DEFINICIÓN DE VELOCIDAD Y RAPIDEZ

04/08/2015Cap. S A PNP LOPEZ ACOSTA ALEX FRANK

PERITO INGENIERO FORENSE

FISICA FORENSE



MATERIA

ENERGA

ESPACIO

INTERACCIONES

QU ES LA FSICA?



METDO CIENTIFICO



FISICA

CLSICA

MECNICA.

TERMODINAMICA.

HIDRODINAMICA

ONDAS.

ELECTROMAGNETISMO

MODERNAATOMICA/NUCLEAR/NANOTECNOLOGI

A



FSICA MECNICA

CINEMTICA

MRU / MRUV / ARMONICO

SIMPLE

MOV. PARABOLICO

MOV. CICULAR

DINMICA

TRABAJO

ENERGIA

FUERZA

ESTTICAEQUILIBRIO DE FUERZAS (1RA LEY NEWTON)



RELACIN CON OTRAS CIENCIAS

MAGNITUDES FSICAS Es todo aquello que se puede expresarcuantitativamente, es decir; que es susceptible aser medido.

Para qu sirven las magnitudes fsicas?Sirven para traducir en nmeros los resultados delas observaciones.



CLASIFICACIN DE LAS MAGNITUDES FSICAS

POR SU ORIGEN

A. Magnitudes FundamentalesSon aquellas que sirven de base para escribir lasdems magnitudes. Las magnitudesfundamentales en el sistema internacional (S.I)son:



Magnitudfundamental

Smbolo Unidad en el S.I

Longitud L metro

Masa M kilogramo

Tiempo T segundo

Temperaturatermodinmica

Kelvin

Intensidad decorriente elctrica

I Amperio

Intensidad luminosa J candela

Cantidad desustancia

N mol





CLASIFICACIN DE LAS MAGNITUDES FSICAS

POR SU ORIGEN

B. Magnitudes Derivadas

Son aquellas magnitudes que estnexpresadas en funcin de las magnitudesfundamentales. Ejemplos son:

Magnitud derivada Frmula dimensional Unidad en el S.I

rea L2 m2

Volumen L3 m3

Densidad ML-3 kg/m3

Velocidad LT-1 m/s

Aceleracin LT-2 m/s2

Fuerza MLT-2 Newton

Trabajo ML2T-2 Joules

Potencia ML2T-3 Watt

Presin ML-1T-2 Pascal

Velocidad angular T-1 rad/s

Aceleracin angular T-2 rad/s2

Frecuencia T-1 Hertz

Impulso MLT-1 mkg/s

Caudal L3T-1 m3/s

Carga elctrica IT A.s





MECNICA

DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

1. Distancia es la longitud de latrayectoria real que sigue elobjeto. Considere el viaje delpunto A al punto B en elsiguiente diagrama.

2. La distancia s es unacantidad escalar (sindireccin).

3. Slo contiene magnitud yconsta de un nmero y unaunidad: (20 m, 40 Km/h, 10gal).



A

Bs = 20 m

DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

1. Desplazamiento es laseparacin en lnea recta dedos puntos en una direccinespecfica.

2. Una cantidad vectorial:

Contiene magnitud Y direccin,un nmero, unidad y ngulo.

(12 m, 30; 8 km/h, N)



A

BD = 12 m, 20o

Distancia y desplazamiento

Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, eldesplazamiento se determina por la coordenada x o y de suposicin final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m alE, luego 12 m al O.

El desplazamiento neto Des desde el origen hasta laposicin final:

Cul es la distancia recorrida? 20 m !!

12 m,O

D

D = 4 m, W

x8 m,E

x = +8x = -4



Los signos del desplazamiento El desplazamiento es positivo (+) o negativo (-) con base

en la UBICACIN.

2 m

-1 m

-2 m

El desplazamiento es la coordenada y. Si el movimiento es arriba o abajo, + o -, se basa en la UBICACIN.

Ejemplos:

La direccin del movimiento no importa!



Definicin de rapidez

Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar).

v = = st

20 m4 s

v = 5 m/s

No depende de ladireccin!

A

Bs = 20 m

Tiempo t = 4 s



Definicin de velocidad

Velocidad es el desplazamiento por unidad de tiempo. (Una cantidad vectorial.)

v = 3 m/s, 200 N del E

Requiere direccin!

A

Bs = 20 m

Tiempo t = 4 s

12 m

4 s

Dv

t

D=12 m

20o



Ejemplos de rapidez

Luz = 3 x 108 m/s

rbita2 x 104 m/s

Jets = 300 m/s Automvil = 25 m/s



Ejemplos de rapidez

Corredora = 10 m/s

Caracol = 0.001 m/s

Glaciar = 1 x 10-5 m/s



Los signos de la velocidad

Elija primero la direccin +; entonces v es positiva si el movimiento est en dicha direccin, y negativa si es contraria a esa direccin.

La velocidad es positiva (+) o negativa (-) con base en la direccin de movimiento.

-+

-++



Definicin de aceleracin

Una aceleracin es el cambio en velocidad porunidad de tiempo. (Una cantidad vectorial.)

Un cambio en velocidad requiere la aplicacin deun empuje o jaln (fuerza).

Ms adelante se dar un tratamiento formal de fuerza y aceleracin. Por ahora, debe saber que:

La direccin de laaceleracin es la misma quela direccin de la fuerza.

La aceleracin es proporcionala la magnitud de la fuerza.



Ejemplo de aceleracin

El viento cambia la rapidez de un bote de 2 m/s a 8 m/s en 3 s. Cada segundo cambia la rapidez por 2 m/s.

La fuerza del viento es constante, por tanto la aceleracin es constante.

+

vf = +8 m/sv0 = +2 m/s

t = 3 s

Fuerza



Los signos de la aceleracin

La aceleracin es positiva (+) o negativa (-) con base en la direccin de la fuerza.

Primero elija la direccin +.Entonces la aceleracin atendr el mismo signo que elde la fuerza F, sin importar ladireccin de la velocidad.

F

F

+a (-)

a(+)



ECUACIONES BSICAS DE VELOCIDAD Y ACELERACIN

2 1

2 1

avg

x x xv

t t t

V=d/t



a promedio

2 1

2 1

avg

v v va

t t t

= /t



Ejemplo 1: La aceleracin positivaUn camin de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s haciael Este, en 3.5 segundos. Cul es su aceleracin?

Dado:

Velocidad inicial (Vi): 0 m/s

Velocidad final (Vf): 21 m/s, Este

Tiempo (t): 3.5 segundos

Desconocida: Aceleracin a=?



Ejemplo 2: La aceleracin negativaUn automvil reduce su velocidad de 21m/s, Este a 7 m/s, Este, en 3.5.0 segundos. Cul es su aceleracin?

Dado:

Velocidad inicial (Vi): 21 m/s, Este

Velocidad final (Vf): 7 m/s, Este

Tiempo (t): 3.5 segundos

Desconocida: Aceleracin=?Ecuacin bsica:



Ejemplo 3: La velocidad final bajo aceleracin uniforme

Una pelota rueda por una cuesta inclinada durante 5 segundos, a una aceleracin de 8 m/s. Si la pelota tiene una velocidad inicial de 2.0 m/s cuando comienza su recorrido, Cul ser su velocidad al final del recorrido?

Dado:Velocidad inicial (Vi): 2 m/s, bajandoAceleracin (a): 8 m/s, bajandoTiempo (t): 5 segundosDesconocida: Velocidad final (Vf) = ?Ecuacin bsica:





INTERPOLACIN EN TABLAS BALISTICAS



INTERPOLACIN: Es la obtencin de nuevos puntospartiendo del conocimiento de un conjunto discretode puntos.

Uno de los mtodos de interpolacin ms sencillos esel lineal. En general, en la interpolacin lineal se utilizandos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener un tercer puntointerpolado (x,y) a partir de la siguiente frmula:



INTERPOLACIN EN TABLAS BALISTICAS

Smbolo Calibre

Cantidad Proyectil Velocidad EnergaAlcance medioTrayectoria Prueba

LargoCao

cm(pulg.)

EstiloPeso Boca

50m(50yd)

100m(100yd) Boca

50m(50yd)

100m(100yd)

50m(50yd)

100m(100yd)

Cajn Caja g gr m/s(fps)

m/s(fps)

m/s(fps)

J(ft.lbs)

J(ft.lbs)

J(ft.lbs)

cm(pulg.)

cm(pulg.)

CR380A .380 Auto 50 1000 FEB 6.15 95 290(951)261

(861)236

(781)259

(190)209

(157)171

(128)4.3

(1.4)18.0

(5.9)9.5

(3 3/4)

CR9A 9mm luger 50 1000 FEB 7.45 115 346(1.135)310

(1.041)288

(973)446

(330)358

(277)309

(242)2.8

(0.9)12.2

(4.0)10.2

(4)

CR9B 9mm luger 50 1000 FEB 8.03 124338

(1.109)308

(1.030)290

(971)459

(338)381

(292)338

(260)3.1

(1.0)12.5

(4.1)10.2

(4)

CR38A 38 SPL 50 1000 FEB 10.24 158 230(755)218

(723)290

(692)271

(200)243

(183)224

(168)6.2

(2.0)24.0

(8.2)10.2-V(4-V)

CR40A .40 S&W 50 1000 FEB 11.66 180 302(990)282

(933)268

(886)532

(390)464

(348)419

(314)3.7

(1.2)14.6

(5.0)10.2

(4)

CR45A .45 Auto 50 1000 FEB 14.90 230 255(837)242

(800)232

(767)484

(356)436

(326)401

(300)4.9

(20.7)20.7

(6.8)10.2

(5)

MUNICIN CBC (CleanRange)



EJEMPLO: Hallar la velocidad de una municin CBCClean Range, calibre .380 auto, a una distancia de 10ma. 30 mb. 80 m

= 290 + (10 0)(261 290)

(50 0)Calibre

Velocidad

Boca(Xa=0 m)

Xb=50m 100m

m/s m/s m/s

.380 Auto Ya=290 Yb=261 236

= 290 + (10)(29)

(50)

= 290 5.8

= 284.2 m/s



EXTRAPOLACIN EN TABLAS BALISTICAS



EXTRAPOLACIN: Es el proceso de estimar ms alldel intervalo de observacin original, el valor de lavariable en base a su relacin con otra variable.

La Extrapolacin lineal proveer buenos resultados slo cuandose use para extender la grfica de una funcin linealaproximadamente o no muy lejana de los datos conocidos.Si los dos puntos cercanos al punto x* que sern extrapoladosson (xk-1,yk-1) as como (xk, yk), la extrapolacin lineal nos da lafuncin:



EJEMPLO: Hallar la velocidad de una municin CBCClean Range, calibre .380 auto, a una distancia de 110ma. 130 mb. 180 m

= 261 +(110 50)

(100 50)(236 261)

Calibre

Velocidad

Xk-1=50m Xk=100m X*=110 m

m/s m/s

.380 Auto Yk-1=261 Yk=236

= 261 +(60)

(50)(25)

= 261 30

=231 m/s

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