Instituto Universitario de Tecnología Antonio José de Sucre

Extensión Barquisimeto

Delys RodríguezDiseño de Obras Civiles

Las matemáticas hacen eldiseño de edificios más seguroy más preciso con el uso de lasfunciones para calcular.

El mundo de las matemáticas y la geometríaforma parte de nuestra vida cotidiana aunqueno nos demos cuenta. Proponemos un análisisdiferente de objetos, edificaciones, arte,videojuegos, música… que hará descubrircuriosidades y grandes propiedades delcampo matemático.

Hoy en día estamos rodeados de objetos yconstrucciones “de diseño”, pero, ¿cuál es elelemento que poseen para ser tan atractivos osimplemente construibles? La respuesta laencontramos en las matemáticas,concretamente en el álgebra, la geometría y elcálculo infinitesimal.

El objetivo principal tanto en Diseño de obras civilescomo en la Arquitectura es diseñar y construir las formasvolumétricas que ordenan los espacios en que sedesarrollan las funciones de la vida humana, y para ello,se usa la geometría pero no a nivel funcional oconstructivo, sino estético desde el minimalismo actualhasta las proporciones clásicas.

Este tipo de formas, propone una nueva relación de laarquitectura con otras geometrías además con númerosinfinitos y sobre todo los “no dibujables”. Laarquitectura se define como arte que se mueve o quedebe moverse en la cualidad, la intuición, de la figuracióny de la sensibilidad geométrica.

La función exponencial puede ser usada parala realización de cálculos con respecto a larelación de peso en torres como en el caso de latorre Eiffel usada para calibrar el efecto de lasfuerzas ejercidas por el viento sobredeterminados puntos estructurales de la Torre

Torre

Eiffel (1889)

Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustave

Eiffel aplica el álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar

una ecuación adaptable al peso de la torre. Para hacernos una idea

de cómo se aplica, antes se debe comprender qué es una ecuación

exponencial.

Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable

a despejar se encuentra en el exponente, representada por una

función exponencial, es decir, una gráfica que nos muestra su

desarrollo. Las funciones son infinitas, pero acercándonos siempre

a un límite conocido por asíntotas dándose el 0 (plano horizontal

del suelo) y +∞ (el eje vertical de la torre). El

matemático Weidman dedujo la base para la construcción de la

torre. Un factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente

pasaba por calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento

sobre determinados puntos estructurales de la Torre. Weidman

encontró una solución exacta de la ecuación en forma de una

función exponencial que se ajusta rigurosamente a la forma de la

mitad superior de la torre.

La clave para su solución deriva

de dos ecuaciones exponenciales

diferentes interconectadas: una

para la mitad superior de la torre, y

otra en la que interviene el factor

de sobredimensionamiento de

seguridad de la estructura en su

base.

La función logarítmica fue inventada conel propósito de simplificar lasmultiplicaciones, divisiones y raíces denumerosos números con muchas cifrascomo en el caso de la utilización en latrigonometría usas para calcular ángulospendientes entre otros en el diseño.

El diseño y las respuestas de

filtros de señales se realizan

logarítmicamente. Los tiempos

de algoritmos y los

rendimientos de diversas

estructuras de datos pueden

ser logarítmicos respecto del

set de entrada. La ecuación de

Richter para las magnitudes de

los terremotos es logarítmica.

El pH de una sustancia.

Las funciones trigonométricas son especialmente importante en el diseño de obras civiles, ya que permite al diseñador calcular las distancias y las fuerzas relacionadas con elementos de la diagonal. De las seis funciones de trigonometría básicas, el seno, el coseno y la tangente son los más importantes para la construcción de obras civiles , ya que permiten encontrar fácilmente los valores opuestos y adyacentes relacionados con un ángulo o la hipotenusa, la traducción de un vector diagonal en vectores horizontales y verticales.

Son aquellas que tienenpropiedades similares a lastrigonométricas perorelacionadas mas con elcirculo, tienen unaimportante aplicación en lautilización de la criptografíabasada en sistemas de curvaselípticas-hiperbolideas asícomo para dibujar arcos debóveda o diseñar estructurasque interconectan múltiplesparaboloides hiperbólicos

Torre de Shújov (1920)

Construída en acero como una torre de

transmisión para la red de radiodifusión rusa.

Aplica una superficie englobada en el mundo

de las cuádricas: el hiperbolóide de una hoja.

Esta superficie ha sido muy empleada en el mundo de

la arquitectura para generar torres a partir de 1896,

cuando el propio Shújov edificó una estructura

paraboloide como mirador con una escalera de caracol

en su interior. Esta superficie ha sido muy empleada

en el mundo de la arquitectura para generar torres a

partir de 1896, cuando el propio Shújov edificó una

estructura paraboloide como mirador con una escalera

de caracol en su interior.

Los beneficios de este tipo de estructuras son;

su aerodinamismo: los empujes laterales y corrientes

verticales del viento son disipadas por su forma

hiperbólica, y su circunferencia de sección; y su

equilibrio: al ser una figura plana de revolución de eje

central, todos los puntos de una sección plana

horizontal equidistan del centro, quedando así el eje y

centro de carga en el centro.

El mundo de las matemáticas y la geometríaforma parte de nuestra vida cotidianaaunque no nos demos cuenta. Proponemosun análisis diferente de objetos,edificaciones, arte, videojuegos, música…Que hará descubrir curiosidades y grandespropiedades del campo matemático.Hoy en día estamos rodeados de objetos yconstrucciones “de diseño”, pero ¿cuál es elelemento que poseen para ser tan atractivos osimplemente construibles? La respuesta laencontramos en las matemáticas,concretamente en el álgebra, la geometría yel cálculo infinitesimal.