Profesor Sergio A. Vliz RetamalesApuntes Personales

}Clculo: Concavidades y punto de Inexin.

Sorprendernos por algo es el primer paso de la mente hacia el descubrimiento.Louis Pasteur (1822-1895) Qumico y microbilogo francs.

Previo

Ejercicio 1 Una frmula para el rendimiento de un tornillo es:R = h(1h tan())h+tan() : Siendo el ngulode rozamiento y h el paso del tornillo. Hallar h para un rendimiento mximo.

Denicin 2 Se dice que una funcin f es convexa (concava hacia arriba) en un intervalo, sipara todo a y b de este intervalo, el segmento rectilneo que une (a; f (a)) con (b; f (b)) queda por encimade la grca de f:

Denicin 3 Una funcin f es convexa en un intervalo si para a; x y b del intervalo con a < x < bse tiene:

f (x) f (a)x a