DEMOSTRACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI

RESUMENLa siguiente prctica fue realizada en el laboratorio de Geologa y Minas de la Universidad Tcnica Particular de Loja con los objetivos de determinar el comportamiento de un fluido y demostrar el sistema de Bernoulli ya que es el principio fundamental de la hidrosttica traduce el comportamiento de fluidos en reposo cuando son sujetos a la accin del campo de gravedad terrestre.ABSTRAC

The following practice was conducted in the laboratory of Geology and Mines of the Technical University of Loja with the objectives to determine the behavior of a fluid and demonstrate the system Bernoulli since it is the fundamental principle of the hydrostatic translates the behavior of fluids in rest when subjected to the action of gravity field.

INTRODUCCIONLa ecuacin de Bernoulli es de gran utilidad para la hidrodinmica, es especial en el diseo y la prediccin de las variables de sistemas de tuberas en el rea industrial, clculo de redes de agua potable, adems de que tambin puede ser aplicable en el mismo cuerpo humano. Esta ecuacin es la que describe el comportamiento de los fluidos en conductos cerrados (como las tuberas) en funcin de le velocidad, la presin y la altura, adems de las propiedades del fluido, como el peso especfico. Esta ecuacin surge de la aplicacin de las leyes de Newton y el teorema de la energa cintica sobre fluidos en movimiento. Se deduce suponiendo que el flujo que conserva la energa, es estacionario (lneas de flujo suaves con velocidad, densidad y presin constantes en el tiempo) y este es un lquido incompresible

MARCO TERICOPrincipio de Bernoulli.- describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente que expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1.- Cintico: Es la energa debida a la velocidad que posea el fluido. 2.- Potencial gravitacional: Es la energa debido a la altitud que un fluido posea. 3.- Energa de flujo: Es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.

Para comprobar este principio, se pueden considerar dos puntos de un fluido en movimiento, determinando los tres tipos de energa en estos puntos, matemticamente la ecuacin de Bernoulli puede expresarse de la siguiente manera:

Donde:P= presin del punto (Kpa).= peso especifico del fluido (kgm/m3).Z= altura del punto (m).g= gravedad (m/s2).

Cada uno de los trminos de esta ecuacin tiene unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energa; en hidrulica es comn expresar la energa en trminos de longitud, y se habla de altura o cabezal. Es por esta razn que a los trminos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presin y cabezal hidrulico.Por lo tanto, el principio de Bernoulli nos expresa que la suma de las energas en un punto es el mismo que en otro punto.Restricciones de la ecuacin de Bernoulli Es vlida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso especfico del fluido se toma como el mismo en las dos secciones de inters. No puede haber dispositivos mecnicos entre las dos secciones de inters que pudieran agregar o eliminar energa del sistema, ya que la ecuacin establece que la energa total del fluido es constante. No puede haber transferencia de calor hacia adentro o afuera del sistema. No puede haber prdidas de energa debidas a la friccin.En realidad ningn sistema satisface todas estas restricciones. Sin embargo, hay muchos sistemas donde se utiliza la ecuacin de Bernoulli, y solo se generan errores mnimos. Asimismo, el empleo de esta ecuacin permite hacer una estimacin rpida del resultado, cuando esto es todo lo que se desea. Ganancia y prdida de energa.-Existen muchos dispositivos y componentes que forman parte de los sistemas de circulacin de flujo de un fluido. Estos se encuentran en la mayora de los sistemas y pueden agregar energa al fluido, la retiran de este, o provocan perdidas indeseables de ella. Ejemplos de estos dispositivos son las bombas, los motores de fluido y la perdida por friccin conforme el fluido pasa por ductos y tubos, perdidas de energa por cambios en el tamao de la trayectoria de flujo, y perdidas de energa por las vlvulas y accesorios.

Bomba.-Una bomba es un ejemplo comn de dispositivo mecnico que aade energa a un fluido. Un motor elctrico o algn otro aditamento importante impulsan un eje rotatorio en la bomba. Entonces, la bomba aprovecha esta energa cintica y la trasmite al fluido, lo que provoca el movimiento de este y el incremento de su presin. Motores.-Los motores de fluido, turbinas, actuadores rotatorios y lineales, son algunos ejemplos de dispositivos que toman energa de un fluido y la convierten a una forma de trabajo, por medio de la rotacin de un eje o el movimiento de un pistn. Friccin del fluido.-Un fluido en movimiento presenta resistencia por friccin al fluir. Parte de la energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), que se disipa a travs de las paredes de la tubera por la que circula el fluido. La magnitud de la energa que se pierde depende de las propiedades del fluido, velocidad del flujo, tamao de la tubera, acabado de la pared de la tubera y longitud de la misma. Vlvulas y accesorios.-Es comn que los elementos que controlan la direccin o el flujo volumtrico del fluido en un sistema generen turbulencia local en este, lo que ocasiona que la energa se disipe como calor. Siempre que hay una restriccin: por ejemplo, un cambio en la velocidad o direccin del flujo, hay prdidas de ese tipo. En un sistema grande la magnitud de las perdidas por las vlvulas y accesorios, por lo general es pequea en comparacin con las perdidas por friccin en las tuberas. Por esta razn, dichas prdidas reciben el nombre de perdidas menores.Las prdidas y ganancias de energa en un sistema se contabilizan en trminos de energa por unidad de peso del fluido que circula por l. Esto tambin se conoce como carga. Como abreviacin de la carga se emplea el smbolo h, para las prdidas y ganancias de energa. Por lo tanto, estos trminos pueden escribirse de la siguiente manera:Considerando estas prdidas y ganancias, la ecuacin de Bernoulli se modifica, quedando de la siguiente manera:

Donde:P = presin del punto (kpa). = peso especifico del fluido (kgm/m3).Z = altura del punto (m).G = gravedad (m/s2).hA = Energa que se agrega al fluido con un dispositivo mecnico, como una bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la bomba.hR = Energa que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecnico, como un motor de fluido.hL = Perdidas de energa del sistema por la friccin en las tuberas, o perdidas menores por vlvulas y otros accesorios.

PROCEDIMIENTO 1. Colocar el equipo FME 03 al banco hidrulico en sentido convergente. 2. Llenamos todos los tubos manomtricos. 3. El procedimiento a seguir es el siguiente:a) Cerramos la vlvula del banco hidrulico y la vlvula de control de flujo del equipo.b) Abrimos completamente la llave del banco hidrulico. Luego abrimos la vlvula de control de flujo del equipo. Cuando los tubos se llenaron completamente se volvi a cerrar ambas vlvulas.c) Luego abrimos la vlvula de purga.d) Abrimos muy despacio la vlvula del equipo. Observar como los tubos comenzaron a llenarse de airee) Cuando los tubos obtuvieron la altura deseada (70 u 80 mm.), cerramos la vlvula del equipo y la de purga.f) En este momento tiene todos los tubos al mismo nivel y est listo para iniciar el experimento de Bernoulli.4. Abrimos la vlvula de caudal del banco hidrulico y la vlvula de regulacin del equipo5. Fijamos su caudal y tomamos todas las notas y valores, para realizar los clculos correspondientes

Resultados

Sh(m)Q (m3/seg)A (m2)VV2hTotal

A

B

C

D

E

F

Mott, Robert. (2006). Mecnica de fluidos. Ed. Pearson, 6ta edicin. Calleja, G. y col. (1999). Introduccin a la Ingeniera Qumica. Ed. Sntesis. 2da edicin. McCabe, W. L. y col. (1996). Operaciones unitarias en Ingeniera qumica 4t edicin. Ed. Mc Graw Hill. Principio de Bernoulli | La gua de Fsica http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/leyes-de-newton/principio-de-bernoulli#ixzz3gpK6dqC3