MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

1

DepartamentodeMatemáticas2ºESOMATEMÁTICAS

Ejerciciosderecuperación

LEEATENTAMENTELASIGUIENTEINFORMACIÓN:

LarecuperaciónparalosalumnosquetienenpendienteeláreadeMatemáticasdecursosanterioressebasaendosfactores:realizacióndepruebasescritasyentregadeejerciciosderecuperación.

Sobrelaspruebasescritas:serealizarándoscontroles,elprimeroenenero,elsegundoenabril/mayo

segúncalendarioquepublicaráJefaturadeEstudios,enfechasquetecomunicaráelprofesordeMatemáticascorrespondientealcursoactual.Sevaloranenun80%delanotaglobal.

Elalumnoquesuperelaprimerapruebasolotendráqueexaminarsedeloscontenidosdela2ºparteenabril/mayo.Encasocontrariosepresentaráaltotaldeloscontenidosdelamateria.

Laspruebascontendránejerciciossimilaresaloscontenidosenestarelacióndeejercicios-problemas.

Sobrelosejerciciosderecuperación:serealizaránendosbloques,unoporcadacontrol,queseentregaráneldíadelaprueba.Sevaloraránenun20%delanotaglobal.

Loscontenidosquehasderepasaryestudiarparasuperarloscontrolesson:

2.ºESOMATEMÁTICASControl1 Control2

NÚMEROSENTEROS.DIVISIBILIDADSISTEMASDENUMERACIÓNDECIMALYSEXAGESIMALFRACCIONESPROPORCIONALIDADYPORCENTAJESEXPRESIONESALGEBRAICASECUACIONES

PITÁGORASYSEMEJANZACUERPOSGEOMÉTRICOS.ÁREASYVOLÚMENESFUNCIONESESTADÍSTICA

SITIENESALGUNADUDAOPREGUNTACONSULTACONTUPROFESOR/A

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

2

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde

2.ºCursodeE.S.O.CONTROL1

*Paraalumnos/assuspendidosenelÁreadeMatemáticasde2.ºCursodeE.S.O. *EjerciciosdeRefuerzoapresentarcumplimentadoenlapruebaderecuperación

en:ENERO

NombreyApellidos

Alumno/a:

Curso:

3º___

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

3

NÚMEROSENTEROS.DIVISIBILIDAD

1. Calcula:a. 13-[8-(6-3)–4·3]:(-7)=b. 18–40:(5+4–1)–36:12=c. 3·4–15:[12+4·(2–7)+5]=d. 22–[5·3–4·(8–3)–6·4]=

2. Calcula:

3. Calcula:a)(-2)3+(-3)3-(-4)3 b)(-3)5:(-3)3c)(-2)4·(-2)3·(-2) d)(-6)3:(-3)3+(-8)2:(-4)2

4. Expresacomounasolapotencia

a)23·25 b)38:36 c)(23)2 d)25·35 e)5·52·53 c)78:7·735. CalculaelM.C.D.yelm.c.m.delossiguientesnúmeros

a.12,16y40 b.100y120 c.36,30y18 d.72y906. ¿Cuáleselmenornúmerodesellosquepuedeteneruncoleccionistasialcontarlosde80en80yde

60en60nolesobraninguno?7. Tenemostrescintasdelongitudes40m.,24m.y32m.Lasqueremoscortarenlazosigualesquesean

lomásgrandesposible.¿Cuántomedirácadalazo?¿Cuántoslazostendremos?

SISTEMASDENUMERACIÓNDECIMALYSISTEMASEXAGESIMAL1. Escribeconcifras:

a)Cincomilésimas c)Cuatrocientassietemillonésimasb)Dieciochocienmilésimas d)Milcuatrocentésimas

2. Calcula:a) 2’1·[4’25–(0’75+3’2)]–1’06=b) 4’3–0’2·(0’7+1’2–0’4)=

3. Contesta: a)Pagamos81.25€porlacomprade6’5kgdecostillas.¿Acuántoestáelkilo?

b) Tenemos 2 € y vamos a comprar chucherías. Si cada bolsa nos cuesta 0’15 € ¿cuántaspodremoscomprar?

c)Hemosganadounpremiode393,25€ycompramoseldécimoente13personas¿Cuántonoscorrespondeacadauna?

4. Respondealassiguientescuestionesa) Pasaaformacompleja: 8564seg. ; 5’7horasb) Pasaagrados: 39º42’24’’c) Pasaaminutos: 3º30’55’’

5. Unsenderistarecorreunsenderoendostramos.Enelprimerotarda1’75hyenelsegundo1h25’30’’.¿Cuántosminutoshatardadoentotalenrecorrerelsenderosihadescansadomediahora?

6. Unespeculadorcompraunaparcelarectangularde62’50m.de largoy23’80m.deanchoa45’50€/m2,yunañodespuésvendea59’80€/m2.Siduranteestetiempolehaocasionadounosgastosde5327’46€,¿quégananciaobtienedelnegocio?

FRACCIONES

1. Ordenademayoramenor:

2. Realizalassiguientessumasyrestascondistintodenominadorydaelresultadoenfracción

irreducible:

a) b) c) d) e)

3. Realizalassiguientesmultiplicacionesydivisionesydaelresultadoenfracciónirreducible:

30703024234 )1()5)1)2))3())2() ---- fedcba

510,

23,1,

49,

37,

47 -

--

=+61

43

=-151

67

=+47

127 =--

31

125

=+-104

1513

53

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

4

a) b) c) d) e)

f) g) h) i) j)

4. Resuelve,pasoapaso,estasoperaciones;siesposiblesimplificaelresultado.

a) b)

c) d)

5. Sehasembrado5/8deunafincaconsemillasdetrigoy¼delafincaconsemillasdecebada.¿Qué

partedelafincahaquedadosinsembrar?6. De un solar, se vendieron los 2/3 de su superficie y después los 2/3 de lo que quedaba. El

Ayuntamientoexpropiólos3200m2restantesparaunparque.¿Cuálerasusuperficie?7. Unsastredisponede35m.detelaparahacercamisas.Siencadacamisaemplea5/8demetrodetela.

¿Cuántascamisaspuedehacer?8. Alcongelarseelaguaaumentaunquintodesuvolumen.¿Cuántoslitrosseobtieneapartirde42dm3

dehielo?

PROPORCIONALIDADYPORCENTAJES1. Parasembraruncampode34hectáreashacenfalta544kilosdetrigo.¿Cuántashectáreassepueden

sembrarcon1632kgdetrigo?2. Un grifo que arroja un caudal de 3 litros de agua por minuto llena un depósito en 20 minutos.

¿Cuántotardaráenllenaresemismodepósitootrogrifocuyocaudalesde5litrosporminuto?3. Tresempleadossereparten1000€proporcionalmentealnúmerodehorasextrasquerealizócada

unoyque fueron:Andrés:7horas, Julia:8horasyMaría:5horas. ¿Cuántolecorrespondióacadauno?

4. Parahacerunavalla,4albañilestardan16días.¿Cuántosalbañilessenecesitanparahacerotravallaigualen2días?

5. Cincoobreros, trabajando6horasdiarias,hannecesitado12díaspara levantarunmuro¿Cuántosobrerosnecesitamosparaconstruiresemuroen9días,trabajando10horasdiarias?

6. Un camión, aunavelocidadde80Km./h., ha tardado24minutos en cubrir ladistancia entredospoblacionesAyB.¿Cuántotardaráuncochea120Km./h.?

7. Contesta:a)Enunaclasede30alumnoshanfaltado6¿Quéporcentajehafaltado?b)Voyagastarenunvideo-juego25€quesonel20%demisahorros¿Cuántotengoahorrado?

8. Hepagado25’2€porunbilletede tren conundescuentodel 30%. ¿Cuál es elprecionormaldelbillete?

9. Adelahapagado27’5€porunpantalónquecostaba31€.¿Quétantoporcientolehanrebajado?10. ¿Cuántotendráquepagareldueñodeunrestauranteporlacomprade492vasosa3’25€ladocena,

sipagandoalcontadolehacenun8%derebaja?

EXPRESIONESALGEBRAICAS1. Indicalasexpresionesalgebraicascorrespondientesalossiguientesenunciados,utilizandounasola

letra(x):Elsiguientedeunnúmero,mástresunidadesElanteriordeunnúmero,menosdoceunidadesEldobledeunnúmeromássumitad.Latercerapartedeunnúmero,máseldoblededichonúmeroLamitaddelsiguientedeunnúmero,menoscuatrounidadesLaquintapartedeltripledeunnúmero,másdieciochounidades

2. Realizalassiguientesoperaciones:

=×654 =×20

52

=×32

53 =×-

29

34 =÷

ø

öçè

æ-×-1012

53

=512:6 =- )7(:

421 =

916:

38

=-1225:

415

=××32

415

51

÷øö

çèæ -++ 1

21

34·

52

43

÷øö

çèæ -+÷

øö

çèæ +

43

21:

37

25·

32

53

÷øö

çèæ --- 1

21

34

25·

34

÷øö

çèæ -+

109

57:

231

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

5

a)3a2b-6a2b+a2b b)3xy·2x2·(-y3) c)

3. Realizalasoperacionessiguientes:a)3x2-5x2-7x+2-(3x2-5x+1) b)(3x+1)·(x2-3x+1)-(x3-x2+1)c)2x(x2-5x+8)+x(x3+x-3) d)2(7x-5)-(x+3)(x-2)

4. Extraefactorcomún:a)15x4+5x3+10x2 b)x2y-xy2+5x2y2 c)10x3y2-2x2y+4y4x d)x2-10x4+2x8

5. Calculautilizandolosproductosnotables:a)(8+a)2 b)(3a-5b)2 c)(2x+1)·(2x-1)d)(x2-y)·(x2+y) e)(3x-5)2 f)(x2+3x)2

ECUACIONES1. Resuelvelassiguientesecuaciones:

a)4=3x+20–7x b)2–4x=16+3x c)1–3·(2x–1)=16

d)7–2·(3x–5)=2+3·(4x–7)e) f)

2. Sialtripledeunnúmerolequitas13unidades,obtienes86.¿Cuáleselnúmero?3. Siaunnúmerolerestas15yelresultadolodividesentretres,obtienes20.¿Dequénúmerosetrata?4. Resuelvelassiguientesecuaciones:

a) b) c)

d) e) f)

5. Calculatresnúmerosnaturalesconsecutivos,sabiendoquesusumaesigualalcuádruplodelmenor.6. Hegastado1/5demipagaenuncómicy1/4eninvitaramisamigos.Ahoratomaréelautobús,que

mecuesta1’10€,yaunasímequedarán4’40€.¿Cuáleramipagacompleta?7. Juan tiene28añosmenosque supadre y24 añosmásque suhijo. ¿Cuál es la edadde cadauno,

sabiendoqueentrelostressuman100años?8. En las rebajas compré tres camisas y dos pantalones por 175€. Recuerdo que el precio de un

pantalóneraeldoblequeeldeunacamisa.¿Cuántocostabacadacosa?9. MelisatieneeltripledeedadquesuhijaMarta.Calculalaedaddecadaunasabiendoque,dentrode

12años,laedaddeMelisaserásolamenteeldoblequeladeMarta.10. Resuelvelassiguientesecuaciones:

a)5x2+5=25 b)3x2=27xc)

d)x2-4x+3=0 e)2x2–5x–7=0 f)(7x–16)x=1511. Buscadosnúmerosparesconsecutivoscuyoproductosea360.12. Calculalalongituddelabasedeunrectángulosabiendoquesuáreaes24cm2yquelaalturamide

2cm.menosquelabase.

xyyxxyxyx

393·24

232 +-

613

=+x 2

435 -=- xx

43

85=-

xx 7152

532+=+--xxxx

345

213 -=

- xx

531

47

-=-

+- xxx

41

61

51 -

=-

-- xxx

213

523 -

-=-xxx

172

152

-=-x

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

6

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde

2ºCursodeE.S.O.:CONTROL2

*Paraalumnos/alumnassuspendidosenelÁreadeMatemáticasde2ºCursodeE.S.O.

*EjerciciosdeRefuerzoapresentarcumplimentadoenlapruebaderecuperación

en:ABRIL/MAYO

TEOREMADEPITÁGORAS.SEMEJANZA1. Averigualamedidadelladoquefaltaeneltriángulorectángulodehipotenusa10cmy6cmunode

loscatetos.2. Averigualasmedidasexactasdelosladosquefaltaneneltriángulo.(Dejaindicadalaraíz,nousesla

calculadora)

3. Calculaelperímetrodelsiguienterombo:

4. Sabiendoquelasfigurasdelgráficosonsemejantes.Calcula:

5. Atendiendoalsiguientemapadibujadoaescala1:200.000,averiguarlasdistancias,enlínearecta,dandocondetalleladistanciaenelplanoyladistanciaenlarealidadde:

4 cm

2 cm 7 cm

'','',, EDDCBCAB

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

7

a. GranadillaaEspinaredab. GranadillaaLaZarzac. EspinaredaaMirandadelLagod. ¿Quépoblaciónestáaunos18’2Km.deGranadilla?

6. Observandoeldibujoadjunto,contesta:

A. ¿Aquéescalaaproximadamenteestádibujadoesteplanodeunapartamentoteniendoencuentaquemide8metrosdelargo?

B. LaanchuradelapartamentoC. Lasdimensionesdeldormitorio,

incluidoelbaño,ysusuperficie.

CUERPOSGEOMÉTRICOS.ÁREASYVOLÚMENES1. Hallaeláreatotaldeunortoedrodedimensiones6cm.,2cm.y3cm.¿Cuálessuvolumen?

2. Hallaeláreatotaldeunapirámideregularcuyabaseesuncuadradode10cm.deladoycuyaalturaesde12cm.Calculatambiénsuvolumen

3. Observaelprismahexagonal,

regularyrectodelafiguraycalcula:

a. Susuperficielateralb. Superficiedesubasec. Susuperficietotald. Suvolumen

4. Calculalasuperficietotaldeestos

cuerpos:

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

8

5. Elenvasedeunosbombonestieneformadeprismatriangular.Labase es un triángulo equilátero de lado 10 cm. La altura delenvaseesde25cm.Calcula:

a. Elárealateraldelenvaseb. Eláreatotaldelenvasec. Elvolumenqueocupa

6. Unbotederefrescotieneformadecilindrocuyabasetiene6’5cm.dediámetroysualturamide12cm.Calcula:

a. Elárealateraldelbote.b. Eláreatotaldelbote.c. Elvolumenqueocupa

7. Uncucuruchodepipastieneformadecono.Eldiámetrodelabase

mide15cm.ylaalturadelconomide20cm.a. Hallalageneratrizdelconob. Calculaelárealateraldelcucurucho.c. Elvolumenqueocupa

FUNCIONES

1. Cadapuntodeldiagramasiguienterepresentaunallamadatelefónica.Completalasiguientetablaycontestadespuésalaspreguntas

¿Cuálhasido lallamadamáslarga?¿Cuálhasidolallamadamáscorta?Unade las llamadashasidoaAustralia.¿Decuálcreesquesetrata?Hayvariasllamadaslocales.¿Cuálesson?2. Representa gráficamente una carrera de 200m. entre dos corredores, con las siguientes

características:“AsalemásrápidamentequeBy,en5segundos,lesaca10m.deventaja.Asecaeenelinstante5sg.YBleadelanta.PeroAselevantaen2sg.YadelantaaBenlamismalíneademeta”.

3. Rafael y María ponen a competir sus caracoles: uno de ellos lleva una pegatina roja y otro unapegatinaverde.Elverdetardaensaliryseparaantesdellegar.¿Cuántotiempoestáparadoencadacaso?¿Aquédistanciade lametaseparadefinitivamente?¿Cuántoscentímetrosydurantecuántotiempomarchaelrojoendireccióncontraria?Describelacarrera.

Llamadas Tiempo Coste

A B C D E F G H I

00,20,40,60,81

1,21,41,61,82

2,22,4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tiempo (min.)

Cost

e (€

)

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 2º ESO

9

4. Hallalapendientedecadaunadelossiguientessegmentos:Nómbralosdeizquierdaaderechayde

arribaaabajo(A-B-C-D-E-F-G-H-I)

5. Escribelaecuacióndecadaunadelassiguientesrectas:

6. Representalasfuncionessiguientes

7. Estudialafunciónquerelacionalacantidaddenaranjascompradasalpreciode60céntimoselkgyelimportedelacompraeneuros(y=0’60·x)

a) ¿Esdeproporcionalidaddirecta?b) Hazunatablaparax=0,1,2,3,4,5c) Representalospuntosdelatabla.d) ¿Sepuedenunirlospuntos?e) ¿Puedetomarlaxvaloresnegativos?

0102030405060708090100110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tiempo (min.)Dis

tancia

(m.)

53)221) +-=--= xydxyc xybxya

43)

52) =-=

0123456789101112131415

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16