DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS

DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS

MARIO VERGARA ALCIVAR

UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS FISICAS Y QUIMICAS

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

PORTOVIEJO – ECUADOR

2014

*ING. LINCOLN GARCIA

DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS

Tabla de contenido

Introducción ......................................................................................................................................... 3

Agrietamientos ..................................................................................................................................... 4

Generalidades ................................................................................................................................... 4

La ecuación de Gergely-Lutz para calcular el ancho de las grietas .............................................. 4

Disposiciones del código ACI para el control de las grietas…………………………………..5

Control de Deflexiones……………………………………………………………………………….6

Deflexiones instantáneas…………………………………………………...……………………7

Disposiciones del código ACI para el control de deflexiones………………………………….7

Deflexiones Permitidas………………………………………………………………………8

DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS

INTRODUCCION

Las condiciones de servicio de una estructura quedan determinadas por sus deformaciones,

agrietamientos, la corrosión del refuerzo y los deterioros en la superficie de concreto. Estos pueden

ser minimizados con el uso de un recubrimiento adecuado, un riguroso control de calidad de los

materiales y diseñando con los métodos precisos para controlar estos problemas.

Las principales causas de que aparezcan grietas en el hormigón son los cambios de volumen que se

producen por cambios de temperatura y por la contracción que producen los esfuerzos de tensión,

los que al ser mayor que los que soporta el concreto se presentan los agrietamientos.

Es necesario controlar el agrietamiento ya que se corre el riesgo de corrosión en el acero de

refuerzo. En el diseño de estructuras de concreto hay que tener en cuenta dos aspectos, primero

contar con métodos para predecir el ancho y separación de las grietas, y segundo para poner límites

aceptables para el ancho de las grietas.

En cuanto a deflexiones, el cálculo de estas es parecido al de agrietamiento, teniendo dos aspectos a

considerar. Por un lado necesitamos calcular las deflexiones de los miembros estructurales bajo

cargas y condiciones ambientales y por otro lado deben establecerse criterios sobre límites

aceptables de deflexiones.

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AGRIETAMIENTO.

Todas las vigas de hormigón reforzado se agrietan. Las grietas de flexión generadas por las cargas

son inevitables además son necesarias, ya que estas indican que el refuerzo está trabajando de

manera efectiva. Previamente a la formación de estas grietas, el esfuerzo del acero está muy por

debajo de su modulo de rotura.

Cuando una viga está muy bien diseñada, las grietas son muy finas, las que se conocen como

“grietas capilares”, casi invisibles al observador y el refuerzo no corre peligro de corrosión. El

ancho común de las grietas es aproximadamente 0.25mm aunque si aumentamos las cargas, el

ancho de las grietas aumentan aunque el mismo se mantiene más o menos estable.

LA ECUACION DE GERGELY-LUTZ PARA CALCULAR EL ANCHO DE LAS

GRIETAS.

En una investigación adelantada en la Universidad de Cornell, Gergely y Lutz propusieron la

siguiente ecuación para predecir el máximo ancho de grieta en la cara de tensión de una viga:

𝑤 = 0.076𝑓𝑠√𝑑𝑐𝐴3

Donde w = el ancho máximo de la grieta en unidades de pulgada, y fs es el esfuerzo en el acero

para la carga a la cual se desea determinar el ancho de la grieta, medido en klb/pulg2.

β = relación entre las distancias desde la cara de tensión y desde el centroide del acero hasta el eje

neutro, igual h2/h1.

A = area de concreto que rodea una barra, igual al area total efectiva a tensión del concreto que

rodea el refuerzo y que tiene el mismo centroide, dividido por el numero de barras, pulg2.

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DISPOSICIONES DEL CODIGO ACI PARA EL CONTROL DE LAS GRIETAS

En vista de la naturaleza aleatoria del agrietamiento y de la alta dispersión en las mediciones del

ancho de las grietas, aun en condiciones de laboratorio, no se justifica una precisión excesiva en el

cálculo del ancho de grietas. Entonces la ecuación para predecir el máximo ancho de grieta se puede

simplificar, donde un parámetro z:

𝑧 =𝑤

0.076𝑥1.2=

𝑤

0.091

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El ancho máximo de la grieta se puede controlar entonces imponiendo un límite superior al

parámetro z. El código ACI especifica que z no debe exceder un valor de 175 para exposición

interior y 145 para exposición exterior. Estos límites corresponden a anchos máximos de 0.016 y

0.013pulgadas. Así mismo el código establece que para diseño no debe usarse una resistencia a la

fluencia fy por encima de 80000lb/pulg2.

CONTROL DE DEFLEXIONES.

Las deflexiones excesivas pueden producir agrietamientos en los muros, descuadres en puertas y

ventanas, drenajes de cubierta o deformación visualmente desagradable. Por eso es importante tener

un control en las deflexiones para que los elementos diseñados se comporten de modo satisfactorio

durante el servicio normal.

Actualmente existen dos métodos de cálculo. El primero es la relación luz-espesor que establece

límites superiores adecuados. Es un método simple y satisfactorio. En otros casos, es vital calcular

las deflexiones y comparar estas predicciones con valores especificados por códigos o requisitos

especiales.

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DEFLEXIONES INSTANTANEAS

Las deflexiones elásticas se pueden expresar en la forma general.

∆=𝑓(cargas, luces, apoyos)

𝐸𝐼

Donde EI es la rigidez a flexión y f (cargas, luces, apoyos) es una función de la carga, de la luz y de

la distribución de los apoyos para un caso particular. Suponiendo la deflexión es una viga

simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida es 5wl4/384EI, de manera que

f=5wl4/384EI. El problema especifico para las estructuras de concreto reforzado consiste en

determinar la rigidez a flexión apropiada EI para un elemento que está constituido con 2 materiales

con propiedades y comportamiento diferentes como el acero y el hormigón.

DISPOSICIONES DEL CODIGO ACI PARA EL CONTROL DE DEFLEXIONES

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DEFLEXIONES PERMITIDAS

Para garantizar un comportamiento optimo para las condiciones de servicio, el código ACI impone

ciertos límites en las deflexiones calculadas. Los límites dependen de que si el elemento sirve de

apoyo o está unido a otro elemento no estructural y de si estos pueden sufrir daños o no por

deflexiones grandes.

Bibliografía ARTHUR H. NILSON. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO. 2001 (Capitulo 6)

REQUISITOS DE REGLAMENTOPARA CONCRETO ESTRUCTURAL (ACI318S-11). 2011 (Pág. 130-132)