Proceso

2

Nombre:

Número de orden: Sección:

Matemática

2.° de secundaria

Demostrando lo que aprendimos

2

Kit de evaluación

1 Carretillas

Un albañil sabe que para preparar mezcla de concreto para el llenado de un techo debe utilizar materiales como cemento, arena, piedra y agua.

Materiales de construcción

Cantidad de mezcla(en carretillas)

Cantidad de mezcla(en carretillas)

8

9

6

7

5

3

4

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Cantidad de arena (en carretillas)

8

9

6

7

5

3

4

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Cantidad de piedra (en carretillas)

Las siguientes gráficas muestran la relación entre la cantidad de arena y de piedra con la cantidad de mezcla (en carretillas) que se obtiene.

Según la información anterior, si el albañil utiliza en la mezcla 4 carretillas de arena, ¿cuántas carretillas de piedra utilizará?

a 12 carretillas de piedras.

6 carretillas de piedras.b

4 carretillas de piedras.c

2 carretillas de piedras.d

Considerando esta información,responde las preguntas 1 y 2.

3

Segundo grado de secundaria

2 Relación

¿Cuál es la relación entre la cantidad de arena y la cantidad de piedra que se utiliza para preparar la mezcla?

a Se utiliza la misma cantidad de arena que la cantidad de piedra.

Se utiliza la mitad de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.b

Se utiliza el doble de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.c

Se utiliza el triple de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.d

Luisa resolvió la siguiente ecuación:

Ella realizó los pasos que se indican:

2x + 15,70 = 28 – x

¿Qué argumentos justifican el procedimiento aplicado en los pasos 1 y 6? Explica.

x + 2x + 15,70 = x + 28 – x

3x + 15,70 – 15,70 = 28 – 15,70

3x + 15,70 = (x – x) + 28

3x + 15,70 = 28

…(paso 1)

…(paso 3)

…(paso 5)

…(paso 2)

…(paso 4)

…(paso 6)

…(paso 7)

3x = 12,30

x = 4,10

3 Ecuación

Resuelve aquí.

3x3

12,30=3

4

Kit de evaluación

Rubén ahorra en una alcancía. El primer día deposita S/ 5,00. A partir del segundo día, deposita en la alcancía S/ 2,00 diarios. Él registra cada día lo que tiene ahorrado.

El 30 de agosto realizó su última anotación y dejó de hacerlo por ser engorroso. Él prefiere tener una fórmula para saber cuánto tiene ahorrado en la alcancía luego de cierta cantidad de días. ¿Cuál será la fórmula que debe usar Rubén para calcular el dinero (D) que tiene ahorrado en su alcancía luego de haber hecho “n” depósitos?

Fecha 24/08 25/08 26/08 27/08 28/08 29/08 30/08 31/08 01/09

Ahorro (S/) 5,00 7,00 9,00 11,00 13,00 15,00 17,00

4 Ahorros

Resuelve aquí.

Resuelve aquí.

5 Inecuación

Observa la siguiente inecuación en el conjunto de los números naturales.

Al resolver se da el siguiente conjunto solución:

x – 7 ≤ 2

{…; 5; 6; 7; 8; 9}¿Es correcta esta solución? Escribe las razones para sustentar tu respuesta.

5

Segundo grado de secundaria

Para analizar la duración de un cirio o vela, se enciende y se mide su altura cada 15 minutos. Las mediciones se muestran en la siguiente figura:

1312

1110

98

76

54

32

1

1312

1110

98

76

54

32

1

1312

1110

98

76

54

32

1

1312

1110

98

76

54

32

1

98

76

513

1211

104

32

1

El cirio

¿Cuál gráfica representa la relación entre la altura del cirio y el tiempo transcurrido?

6 Desgaste del cirio

a

-2

-4

-6

-8

-10

0Tiempo (min)

Altura (cm)

15 7530 9045 10560 120

d1816

1412

108642

0 15 7530 9045 10560 120Tiempo (min)

Altura (cm)

c

8

10

6

4

2

0

Tiempo (min)

Altura (cm)

15 7530 9045 10560 120

12

Considerando esta información,responde las preguntas 6 y 7.

b1816

1412

108642

0 15 7530 9045 10560 120

Tiempo (min)

Altura (cm)

6

Kit de evaluación

Si el cirio encendido, en 15 minutos, se reduce 1 cm, entonces en 1 minuto se reducirá cm. Con esta información, completa la siguiente tabla:

Escribe la expresión que representa la altura del cirio a los “n” minutos de encendido.

Tiempo (min) 1 2 3 4 5 6 7 ...

Disminución de altura (cm) ...

7 Altura del cirio

Resuelve aquí.

115

215

115

7

Segundo grado de secundaria

8 Crecimiento de una planta

Se registró el crecimiento de una planta en las 10 primeras semanas de cultivo. Esta planta crece de manera constante con respecto al tiempo. La siguiente gráfica muestra dicho crecimiento. Observa:

Según la información de la gráfica, marca verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

Enunciados Verdadero Falso

La planta crece 2 cm en dos semanas. V F

Al inicio de la observación la planta tenía 1 cm de altura. V F

La planta crece 0,5 cm en cada semana que pasa. V F

Si el crecimiento de la planta sigue el mismo comportamiento, transcurridas las 12 semanas la planta tendrá 8 cm de altura.

V F

Altura (cm)

4

5

6

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (semanas)

8

Kit de evaluación

Observa lo que representa cada figura:

Con figuras como las anteriores, ¿cómo representarías la operación y el resultado de (x + 1) (x + 2)?

Esta figura representa a x

Esta figura representa a 1

Esta figura representa a x2

x2x 1

9 Operación

9

Segundo grado de secundaria

Observa la gráfica de la siguiente función:

La pendiente de la gráfica de la función dada es 2. ¿Cuál es el significado del valor de la pendiente para esa función?

10 Significado de la pendiente

Que si los valores de X aumentan de 1 en 1, los de Y aumentan de 2 en 2.d

Que las imágenes de la función disminuyen de 2 en 2.c

Que la función interseca al eje Y en el punto 2, es decir, que pasa por (0; 2).b

-3

1

1-2 3 52 4 6

-2

2

-1

3

4

5

6

-1X

Y

Que la función interseca al eje X en el punto 2, es decir, que pasa por (2; 0).a

10

Kit de evaluación

11 estudiantes.a 13 estudiantes.b 9 estudiantes.c 5 estudiantes.d

Al procesar los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes del 2.° A, se obtuvo información acerca de la cantidad de horas diarias que navegan por Internet, en el transcurso de un día sábado cualquiera. Observa:

¿Cuántos estudiantes navegan por Internet menos de 3 horas?

11 Uso de Internet

Horas diarias de navegar por

InternetCantidad de estudiantes

Cantidadacumulada de estudiantes

Menos de 1 2 2

De 1 a menos de 2 3 5

De 2 a menos de 3 6 11

De 3 a menos de 4 2 13

De 4 a menos de 5 4 17

De 5 a más 3 20

Total 20

11

Segundo grado de secundaria

En una institución educativa de nivel secundaria estudian 1000 estudiantes. Al clasificarlos según su edad, se forman los grupos mostrados a continuación.

Si se selecciona al azar uno de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que tenga más de 13 años? ¿Por qué?

12 Estudiantes de secundaria

Resuelve aquí.

Estudiantes según edad

12 años 13 años 14 años 15 años

21 %

43 %

29 %

7 %

12

Kit de evaluación

El valor monetario anual de lo producido en el país tuvo los siguientes valores: (en miles de millones de soles)

• en el año 2009: 364 847 • en el año 2010: 415 491 • en el año 2011: 471 658

Utilizando esta información, elabora un gráfico de línea que permita observar la evolución anual de valor monetario de lo producido en el país durante todo ese tiempo.

13 Valor monetario

• en el año 2012: 508 452 • en el año 2013: 542 116

Miles de millones de soles

450 000

500 000

550 000

400 000

350 000

300 000

Año0

Escribe aquí el títulodel gráfico

13

Segundo grado de secundaria

La cantidad de canastas que un jugador anotó en cada uno de los partidos de básquet en los que participó fue la siguiente:

Resuelve aquí.

Las medidas de tendencia central de estos valores son:

Moda: 8 Mediana: 14 Media: 12

¿Cuál de estas medidas de tendencia central describe mejor la cantidad de canastas que este jugador anota en un partido? ¿Por qué?

17; 8; 16; 15; 10; 1; 8; 18; 8; 17; 14

14 Canastas anotadas

14

Kit de evaluación

15 Exportaciones

La evolución del valor de las exportaciones de confecciones peruanas, por país de destino, se muestra en el siguiente gráfico:

Se aprecia que el crecimiento o decrecimiento del valor de las exportaciones a los destinos indicados coinciden por tramos o siguen sentidos contrarios.

Identifica el o los intervalos de tiempo donde el valor de las exportaciones de confecciones peruanas, tanto hacia EE. UU. como a Venezuela, tuvo un decrecimiento.

Exportaciones peruanas de confecciones por país de destino

(millones de dólares)

2002

100

200

300

400

500

600

700

Fuente: SUNAT. Elaboración COMEXPERU.

800

900

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

EE. UU.

Venezuela

Otros

Resuelve aquí.

15

Segundo grado de secundaria

En la tabla se observa la cantidad de equipos de la región Sierra, Selva y Costa que participarán en un campeonato de fútbol.

Los equipos de cada región han sido representados con tarjetas y estas se han colocado en una urna para elegir por sorteo los 4 grupos que se formarán. El primer equipo que salga sorteado será la cabeza de uno de los grupos.

Según los datos, y al sortear el primer equipo, identifica qué afirmaciones son correctas o no lo son.

Región Cantidad de equipos

Sierra 10

Selva 5

Costa 5

Total 20

Afirmación ¿Es correcta la afirmación?

Hay mayor probabilidad de extraer un equipo de Selva que un equipo de Sierra.

Sí / No

La probabilidad de extraer un equipo de Costa es la misma que la de extraer un equipo de Selva.

Sí / No

Es seguro que en la primera extracción se obtenga un equipo de Sierra.

Sí / No

Es imposible que en la primera extracción se obtenga un equipo de otro país.

Sí / No

16 Sorteo de equipos

1.ª

ed.,

mar

zo 2

016.

Hec

ho e

l dep

ósito

lega

l en

la B

iblio

teca

Nac

iona

l del

Per

ú N

.º 2

016-

0570

3. E

dita

do

por

: Min

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Del

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