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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Programación 2º esoCurso 18/19

Departamento de Matemáticas 2º ESO

ÍNDICE

Pág

1) CONTENIDOS............................................................................................................................4

2) CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ESTABLECIDAS

PARA LA ETAPA..........................................................................................................................23

3) EVALUACIÓN..........................................................................................................................25

4) METODOLOGÍA......................................................................................................................28

5.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES......................32

6.- PLANES, PROYECTOS Y PROGRAMAS....................................................................................34

7.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y/O EXTRAESCOLARES...................................................37

8.- INDICADORES DE LOGRO Y PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA

PROGRAMACIÓN........................................................................................................................37

GENERALIDADES

Las matemáticas constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nosrodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos yargumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen

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elementos de gran belleza. Sin olvidar, además, el carácter instrumental que lasmatemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevosconocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico ytecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y lascivilizaciones.

En la actualidad, los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañanconceptos de carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La informaciónrecogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma detablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientosmatemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecenson múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, cienciasnaturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que esnecesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecerhipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas yayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como ensu futura vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamientológico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación einterpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o elpensamiento geométrico-espacial.

La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de lacompetencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta seentiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemáticocon el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas.Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensarmatemáticamente, plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente,razonar matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar lossímbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre lasmatemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, elpensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias.

Por tanto, las matemáticas dentro del currículo favorecen el progreso en laadquisición de la competencia matemática a partir del conocimiento de loscontenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, mediday estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, comoinstrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos ycomponente esencial de comprensión, modelización y transformación de losfenómenos de la realidad.

Por otra parte, las matemáticas contribuyen a la formación intelectual delalumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personalcomo en el social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejesfundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Lahabilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de lascapacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a laspersonas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situacionesinterdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo dela creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución einvestigación están involucradas muchas otras competencias, además de lamatemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma



comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentidode iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo en revisión ymodificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; lacompetencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso,servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o lacompetencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentessoluciones.

Partiendo de los hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos,la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas permite al alumnado adquirirlos conocimientos matemáticos, familiarizarse con el contexto de aplicación delos mismos y desarrollar procedimientos para la resolución de problemas.

Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos. Los contextos deben ser elegidos para que el alumnado se aproxime al conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo e ir adquiriendo cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente

la aplicación a problemas relacionados con fenómenos naturales y sociales y aotros contextos menos cercanos a su realidad inmediata.

A lo largo de las distintas etapas educativas, el alumnado debe progresar en laadquisición de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en lacapacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamentediversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como deproporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe desarrollaractitudes positivas hacia el conocimiento matemático,, tanto para elenriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso dela humanidad.

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloquesindependientes. Es necesario que se desarrolle de forma global pensando en lasconexiones internas de la asignatura, tanto a nivel de curso como entre lasdistintas etapas.

En el desarrollo del currículo básico de la asignatura de Matemáticas sepretende que los conocimientos, las competencias y los valores esténintegrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se hanformulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos.

El bloque de “procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es un bloque común a la etapa y transversal que debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y que es el eje fundamental de la asignatura. Se articulasobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

1) CONTENIDOS

Bloque 1 . PROCESOS, MÉTODOS YACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Temporalización: Se trabaja todo el año.



CONTENIDOS-Planificación del proceso de resolución de problemas.

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuentoexhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación deunidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contextode la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad yen contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar lasdificultades propias del trabajo científico.

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para la recogidaordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de representaciones gráficasde datos numéricos, funcionales o estadísticos; facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico; el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situacionesmatemáticas diversas; la elaboración de informes y documentos sobre los procesosllevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; comunicar y compartir, enentornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

CRITERIOS DE EVALUACIÓNCOMPETENCIAS

CLAVE1ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1- expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema .

Mediante este criterio se valorará siel alumno o la alumna es capaz de:

- Describir verbalmente, de forma razonada y con la terminología adecuada a su nivel, los pasos seguidos en la resolución de un problema.

CL

CMCTAA

• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2- utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas .

Mediante este criterio se valorará si

CLCMCTAACSC

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). • Valora la información número desoluciones del problema. • Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver,



el alumno o la alumna es capaz de:

Leer comprensivamente el enunciado de un problema, siempre próximo al alumnado, que puede estar expresado mediante texto, tablas o gráficas. - Reflexionar sobre la situación que presenta el problema identificando y explicando las ideasprincipales del enunciado de un problema. - Organizar la información, haciendo un esquema, una tabla o un dibujo. - Esbozar y estimar las posibles soluciones del problema previamente a iniciar las fases del proceso de resolución del mismo. - Valorar la adecuación de la solución al contexto del problema.

valorando su utilidad y eficacia. • Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.de un enunciado y la relaciona con el

3- describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones .


- Identificar en contextos numéricos y geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos regularidades que le lleven a realizar generalizacionessencillas. - Utilizar las regularidades y propiedades encontradas para estimar y predecir soluciones de otros problemas similares

CLCMCTAA

• Identifica patrones, regularidadesy leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. • Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobrelos resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4- Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc .


- Reflexionar sobre el modo de

CMCTAACL

• Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. • Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas



resolución de un problema buscando nuevas estrategias de resolución. - Compartir sus ideas con sus compañeros y compañeras. - Valorar la coherencia y la idoneidadde las soluciones. - Plantear problemas similares a otros ya resueltos.

preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5-elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación .

Mediante este criterio se valorará siel alumno o la alumna es capaz de;

- Buscar información, a través de distintos medios, para realizar una investigación matemática sencilla. - Analizar, seleccionar y clasificar la información recogida. - Elaborar un informe con las conclusiones. - Presentar el informe oralmente o por escrito.

CMCTAACLCD

• Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizandodistintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico

6- desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad .


- Reconocer la utilidad de las matemáticas para resolver problemas habituales de la vida diaria, buscando la relación entre realidad y matemáticas. - Interpretar la solución del problema en el contexto de la realidad. - Ejemplificar situaciones que permitan comprender las relaciones matemáticas presentes en una situación problemática, valorando positivamente el uso de

CMCTAACL

• Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. • Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. • Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. • Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. • Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia



modelos matemáticos para interpretar la realidad y resolver problemas.

7-Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos .


- Reconocer las ventajas de reflexionar sobre los procesos de razonamiento seguidos al resolver un problema como ayuda para resolver otros. - Revisar sus propios errores para aprender de los mismos

CMCTAA

• Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8- desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.


- Desarrollar actitudes de esfuerzo, perseverancia y aceptación de la crítica necesarias en la actividad matemática. - Distinguir entre lo que supone resolver un problema y un ejercicio. - Sentir curiosidad y hacerse preguntas sobre cuestiones matemáticas relacionadas con su realidad.

CMCTAAIECEC

• Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. • Se plantea la resolución de retosy problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. • Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. • Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto conhábitos de plantear/se preguntas ybuscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9-superar bloqueos e inseguridades ante la resolución desituaciones desconocidas.


- Verbalizar las dificultades que encuentra al desarrollar su quehacer matemático. - Mostrar interés por superar las dificultades sin temer enfrentarse a

CMCTAACL

• Toma decisiones en los procesosde resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y suconveniencia por su sencillez y utilidad.



situaciones nuevas y de creciente complejidad. - Argumentar la toma de decisiones en función de los resultados obtenidos utilizando el lenguaje adecuado.

10-reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras .


- Pensar un plan para resolver un problema sencillo. - Proceder sistemáticamente ordenando datos y decidiendo qué pasos va a dar. - Llevar a cabo el plan pensado para resolver el problema. - Comprobar la solución obtenida. - Dar la solución de forma clara y concisa, redactando el proceso seguido para llegar a ella.

CMCTAA

• Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares

11- emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


- Utilizar distintas herramientas tecnológicas para realizar cálculos y analizar y comprender propiedades geométricas. - Utilizar aplicaciones informáticas para comprender configuraciones geométricas sencillas. - Emplear diversas herramientas tecnológicas para la interpretación de gráficas sencillas.

CLCMCTAACD

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. • Utiliza medios tecnológicos parahacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. • Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. • Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas



- Valorar el uso de recursos tecnológicos para realizar conjeturas, contrastar estrategias, buscar datos, realizar cálculos complejos y presentar resultados de forma clara y atractiva. - Utilizar los medios tecnológicos para diseñar representaciones gráficas que expliquen los procesos seguidos en la resoluciónde un problema.

12-utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción .


- Utilizar diferentes recursos en la búsqueda y selección de informaciones sencillas. - Crear, con ayuda del ordenador, documentos sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado. - Utilizar las herramientas tecnológicas de fácil uso para presentar trabajos de forma oral o escrita.

CMCTAACD

• Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos odiagramas en árbol sencillos. • Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. • Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa enforma de fracción y como porcentaje.sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos odiagramas en árbol sencillos. • Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. • Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa enforma de fracción y como porcentaje.propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. • Utiliza los recursos creados paraapoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. • Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizajerecogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso



académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2.NÚMEROS Y ÁLGEBRA Temporalización: Divisibilidad y números enteros : 3 semanasFracciones y números decimales: 3 semanasPotencias y raíces:2 semanasProporcionalidad:2 semanasPolinomios: 2 semanasEcuaciones: 2 semanasSistemas de ecuaciones: 2 semanas

CONTENIDOS

-Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

- Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

- Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

- Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc

- Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural y entero. Operaciones. - Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes y pequeños.

- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. - Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

- Resolución de problemas en los que intervengan la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

- Iniciación al lenguaje algebraico.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano que representen situaciones reales al



algebraico y viceversa.

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.



EVALUABLES1- Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental .


- Realizar con eficacia operaciones combinadas, incluidas las potencias, con los distintos tipos de números, respetando la jerarquía de las operaciones y eligiendo la notación y el método de cálculo más adecuado a cada situación.

CMCTAA

• Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicosutilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquíade las operaciones.

2- elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos .


- Elegir la forma de cálculo más

CMCTAA

• Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema • Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.



apropiada a cada situación (mental,escrita o con calculadora) para realizar cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. - Utilizar la calculadora para el cálculo de expresiones numéricas con operaciones combinadas. - Estimar la coherencia y la precisión de los resultados obtenidos

3- utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc .) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vidareal en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales . Mediante este criterio se valorará siel alumno o la alumna es capaz de:

- Identificar la existencia de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes. - Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se utilicen los porcentajes o las relaciones de proporcionalidad directa o inversa. - Analizar situaciones cotidianas enlas que intervienen magnitudes queno son directa ni inversamente proporcionales.

CMCTAA

• Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas. • Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

4-analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresionesalgebraicas .

Mediante este criterio se valorará siel alumno o la alumna es capaz de:- Utilizar el lenguaje algebraico pararepresentar propiedades y relaciones entre conjuntos

CMCTAA

• Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas. • Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. • Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones



numéricos. - Calcular el valor numérico de expresiones algebraicas con variasvariables. - Sumar, restar y multiplicar polinomios con coeficientes racionales. - Desarrollar y simplificar expresiones sencillas en las que aparezcan el cuadrado de un binomio o una suma por una diferencia.

algebraicas.

5- utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos .


- Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores por métodos algebraicos o gráficos. - Resolver una ecuación de segundo grado interpretando las soluciones obtenidas. - Resolver sistemas de ecuaciones lineales sencillos con dos incógnitas. - Plantear ecuaciones de primer grado, segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas de su entorno cercano. - Interpretar y valorar la coherencia de los resultados obtenidos

CMCTAACLIE

• Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. • Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Bloque3 .GEOMETRÍA Temporalización: Semejanza. Thales y Pitágoras2 semanasCuerpos en el espacio :2 semanasÁreas: 2 semanasVolúmenes: 2 semanas



CONTENIDOS- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

- Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros y cuerpos redondos. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

- Proporcionalidad de segmentos. Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza.

- Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

- Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para resolver problemas y obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas



EVALUABLES

1- utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado y expresando el procedimiento seguido en la resolución .


- Conocer los desarrollos planos delos poliedros y los cuerpos de revolución. - Calcular áreas de los desarrollos planos de los poliedros y los cuerpos de revolución, mediante fórmulas y herramientas tecnológicas sencillas. - Calcular longitudes en los poliedros y los cuerpos de revolución. - Utilizar las unidades y la precisión adecuadas al contexto del problema planteado.

CMCTAA

CECCD

• Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. • Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica pararesolver problemas geométricos.

2- reconocer el significado CMCTAA

• Comprende los significados aritmético y geométrico del



aritmético del teorema de Pitágoras(cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos .


-Conocer el enunciado del teorema de Pitágoras. - Identificar ternas pitagóricas y construir triángulos rectángulos cuyos lados sean ternas pitagóricas, reconociendo la hipotenusa y los catetos. - Construir, utilizando programas informáticos sencillos, puzles geométricos que permitan comprobar la veracidad del teorema de Pitágoras. - Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas de cálculo de longitudes y de áreas enpolígonos regulares. - Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas geométricos en contextos reales. - Utilizar las unidades y la precisiónadecuadas al contexto del problema planteado.

CEC

Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. • Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

3- analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entrelongitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes .


- Reconocer, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes. - Enunciar las condiciones para que dos figuras sean semejantes. - Dar las condiciones para que dostriángulos rectángulos sean semejantes. - Determinar, dadas dos figuras semejantes, la razón de semejanza.- Calcular la longitud de los lados de una figura que es semejante a

CMCTAA

CEC

• Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. • Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.



una dada, conocida la razón de semejanza. - Construir una figura semejante a una dada, conocida la razón de semejanza. - Calcular la razón entre las superficies de dos figuras semejantes. - Calcular la razón entre los volúmenes de dos cuerpos semejantes. - Conocer el concepto de escala. - Aplicar el concepto de escala para interpretar planos y mapas. - Resolver problemas del cálculo de la altura de un objeto conocida su sombra.

4- analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices,aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc .) .


- Reconocer, describir, clasificar y representar los cuerpos geométricos presentes en el entorno. - Identificar los principales elementos de los poliedros: vértices, aristas, altura, caras, etc. - Identificar los elementos básicos del cilindro, el cono y la esfera: centro, radio, altura, generatriz, etc.- Representar, dado un cuerpo geométrico, su desarrollo plano. - Construir, a partir de su desarrollo plano, el cuerpo geométrico correspondiente. - Visualizar las secciones obtenidas al cortar los cuerpos geométricos por planos, utilizando materiales manipulativos o herramientas informáticas sencillas.

CMCTAA

CEC

• Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. • Construye secciones sencillas delos cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmentey utilizando los medios tecnológicos adecuados. • Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

CMCT • Resuelve problemas de la



5- resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundofísico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros .


- Comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen así como las unidades asociadas a cada una de las magnitudes. - Realizar estimaciones sobre el tamaño de los objetos y las medidas pedidas de los mismos, utilizando las unidades adecuadas. - Utilizar conceptos y estrategias diversas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras sencillas sin aplicar las fórmulas. - Determinar qué datos son necesarios para resolver un problema geométrico. - Calcular volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución mediante fórmulas o medidas indirectas. - Resolver problemas cercanos a su entorno en el que aparezcan los elementos estudiados. - Resolver problemas que requieran la estimación o el cálculode valores de magnitudes referentes a cuerpos en el espacio (poliedros, cuerpos de revolución) o medidas indirectas en las que haya que utilizar la semejanza de figuras geométricas. - Explicar el proceso seguido para resolver problemas geométricos.

AACEC

realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

Bloque 4.FUNCIONES Temporalización: 3 semanas

CONTENIDOS- Gráficas que corresponden a funciones y gráficas que no.

- Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de



una recta.

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas y para apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades y escalas.



EVALUABLES

1- manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellasen función del contexto .


- Encontrar la expresión algebraica que describe la relación funcional entre dos variables cuando su gráfica es una recta.

CMCTAACD

• Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

2- Comprender el concepto de función . reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales . Mediante este criterio se valorará siel alumno o la alumna es capaz de:

- Reconocer si una gráfica dada se corresponde o no con una función.

CMCTAACD

• Reconoce si una gráfica representa o no una función. • Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características

3- reconocer, representar y analizarlas funciones lineales, utilizándolaspara resolver problemas Mediante este criterio se valorará siel alumno o la alumna es capaz de:

- Encontrar la expresión algebraica de la recta a partir de su gráfica o latabla de valores correspondiente. - Encontrar la ecuación que expresa la relación lineal de dependencia de dos magnitudes. - Resolver problemas sencillos queplanteen dependencia entre dos magnitudes, utilizando tablas, gráficas o expresiones algebraicas,según convenga al contexto del problema. - Utilizar calculadoras y aplicaciones informáticas que permitan representar datos o

CMCTCDAA

• Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. • Obtiene la ecuación de una rectaa partir de la gráfica o tabla de valores. • Escribe la ecuación correspondiente a la relación linealexistente entre dos magnitudes y la representa. • Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica elmodelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones ysimulaciones sobre su comportamiento.



expresiones algebraicas sencillas para obtener distintos tipos de gráficas y observar los cambios que se producen al modificar la escala.

Bloque 5. ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Temporalización: 3 semanas

CONTENIDOS-Fenómenos deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Lanzamiento de monedas y dados, extracción de cartas de una baraja.

- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

- Sucesos asociados a distintos fenómenos aleatorios.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.



EVALUABLES1- diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios apartir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad .


- Identificar y proponer ejemplos deexperimentos aleatorios y experimentos deterministas. - Identificar sucesos simples

CMCTAACD

CSC

• Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. • Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. • Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.



asociados al espacio muestral de un experimento aleatorio. - Calcular la frecuencia relativa de un suceso mediante experimentación. - Predecir resultados asociados a un fenómeno aleatorio a partir de laexperimentación. - Predecir resultados asociados a un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de la probabilidad.

2- inducir la noción de probabilidada partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación .


- Describir experimentos aleatorios sencillos como lanzamiento de dados y monedas o extracción de cartas de una baraja. - Representar el espacio muestral asociado a distintos experimentos aleatorios sencillos utilizando distintas técnicas como tablas, recuentos o diagramas de árbol. - Diferenciar sucesos elementales equiprobables y no equiprobables y proponer ejemplos de ambos tipos de sucesos. - Utilizar la regla de Laplace para calcular probabilidades de sucesosasociados a experimentos sencillos. - Expresar el resultado del cálculo de probabilidades como fracción y como porcentaje.

CLCMCT

AACD

CSC

• Describe experimentos aleatoriossencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos. • Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. • Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa enforma de fracción y como porcentaje.

2) CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA.

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística, ya



que son concebidas como una materia que utiliza continuamente la expresiónoral y escrita en la formulación y exposición de las ideas. Fundamentalmente enla resolución de problemas adquiere especial importancia la comprensión y laexpresión, tanto oral como escrita, de los procesos realizados y de losrazonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. Elpropio lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas con grancapacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de caráctersintético, simbólico, de términos precisos y abstractos. La traducción de losdistintos lenguajes matemáticos al lenguaje cotidiano, y viceversa, tambiéncontribuye a la adquisición de esta competencia.

COMPETENCIA MATEMATICA Y COMPETENCIA BÁSICA EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

La propia concepción del currículo de esta materia hace evidente la contribuciónde la misma al desarrollo de todos los aspectos que conforman la competenciamatemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología. Por tanto, todoel currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competenciamatemática, de la que forma parte la habilidad para interpretar y expresar conclaridad informaciones, el manejo de elementos matemáticos básicos ensituaciones de la vida cotidiana y la puesta en práctica de procesos derazonamiento y utilización de formas de pensamiento lógico que permitaninterpretar y describir la realidad y actuar sobre ella enfrentándose a situacionescotidianas. todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellasdestrezas y actitudes que permitan razonar matemáticamente y comprender unaargumentación lógica, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático eintegrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento paraenfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Lasmatemáticas y las ciencias están interrelacionadas, no se puede concebir undesarrollo adecuado y profundo del conocimiento científico sin los

contenidos matemáticos.

COMPETENCIA DIGITAL

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didácticocontribuye a mejorar la competencia digital. La calculadora, el ordenador, etc.permiten abordar nuevas formas de adquirir e integrar conocimientosempleando estrategias diversas tanto para la resolución de problemas comopara el descubrimiento de nuevos conceptos matemáticos. El desarrollo de losdistintos bloques temáticos permite trabajar con programas informáticossencillos que ayudan enormemente a comprender los distintos conceptosmatemáticos. Tampoco hay que olvidar que la materia proporcionaconocimientos y destrezas para la búsqueda, selección y tratamiento de lainformación accesible a través de la red.

APRENDER A APRENDER

La reflexión sobre los procesos de razonamiento, la contextualización de losresultados obtenidos, la autonomía para abordar situaciones de crecientecomplejidad, la sistematización, etc. ayudan a la adquisición de la competencia



aprender a aprender. La toma de conciencia de las propias capacidades, asícomo de lo que se puede hacer individualmente y de lo que se puede hacer conayuda de otras personas (aprendizaje cooperativo), con otros recursos, etc. sonelementos sustanciales para aprender a aprender. El desarrollo de estrategiasnecesarias para la resolución de problemas, la organización y regulación delpropio aprendizaje, tanto individual como en equipo, tanto en la escuela comoen casa, así como la gestión del propio desarrollo académico tambiéncontribuyen a aprender a aprender. La motivación y la autoconfianza sondecisivas para la adquisición de esta competencia. Saber aprender implica sercapaz de motivarse para aprender, para adquirir y asimilar nuevosconocimientos llegando a dominar capacidades y destrezas, de forma que elaprendizaje sea cada vez más eficaz y autónomo. Además, la competencia deaprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que seproduce a lo largo de la vida.

COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS

Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de laestadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones en elámbito social y ciudadano, contribuyendo así a la adquisición de lascompetencias sociales y cívicas. La utilización de los lenguajes gráfico yestadístico ayuda a interpretar la información que aparece en los medios decomunicación. También se adquiere esta competencia analizando los errorescometidos en los procesos de resolución de problemas con espírituconstructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano deigualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. Laresolución de problemas de forma cooperativa es fundamental para el desarrollode esta competencia por lo que supone el trabajo en equipo, la aceptación deotras maneras de pensar las cosas y la reflexión sobre las soluciones aportadaspor otras personas.

SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR

Los procesos matemáticos, especialmente los de resolución de problemas,contribuyen a desarrollar el sentido de la iniciativa y el espíritu emprendedor.Para trabajar estos procesos es necesario planificar estrategias, asumir retos,valorar resultados y tomar decisiones. También, las técnicas heurísticas quedesarrollan constituyen modelos generales de tratamiento de la información y derazonamiento y consolidan la adquisición de destrezas tales como la autonomía,la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad paracomunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

CONCIENCIA Y EXPRESIONES CULTURALES

Las matemáticas, parte fundamental de nuestra cultura en todos los ámbitos, yque a lo largo de la historia se han desarrollado ligadas al resto deconocimientos científicos y humanísticos, no pueden ser relegadas al ámbitoescolar. Trabajar para relacionar las matemáticas con otros conocimientos, paraencontrarlas en los medios de comunicación y para integrarlas en nuestra vidacotidiana es trabajar la competencia conciencia y expresiones culturales. La



historia de las matemáticas constituye en sí misma una aportación a nuestracultura y nos sirve de referencia en su aprendizaje; los distintos personajes quecon su aportación abrieron nuevos caminos en esta disciplina, sirven de ejemplode los retos que en cada época asumió la humanidad y de los esfuerzos porconseguir desentrañar la verdad de los distintos procesos, físicos, químicos,biológicos o tecnológicos. Por otro lado, la geometría en todos sus aspectos, hasido clave en muchos de los movimientos y expresiones artísticas a lo largo dela historia; la visión espacial, la búsqueda de la belleza a través de la simetría,etc. constituyen ejemplos de la contribución de las matemáticas a estacompetencia.

3) EVALUACIÓN

Según el Decreto 42/2015, de 10 de junio, en su artículo 23, “la evaluación delproceso de aprendizaje del alumnado será continua, tendrá un carácterformativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos deenseñanza como los procesos de aprendizaje”. También indica que “losreferentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias yel logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de lasmaterias son los criterios de evaluación y los indicadores a ellos asociados asícomo los estándares de aprendizaje evaluables”. Los procedimientos e instrumentes de evaluación son herramientas quepermiten valorar lo que el estudiante sabe, comprende y sabe hacer y aplicar enesta asignatura de acuerdo con los indicadores establecidos en los criterios deevaluación y en los estándares de aprendizaje evaluables.

3.1. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

El sistema de evaluación que se propone implica que el alumno ha de tenersiempre presentes los conceptos y procedimientos vistos a lo largo delcurso y en cursos anteriores, dado que el carácter de la materia requiere quelos nuevos conocimientos se apoyen en los anteriores y posibiliten lossiguientes.

La evaluación requiere el empleo de herramientas adecuadas a losconocimientos y competencias, que tengan en cuenta situaciones ycontextos concretos que permitan a los alumnos demostrar su dominio yaplicación, y cuya administración resulte viable.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se aborda, habitualmente, através de diferentes técnicas aplicables en el aula. Al evaluar competencias,los métodos de evaluación que se muestran más adecuados son los que sebasan en la valoración de la información obtenida de las respuestas delalumnado ante situaciones que requieren la aplicación de conocimientos.

En el caso de determinadas competencias se requiere la observación directadel desempeño del alumno, como ocurre en la evaluación de ciertashabilidades manipulativas, actitudes (hacia la lectura, la resolución deproblemas, etc.) o valores (perseverancia, minuciosidad, etc.). Y, en general,el grado en que un alumno ha desarrollado las competencias podría serdeterminado mediante procedimientos como la resolución de problemas, larealización de trabajos y actividades prácticas

Junto con estos instrumentos, utilizamos también pruebas administradascolectivamente, que constituyen el procedimiento habitual de las



evaluaciones nacionales e internacionales que vienen realizándose sobre elrendimiento del alumnado.

3.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje de los alumnos, basada en la información recogida mediante:● Observación directa de la actividad del alumno en el aula: interés, actitud

ante el trabajo individual o en grupo, etc.● Control de los trabajos individuales o colectivos que se programen para

realizar en casa.● Control de la puesta al día, presentación, justificación y corrección de los

ejercicios en la libreta de trabajo del alumno.● Realización de pruebas individuales escritas en las que pueda medirse la

adquisición, consolidación y progreso de los conocimientos. En la realización de dichas pruebas, y con independencia de los criterios particulares que para cada una de ellas fije el profesor, se seguirán los criterios generales de corrección que pueden verse a continuación.

3.2.1. NORMAS DE CORRECCIÓN

En las pruebas escritas, se seguirán los siguientes criterios de corrección:● En cualquier caso, y como norma general para todos cuantos ejercicios o

problemas se propongan en las pruebas escritas, se valorarán: lapresentación, el proceso, la solución y la explicación.

● En los ejercicios de mera aplicación de técnicas de cálculo o fórmulasmatemáticas se requerirá exactitud.

● En el resto de ejercicios, los errores que se observen debidos adespistes, muy usuales debido al nerviosismo con que a veces losalumnos afrontan estas pruebas escritas, se tendrán mínimamente encuenta en la calificación, excepto en los siguientes casos:

a) Que sean reiterados, lo que nos indica que no se trata de un despiste. b) Que simplifique drásticamente el problema, lo cual impediríacomprobar si el alumno es o no capaz de seguir razonadamente lasecuencia lógica que conduce al resultado.c) Que se contradigan resultados teóricos básicos, lo que evidentemente,indicaría su desconocimiento.

● En ocasiones, se proponen ejercicios o problemas que incluyen variosapartados relacionados unos con otros. En estos casos, si se cometieraun error que afectase a resultados posteriores del mismo ejercicio, sevalorará si los apartados posteriores fueron bien razonados peroarrastraron el resultado erróneo anterior; si así fuera, se tendrán losapartados por correctos.

● La utilización de teléfonos móviles u otros métodos ilegítimos para copiaren un examen supone un cero en la nota correspondiente a esa pruebaescrita.

3.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Para la calificación y posterior promoción o no de los alumnos, utilizaremos, basándonos en los procedimientos anteriormente descritos, los siguientes criterios:



● Se valorarán en un 80 % las pruebas escritas, y en un 20 % el resto de los instrumentos de evaluación que han sido descritos más arriba. Este 20% se mantiene en el examen de recuperación y en el examen final, que se planteará por evaluaciones

● En cada una de las evaluaciones, se harán varias pruebas dependiendo del tiempo y los temas que se traten.

● La nota correspondiente a las pruebas escritas en cada una de las evaluaciones, se obtendrá como la media ponderada indicada por el profesoren cada una de las pruebas realizada por el alumno.

● Al acabar la 1ª y 2ª evaluación, se hará el correspondiente examen de recuperación para aquellos que no la hayan superado. Acorde con lo que se expone en el primer punto, este examen tiene un valor del 80% de la nota. La fecha de estas recuperaciones se fijará de acuerdo con los alumnos.

● Los alumnos que hayan superado las tres evaluaciones tendrán como calificación de fin de curso la nota media de ellas.

● Los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas, harán un examen final en el que se diferenciarán las tres evaluaciones y la nota se adaptará a lo dicho en los puntos anteriores. En caso de aprobar la evaluación o evaluaciones suspensas, la nota final del curso sería la media de esa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso. En caso contrario, el alumno tendría que ir a la prueba extraordinaria de septiembre, en la que se examinaría sólo de la materia correspondiente a la evaluación o evaluaciones suspensas. Para la preparación de la prueba recibirán un plan de trabajo para el verano.

● Los alumnos que por algún motivo hayan perdido el derecho a la evaluación continua en una o varias de las evaluaciones, harán un examen de esa o esas a fin de curso. El examen de cada evaluación contará el 100% de la notade las mismas. Esta nota será la tenida en cuenta para el cálculo de la media para la obtención de la nota final.

LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE

● Los alumnos que no hayan aprobado en junio, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de septiembre, en la que como ya se ha dicho, se examinarán sólo de la materia correspondiente a la evaluación o evaluaciones suspensas en junio. Para obtener la nota de esa o esas evaluaciones se valorarán en un 90 % la prueba y en un 10 % la tarea realizada del plan de trabajo para el verano. La nota final será la media de esao esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso

● La prueba versará sobre los aspectos básicos del currículo.

4) METODOLOGÍA

4.1.-DIRECTRICES GENERALES



Según el artículo 13 del capítulo II del Decreto 42/2015, de 10 de junio porel que se regula la ordenación y se establece el currículo de la EducaciónSecundaria Obligatoria en el Principado de Asturias “los métodos de trabajofavorecerán la contextualización de los aprendizajes y la participación activa delalumnado en la construcción de los mismos y en la adquisición de lascompetencias”.

En el proceso de enseñanza y aprendizaje hay que tener en cuenta lo queel alumno o la alumna es capaz de hacer, sus conocimientos previos y lafuncionalidad de los conocimientos adquiridos, es decir, que puedan serutilizados en nuevas situaciones. Por tanto, es muy importante contextualizarlos aprendizajes a la resolución de problemas de la vida real en los que sepueden utilizar números, gráficos, tablas, etc., realizar operaciones, expresar lainformación de forma precisa y clara.

El entorno no es solamente el mundo físico, es también la sociedad en laque vivimos y con la que interactuamos. Muchos contenidos dentro de lasciencias sociales se pueden analizar y estudiar desde una perspectivamatemática, contribuyendo a un análisis crítico y más objetivo de nuestroentorno social. El uso de los medios de comunicación como fuente deactividades para su presentación y desarrollo en el aula, además de fomentar elespíritu crítico, refuerza la educación en valores.

En esta etapa, la resolución de problemas ocupa un lugar preferente en elcurrículo como eje de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Lasestrategias de resolución y las destrezas de razonamiento son transversales atodos los bloques de contenidos. Además, permiten trabajar e integrarconocimientos de varios bloques o de distintas materias. Desde todos losbloques habrá que abordar la planificación del proceso, las estrategias ytécnicas de la resolución de problemas o la confianza en las propiascapacidades para desarrollar actitudes adecuadas para enfrentarse asituaciones nuevas. Los problemas deberán partir del nivel de conocimientos delos alumnos y las alumnas y se irá graduando su dificultad a lo largo de la etapa.

La actividad matemática y su enseñanza requieren continuamente de laexpresión oral y escrita para la comunicación de los distintos conceptos e ideas.Hay que comprender e interpretar los datos que se proporcionan y expresarcorrectamente las conclusiones a las que se llega tras el estudio de lascuestiones planteadas. Las exposiciones orales por parte del alumnado, laelaboración de trabajos y proyectos significan un apoyo más para adquirir lacompetencia lingüística. Todo ello sin olvidarse del Plan de Lectura, Escritura eInvestigación, al que se puede contribuir con textos de tipo histórico, biografías,anécdotas, paradojas, acertijos, noticias, artículos de prensa, etc.

La biblioteca de los centros ofrecerá al alumnado de esta materiadistintas lecturas, tanto de divulgación científica, como pequeños ensayos onovelas que enriquecerán su punto de vista sobre distintos aspectos de lasmatemáticas. El cine también aportará una visión interesante sobre distintosaspectos de esta materia y se pueden encontrar numerosas películas con guíasdidácticas recomendadas para uso escolar.

No se puede olvidar que las matemáticas son por sí mismas un lenguaje



que traduce situaciones de nuestro entorno a modelos matemáticos. Muchas deesas situaciones se describen en otras materias que se cursan en esta etapa,como las Ciencias Naturales, la Física y Química o la Geografía. Por tanto, esfundamental la coordinación del profesorado de las distintas materias paraabordar los temas en los que las matemáticas son una herramienta instrumental.Además, esa cooperación entre el profesorado proporciona una visión conjuntade los diferentes contenidos y refuerza la adquisición de las distintascompetencias.

Nuestra percepción de la realidad es prioritariamente visual, por lo que enel proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia es fundamental que elalumnado vea las matemáticas. Los medios informáticos y audiovisualesfacilitan en gran medida los procesos de visualización y, en consecuencia, elaprendizaje de las matemáticas.

Al final de esta etapa es preciso que el alumno o la alumna sea capaz dereconocer los elementos matemáticos presentes en su entorno y en los mediosde comunicación, de utilizar un lenguaje matemático adecuado a cada contexto,de razonar matemáticamente, y de comprender y hacer demostracionesmatemáticas sencillas.

La calculadora es una herramienta para hacer cálculos y para confirmarlos resultados obtenidos por otras vías. Asimismo, permite trabajar problemasreales y estimular la actividad matemática. La utilización de la calculadora y elcálculo mental se pueden trabajar a la par. Es importante aprender a hacer unbuen uso de la calculadora y distinguir cuándo es necesaria y cuándo no lo es.En este sentido, los ejercicios se realizarán generalmente sin calculadora. Unavez dominadas las técnicas correspondientes a los contenidos tratados seránecesario iniciar a los alumnos en el uso de las calculadoras. El profesoradointentará avisar previamente a los alumnos de que se va a utilizar en el aula enlas clases siguientes a fin de que los alumnos no tengan que cargar con ellasnormalmente en sus mochilas.

Continuamente aparecen nuevos dispositivos o aplicaciones que puedenutilizarse en el aula. Por tanto, en las clases, al igual que en la vida real, serequiere una continua adaptación a los diferentes recursos tecnológicos. Si eluso y dominio de las distintas aplicaciones pueden ser, en algunos casos, unobjetivo en sí mismos, no se puede olvidar que contribuyen a un aprendizajepersonal más autónomo e intuitivo.

Actualmente existe una gran variedad de software muy versátil para laelaboración, presentación o exposición de trabajos en el aula. Otrasaplicaciones como las hojas de cálculo o los programas de geometría dinámicason imprescindibles en las clases de matemáticas por su utilidad, pues, no solopermiten dibujar elementos y figuras geométricas o representar funciones, sinoque permiten estudiar o describir sus propiedades.

Es imprescindible tener en cuenta los distintos ritmos de aprendizaje parapoder atender la diversidad del alumnado. La planificación de la actividad en elaula ha de atender tanto a los alumnos y las alumnas que avanzan rápidamentecomo a quienes tienen dificultades, intentando que todos y todas desarrollen al



máximo sus capacidades en función de sus posibilidades. Será preciso trabajarcon técnicas de aprendizaje cooperativo en pequeños grupos y con materialesque permitan distintos grados de profundización y actividades abiertas. Losmétodos tienen que ser diversos tendiendo siempre a propuestas metodológicasque impliquen activamente al alumnado. En ocasiones, la utilización de distintosmedios tecnológicos puede facilitar el aprendizaje de forma autónoma ypermitirá trabajar a niveles diferentes según las capacidades de las alumnas ylos alumnos, mejorando de este modo la atención a la diversidad.

La sociedad actual demanda personas que sepan trabajar en equipo. Loscentros educativos impulsarán el uso de metodologías que promuevan el trabajoen grupo y técnicas cooperativas que fomenten el trabajo consensuado, la tomade decisiones en común, la valoración y el respeto de las opiniones de otraspersonas.

La enseñanza de las matemáticas tiene que tener un enfoque coeducativoy un planteamiento de justicia social y equidad. Para ello es preciso cuidar laelección de materiales, libros de texto, actividades, ejemplos, etc., de forma queno se refuercen los estereotipos sexistas.

La historia de las matemáticas es un recurso metodológico muyimportante. Conocer cómo se plantearon algunos problemas científicos, cómose abordaron, cómo se resolvieron y que ventanas nuevas abrieron para laciencia ayuda a ver las matemáticas como una parte de la historia de lahumanidad. También es importante subrayar que en la construcción delpensamiento matemático a lo largo de la historia han contribuido tanto hombrescomo mujeres y es conveniente utilizar el recurso histórico para hacer evidenteslas contribuciones más importantes, visibilizando la presencia de las mujeres.

4.2. RECURSOS DIDÁCTICOS

Se utilizarán recursos didácticos variados de forma que se puedaseleccionar los más apropiados a las características del alumnado y quecontribuyan a que el alumnado alcance los objetivos de la E.S.O.

El término recurso docente tiene dos acepciones distintas. En general, losdiferentes recursos y materiales didácticos pueden referirse a todos loselementos que el centro posee: en general las clases se desarrollarán enlas aulas ordinarias del grupo, la mayoría disponen de ordenador conconexión a Internet y cañón. Asimismo se puede hacer uso de losordenadores y tablets de que dispone el centro siempre que se programecon antelación el uso de los mismos. Tanto el departamento como labiblioteca del centro están dotados con material bibliográfico adisposición del alumnado etc.

Desde una perspectiva diferente, los recursos, son también aquellasestrategias que el profesor utiliza como facilitadoras de la tarea docente,como pueden ser los aspectos organizativos de las sesiones así como ala manera de transmitir los conocimientos o contenidos, obviamente seutilizarán en cada momento los más apropiados a las características del



alumnado y que contribuyan a que el mismo alcance los objetivos delciclo.

4.3 MATERIALES CURRICULARES

Los materiales seleccionados son los siguientes:

- Impresos:

● Libro de texto: ● Libros de consulta, artículos de prensa, artículos científicos de

divulgación, materiales elaborados por los profesores ,..

- Digitales:

● ordenadores con acceso a Internet y cañón● diferentes páginas web● programas informáticos interactivos

- Audiovisuales y multimedia: DVD y vídeos didáctico

5.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES

● 5.1 MEDIDAS GENERALES

El artículo 16 del capítulo III del Decreto 42/2015, de 10 de junio por el que seregula la ordenación y se establece el currículo de la Educación SecundariaObligatoria en el Principado de Asturias, define la atención a la diversidadcomo “el conjunto de actuaciones educativas dirigidas a dar respuestaeducativa a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje,motivaciones e intereses, situaciones sociales, culturales lingüísticas y desalud del alumnado”. En ese mismo artículo, también indica que “la atencióna la diversidad del alumnado tenderá a alcanzar los objetivos y lascompetencias establecidas para la Educación Secundaria Obligatoria y seregirá por los principios de calidad, equidad e igualdad de oportunidades,normalización, integración e inclusión escolar, igualdad entre mujeres yhombres, no discriminación, flexibilidad, accesibilidad y diseño universal ycooperación de la comunidad educativa”.

En la primera Reunión de Equipo Docente, el Departamento de Orientacióny la Jefatura de Estudios aportan información al profesorado sobre elalumnado que presenta alguna dificultad en el aprendizaje o de conductaaunque no esté determinado como alumno con necesidad específica de



apoyo y también sobre aquellos alumnos que presentan necesidadespecífica de apoyo educativo.

Asimismo, de los resultados de la evaluación inicial también se obtieneinformación sobre los problemas que pueden presentar algunos alumnos.

Para la mejor consecución de los objetivos se han creado un grupo flexiblede ocho o nueve alumnos que permitirá una mayor atención y seguimientode los mismos.

Tan pronto como se detecten dificultades de aprendizaje en un alumno oalumna, el profesorado pondrá en marcha medidas de carácter ordinario,adecuando su programación didáctica a las necesidades del alumnado,adaptando actividades, metodología o temporalización y, en su casorealizando adaptaciones no significativas del currículo.

● 5.2 NEE

En el caso de alumnos con necesidad específica de apoyo educativo seelaborarán con el apoyo del Departamento de Orientación lascorrespondientes adaptaciones curriculares.

● 5.3 ALTAS CAPACIDADES:

Más allá de las actividades específicamente diseñadas con el objetivode reforzar o ampliar, todas las actividades del libro del alumno estángraduadas, se empezará obviamente por las más sencillas pero sefomentará que aquellos alumnos cuyas capacidades, intereses omotivaciones son mayores que las del grupo, adquieran una ciertaautonomía para continuar por su cuenta con las de mayor grado dedificultad y cada uno llegue lo más lejos posible.

● 5.4 RECUPERACIÓN Y EVALUACIÓN DE APRENDIZAJES NOADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓNNEGATIVA EN LA ASIGNATURA

El seguimiento y evaluación de los alumnos con la asignatura del cursoanterior o cursos anteriores suspensa, correrá a cargo del profesordel grupo en el que se encuentran. Como al currículo de cada cursose incorporan bastantes contenidos del curso anterior, para evaluar aestos alumnos se tendrán en cuenta sus calificaciones en esaspartes de la asignatura que tienen que ver con los cursos que tengansuspensos. Para el resto de la materia, el profesor dará al alumnomateriales de repaso. La evaluación en las asignaturas pendientes sehará del siguiente modo:

• Dividiremos la materia del curso o cursos anteriores que no forme



parte del currículo del curso actual en tres partes.

Se realizarán tres exámenes, uno de cada una de ellas, antes de cadaevaluación.

• En cada evaluación, el profesor encargado de estos alumnos, ademásde la nota correspondiente al curso actual, pondrá otra para calificarla evolución del alumno en la materia o materias de cursos anteriores.En esas notas, el profesor tendrá en cuenta las calificaciones de laspruebas citadas en el apartado anterior, y también las notas del cursoactual en aquellos aspectos que tengan que ver con cursosanteriores.

• El alumno que supere con éxito las evaluaciones del curso o cursosanteriores, aprobará la asignatura o asignaturas pendientes.

• El resto hará un examen global en la primera semana de junio. Loscontenidos para esta prueba, serán los de las evaluaciones nosuperadas del curso o cursos anteriores suspensos.

6.- PLANES, PROYECTOS Y PROGRAMAS

6.1 PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNOS

REPETIDORES.

La finalidad de este “plan específico personalizado” es actuar comomecanismo de apoyo y recuperación para aquellos alumnos que no hansuperado los objetivos propuestos en el curso anterior.

● La Orden 10 de Agosto de 2006 sobre Evaluación en la ESO expone:

● “De conformidad con lo establecido en el artículo 15.6 del Decreto231/2007, de 31 de julio, cuando un alumno o alumna no promocionedeberá permanecer un año más en el mismo curso. Esta medidadeberá ir acompañada de un plan específico personalizadoorientado a que el alumno o alumna supere las dificultadesdetectadas en el curso anterior.

● Los centros docentes organizarán este plan de conformidad con loque, a tales efectos, establezca la normativa en vigor”.

La propuesta de este Departamento:

El seguimiento de estos alumnos estará a cargo del profesor del



grupo que será el encargado de adecuarlo para cada alumno.

El procedimiento será el siguiente:

En primer lugar, el profesor que imparta la asignatura en el presentecurso deberá recoger información detallada del profesor del cursoanterior (si estuviera en el centro), de las propias actas deldepartamento, del tutor del curso anterior (si estuviera en el centro),del sauce, de los informes del alumno, sobre las dificultadesapreciadas en matemáticas o posibles causas de sus resultados.

En caso de que considere el profesor que las causas sonespecíficas de la asignatura y no cuestiones que deban ser tratadaspor el tutor o la familia (absentismo, falta de atención, falta deinterés...), el profesor propondrá un plan de seguimiento en funciónde sus necesidades, el grado de implicación del alumno y de sufamilia, así como de la disponibilidad de los recursos del centro.

● Entre las medidas que se podrían tomar en dicho plan están lassiguientes:

● 1ª. En los cursos de primero y segundo de la eso, el alumno podráser propuesto para una agrupación flexible

● 2ª. Control del profesor en clase: atención, trabajo, cuaderno declase, al menos una vez al mes. Se comunicará esta medida alalumno y a la familia al principio de curso para que no se sientaintimidado y perciba una atención especial.

● 3ª. Facilitar la información mensual en las redes o en lasevaluaciones al tutor a fin de que tenga información suficiente parala comunicación con las familias.

4ª. Asistencia a clases de Apoyo que pudiera ofrecer el Centro.

5ª. En caso de que las dificultades persistan a pesar de las medidasanteriores el Profesor podrá realizar una Adaptación curricular nosignificativa.

6ª. Si nos encontramos en la evaluación final y los resultados no hansido favorables, siempre y cuando se haya visto un esfuerzo ytrabajo del alumno, el profesor debería proponer a este alumnopara un Grupo Flexible, o para Pmar, dependiendo del caso.

6.2-El Plan de Lectura Escritura e Investigación (PLEI), es elsiguiente:



OBJETIVOS GENERALES.

1. Potenciar la lectura comprensiva.

2. Potenciar la expresión escrita

3. Potenciar el tratamiento de la información

ACTUACIONES.

LECTURA COMPRENSIVA

• Lectura en voz alta de textos en clase, cuidando la dicción,entonación, etc., para favorecer la correcta expresión oral y unacomprensión del texto.

• Elaboración de estrategias que ayuden a comprender las partes deun texto o de una lección por medio del subrayado, esquemasresúmenes y/o mapas conceptuales.

• Corrección de algunos ejercicios en cada unidad promoviendo laescritura de las explicaciones correctamente expresadascorrespondientes a los pasos dados en los mismos.

• Confección del vocabulario de cada unidad o el listado de lostérminos fundamentales de cada tema.

• Lectura en clase, por parte del profesor/a y/o de los/las alumnos/asde textos, complementarios a los de la clase, periodísticos,divulgativos, enciclopédicos o literarios atendiendo a los diferentestipos de textos: continuos (narrativos, expositivos, descriptivos,argumentativos) y discontinuos (esquemas, gráficos, cuadros,mapas, anuncios).

POTENCIAR LA EXPRESIÓN ESCRITA.

• Corrección:

• Faltas de ortografía.

• Reproducción fiel de las palabras.

• Construcción sintáctica correcta.

POTENCIAR EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.

Confección de trabajos de investigación relacionados con latemática de cada área, siguiendo unas pautas establecidas:

1º Búsqueda de información y selección.

2ºProcesar la información: interpretar, organizar, relacionar,analizar, contrastar, sintetizar.



3º Elaborar el producto.

4º Comunicar los resultados.

5º Evaluar el proceso y el producto final.

TEMAS QUE PUEDEN SER DE INTERÉS

Historia de las matemáticas: Los números, Aritmética, Algebra,Geometría,…

Biografías

Poesías matemáticas

Prensa

Curiosidades matemáticas: paradojas, historia de signosmatemáticos, los trabajos de Escher, Matemáticas en el arte(Melancolía de Durero, El número áureo …..)

Apartados que figuren en los libros de texto, que traten aspectoshistóricos relativos a las Matemáticas , curiosidades, juegos etc.

Respecto a los trabajos de investigación, se les darán pautasbásicas relativas a la búsqueda, selección y procesamiento deinformación en distintos medios, especialmente en Internet.

Siempre que se propongan trabajos de investigación a los alumnos/as se les indicarán cuáles son los pasos a seguir a la hora deabordarlos. También se puede llegar a acuerdos con relación a lapresentación de los documentos.

7.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y/O EXTRAESCOLARES.

1) Actividad: ACTIVIDADES DEL AYUNTAMIENTO DIVERMAT

Alumnado: 1º o 2º de ESO

Profesores: Profesores del Departamento que les impartan clase

Lugar: Oviedo

Fecha: Cuando nos lo concedan

OBJETIVOS:

-Poner a los alumnos en contacto con algunas aplicaciones de las



Matemáticas.

Importe aproximado: Gratuito

2) Participación en la Olimpiada Asturiana de Matemáticas

Alumnado: 2º de ESO

Profesores: Profesores del Departamento que les impartan clase

Lugar: Oviedo

Fecha: Cuando nos lo concedan

OBJETIVOS:

-Estimular al alumnado en la búsqueda de la excelencia en sus estudios.

-Promover la amistad entre estudiantes de diferentes centros educativos.

8.- INDICADORES DE LOGRO Y PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.

La evaluación de la práctica docente debe ser un proceso que mejore estapráctica, que colabore en la mejora cualitativa de la educación y oriente laformación del profesorado.

Para la valoración y revisión de esta programación didáctica se utilizaráncomo indicadores de logro los siguientes:

- Resultados de la evaluación del curso. - Adecuación de los materiales y recursos didácticos y distribución de

espacios y tiempos a las unidades didácticas.. - Contribución de los métodos pedagógicos y medidas de atención a la

diversidad aplicadas a la mejora de los resultados en el área.- La relación profesor-alumnos y alumnos-alumnos.

Los profesores que imparten la asignatura revisarán y valorarán de formacontinua la programación introduciendo las modificaciones y adaptacionesnecesarias.

La evaluación de la programación se hará siguiendo el procedimientoacordado por el Centro en la PGA.


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