LAS MATEMÁTICAS Y EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO LÓGICOLaura Peñalva RosalesMarisa Ysunza Breña

Margarita Fernández Ruvalcaba

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

SINCELEJO-SUCRE

Arias Mercado Enyel.

Desarrollo de pensamiento lógicoLa lógica que sustenta el propósito de las

matemáticas como instrumento para el desarrollo del aprendizaje reflexivo es la lógica dialéctica.

“todo pensamiento es movimiento… todo pensamiento se mueve dentro de determinados cuadros, entre polos determinados… las parejas de términos polares en cuestión, los términos opuestos, designan momentos, fases del pensamiento, y están indisolubles ligados”(lefevre, 1977:102)

Desarrollo de pensamiento lógico y resolución de

problemasTeoría de

pensamiento asociacionista

Ensayo y error.

Los estímulos.Las respuestas.Asociaciones.

reforzamiento

Teoría de la Gestalt.

Desarrolla habilidades para comprender como las partes del problema se ajustan conjuntamente para satisfacer los requerimientos del objetivo de solución.

Las organizaciones.Pensamiento productivo.Pensamiento creativo.Comprender y explicar los procesos mentales de tipo creativo de muy alto nivel.

Concreto-abstracto“lo concreto verdadero no se encuentre

en lo sensible, en lo inmediato. Lo sensible es, en cierto sentido, la primera abstracción. Sensación y percepción separan uno de los aspectos del objeto, su relación con nosotros, el aspecto que nos importa y nos afecta en ese instante”.

Se esfuerza por penetrar desde afuera, por medio del pensamiento, al objeto.

Penetrar en ellos, los separa los rompe, sea real o idealmente.

Debe aprehender esa relación compleja, muy frecuentemente contradictoria.

Experimental (real) o racional (ideal).

Hace que se mantenga en contacto en todo momento con el todo.

Guía el análisis

Análisis-síntesis

Análisis

Síntesis

Inducción-deducción rigurosa

amplificante

deducción

inducción

verdad-error Las verdades científicas no son eternas no inamovibles.

Todo error puede ser en si mismo una verdad parcial o el aspecto de una verdad.

Las verdades absolutas se alcanzan a través de los descubrimientos relativos y de los pensamientos individuales, cuyo alcance es limitado.

Teoría-prácticaPara comprender lo familiar es preciso

superar el entendimiento individual.

Para conocer los objetos es necesario actuar sobre ellos.

Macro-microUn individuo sólo se comprende

verdaderamente si se descubren por una parte sus singularidades y por otra parte sus rasgos más generales, pues se toma conciencia de ellas sólo por media de éstas.

afirmamos que el estudio de las matemáticas enfatizan el desarrollo de capacidades y habilidades intrínsecamente relacionadas con el pensamiento lógico dialectico.

Modelos matemáticos en la resolución de problemas

Tienen en común la construcción de un modelo

En los modelos se utilizan diversos

elementos

Se conserva la relación entre ellos desde el

principio hasta el final

Símbolos puestos sobre el papel

Hay ciertos detalles del problema original que se olvidan al construir el modelo.

Desarrollar teorías, para entender la estructura de diversos problemas.

Las matemáticas descansan en los axiomas.

Las matemáticas requieren: experimentación, inducción, causalidad.

Las matemáticas y la formación de competencias

Manejo correcto del lenguaje.

Manejo del cálculo aritmético.

TICPensamiento reflexivo.Habilidades.Pensamiento lógico

inductivo-deductivo.Creación de modelos.Desarrollo del

pensamiento critico.

competencias

información

conocimientohabilidad

Actitudes o valores

La formación que se pretende para los futuros profesionales está influida por otras competencias.

El análisis de los problemas requiere ahora de un proceso de deconstrucción.

•Reconocer los elementos de información fundamentales.•Reconocer las características de la situación.

•Argumentar sobre lo apropiado de los modelos y procedimientos•Hacer operativa la aplicación de modelos de solución.

•Interpretar en el contexto los resultados.•Validar las matemáticas como la construcción hecha con base en analogías.

Asumimos aquí que esto se manifiesta en la práctica cuando el alumno es capaz de

De las actitudes y valores que también se desarrollan

Cuando resolvemos un problema se produce una movilización.

Nuestra concepción del problema es más amplia al final que al principio.

“no hay mayor placer que saber que nuestro cerebro funciona” (López de Medrano 1983).

La rigurosidad, la disciplina, la objetividad y el planteamiento de retos; forman parte sutil de la creación de valores.

Ejemplo de como trabajar las matemáticas para el desarrollo

de competencias.

Mecanismos para favorecer el desarrollo del pensamiento lógico-dialéctico y de

competencias genéricas mediante contenidos matemáticos.

Para el estudiante Reconocer diferencias y similitudes

Aprender replicando los pasos del procedimiento de solución al modelo planteado

Interpretar los resultados.

Para el docente

Presentar situaciones problemáticas novedosas.

Mostrar diferencia y similitudes con lo que ya se sabe hacer.

Dirigir hacia la abstracción de elementos y relaciones dadas.

Enfatizar en el uso del lenguaje.

Retornar siempre al contexto.

Actividades de evaluación en curso de aprendizaje (formativa, docente

y alumno)Los exámenes parciales.

La realización de tareas y prácticas de laboratorio.

La participación en clases.

La realización de exámenes globales al final del curso.

Actividades de evaluación al final del curso (certificada, alumno)

En cada examen se debe procurar determinar el nivel de conocimiento adquirido.

Perceptual.Operativo.De clasificación.Relacional.Manejo de analogías Capacidad de formular la explicación dada a

los fenómenos.

Conclusiones El manejo de modelos apuntan al uso de una

lógica dialéctica.

Las matemáticas permiten el desarrollo de competencias genéricas y del pensamiento lógico dialéctico, base fundamental para la capacidad de aprender a aprender.

¡Gracias por su atención!