D. WernerJoseph, “inventor” de los Simposios.TECSUP seguirá funcionando de modo ejemplar como hastaahora pero que duda cabe no será lo mismo. Dice Juan ManuelSerrat en una de sus canciones “A menudo los hijos se nosparecen, y así nos dan la primera satisfacción”, y al menos elTECSUP que yo conozco se les parecía mucho.El 12 de agosto de 1.989 tuve el placer de asistir a una cena enun lugar emblemático sin parangón mundial, el Club Nacionalde Lima. A la cena asistimos los expositores extranjeros yorganizadores del 1er Simposio que celebró el TECSUP, entresus asistentes por supuesto D. Luis Hochschild, D. WernerJoseph y D. Keith Suttill.Keith, minero y periodista del EMJ expositor asiduo enTECSUP con el que he tenido el honor de convivir ennumerosos congresos, también falleció el pasado año 1.996, unasemana después de haber expuesto juntos en TECSUP.Y los lectores se preguntarán, ¿y a que viene esta notanecrológica?.... No, esto no es un recuerdo fúnebre, essimplemente un reconocimiento y una dedicatoria a aquellaspersonas a las que me siento ligado y que tanto han aportado ami conocimiento del que Vds. ahora también disfrutan en formade artículo.Está claro que las enseñanzas que recibimos de nuestroscompañeros, tampoco están escritas en los libros y como en“Casablanca”, con todo lo que he perdido en Perú, yo podíadecir .... “menos mal que aún nos queda Machu Pichu” ....hasta que pongan el maldito teleférico.

Madrid, 10 de junio de 1.998.(Cumpliendo 51 años).

por Juan Luis Bouso,Presidente de Eral Equipos y

Procesos

Aprovechando esta magníficaoportunidad, quiero agradecerprofundamente a D. Juan LuisBouso su confianza, hacia mí

como profesional y hacianuestra publicación, al haber-nos cedido este interesante ycoompleto estudio sobre los

hidrociclones para su publica-ción en nuestras páginas.Artículos técnicos de esta

calidad son los que nos ayudana crecer como medio informati-

vo internacional, son los quenos ayudan a crecer como

reevista técnica especializada ya mantener la credulidad entrenuestros lectores, estoy seguroque éstos últimos también se lo

agradecerán.Una vez más, Juan Luis,gracias por tu amistad y

confianza

Primera Parte

Americas Mining - Mayo 1998 - 21

������

0.- INTRODUCCION

1.- LA TEORIA1.1.- Unidades de medida1.2.- Modelos matemáticos

1.2.1.- Capacidad1.1.1.- Tamaño de Corte1.2.3.- Viscosidad de la pulpa

2.- LA PRACTICA2.1.- Capacidad de tratamiento2.2.- Tamaño de corte corregido2.3.- Concentración de sólidos2.4. Tamaño de separación

3.- LA INSTALACIÓN3.1.- Cámara de distribución3.2.- Depósitos colectores de rebose y descarga3.3.- Conductos de alimentación3.4.- Conductos de rebose y descarga3.5.- Angulo de instalación

4.- LA OPERACION4.1.- La descarga4.2.- El rebose4.3.- El ruido y la vibración4.4.- La presión4.5.- Toma de muestras4.6.- Evaluación rápida

4.6.1..- Reparto de peso4.6.2.- Tamaño de separación

��� ����������

Pretende el autor con esta presen-tación, comunicar algunas expe-riencias adquiridas en su frecuen-te convivir con los Hidrociclones;

y que al mismo tiempo pueda servir comorecopilación de la numerosa informacióntécnica publicada sobre estos equipos.

El tono festivo de la exposición, vieneforzado por su propio origen, pues la rea-lidad a menudo es cruel y es mejor to-marla a risa, aunque a pesar del tono ami-gable no debería resultar menos formativade lo que podría esperarse de una orto-doxa; muy al contrario la mayoría de lostemas comentados, difícilmente puedenaprenderse a través de la lectura, y su co-nocimiento requiere «toda una vida».

Se ha dividido la presentación en cua-tro apartados: La Teoría, La Práctica, LaInstalación y La Operación.

El primer apartado, dedicado a losconservadores, intenta recoger brevemen-te en forma de ecuaciones mágicas, la baseteórica de los dos principales parámetrosdel Hidrociclón; Caudal y Tamaño de cor-te.

El segundo y tercero, dedicados a losliberales, exponen la realidad, con fre-cuencia lejana de la fría teoría, como unaconsecuencia lógica de la rebelión de es-tos «seres», los Hidrociclones, que se nie-gan como es natural a ser encasillados porsimples ecuaciones.

Finalmente, el cuarto apartado, dedi-cado a los apolíticos, presenta el noble ycallado trabajo de los operadores, quie-nes con su Carencia de compromisos,Aptitud para el diálogo e Improvisación;habilidades de las que carecen, no se ol-vide, los computadores; reconducen aldesastre para, no sin esfuerzo y una pizcade humor, alcanzar el éxito, cuya paterni-dad obviamente no les será reconocida.

Americas Mining - Mayo - 21

22 - Mayo 1998 - Americas Mining

����������

El principal objetivo que un hidrociclón debe al-canzar podría resumirse como: Separar un determina-do Caudal de pulpa en dos fracciones; una llamadaDescarga que debería llevar en suspensión los sólidosmás gruesos que un determinado Tamaño de corte yotra llamada Rebose que debería llevar en suspensiónlos sólidos más finos que el citado tamaño.

La pregunta obligada es: ¿Qué tipo y tamaño deHidrociclón elegir para un trabajo específico?, a lacual el técnico especialista, como de costumbre, res-ponde con otra pregunta: ¿Cuáles son los valores de...?

· Naturaleza del sólido· Distribución granulométrica y forma de las partícu-las sólidas· Densidades específicas de sólido y líquido· Concentración de sólidos· Viscosidad de la pulpa· Caudal a tratar· Tamaño de corte o Separación deseada· Condicionantes propios de la operación:

����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������� �

Aparentemente, conociendo todos estos valores, laaplicación de las fórmulas mágicas y el uso de lospotentes computadores de hoy día, se debería deter-minar con cierta facilidad el tipo y diámetro delHidrociclón adecuado al trabajo en cuestión.

En la práctica resulta bastante más complicado; casinunca se conocen todas las variables o bien algunasde ellas son estimadas, o inventadas; no siempre lasolución teórica puede aplicarse en la práctica, y siem-pre, salvo excepciones de las que no se tienen noticia,la decisión final es tomada por un Economista.

En conclusión, por uno u otro motivo los resulta-dos estarán influenciados por los cálculos teóricos,pero a pesar de lo que haya quedado escrito en el pa-pel, el destino estará en las manos de los benditos ar-tefactos.

De cualquier modo por algo hay que empezar, ypor ello es preciso emplear las tan cacareadasecuaciones para poder determinar el Hidrociclónpresumiblemente más adecuado para una aplicaciónespecífica.1.1 Unidades de medida

En primer lugar, y antes de entrar en materia, no

quiero dejar pasar la ocasión para dar una llamada deatención sobre las unidades de medida que se empleanen la actualidad y sus símbolos representativos. Estetema aparentemente de enseñanza primaria resulta devital importancia en lo que respecta a su claridad yconcepto, y da lugar, y puedo decirlo por experienciapropia, a numerosos errores.

En la actualidad el único sistema de unidades uni-versalmente aceptado es el Sistema Internacional, S.I.,cuyas magnitudes fundamenmtales y respectivas uni-dades son:

Longitud: Metro (m)Masa: Kilogramo (kg)Tiempo: Segundo (s)Interesante para nuestra disciplina son las magnitu-

des derivadas:Volumen: m3

Una unidad aceptada por el Comité Internacionalde Pesas y Medidas, C.I.P.M., es el litro, l, equivalen-te al submúltiplo dm3.

Caudal: m3/sEsta unidad es muy incómoda de manejar, al me-

nos en el sector minero donde las magnitudes que semanejan dan cifras de varios decimales.

Una unidad de más fácil manejo sería el submúlti-plo dm3/s equivalente a l/s. En nuestro campo la uni-dad de más fácil manejo sería m3/h pues las capacida-des de tratamiento siempre se refieren a esa unidad detiempo que no es decimal.

Fuerza (Peso): Newton (N)Fuerza = Masa · Aceleración1 Newton = 1 kg.m/s2

Unidad muy empleada es el múltiplo deca Newton,por su equivalencia con el kgf,

1kgf = 9.81 kg.m/s2=9.81 N=10N=daN.Presión = Pascal (Pa)Presión=Fuerza/Superficie

1 Pascal =

Unidad muy empleada es el múltiplo kilo Pascal,1 kPa=1.000 Pa.

Densidad: kg/m3Unidad muy empleada en todos los sistemas inclu-

sive en los sajones, es el g/cm3, ya que la densidad delagua expresada en estas unidades es = 1g/cm3.

La unidad de masa tonelada, t, es aceptada por elC.I.P.M. y puede ser sustituida por el Mega gramo(Mg), con lo cual la unidad Mg/m3 múltiplo de la delsistema sería equivalente a g/cm3.

Viscosidad Absoluta o Dinámica: (Pa.s= kg/m.s)Viscosidad Absoluta = Presión /(velocidad/espacio)

Unidad muy empleada es el submútiplo mili Pa . s,mPa . s exactamente igual a la universalmente utiliza-da hasta ahora del Centipoise (cp), ya que expresada

22 - Mayo - Americas Mining

Americas Mining - Mayo 1998 - 23

en estas unidades la viscosidad absoluta del agua es=1 mPa . s

Viscosidad Cinemática: (m2 / s)Viscosidad C.= Viscosidad A. / Densidad

Unidad muy empleada es el submúltiplo mm2 / sexactamente igual a la unidad universalmente utiliza-da hasta ahora del Centistoke (cst), ya que expresadaen este sistema de unidades la viscosidad del agua es=1 mm2 / s.

Potencia : WLa unidad de potencia es el Vatio, y su múltiplo el

kW, la unidad más empleada. Generalmente se sueleescribir al revés Kw, lo que es tremenda falta ortográ-fica técnica.

Debe evitarse expresar la potencia en caballos me-diante las unidades CV y HP.

Debe resaltarse la necesidad de un correcto empleode los símbolos de las diferentes unidades no confun-diéndolo con las abreviaciones gramaticales como esel caso de unidades tan comunes como:

Para terminar sería conveniente recordar los sím-bolos de los principales múltiplos y submúltiplos quecomo prefijos acompañan a las unidades, y que amenudo se escriben incorrectamente, como es el casoespecífico del símbolo kilo que debe escribirse con kminúscula:

La Figura 1 muestra una tabla recogiendo las uni-dades más empleadas y sus equivalencias entre dis-tintos sistemas de unidades.

Como resumen recordar que en un plazo que espe-ramos sea breve cualquier empresa homologada conla norma ISO 9000 deberá emplear el sistema interna-cional de medidas.1.2.- Modelos matemáticos

Como es sabido la utilización industrial delhidrociclón data de mediados de siglo, y desde esas

Figura 1

fechas hasta ahora han sido numerosos los investiga-dores que han estudiado este equipo. De aquellos quellegaron a ecuaciones con posibilidades de utilizaciónindustrial citaremos a los principales, por ordencronológico: Dahlstrom (1.949), Yoshioka & Hotta(1.955), Lilge (1.962), Bradley (1.965), Trawinski(1.976, Plitt (1.976), Lynch (1.977), Mular & Jull(1.978), Arterburn (1.982).

De todos los investigadores mencionados tan solodos de ellos, Lilge y Bradley, llegaron a sus conclu-siones partiendo de una base teórica, Trawinski semi-teórica y el resto totalmente empíricos. Todos ellos sebasaron en estudios previos de Kelsall, Rietema yTarjan sobre las corrientes en el hidrociclón.1.2.1.- Capacidad

Los modelos desarrollados para la determinacióndel caudal tienen numerosas coincidencias a pesar dela distinta procedencia. Todos aceptan la influenciade la presión con exponente +0’5, con la excepción

24 - Mayo 1998 - Americas Mining

de Plitt que utiliza +0’56, y todos recogen uno o va-rios diámetros del hidrociclón de forma que el con-junto de ellos quede elevado a un exponente cercanoa +2’00 (1’59�2’00). Finalmente todas las ecuacionesprecisan de un coeficiente K que recoge las experien-cias del investigador, el modelo de hidrociclón utili-zado y al mismo tiempo concilia las unidades emplea-das, Fig. 2.

1.2.2.- Tamaño de corteLos mismos investigadores desarrollaron modelos

matemáticos para establecer el tamaño de corte teóri-co conocido como d50.

Al igual que en la determinación de la capacidad,existen una serie de coincidencias entre estasecuaciones; la influencia de la diferencia de densida-des de sólido y líquido con un exponente -0’50, lainfluencia de la viscosidad al exponente +0’50, y lainfluencia de la capacidad al exponente -0’50 o biende la presión al exponente -0’25. También se requiereun coeficiente K que concilie las unidades y recoja lasexperiencias del investigador. La disparidad de siste-mas de unidades empleados por cada investigador yen muchos casos la mezcla de sistemas, no solo dis-tintos sino distantes, como en el caso de los investiga-

Figura 2

dores británicos o americanos que mezclan sistemamétrico (densidad y viscosidad) con el sistema britá-nico da lugar a un verdadero galimatías cuando se tra-ta de hacer comparaciones, Fig. 3.1.2.3.- Viscosidad de la pulpa

El valor de la viscosidad de la pulpa es de sumaimportancia, pues su influencia tanto teórica comopráctica en el funcionamiento del hidrociclón es nota-ble, especialmente en lo que respecta al tamaño decorte.

Nuemerosos investigadores han estudiado la in-fluencia de las densidades de sólido y líquido que for-man la pulpa, del tamaño y forma de los sólidos asícomo de su concentración en la viscosidad de la pul-pa resultante, llegando a establecer ecuaciones en basea la concentración en volumen, Fig 4.

El gráfico de la Fig. 5 recoge los valores obtenidospara la viscosidad según los diferentes modelos don-de puede verse la gran divergencia de valores, segúnel modo empleado, lo cual demuestra una vez más laimposibilidad de recoger en fórmulas mágicas todaslas variables de la naturaleza. Afortunadamente gra-cias a ello la mineralúrgia no deja de ser un arte queprecisa de artistas y son precisamente éstos los queimprimen valor y carácter a las obras, véase en nues-

Figura 3

Americas Mining - Mayo 1998 - 25

tro caso los hidrociclones, sencillos equipos, inani-mados carentes de mecánica, que en manos expertas,plenas no solo de conocimiento teórico, pueden al-canzar los objetivos fijados. A esto que llamamos prác-tica dedicamos el siguiente apartado.

������� �����

Como comentábamos al principio, lo ideal seríautilizar íntegramente el sistema internacional de me-didas, pero esto daría lugar a tener que operar conmagnitudes íncomodas por lo cual en la práctica dia-ria el autor utiliza para el trabajo con hidrociclonesmúltiplos y submúltiplos del sistema como sigue:

Tamaño de corte: �m (micrómetros o micras)Longitud: mmSuperficie: m2

Volumen : m3

Masa: kg ó Mg = tCaudal: m3 / hDensidad: Mg / m3 = t = m3 <>g / cm3

Presión: kPaViscosidad Absoluta: mPa.s<>cpViscosidad Cinemática: mm2 / s<> cst

Figura 4

Figura 5

Referencia 517-8

Desgraciadamente, y por falta de espacio,debemos dejar para nuestro próximo númerouna segunda partede este interesantey ameno artículotécnico, queestamos segurosserá del agrado denuestros lectores.En nuestro númerode Junio 1998 lesofreceremos lacontinuación deeste artículo para,de esta manera,cumplir con elcompromiso paracon nuestroslectores y ofrecerlesdía a día materiasdedicadas a lastécnicas de minería,canteras y procesos.