ESCUELA SUPERIOR POL1 TECN ICA DEL L I T O W -

FACULTAD DE INGENIERIA P'RRITIfnA Y CIENCIAS DEL M4R

a U I C U L O DE LOS COEFICIENIES DE DIFUSION Y DISPERSION EN UN

T M DEL ESTUARIO INTEFUOR DEL GOLF0 DE GUAYAQUIL "

SECTOR D E S E WNTA PIEDRA HASTA LA SA!-IDA

DEL GOLFO DE GUAYAQUIL POR E L W L DEL

MORRO Y JPMBELI

TESlS DE GRAD0

Prev ia a l a obtenci6n del T i t u l o de:

Presentada por :

MERCY JUL IA BORBOR CORDOVA

GUAYAQU l L - ECUADOR

1.585

A G R A D E C I M I E N T O

AL Ms. EDGAR ARELLANO MONCAYO,

Director de Tesis, por su ayg

da y colaboracidn para 1 a

rea l i zaci6n de es t e traba jo .

D E D I C A T O R I A

- A M I S PADRES

- A M I ESPOSO

- A M I S HIJOS: V i c t o r G a b r i e l N

Diana. V e r 6 n i c a

- A M I S HERMANOS

-;=;"o12ye!&$e- - - NG. MARC0 VECARDE TOSCANO

DELANO ENCARGADO DE LA FACULTAD DIRECTOR DE T E S I S

DE INGENIERIA HARITIMA

MEDINA P E K A F I ~

DEL TRIBUNAL MIEtlBRO PRINCIPAL DEL TRIBUNAL

"La responsabilidad por 10s hechos, ideas y doctrinas

expues tos en es ta tes is , me corresponden excl usi va-

mente; y , el patrimonio intelectual de la misma,a la

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA' DEL LITORAL" .

(Reglamento de Exzmenes y Titulos Profesionales de la

ESPOL ) .

R E S U M E N

Los coef ic ientes de Difusidn y Dispersi6n dan un indice

del comportami ento h i drodi nhmico de u n es t ua r i o en gene - ral , en el presente estudio s e u t i 1 i za varios m6todos - para sus determinaci ones.

En e l tramo del Estuario i n t e r i o r del golfo de Guayaquil

10s datos* fueron tornados en e l mes de j u l i o de 1.970,

para 10s coef ic ientes de difusi6n y para dispersi6n pro

mediados para l a 6poca seca en el periodo 1.979 - 1.980 ,

trabajando en ambos casos con un caudal de 120.3 h3/sec ,

correspondiente a un promedio para l a gpoca seca.

Se u t i l i za ron dos m6todos partiendo de l a soluci6n d e

Fickian, para determi nar 1 os cocf i c i entes de difusi6n KZ,

con 10s cuales s e obtuvieron valores promedios de Kz de - 2 2 330 an /sec en el canal de Cascajal y tlorro, 41.5 cm /sec,en

2 el canal de Jambeli a l a entrada, y 6 c i /sec a la s a l i da

del canal de Jambel i.

Para 10s coef ic ientes de Dispersi6n s e u t i l i za ron t r e s m6to -

dos partiendo de la ecuaci6n de Continuidad y se observa -

ron dos tramos, el primer tramo correspondiente a1 rio Gua -

yas desde Punta Piedra a Isla ~ e r d e , con valores de 25-

40 Km2/dia y en el segundo tramo del canal de Cascajal y

del rlorro 10s valores fueron irregulares en el rango de I

2 10 - 100 km /dia consecuencia ' de la d i f ic i l geomorfologia del

sector.

Con la determinaci6n de dichos coefjcientes se puede conocer - las caracteristicas de mezcla y pueden ser utilizados para

modelo de cal idad del agua.

* Datos proporcionados por EMAG e INP.

VIII

I N D I C E G E N E R A L

PAGS ,

RESUMEN ............................................... INDICE GENERAL ....................................... INDICE DE FIGURAS .....................................

XAPITULO I

DEFINICIONES Y ECUACIONES BASICAS

1.1. CIRCULACION ESTUARINA Y RELACIONES DE MEZCLA --- 1.2. PROCESOS EN EL TRANSPORTE DE SAL EN R I O S Y ES -

TUARIOS .......................................... 1.2.1. Es t u a r i o b i en mezcl ado .................... 1.2.2, Estuar io a1 tamente e s t r a t i f i c a d o ---------- 1.2.3. Estuar io parcialmente mezclado ------------

1.3. ECUACIONES BASICAS .............................. 1.3.1. Ecuaci 6n de Conti nui dad ------------------- 1.3.2. Deri vaci6n de 1 a ecuaci 6n de Conti nu i dad---

1.3.3. Apl icaci6n de l a ecuaci6n de Continuidad a

un estuar io ...............................

6

VIII

XI11

XVII

XIX

2 1

PAGS .

/' 1.4. DIFUSION - DEFINICION ..............................

1.4 .1 . Ecuaciones de Difusicin ...................... . 1.4 .2 . Segunda Ley d e F i c k i a n -------------.------- - -

1.4 .3 . S o l u c i o n e s d e l a Segunda Ley d e F i c k i a n -----

1.5. T U R B U L E N C I A y DIFUSION ----------------------------.-

1 .5 .1 . C o e f i c i e n t e s d e Difusicin ..................... 1 .6 . / i j I S P E R s ~ o ~ - DEFINICION ---------------.-------------.

/ 1 .6 .1 . C o e f i c i e n t e s d e Dispersicin ----.---------------

, 4 . 6 . 2 . D i s p e r s i h 1 ongi t u d i na l ..................... 1 .6 .3 . A n Z l i s i s d e D i s p e r s i h d e una s u s t a n c i a con-

s e r v a t i v a ---------------------------.-------:

CAPITULO I 1

DESCRIPCION DEL AREA D E ESTUDIO

2.1. CARACTERISTICAS GENERALES ....................... -- 2.1.1. Caudales d e agua d u l c e ..................... 2 .1 .2 . B a t i m e t r i a d e l a zona .......................

2.2. CIRCULACION DEL ESTUARIO DEL GUAYAS ---------------- 2.2 .1 . C a r a c t e r i s t i c a d e l a s c o r r i e n t e s ------------ 2 .2 .2 . E f e c t o d e l a s mareas en e l e s t u a r i o ---------

2.3. UBICACION DE LAS ESTACIONES ........................ 2.4. CARACTERISTICAS DE SALINIDAD - - - - * - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2.5. SECCIONES DE LAS ESTACIONES ......................

X

PAGS . ---

3.2. DESCRIPCION DEL METODO PARA OBTENER LOS COE --

FICIENTES DE DIFUSION A PARTIR DEL TIP0 DE

MEZCLA PREDOMINANTE DEL ESTUAKIO ANALIZADO--

3.2.1. Mezcla e s t a c i o n a r i a v e r t i c a l -------------

3.2.2. Mezcla e s t a c i o n a r i a l a t e r a l ------.--.-----

3.2.3. f lezcla e s t a c i o n a r i a a l o !argo de l a co -

rrient- .................................

3.3. APLICACION DEL f1ETODO PARA OBTENER LOS COE -

FICIENTES DE DIFUSION A PARTIR DEL TIP0 DE

MEZCLA ESTACIONARIA VERTICAL -----------------

3.4. DESCRIPCION DEL IIETODO UE BOblDEN Y IiAHILTON

PARA OBTENER LOS COEFICIEIITES DE DIFUSION---

3.4.1. F6rmulas para l a d e t e r m i n a c i h de 10s

coeficient'es Nz y Kz, -----.------------ ..--

3.4.2. Datos necesar ios para l a a p l i c a c i i i n -

de l m6todo de Bowden y Hami 1 t o n --------

3.4.3. Apl i c a c i 6n de l M o d ~ de Bowden y Hami 1 t o n

3.5.1. Determinaci6n de 10s Datos --------------

3.5.2. Aplicaci6n del El6todo a1 irea de estudio--

3.6. DESCRIPCION DEL METODO OUE PARTE DE LA ECUA -

CION DE CONTINUIDAD PARA UN CONTAMINANTE CON -

SERVATIVO Y UTILIZA EL GRAFICO SALINIDAD Vs. DIS -

TANCIA, PARA LA OBTENCION DE LOS COEFICIENTES DE

DISPERSION LONGITUDINAL ...........................

3.6.1. Obtencihn de 10s datos .....................

3.6.2. Aplicacihn del m6todo ......................

3.7. DESCRIPCION Y APLICACION DEL HETODO DE BOWDEN. PARA

LA OBTENCION DEL COEFICIENTE DE DISPERSIOF4 LON -

GITUDINAL .........................................

CAPITULO IV

ANALISIS DE LOS RESULTADOS

4.1. ANALISIS Y COMPARACION DE LOS VALORES OBTENIDOS - PARA LOS COEFICIENTES DE DIFUSION POR LOS DOS ML TODOS DADOS .......................................

4.1.1. Anilisis de 10s valores obtenidos en el

Canal de Cascajal y del Morro ----------

4.1.2. Anilisis de 10s valores obtenidos en el ca - nal de Jambeli -- ---------

4.2. ANALISIS Y COEIPAKACION DE LOS VALORES OBTENIDOS

PARA LOS COEFICIENTES DE DISPERSION POR LOS TKES FIE -

TODOS DADOS .......................................

PAGS.

4 .2 .1 . A n z l i s i s de 10s r e s u l t a d o s d e l tramo

Punta P i e d r a - I s l a Verde ------------- 1 8 6

4 .2 .2 . A n s l i s i s d e 10s r e s u l t a d o s en e l c a -

nal d e C a s c a j a l y del Morro -------- 1 8 8

CAPITULO I

pags.

GRADIENTE DE PRESIONES EN UN ESTUARIO------

D ISTRIBUCIONES DE VELOCIDAD Y S A L I N I D A D

EN ESTUARIOS .............................

~ E F E C T O S DE D IFUSION Y DISPERSION EN UN

ESTUARIO - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -me--- . - -

SEGMENT0 DE UN CUERPO DE AGUA ------- SECCION UNIDAD NORMAL A OZ--------------

D ISTRIBUCION GAUSSIANA DE D IFUSION DESDE

UNA FUENTE PLANAR

CAPITULO I 1

2 .1 . ESTUARIO DEL GOLF0 DE GUAYAQUIL INP-------- 7 0

2.2, CAUDALES MENSUALES PROFEDIOS (1 .972- 1.981)- 7 3

2.3. CAUDALES PROMEDIOS MEMSUALES DEL R I O , GUA -

Y A S ' ( 1 . 9 7 2 - 1.981) ...................... 7 4

2.4 . BATIMETRIA DE L A ZONA ------------------- 7 6

2.5. TOPOGRAFIA DINAMICA SUPERFICIAL EN TEMPORA-

DA SECA ................................... 8 0

XIV

PAGS . -

2.6. TOPOGRAFIA D INAMICA S U P E R F I C I A L EN TEMPORADA

2 . 1 0 . FLUJO OESTE DEL ESTUARIO DEL GOLFO DE GUAYAQUIL

2. il. FLUJO DiVERGENTE DEL ESTUARIO DEL GOLF0 DE GUA -

2 . 1 2 . UE ICACION DE L A S ESTACIONES ------------------ 8 9

2.13. S A L I N I D A D S U P E R F I C I A L DURANTE L A TEMPORADA SE -

2.14. S A L I N I D A D S U P E R F I C I A L DURANTE L A TEHPORADA DE

PAGS.

2,H. D I S T R I B U C I O N VERT ICAL DE L A S A L I N I D A D DURANTE

L A TEMPORADA SECA ...........................

2.20. D I V I S I O N DE SEGMENTOS EN E L R I O GUAYAS S E W N

L A Er,NG -----------------------------------.--

2.21. AREAS DE LAS SECCIONES EN EL CANAL DEL F1ORRO

2.22. D I S T R I B U C I O N AREA Vs . D ISTANCIA . ,x en SEMILOG-

CAPITULO I11

3.1. COEFICIENTES DE D I F U S I O N SEGU;d METODO 1 (SE .-.

GUNDA LEY FICKIAN)---------------------------

3.2. P E R F I L E S DE VELOCIDAD EN E L CANAL DE CASCAJAL

3.3. P E R F I L E S DE VELOCIDAD EN E L CANAL DE JAMBEL I -

3.4. COEFICIENTES DE D I F U S I O N SEGUN METODO 2 (8Olls'DZi

3.7. REGRESION L I N E A L DE LAS ESTACIONES DEL C A M L

3.8. COEFICIENTES DE D ISPERSION S E W N METODO 2 (C2A -

F I C O ) -----------------------------.------ * .-.--.-

XVI

PAGS , -

CAPITULO I V

VALORES DE LOS COEFICIENTES DE D I F U -

S I O N SEGUN LOS DOS METODOS EN EL CA -

NAL DE CASCAJAL Y MORRO -------------- VALORES DE LOS COEFICIENTES DE D31F:l --

SION EN EL CANAL DE JAMBELI SEGUN

LOS DOS METODOS ........................

VALORES DE LOS COEFICIENTES DE D I S --

PERSION SEGUN LOS TRES METOUOS EN

EL R I O GUAYA$ .........................

VALORES DE LO$ COEFICIENTES DE D I S

PERSION SEGUN LOS TRES METODOS EN

EL CANAL DE CASCAJAL Y DEL MORRO--

XVII

I N D I C E DE TABLAS

PAGS . -

CAPITULO I I

2 .I. LOCAL IZACION DE L A S ESTACIONES DE EMAG --- 9 0

2.2. LOCAL IZACION DE ESTACIONES DE I N P ------- 9 1

2.3. S A L I N I D A D SUPERFIC IAL EN LAS ESTACIONES DE

2.5. AREAS DE LAS ESTACIONES DE L A EMAC -- 1 0 5

2.6, AREAS DE LAS ESTACIONES DE I N P ------- 1 0 7

CAPITULO I11 1 2 1

3.1. CALCULOS A REALIZARSE ------------------- 3.2. CALCULOS DE COEF IC IENTES DE D IFUS ION: ESTA -

cI,ON D-B 1 2 4

3.3. CALCULO DE COEFICIENTES DE D I F U S I O N TRAM0

3.4. CALCULO DE COEFICIENTES DE DIFUSSON: ESTA -

XVIII

PAGS .

3.6. CALCULO DE LOS C O E F I C I ENTES DE D IFUS ION: ESTACIO -

3,8. COEFICIENTES DE D I F U S I O N EN EL CANAL DE JAN -

3.9. COEFICIENTES DE D I F U S I O N EN EL CANAL DE J A M B E L I

(-S-R) ------ ---------- ---------- ----..- ----- ----- I 3 i

3.10 . DATOS PARA OBTENER LOS COEFICIENTES DE D ISPERS lON " 7 5 0

3.11. RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE COEFICIENTES DE D I S -

PERSION SEfJJN blETODO N2 1 ...................... 1 5 4

3.12 . COEFICIENTES DE D ISPERSION SEGUN METODO GRAFI-

XIX

INDICE DE ABREVIATURAS

Cov

: i r e a de una secci6n t ransve rsa l de l e s t u a r i o

: concentrac i6n de una sus tanc ia

: covarianza

: c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n para una fuen te p lana r

: c o e f i c i e n t e de d i spe rs i6n en e s t u a r i o s

: Ernpresa Huni c i p a l de A1 c a n t a r i 11 ado de Guayaqui 1

: Surnatoria

: elernento d i f e r e n c i a l de l s o l u t o en l a d i f u s i 6 n

: densidad

: desv iac i dn s tandard

2 : ace le rac i6n de l a gravedad = 9,81 rn /sec

: profundidad de l e s t u a r i o

INP : Ins ti t u t o Nacional de Pesca

Jx : tasa de f l u j o de rnasa po r unidad de brea en d i r e c c i 6 n x

K : c o e f i c i e n t e de d i f u s i d n en e s t u a r i o s

Kx : c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n en e l sen t i do x

Ky : c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n en e l sen t i do y

Kz : c c e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n en e l sen t i do z.

M : cant idad t o t a l de m a t e r i a l d i f u s i v o

md : rnasa de l f l u ido en d i r e c c i 6n z+

"2 : rnasa de l f l u i d o en d i r e c c i 6 n z -

: coeficiente de difusi6n molecular

P : presi6n hidrostdti ca

Q : caudal de agua dulce

Ri : nGmero de Richardson

S : sa l in idaden %

U : vel oci dad en d i recci6n x

V : veloci dad en d i r e c c i k y

W : vel ocidad de d i f u s i h , en direcci6n z

z : distancia desde la superficie a1 fondo

I N T R O D U C C I O N

OBJETIVOS

El estuario del Guayas es uno de 10s mis importantes en

la costa del oc6ano Pacifico por lo que conocer 10s

procesos de circulaci6n y mezcla se hacen necesarios para

real i zar u n adecuado aprovechami ento de es t e recurso hidri -

co .

La descripci6n de dichos procesos se la puede realizar a

mbs de 10s rnodelos fisicos por medio de modelos rnaterni-

ticos, donde i ntervienen a1 gunos coefi cientes de caricter

variable dependiendo de las condiciones del estuario.

Dentro de aquellos coeficientes se encuentran 10s de di -

fusi6n y dispers ih , cuyos m6todos de determinaci6n y c i l

culo anlicado a una zona de1 estuario del Guayas, son el

sector Punta Piedra y el canal del Florro y Jambeli, es el

objetivo de esta tesis .

ANTECEDENTES L

El estuario formado por el r i o Guayas en su sa l ida a1

oc6ano Pacifico por e l golfo de Guayaquil t i ene un Zrea

total estimada de 12.000 Km2 considerando su entrada en

10s 3" del Ecuador, s e extiende 204 Km, de norte a sur a

lo largo del meridian0 en 10s 81°W y penetra en e l l i to - ral a una dis tancia de 100

El estuario del Guayas estZ

actividades que fomentan e l

de Guayaquil, tanto por l a

el aprovechamiento de e l 1 as

Km. . (Figura N2?.3).

relacionado con una s e r i e de . ,- .5--

desarrol 1 o econ6mico y urbano a

productividad de sus aguas,

para camaroneras, por l a via

de navegacih que l leva a u n puerto de buenas condicio-

nes .

Por todas es tas razones e s t e es tuar io es s u s c e ~ t i b l e a

ser contaminado o s u f r i r modificaciones que afecten su ca -

lidad, s i tuaci6n que s e aumenta con el desarrol lo urbano

ya que aumentarin l a s cargas en el es tuar io , trayendo - negativas consecuencias ecol6gicas , por lo que es necesa-

rio proteger el medio ambiente es tuar ino,

La investigaci6n estuarina en e l campo f i s i c o nos permi -

t e entender aspectos fundamentales, en t r e 10s cua1 es 1 a

mezcla y l a c i r c u l a c i h , y es l a Hidrodinsmica de 10s

estuarios la que se encarga de encontrar modelos te6ricos

y permi t e la predicci6n del comportami ento hidrodinimico - del estuari o ba jo otras condi ci ones.

Invol ucrados en estos compl ejos fen6menos es tuarinos que de -

terminan diferentes tipos de mezcla en 10s estuarios se

encuentran 10s coeficientes de - Difusi6n y Dispe r s ih , que

de una manera objetiva nos darin mayor informacih sobre

la hidrodinimica del estuario, ademis que dichos coeficien -

tes son l a base para cier tos modelos de calidad de aguas.

El cZlculo de 10s coeficientes se lo puede real izar en

base a sustancias conservativas, como la salinidad, y exis -

ten diferentes m6todos de tal manera que se puede estable -

cer una comparacih entre 10s resultados y relacionarlos - con las caracteris t icas del estuario anal izado.

ORGANIZACION DE LA TESIS

Se ha dispuesto la elaboraci6n de es te estudio en cuatro

partes o capitulos,

En el primer capitul o denomi nado DEFINICIOIVES Y ECUACIONES BA -

SICAS, se dan 10s conceptos, ecuaciones, referidos a la hi -

drodinimica de 10s estuarios, anunciando la ecuaci6n de la

Conti nu i dad que es b i s i ca en un es t u d i o de contami naci6n,

a s i como 10s conceptos de D i f u s i 6 n v D i spe rs i hn .

En e l segundo c a p i t u l o : DESCRIPCION DEL AREA DE ESTUDIO ,

se determinan l a s c a r a c t e r i s t i c a s d e l e s t u a r i o t a n t o en

ba t ime t r i a , s a l i nidades, c o r r i e n t e s , as? como 1 as v a r i a c i o -

nes de d ichos f a c t o r e s en l a s d i s t i n t a s Gpocas de l aRo ,

y determinando l a u b i c a c i 6 n de ' l a s d i f e r e n t e s es tac iones - u t i l i z a d a s para e s t e t r a b a j o con l a s c a r a c t e r i s t i c a s en c a

da una de e l 1 as.

En e l t e r c e r c a p i t u l o : DESCRIPCION DE LOS METODOS A UT IL I -

ZARSE, donde se e x p l i c a n cada uno de 10s m6todos, s i e n -

do dos para d i f u s i 6 n y 3 para d i s p e r s i 6 n y t a m b i h r e a -

1 i ziindose 1 a a p l i cac i 6n a 1 as d i f e ren tes e s t a c i ones.

E l Cap i t u l o I V : ANALISIS DE RESULTADOS, es e l que resume - 10s r e s u l tados ob ten idos y es tab lece un a n i l i s i s e n t r e 10s

va lores obten idos y l a s cond ic iones p resen tes en e l e s t u a r i o ,

adernk de es tab l ecer una comnaraci6n e n t r e 1 os r e s u l t a -

dos de 10s d i f e r e n t e s m6todos.

Finalmente se i n d i c a n 1as CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

donde se pun tua l i zan 10s r e s u l tados ob ten idos r e 1 a c i o n i n d ~

10s con l a s cond ic iones d e l e s t u a r i o , determinzndo e l meto -

do adecuado p a r a 1 a s condi ci ones e x i s t e n t e s ,

En l a s Recomendaciones se dan l i n e a m i e n t o s p a r a m e j o r a r e l

conocimi e n t o d e 1 a s cond i c i o n e s h i d r o d i nimi c a s de l e s t u a r i o

del Guayas.

C A P I T U L O I

DEFINICIONES Y ECUACIONES BASICAS

1.1. CIRCULACION ESTUARINA Y RELACIONES DE MEZCLA

Actualmente se e s t i considerando con mayor Gnfas is

a1 conocer y entender l a c i r c u l a c i 6 n y 10s proce - sos de mezcla en 10s es tuar ios , ya que estos se

encuentran d i rectamente re lac ionados con pos ib les f u -

turos problemas de contami naci6n.

Los es tua r i os na tu ra les presentan 1 i m i t e s y cond i c io -

nes de bordes i r r e g u l a r e s , ademis wesen tan com -

p l e j o s patrones de c i r c u l a c i 6 n de s a l y de l a

rnasa de agua du lce contenida en e l l o s . Entonces - vemos que i n t e r v i e n e n un gran nGmero de subsistemas

i n t e r a c t i v o s , por un lado una s e r i e de en t ra -

das externas na tu ra les como caida de l u v i a s , e 1

2 7

agua dulce de 10s rios afluentes a1 estuario, el

edecto de 10s vientos, etc. Por otra parte el

s is tema tambiGn estd afectado por 1 as variaciones

hechas por el hombre, con. las descargas de aguas

servidas, industrias, construcciones, etc.

En resumen, el regimen hidrodinimico de u n estua -

rio se verd afectado por 10s siguientes principa-

les factores:

- La Compleja geometria del estuario

- El period0 de marea

- La mezcla inducida por marea

- Las diferencias de densidad

- El flujo de agua dulce a1 estuario

Todos estos factores hacen que el comportamiento - estuarino sea objeto de una d i f ic i l descripci6n - anal i t i ca.

Entre 10s factores que se han nombrado, el perio-

do de marea es muy importante el flujo de marea

ya que 6st.a puede producir peri6dicos cambios en la

di recci 6n del f 1 u jo.

La diferencia de ' densidades entre la descarga del

rio en la cabecera y. la salinidad del ocgano son

las bases sobre las que se asienta el anglisis y

el c6lculo de 10s coeficientes buscados, y ademis

uti lizando perfi 1es de sal inidad .verticales, como - la salinidad superficial que tambien es la llave

para patrones de ci rcul aci6n es tuari na.

General mente 1 a ci rcul aci 6 n m6s importante en 1 os

estuarios es la longitudinal , este es el caso del

Estuario del Guayas en su salida hacia la i s la Pu -

n6, y 10s procesos de mezcla son considerados pro - mediados sobre u n ci clo de marea. Las fuerzas que

di rigen esta . circulaci6n longitudinal hacia el oc6a -

no son:

- La pendiente longitudinal de la superficie actuan -

do en la direcci6n de la corriente.

- Gradi ente longitudinal de sal i nidad.

Estas dos fuerzas son balanceadas por fuerzas in -

ternas y fuerzas friccionales de fondo. La fuerza

debido a la pendiente superficial es consthnte co - mo una funci6n de la profundidad, y la fuerza - del gradiente de densidad aumenta en forma lineal

con la profundidad,

1.2. PROCESOS EN EL TRANSPORTE DE SAL EN RIOS Y ESTUA - RI OS

A1 producirse l a mezcla de l a s aguas de u n r i o - con e l ocgano, como en el caso del r i o Guayas, s e

produci ran procesos de transferencia de masa muy com - plejos que estgn afectados por l a s ca r ac t e r i s t i c a s

par t i culares del es tuar io , ya mencionadas anter ior-

men te .

Para r ea l i za r cualquier estudio de 10s procesos de

mezcla en 10s es tuar ios , es necesario considerar - 10s f l u jo s de agua dulce introducidos en l a s ma - reas, en periodos correspondientes a u n c i c lo de

mares, sin consi derar l a variaci6n i nstantinea real

de dichos f l u jo s . Ademis, l a s mareas son l a s que

suministran l a energia necesaria para l a mezcla de

10s dos t ipos de agua, l a cual puede s e r comple -

t a o parcial dependiendo de l a intensidad con que

e l l a s actuen y generando d i fe ren tes t ipos de procg

sos que anal i zaremos a conti,nuaci6n:

1.2.1. Es tuar i o bi en mezcl ado

0

Se presenta cuando e l prisma de marea,es dg

c i r el volumen intercambiado durante u n perio -

do de marea, es grande comparado con e l f l u -

j o de aqua dulce. En es te caso 10s gradien-

t e s v e r t i c a l e s son extremadamente pequetios, ya

que l a d i f e r e n c i a de l a s a l i n i d a d e n t r e l a

s u p e r f i c i e y e l fondo son i n s i g n i f i c a n t e s , va -

r iando l a densidad solamente en forma h o r i z o n -

t a l hac ia e l mar.

En c i e r t o s e s t u a r i o s 10s grad ien tes de densi-

dad e x i s t i r i n solamente en una dimensiGn, des -

preciando 10s va lo res en 10s o t r o s sent idos - debido a que son pequefios en comparaci6n a1

g rad ien te mdximo, como l o que sucede en e l t r a -

mo del Guayas hasta l a i s l a Puni. Pero en

o t r o s e s t u a r i o s es necesar io cons ide ra r 2 o 3

dimensiones como en e l caso de l a s bahias y

y p o d r i a a p l i c a r s e a1 Go l fo de Guayaquil, de - bido a l a e x i s t e n c i a de dos dimensiones. En

estos casos l a d i s p e r s i 6 n es s i g n i f i c a t i v a , de

a h i l a impor tanc ia de l a determinaci6n de d i - chos c o e f i c i e n t e s , que en muchos casos t e n d r i n

va l ores d i f e ren tes dependi endo de 10s f a c t o r e s

que in te rvengan en cada tramo d e l e s t u a r i o .

En 10s e s t u a r i o s donde l a mezcla es completa,

. l a p res i6n en un punto a una a l t u r a z sobre

e l lecho del r i o asumido como ho r i zon ta l , se -

r i g u a l a1 paso del agua sobre e l punto - por unidad a de i r e a . La p res i6n aumentarb a

medida que aumenta l a profundidad del agua a

l a densidad.

La pres i6n h i d r o s t a t i c a representa matembtica-

mente es te fen6meno en l a s i g u i e n t e expresi6n:

Donde: .

p : pres i6n h i d r o s t z t i c a

g : a c e l e r a c i i n de l a gravedad

h : ~ r o f u n d i d a d del e s t u a r i o

z : es l a d i s t a n c i a desde e l fondo

p : densidad del e s t u a r i o

Ocurre generalmente que hay d i fe renc ia de p r g

. s i 6 n e n t r e 10s extremos de l a masa de agua,

formando de c s t a manera una pendiente l o n g i t u - d i n a l de l a super f i c ie , es to sucede por l a s

s igu ientes causas:

- D i fe renc ia en profundidad

- D i fe renc ia en densidad

En e l pr imer caso l a d i f e r e n c i a de pres i6n

es l a misma sobre toda l a profundidad, mien -

t r a s que en e l segundo caso l a d i f e r e n c i a

en pres i6n aumenta con l a d i s t a n c i a como - con e l aumento de s u p e r f i c i e . Esto l o podg

mos ap rec ia r en l a s i g u i e n t e f i g u r a :

Gradiente de Presion causado po r Gradient? de Superficie.

1 Gradientc de Pmion ca us0 do por Gradiente de Denridad.

FIGURA N= 1.1.:

S i derivamos l a ecuaci6n (11, con respecto a l a

d i recc i6n x,y considerando que p y h va r ian h o r i - zontalmente, tenemos que en cua lqu ie r punto, en

u n tiempo t y a u n tiivel z:

El primer t6rmino de ' la 'derecha en . ( 2 ) nos da

la diferencia en presi6n resultado de 10s - cambios de profundidad, es te tgrmino no v - a

r i a con la profundidad z.

El segundo t6rmino nos da la diferencia en

presiin causada por el gradiente longitudinal

de densidad, el valor de e s t e termino aumen -

ta linealmente con l a dis tancia , y es por 1 0

tanto mayor en el fondo.

Esto explica por que la marea asociada con

cambios de profundidad acelera el agua de -

i.gual manera sobre toda la profundidad, mien -

t ras que l a diferencia en densidad son acom -

pafiadas por diferencia de presi6n que son

mayores en el fondo que en la superficie.

Puesto que la densidad decrece en direcci6n

de la boca de1 r io , el agua en e l fondo

es sujeta a mayores fuerzas en esa direcciin

que el aqua superfi cia1 . Debido precisamente

a es te efecto ocurre el transporte de se - dimento en el fondo.

1.2.2. Estuario a1 tamente estrat i f icado

Cuando el lecho del . r i o es relativamente - uniforme y l a descarga del r i o es relat iva - mente grande comparada con el volumen de

mares, l a interfase entre el agua dulce y

salada e s t i bien definida de forma que el

f lu jo pueda se r tratado como de 2 capas. Ver

figura N= 1.2.

En estos estuarios hacia l a cabecera, la

cufia sal i na desaparece, el esfuerzo cortan-

t e en l a interfase cambia a1 esfuerzo de

corte en el lecho del r io , a s i tambi6n de - saparece el rango de marea.

Estuario parcialmente mezclado

La mayoria de 10s estuarios no pueden se r

cl asi f i cados como compl etamente mezcl ados o

a1 tamente es t r a t i f i cados con una interfase

def i ni da. tluchos . es tuarios t i enen gradi entes

de salinidad tanto en el sentido horizontal

como en el sentido vertical. En este caso

hay dos aproximaciones posibles para ser ana , - 1 i zadas :

1. El flujo puede ser idealizado como flujo

de dos capas con una interfase que se

asume presente en la profundidad de la

sal inidad media.

2. Es lo mds usual y es t ra tar el estuario - como bien mezclado. En un estuario pay

ci almente mezcl ado hay gradi entes vertica-

les de densidad en cada secci6n, en es -

t e caso, cambios en la presi6n hidr6sta-

tica genera flujos internos y estos estdn

unidos a 10s procesos de mezcla produci-

dos por 10s flujos de marea.

Fig. DISTRIBUCIONES DE VELOClDAD Y SALlNlDAD EN ESTUARIOS.

Des r m bocadura. + i ~ i o

CUEA S A U N A E N u N R1 B. S I N M A R E A .

D I S T R I BUCIONIDEAL D E D ISTI!BLKK)N D E

VELOCIDAD. DENSIDAD.

ESTUAR I0 13IEN MEZCLA DO

D l STRI BUCLON D E D ~ T R T B C ~ ~ ~ O N DE

VE LOC! DAD. DEN S IDAD.

FIG. 1.2

1.3. ECUACIONES BASICAS

Los estuarios son sistemas compuestos de u n gran nhne -

- ro de 'partes, con caracter is t icas f i s i cas y todo es t e

sistema puede ser descrito matemiticamente por u n -

juego de ecuaciones diferenciales, parciales con coz -

ficientes variables, cada t6rmino de las cuales co -

rresponde a una caracter is t ica bisica .

Estas ecuaciones son uti l izadas principalrnente en el

mocic.?aje de aguas de sistemas . estuarinos ya que - thscrtben l a circulaci6n y la distribuci6n de sa l in i -

&,:$.

Estas ecuaciones son:

- Ecuaciones de rlomentum

- Ecuacih de Continuidad

- Ecuaci6n de Conservaci6n de sal (masa)

- Ecuaci6n de estado.

1.3.1. Ecuaci6n de Continuidad

Cuando una carga de contaniinantes se introduce en

un cuerp6 de agua, 6s ta s u f r e t r e s transformaciones:

1. D ispers i6n

2 . Transporte advec t ivo

3. Transformaci6n (yeacci6n y degradaci 6n).

Para l l e g a r a .conocer como se producen estos cambios

de concentraci6n Dor esas acciones, en e l t iempo y

en e l espacio, que es l o que se r e a l i z a en un es -

t u d i o de contaminaci6n, es fundamental l a ecuaci6n - de Con ti nu i dad.

La forma general de es ta ecuaci6n es:

Donde:

: Concentrac i ih de l a sus tanc ia anal i zada

: c i c l o s de marea (t iempo)

: representa l a s fuentes o sumideros

: ve loc idad de c o r r i e n t e de l agua du lce

La ecuaci6n de continuidad expresa la relaci6n en - t re el f lujo de masas, y tambi6n el de fuentes y

sumideros donde dichos flujos se 10s considera pro -

mediados sobre u n ciclo .de marea ,

1.3.2. Derivacih de la Ecuaci6n Bhsica

En Hidrodinhmica, para deducir la Ecuaci6n de Conti - nuidad se considera la continuidad de la masa que

entra y sale de u n pequeiio volumen, considerado en

u n sistema de referencia. Si Q representa la masa

del fluido circulando a trav6s de una secci6n cru -

zada normal el flujo por unidad de tiempo y p

es la unidad del fluido, y v es la velocidad del

f l uido:

La ecuaci6n de continuidad serh:

Si el fluido es incomprensible como generalmente se

asume en Hidrodinhmica, p seria una constante y

la ecuaci6n seria:

Esta ecuaci6n se puede aplicar por ejemplo a la

sal inidad definida generalmente como la raz6n que

expresa el nhero de gramos de sal por Kg. d e

agua de mar. Asi el flujo por unidad de tiempo

es:

S = p s v

Reemplazando la ecuacih (2) :

a (ps) + v . psv = 0 7

1.3.3. Aplicacih de la ecuacih de continuidad a un es-

tuario

Ahora consideremos un cuerpo de agua, que podria

ser un e s t u a r i o Cver Figura N-O 1. 3 ), l a masa de agua

en un i n s t a n t e e s t h en XI, duran te l a marea bajan - t e l l e g a has t a X 2 y luego, l a marea s u b i e n t e l a

l l e v a h a s t a X g a1 cab0 de exactamente un c i c l o % s a

masa de agua du lce ha avanzado X en e l a i c l o con -

siderado: A1 cab0 de un ncmero de c i c l o s el mate - r i a l t r anspo r t ado y d i spe r sado se habrh conducido - a1 ociano.

W

Q + R I0

I

EFECTO DE LA D I F U S I O N

FIGURA N-O 1.3 .EFECTOS DE DIFUSION Y DISPERSION EN UN ESTUARIO

0 Sf suponemos que este cuerpo de agua r e c i b e una -

carga de so luc i6n W en e l punto X=O. E l caudal Q

es e l encargado de t ranspor ta r advectivamente a 1

contaminante. E l e fec to de d i spe rs i6n provocar; una

reducci6n en c o n c e n t r a c i h , en mayor o menor grado

s e g h su c o e f i c i e n t e de d i spe rs i6n E c a r a c t e r i s t i c o .

Ademss , conocemos que e x i s t e d i spers i 6n cuando hay

un grad iente marcado de concentraci6n"rxami namos un

segme~to del cuerpo de agua mbs de cer.ca. Ver f i - gura N-O 1. 4

FIGURA N-" 1 . 4 .:SEGMENT0 DE UN CUERPO DE AGUA

Veamos cuanto es e l paso o masa en gramos de l conta - minante que e n t r a p o r l a cara A del segment0 en e l

i n t e r v a l 0 de tiempo At . S i Q es e l caudal expresa-

do e d b *m3/seg, entonces :

Seria el valor en gramos que buscamos.

Para la cara posterior este efecto advectivo e s t ~

ria dado por:

(Q + A Q ) ( C + A C ) A t

Que seria la masa del contaminante que .sale, s i

existiese u n aporte 4 - Q< in el interval0 AX.

Si el efecto dispersivo es proporcional a1 gradien - te de concentraci6n Y a la superficie (secciones - transversales A ) , entonces s i 10 que entra el volu - men es positivo, el efecto dispersivo sera negati - vo por la naturaleza del gradiente o sea:

L donde se ve que las unidades de E serian 7

La salida, en la cara A+ A por efecto dispersivo es

entonces :

a

Por efecto de la reacci6n o degradacih, el conta -

minante rebaja su masa en una cantidad igual a:

K C V A t donde K = 1/T, siendo V el volumen elemen -

tal que estamos considerando, V = A A x . Si sumamos - 10s efectos y l e agregamos las cargas que recibe

en V el total algebrsico se r i igual a la varia-

ci6n de masa en el volumen en V o sea V LC.

En consecuenci a :

a c 4(-EA A t ) + ( E + A E ) (A+ A A ) { ax + L

Di spersidn

Donde W es la suma de cargas de poluci6n en x

(en gramos).

En general E = 0 en un interval0 pequefio como A x .

Se ve entonces , desarrol 1 ando y e l imi nando t6rmi nos

iguales que:

Donde se han despreciado inf in i tk imos de orden su - perior:

Dividiendo por A x t se obtiene, en el limi te:

Reordenando: *

Esta es la ecuaci6n general que gobierna el fen6 -

meno.

Si consideramos que en el interval0 x no existe

variaci6n del caudal (Q = 0) ni del irea transversal,

pudiendo tambign asumirse que no existe aporte de

- cargas de palucidn entonces:

Donde:

U = es la velocidad del agua A

A = es el 5rea de una seccidn transversal del estuario.

Q = es el caudal de agua dulce

K = Coeficiente de reducci6n

Esta ecuaci6n es el modelo unid6mensional estuarino

para la dispersi6n y adveccidn de una sustancia no

conservativa. En 10s casos donde la sustancia es - conservativa se asume K = 0.

a 2 C dPor lo tanto en la ecuaci6n el tirmino E representa

la infl uenci a de l a dispersi6n; U 1 a del transppr-

t e advectivo y K C la de reaccidn supuesta de primer oy

den.

'. -

1.4. DIFUSION - DEFINICION

Entre 10s procesos hidrodindmicos que ocurren en un

e s t u a r i o uno de 10s mayores i n te reses - es e l I lama-

do D i fus i6n .

Para nues t r o prop6si t o D i f u s i 6 n e s t d d e f i n ido como 1 a

d i spe rs i6n de una propiedad de l f l u i d o , t a l como l a

sal i n i dad, s i n que e x i s t a t rans fe renc ia ne ta de l a - masa del f l u i d o mismo.

En Oceanografia F i s i c a se reconoce e l t r anspor te d i -

f u s i v o debido a1 movimiento molecular de l a s p a r t i c u -

l a s de agua, en cuyo caso se r e f i e r e como D i f u s i 6 n

Molecular, en e l cual e l g rad ien te de concentrac i6n

es l a fuerza d i r e c t o r a del movimiento molecular .

Cuando l a d i f u s i 6 n es producida po r t u rbu lenc ia de l a s

masas de agua se l a denomina D i f u s i 6 n por EDdy.

1.4.1. Ecuaciones de D i f u s i 6 n

Consideremos l a d i f u s i 6 n a t rav6s de una secci6n u n i

dad normal a1 e j e Z como se muestra en l a f i g u r a N=

1. 5 , .Como res l r l tad0 de l a t u rbu lenc ia o movi-

miento molecular tenemos una masa de f l u i d o

md(z) pasando hacia abajo a t r a v i s de l a secci6n

p o r unidad de tiempo para e l f l u i d o ba jo e 1

plano z = 0, y una correspondiente masa de f l u i - do mu(z) pasando hacia a r r i b a a t r a v i s de l a

secci6n por unidad de tiempo para e l plano z =O.

Puesto que no hay t rans fe renc ia de masa del - f l u i d o se puede e s c r i b i r corno:

donde l a pr imera i n t e g r a l es tomada para va lores

negativos de z y l a segunda para valores p o s i t i v o s

FIGURA N" - 5 : SECCION UNIDAD NORMAL A Oz .

E l f l u j 3 de sa l S o l a masa de sa l po r unidad de

drea po r unidad de tiempo avanzando en l a d i r e c -

c i6n posi t i v a z, es entonces:

Puesto que estas i ntegra l es generalmente ti enen

aprec iab le v a l o r solamente en l a s vecindades de

e l plano z = 0, podemos e s c r i b i r para SCz)

Sust i tuyendo l a ecuaci6n (17)en (16) y con (15) , a s l

miendo ds/dz constante sobre rango de in teg ra -

c i h , se obt iene:

La cant idad n es conocida como e l coef i c i e n t e de

d i f u s i 6 n .

La ecuaci6n (-19,) establece que e l f l u j o d i f u s i v o

de s a l en una d i r e c c i 6 n dada es proporc iona l a1

grad iente de sa l i n i d a d en esa d i recc i6n .

En general e l f l u j o de cua lqu ie r sustancia conser -

v a t i v a es proporc iona l a1 g rad ien te de concentra - c i 6 n en esa d i recc i6n .

Jx = es l a tasa de f l u j o de masa po r unidad de Brea en

d i r e c c i 6 n x y estB dada en rJ-molesh2/sec.

2 c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n en cm /sec.

concentrac i 6n del , s o l u t o en g-mol es/cm 3

e l g r a d i e n t e de concentrac i6n en 1 a d i r e c c i 6 n

l a cua l es normal a1 plano considerado.

Qr? El s igno negat ivo i n d i c a que e l f l u j o de masa e.g d l

recc i6n de l a ba ja concentraci6n. Esta ecuaci6n - (15) es conocida como l a Primera Ley de F i c k i a n

l a cual se as ien ta sobre una base t e 6 r i c a y expresa - una s i tuac i6n i d e a l .

El c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n no siempre es constan-

t e s in0 que puede depender de l a concentrac i6n ,

de l a s velocidades presentes en l a zona de an2 -

l i s i s , a s i como l a s d i s t r i b u c i o n e s v e r t i c a l e s del - contaminante.

La mayoria de 10s procesos de mezcl a y d i f us i 6n

pueden ser t ratados con s u f i c i e n t e exac t i tud - como procesos de d i fus i6n uni dimensional porque d i -

chos procesos generalmente ocurren en una d i

recci6n simple predominante. Por l o tanto se

puede mantener que e x i s t e d i f us i 6n en cualquier

d i recc i6n en l a cual hay un gradiente de con - centraci6n.

; ' I r

7 n

- r i , I , -.I , 1.4.2. Segunda Ley de F ick ian 4 Q, ' ,

f '. -, ' I,', ,

La primera l e y es inadecuada para 1 a sol uci6n de mu -

chos probl emas de d i fusi6n, porque 1 as concentracio-

nes son usualmente desconocidas. Podemos expresar e l

f l u j o d i f us i vo de sa l en t6rminos de l a velocidad

de d i f us i 6n w:

La ecuaci6n de cont inuidad se ap l i ca a l a di-

fus i6n de sal , asi , s i p es constante tenemos:

S i sabiamos que:

0 en forma general tenemos:

Esta ecuaci6n establece que l a tasa de cambio

con respecto a1 tiempo de l a concentraci6n es

proportional a l a tasa especia l de cambio en

1 a d i recc i6n del g rad iente de concentraci6n.

K es denominada e l c o e f i c i e n t e c inemdt ico de d i

fus i6n . Generalmente usamos e l coef i c i e n t e de

d i f u s i 6 n K mayor que n, para problemas de Ocea-

nograf i a F i s i ca usamos un i dades cgs, 1 os valores

num6ricos de K y n son esencialmente 10s mismos.

El coeficiente de difusi6n producidos por 10s - eddys son mayores que el producido por difu - sidn molecular.

1.4.3. Soluciones de la Sequnda Ley de Fickian

Si consideramos la difusi6n de la materia en una

direccidn desde una fuente planar, el soluto estd

presente en una delgada capa de la cual se d i - funde @n ambas direcciones. Para resolver 1 a

ecuaci6n de difusi6n para este caso se asume - a1 empezar que el material es ts presente como

u n plano de espesor infinetisamal s i la forma ge -

neral era:

Si D es constante por m6todo de soluciones dife-

renciales se - tiene que:

Donde C es la concentraci6n expresada en masa - por unidad de longitud en la posici6n X des - pugs de u n tiempo t y g es una constante que

puede obtenerse; la cantidad total de material

difuso M estd dado por:

Integrando tenemos:

Esta describe la extensi6n difusional de M, can - tidad de sustancia presente en un tiernpo t = 0 en

el plano X = 0 .

La ecuaci6n (36) cuando M = 1 es cornparada con la

distri buci6n normal (Gaussiana) , la cual puede ser

e s c r i t a para l a d i s t r i b u c i 6 n normal (Gaussiana) ,

l a cual puede s e r e s c r i t a para l a d i s t r i b u c i 6 n de

concentraci6n cuando 6 es l a desviac i6n estandard

en una forma normal izada:

La representaci6n g r d f i c a de es ta func i6n est;

en l a f i gura Na l . 6. , y ocur re que cuando l a s

ecuaciones (36 y (37) son equivalentes, entonces :

Esta ecuaci6n es conocida como l a ecuaci6n de

E ins te in . En l a cual a2 es l a va r ianc ia o

tambi i n 1 1 amado' e l desp 1 azami ento cuadrado me d i o a l o l a r g o del e j e de l a s X,

Como r e s u l tad0 de l a natura leza .es tad is t i ca - de 10s procesos de d i f u s i h , l a extensi6n del

so lu to alcanza una d i s t r i b u c i 6 n normal, debi-

do a que l a s mol6culas son desplazadas de - una manera a l e a t o r i a muchas veces dn e l p e r i o - do de tiempo t. Entonces l a va r ianc ia es l a

suma de muchos despl azamientos despues de un tiempo

t, estos valores son elevados a1 cuadrado y promedia - dos .

FIGURA N-" 1. 6. DISTRIBUCION GAUSSIANA DE DIFUSION DESDE UNA FUENTE PLANAR

En l a f i g u r a N-" 1. 6. , tenemos C/M Vs. X para va r ios

valores de datos obtenidos en l a ecuaci6nt36).

El ancho de l a s curvas es proporc iona l a l a

desviac i6n estandard a y es tz determinada po r e l

product0 D t .

La ecuaci6n de E i n s t e i n puede usarse para d g

terminar e l tiempo promedio que una molGcula - neces i ta para d i f u n d i r s e a una d i s t a n c i a desde

e l punto i n i c i a l . E l tiempo promedio requer ido - para e j e c u t a r tal . desplazamiento serb:

1.5. TURBULENCIA Y DIFUSION

La turbulencia e s t i relacionada con 10s movimientos en

10s cuales las velocidades de las particulas de agua

cambian rapidamente, tanto de u n lugar a otro en cual -

quier tiempo, y de u n tiempo a otro en cualquier lu -

gar. En tales movimientos tenemos:

1. Ondas producidas en 1 a superficie asociadas con el vien -

to.

2 . Los Eddies que viajan en una masa de agua.

Estos Gltimos son mis significativos que 10s primeros,

es bastante impracticable t ra tar de especificar 10s d g

tal les de tales movimientos, y para esto se ha adoe

tad0 u n m6todo estadistico.

Para realizar u n estudio estadistico de 10s valores - medios de turbulencia se considera u n interval0 de

tiempo y una regi6n definida, la cual depende del t i -

po de movimiento que se e s t i considerando.

SegGn este mgtodo la probabilidad de encontrar una par -

ticula en cualquier punto mil t iplo de 1 desde el ori -

gen, e s t i dada en t h i n o s de la relaci6n de factoria

les, el cual para grandes valores de h puede ser:

Otra vez la distribuci6n Gaussiana, igual ando 10s coefi-

cientes de 10s exponenciales en la ecuaci6n (36) y (40):

Este anilisis nos indica que cuando la turbulencia es

consi derada como un proceso di scon ti nuo de di f usi 6n por

Eddies es proporcional a1 cuadrado de las dimensiones

de turbulencia e inversamente proporcional a la escala

de tiempo de la turbulencia.

As7 tenemos que:

1.5.1. Coeficientes de Difusi6n

Los coeficientes de difusidn por Eddies depende -

ran generalmente de la distribuci6n de salini-

dad, asi como tambih la turbulencia.

Utilizando la EcuaciGn de Continuidad para una masa

salada y tomando el valor medio tenemos:

Donde:

Otro coeficiente importante dentro de la circula -

ci6n de 10s Estuarios es N , que es producido - por la fuerza de viscosidad de la masa de agua.

Se ha determinado que Nz y Kz coeficientes de viscosi -

dad y difusi6n dependen de una manera cual i ta$i-

va de la profmdidad de 10s estuarios, y que se

relacionan de alguna manera con el efecto de ma -

rea, la cual es la ill tima fuerza directora del fen6 -

meno de turbul encia.

Estos coeficientes decrecen a1 aumentar el nGmero - de Richardson que e s t i di rectamente relacionado - con la energia potencial que aumenta a1 aumentar

la mezcla vertical debido a la energia cin6tica

de la turbulencia.

Ri = nhero de Richardson

En conclusi6n l a relaci6n Kz/NZ generalmente de -

crece a1 aumentar l a e s t r a t i f i c ac i6n l a cual sig

n i f i c a u n aumento en e l nimero de Richardson

asociado directamente con el t ipo de mezcla - del es tuar i o.

1.6 ." DISPERSION

Los cuerpos de agua como 10s es tuar ios , que e s t i n so - -

metidos a l a inf luencia de l a s mareas, tienen una d i l

persi6n s ign i f i c a t i va comparada con o t ros procesos , de

ahi l a importancia de ana l iza r e s t e fen6meno.

Debido a l a s d i ferentes densidades en t re e l r i o y e l

mar, dentro de 10s es tuar ios s e producen gradientes de

densidad, que generalmente es mis importante en una

sola dimensi6n; l a longi tudinal , s i n embargo tambiGn - hay casos donde es tos gradientes suceden en var ias d i -

recciones como en e l caso de bahias y golfos.

El f l u jo que se produce debido a l a Dispersi6n, segin

O'connor y Thoman, se asume proporcional a1 gradiente

de concentraci6n en l a direcci6n de su reducci6n. Cual -

quier masa de sustancia contaminante es t rans fe r ida - por es te mecanismo de una zona de a1 t a concentraci6n a

otra de baja concentraci6n.

A1 analizar 10s flujos de aguas introducidos en cuer -

pos de agua salada, se lo hari considerando intervalos

de alrededor de 12 horas que corresponden a u n ciclo,

y no se estudia l a variaci6n instantinea.

Recordando la Ecuaci6n de Continuidad y poni6ndola en

forma tridimensional es:

en la cual E se refiere a1 coeficiente de dispersi6n

a lo largo de cada uno de 10s 3 ejes. Como ya di j i -

mos, se puede llegar a simplificar esta ecuaci6n si

consideramos un flujo estable, asi sucede en aquella

6poca del aiio en que el flujo de agua dulce y l a

temperatura son aproximadamente constantes, tambi6n se

puede considerar l a el iminaci6n de t6rminos cuando l a

concentraci6n de varias sustancias sobre una secci6n - transversal son consideradas casi uniforme, de esta mane -

ra se lleva el ~roblema a ser considerado en una so

la dimensi6n. es generalmente la ecuaci6n de continui-

dad en estado estable y unidimensional considerada co -

mo la base para la apl icaci6n del anilisis de contami-

naci6n estuari na.

1.6.1. Coeficiente de dispersi6n E.

General i zado el termino E d C representa el flujo

provocado por dispersi6n en la direcci6n n, ha -

cia la cabecera del estuario.

Este coeficiente de dispersi6n no solamente in -

cluye la difusi6n asociada con la mezcla de - turbulencia sin0 tambiin la dispersi6n debido a

10s gradientes de velocidad y diferencias de den -

s i dades .

El factor de dispersi6n es afectado en extremo

por las corrientes de agua en 10s estuarios ,

por la traslaci6n de mareas y corrientes, por

lo tanto E es un coeficiente hidrodinimico que

puede ser variable tanto en tiempo como en

espacio, dependiendo de 1 as caracteristi cas que

afectan a1 tram del estuario estudiado.

1.6.2, Dispersi6n longitudinal

Cuando anal izamos la di spersi6n longitudinal te-

6 4 t

I f

- r- I '

'* 1 , nemos que d e f i n i r dos e f e c t o s de d i f i k i 6 n a

t r a v 6 s de una s ecc i6n v e r t i c a l :

1. Efecto de rnezcla por marea

2 . Efec to debido a l a ve loc idad o c i r c u l a c i 6 n

El e f e c t o de d i spers i6n ~ r o v o c a d o provocado por 1 a

marea es mis impor tan te en l a porci6n s a l i n a

del e s t u a r i o . En l a s s ecc iones no s a l i n a s i n -

f l u e n c i a d a s por l a rnarea l a d i s p e r s i 6 n aunque - no es t a n pronunciada como en l a s ecc i6n s a l i n a

es todavia un f a c t o r s i g n i f i c a t i v o en e l an; -

l i s i s de c a l idad de agua. Hacia l a cabecera ,

el e f e c t o de rnezcla l ong i tud ina l por marea es mu -

tho rnenor y en rnuchos ca sos se ve disminui-

do dependi endo de l a r e l a t i v a magni tud de l a

d i spersi61-1, advecci6n y reacc i6n del e s t u a r i o .

La d i s p e r s i 6 n 0 "Transpor te d i s p e r s i v o " a d i f e r e n -

c i a del Transpor te d i f u s i v o no es una can t idad

l o c a l , s i n o que est; vinculado a un promedio - e s p a c i a l .

O f f i c e r , ha determinado que para condic iones - de e s t u a r i o s b i en mezclados, l a con t r ibuc i6n -

a1 f l u j o por efecto de rnarea s e r i l a dominan - t e y cuando l a s condiciones son e s t r a t i f i c a -

das habrd una contribuci6n de ambos f l u jo s a

l a dispersi6n longitudinal con l a contri buci6n

de l a circulaci6n neta w e l lega a s e r domi -

nante para 10s es tuar ios donde el efecto de

rnarea es pequefio.

1.6.3. And1 i s i s de Dispersi6n de una sustancia conserva-

De l a foma de la ecuaci6n de l a Continuidad, l a

podemos ap l i ca r a una sustancia conservativa - corno l a sa l inidad bajo l a s condiciones de f l u j o es -

tuar io:

- 1 d dc 1 d d C = d t (EA - ~ b a ; ( Q c ) - K c (56)

dC Es l a ecuaci6n or ig ina l , Dara f l u j o es tab le = 0

Esta es l a ecuacidn d i f e r enc i a l , cuya soluci6n

dx C = Co exp lr

Con l a s s iguientes condiciones de borde:

En x = 0 Co = C puede ap l ica rse a u n punto don - de l a concentracidn es conocida.

Para e l caso de cloruros o s a l i n i

dad e s to s e considera en l a boca-'-

de l a bahia o es tuar io donde des -

carga e l ociiano .

En e s t e caso s e consideran como constantes Q , A y E .

De l a ecuaci6n podemos obtener una ecuacidn

d i ferenci a1 para 1 os pariimetros constantes :

Y su sol uci6n es an6logo a l a de l a ecuaci6n

an te r i ~ r :

f Q C = Co exp i l p E 1

La ecuaci6n anterior es la que va a servi r de

base para una de las metodologias utilizadas pa - ra la obtenci6n del coeficiente de dispersi6n - en el sentido longitudinal para el Estuario del

rio Guayas, principalmente en el tramo comprendi -

do entre Punta Piedra y sal inado a la Isla P u n d ,

donde se han asumido condiciones de dreas cons-

tante. La lletodologia a utilizarse se la dara'

en la parte prictica de este trabajo.

En otros casos, 10s parimetros 0, A , y E y espe -

cialmente 10s 2 Gltimos varian con la distancia.

De observaciones de muchos estuarios se ha deter -

minado que dicha variaci6n puede ser:

Donde:

A. : es el area inicial de una secci6n transver -

sal del estuario .

A : el drea final

a : una constante propia para cada estuario.

Otra a l t e r n a t i v a para e l t ratamiento de 10s es - t u a r i os es cons i dera r l os como segmentados para

l a obtenci6n de dichos coe f i c ien tes , es dec i r

uno para cada tramo determinado.

C A P I T U L O I 1

DESCRIPCION DEL AREA DE ESTUDIO

2.1. CARACTERISTICAS GENERALES

E l c d l c u l o de 10s coe f i c ien tes de d i f u s i d n y d i spe r -

s i b n se l o ha rea l i zado en e l Es tua r io del Guayas,

en 10s s igu ientes tramos:

a. La zona c i rcundante a l a i s l a Puns, es to es 10s

canales del Morro, Cascajal, y Jarnbeli, para l a d i

f u s i 6n.

b. E l trarno correspondiente desde Punta Piedra hasta - Puni y o t r o a l o l a rgo de todo e l canal del Mg

r r o y Cascajal, para obtener 10s coe f i c ien tes de

d ispers idn .

Revisemos l a conforrnaci6n f i s i c a de l a zona, s e g h - Stevenson (1.981) e l Gol fo de Guayaquil se d i v i d e de

manera na tu ra l en dos par tes:

a. El Estuario Exterior que s e or ig ina cerca a1 costa -

do occidental de l a i s l a Pun5 (80°15' W) que s e

extiende a l o largo de l a longitud 81°W. (Ver f igu -

a 2 . 1 . ) Dentro de e s t e s ec to r so lo s e ana l i z a r i

u n pequeiio tramo correspondiente a l a s a l i da por

e l Canal del Morro hasta l a estaci6n denominada 4.

G I N P ) .

b . El Estuario I n t e r i o r s e desa r ro l l a a p a r t i r de l a

I s l a Pun5 en direcci6n nores te , a l o largo de to do el Canal de Cascajal , para luego es t recharse y

formar e l Canal del r i o Guayas, (Ver f igura N V . 1. ) .

En e s t a zona l a inf luencia ocednica determinada por

l a s mareas, pe s e extiende. no s6lo hasta l a ciu - dad de Guayaquil, s ino unos 15 kms., mis hacia a r r i -

ba .

El Estuario t i ene dos aber turas pr incipales desde e l

Golfo de Guayaquil , el Canal del Florro y e l de Jam -

be1 i que s e encuentran en l a s o r i 1 l a s Sur y nor te , res -

pectivamente de l a i s l a de Pun&, l a cual posee u n

ancho de 22 kms.

2.1.1. Caudales de aqua dulce

El r i o Guayas es eT principal aportador de agua

dulce a1 es tuar io , e l cual s i r v e como conductor

de una s e r i e de pequeiios r ios que drenan e i r r i -

gan unos 36.000 kil6metros cuadrados de t i e r r a f e r -

t i l . Los mds importantes afluentes del Guayas - son 10s r ios Daule y Babahoyo, que s e unen a

~ 6 1 0 5 Kms. de l a ciudad de Guayaquil.

Los caudales de agua dulce que estos r ios pro-

ducen fueron dados por CEDEGE, 10s cuales han

s ido obtenidos durante u n period0 de 10 aiios - (1.970 - 1.980) y luego promediados para cada ey

taci6n del afio:

CAUDALES PROPIEDIOS DE VERANO:

Rio Daul e (desembocadura) 3 36,7 m /sec.

Rio Babahoyo (desembocadura ) 3 83.6 m /sec.

CAUDAL TOTAL DEL GUAYAS: 3 120.3 m /sec.

CAUDALES PROMEDIO DE INVIER!lO:

Rio Daul e [desembocadura) 365.0 m3/sec.

Rio Babahoyo (desembocadura 1.051.0 m3/sec.

CAUDAL TOTAL DEL GUAYAS: 1.416.0 m3/sec.

Con 10s caudales promedio para. l a 6poca de ve -

ran0 es que se hah calculado 10s coe f i c ien tes

de d i f u s i h y d i s p e r s i h , ya que justamente en

esa 6poca se obtuv ieron e l r e s t o de datos ne - cesarios. De acuerdo a 10s caudales obtenidos

se observa una va r iac i6n es tac iona l de 10 a 12.5

veces mayor en Inv ie rno que en Verano, l o cual

tambi 6n a f e c t a r i a 1 os coef i c i entes produci endo

var iac iohes de acuerdo a l a ipoca del aiio.

En l a f i g u r a NE 2.2., tomada de l a t e s i s de V . 0 ~ 2

r i o (l.984), se representan 10s caudal es mensual es

promedios para 10s aiios 1.972 - 1.981, quien ha

considerado que e l r i o Guayas e s t i formado en un

60 % por agua proveniente del r i o Babahoyo y e l

40 % por aguas del r i o Daule. R I O GUAYAS

Qi d l s , ---------- R I0 BABAH OYO

2 -FIGURA Nc 2.3. CAUDALES MENSUALES PROMEDIO 1972-1981

Anal i zando 1 os caudal es promedi os mensual es del

r io Guayas para cada aiio desde el afio. de 1.972

a 1.980, se determina que existe u n miximo en

el mes de marzo y u n minimo en el mes de no -

vi embre (Ver figura N-" 2.3 . ). Esto se debe a1

regimen pluviom6trico de la zona que en condi-

ciones normales se encuentra concentrado en 10s

primeros cuatro meses del aiio, en u n 90 %. (Oso -

r io , 1.984).

Los valores de caudales utilizados en esta t e -

s i s corresoonden a 10s aiios de 1.970 a 1.980.

2 .1 .2 . Batimetria de la zona -

En cuanto a la Batimetria del estuario esta es

muy irregular , en la parte exterior del estua - r io , es decir propiamente en el Golfo de Gua -

yaquil las profundidades llegan a 183 metros, y

en direcci6n Este, se va elevando el fondo - hasta alcanzar unos 18 metros, exceptuando 10s -

sectores de 10s Canales de Jambel 7 y del 110 -

rro, localizados respectivamena:e a1 norte y a1

sur de l a i s l a P u n 2 LVer figura Nz 2 . 4 . )

Y @ ESTACIONES DE MUESTREO

La p ro fund idad msxima en e l Canal de l Florro

es de 56 metros, m ien t ras que l a profundidad

msxima en e l Canal de Jambe l i es de 22 metros;

s i n embargo l a p ro fund idad en l a ent rada de

l a p a r t e i n f e r i o r que. conduce e l Canal de Jam -

b e l i , es de unos 37 m.

En l a zona cor respond ien te a1 Canal de l Guayas

desde Guayaquil hac ia l a i s l a Pun;, l a s p r o f u n

didades son cada vez menores 1 legando como m; - ximo a 14 metros con p resenc ia de ba jos es -

pecia lmente e n t r e e l tramo comprendido e n t r e - Pta. A l c a t r a z y l a I s l a Verde, y e x i s t i e n d o - justamente en e s t a zona f a r o s de e n f i l a c i 6 n - para ayudas a l a navegaci6n para e v i t a r que

l a s embarcaciones se varen en d ichos ba jos .

2.2 ' CIRCULACION DEL ESTUARIO DEL GUAYAS

Para ver como se desa r ro l l a l a c i r c u l a c i 6 n e s t u a r i n a

en e l s e c t o r de es tud io , se ha hecho base una se -

r i e de t r a b a j o s de i n v e s t i g a c i 6 n r e a l izados po r Me -

rrit Stevenson con l a co labo rac i6n de l INP (1.970),re -

sul tad0 de un c rucero r e a l i z a d o en e l Huayaipe en

J u l i o de 1.970, y cuyos datos tambign ser i in l a base

para obtener 10s coefi cientes de difusi6n y dispersi6n.

En el primer capitulo se explican 10s factores del

cual depende la compleja circulaci6n en u n estuario ,

para determinar el movimiento general de una gran masa

de agua como u n estuario existen dos maneras de ha -

cerlo; 10s metodos directos y 10s indirectos. Los mis

uti lizados son 10s indirectos, en el cual la ci rcula-

ci6n es determinada por medio de - 10s gradientes de

densidad horizontal en la columna de agua mediante las

mediciones de temperatura y salinidad en las diferen-

tes es taci ones.

Los Directos tienen la desventaja de indicar la co -

- rriente del momento de la medici6n y no el comporta - miento general , ademis necesi tan ,gran cantidad de t i em -

po para obtener 10s datos y la necesidad de u n equi -

po especializado.

La circulaci6n del Estuario del Golfo que se da a con -

tinuaci6n ha sido dada por Stevenson (1.9701 en base a

datos tornados durante 2 aiios (1.962 - 1.9642, la cual

ha sido determinada considerando el efecto de la a1 t u -

ra dindmica, y en donde la influencia de mares debe

ser relativamente pequeiia en la media de la circula - c i h estacional.

Se ha llegado a determinar en forma cua l i t a t i va que

durante l a temporada seca que es l a considerada para

nues t r a i nves t i gaci 6n :

"El agua de l a super f ic ie que entra desde el noreste

en l a par te ex te r io r del golfo y corre hacia el su r

antes de v i r a r hacia el su res te y s a l i r del golfo.Un

remolino que s e forma cerca a l a r ibera septentrional

del golfo, parece seDarar e s t e f l u j o en dos cor r ien tes ,

fluyendo l a cor r ien te mbs cercana a trav6s de l a ell

trada del Canal del Florro como del de Jambeli, antes

de v i r a r a1 oeste" (Stevenson 1 .970) . Ver f igura NV.5 .

En l a 6poca del invierno en cambio,"se forma u n remo -

lino cerca del centro de l a entrada, corriendo e l

agua hacia a1 su r en l a par te e s t e del remolino. A1

sur de la i s l a s e manifiesta u n f l u jo de agua desde

el canal de Jambeli, que se d i r i ge hacia el es tuar io

exterior en donde el desague del r i o f luye hacia el

suroeste a l a entrada del golfo" (Ver f iqura N-" 2 .6) .

Como resul tad0 de comparar l a circulaci6n en ambas - . .

temporadas, Stevenson l leg6 a concluir que en l a t t n -

porada de 1 luvia 'hay una circulaci6n mbs r ip ida cau -

sada por el f ue r t e f l u j o del r i o en e s t a 6poca.

2.2.1. C a r a c t e r i s t i c a s de l a s c o r r i e n t e s

Las c o r r i e n t e s son generalmente consideradas como

e l p r i n c i p a l agente de mezcla en un e s t u a r i o ,

l a s cuales son medidas p o r medio de l a s ve lo -

cidades, per0 hay que t e n e r en cuenta que l o

que se ob t i ene es l a ve loc idad i ns tan t snea d e l

agua, var iando no s o l o en e l afio, s i n 0 en e l d i a .

Los elementos que i n t e r v i e n e n en es ta ve loc idad

i n s t a n t i n e a son:

- La c o r r i e n t e de marea (cons iderando e l per iodo de

marea de 12.5 h ) .

- Osc i lac iones de c o r t o pe r i odo produc idos po r l a geo -

mor fo l og ia de l a cuenca de l e s t u a r i o .

- Co r r i en tes produc idas p o r un movimiento genera l - de l a s aguas d e l e s t u a r i o .

- Un movimiento de a l t a f r ecuenc ia de c o r t a d u r a c i c n

debido a1 e f e c t o de t u r b u l e n c i a .

En e l Crucero de j u l i o de 1.978, r e a l i zado en e l Huayai -

pe se ob tuv ie ron mediciones de c o r r i e n t e s en 18 es ta -

ciones, 10s cuales posteriormente fueron procesados

y se obtuvieron las corrientes medias del agua

procesados sobre un semi period0 de marea. Estos

val ores fueron uti 1 i zados para obtener 1 os coefi -

cientes de difusi6n.

Como concl usiones de dichos datos se I leg6 a

establecer que "la corriente media del agua se

dirigid hacia el sureste en el estuario exte-

rior y hacia el este, en la parte b a j a de l a

entrada del Canal de Jambeli. Hubo muy poca

diferencia en la vel ocidad media del aqua en - el estuario exterior per0 hubo u n gran f lujo

en di recci6n a la corriente en la estaci6n F y

producido principalmente por el desague del rio

Guayas y las mareas". [Stevenson, 1.970).

Segh las tablas de datos de velocidades se

determina que las, corrientes mis ripidas se en -

cuentran en el Canal del Horro, con velocida-

des de hasta 163 cm/sec, ademis en esta zona

es comh la presencia de gran cantidad de re -

molinos y bajos, provocando un importante efec -

t o de turbulencia.

Las velocidades del agua en el Canal de Jam -

be1 i, 1 legaron hasta valores de 50 cm/sec, per0 - no existieron remolinos con la presencia que s e

presente en el Canal del Morro,

2 . 2 . 2 . Efecto de las mareas en el estuario

En cuanto a1 efecto de mareas en el estuario

in te r ior del Go1 fo de Guayaqui 1 , estas desempe-

fian u n papel importante en la circulacidn de

sus aguas.

La principal fuerza de la marea actuando en - el golf0 es la semidiurna con un periodo de

12.42 horas, la cual s e debe a la atraccidn - gravi tacional de la luna.

Las mareas a1 tas aparecen a lo largo de la en -

trada del golfo, aproximadamente a1 mismo tiem -

PO, es dec

sivamente a

profunda de

ral y del

i r , en fase, pero s e demora progre -

medida que penetra la parte poco - 1 golfo, debido a la fricci6n l a t e -

,--- fondo (Ver figura N-" 2. '- ).

Las mareas van a producir u n eiecto importante

sobre las corrientes sobre u n c ic lo de mares ,

FIG. 2.7 LINEAS D E MAREAS ESTIMADAS EN EL GOLFO DE WYAQULL SEGUN LAS TABLAS D E MAR E A S Y L A

SERIE CRONOLOGlCA D E LOS CORREMOMETROS TINP) .

Sthepen Murray con el apoyo de INP real iz6 u n

a n i l i s i s de ese efecto, sobre las corrientes

en la zona circundante a la i s l a P u n i , I l e -

gando a d iv id i r el f lu jo en cuatro segmentos

durante un c ic lo de marea.

a. Tres horas de f lu jo dirigido hacia el e s t e

(figura Ns 2 . 8,).

b. Cuatro horas de f lu jo convergente [figura N"

2 .9 . ) .

c. Una hora de f lu jo hacia el oeste (figura

N". 10.).

d. Cuatro horas de f lu jo divergente ( figura N"

2.11.) .

\ .. . .. .... .... . .i . . i., .

" -.: ,. -.. . , . .! 6.. ... ..

-5: :,. . ...

b

. <

0 C

OD-

-

2.3. UBICACIO!4 DE LAS ESTACIONES

Las estaciones que see h a n uti1 izado para el cS1culo

de 10s coeficientes, se encuentran principalmente en

el Estuario in ter ior del Golfo de Guayarruil, las cua --

1es h a n sido seleccionadas por las ins t i tuciones que

obtuvieron toda l a informaci6n en s i t i o , el INP y l a

ENAG. (Figura Ng 2.12. ).

Generalmente estas estaci ones es tin ubicadas con refe -

rencia a u n accidente geogrifico como puede ser u n a

p u n t a o puerto y en cier tos tramos se las ubica - donde existe algih t i p de ayuda a la navegaci6n co -

mo 10s faros de enfilacion o hoyas colocados por 1/40 - CAR y por l a APG princ,ipalmente

Las primeras estaciones se encuentran en la cuenca - del Guayas antes de Ilegar a la i s l a Puni, donde el

f lujo de divide en dos ramales. La informaci6n de

10s datos necesarios para este trabajo fueron sumi-

nistrados por l a EMAG, y 10s cuales se usaron sola - nlente en la deternrinaci6n de 10s coeficientes de dis -

persi6n, ya que eran necesarios datos de velocidades

de las corrientes para obtener 10s coeficientcs de difusi6n

y estos .dates no tenia la EMAG.

La's estaciones de Ef1AG se las resume en l a tabla siguiente:

29

L A S ESTACIONES

ls taciones 1 P. I Istac i ones E AG. r

m v n m v, 0 0 0 0 L n m N M M M

ESTACION LOCALIZACION

D

B

A

4

TABLA . Nz 2.2.

L O C A L I Z A C I O N DE LAS E S T A C I O N E S DE

Canal de

Casaca ja l

Canal d e l

M o r r o

U

T

S

R

I NP

C O O R D E N A D A S I D l STANC l A ENTRE ESTPCIONES

Cana 1 de Jambel i:

H E n t rada

G

F

Sal i d a

80-01 .OW I 19 Km. I 0

LONG l TUD

0 2.4 Km.

2.4

Ax x

En estas estaciones se obtuvieron datos tanto de sa -

linidad superficial como ver t ica l , as i como de veloci -

dades medias.

Hemos considerado para el cslculo de 10s coeficientes

la subd iv i s ih de las estaciones en tramos, conside-

rando que forman una secuencia 16gica no s6l0 respec

to de su posici6n, sin0 tambign en cuanto a . propieda-

des como S % superficial y velocidades medias y la con -

figuraci6n del tramo estudiado.

CARACTERISTICAS SALIMIDAD

Debido a l a naturaleza propia de se r un estuario,los

cambios en la salinidad son muy grandes comparados -

con la variaci6n de otros parsmetros.

Durante la temporada seca, la salinidad superficial - disminuye de 3 4 % en el estuario e x t e r i o r a 3 0 % a1

Noreste de la i s l a Pund en el estuario in t e r io r (,Ver

figura N-" 2.13 ) , La salinidad superficial en la tempo-

rada de l luvia es tambign 34 % en el estuario exte -

r ior per0 e s t e se reduce a 20 % en el estuario in te -

r io r (Stevenson). Ver figura ~ V . 1 4 ) .

Anal icemos 10s va lo res de sa l i n i dad , correspondientes

a l a s estaciones dadas por l a EHAG y que s e r i n l a - base para e l c i l c u l o de 10s c o e f i c i e n t e s de d i f u -

s i 6n y d i s p e r s i h .

TABLA N V . 3..

SALINIDADES SUPERFICIALES EN LAS ESTACIONES INP

\ i ' , j*.

f Y -

En e l canal de Jambel i :

Entrada de l canal: -

Sal i d a . del canal :

0.069

1.371

U

T

R

S *

7.8

. 2.4

30.90

32.08

31.37

32.11

0.540

3.290

F

G

H

25.21

24.67

21.38

Area desc

tn Bajarnc

?y I

FlG.2.15 SALlNl DAD SUPERFlGl A L EN L A S ESTACIONES .

Del cuadro a n t e r i o r vemos que A s l A x corresoonde a 10s

va l o res de 10s g rad ien tes h o r i z o n t a l e s de Sal i n i d a d ,

determiniindose que 10s mayores g rad ien tes ocur ren en

l a ent rada d e l Canal de Jambel i y en l a Zona de l

Canal de Cascaja l e n t r e l a s es tac iones B y A . Los va -

l o r e s de S a l i n i d a d en cada e s t a c i 6 n en l a s u p e r f i -

c i e se represen tan en l a f i q u r a N2 2. 15 .

En cuanto a 10s datos de s a l i n i d a d en e l s e n t i d o - v e r t i c a l , s o l o se o b t u v i e r o n de l a s estac iones dadas

por e l INP, cuyos va lo res es t i i n r e ~ r e s e n t a d o s en l a

f i g u r a P 2.16, 2. 17, v 2. 18 , aue corresnonden a cada

tramo y de l cua l se puede de te rminar que:

a. Canal de Cascaja l y de1 Horro:

Los p e r f i l e s de s a l i n i d a d t i e n e n poca o ninguna va -

r i a c i 6 n (,O.G 05 o/oo/m) .

b. Canal de Jambel i (entrada) :

Se m a n i f i e s t a mayor v a r i a c i 6 n y e en e l tramo a n t e r i o r

(0. 28 o,/oo/m).

c. Canal de Jambe l i ( .sal ida):

Var iac iones e n e l s e n t i d o v e r t i c a l son muy grandes - comparadas con 10s tramos a n t e r i o r e s ( 0 . 4 1 o/oo/m) .

Fiq.2.18 PER1

SAL

FILES DE S A L I N I D A D EN LA

IDA DEL CANAL DE J A M B E U .

I..

Las estaciones ubicadas en t re Pta. Piedra y l a I s l a Verde,

que son l a s dadas por l a EFIAG, t ienen datos de cloruros

y no de sa l in idad, per0 para nuestro obje t ivo que es

e l de ca lcu la r 10s coef ie ientes es independiente traba -

j a r con uno o con o t ro , aqui l o hacemos con 10s c lo -

ruros. La relaci6n que hay en t r e sa l in idad y cloruros

es l a siguiente:

Los valores de 10s cloruros correspondientes a e s t e - tramo son dados en l a tabla N X . 4 . Debido a que so -

l o s e obtuvieron datos de cloruros supe r f i c i a l , solo s e

cal culan 10s coef ic ientes de dispersi6n longitudinal ,ya

que para obtener 10s de difusi6n necesitariamos datos de vg

locidades y sal inidades o cloruros ver t i ca les .

A continuaci6n ~odremos apreciar 1 a tab1 a N-" 2.4. , donde e n

contraremos 10s datos de sa l in idad en l a s estaciones -

De 10s grificos se puede concluir que las variaciones

de salinidad son m6s dristicas en el sentido verti-

cal con un orden de magnitud de 0.08 a 0.61 %/m,mien

tras que en el sentido x las variaciones de salinidad

se encuentran en el rango 0.002 %/m, caracteristica que

debe ser tomada en cuenta a1 momento de realizar 10s

c~lculos.

2.5. SECCIONES D E LAS ESTACIONES

Otra caracteristica que va a ser muy importante para

la determinaci6n de 10s coeficientes son las secciones

de hreas en las diferentes estaciones.

A continuaci6n se darh la forma en que ' s e calcularon

todas .las hreas que se utilizarhn en el chlculo f inal .

Como ya se ha dicho existe u n tramo donde se van a

obtener 10s coeficientes de difusi6n y otro donde se

hallaran 10s de d i spers ih , la forma de calcular las

hreas para cada tramo ha sido diferente debido a 10s

datos pro~orcionados Dor las instituciones INP y la EMAG.

El primer tramo es aquel comprendido entre la Pta. Pie -

dra y la Isla Verde, con las estaciones dadas por la

EtlAG, las 6reas fueron calculadas en base a1 siguiente

proceso:

a. En el plano de la zona correspondiente (Figura Nn 2 .20)

se representa la divisi6n que hace la EtlAG para - aplicar el mltodo . de segmentos f ini tos que utilizan

para sus modelos de calidad de aguas, donde subdivi-

den el estuario en diferentes partes cada una de las

cuales con su respectivo volumen, Srea, longitud,etc.

b. Se determina l a secci6.n que, nos interesa conocer y

se obtienen 10s segmentos que intervienen en cada

uno con su respectiva Srea, y el 5rea t o t a l resul -

t a de l a suma de todos estos segmentos.

Para este primer tramo 10s resultados se resumen en

l a t a b l a N: 2 .5 .

MAG

AREA TOTAL m2

TABLA N= 2 .5 .

AREA DE LAS ESTACIONES DE L A

ESTACION SEGMENTOS AREA DE C.SEGMENT0

Determinaci6n de las breas promedios para cada tramo:

Los datos necesarios para el cilculo de estas ireas

se dan en el Ap6ndice

Para calcular las breas del segundo tramo ,es decir - las comprendidas en el Canal del Morro y Cascajal el

procedimiento fue el siguiente, y se partio de las Car - tas Batim6tricas 1071 y 1072 de INOCAR:

a. Setraz6 directamente sobre la Carta Niutica la linea

de la seccidn cuya irea se deseaba determinar,

b, Se obtuvo la profundidad en 10s diferentes puntos de

1 a 1 inea 1 eyhdol a directamente o interpol indol a.

c. Se hizo l a g r i i f ica D i s t anc i a Vs. Profundidad.

d. Se determinaron i r e a s p a r c i a l e s por f i g u r a s geomgtri-

c a s conoci das (Trapecios y t r i iingulos ) .

e. La suma de l a s d reas p a r c i a l e s d i 6 como r e s u l t ad0 e l d rea

t o t a l .

Es t e p r o c e d h i e n t o es e l mismo u t i 1 izado por l a EMAG pa - r a ob t ene r l a s d r ea s de l a s s ecc iones que n e c e s i t a pa -

r a l a a p l i c a c i 6 n del modelo de c a l i d a d de aguas.

Los gr i i f icos de l a s s ecc iones s e represen tan en l a s

f i g u r a s Nz 2 .21 . , y 10s r e s u l t a d o s se resumen en 1 a

si gui e n t e tab1 a:

TABLA Mc 2.6.

ESTAC I O N

AREAS DE LAS E!

AREA EN m2

ACIOMES DEL INP

AREA PROMEDIO n2

*En l a e s t a c i 6 n 4 s e ha cons iderado l a misma d rea promedio de 8-A,

S E C C I O N D

SECCION B B = 33-93 7. 5 mi

SECCION A

A = 83.067.5 n?

EN EL CANAL DEL MORRO

Y C A S C A J A L .

C A P I T U L O I 1 1

METODOS USADOS EN EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE DIFUSION

Y DISPERSION

3.1. GENERAL IDADES

Para l a obtenci6n de estos c o e f i c i e n t e s e x i s t e n gran c a n t i -

dad de m6todos, en cada uno de 10s cuales se conside -

r a n como base d i f e r e n t e s t i p o s de datos como:

- Datos de sa l i n i d a d en d i f e r e n t e s estac iones y e l cau -

dal de agua dulce apor tan te a1 e s t u a r i o ,

- Datos de s a l i n i d a d y temperaturas en l a s secciones - cons i deradas .

- Sal in idades y ve loc idad medias.

- Sa'inidades supe r f i c i a l es , d i s t a n c i a e n t r e estaciones,

e t c ,

- U t i l i z a c i 6 n de t i n t e s especia les para determinar su des -

plazamiento en e l Es tuar io , e t c .

La mayoria de 10s m6todos hacen uso de l a sa l i n i d a d

por l a propiedad de ser una sustancia conservat iva, y

a1 no v a r i a r con e l tiempo, r e s u l t a conveniente en l a

determi nacidn de 1 os coef i cientes .

A cont inuacidn se desc r ib i rdn 10s c inco metodos u t i l i -

zados en es te t raba jo . Dos para 10s coe f i c ien tes de

d i f u s i d n y t r e s para l a d ispers ibn.

3.2. DESCRIPCION Y APLICACION DEL METODO PARA OBTENER LOS

COEFICIENTES DE DIFUSION A PARTIR DEL TIP0 DE r1EZCLA

PREDOMINANTE DEL ESTUARIO ANALIZADO

En e l Cap i tu lo I, se determin6 que l a c i r c u l a c i d n es -

t u a r i na es td i nduci da p r i n c i palmente por l a d i f e renc i a

de densidad en t re e l agua dulce y l a de mar logran -

do de es ta manera una c i r cu lac idn , que es mantenida.

po r un balance dindmico de orocesos advect ivos y d i f g

s ivos en e l es tuar io .

Estos procesos un t i p 0 de mezcla c a r a c t e r i s t i c a de l

es tuar io , cuando l a mezcla se produzca en cua lqu ie -

r a de l a s t r e s d i recciones y en cada una de

e l l a s se produc i rd d i s t r i buciones de sa l inidad,un va -

l o r mdximo es obtenido para l a mezcla en una de e g

tas direcciones despreciando la mezcla en las otras - dose+ Asi considerando el tipo de mezcla predominan-

t e existen diferentes andlisis para el cSlculo de - 10s coeficientes de difusi6n (Kz), 10s tipos de mez -

cl a considerados son:

1. Mezcl a estaci onari a vertical , con dos s i tuaci ones :

a. Kz no cambia con profundidad

b. Kz cambia con la profundidad

2. Mezcl a estacionaria lateral

3. Mezcla estacionaria a lo largo de la corriente ~ r f :

Analicemos cada uno de 10s casos anteriores para ver

cud1 o cudles son 10s que se adaptan mejor a las condicio-

nes de 10s diferentes tramos del estuario interior del

Go1 fo de Guayaqui 1 .

3.2.1. Mezcla Estacionaria Vertical

En este caso, la corriente U debe ser paralela en

cualquier lugar a1 plano OX, debe ex is t i r mezcla

necesaria para ser tomada en cuenta en la d i - recci6n vertical 0 2. y suponemos que las condicio-

nes es taci onari as. m'

Comparamos las condiciones ex ig idas po r e l m6ho -.

do con l a s presentes en e l es tua r io :

- En cuanto a l a s co r r i en tes , en l a descr ipc i6n 3

f i s i c a se v i 6 en forma general que estas se

d i r i g e n hacia e l .sures te y este, es d e c i r se

t r a t a de c o r r i e n t e s en e l Plano Hor izonta l OX

y no en sent ido l a t e r a l OY o v e r t i c a l OZ. Por

l o tan to cumple una de l a s condiciones.

- Para determinar l a .mezcla predominante part imos

de l a s d i s t r i b u c i o n e s de Sa l i n idad tan to en e l

sent ido v e r t i c a l con 10s ? e r f i l e s como en l a - d i s t r i buci6n l o n g i t u d i n a l de 1 a sa l in idad.

9 En e l Cap i tu lo 11, se determin6 que l a s var iac iones

de s a l i n i d a d son mayores en e l sent ido z que en

sent ido x d y a que 10s gradientes en e l sent ido x

son de un orden de magnitud de 1.0 x 10-~Wrn a

2 x %/m mientras que l a s var iac iones en e l

sent ido z en l a s d i fe ren tes estaciones osc i laban - en t re 0,005 y 0.4 %/m, , siendo estos valores conside - r a b l emente rayores a 10s an te r io res , se conside-

r a que l a mezcla predominante se produce en e l

sent ido z,

Este a n d l i s i s se confirma poi- e s t u d i o s r e a l i z a -

dos por Stevenson en 1.974, en l a misma zona - donde 1 leg6 e l mismo c r i t e r i o .

Con r e spec to a que l a s condic iones deben ser

e s t a c i o n a r i a s , e s t a es una de n u e s t r a s asun-

c iones de p a r t i d a para r e a l i z a r 10s cd l cu los .

Dentro de e s t a forma de a n d l i s i s hay dos posi-

b i l i d a d e s que son:

- Considerar que Kz no cambia con l a profundidad,

l o cual sucede cuando 10s v a l o r e s de s a l i n i d a d

son i g u a l e s en una s e c c i h v e r t i c a l , entonces

se d i c e que puede e x i s t i r un minimo o un md - ximo de s a l i n i d a d , e s t a c a r a c t e r i s t i c a se pre -

s e n t a en l a s e s t a c i o n e s D y A en e l canal de l

rlorro y en l a s e s t a c i o n e s F y G a l a e n t r a -

da del Canal de Jambel i .

o - La o t r a a1 t e r n a t i v a es c o n s i d e r a r que Kz cam - b i a con l a profundidad, e x i s t i e n d o tambi6n una

v a r i a c i h de l a s a l i n i d a d , e s t a forma d e c o n - s i d e r a r 10s da tos es mds genera l que l a an - t e r i o r , y por t a n t o creemos que es l a mds

apropiada para s e r considerada en todas l a s es - taciones, a h a sabiendas de que en l a s e s t g

ciones anter iormente nombradas 1 a v a r i ac i6n es

c a s i cera, per0 sabemos que 10s datos usados

so lo corresponden a1 mes de j u l i o de 1.97Q y

no son representa t ivos de l a Epoca Seca don-

de l a s var iac iones en una secci6n no son t a n

minimas.

3 .2 .2 . t lezcl a Es tac ionar ia L a t e r a l . bp

En es te caso l a s condiciones necesarias son: Que e l

f l u j o sea es tac ionar io y que l a c o r r i e n t e media

U sea p a r a l e l a en ' cua lqu ier l u g a r a OX, per0 que

solamente l a mezcla aue neces i ta s e r tomada en

cuenta e s t i en l a d i r e c c i 6 n h o r i z o n t a l OY t rans-

versal a l a c o r r i e n t e .

&En l a zona que estamos considerando, l a mezcla que

estamos determinando po r 10s gradientes de s a l i - nidad suceden pr inc ipa lmente en l a s secciones - v e r t i c a l e s y tambi6n en forma h o r i z o n t a l a l o - la rgo de 10s Canales de Casajal y del Morro es to

debido a que estos son re la t ivamente angostos ,

ya que l a mezcla l a t e r a l se presenta especialmente -

en el caso de estuarios de gran amp1 i t u d , corno

podria ser el -estuario exter ior del golfo. @

En el trarno del Canal de Jarnbeli debido a l a am -

pli t u d de es te , corno a l a influencia de las corrien-

tes 10s carnbios de salinidad son bastantes i r r e -

qulares tanto en direccidn norte - sur corno e s t e ,

per0 real izando el misrno ansl i s i s que s e hizo en el

primer t ipo de mezcla, 10s mayores gradientes de s a

linidad suceden en el sentido z, corno s e determin6

en el Capitulo 11.

3 . 2 . 3 . Hezcla estacionaria a lo largo de l a corr iente

En es te caso las condiciones estacionarias se rnantie - nen, l a velocidad media U se r s paralela a1 e j e OX y

ademds se debe asurnir que solamente l a mezcla que s e

necesi t a tomar en cuenta estd en l a direcci6n

de la corriente.

De 1 as caracter is t i cas general es de 1 as corri en-

tes estas se encuentran en el plano horizontal

en di recci6n predominante sur-este y es t e , per0 tam -

hien se encuentra l a inf l uencia de las rnareas que

provoca cambios peri6dicos en l a direcci6n de las

corrientes no siendo siempre en direcci6n de la

mezcla, por lo que no es muy conveniente res - t r ingir a que la mezcla sea en direcci6n de

la corriente.

De acuerdo a1 and1 i s i s de cada uno de 10s ca - sos y compariindolos con 1 as condiciones presentes

en el estuario interior del Golfo de

mos considerado que el m h d o mds

vo de las condiciones presentes en

Guayaqui 1 ,he - representati-

la zona es

el de la mezcla estacionaria vertical con Kz - 1

cambiando con la profundidad, ya que abarca to - das las estaciones que se es'thn analizando.

El Gltimo caso es decir el de la mezcla pre-

dominante en la direcci6n de la corriente, a

pesar de que podria aplicarse el tramo del Cg

nal del Morro no lo hemos considerado por que

insistimos que la mezcla predminante es en el

sentido vertical y ademds por que es el coefi-

ciente de dispersi6n longitudinal el que est;

directamente relacionado con la mezcla en el - sentido de salida y direcci6n de la corriente.

A con t i nuac i6n daremos l a d e s c r i p c i 6 n d e t a l l ada - de l m6todo a u t i l i z a r s e .

1 3 . 3 . APLICACION DEL METODO PARA OBTENER LOS COEFICIENTES DE

DIFUSION A PARTIR DEL TIP0 DE MEZCLA ESTACIONARIA VERTICAL

Sabemos que l a s cond ic iones

- C o r r i e n t e media u ~ a r a l e l a e

de p a r t i d a son:

ln c u a l q u i e r l u g a r

- Que e x i s t a mezcla en l a d i r e c c i 6 n v e r t i c a l .

- Condiciones e s t a c i o n a r i a s .

lo ox.

La ecuaci6n de c o n t i n u i d a d de l a masa de s a l en forma - genera l es l a s i g u i e n t e :

Debido a que l a c o r r i e n t e que e x i s t e solamente es U,

10s tg rminos con W y V se hacen cero.

Por l a cond i c i 6n de e s t a c i o n a r i a , no e x i s t i r b v a r i a c i 6 n

ds con respec to a1 t iempo p o r l o que = = 0.

Por lo tanto l a Ecuaci6n 1 queda reducida a:

Integrando con respecto a z, ya que estamos conside - rando que ex is te variaci6n en e l sentido z:

Desnejando l a ecuaci6n an te r io r e l coef ic iente de d i f u s i h

En e s t e caso en cada estaci6n Kz varia con l a profun -

di dad.

- Datos necesarioa para e s t e mgtodo:

Para ap l ica r e s t e m6todo se deben conocer 10s siguien -

t es datos. En l a f i gura NQ . 12 , se determi na 1 a pos l

ci6n de l a s estaciones por coordenadas y l a distan-

c ia en Km. que ex is ta en t re e l l a s , e s t e valor s e l o

obtuvo directamente sobre l a Carta NaGtica I .O.A. 107 y

l a 108. ' El t o t a l de estaciones que se usarin con

e s t e m6todo son 11, que s e encuentran rodeando a

l a I s l a P u n i . Estas estaciones fueron u t i l i z adas

por e l INP ~ a r a l a s mediciones de cor r i en tes , s a l i -

nidades, e t c , , en j u l i o de 1.970.

- Mediciones de velocidad media en cada es taci6n:

De 10s datos proporcionados por el INP, s e obtu-

vieron velocidades de cor r i en tes y l a velocidad - es media.

- Los

s um

e t c

valores de z en cada estaci6n tamhi6n fueron

in i s t rados por e l INP, que eran 0 ,2 .5 , 5.0, 7.5,

- A l a s profundidades consideradas s e toman l a s muestras

para de t emina r 10s valores de sa l in idad , que tambi6n

fueron obtenidos por el INP.

Con es tos datos s e proceder5 a r e a l i z a r 10s c i l cu lo s

para l a obtenci6n del coef ic ien te Kz.

TABLA N q . 6 .

PROF.

z -

CALCULOS I

S A L I N I D A D

A

REALIZARSE

so 100

B

A p a r t i r de esta tabla se hacen 10s siguientes c51-

culos:

L i =n dxs 5 m o I% x ~ x 2 . 5 ) . i = l c ( a ; ; x ~ x ~ ~ ~

Este procedimiento se realiza para cada estaci6n en

cada interval0 Az.

En 10s sigui entes cuadros se dan 10s resul tados y las

tablas de ciil culo para 10s caeficientes en cada una

de las estaciones; y, como ya se dijo se analizaron - por trarnos.

V) V) a, Id st' 0 V) .r w U Id a, t'L V) t' a, c

a, V) Id 0 - IF-

U

a, a, L E t'o c * a, n

TABLA N"3.4.

CALCULO DE COEFICIENTES DE DIFUSION: ESTACIONES A-4

z U Sa1 i n i d a d S% Sx - d Sx dS x U xdz - dS x U x dz

m cm/sec A 4 % % dx %cm/sec 'dx %cm/sec

10.0 La d i s t a n c i a e n t r e l a s es tac iones A - S es de x = 31.5 Km.

132

FIG. 3.1 - V A L O R E S DE COEFlClENTES DE D l - . : 310N SEGUN

3.4. DESCRIPCION Y APLICACION DEL HETODO DE BOWDEN Y HA!IIL -

TON PARA OBTENER LOS COEFICIENTES D E DIFUSION

Se han realizado muchas investigaciones en las cuales

con mediciones de corrientes medias y distribuciones

de salinidad se han usado en conjunto con las ecua -

ciones del movimiento y conservaci6n de sal , para de -

rivar valores de transporte turbulent0 y 10s corres-

pondientes coeficientes de turbulencia y mezcla.

Se ha confirmado que en estuarios relativamente bien

mezclados 10s coeficientes Nz y Kz (.viscosidad y difu -

si6n) alcanzan su valor mdximo cerca de la mi tad de

la profundidad y sus magnitudes se reducen a1 aumen -

t a r el gradiente de densidad. Como l a estrat i f , ica-

ci6n llega a ser mayor a profundidades medias, esto

causa una mayor reducci6n tanto en Nz y Kz, a s i que

su distribuci6n vertical llega a ser bimodal, con u n

mdximo cerca a la superficie y sobre el fondo per0

con un minimo a mitad de l a profundidad.

Como ya hemos visto en e l m6todo anter ior y cuando

se vi6 las caracter is t icas de salinidad de la zona

de estudio, la mezcla que se considera importante es

l a vertical , donde en l a secci6n del canal del Morro

exi s t ian 10s menores gradientes de sa l i nidad vertical

1 3 4

y 10s mayores o c u r r i a n a l a s a l i d a de l canal de Jambel i .

En l a p r d c t i c a es muy impo r tan te e s t a mezcla v e r t i c a l - po r dos razones:

1. Con e s t e t i p o de mezcla se puede d e t e m i n a r l a tasa a

l a cua l un contaminante se i n t r o d u c e a c i e r t a p ro -

fund idad de donde se extenderd a t r av i i s de l a p ro -

fund idad de l agua.

2. En con jun to con l a c o r r i e n t e de c o r t e , j u g a r i n un

r o l dominante en l a d i s ~ e r s i i n h o r i z o n t a l .

2 Cuando e l orden de magni t u d de Kz a lcanza 10s 100 cm /

sec., e x i s t e una f u e r t e c o r r i e n t e de marea en l a s - aguas homogheas que se e s t i n anal izando, cuando Kz

2 es de l orden de 10 - 20 cm /sec. , tendr iamos un estua-

r i o debi lmente e s t r a t i f i c a d o , t a l e s mezcl as pod r i an t e - ner una a p r e c i a b l e f r a c c i i n de un pe r i od0 de marea.

3.4.1. Fcrmulas para l a de te rminac icn de 10s c o e f i c i e n -

t es Nz y Kz.

En l a f o r m u l a c i h de modelos de c i r c u l a c i c n y

mezcla en un e s t u a r i o , se ha l l egado a determi -

nar que 10s es fuerzos t u r b u l e n t o s de masa se -

10s

med

d e

puede expresar en t i h i n o s

i a y la salinidad media o

cualquier otra sustancia de

de la velocidad

1 a concen traci 6n

in ter6s ,

En u n modelo de estuarios parcialmente mezclado en el

cual la velocidad y la sal inidad son asumidas co -

mo funciones continuas de z, 10s coeficientes de

viscosidad y difusi6n pueden ser especi ficados ,

as? N z se esoera proporcional a la velocidad -

turbulenta y a la mezcla vertical. En aguas ho -

mogeneas la velocidad turbulenta se espera pro-

porcionar a la corriente media y a la mezcla a lo

largo de la profundidad del agua.

Una i nvesti gaci 6n fue real i zada por Bowden y Hami 1 -

ton (1.975) para determinar 10s efectos en 1 a

circulaci6n y mezcla por medio de 10s cambios

ciertos parimetros como Nz y que

Kz .

Uti

pueden sufri r

1 izaron u n mode 110 bidimensional de u n estuario

de forma geometrica a simple, con profundidades - medias de 16 m. y ancho de aproximadarnente 1 Km., y

luego aplicaron 10s resuJ tados a una ser ie de estua -

ri os como el Mersey, Severn y Rotterdam

Warerway. Fueron examinados t r e s formas de coe-

f i c i e n t e s de d i f u s i 6 n y Eddy de acuerdo a con -

d i ciones p a r t i cu la res del e s t u a r i o:

1. Asumieron que Kz y Nz como constantes a tra v6s de un per iodo de marea.

2 . Los c o e f i c i en tes fueron dependientes de l a co - r r i e n t e en l a p ro fund i dad media y de l a p r o

fundidad del aqua ; de es ta manera var iando

durante un per iodo de marea.

3. Los c o e f i c i en tes fueron func i6n sobretodo del

nimero de R i chardson.

En cada uno de estos casos 10s c o e f i c i e n t e s - fueron asumidos constantes en toda l a p ro fund i -

dad de l es tua r i o , Los ua lo res que se ob tuv ie ron

fueron 1 os s i gu i entes :

En e l p r imer caso 10s va lo res constantes ob ten i -

dos fueron:

En e l segundo caso

Kz = 2.5 + 0.125 H I u I ..

Y en e l t e r c e r caso:

Nz = 5 + 0.25 H I U I ( 1 + 7 ~ i )

Kz = 2.5 + 0 . 2 5 H I u \ ( 1 + R i )

Donde:H es l a profundidad del agua en metros

U e s l a magnitud de l a c o r r i e n t e a l a profundi -

dad media en cm/sec.

R i es e l n h e r o de Richardson:

Ap e s e l aumento t o t a l de densidad e n t r e l a supe r -

f i c i e y e l fondo.

3.4.2. Datos necesa r io s para l a a p l i c a c i 6 n del M6todo de Bow-

den y Hami l ton

1. El v a l o r de H l o obtuvo d i rec tamente de l o s , - d g ,/ -

I 3 8 tos proporcionados por e l INP, ya que e l l o s en

cada es taci6n tomaron su bat imetr ia .

2 . La profundidad media es obtenida considerando - l a profundidad de l a estaci6n dividi6ndola para

dos .

La velocidad de l a cor r i en te a l a profundidad

media, s e 1 a obtuvo de g r i f i co s de velocidad

Vs . profundi dad, para i nterpol a r el val o r de

l a velocidad a l a profundidad media. Existen

estaciones donde no s e t ienen datos a var ias

profundi dades s i no ~ 6 1 0 superfi cia1 e s , s e traba-

6 con e s t a velocidad y s e espec i f i ca con u n

a s t e r i s co (*) . Ver f igura N X . 2 . y 3 . 3 .

3 . 4 . 3 . Apl icaci6n del m6todo de Bowden y Hami 1 ton a1 Zrea

de es tudio

A1 haber determinado 10s coef ic ientes con el m6 -

todo an t e r i o r nos podemos dar cuenta que es tos

van a va r i a r principalmente en l a s zonas de - grandes velocidades y en l a s de mayor profundidad,

de e s t a manera comprobindose 1 a incidencia di r ec ta

tanto de l a profundidad como de l a velocidad del

EST. F*

V= 2 3 9 0 c m l s .

PROF1 12.m

VELOClDAD M E D I A - l G U A L 4 L A V DADA.

ESTACION U*

V = LL-2 c m f s

PROF; 22 rn

F i q 3.3

1 =**\. Estaciones a la

' Q ~ ~ " ~ ~ ~ ~ Q Entroda del C. de Ja m b d i .

1 '" \

Salida del Cana

P E R F I L E S DE V E L O C l D A D E l

C A N A L DE J A M B E L I .

agua sobre es tos coef ic ientes . Por e s t a raz6n he -

mos considerado l a aplicaciqn de l a segunda f o r -

ma de 10s coef ic ientes de di f&idn para l a s mis -

mas estaciones anal i zadas en e l mgtodo an t e r i o r ,es

deci r 1 os coef i c ien tes consi derados son 1 os depen - dientes de l a velocidad media y l a profundidad.

Asi misrno hemos considerado l a aplicaci6n del rn6 -

todo a l a s d i ferentes estaciones en trarnos para

re lacionar 10s valores de 10s coef i c ien tes de d i - f u s i h :

Trarno 1:

A l o largo del canal de Cascajal y del Florro

Estaci6n D

2 Nz = 5 + 0.25 H U = 5 + 0.25 x 7 rn x 113,6 cm /sec=203.8 c

2 Kz = 2.5 + 0.125 x 7 x 113.6 = 101.9 cm /sec ,

Esbc i6n B* -

Kz = 30512 = 152.5 dm/sec,

Traino 2:

A l a en t r ada del canal de Jambeli

Estaci6n F*

2 Nz = 5 + 0.25 x 23.9 x 10 = 64.75 cm / sec

2 Kz = 2.5 + 0.125 x 10 x 23.9 = 32.375 cm /sec

Estaciones a la salida del canal de Jambel i

Todos 10s valores de 10s coeficientes de difu-

sidn se 10s representa en la figura Ng. 3. .

FIG. 3 . . - 145

VALORES DE COEFICIEN TES DE DIFUSION SEGUN

M E T 0 0 0 2 ( Bowde

Estaciones I P.

Estaciones E AG. F

3.5. DESCRIPCION DEL PIETODO DEL DR. F IANUEL CASTAGNINO PARA

CBTENER LOS COEFICIENPES D E DISPERSION LONGITUDINAL

El Dr. Manuel A . Castagnino, asesor de Modelo de Cal idad

de Aguas de ? a EMAG, ha desarrol lado u n m6todo r ~ y - p r k t i c o para l a obtcnci6n de 10s coef ic ien tes de d i s -

persi6n el cual ha sido aplicado a1 e s tua r io del Gua -

yas .

Estos coef ic i entes posteriormente s e r h l a base para 1 a

"cal ibraci6n" del modelo de cal idad de aguas.

Coino ya s e vi6 en l a primera pa r t e , en l o correspor,-.

d iente a Dispersicn, l a ecuaci6n de Continuidad para

u n f l u j o es tab le , aplicado a un e s tua r io unidircccio -

nal , y considerando una sustancia conservativa como l a

sal l n i dad es:

Y cuya s o l u c i h era:

exp

Despegando el coef ic iente de dispers i 6 n E :

M6todo de Castagnino basado en el mode10 de 10s

' 3res. Abraham y de Robert Thoma.n, Harleman

E = T)x S A l n - 0

Donde:

3 Q = caudal de l f l u j o de agua du l ce en m Lsec

x = es l a d i s t a n c i a en e l sen t i do l o n g i t u d i n a l del e s t u a r i o .

A = es e l i r e a promediada e n t r e l a s dos estac iones cons ide ra

das . so= es l a sa l i n i d a d en l a es tac i6n i n i c i a l considerada.

s = es l a sa l i n i d a d en l a es tac i6n f i n a l considerada.

3.5.1. D e t e r m i n a c i h de 10s datos

Caudal es:

Fueron cons i derados cons tan tes con un va l o r de

3 120.3 cm /sec, v a l o r que ha s i d o dado por CEDE- . I

GE y que corresponden a un promedio de l a s 6po -

cas de verano en e l per iod0 (1.970 - 1.980).

Longitudes x:

Las d i s t a n c i as e n t r e es tac iones f ueron determi nadas

directamente sobre l a s car tas naGticas I .O,A. 107 y

Areas :

Las i r e a s de todas l a s secciones dueron determina - das en e l Cap i tu lo 11, cuando se d e s c r i b i 6 l a s

secciones. Se usarsn i r e a s promediadas de l a s dos

secciones que i n t e r v i e n e n en cada tramo,

Sal in idades:

Obtenidos de 10s datos proporcionados t a n t o po r e l

INP correspondientes a l a s s a l i n i d a d e s en e l canal

de l Morro en j u l i o de 1.970; . y l a s muestras pa -

r a sa l i n i d a d fueron tomadas cada 2.5 m, hasta p r o

fundidades de 10 m.

C l oruros:

Los datos u t i l i z a d o s para e l tramo del r i o Gua-

yas, son c l o r u r o s que fueron suministrados por l a

EMAG y corresponden a nuestras s u p e r f i c i e s tomadas

en l a s estaciones en e l per iod0 de 1.979 - 1.980.

para e f ec to de nuestros cd l c u l os es i ndependi en te -

cons iderar c l o r u r o s o sa l in idad, .

La zona en l a que se va a determinar y anal i-

zar 10s coe f i c ien tes corresponde a1 tramo en t re

Punta Piedra y l a I s l a Puni, con l as estaciones

de EMAG y o t r o tramo a l o la rgo del Canal de

Cascajal y del Morro con l a s estaciones del INP.

Vale reca lca r que a pesar de que 10s datos c g

rresponden a di ferentes afios en l a ipoca seca , l o importante es l a ap l i cac i6n de 10s mgtodos pa-

r a l a obtenci6n de 10s coe f i c ien tes de d ispers i6n

y establecer una re l ac i 6n en t re dicho va lo r y

l as condiciones presentes en e l es tuar io .

3.5.2. Ap l icac i6n del mgtodo a1 i r e a de estud io

De l a misma manera que hemos considerado en 10s demis

miitodos realizamos e l a n i l i s i s por tramos de ca - r a c t e r i s t i cas simi 1 ares.

El mitodo del D r . Manuel Castagnino e s t i basado en

l a soluci6n de l a ecuaci6n de Continuidad, en cu -

ya expresi6n f i n a l espera un i r e a de comportamien - t o de crecimiento exronencial que es 10 que gene-

ralmente sucede en 10s estuar ios. En este caso se

anal iz6 l a s i r e a s en e l cap i t u l o a n t e r i o r y se d g

termin6 que e l crecimiento en e l pr imer tramo pug

de considerarse a justado a es te crecimiento ex -

ponencial , no siendo es to para e l segundo t r a - mo e l cual es bastante i r r e g u l a r , no obstante - apl icamos e l m6todo a 10s dos tramos para e s t ~

b lece r una r e l a c i 6 n e n t r e 10s resu l tados obte -

n i dos .

Los datos que se van a u t i l i z a r para e l c s l - cu lo se 10s resume en l a s i g u i e n t e t a b l a :

TABLA N V -15.

OBTENER

C1 -S%

OS COE

X

0.0

10.15

16.95

26.85

0.0

19.0

24.6

56.1

CIENTES

A X

DE DISPERSIOI

Area m 2

RIO GUAYAS:

3 Q = promedio para 6poca de verano = 120.3 m /sec

2. Estacidn 19 - 20

Segundo Tramo:

Es el que se desarrolla a lo largo del canal de

Cascajal y hasta la salida de l a Isla P u n d .

Existe una gran diferencia entre este tramo y el

anterior, ya que este 'se caracterizaba por ser de

configuraci6n mds o menos uniforme (canal regular )

por el contrario el segundo tramo es de un drea

muy irregular a la vez que d i f ic i l de definir , en

este tramo las estaciones y datos son 10s sumi-

nistrados por INP

Los resultados son 10s siguientes:

Tramo D-B

Tramo B-A

Tramo A-4

Los resul tados se 10s resumen en e l s igu ien te - cuadro:

TABLA NH.16 . P- RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE COEFICIENTES DE DISPENSION

TRAM0

17 - 19 19 - 20

20 - 21

D - B

B - A

A - 4

Comparando 10s resu l tados de 10s dos tramos vemos

que e l pr imer t i ene una secuencia lGgica en cuan - t o a resul tados ya que e l coe f i c i en te va aumen-

tando a medida w e aumenta l a sa l i n i dad de l a s

aguas, mientrds que en e l segundo tramo 10s coe f i -

c ientes no t ienen l a secuencia esperada.

*Denominamos mGtodo 1 a1 mstodo del D r . Castagnino para obtener 1 os coe f i c ientes de d i spersi6n.

*t

FIG. 3 . 5 COEFICISNT € 5 DE DISPERSION SEWN METODO 1

(Dr. CASTAGNINO) I

3.6. DESCRIPCION DEL METODO QUE PARTE DE LA ECUACION DE c'

CONTI NUIDAD PARA UN CONTAMINANTE CONSERVATIVO Y UTILIZA

EL GRAFICO SALINIDAD Vs. DISTANCIA x, PARA LA OBTENCION DE

LOS COEFICIENTES DE DISPERSION LONGITUDINAL.

Esta es una v a r i a c i 6 n del rn6todo a n t e r i o r ya que par -

tirnos de l a rnisrna ecuaci6n bzs ica .

con su so luc i6n :

4 s = so exp A E

A p a r t i r de un rn6todo e s t a d i s t i c o corno es l a regre-

s i 6 n l i n e a l para encont rar l a rnejor r e c t a que pase

por 10s puntos de una deterrninada funci6n, deterrnina-

remos una constante que i n t e n v e n d r i en e l c i l c u l o .

Los puntos e s t a r i n dados po r 10s datos de s a l i n i d a d

Vs. D is tanc ia , l a ecuaci6n de es ta r e c t a es ta r6 dada

por l a forrna:

Donde:

A es l a pendiente de l a recta;

B es el intercept0 con e l e j e de l a s y

SegCn el m6todo de regyesi6n l ineal 10s valores de A y B estdn

dados por l a s siguientes f6rmulas:

donde:

n es el to ta l de pares ordenados que s e consideran pa - ra el c i lculo

Para ha l la r 10s valores de B y A s e u t i l i z 6 una c a l

culadora Helwet Packard HP - 15C.

Y ' el coeficiente de correlaci6n r estd dado por:

Este coeficiente deberi s e r mayor que 0.85 para que l a

ecuaci6n obtenida sea representativa de 10s puntos da

dos .

Otra vez s e ha considerado 1 a apl icaci6n del m6todo en

log e s tua r i o s e l uno en e l r i o .Guayas y e l segundo

a l a s a l ida del golfo de Guayaquil por e l canal del

Horro.

3.6.1. Obtenci6n de 10s datos

Para e s t e mEtodo s e u t i l i z a r d basicamente 10s mi2

mos datos de l a t ab l a N-" 3 . 15.

Fa1 t a r i a determinar 10s valores de m en cada t r a - mo a s i como su correspondiente r que deberd s e r

mayor que 0,85 para s e r vblido e l va lo r de m.

1. En un papel semi log graficamos 10s datos de s a l i

nidad Vs. d i s t anc i a para ambos t r a m s .

2. Ingresando 10s datos en cada t r a m a l a ca l - culadora de sa l inidad y l a d i s tanc ia x, obtene-

mos 10s valores de B, m y r para cada uno de

10s grdf icos .

Los grdf icos N-O 3. 5 y 3. 6 , representan 10s va - l o r e s necesarios para e l cblculo de 10s coef ic ien -

t e s de dispersiijn, se determin6 en e l l o s que:

Para e l :

Primer tramo

Segundo tramo

Apl i c a c i 6n d e l m6todo

De l a s o l u c i 6 n de l a ecuac i6n de c o n t i n u i d a d y

con 10s g r s f i c o s en Semi l o g de s a l i n i d a d Vs. - tiempo se ha determinado que l a pend ien te de l a

ecuac i6n de l a r e c t a de cada uno de 10s g r i f i c o s

es i g u a l a:

D con l a s s i g u i e n t e s unidades E = - t

En e s t e m6todo x es l a d i s t a n c i a que e x i s t e en-

t r e l a p r imera e s t a c i 6 n de cada tramo y 1 as

s i g u i e n t e s :

Tramo 17 - 19

Tramo 19 - 20

Tramo 20 - 21

En l a s estac iones sa l i endo a1 Golfo de Guayaqui l :

Tramo D-B

Tramo B-A

E = 24.94 kmZ/dia

Tramo A-4

RESUMEN DE LOS RESULTADOS

TABLA NO 3 .17 .

COEFICIENTES DE DISPERSION SEGUN METODO

( G R A F I C O ) .

3 . 7 . DESCRIPCION Y APLICACION D E L METODO DE BOWDEN PARA LA OBTEN - CION DEL COEFICIENTEDE DISPERSION LONGITUDINAL

En l a p a r t e t e 6 r i c a se d e f i n i 6 que e l e f e c t o de d i s -

pe r s i6n en un e s t u a r i o p resen taba dos e f e c t o s impor-

t a n t e s como e l de marea y e l deb ido a l a c i r c u l a -

c i 6n n e t a de l e s t u a r i o .

La .formulaci6n bhs i ca para l a d e s c r i p c i 6 n d e e s t o s dos - e f e c t o s en t6rminos de l a v a r i a c i 6 n de l a s a l i n i d a d observa -

da en u n e s t u a r i o han s i d o dadas por Bowden. En e l

cual no se han cons iderado con t r i buc iones l a t e r a l e s ,

para e l c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n de marea Kxt:

Donde:

C es l a ampl i tud de l a s a l i n i d a d

T es e l pe r iodo de marea d i u r n a o semidiurna

y para l a d i f u s i 6 n por c i r c u l a c i 6 n n e t a K x c

Donde :

N, es e l c o e f i c i e n t e de v i s cos idad LEddy). . !vert ical

h profundidad del agua

V ve loc idad media

El coef ic ien te de dispersi6n e fec t iva Kx, es simplemen-

t e l a suma de l a s ecuaciones (- 88 ) y 1 89 ) .

Este coef ic ien te tambi6n puede s e r expresado en t 6 m i -

nos de simpIes cantidades observabl es oceanogrif i camente

a t r a v k de una secci6n promedio.

Siendo l a ecuaci6n:

La ecuaci6n ( g l ) ha s ido ampliamente apl icada, y da una

simple y d i r ec t a expresi6n para l a determinaci6n del - coef ic ien te de dispersi6n longitudinal Kx a p a r t i r de can -

t idades observables.

En general podemos esperar que de l a Ecuaci6n ( 91' ) Kx

aumente hacia l a desembocadura para cualquier e s t ua r i o da-

do, dependiendo tambi6n del gradiente longitudinal de sa m

1 inidad.

Ident i f icaci6n y o b t e n c i h de l a s var iables :

R = Q = caudal de agua' dul ce 120.3 m 3 . sec .

So = sal inidad inicial en cada tramo a anal izarse, estos

valores se encuentran en la tabla Nq.15 .

as = diferencia de salinidad entre estaciones

x = diferencia de longi tud entre las estaciones considera-

das.

A = 5rea promedio entre estaciones, igual a las sreas u t i l i za -

das en 10s m6todos anteriores.

CALCULOS

Tramo 17 - 19

Tramo 19 - 20

Tramo 20 - 21

En l a s estaciones sal iendo a t r a v k del canal del Horro:

Tramo D-B

Tramo B-A

I 171

FIG. 3.9 COEFIC!ENTES DE D f S P E R S l O N 5EGUN METODO3 . . . !

( BOWDE N).

C A P I T U L O IV

ANALISIS DE LOS RESULTADOS .

4.1. ANALISIS Y COMPARACION DE LOS VALORES OBTENIDOS PARA

LOS COEFICIENTES D E DIFUSION POR LOS DOS METODOS DA -

DO S

Como se pudo obse rva r , en el Capi tu lo I , l a d i f u s i 6 n es -

t 6 de f in ida como l a " d k p e r s i 6 n " de una propiedad - del f l u i d o s i n que e x i s t a t r a n s f e r e n c i a n e t a de l a

masa del f l u i d o mismo.

El pr imer metodo consideraba como base l a ecuaci6n de

Conti nuidad ap l i cada a1 t i p 0 de mezcl a c a r a c t e r i s t i c o

del e s t u a r i o tomando en cuenta g r a d i e n t e s hor izonta-

l e s y v e r t i c a l e s de s a l i n i d a d , e l segundo m6todo en

cambio consideraba un e s t u a r i o r e g u l a r , donde Kz depen -

d i ? de l a ve loc idad y de l a profundidad del agua, s i n

consi d e r a r 1 os grad i en tes de s a l i ni dad.

En ambos m6todos' e l cZlcu lo se d e ~ a r r o l l 6 en 1as es -

t a c i o n e s proporcionadas por INP, ya que eran l a s h i - cas que t en i an da tos de ve loc idades necesa r io s para

e l cd l cu lo , 10s r e s u l t a d o s de ambos m6todos 10s r e su -

mimos en l a s i g u i e n t e t a b l a :

TABLA N Q . 1 .

VALORES DE LOS COEFICIENTES DE DIFUSION SEGUN LOS HETODOS -

STACIONES

VCIADOS

Hemos denominado "mitodo 1" a1 que cons ide ra a1 t i p o

de mezcla y d i r e c c i h de c o r r i e n t e predominante, y

el "mitodo 2" a1 dado por Bowden y Hamil ton (1.970).

Para o b j e t o de comparaci6n de va lo re s se ha subdi - vid ido en tres zonas; l a zona del canal d e Cascc

j a l y el de l canal del Horro, o t r a s ecc i6n con - l a s e s t a c i o n e s a l a en t r ada y s a l i d a del canal de

Jambel i .

El "mitodo I", o b t i e n e va lo re s promedios e n t r e l a s

e s t a c i o n e s ana l i zadas mient ras que el "mitodo 2" de - termi na val o r e s puntual es en cada es t a c i 6n.

4.1.1. Andlisis de 10s valores obtenidos en el canal

de Cascajal y en el canal del Morro

Segh Bowden (l.WO), cuando el coeficiente de

difusi6n Kz a1 canza un orden de magni t u d de 2 100 cm /sec, ocurre que l a mezcla puede se r

completa en una profundidad de 10 m. y que e~ t a t iene lugar en aproximadamente una hora,

En es te tramo 10s valores de 10s coef icientes

de difusi6n son de u n orden de magnitud de

l28,l8 an2/sec, para el primer metodo, y para - 2 el segundo m6todo s e obtuvo 101,9m Isec, es

decir que 10s dos metodos obtienen valores - del mismo orden de magnitud para las estacio - n-es D-B. Si queremos apl icar el c r i t e r i o de

Bowden, veremos que en real idad l a sal inidad

entre estas estaciones no presenta variaciones

en e l sentido z en una profundidad de 10 m , , y

que las velocidades son consideradas favoreciendo

a1 proceso de mezcla.

En el siguiente t r a m B-A ocurrr que el valor

de 1.0s coeficientes aumenta casi 5' veces (533.03 2 - 5Z0.312 an jsec) , evidenciando fuertes procesos de

difusi6n y por tanto mezcl a ver t i ca l , anal i zando

l a s ca rac t e r i s t i c a s de e s t e tramo hemos determi-

nado que e s t e ocurre por l a s s iguientes razones:

a, La zona del canal del Morro s e caraeter iza

por l a presencia de bajos, a s i tambign de

remol i nos que aumentarin e l proceso ;de turbu-

lencia y por tanto 10s coef i c ien tes de d i fu -

si6n que son pardmetros de dichos procesos.

b. A1 i r disminuyendo l a s dreas a1 acercarse a1

estrecho canal del Morro, l a s velocidades a!

mentan l o que t ambih consti tuye una de las

razones de que kz aumente considerablemente - ya que depende de l a velocidad.

Alejdndose del canal del tlorro l a s velocida - des van disminuyendo y l a s i r e a s aumentan - considerablemente ya que entramos a1 Golfo de

Guayaquil, en cuanto. a l a sa l inidad l a colum - na de agua ya no es tan homoggnea, todo l o

cual produce que el Kz disminuya a un orden de

magni tud de 100 cm2/sec. k102.82 - 116,625 cm'lsec) . Sabemos que a mayor Kz menor es e l tiempo a

que s e dis t r ibuye e l contaminante, segfn l a ex - presi 6n dada por Bowden y Hami 1 ton (1.975) :

y por l o t a n t o :

z = es l a desv iac i6n s t a n d a r t determinada por l a

profundidad a l a cual e l contaminante se d i s t r 3 -

buye . t = tiempo en el cual e l contaminante se d i s t r i b u y e .

En l a f i g u r a N= 4. 1 , se rep re sen t an 10s va lo re s

ob ten idos por ambos mgtodos, donde se a p r e c i a

que 10s r e s u l t a d o s a pesa r de no ser exac tos - son del mismo orden d e magni t ud , indicando en

todo e l canal del Casca ja l un buen proceso de d i f u -

sib, que aumenta cons iderab l emente en e l Morro de - mostrando f u e r t e s procesos de t u r b u l e n c i a para

luego vo lve r a b a j a r e l c o e f i c i e n t e a1 d i sminu i r

l a s ve loc idades de l a s c o r r i e n t e s y aumentar e l

d r ea de d i s t r i b u c i 6 n del contaminante a1 s a l i r

a1 Golfo de Guayaquil.

4.1.2. Andlisis de 10s valores obtenidos en el canal de

Jambel i

Consideramos la seccidn a la entrada del canal

de Jambel i con las estaciones F, G , H .

Una de las caracteristicas de esta zona es que

las velocidades han disminuido en comparaci6n - con las del Morro, y ademk la columna de . - agua presenta mayores variaciones en lo que s e

refiere a salinidad, como se vi6 en la des -

cripcidn del drea en el Capitulo I 1 .,

De acuerdo a1 "metodo I", el valor promedio entre - las dos estaciones IF-G) del coeficiente de difusi6n

2 es de 28,175 cm /sec, y 10s valores puntuales en cada

estaci6n dados por el metodo 2, est5n en el rango de 2 32, 37 y 25,69 cm /sec, es decir que aunque hay

diferencia se encuentran en el mismo orden de

magni t u d .

Esta reducci6n del coeficiente de d i f u s i h Kz oa

asociado tami iGn con un aumento de profundidad,

que junto con la disminucidn de la velocidad ha ce que el proceso de difusi6n de u n contaminan -

t e en es ta zona sea mds l e n t o que en e l canal

del Morro.

Entre l a s estaciones G-H se produce un aumento en

l a d i f e r e n c i a de 10s - va lores de 10s coe f i c ien -

tes de d i f u s i h e n t r e 'un mitodo y o t r o . As i

mientras en m6todo 1 10s va lores del c o e f i c i e n - t e de d i f u s i 6 n suben a 55,23 cmz/sec en e l m6 -

2 todo 2 10s valores son de 27.0 cm /sec.

Esta d i f e r e n c i a de cas i e l 50 % se debe a que - e l m6todo 2 se ve l i m i t a d o a1 no considerar - .

10s gradientes de s a l i n i d a d n i en e l sent ido

v e r t i c a l , n i en e l ho r i zon ta l , que s i son con-

siderados por e l metodo 1. Ex is t iendo un buen

grad iente h o r i z o n t a l de s a l i n i d a d que provoca - un aumento en e l c o e f i c i e n t e de d i f u s i 6 n .

S in embargo, en ambos m6todos 10s valores de

10s c o e f i c i e n t e s de d i f u s i 6 n es tsn en e l orden

de l a s decenas, s e g h Bowden ( l .975), cuando es to

ocur re nos encontramos con un es tua r io donde

10s procesos de d i f u s i 6 n y tu rbu lenc ia tendrsn

una duraci6n de va r ias horas, ex i s t i endo e s t r a - t i f i c a c i 6 n en l a columna de agua,

En r e a l i d a d en es te tramo l a e s t r a t i f i c a c i e n

no e s t i fuertemente d e f i n i d a y es po r es to

que 10s coe f i c ien tes de d i f u s i 6 n se reducen

per0 no a va l ores pequen'os (Ver f igu ra N24.2).

Fa1 t a r i a anal i zar e l C l t imo tramo correspon-

d i e n t e a l a s a l i d a del canal de dambel i con

l a s estaciones U,T,R,S.

En es te tramo se observa una no tab le d i fe ren -

c i a e n t r e 10s dos m6todos, mientras que en

e l m6todo 1 obtenemos va lores que van desde

2 10s 3 a 13 cm Isec, en e l m6todo 2 10s va lores - 2 son obtenidos en e l orden de 50 a 124 an Isec,

para 10s coe f i c ien tes de d i f u s i 6 n .

A1 anal i z a r l a s c a r a c t e r f s t i c a s de es te sec tor - a s i como 1 a ap l i c a c i 6 n de cada uno de 10s m6 - todos, hemos determinado que l a s p r i n c i p a l e s r a - zones para esta gran d i f e r e n c i a son:

a. El m6todo e s t i condicionado a es tua r ios de pro fun

d i dades no mayores a 16 - 18 m. , per0 en es t e trg

mo l a s profundidadas o s c i l a n e n t r e 22 y 32 m.

b. En este tramo, segdn 10s perfiles de sal inidad

del Capitulo 11, correspondientes a estas es - taciones, se determin6 una gran variaci6n

de la salinidad -en el sentido z, por lo que

esta zona corresponderia a una fuertemente

estratificada en el mes en que se tomaron - 10s datos de salinidad, y por lo tanto 10s

valores de 10s coeficientes de difusi6n debe - rian esperarse mds bien del orden de las '

decenas .

Por lo tanto, el valor 16gico y aceptable es el

dado por el metodo 1 que considera el tipo de mez - cia, y 10s gradientes tanto horizontales como vey

ticales. Segh este metodo 10s valores de 10s

coeficientes de difusi6n para este sector son 2 de 3 - 13 cm /sec, lo que s e g h el cri terio -

de Bowden (1.9751, indica que 10s procesos de

di fus i6n en este tramo son mucho mds 1 entos - que en las estaciones anteriores y cuyo period0

de mezcla puede durar hasta mds de un dia,

lo cual s i podria darse en estas estaciones, ya - que el volumen ce agua en el cual se real iza - la mezc1 a es muy grande, 1as velocidades son

bajas y 10s gradientes verticales son grandes.

4.2. ANALISIS Y COMPARACION DE LOS VALORES OBTENIDOS PARA LOS

COEFICIENTES DE DISPERSION POR LOS TRES METODOS DADOS.

*La importancia del coe f i c ien te de dispersi6n E es que

no solamente determina l a d i f us i 6n asociada con l a

mezcla turbolenta s ino que tambign inc luye l a disper-

s i6n debido a 10s gradientes de. velocidad y a las

diferencias de densidad, de t a l manera que general-

mente a mayores valores de dispersi6n E mayores se -

rdn 1 a concentraci6n del contami nante dispersado , )4

Segh Bowden cuando nos encontramos en aguas poco sa - 1inas e l - coe f i c ien te de dispersi6n e s t i n en e l rango

de 1 - 15 m i l las2/dia.

En e l presente t raba jo se u t i l i z a r o n Ores m6todos p c

r a obtener 1 os coe f i c i en tes de d i s pers i 6n.

a. El del D r . Manuel Castagnino , asesor de l a EMAG.

b, U t i 1 i zando como base l a ecuaci 6n. de Conti nuidad para - un contaminante conservativo, y por medio del g r i f i -

co S% Vs. x, a este mEtodo l o c i taremos como e l mEto do G r i f i co.

c. A p a r t i r de una expresi6n determinada por Bowden -

con can t idades f i s i c a m e n t e de te rminables .

Estas tres formas de c a l c u l a r E fueron ap l i cados s o - bre dos tramos, el uno en el r i o Guayas desde Pun - t a P i ed ra h a s t a l a I s l a Puns y e l o t r o a t r av6s

de todo el canal de Cascajal y de l canal del Morro

s a l i endo a1 Golfo de G'uayaquil .

Los r e su l tados de 10s tres m6todos se 10s resume en

l a s i g u i e n t e t a b l a :

TABLA N". 19.

VALORES DE LOS COEFICIENTES DE DISPERSION SEGUN TRES METODC

ESTACION x CASTAGNINO GRAFI CO BOWDEN

I Primer tramo: Rio Guayas

Segundo Tramo: Canal de Cascajal y del Morro

D - B 19 113.88 43.03 64.59

B - A 5.'6 13.07 24.94 12.58

A - 4 31.5 26.73 31.94 21.58

4.2.1. A n h l i s i s de 10s resu l tados del tramo Punta Pie-

dra - I s l a Verde

Los resu l tados de l pr imer tramo se representan

en l a f i g u r a N= 4. 3 , donde se puede ap rec ia r - que l a d i f e r e n c i a e n t r e 10s t r e s m6todos no

es grande, s iguiendo 10s t r e s m6todos un c r e - cimiento de 10s valores de 10s coe f i c ien tes de

d ispers i6n a medida que se a l e j a de l a esta - c i 6 n i n i c i a l que es en e l sent ido de aumento

de l a s a l i n i d a d del es tua r io ,

El coef i c i en t e de d i spers i 6n es t i d i rec tamen t e - re lac ionado con 10s gradientes de s a l i n i d a d l o n - g i t u d i n a l , e l caudal de9 r i o (agua 'dulce), y l a

geometria del es tua r io , En nuestro caso hemos

considerado e l caudal de agua du lce un v a l o r

3 cons t a n t e de 120.3 cm /sec, p roporc i onado Par

CEDEGE y que corresponda a un promedio de l a s

6pocas de verano, En cuanto a1 5rea es ta se

consider6 promediada para cada tramo y donde

se man i f i es ta un crecimiento, mhs b ien r e g u l a r

hasta s a l i r a l a I s l a Pnni, 10s f u e r t e s g r a

d ientes de s a l i n i d a d tambi6n van creciendo en

e l sent ido de s a l i d a de l canal, y l a s d i s t a n - * c i as en t re estaciones son bproximadamente de l

mismo orden de magni t u d .

De acuerdo a las caracteristicas presentes en es -

te tramo del estuario, 10s valores de 10s cog

ficientes de Dispersi6n son grandes (25,89 - 28,60

2 Km /dia) , t an to por efecto del gran caudal , como

de 10s gradientes de salinidad de este tramo,

ademis 10s coeficientes de dispersi6n van aumen-

tando en el sentido de salida del canal.

4.2.2. Anilisis de 10s resultados en el canal de Casca-

jal y del rlorro

Cuando se hizo la descripci6n fisica del sector

en estudio LCapitulo lTI), se observ6 la irregulari -

dad de este sector, t an to en l o correspondiente

a l a limitaci6n de las dreas como en la bati -

metria, la llegada de un ramal de estero Salado

complica mis el sector para poder determinar - exactamente las ireas, factor del cual van a de -

pender 1 os coef i ci en tes de Di spersi 6n.

En la figura Ng 4 . 4 , se graficaron 10s valores

de 10s coeficientes obtenidos por 10s tres m6to -

dos, donde se observa que entre las estaciones D-B

~ i g . 4 . 4 VALORES DE COEFlClENTES DE DISPERSD EN EL R10 GUAYAS.

12.58 Km2/dia), es donde se producen las mayores

i rregulari dades , y entre las estaci ones A-4 (26.73-

2 31.94 - 21.58 Km /di a 1, 1 os val ores t i enden a tener

menos vari aciones entre 1 os tres m6todos.

Y En general 10s coeficientes de dispersi6n aumentan

a medida que se avanza hacia la desembocadura

del estuario, esto es a1 llegar a1 oceino con

sus aguas de mayor salinidad, per0 esto no siem - pre sueede as! ya qQe no solo depende de la sa l i - nidad sino del irea y la forma del estuario. ,

En nuestro caso podemos apreciar que 10s valores

de E no se ajustan a una secuencia esperada ,

las razones para que esto ocurra e s t i determina - da en 10s siguientes factores:

a. Las ;reas que son uti l izadas en el cilculo, son

bastantes irregulares pur la presencia de ba - jos, tanto en el interior del canal como ro - deando la zona de t ier ra firme, provocando l i -

idos que afectaran a la p rec i s ih mi tes i ndef i n

de las ireas

b. Por efecto mismo de que las breas no van

creciendo como sucede en el r id Guayas,los

coef icientes de dispersidn presentarhn gran - des variaciones de u n tramo a otro.

Del mismo grzfico Nz 4.9 , s e determina una - gran diferencia de resultados entre 10s t r e s

metodos, siendo el denominado miitodo grsfico el

que obtiene valores que varian mucho de 10s

obtenidos por 10s otros dos, Entre las razo - nes para que esto suceda es que dicho m6tg

do u t i l i za como base l a ecuacidn de Continui -

dad y su soluci6n sumiendo un brea constante

o en su defect0 crecimiento exponencial , lo cual

no sucede en es te tramo por las carac ter i s t i - cas propias del estuario, ya que empieza como

un canal que luego se ensancha apra rec ib i r

las aguas del rama.1 del Estero Salado, s e es-

trecha en el Canal del Morro para por Gl timo,

crecer completamente saliendo a1 Golfo de Gua - yaqui 1 ,

El metodo grbfico, como fue apl icado en es te trJbajo

deberia de se r constante y a1 no presentar ey

tas caracteris t i cas 1 os val ores obteni dos no

son rep resen ta t i vos de l sec tor anal i zado,

El metodo de Castagnino p a r t e de l a misma so luc i6n

de l a Ecuaci6n de Continuidad y espera un c rec i -

miento exponencial de l a s Sreas, l o cual tampo-

co se cumple para es te tramo,

En l a f i g u r a Nz 4. , se representan 10s valo-

res de l a s Zreas Vs. d i s t a n c i a en papel semilog,

t an to para e l pr imer tramo como para e l segun - do, en e l cual ' s e aprec ia e l c rec im ien to , i r re - gu la r del tramo Cascajal - Morro.

S i t an to e l M6todo de Castagnino como e l g r g f i -

coy se encuentran l i m i t a d o s por l a s condiciones

de Sreas cons tantes o de crecimi ento exponencial ,

10s resul tados de l segundo tramo deberian v e r i -

f i c a r s e .

El t e r c e r m6todo que es e l de Bowden, ha s ido

ampliamente apl icado a gran cant idad de estua-

r i o s con muy buenos resul tados y en e l cual

no se r e s t r i n g u e e l comportamiento de l a s i r e a s

de es tua r io en a n S l i s i s .

Los r e s u l tados obtenidos por 10s t r e s mgtodos -

siguen u n mismo comportamiento, a pesar de todo,

ya que en el tramo D-B s e manifiestan valores grandes

de E que son 16gicos a1 i r aumentando la sal inidad del

Estuario, indicando un buen grado de mezcla y difusidn

del contaminante, justamente donde s e obtuvi eron val - o

res medios para 10s coeficientes de difusi6n.

En el tramo B-A 10s valores de l a difusi6n s e re-

ducen considerablemente para 10s t r e s mgtodos . a

un orden de magni t u d de 10 - 20 cmz/sec, debido

a que en esta zona el drea s e presenta muy - i r regular y las distancias entre estas estaciones

son de apenas 5,6 km, ya que la d i s p e r s i h estd dada

por un promedio espacial , incidiendo directamente so - bre el valor del coeficiente.

En el i3l timo tramo A-4 en todos 10s m6todos 10s

valores de E suben u n poco manteni6ndose en el . .

mismo rango, asociado con una gran distancia en - t r e estaciones, indicando un buen grado, de d is - p e r s i b en e s t e tramo y a l o largo de todo el

canal de Cascajal y del Morro,

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El objetivo de este trabajo era determinar 10s coeficien - tes de Difusi6n y Dispersi6n en un tramo del estuario - del r io Guayas desde Punta Piedra en el r io Guayas hasta

l a sal ida a t Golfo de Guayaquil por el canal del rlorro y

de Jambeli. Para luego establecer una relaci6n entre 10s

val ores obtenidos y las caracteristicas exi stentes en el

tramo correspondi ente tanto de mezcl a , como de di s t r i buci6n

de salinidades.

Los val ores correspondi entes a 1 os coef i cientes de difusi6n

fueron obtenidos usando datos correspondientes a julio de

- 1.975 (INP), y 10s de Dispersi6n con 10s datos de esa misma 6po - ca y 10s correspondientes a 10s aiios 1.979 - 1.980 (EMAG), en

10s dos casos 10s caudales utilizados a l a 6poca seca.

Para la obtenci6n de 10s coeficientes d6 difusi6n se rea -

lizaron dos m&todos, con 10s cuales se determinaron las

si gui entes concl usiones :

1. El primer mitodo usado parte de l a solucidn de l a se-

gunda Ley de Fickian, y considera el t i p 0 de mezcla - predominante, en el cual se determind que 10s mayores va -

lores para el coeficiente . de difusi6n s e encontraba en

2 el canal del Morro en un orden de magnitud de 50Q cm /

sec y 10s de menor valor se en~ontraban en las esta - 2 ciones a l a sal ida del canal de Jambeli C3 - 13 cm /sec)

mientras que en las estaciones a l a entrada de dicho

2 canal 10s valores son del orden de 30 cm /sec.

2. El segundo mitodo es el de Bowden y Hamil ton que estd 1 imi -

tad0 a estuarios de profundidades promedio de 16 m . , con

es te mitodo 10s mds al tos valores para 10s coeficientes

de difusidn. se encontraron en el canal del Morro en wn 2 orden de 510.32 an /sec en el canal de Jambel'i valores

2 que oscilan entre 25.69 - 32.37. cm /sec , , y por ill timo en l a

2 sal ida del canal de Jambel i entre 50.1 cm /sec. hasta 124.05 2 - an Isec, existiendo una gran diferencia entre estos ill -

timos valores y 10s del mgtodo anter ior .

3. En resumen entre 10s dos m6todos s e obtienen t r e s ran - gos bien definidos para 10s valores de coeficientes de

a. Valores mdximos de Kz (.I30 - 538 cmL/sec en el canal - del Morro, asociados con zonas de mezcla homdgenea y

de gran vel ocidad L80 - 162 cm/sec).

2 b. Valores medios de Kz d28 - 55 cm / s e c ) a l a . en t r ada del

Canal d e Jambel i , asoc iado con aguas de ve loc idades medias

(28 - 55 an/sec) y pequeiios g r a d i e n t e s de s a l i n i d a d ,

2 c. Valores minimos de Kz 63 - 13 cm / s e c ) a l a s a l i d a - del canal de Jambeli , asoc iado con zonas de ve loc ida - des ba j a s (11 - 44 cm/sec) y f u e r t e s g r a d i e n t e s de .sa -

l i n i d a d .

+ 4. El mGtodo mds apropiado para a p l i c a r a l a s condic iones

de l a zona anal i zada es e l primero, que cons ideraba e l

ti po de mezcl a predomi nante en e l s e n t i do ' v e r t i c a l , que

l a c o r r i e n t e se d e s a r r o l l a en e l s e n t i d o de OX Y cons ide -

r a un f l u j o e s t a b l e .

5. Las razones para haber considerado a1 HGtodo 1 como e l

mss apl i c a b l e a nues t r a zona de e s t u d i o son l a s s i g u i e n -

tes:

a . El metodo 2 se va l imi t ado a s 6 l 0 ser u t i l i z a d o a l a s

zonas de profundidades menores a 16 m. y donde e l ancho

del e s t u a r i o no pase de 1 - 4 km., por l o t a n t o no puede

ser ap l icado a l a s condic iones del Canal de Jambel i .

Donde .10~ r e s u l t a d o s de 10s c o e f i c i e n t e s de d i f u s i 6 n se

2. El metodo denominado g r i f i c o basado en l a ecuaci6n de

Conti nuidad y s-u . so l uci6n. obtuvo va lores para 10s

c o e f i c i e n t e s en e l primer tramo muy semejantes a 10s . .

2 obtenidos en e l m6todo a n t e r i o r , 27.94 - 47.56 Km / d i a ,

en e l segundo tramo 10s valores var ian desde 43.03 a

l a ent rada de Cascaja l , luego baja a 13.07 Km2/dia p&

2 r a luego s u b i r a 26.73 f!m / d i a a1 s a l i r a1 gol fo de Guaya-

qu i l por e l canal del Morro.

3. El mitodo de Bowden d1.975) a r r o j 6 10s s i g u i e n t e s r e su l -

tados; en e4 primer tramo. 10s va lores s e encontraron - en e l mismo orden de magni tud de 10s m6todos a n t e r i o r e s

2 (25.89 - 41.55 Km / d i a l y en e l segundo tramo 10s va lores - van desde 64.59 KmZ/dia a l a en t rada del canal de Cas

c a j a l , para 1uego i r disminuyendo a su s a l i da e l - Golfo de Guayaqui 1 (21.58 Km2/dia).

4. De 10s t r e s m6todos u t i l i zados para obtener 10s va lores

de 10s c o e f i c i e n t e s de Dispersiijn, e l mds a p l i c a b l e a

l a zona de e s tud io e s e l m6todo de Bowden por l a s s i -

gui entes razones :

a . Es te e s el h i c o m6todo donde no s e r e s t r i n g u e a

que l a s ;reas tengan un comportamiento de drea cons-

t a n t e o de crecimiento exponencial como en 10s o t r o s dos.

5. En general e i comportamiento de 10s valores en 10s

t r e s mgtodos para 10s coe f i c ien tes de Dispers i6n ob - servan i g u a l - comportamiento:

a. En e l pr imer tramo 10s valores (25 - 4 0 Km2/dia) au -

mentan en e l sent ido de s a l i d a hacia e l mar, es -

t e tramo es td asociado con dreas b ien de f in idas

creciendo en forma mds o menos regu lar .

b. En e l segundo tramo 1.0s valores son osc i l an tes pa -

r a 10s m6todos siguiendo una secuencia en e l s i - 2 gu iente orden de magni t u d 100 - 10 y 20 Km /d ia, es

d e c i r a1 tos valores a1 i n i c i o del canal de Cas - c a j a l , luego una brusca disminuci6n en e l canal - del Morro opera 1 uego vo lve r aumentar. Esta zona

es td asociada en zonas muy i r r e g u l a r e s en dreas

debido a l a b a t i m e t r i a muy i r r e g u l a r y d i f i c i l - de 10s 1 i m i t es de l a s secciones.

En cuanto a l a s recomendaciones dadas a1 te rminar e l p r e - sente t r a b a j o se dan l a s s igu ientes :

1. Para tener un menor conocimiento del comportamiento

hidrodindmico dei e s t u a r i o del Guayas es necesario co - . ,

nocer 10s pro cesos de d i f u s i 6 n y d i spe rs i6n en -

las dos 6pocas del aRo para establecer por medio

de 10s mismos m6todos para establecer una compara-

ci6n entre dichos valores y relacionarlos con 10s

caudal es , sal i n i dades , vel ocidades propias de cada

6poca. Ademds de central izar el estudio a u n drea

determinada.

2. Los datos utilizados para obtener este tipo de coe -

ficientes deben ser tornados ya sea en estado plea - .

mar o de bajamar con el objeto de' considerar estos

procesos dentro de estado estable y promediados so - bre u n periodo de marea.

3. Es preferible a1 realizar estos cdlculos trabajar - con dabs tomados en mareas a1 tas y en 6pocas de

invierno ya que en esas condiciones 10s valores - t an to para l a Difusi6n como para la Dispersih se

rin 10s miximos criticos para cualquier estudio que .

se desee realizar.

4. Para 10s casos de 10s coeficientes de dispersi6n - longitudinal y en especial para 10s tramos irregulares - como el canal de Cascajal y en las zonas donde no se pue - de considerar que el proceso de Dispersih sea uni-

dimensional camo en el Golfo de Guayaquil o en el

A M E X O S

ANEXO 1

DATOS DEL CORRENTOMETRO DEL GOLF0 DE GUAYAQUIL CORRESPONDIENTES A JULIO DE 1.970 DE LAS

ESTACIONES DE INP

ESTAC I ON PROF. DEL AGUA PROF, DEL INSTRUMENT0 (m) u

. Estas estaciones se encuentran a l o l a r g o del canal de Cascajal y del ~ o r r o o

2 W

V = (U + v 2 ) l l 2 donde u y v son 10s componentes de l a veloc idad pos i t i v a media a1 es te y a1 norte, respectivamente.

ANEXO 2

MEDIDAS DE LAS CORRIENTES DEL CRUCERO DE RECONOCIHIENTO DEL HUAYAIPE DEL I N P

ESTACION B LAT 80 - 11. OS LONG 80 - 11. OW FECHA 2 3 DE J U L I O DE 1 .970

ESTACION D LAT 2 - 40. OS LONG 80 - 01.- OW FECHA 18 DE J U L I O DE 1.970

ESTACION 4 LAT 2 - 53 , 0s LONG 80 - 27, OW FECHA 2 3 DE J U L I O DE 1.970

ESTACION A LAT 2 - 42 , OS LONG 80 - 14 , 014 FECHA 2 3 DE J U L I O DE 1.970

ESTACION B PROFUNDIDAD.. SALINIDAD TEMPERATURA

ESTACION D 0.

2 . 5

5 . 0 22 .49 25 .13

Valores obtenidos por in terpo lac i6n a profundidades Standard de 16s mediciones rea l i zadas por INP.

t

Conti n u a c i h :

ESTACION A PROFUNDI DAD SALINIDAD TEHPERATURA

ESTACION 4 0.

Estaciones localizadas a l o largo del canal del Morro y Cascajal

Continua.. . ESTACION H CAT 2-46.0s LONG. 79 - 49 FECHA 19 DE JULIO DE 1.970

ESTACION F LAT 2-44.0s LONG. 79 - 54,OW FECHA '18 DE JULIO DE 1.970

ESTACION G LAT 2-45.0s f LONG. 79 - 50.1W FECHA 19 DE JULIO DE 1.970

ESTACION H . PROFUNDIDAD SAL I N I DAD TEMPERATURA

ESTACION F 0. 25.21 25.34

ESTACION G 0. 24.67 24.90

Estaciones l oca l izadas a l a entrada del Canal de Jambel i.-

ESTACION U LAT 3 - 04.1s LONG 80 - 15.1W FECHA 20 DE JULIO DE 1.970

ESTACION T LAT 3 - 08.0s LONG 80 - 16. OW FECHA 19 DE JULIO DE 1,970

ESTACION S LA1 3 - 11.0s LONG 80 - 15. OW FECHA 19 DE JULIO DE 1.970

ESTACION R LAT 3 - 15.0s LONG 80 - 15.OW FECHA 19 DE JULIO DE 1.970

ESTACION S P ROFUNDI DAD SALINIDAD TEMPERATURA

ESTACION T PROFUNDIDAD SAL I N I DAD

0, 32.08

TEHPERATURA

24.03

.C -0 3 C , .

ANEXO 4

DATOS DE LAS AREAS EN CADA SEGtlENTO DEL R I O GUAYAS SEGUN LA E M G

SEGFlENTO INTERFAZ 0 SEGFlENl'O AREA rn2

SEGMENT0 INTERFAZ 0 SEGtlENTO AREA rn2

Conti nuaci6n. . . . SEGMENT0 INTERFAZ 0 SEGMENT0 AREA m2 ..

Conti nuaci 6n. . . . SEGMENT0 I NTERFAZ 0 SEGllENTO AREA n2

B I B L I O G R A F I A

1. MATHEMTICAL SIMULATION OF TIDAL THE AVERAGES OF SALINITY AND

VELOCITY PROFILES I N ESTUARIOS, John S. Fisher, John D. Ditmars,

Arthur Lppen, Sea gran Proyect O f f ice, Massachusetts Ins ti tu te

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- 2. ESTUARINE MODELING AN ASSESMENT, Dona1 d 0 ' connor, Robert Thoman,

Water Qua1 i t y O f f i c e (Texas Envi romental Protection Agency Febre - ary, 1971, Capitulo 111, pag. 102 - 121.

3. CIRCULACION Y DISTRIBUCION DE SALINIDAD EN EL ESTUARIO DEL R I O

GUAVAS, ECUADOR, Stephen' Murray, Dennis Conlon, Absorsuda S i r i pong , Jos6 Santoro, Estuarine Research, pag. 345 - 360.

4. LONGITUDINAL CIRCULATION AND MIX1 NG RELATIONS I N ESTUARIES, Char

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5. PHYSICAL OCEANOGRAPHY OF ESTUARIES LAND ASSOCIATED COASTAL WATERS),

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