Cuaderno de verano 2018 Matemáticas 2º de … · Curso 17/18 Matemáticas 2º de Secundaria 2...

Cuaderno de verano 2018

Matemáticas

2º de Secundaria

Alumna:......................................................

Sofía Gallego Benítez

Manuel González

Curso 17/18 Matemáticas

2º de Secundaria 2 Sofía Gallego

Manuel González

2 DE JULIO

Aquí tienes unos cuantos ejercicios que puedes trabajar en verano. Intenta seguir el

ritmo que te he puesto, son unos pocos para cada día. Seguro, que no te llevará más de

media hora, siempre que hagas el trabajo sin parones.

Por supuesto que al estar de vacaciones algún día no los podrás hacer, pero no

importa, los retomas cuando puedas. Valoraré lo poco o mucho que tengas hecho.

Lo importante es que sigas trabajando tu cabeza, para que al volver a clase te cueste

menos.

Espero que, a pesar de esta tarea, pases un feliz verano.

Operaciones con enteros.

Muchas veces al operar con enteros se cometen errores que vamos a intentar solucionar. De cada

caso te pondré algunos ejercicios con la solución, para que tu llegues a ella:

1.- Signo menos delante de un paréntesis o de una fracción: Debes recordar, que el signo afecta a

todos los sumandos que están dentro del paréntesis. Por ejemplo:

- ( 8 - 3 ) = - 8 + 3 = - 5

Calcula:

a) 7 3 2 7 4 3 ( ) Solucion:

b) 13 5 4 9 7 4 ( ) Solucion:

c) 28 21 12 3 7 23 ( ) Solucion:

d) 12 14 6 4 2 2 ( ) Solucion:

Resuelve las siguientes operaciones combinadas, recuerda el orden de prioridad de operaciones

(paréntesis, raíces y potencias, cociente y producto y por último suma y resta):

a) )2()3()726(5)30(3 Solución: -3

b) 5 7 2 5 8 1 3 5 9 1 Solucion: 20

3 DE JULIO

Operaciones con potencias:

Recuerda que:

1.- Cualquier número elevado a 0 es 1. Tanto si la base es negativa como positiva. Ejemplo:

3 10 y 3 1

0

a) 5 2 20 0 Solucion: 4

Recuerda el orden de operaciones.

b) 2 1 4 50 0

• Solucion: - 1



Manuel González

c) 4 5 3 2 282 0 0 • Solucion: 13

2.- Si el número es una fracción también es 1 el resultado cuando está elevado a 0. Ejemplo:

2

31

0

Y si es negativa también.

2

31

0

3.- Cualquier nº elevado a 1 es el mismo número: 3 31 y 3 31

a) 4

9- :Solución 3

3

43•13•

34

6 10

0

4.- Escribe en forma de una sola potencia:

a) 64

22

b) 32

4

c) 20

44

d) 555

243

4 DE JULIO

1.- Recuerda también que toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por la

misma potencia con exponente positivo: n

n

aa

1

Ejemplo: 3

3

5

15

Si el número es racional se invierten los términos de la fracción y se cambia el signo del

exponente. nn

a

b

b

a

Ya que

n

nn

b

a

b

a

11

Si seguimos operando

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

a

b

a

b

a

b

a

b

b

a

b

a

1

1

1

1

1

11

Ejemplo: 55

2

3

3

2

2.- Recuerda:

Potencia de un nº racional.

a

b

a

b

c c

c

Ejemplo:

2

3

2

3

2

3

2

3

4

9

2 2

2

•

Fíjate como al final se queda la

fracción inversa elevada al mismo

exponente pero positivo.

Para dividir fracciones multiplicamos la

primera a la inversa de la segunda.



Manuel González

Producto de potencias de la misma base.

a

b

a

b

a

b

n m n m

• Ejemplo: 3

5

3

5

3

5

3

5

2 3 2 3 5

•

Cociente de potencias de la misma base.

a

b

a

b

a

b

n m n m

Ejemplo:

3

5

3

5

3

5

3

5

7 4 7 4 3

Potencia de exponente cero.

a

b

o

1 Ejemplo:

3

51

0

Potencia de exponente negativo.

a

b a

b

b

a

c

c

c

1

Ejemplo: 3

4

1

3

4

13

41

3

4

1 4

3

4

3

4

3

2

2

2 2

2

2

2

2

2

2

•

Potencia de otra potencia.

a

b

a

b

nm

n m

•

Ejemplo:

3

2

3

2

3

2

25

2 5 10•

Potencia de exponente n/m

a

b

a

b

n m n

m

/

Ejemplo: 5

6

5

6

3 4 3

4

/

3.-Escribe en forma de una sola potencia.

36

5

3•

5

3)a

32

44

1)b

52

4

3)c



Manuel González

d) 4

453:

5

3

solución e)

1

4

1

4

3 5

: f)

1

3

1

3

6

3 6

5

•

g)

63

2

3

7

1:

7

1

77

1

7

1

Solución: 9

7

1

h)

32

23

8

8•8•8 Solución: 1

i) 111

11

1

11115

3 7

8• • •

Solución:11

j)

232

223

6•6

6•6•6 Solución: (-6)

11

k))

32

2 7

l)) 5012 071

m)

23

3

2

5 DE JULIO

1.-Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

a).- )2(5205•163)3(•5) 0a

Solución: 12

)35•4()3(•81)4(5•53)15)( 02b Solución: -100

10)70(9•)2(8)5(•7)4() 1c Solución: 48

)2()10()7(3•)2(•64)2•35(•47) 0d Solución: -31

29523416)e Solución: -23



Manuel González

6 DE JULIO

1.- Sigue operando:

010742535)f

Solución: 15

022 3)9()253()3(22)g

Solución: -9

5)15()2()3(2)95()25(2)h Solución: 27

2.-Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

a) 3

4

9

5 Solucion:

51

20

b) 6

8

2

5

7

20 Solucion:

7

10

c)

3

2

1

8

3

2 Solucion:

-17

24

d) 2

7

4

35

7

5 Solucion:

6

5

¡BUEN FIN DE SEMANA!

9 DE JULIO

1.-Calcula:

a) 21

2

1

43

3

4

3

2

Solucion: 5

b) 21

2

1

43

3

4

3

2

Solucion: - 2

c) 3

4

5

6

Solucion: -

1

12

d) 13

4

Solucion:

7

4

e) 23

4

1

2

Solucion:

3

4

10 DE JULIO

1.- Ahora algunas torres de fracciones:



Manuel González

a)

15

1:

3

4

34

3

4

5

3

2

Solución: 272

165

b)

3

12

4

31

Solución: 28

3

c)

4

15

3

Solución: 5

12

d)

2

7

3

253

5

21:

6

2

4

3

Solución: 114

47

11 DE JULIO

Expresiones algebraicas

¡Para recordar! ¿Qué son monomios semejantes? ¿Qué condición deben cumplir los monomios

para poder sumarlos o restarlos? ¿Hace falta esta misma condición para multiplicar o dividir? ¿Por

qué?

1.-Quita paréntesis y simplifica el resultado todo lo que puedas:

524 )2(3)

)53(2)1(3)25()3(4)

6)52(3)

)1(52)

xxxxd

xxxxc

xb

xxa

2.- Simplifica: ¡NO OLVIDES QUE SOLO PUEDES SUMAR LOS MONOMIOS SEMEJANTES!

¡VALE!

a x x x

b x x x x

c x x x x

d x x x

)

)

)

)

3 2 3

4 5 5 4

2 3 2 3

3 2

2 2 5 7

5 6 2

3 5 6 8

3 8

12 DE JULIO

1.-Saca factor común: ¡ANIMO SON SOLO CUATRO!



Manuel González

a x x x

b x x x

c x x x

d x x x

)

)

)

)

2 4 6

15 20 30

9 6 3

2 3

3 2 4

5 3 4

2 4

7 6 5

2.- Halla:

a x x

b x x

c x x

d x x

) •

) •

) •

) •

3 2

3 5

4 3

4 7

e x x

f x x

g x x

h x x

) :

) :

) :

) :

3 2

3 5

4 3

4 7

13 DE JULIO

1.-Calcula el valor absoluto, las raíces, igualdades notables y productos siguientes:

xxk

xxxxi

xg

xe

c

a

83•74)

•)

3)

)3)(

2'325)

35)

33

25

25

245)

2222)

3)

52)

)52)(

67)

223

2

2

xxl

xxj

xxh

xf

xd

b

¡POR FIN, LLEGÓ EL FIN DE SEMANA. DISFRÚTALO!

16 DE JULIO

Ecuaciones con fracciones:

En el caso de una fracción, que tiene signo menos delante, éste afecta a todos los sumandos que

están en el numerador de la fracción. Por ejemplo:

3 9

4

3 9

4

x x Fíjate que el “ – “afecta

tanto al 3x como al 9.

Si tenemos un nº por el que queremos multiplicar la fracción, este producto afecta a todos los

sumandos del numerador de la fracción. (por la propiedad distributiva del producto respecto a la

suma) Por ejemplo:

33 9

4

3 3 9

4

9 27

4

x x x( ) como veras el -3 afecta tanto al +3x como al

–

9. Estas ecuaciones son para que practiques:

a) 3 22 1

75x

xx

Solucion:

13

16



Manuel González

b) 3 5

9

7

3

5 3 8x

23

x x

Solucion:

61

51

c) 3 5 7 4 5 8 9 8x 7x x x x Solucion: 13

-7

d) 5 3 7 9 8 3 7 5 3 9x x x x Solucion: -9

8

17 DE JULIO

e) 5 7

2

3 9

4

2 4

35

x x x

Solucion:61/13

f) 3 2

4

6

3

1

6

x x

Solucion: - 4

Expresar en lenguaje algebraico

* Recuerda que si llamamos x a un número cualquiera:

Doble de un número = 2x Cuadrado de un número = x 2

Triple de un número = 3x Cubo de un número = x3

Cuádruplo de un número = 4x Un número a la cuarta = x 4

Mitad de un número = x

2

La tercera parte de un número o un tercio de un número = x

3

La cuarta parte de un número o un cuarto de un número = x

4

Un número de dos cifras = 10y+x Un número invirtiendo sus cifras = 10x+y

x=unidades yx

y=decenas Ej: 24=2·10+4=10y+x

Números pares = 2x Números impares = 2x+1

Ahora escribe tu en lenguaje algebraico, pero no lo soluciones.

1.- El triple de la edad de mi abuela =

2.- La cuarta parte de la herencia de mis padres =

3.- El doble de naranjas =

4.- La tercera parte de mis ahorros =

5.- El cubo del peso de mi amiga =

18 DE JULIO

6.- Mezclo dos clases de vino y tengo 70 litros =

7.- Quitar la mitad de un número a 28

8.- Añadir la quinta parte de un número a 100 =

9.- A 100 le resto el cuadrado de un número =

10.- Al cubo de un número le sumo su duplo =



Manuel González

11.- La edad de una persona hace 2 años =

12.- La edad de una persona dentro de 5 años =

13.- Si cada kg. de café cuesta 1,50 €. ¿cuánto cuestan x kg.? =

14.- El precio de 8 bolígrafos a x €. =

15.- Al triple de mis años le sumo 4 =

16.- El cuádruplo de los años que tendré dentro de dos años =

17.- La mitad de los años que tenía hace 3 años =

18.- Los dos tercios de un número =

19.- El doble del cuadrado de y =

20.- Al quíntuplo de los años que tendré dentro de dos años le sumo 1 =

21.- Los dos tercios de los viajeros de un tren son 26 =

22.- Precio de 25 dm. a x €. el m. =

23.- Precio de 5 Hm. a y €. el m. =

24.- La suma de dos números distintos la triplico =

25.- Sumar a un número su tercera parte =

26.- Tres números consecutivos =

27.- La suma de dos números es 10. ¿Cómo expreso cada número? =

28.- La diferencia de dos números es 15. ¿Cómo expreso cada número? =

19 DE JULIO

Resolver los siguientes problemas:

a) Sumando el tercio de un número con su mitad, resulta 860. Calcular el número. Solución: 1032

b) La diferencia entre el tercio y el cuarto de un número es 512. ¿Cuál es el número? Solución: 6144

c) Un padre dejó el tercio de su herencia a uno de sus hijos, a otro las 5/16 partes de la herencia y al

tercero 106.250 ptas. ¿Cuánto dinero era la herencia? ¿Qué recibieron los dos primeros hijos?

Solución: Herencia 300.000 ptas; 1º= 100.000; 2º=93.750

d) Un comerciante vende los 2/3 de una pieza de tela, luego vende los 2/5 de lo que le quedaba y,

finalmente, vende los últimos 6 m. de la pieza. ¿Cuántos metros tenía la pieza de tela? Solución:

30 metros.

20 DE JULIO

Sistemas de Ecuaciones:

Puedes resolverlos por el sistema que quieras, pero sería bueno que utilizaras uno distinto cada

vez, el que sea más conveniente.

a) 2 1

3 2 2

x y

x y

} Solución: x=0, y=1 b)

2 3

4 3 1

x y

x y

} Solución: x=1, y=-1



Manuel González

c) } 203

92

yx

yxSolución: x=7, y=1 d)

3 4 9

4 6 14

x y

x y

} Solución: x=-1, y=-3

¡BUEN FIN DE SEMANA!

23 DE JULIO

- Seguro que te resultarán muy fáciles los siguientes problemas de sistemas de ecuaciones:

a) Se divide un ángulo recto en dos ángulos. Sabiendo que uno es el doble del otro menos 3 ¿cuánto

medirá cada ángulo?

Solución: 31 y 59

b) Halla dos números tales que su suma sea igual a 30 y el doble del primero más el segundo sea igual

al doble del segundo

Solución: 10 y 20

c) Marta y Sara tienen entre los dos 40 pulseras. Marta le dice a Sara: “Dame 4 pulseras y así tendré

las mismas que tú”.¿Cuántas pulseras tiene cada uno?

Solución: 16 y 24

24 DE JULIO

Representar una función:

Ahora da valores (como mínimo cinco) a la x en cada sistema de ecuaciones y representa cada

par de ecuaciones en el mismo eje de coordenadas. Veras como el punto donde se cortan las dos rectas

es precisamente la ‘x’ y la ‘y’ que habías averiguado.

Ejemplo:



Manuel González

Resuelve ahora el sistema de ecuaciones anterior x y

x y

2

2 3 5} y veras como dará x=1; y=1 Ya que

este es el punto de corte.

Como te decía antes inténtalo con los sistemas del día 21 de julio.

El 25 es la festividad de Santiago Apóstol Aquí tienes un respiro. Disfrútalo

26 DE JULIO

Ahora sigue con algunos problemas más de sistemas de ecuaciones:

d) En dos vasijas tenemos en la primera doble cantidad de agua que en la segunda. Sacando de la primera

40 litros y de la segunda 10 litros, queda en ambas igual número de litros. ¿Cuántos litros había en cada

vasija?

Solución: 60 y 30

e) Juan ha comprado 3 bolígrafos y 4 cuadernos, que le han costado 18 €., y Pedro ha comprado 2

bolígrafos y 5 cuadernos y le han costado 19 €.

¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de un cuaderno?

Solución: 2 y 3

f) Un recipiente se llena con un grifo en 4 horas; otro grifo lo llena en sólo 2 horas, y un tubo de desagüe

lo vacía en 3 horas.

¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el recipiente si se abren el tubo de desagüe y los dos grifos a la vez?

Solución: 2’4 horas

27 DE JULIO

Ecuaciones de segundo grado

Recuerda poner siempre la fórmula para resolver estas ecuaciones cuando están completas. Si falta

el termino independiente es mucho más cómodo sacar factor común la x. Y si falta el término en x,

pasando de miembro el cuadrado. Ejemplos:

3 6 0 3 6 0

3 6 06

32

2x x x x

x x x

; ; Una x = 0 y la otra

- ; ;

En el segundo caso: 24

8084 22 xxx ; ;

Resuelve ahora las siguientes ecuaciones de segundo grado:



Manuel González

a) 9 36 02x Solucion: 2 b) 6 3 02x x Solucion: x = 1; x = -1

2

c) 49 147 02x Solucion: 3 d) 8 9 02x x Solucion: x = 0 ; x =-9

8

e) x x2 2 8 0 Solucion: 4 ; - 2 f) 4 11 3 02x x Solucion: 1

4 ; - 3

Vuelves a tener otro fin de semana

30 DE JULIO

Seguimos con proporcionalidad 1.- El cable de un globo cautivo está enrollado 72 veces en un eje y cada vuelta mide 4 m. Si el eje

tuviera 3 m, ¿Cuántas vueltas daría el cable?

2.- Cinco obreros realizan en seis días una pared de 240 m de largo. ¿Cuantos días tardarían en

realizar la misma obra 12 obreros?

3.- Con 25 m3 de agua, un campesino riega la 4 ha de su propiedad. Si dispusiera de 125 m3 de

agua, ¿Cuántas hectáreas podría regar?

31 DE JULIO

Seguimos con ecuaciones de 2º grado.

g) 2- ; 2 :Solución 0369 2 x h) 3- ; 3 :Solución 014749 2 x

i) 2/1;0036 2 :Solucion xx j) ;-9/8 :Solucion 0098 2 xx

Magnitudes proporcionales

Ahora algunos ejercicios de proporcionalidad:

a) Para un trabajo de Tecnología se necesita un rollo de alambre de 1200 m. se quiere dividir en tres

partes que sean proporcionales a 2, 3 y 5. ¿Cuánto medirá cada parte?

Solución: 240 m, 360 m y 600 m.

b) Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno.

Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. ¿Cuál será la capacidad de estos

toneles?

Solución: 50 litros.

1 DE AGOSTO

1. Resuelves:

a) Se sabe que las alturas de dos personas son proporcionales. La sombra de un padre es de 2,70 m. y

la sombra de su hijo, que mide 1,20 m de altura, es de 2 m. ¿Cuál es la altura del padre?.



Manuel González

Solución: 1,62 m.

b) Vas a la bolera a jugar con una amiga una partida de bolos. Realizáis 20 jugadas cada una. Tu

amiga tira todos los bolos 6 veces. ¿Cuál es el porcentaje de buenas jugadas?

Solución: 30 %

c) Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros han empleado 3 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán

10 obreros?

Solución: 2 horas y 24 minutos.

2. Resuelves las siguientes igualdades notables: (Recuerda las fórmulas y ojo con los exponentes y

los signos) Aquí tienes un ejemplo.

a) 236232323 252045522252 yyxxyyxxyx

b) 24 3a

c) 3838 44 xx

2 DE AGOSTO

1. Al repartir el vino de un barril en botellas de 0`75 litros se necesitan 1 040 botellas. ¿Cuántas

botellas de 0`65 litros se necesitarán?

2. Un automóvil que va a 90 Km./h recorre 160 Km. ¿Cuántos kilómetros recorrería si hubiese ido a

50 Km./h?

3. La nave espacial Columbia, al despegar, recorre en 15 minutos 47 353 m. Si mantiene esa

velocidad, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 255 000 m de altura?

4. Seguimos con igualdades notables:

a. 2

54 yx

b. 2

54 yx

c. yxyx 5454

3 DE AGOSTO 1.- Para pavimentar un gran hipermercado se han empleado 20 504 baldosas, cada una de las

cuales mide 1 200 cm2 de superficie. ¿Cuántas baldosas se habrían utilizado se el tamaño de cada una

fuera de solo 100 cm2 ?

2.- El charrán del ártico es una de las aves que hace la migración más larga, ya que recorre 20.160

km. en 12 días. ¿Cuántos kilómetros recorre en los tres primeros días si lleva siempre la misma

velocidad?

3.- Una persona que mide 1`75 m proyecta, en un determinado momento del día una sombra de

0`50m. ¿Cuál es la altura de un niño, si en ese mismo instante proyecta una sombra de 30 cm?

La solución es: 1`05m.

¡Ánimo, ya queda menos. Aquí un nuevo fin de semana!



Manuel González

Ya ha pasado un mes enterito.

6 DE AGOSTO

1.- ¿Por qué no intentas medir la altura de una farola, un árbol o una casa, mediante tu altura y tu

sombra?

2.- Halla el área lateral y total de un prisma rectangular recto que mide: 9 cm de largo, 5 cm de ancho y

8 cm de alto. Primero dibuja el prima.

3.- La Estatua de la Libertad de Nueva York, construida por Bartholdi y cuya estructura metálica

interior fue obra de Eiffel en 1886, proyecta una sombra de 124 m. Una regla de 30 cm situada a su

lado tiene una sombra de 40 cm. ¿A qué altura se eleva la estatua?

4.- En un triangulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm y uno de los catetos 6 cm. Dibuja el triángulo

y calcula el cateto que falta.

7 DE AGOSTO

1.- Calcula la imagen para los siguientes valores de x ={3, 2, 1, 0, -1, -2, -3} en la función y = 2x –

3. Dibuja la gráfica y di que tipo de función es.

2.- Calcula la imagen para los siete valores de x que tu quieras, en la función y = 8/x. Dibuja la

gráfica y di que tipo de función es.

3.-Averigua la función afín sabiendo que pasa por los punto A(1, 2) y B(-2, 3)

8 DE AGOSTO

Medidas y geometría

Intenta hacer los siguientes ejercicios guiándote por el tema 16 del libro, sobre el

volumen de cuerpos geométricos.

1.- Suponiendo que la Tierra tuviera forma esférica el radio sería aproximadamente de 6.369

Km.(Utiliza como radio aproximado 6.500) Calcula el volumen aproximado de la Tierra.

2.- ¿Cuál será el volumen de aire contenido en una pelota de fútbol que tiene de diámetro 30 cm.?

3.- Se ha construido un depósito de agua de 4’5 m3 ¿Cuál es la capacidad de este depósito en

litros?

9 DE AGOSTO

1.- ¿Cuál será la superficie del papel, de los conos de Papas Locas, si miden 160 mm de alto y 12 cm.

de diámetro.?



Manuel González

2.- ¿Cuál será el volumen de liquido contenido en una lata de Coca -Cola si miden 120 mm de alto y 6

cm. de diámetro en la base.? Calcula además la superficie de la lata.

3.- Un cateto de un triángulo rectángulo isósceles mide 10 cm. Calcula el área del cuerpo de

revolución que se obtiene al hacer girar este triángulo alrededor de un cateto.

10 DE AGOSTO

1.- ¿Cuál será la altura de la palmera de preescolar si sabemos que su sombra mide 16’8 m. y una

regla de 30’2 cm junto a ella proyecta una sombra de 80 cm.

2.- Queremos construir una caja nueva para los helados que

tenga la forma siguiente ¿Cuál será la superficie de plástico que

necesitaremos, para construirla, sin contar con la tapa? ¿Cuántos

litros de helado puede contener?

En el mes de agosto te dejaré libre algunas semanas.

Ahora disfruta del fin de semana que tienes.

13 DE AGOSTO

1. Calcula la medida de los segmentos a y b en la siguiente figura.

2. Halla el área total y el volumen del cono de la figura.

3. ¿Hasta qué altura llegará una escalera de 5 metros de larga que se apoya contra una pared y está

separada de ella 1,8 metros?

4. Calcula el valor de los siguientes radicales:

a) 62135



Manuel González

b) 169

c) 144

d) 561,12

14 DE AGOSTO

5. En un mapa de carreteras cuya escala es de 1: 800.000, la distancia entre el centro de Las Palmas

de G.C y el colegio es de 2,25 cm. Calcula los Km que los separa.

6. Una bolsa contiene en su interior una bola verde, dos blancas, tres negras y cuatro rojas.

Extraemos una bola al azar y apuntamos su color. Calcula las probabilidades de los siguientes

sucesos.

a) Sacar una bola roja. c) Sacar bola roja o negra.

b) Sacar una bola negra. d) Sacar bola verde o blanca.

7. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

a)

3

525

3

4

5

3

4

2 1

El 15 es la Asunción de la Virgen

FIESTA

16 DE AGOSTO

1. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado.

4

93

2

75

3

425

xxx

2. Para vallar un campo rectangular se ha necesitado 850 metros de valla. El largo del campo es el doble del ancho más 5 metros. ¿Cuántos metros mide el campo de largo y de ancho?

3. Resuelve expresando en forma de producto de potencia, simplificando todo lo que se pueda: 3 2 22 3 12

36

17 DE AGOSTO

1.- ¿Cuál es el menor número que hay que restar a 312 para que sea cuadrado perfecto?

Funciones de proporcionalidad directa e inversa

2.- En unos ejes de coordenadas, marca los puntos A(2, 3) y B(4, 5); únelos y prolonga la recta hasta que

corte los ejes.

a) Indica dónde corta el eje Y.



Manuel González

b) Indica dónde corta el eje X.

c) ¿Pertenece C(3, 4) a la recta?

d) ¿Pertenece D(2, 4) a la recta?

e) Cada vez que avanzamos una unidad sobre el eje X avanzamos también una unidad sobre el Y.

¿Cuánto vale la pendiente de la recta?

f) Con los apartados b y e, da la ecuación de la recta.

3.- Completa la tabla siguiente.

N.º de videojuegos 1 2 3 4

Precio (en euros) 45

Escribe la fórmula que relaciona el número de juegos comprados (x) con el precio que se paga (y).

Espero que pases muy bien el fin de semana

20 DE AGOSTO

1. A continuación, se recogen los datos obtenidos en un estudio médico en el que se ha medido la

longitud, en centímetros, del dedo índice de 20 personas.

12 10 14 12 12 11 13 14 12 13 15 12 10 11 14 15 12 11 15 12

a) Realiza la correspondiente tabla de frecuencias.

b) Calcula media, moda, mediana, rango, varianza y desviación típica.

c) Representa estos datos mediante un diagrama de barras y su correspondiente polígono de

frecuencias.

2. Opera:

21 DE AGOSTO

1.- Resuelve las siguiente operaciones con fracciones:

a.

6

5

3

44

3

1

7

3Sol

126

73

b. 3

2

5

3

8

1

4

5•

3

2Sol

120

7

2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:



Manuel González

a) 9;2:18112 xxSoluciónxx

b) 4;7:2832 xxSoluciónxx

3.- Dos ángulos de un triángulo miden A = 25º 30’ 47” y B = 79º 12’. Averigua lo que mide el ángulo

que falta. Explica tu respuesta.

22 DE AGOSTO

1.- Escribe la lista de los 20 primeros cuadrados perfectos.

2.- ¿Cuál es el menor número que hay que sumar a 270 para que sea cuadrado perfecto?

4.- Calcula la raíz y el resto de 72. Sin hacer la raíz.

5.- Se quiere embaldosar el suelo de una habitación cuadrada. Si se han colocado 23 baldosas en

cada lado y han sobrado 32. ¿Cuántas baldosas había al principio?

23 DE AGOSTO

1. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

a. 3456,078 – 787,8765 =

b. 25,3 : 0,12 =

c. 3,259

d. 18% de 5422 =

2. ¿Qué diferencia hay entre el suelo del pozo de una mina situado a 518 m de profundidad y el

tejado de una casa de 36 m de altura?

3. Elena tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa 21 euros y ella saca

para sus gastos 11 euros. ¿Cuántos euros tendrá en su libreta al cabo de 6 meses?

24 DE AGOSTO

1. Di que tipo de nº decimal es y halla la fracción generatriz, simplificando cuando se pueda.

674)a 2631)

b

96,7)

c = 89,34)

d

e) 4’7 f)0,8 =

g)2’36 h) 3’9



Manuel González

2. Expresa en forma de nº decimal, indicando que tipo es:

a. 5

4 d)

11

4

b. 6

7 e)

5

7

c. 9

7 f)

5

6

3. Opera y da el resultado en notación científica:

d. b)

La semana que queda de agosto y las de septiembre puedes dedicarlas a

descansar. Te lo mereces.

Aquí tienes unas cuantas páginas en las que encontraras actividades

divertidas de lógica matemática. Pásalo bien

http://www.elhuevodechocolate.com/mates.htm

http://www.acertijos.net/

¡FELIZ VERANO!

http://www.elhuevodechocolate.com/mates.htm

http://www.acertijos.net/

Cuaderno de verano 2018 Matemáticas 2º de … · Curso 17/18 Matemáticas 2º de Secundaria 2...

Documents

Transcript of Cuaderno de verano 2018 Matemáticas 2º de … · Curso 17/18 Matemáticas 2º de Secundaria 2...