DERIVADAS_CONCAVIDAD_INFLEXION_CALCULO_SVELIZ.pdf
2
Profesor Sergio A. VØliz Retamales Apuntes Personales } CÆlculo: Concavidades y punto de Inexin . Sorprendernos por algo es el primer paso de la mente hacia el descubrimiento. Louis Pasteur (1822-1895) Qumico y microbilogo francØs. Previo Ejercicio 1 Una frmula para el rendimiento de un tornillo es:R = h(1h tan()) h+tan() : Siendo el Ængulo de rozamiento y h el paso del tornillo. Hallar h para un rendimiento mÆximo. Denicin 2 Se dice que una funcin f es convexa (concava hacia arriba) en un intervalo, si para todo a y b de este intervalo, el segmento rectilneo que une (a; f (a)) con (b; f (b)) queda por encima de la grÆca de f: Denicin 3 Una funcin f es convexa en un intervalo si para a; x y b del intervalo con a<x<b se tiene: f (x) f (a) x a < f (b) f (a) b a Si se sustituye la . en cima"por "debajo", la desigualdad se sustituye por: f (x)f (a) xa > f (b)f (a) ba Se obtiene la funcin concava. Observacin 4 Que puede seæalar ud. de la Funcin Derivada f 0 (x), es una funcin creciente o decreciente? http://www.sergiovelizr.cl [email protected] 1
-
Upload
sergio-veliz -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
Transcript of DERIVADAS_CONCAVIDAD_INFLEXION_CALCULO_SVELIZ.pdf
-
Profesor Sergio A. Vliz RetamalesApuntes Personales
}Clculo: Concavidades y punto de Inexin.
Sorprendernos por algo es el primer paso de la mente hacia el descubrimiento.Louis Pasteur (1822-1895) Qumico y microbilogo francs.
Previo
Ejercicio 1 Una frmula para el rendimiento de un tornillo es:R = h(1h tan())h+tan() : Siendo el ngulode rozamiento y h el paso del tornillo. Hallar h para un rendimiento mximo.
Denicin 2 Se dice que una funcin f es convexa (concava hacia arriba) en un intervalo, sipara todo a y b de este intervalo, el segmento rectilneo que une (a; f (a)) con (b; f (b)) queda por encimade la grca de f:
Denicin 3 Una funcin f es convexa en un intervalo si para a; x y b del intervalo con a < x < bse tiene:
f (x) f (a)x a
