DESARROLLO DE SOFTWARE PARA EL ANÁLISIS DE CASOS...
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DESARROLLO DE SOFTWARE PARA EL ANÁLISIS DE CASOS INDETERMINADOS Y ESPECÍFICOS DE VIGAS, PÓRTICOS Y ARMADURAS DENOMINADO ECHELON Por: BARRERA MOJICA JAIRO ANDRÉS 20142579006 UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLOGICA INGENIERÍA CIVIL BOGOTA D.C 2018
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DESARROLLO DE SOFTWARE PARA EL ANÁLISIS DE CASOS INDETERMINADOS Y ESPECÍFICOS
DE VIGAS, PÓRTICOS Y ARMADURAS DENOMINADO ECHELON
Por: BARRERA MOJICA JAIRO ANDRÉS
20142579006
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLOGICA
INGENIERÍA CIVIL BOGOTA D.C
2018
DESARROLLO DE SOFTWARE PARA
EL ANÁLISIS DE CASOS INDETERMINADOS Y ESPECÍFICOS
DE VIGAS, PÓRTICOS Y ARMADURAS
DENOMINADO ECHELON
Por:
BARRERA MOJICA JAIRO ANDRÉS
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
Director de Proyecto:
Ing. RODOLFO FELIZZOLA CONTRERAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA D.C
2018
PAGINA DE ACEPTACION
Nota de aceptación
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Director de Proyecto
_________________________________________
Jurado
_________________________________________
Bogotá D.C, 2018
4
TABLA DE CONTENIDO
1. RESUMEN .................................................................................................................................................. 6
2. INTRODUCCION ........................................................................................................................................ 8
2.1. BREVE INSERCIÓN AL CONTENIDO ............................................................................................. 10
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................................................................... 11
3.1. IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................... 11
3.2. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ................................................................................................ 12
3.3. INTERROGANTE AL PROBLEMA ................................................................................................... 16
4.1. ALCANCE ........................................................................................................................................ 18
5. OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 19
5.1. GENERAL ........................................................................................................................................ 19
5.2. ESPECIFICOS ................................................................................................................................. 19
6. MARCO REFERENCIAL .......................................................................................................................... 20
6.1. MARCO TEORICO........................................................................................................................... 21
6.1.1. TEORIA GENERAL SOBRE EL ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS INDETERMINADAS .......... 21
6.1.1.1. ANÁLISIS MATRICIAL ............................................................................................................ 21
6.1.1.1.1. ANÁLISIS DE ARMADURAS .................................................................................................. 23
6.1.1.1.2. ANÁLISIS DE VIGAS CONTINUAS ........................................................................................ 27
6.1.1.1.3. ANÁLISIS DE PÓRTICOS ....................................................................................................... 29
6.1.1.1.4. BREVE INTRODUCCIÓN A LA PLATAFORMA DE SOFTWARE PARA LA APLICACIÓN DEL
ANÁLISIS MATRICIAL .............................................................................................................................. 32
6.1.1.1.4.1. CONSOLIDACIÓN MATRICIAL EN MICROSOFT® EXCEL
® ......................................... 32
6.1.1.2. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS “MEF” .......................................................................... 35
6.1.1.2.1. BREVE INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 35
6.1.1.2.2. CARACTERISTICAS DEL MEF .............................................................................................. 36
6.1.1.2.3. PRINCIPIOS DE LA MODELIZACIÓN .................................................................................... 36
6.1.1.2.4. TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS .......................................................................................... 36
6.1.1.2.5. APLICACIÓN GENERAL DEL MÉTODO ................................................................................ 37
6.2. MARCO CONCEPTUAL ................................................................................................................... 38
6.2.1. ACERCA DE SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE ELEMENTOS INDETERMINADOS Y
ESPECÍFICOS –VIGAS, CERCHAS Y PÓRTICOS- DENOMINADO ECHELON .................................... 38
6.3. MARCO METODOLOGICO .................................................................................................... 47
6.3.1. CONCEPCIÓN Y DESARROLLO DE LA IDEA (ANEXO 3) .................................................... 47
6.3.2. RECURSOS DE SOFTWARE ................................................................................................. 47
6.3.3. RESPECTO A LA PROGRAMACIÓN DE ECHELON (ANEXO 4 Y ANEXO 5) ...................... 50
6.3.4. EJEMPLO DE APLICACIÓN ................................................................................................... 51
6.3.4.1. RESOLUCIÓN DE UNA CERCHA MEDIANTE EL MODELO MATRICIAL CLÁSICO ............ 51
6.3.4.2. RESOLUCIÓN DE UNA CERCHA MEDIANTE “ECHELON” .................................................. 58
6.3.5. ECHELON – LIMITACIONES DE PROGRAMACIÓN ............................................................. 59
6.3.6. ECHELON – GENERALIDADES ............................................................................................. 61
7. CONCLUSIONES ..................................................................................................................................... 61
7.1. APRENDIZAJE Y RECOMENDACIONES ........................................................................................ 62
8. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................ 63
5
INDICE DE FIGURAS
Figura No. 1 – Matrices Particulares de Rigidez……………………………..…….. 32
Figura No. 2 – Matriz General de Rigidez…………………………………………. 33
Figura No. 3– Consolidación Matricial……………………………………………… 34
Figura No. 4– Splash de Bienvenida ECHELON………………………………….. 38
Figura No. 5– Menú Principal ECHELON…………………………………………... 40
Figura No. 6– Menú Vigas ECHELON………………………………………. ………41
Figura No. 7– Menú Marcos ECHELON…………………………………………. 42
Figura No. 8– Menú Armaduras ECHELON…………………………………….. 43
Figura No. 9– Menú Análisis Modal ECHELON…………………………………. 44
Figura No. 10– Menú Conversor ECHELON………………………………………. 45
Figura No. 11– Reporte de Resultados……………………………………………. 46
INDICE DE TABLAS
Tabla No. 1 – Cuadro general de Propiedades – Armaduras…………………… 26
Tabla No. 2 – Cuadro general de Propiedades – Vigas…………………………. 28
Tabla No. 3 – Cuadro general de Propiedades – Pórticos………………………. 31
Tabla No. 4– Ventajas y Desventajas ECHELON………………………………….. 52
Tabla No. 5– Requisitos Mínimos ECHELON……………………………………… 54
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1. RESUMEN
En el marco del desarrollo del trabajo de grado, este objeto de investigación
constituye una aportación muy elemental donde el autor reúne la teoría más
básica del análisis de estructuras en torno a la producción de la plataforma de
software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominada ECHELON. Sobre ello, se considera muy
importante el rol que desempeña el auge computacional y el apogeo tecnológico.
La plataforma de software resulta determinante en la implementación del ejercicio
de la Ingeniería Civil.
El desarrollo de la plataforma de Software denominada ECHELON se constituye –
desde la investigación técnica y académica- como un recurso informático que
pretende ampliar los recursos en materia del análisis de elementos indeterminados
que actualmente posee la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y la
Facultad Tecnológica.
El presente objeto de investigación se puede entender como una fuente de
consulta y uso adicional para estudiantes y maestros, propuesta desde la filosofía
“de estudiantes para estudiantes”. La motivación más urgente del autor, es que
este material sea de utilidad a quien pueda necesitarlo.
El resultado final es un software lanzado desde la suite Visual Studio 2010,
capacitado para analizar casos específicos de vigas, marcos y armaduras en
circunstancias de indeterminación y sometidas a condiciones de carga y geometría
editables; el software calcula 16 tipos de estructuras para el Análisis Hiperestático
y 4 pórticos multinivel para el Análisis Modal de pórticos multinivel, produciendo
las magnitudes de frecuencias, periodos y formas de los modos vibratorios. Se
encuentra equipado con un conversor de las unidades más recurrentes en
Ingeniería Civil y un emulador de distribución libre –educativa y gratuita- de la
calculadora graficadora HP®Prime®.
7
ECHELON permite generar -individualmente- un reporte de resultados en formato
PDF, imprimible desde cualquier dispositivo casero o profesional. En cada
circunstancia, el reporte provee el modelo de análisis escogido, los valores de
ingreso y los resultados del estudio.
PALABRAS CLAVE: Ingeniería Civil, ECHELON, plataforma de software, Análisis
de Estructuras, Estructuras Indeterminadas, Universidad Distrital, Visual Studio
2010, Análisis Hiperestático, Análisis Modal, suite, calculadora graficadora
HP®Prime®.
ABSTRACT:
In the framework of the development of the degree, this object of research is a very
basic contribution where the author gathers the most basic theory of analysis of
structures around the production of the software platform for the calculation of
elements specific - and indeterminate beams, trusses and frames - called
ECHELON. About it, is considered very important the role that plays the computer
boom and the technological boom. The software platform is a conditioning factor in
the implementation of the exercise of Civil Engineering.
The development of the Software platform called ECHELON is - from the technical
and academic - research as a computer resource that aims to expand the
resources in the field of the analysis of indeterminate elements that currently owns
the Universidad Distrital Francisco José de Caldas and the technological faculty.
The present subject of investigation can be understood as a source of inquiry and
further use for students and teachers, proposed from the philosophy "Student for
Students"; its development, has been raised under the supervision and supervision
of the Project Director and the observations of the Evaluating Jury of the Francisco
José de Caldas District University. The author's most urgent motivation is that this
material is useful to anyone who may need it.
8
The final result is software launched from the Visual Studio 2010 suite, capable of
analyzing specific cases of beams, frames and reinforcements in circumstances of
indetermination and subject to editable loading and geometry conditions; The
software calculates 16 types of structures for the Hyperstatic Analysis and 4
multilevel porticos for the Modal Analysis of multilevel porticos, producing the
magnitudes of frequencies, periods and forms of the vibratory modes. It is
equipped with a converter of the most recurrent units in Civil Engineering and an
emulator of free distribution -educational and free- of the HP®Prime® graphing
calculator.
ECHELON allows to generate -individually- a report of results in PDF format,
printable from any home or professional device. In each circumstance, the report
provides the chosen analysis model, the income values and the results of the
study.
KEYWORDS: Civil Engineering, software platform, Analysis of Structures,
Undetermined Structures, District University, Visual Studio 2010, Hyperstatic
Analysis, Modal Analysis, suite, HP®Prime® graphing calculator.
2. INTRODUCCION
El continuo desarrollo de la Ingeniería Civil se interpreta como una función
tangencial del desarrollo de las tecnologías y de la computación. Aquí, ciertos
parámetros clave relacionados con los procesos y la ejecución de tareas, son
simplificados mediante el concurso de las herramientas de software y de hardware
para la abreviación –en todo caso- de los cálculos y la exactitud de los resultados.
La inserción de aplicaciones digitales en la Ingeniería Civil, conlleva a re-evaluar
continuamente la idea del error y a reforzar el amplio espectro de lo exacto y lo
correcto. El “auge de los mercados informatizados” ha facilitado la concepción de
una Ingeniería más simple, accesible y confiable en términos de su efectividad y
9
resultados; el apogeo de la “telaraña de información mundial” ha favorecido una
desbordante accesibilidad hacia el conocimiento.
No obstante, la actividad ingenieril no ostenta un punto final, no busca un estado
de descanso. Por el contrario, intensifica sus inquietudes y las incógnitas cada vez
que surge un nuevo descubrimiento; de allí que el presente objeto de estudio, que
expone el desarrollo de la plataforma de software para el cálculo de elementos
indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos- denominada ECHELON,
deba entenderse como una extensión de las fases de índole investigativo anexas
al campo de la construcción civil.
El software ECHELON supone ofrecer a Estudiantes, Maestros y comunidad
académica en general, una herramienta digital para el cálculo de situaciones de
indeterminación específicas en vigas, pórticos y armaduras, todo dentro de la línea
de Análisis de Estructuras. La teoría básica se vierte oportunamente para
constituir este material de carácter netamente educativo y académico.
En general, esta herramienta informática estima mediante ingresos preliminares
de datos, resultados de reacciones, desplazamientos y estado de fuerzas internas
de vigas, marcos y armaduras en circunstancias de indeterminación. Adicional a
ello, el software, produce los modos de vibración desde una aplicación de Análisis
Modal. La programación de Software se lanza enteramente desde la suite Visual
Studio 2010.
En general, y en términos de visión e impacto esperado, se persigue
constantemente una etapa de atención significativa de parte de la comunidad
universitaria sobre la naturaleza del objeto de estudio; se espera participar del
proceso de aportación tecnológica –estrictamente académica y educativa- que se
ha desarrollado con aplicaciones similares y que supone ampliar las herramientas
de Software de las que dispone la Universidad Distrital Francisco José de Caldas
en materia de Análisis Estructural.
10
2.1. BREVE INSERCIÓN AL CONTENIDO
En general, el presente objeto de estudio se encuentra esquematizado desde la
pauta de las “fases”; se ha propuesto la estructura global de desarrollo en tres
posibles etapas que permiten el control de los objetivos y del cumplimiento de los
tiempos. Fase Imaginativa, Fase de Desarrollo, Fase de Producción.
El punto de partida del presente objeto de investigación está sustentado en el
análisis y estudio de la tesis a tratar –entiéndase planteamiento del problema y
subsiguientes- considerando las implicaciones en el marco de lo histórico, socio-
cultural y espacio-temporal; paralelamente, se designan y promulgan los objetivos
rectores, en juiciosa consideración de los órdenes de relevancia y viabilidad.
El grueso del presente estriba en el Marco Referencial; compuesto por el Marco
Teórico y Marco Metodológico; el Marco Referencial obedece a la estructura lógica
de las “fases” e involucra el proceso global de acopio de los recursos técnicos,
teóricos y científicos, así como de los diferentes recursos –tangibles e intangibles-
para la producción de la plataforma de software para el cálculo de elementos
indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos- denominada ECHELON
El Marco Metodológico, radica en la inserción al lector hacia los procedimientos,
técnicas y etapas, en las que se prepara el objeto de investigación, desplegando la
totalidad de las fuentes y recursos.
El ejercicio se documenta, como punto final, en conclusiones de investigación,
estimando los pormenores del desarrollo y cotejando el logro y consecución de los
objetivos planteados respecto del resultado último; se expresan igualmente, las
dificultades e inconvenientes que tuvieron lugar en puntos específicos del
ejercicio, así como las recomendaciones necesarias para empresas próximas de
similares características.
11
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
3.1. IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
El desarrollo de algunos de los ejercicios más comunes en análisis estructural se
efectúa de forma mecánica a través de plataformas específicas de hojas de
cálculo; cada ejercicio requiere del ensamble de una hoja de cálculo cuya
confiabilidad va de la mano con una programación muy cuidadosa y exhaustiva.
El ensamble de la matriz general de rigidez para el modelo clásico de análisis
matricial para estructuras indeterminadas es quizá el punto de mayor importancia
dentro del método; la superposición de términos –aquí- es decisiva y de ello
depende el éxito del cálculo. El Modelo de Elementos Finitos (MEF) es también
una de las técnicas que se ha extendido principalmente por el auge
computacional. El modelo permite resolver diversas situaciones en Ingeniería
mediante la integración de complejos sistemas de ecuaciones en derivadas
parciales (EDP’s), intratables salvo en casos muy simplificados. El MEF, es –hoy
día- base del software más comercial y de avanzada en el análisis estructural:
SAP2000, ETABS, ABAQUS, GT STRUDL, ANSYS entre otros.
El ensamble se logra sumando término a término -superposición- los elementos de
las matrices particulares de rigidez que comparten los mismos grados de libertad;
los errores más frecuentes en los resultados del ejercicio se suceden en esta
instancia y es preciso re-hacer el montaje muy conscientemente.
Una forma de verificar ejercicios típicos de análisis de estructuras sería mediante
la sistematización de un conjunto de entradas y salidas y la automatización de los
procesos de consulta que son propios de este tipo de problemas; esto, significaría,
privarse de todas las posibles variables del error que el calculista puede inducir al
desarrollar hojas programadas.
12
La programación de un software para el estudio de casos específicos de análisis
de estructuras supone una herramienta de simple inspección y comprobación de
algunas de las actividades académicas más básicas que se suscitan desde el
Análisis Estructural y –además- aportaría un nuevo material al banco de
producciones investigativas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y
la Facultad Tecnológica.
El software ECHELON es una plataforma de software para el cálculo de
elementos indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos- que le permite
al usuario conocer la magnitud de las reacciones, los giros, desplazamientos y
fuerza interna de 12 modelos distintos de estructuras con carga y geometría
editables; ECHELON permite al usuario conocer los modos vibratorios
anormalizados de 4 pórticos multinivel desde la aplicación de Análisis Modal esto,
es posible mediante la inserción de los valores de cargas, longitudes, áreas,
secciones transversales y módulos de elasticidad.
3.2. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
El desarrollo de aplicaciones de software para el estudio de las situaciones
específicas que se presentan en Ingeniería Civil es – casi- una constante; como se
indicó, la energización computacional es una amalgama que se vierte sobre la
sociedad moderna y la naturaliza dentro de lo tecnológico.
“…En un creciente número de documentos de los más variados orígenes, unos
producidos por la academia, otros por agencias de gobiernos, otros por agencias
multilaterales de desarrollo, se insiste en que el siglo XXI es el siglo del
conocimiento. Esto ha pasado a ser parte de las creencias que se generalizan y
hoy pareciera que no existe duda sobre esa afirmación; más aún, los planes de
acción de agencias de desarrollo y los planes de desarrollo de países y regiones lo
enuncian como una de sus premisas y en algunos casos se propone crear las
13
condiciones para hacer parte de ese proceso, convirtiendo el conocimiento o la
apropiación del conocimiento o la creación de conocimiento o todas estas
opciones en parte fundamental de sus objetivos…”1
En términos de antecedentes específicos, la plataforma de Software relacionada
con el análisis de estructuras desarrollada en la Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, es notable; el “Software para cálculo de los esfuerzos a flexo-
compresión de vigas y columnas en guadua angustifolia kunth de 1 a 6 culmos
según el título G.12 de la NSR-10” producido por Luis Esteban Rojas y Cristian
Hernández –Optantes al Título de Tecnólogos en Construcciones Civiles- es “…un
programa sencillo y dinámico que ayuda al entendimiento y comportamiento
mecánico de las estructuras, a través de una serie de formularios que el usuario
completará y modificara los esfuerzos admisibles de la guadua, según lo
especifica el título G.12 de la NSR-10. Las vigas se verán restringidas según sus
deflexiones, momentos flectores y cortantes y las columnas por su esbeltez, carga
crítica de euler, esfuerzo a compresión y flexo-compresión según sea el caso. Por
lo tanto el software adjuntado complementa componentes académicos de Estática
y Resistencia de materiales y se ciñe al reglamento vigente…”.2
El “Software de Aplicación al Cálculo de Cargas, Rotaciones, Deflexiones y
Deformaciones de Estructuras en 2D Mediante Análisis Matricial de Rigidez (Direct
Stiffness Method)” fue desarrollado por Cristian González y Juan Carlos Manrique;
“Existen diferentes formas –dicen los autores- de interpretar el comportamiento
estructural de un sistema mediante el análisis Matricial de rigideces.
Desarrollándose constantemente aplicaciones que faciliten su entendimiento. No
obstante, realizar evaluaciones de resultados del método matricial sin un software
de apoyo se convierte en una tarea dispendiosa. Por consiguiente se muestra una
trazabilidad de la Construcción de una herramienta complementaria para el curso
1 CIENCIA, TECNOLOGIA Y SOCIEDAD: ALGUNAS REFLEXIONES. (2003). DOCUMENTO PREPARADO PARA LA ORGANIZACIÓN DE ESTADOS AMERICANOS (1 ed.) [Archivo PDF]. Bogotá, DC: Recuperado de https http://portal.oas.org/LinkClick.aspx?fileticket=212MRnmEifM%3D&tabid=586 2 http://hdl.handle.net/11349/3173
14
de análisis de estructuras II que permite sistematizar, visualizar e interpretar el
método matricial de rigidez de estructuras. El software facilita la evaluación del
comportamiento estructural de vigas, cerchas y pórticos en 2D mediante una
plataforma de visual Basic, de acuerdo a las configuraciones, condiciones y
restricciones realizadas por el usuario. Por consiguiente, apoya al desarrollo de
criterios de diseño gracias a su versatilidad mostrando y evaluando paso a paso el
cálculo realizado del elemento analizado…”.
Respecto a antecedentes propios desarrollados por el autor del presente se
encuentra el “Software para el cálculo de elementos determinados denominado
Hunter: Cálculo de Ingeniería” co-producido por Cristian Martínez y Jairo Andrés
Barrera; “El programa Hunter se ha planteado como un software que ayude en un
nivel básico a la resolución de problemas de estática de viga, en las cuales las
reacciones se puedas encontrar resolviendo ecuaciones de fuerzas y momentos.
Esto es para, vigas simplemente apoyadas y vigas empotradas, subdividiéndose a
su vez en problemas con una, dos, tres, cargas puntuales para la resolución de
problemas de cargas distribuidas, se presenta una serie de vigas con cargas
distribuidas rectangulares, triangulares, y combinaciones con máximo dos de estas
cargas distribuidas juntas. En cuanto a resistencia de materiales se plantea una
interfaz que resuelva problemas sencillos de cálculo de torsión en flechas con un
momento torsor único y, clasificadas en función de la sección trasversal (circular,
cuadrada, triangular) ya sea tubular o maciza”.
Generalmente, la suite de lanzamiento de la plataforma de software es Visual
Basic; Visual “…está diseñado para crear productivamente aplicaciones seguras y
orientadas a objetos. Visual Basic permite a los desarrolladores segmentar
Windows, Web y dispositivos móviles. Al igual que con todos los lenguajes
15
dirigidos a Microsoft .NET Framework, los programas escritos en Visual Basic se
benefician de la interoperabilidad de seguridad y lenguaje…”3.
La interoperabilidad entre Visual Basic y la Suite Ofimática de Microsoft es muy
común; algunas ideas preliminares sobre este tipo de trabajo están relacionadas
con hojas de Excel y la pestaña “programador”. Visual Basic puede habilitarse
desde Excel y es muy común ver proyectos de Basic directamente en la hoja.
Funcionan muy bien pero existe toda una plataforma de trabajo que permite crear
software (experiencia de usuario y experiencia de interfaz) como Visual Studio.
El software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominado ECHELON reúne la interoperabilidad entre las
plataformas de Visual Basic y Microsoft Excel. Algunos de los proyectos
desarrollados anteriormente en la Universidad Distrital, atienden a aplicaciones
ensambladas sobre hojas de Excel directamente. Su ejecución, se sustenta en la
apertura de la utilidad de Microsoft y los cálculos se presentan in situ; ECHELON
está provisto de una interfaz completa de software en donde el grueso de cálculos
sucede en segundo plano; las situaciones de análisis se presentan claramente
diferenciadas unas de las otras; el cuerpo de ECHELON se ha propuesto de tal
manera que sea fácilmente utilizable por un público sin gran experticia técnica.
Desde el fundamento científico, ECHELON – en contraparte- incluye la posibilidad
de ejecutar el análisis bajo la asunción EI constante, seleccionando un Módulo de
Elasticidad “E” personalizado o escogiendo uno de la lista de materiales
suministrada. El software presenta los detalles del ejercicio en pantalla y produce
además un reporte imprimible en PDF que contiene todos los datos del análisis
realizado.
Sobre ello mencionar que en comparación con el “Software de Aplicación al
Cálculo de Cargas, Rotaciones, Deflexiones y Deformaciones de Estructuras en
3 Microsoft Corporation. Guía Visual Basic. Recuperado de https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/visual-basic/
16
2D Mediante Análisis Matricial de Rigidez (Direct Stiffness Method)” -que es quizá
el referente más inmediato en el área- ECHELON, calcula pórticos, vigas y
armaduras con situación de carga completamente editable; produce –para el caso
de las cerchas- la situación de reacciones y fuerzas internas e identifica –para
estas últimas- su naturaleza –compresión, tensión o neutral- de manera clara,
directa y fácil de entender. El “Software de Aplicación al Cálculo de Cargas,
Rotaciones, Deflexiones y Deformaciones de Estructuras en 2D Mediante Análisis
Matricial de Rigidez (Direct Stiffness Method)” está basado exclusivamente en
hojas de Excel programadas sin la participación de Visual Basic para Aplicaciones
VBA. ECHELON ha sido ensamblado desde la plataforma masiva de lenguajes de
programación Visual Studio 2010 e incorpora diversas áreas en su consolidación –
área de estructuras, desarrollo y lenguaje de programación, arquitectura de
interfaces de usuario, diseño gráfico-. Todos los posibles casos de análisis son
compilados en un solo archivo instalable; la aplicación se ejecuta desde
ECHELON.exe en el escritorio del usuario; en el caso de “Software de Aplicación
al Cálculo de Cargas, Rotaciones, Deflexiones y Deformaciones de Estructuras en
2D Mediante Análisis Matricial de Rigidez (Direct Stiffness Method)”, los casos se
presentan de forma aislada en tres libros diferentes de Excel que contienen a su
vez diversas hojas sobre las que no se indica mayor instructivo de manejo.
3.3. INTERROGANTE AL PROBLEMA
Sobre la pregunta al problema de Investigación, el Autor formula la necesidad de
encauzar adecuadamente la teoría de análisis estructural en el desarrollo del
software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominado ECHELON y que ello atienda a la producción de
resultados confiables para el uso de la comunidad académica; sobre ello, pretende
recoger el ejemplo de experiencias anteriores – léanse antecedentes- de forma tal
que el producto final sea participe de una línea investigativa del área tratada.
17
4. JUSTIFICACION
La idea de verter la teoría del análisis de estructuras en el desarrollo de una
plataforma de software, se sustenta en la necesidad de aportar académicamente
al banco de recursos tecnológicos de la Universidad Distrital Francisco José de
Caldas y de brindar una herramienta de consulta –educativa - al estudiante de
Ingeniería Civil.
Se considera importante que mediante la consulta por parte del estudiante del
Software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominado ECHELON, se puedan ejercitar las tareas de
inspección rápida y verificación oportuna de ejercicios específicos propuestos
desde la teoría de análisis de estructuras. La herramienta de Software – en
cualquier caso- pretende exhibirse como un complemento tecnológico de carácter
no comercial.
Mediante la sistematización de conocimientos relacionados con el área de Análisis
de Estructuras, producción gráfica y diseño de interfaces, se pretende producir el
Software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominado ECHELON equipado –de un lado- con la
suficiencia técnica y teórica necesaria para su operación y –de otro- con el
manejo estético y visual que favorecen –en todo caso- la experiencia e interfaz de
usuario (UX, UI).
18
4.1. ALCANCE
SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE ELEMENTOS INDETERMINADOS
YESPECIFICOS –VIGAS, CERCHAS Y PÓRTICOS- DENOMINADO ECHELON
ECHELON es capaz de analizar vigas, marcos y armaduras sometidas a diversa
condición de carga y ejecutar el Análisis de Modos para pórticos multinivel.
ECHELON cuenta con un conversor de unidades programado por el autor y un
emulador de distribución libre –gratuita- de la calculadora graficadora HP Prime.
ECHELON es capaz de producir u reporte de resultados en un formato imprimible
que contiene el registro general del ejercicio desarrollado y resultados obtenidos.
El software ECHELON es una plataforma de software para el cálculo de
elementos indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos- ensamblada
desde Visual Basic 2010 y cuyo funcionamiento, acude a la interoperabilidad con
la herramienta Excel de la Suite Ofimática de Microsoft por independiente. La
plataforma se equipa con un cuerpo y controles y la participación de las hojas de
cálculo se ejecuta en segundo plano.
Sobre el alcance del proyecto, se espera dotar una aplicación desarrollada desde
Visual Studio 2010 y desde lenguaje de programación Visual Basic con el sustento
técnico del área de estructuras para que sea capaz de calcular elementos en
circunstancias en indeterminación como vigas, armaduras y pórticos; para ello se
espera que el software –a través de la implementación de protocolos de cierta
complejidad-:
PRIMERO: Mediante una rutina de referencias externas conectadas con
Visual Studio, inter-opere entre la plataforma y Microsoft Excel.
SEGUNDO: Envié la información ingresada por el usuario a hojas de Excel
programadas y las capture desde allí mostrándolas en pantalla.
19
TERCERO: Produzca un reporte de resultados imprimiendo un área
específica que contenga los datos y gráficos del análisis desarrollado.
CUARTO: Desde el desarrollo de programación sea estable y funcional
entregando resultados confiables al usuario del mismo.
QUINTO: Sea instalable en un sistema operativo de Windows en cualquiera
de sus plataformas (32 bits o 64 bits)
SEXTO: Convierta unidades de masa, fuerza, esfuerzo, longitud y área
desde un conversor programado desde Visual Studio.
SEPTIMO: Incluya un Manual de Instrucciones que indique la información
general sobre el manejo y características del software.
5. OBJETIVOS
5.1. GENERAL
Programar el Software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos
–vigas, cerchas y pórticos- denominado ECHELON
5.2. ESPECIFICOS
Facilitar herramientas adicionales para el estudio de los cursos
relacionados con Análisis de Estructuras.
Aportar al banco de recursos tecnológicos de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas en materia de Análisis de Estructuras.
Desarrollar trabajo entre académicos, profesores y estudiantes para la
realización de este trabajo.
Vincular en la producción de este material, conocimientos relacionados con
el diseño gráfico y la programación de software.
Sistematizar teoría especifica del Análisis de Estructuras en el desarrollo
del Software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –
vigas, cerchas y pórticos- denominado ECHELON.
20
6. MARCO REFERENCIAL
Desde este apartado, el autor pretende vincular el grueso de la filosofía que
constituye el lineamiento del presente objeto de estudio. Así, de forma anexa, se
relacionan: Marco Teórico, Marco Conceptual y Marco Metodológico.
En el Marco Teórico se exponen las bases técnicas que sustentan –de una parte-
el Análisis de Estructuras –y de otra- la programación y desarrollo de software
empleadas en la construcción del Software para el cálculo de elementos
indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos- denominado ECHELON.
En el Marco Conceptual se presentan las características generales del Software
para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas, cerchas y
pórticos- denominado ECHELON, documentando el valor técnico y científico del
material desarrollado.
Finalmente, en el Marco Metodológico se abordan las etapas desarrolladas por el
autor en el proceso de consecución de los objetivos planteados como una función
del cronograma propuesto y de los plazos estipulados, así como de acopio de los
recursos humanos, financieros y técnicos disponibles.
21
6.1. MARCO TEORICO
6.1.1. TEORIA GENERAL SOBRE EL ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
INDETERMINADAS
6.1.1.1. ANÁLISIS MATRICIAL
El método de Análisis Matricial es un modelo para el análisis de estructuras
indeterminadas que utiliza las matrices de flexibilidad o de rigidez de la
estructura4. “…Básicamente los modelos matriciales consisten en reemplazar la
estructura continua real por un modelo matemático de elementos estructurales
finitos, cuyas propiedades pueden expresarse en forma matricial…”5; el método es
muy posterior a los modelos y estudios aportados por académicos de todo el
mundo. El periodo moderno –considerado como iniciado en 1857- ha visto el
desarrollo de la teoría de estructuras determinadas así como la mayor parte de la
teoría estructural indeterminada. La lista de los contribuyentes más importantes a
la teoría estructuras indeterminada indudablemente incluiría a Clapeyron, Maxwell,
Mohr, Castigliano, Maney, Müller-Breslau, Cross, Ostenfeld y Southwell.
La ejecución del análisis se produce en términos de notaciones matriciales que
involucran el área, la longitud, módulos de elasticidad y solicitaciones actuantes
sobre la estructura. Esto es, una representación compacta de la situación de
estudio que sitúa cada variable dentro del todo generalizado que es el método en
sí mismo.
La bondad del Método de Matrices es función del desarrollo computacional y del
auge tecnológico; los sistemas mecánicos de implementación tradicional devienen
en resultados imprecisos y magnitudes poco exactas. El modelo matricial es
especialmente poderoso si se ejecuta en la plataforma de software.
La producción de resultados surte la etapa -inclusive- de la estática, es decir, el
estudio de la respuesta externa a la solicitación se produce tácito y no requiere un
4 Escamilla Uribe, Jairo. Análisis de Estructuras. Bogotá: ECOE Ediciones, 2004 5 Escamilla Uribe, Jairo. Análisis de Estructuras. Bogotá: ECOE Ediciones, 2004
22
análisis independiente como se sucede en Slope - Deflection o en la Distribución
de Momentos. De un lado, el modelo de análisis matricial no concibe los limitantes
de los mencionados modelos en donde se desprecian las deformaciones axiales
de los elementos y las deformaciones por cortante, las estructuras construidas con
materiales elásticos y que no salgan de este rango. El análisis matricial trabaja con
las ecuaciones de equilibrio rotacional en los nudos y da una solución directa
cuando están involucrados grados de libertad traslacionales –como no sucede- en
la distribución de momentos donde además el modelo solo se limita a determinar
cómo es la distribución de los momentos en los elementos que llegan a un nudo y
no plantea ecuaciones de compatibilidad de deformaciones para grados de
libertad traslacionales-.6La funcionalidad del método se extiende al estudio de
Armaduras, Vigas, Marcos y en general, a estructuras planas y espaciales; aquí, la
configuración ortogonal de los elementos se define como Global y la disposición
arbitraría como Local. La conversión entre estas etapas se ejecuta mediante una
matriz de transformación.7
El ensamblaje general en el contexto de Armaduras consiste -como se verá- en la
expresión de una matriz general de rigidez [KT] basada en la superposición de
otras particulares [Ki] sujetas a la orientación, longitud, área y módulo de
elasticidad propios de cada elemento. La situación de esfuerzos internos se
deduce mediante la aplicación de una matriz de fuerzas internas [Sij].8
El desarrollo de Vigas y Marcos se produce en términos similares; aquí, se
establece el estado de los momentos de empotramiento MFi-j, las deflexiones Δ y
giros del sistema Θ como vectores; se determinan matrices de rigidez particulares
para cada tramo y se superpone el conjunto en la matriz ensamblada; la
distribución de dicho ensamble, es una función de las reacciones y
7 López Palomino, Paulo Marcelo. Análisis de Estructuras II. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C. 2015. 8 Wilbur, J. B., y Norris, C. H., Elementary Structural Analysis. Nueva York: McGraw-Hill , 1948.
23
desplazamientos desconocidos en el sistema y su configuración se estima crucial
en el ejercicio del método de matrices.
6.1.1.1.1. ANÁLISIS DE ARMADURAS
Las Armaduras -a menudo sinónimo de Cerchas- son un entramado reticular
compuesto de Nudos y Barras, cuya configuración estructural se reduce a una
forma piramidal -para la vista espacial- y de triangulo -para la vista plana-.
Dicha constitución, es un factor redundante en la valía de la rigidez total, debido a
que la distribución de esfuerzos se sucede de forma interna en las barras y no, en
los nudos; en general, se satisfacen las condiciones mínimas de equilibrio para la
estática global.9
Esencialmente, se proyectan como anclaje de cubiertas, desarrollo de puentes,
montaje de torres de comunicación, fachadas y ejecución de diseños de
arquitectura moderna y tradicional. Materiales diversos como la madera, el acero y
aleaciones especiales, son usados en la fabricación de armaduras.
Frente a ello, los elementos de fijación -léanse pernos, pasadores, grafiles,
soldaduras- deberán atender la disposición normativa que da cuenta de los
valores de la resistencia, el esfuerzo y la deformación máximos y admisibles, a los
que se les puede someter como producto del ensamblaje reticular.
Sobre el marco de la tipología, las cerchas más comunes son de clase Pratt,
Parker, Warren, Tipo “K”, Howe, Fink, Baltimore y variantes específicas que
incluyen barras verticales adosadas a la configuración total.
Para el análisis estático de armaduras, se desarrolla el Método del
Seccionamiento y el Método de los Nudos dichos modelos, verifican la condición
interna de los esfuerzos y la magnitud de las reacciones para estructuras
9 Beer, Ferdinand P., y Johnston Russell, Mecánica Vectorial para Ingenieros. U.S.A.: McGraw-Hill Book Company, Inc., 2007.
24
estáticamente determinadas; ello significa que el número de incógnitas en los
soportes es proporcional a las ecuaciones de equilibrio disponibles.
En general, el estudio de las situaciones de indeterminación para elementos
Trusses -Armaduras- se suele abordar desde la teoría del Análisis Matricial; allí,
las matrices se expresan como una función de las propiedades intrínsecas del
material, las condiciones térmicas y los asentamientos diferenciales existentes
Los sistemas hiperestáticos de armaduras son irresolubles aplicando el método
desarrollado en el primer capítulo de este documento; no obstante, el modelo de
Análisis Matricial resulta muy conveniente para determinar las reacciones y el
estado de fuerzas internas en cerchas planas indeterminadas.
El método en general se expresa como [F] = [K].[Δ] o en términos de la siguiente
configuración matricial10:
Matriz 1. Generalización del Método
Aquí, Ca es el vector de Cargas Aplicadas y conocidas, RS es el vector de
Reacciones a calcularse y Δd es el vector de Desplazamientos desconocidos. Δc
es el vector de los Desplazamientos de los apoyos generalmente iguales a cero o
equivalentes a una magnitud especifica si hay presencia de asentamientos; Knn
son términos ensamblados a raíz de valores particulares en las matrices por
elemento (Matriz 2); La Matriz 3, determina el estado de fuerzas internas de cada
miembro de la retícula.
10 Escamilla Uribe, Jairo., Microcomputadores en Ingeniería Estructural. Bogotá: ECOE Ediciones, 1995.
25
Matriz 2. Matriz de Rigidez Armadura
Matriz 3. Matriz de Fuerzas Internas
APLICACIÓN DEL MODELO
Diagrama de cuerpo libre D.C.L: Se registran las solicitaciones actuantes y se
regularizan en caso de estar aplicadas arbitrariamente.
Análisis Direccional: Plantear un recorrido a lo largo de la armadura que atienda a
las direcciones izquierda-derecha y abajo-arriba. Esto, determina la orientación
angular de cada elemento.
Cuadro General de Propiedades: Organizar una plantilla de datos que proporcione
la información de cada barra, así:
26
Tabla 1. Cuadro General Análisis Matricial- Armaduras
Matrices particulares de Rigidez: Usar la Matriz 2 y los datos del cuadro
general de propiedades para producir las matrices que corresponden a cada
miembro de la armadura.
Matriz General de Rigidez: Clasificar la información del sistema estructural
según la Matriz 1 y ensamblar por superposición los términos de las matrices
particulares.
Partición Matricial: Seccione la Matriz General de Rigidez según ilustra la
Matriz 1.
Cálculo de los Desplazamientos Δd: Debido a que Δc = 0, se puede establecer
que:
[Ca] = [Knn].[Δd] + [Kna].[Δc]
[Ca] = [Knn].[Δd]
[Δd] = [Knn]-1 .[Ca] ¡Ecuación 1!
Cálculo de las Reacciones del Sistema Rs: En esta instancia Δd es conocido;
se infiere que:
[Rs] = [Kan].[Δd] + [Kaa].[Δc] ¡Δc = 0!
[Rs] = [Kan].[Δd] ¡Ecuación 2!
27
Cálculo de Fuerzas Internas: Usar la Matriz 3 para determinar el
comportamiento de cada barra; Nota: u = desplazamiento x; v =
desplazamiento y.
6.1.1.1.2. ANÁLISIS DE VIGAS CONTINUAS
Los sistemas hiperestáticos de armaduras son irresolubles aplicando el método
desarrollado en el primer capítulo de este documento; no obstante, el modelo
de Análisis Matricial resulta muy conveniente para determinar las reacciones y
el estado de fuerzas internas en cerchas planas indeterminadas.
El método general se expresa como [F] = [K].[Δ] + [ff] o en términos de la
siguiente configuración matricial11:
Matriz 1. Generalización del Método
Aquí, Ca es el vector de Cargas Aplicadas y conocidas (Momentos), RS es el
vector de Reacciones a calcularse y Өd es el vector de Desplazamientos y
giros desconocidos. Өc es el vector de los desplazamientos y giros de los
apoyos generalmente iguales a cero; FF -como se verá- son Fuerzas de
Empotramiento; Knn son términos ensamblados a raíz de valores particulares
en las matrices por elemento (Matriz 2); esta matriz -además- determina el
estado de fuerzas internas para cada sección de viga12.
11 Escamilla Uribe, Jairo. Análisis de Estructuras. Bogotá: ECOE Ediciones, 2004 12 Escamilla Uribe, Jairo., Microcomputadores en Ingeniería Estructural. Bogotá: ECOE Ediciones, 1995.
28
Matriz 2. Matriz particular de rigideces
APLICACIÓN DEL MODELO
Análisis Direccional por tramos: Identificar los tramos entre apoyos y numerarlos
planteando un recorrido a lo largo de la viga que atienda a la dirección izquierda-
derecha.
Cuadro General de Propiedades: Organizar una plantilla de datos que proporcione
la información de cada tramo, así:
Tabla 2. Cuadro General Análisis Matricial- Vigas
Fuerzas de Empotramiento: Calcular los momentos de empotramiento y las
reacciones debidas a dichos momentos por tramo; estas últimas se denominan
Reacciones de Empotramiento.
29
El voladizo: La carga aplicada en el voladizo puede ser expresada como la
reacción y el momento desarrollados desde el extremo libre hacia el soporte.
Matrices particulares de Rigidez: Usar la Matriz 2 y los datos del cuadro general de
propiedades para producir las matrices que corresponden a cada tramo de la viga.
Equilibrio de los nudos: Establecer las condiciones de equilibrio para cada nudo;
sobre estas expresiones, se deducirán los valores del vector [FF].
Matriz General de Rigidez: Clasificar la información del sistema estructural según
la Matriz 1 y ensamblar por superposición los términos de las matrices
particulares.
Partición Matricial: Seccione la Matriz General de Rigidez según ilustra la Matriz 1.
Cálculo de los Giros Өd: Debido a que Өc = 0, se puede establecer que:
[Өd] = [Knn]-1.[Ca - FF]
Cálculo de las Reacciones del Sistema Rs: Reemplazar el valor de los giros Θd en
las matrices particulares de rigideces Matriz 2.
6.1.1.1.3. ANÁLISIS DE PÓRTICOS
El estudio de marcos rígidos en circunstancias de indeterminación puede ser
efectuado mediante los métodos de Slope - Deflection y Distribución de
Momentos; dado que es esta una exposición basada en la bondad de los modelos,
el Análisis Matricial es una expresión compacta que procesa de conjunto los
desplazamientos, reacciones y fuerzas internas del sistema estructural.
30
El método general se expresa como [F] = [K].[Δ] + [ff] ó en términos de la Matriz 1.
La Matriz 2 es la matriz particular por elementos donde [Kij] puede establecerse
para elementos horizontales (Matriz Azul) o verticales (Matriz Roja).13
Matriz 1. Generalización del Método
Matriz 2. Matriz Particular de Rigidez14
13 Escamilla Uribe, Jairo., Microcomputadores en Ingeniería Estructural. Bogotá: ECOE Ediciones, 1995. 14 Escamilla Uribe, Jairo., Microcomputadores en Ingeniería Estructural. Bogotá: ECOE Ediciones, 1995.
31
APLICACIÓN DEL MODELO
Análisis Direccional por tramos: Identificar los tramos entre apoyos y
numerarlos planteando un recorrido a lo largo de los elementos que atienda a
las direcciones izquierda-derecha y abajo-arriba.
Cuadro General de Propiedades: Organizar una plantilla de datos que
proporcione la información de cada tramo, así:
Tabla 3. Cuadro General Análisis Matricial- Pórticos
Fuerzas de Empotramiento: Calcular los momentos de empotramiento y las
reacciones debidas a dichos momentos por tramo; estas últimas se denominan
Reacciones de Empotramiento.
El voladizo: La carga aplicada en el voladizo puede ser expresada como la
reacción y el momento desarrollados desde el extremo libre hacia el soporte.
Matrices particulares de Rigidez: Usar la Matriz 2 y los datos del cuadro
general de propiedades para producir las matrices que corresponden a cada
elemento (viga=horizontal, columna=vertical).
Equilibrio de los nudos: Establecer las condiciones de equilibrio para cada
nudo; sobre estas expresiones, se deducirán los valores del vector [FF].
Matriz General de Rigidez: Clasificar la información del sistema estructural
ensamblando por superposición los términos de las matrices particulares y
seccionando según ilustra la Matriz 1,
32
Cálculo de los Giros Өd: Debido a que Өc = 0, se puede establecer que:
[Өd] = [Knn]-1 .[Ca - FF] ¡
Cálculo de las Reacciones del Sistema Rs: Reemplazar el valor de los giros Θd
en las matrices particulares de rigideces Matriz 2.
6.1.1.1.4. BREVE INTRODUCCIÓN A LA PLATAFORMA DE SOFTWARE
PARA LA APLICACIÓN DEL ANÁLISIS MATRICIAL
6.1.1.1.4.1. CONSOLIDACIÓN MATRICIAL EN MICROSOFT® EXCEL®
El modelo de Análisis Matricial desarrollado anteriormente requiere del
ensamble de la Matriz General de Rigideces. Esta superposición, se ejecuta
entre los términos de las matrices formuladas particularmente para cada
elemento. El ejercicio de la condensación matricial puede efectuarse
manualmente o desde Microsoft® Excel®.
MATRICES PARTICULARES DE RIGIDEZ
Figura 1. Matrices particulares de rigidez – Microsoft Excel
33
Produzca las matrices particulares de rigidez según lo expuesto en la teoría de
Análisis Matricial y ubique las etiquetas en la parte superior e izquierda usando
el mismo formato para todas ellas (fuente, color, tamaño, alineación). Esto es
crucial para que el sistema reconozca la información suministrada y
superponga los términos adecuadamente.
MATRIZ GENERAL DE RIGIDEZ
Figura 2. Matriz General de Rigidez – Microsoft Excel
Organice las etiquetas de la matriz general de rigidez según los parámetros
expuestos en la teoría. Ubique las etiquetas en la parte superior e izquierda
usando el mismo formato que usó en las matrices particulares (fuente, color,
tamaño, alineación).Esto es crucial para que el sistema reconozca la
información suministrada y superponga los términos adecuadamente.
CONSOLIDACIÓN MATRICIAL
Manteniendo seleccionadas las filas y columnas de la Matriz General de
Rigidez (incluidas las etiquetas, vaya a la cinta superior de opciones y presione
Datos > Consolidar; en la ventana emergente, asegúrese que los marcadores
Fila Superior y Columna Izquierda estén activados y que la función
seleccionada sea suma. En Referencia presione el recuadro marcado con una
flecha roja y seleccione la primer matriz particular. Incluya tanto los valores
34
como las etiquetas. Presione Agregar. Pulse Aceptar cuando haya agregado
todas las matrices particulares.
Figura 3. Consolidación matricial – Microsoft Excel
Es común que ciertos términos no se superpongan entre si y por ello algunas
celdas la matriz general de rigidez aparecen vacías; si va a realizar
operaciones entre matrices en Microsoft® Excel, recuerde que la orden MMULT
(multiplicación matricial) devuelve el valor de error #¡VALOR! si hay celdas
vacías o con texto. El comando MINVERSA devuelve la matriz inversa.
Como ECHELON edita permanentemente las hojas programadas de Microsoft
Excel enviando información hacia las matrices particulares, la consolidación
matricial debe actualizarse clicando “crear vínculos con los datos de origen”.
35
6.1.1.2. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS “MEF”
6.1.1.2.1. BREVE INTRODUCCIÓN
El Método de los Elementos Finitos es un método numérico de resolución de
problemas de análisis de estructuras que resulta de gran importancia por su
utilidad práctica. Es una herramienta de cálculo muy potente que permite al
ingeniero estructuralista resolver infinidad de problemas. Sin embargo, es un
método que no proporciona la solución “exacta” a un problema dado, sino que,
en realidad, posibilita obtener una solución aproximada que, con el juicio
ingenieril que se le supone al calculista, puede ser más que suficiente para la
resolución de un problema práctico. El método de los elementos finitos (MEF)
es muy útil en la resolución de un gran número de problemas de ingeniería,
tales como los derivados del análisis de la deformación de los cuerpos, la
transmisión del calor, las redes eléctricas y los movimientos de los fluidos.
Su idea básica no puede ser más sencilla: dado un sólido, sometido a un
sistema de cargas y coaccionado por unas ligaduras, el método consiste en
subdividir el sólido en pequeñas partes (elementos) interconectadas entre sí a
través de los nudos de los elementos, de manera que suponemos que, el
campo de desplazamientos en el interior de cada elemento, puede expresarse
en función de los desplazamientos que sufren los nudos del elemento
(desplazamientos nodales); posteriormente, se podrá determinar la matriz de
rigidez de cada elemento, las cuales una vez ensambladas (siguiendo los
pasos del análisis matricial de estructuras), permitirán la obtención de los
desplazamientos en los nudos de cada elemento. De esa manera, una vez
conocidos dichos desplazamientos, podríamos determinar, de una forma
aproximada como ya se dijo antes, las tensiones y las deformaciones en el
interior del elemento15
15 OpenCourseWare. (2010). INTRODUCCION AL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:
36
6.1.1.2.2. CARACTERISTICAS DEL MEF
El modelo de elementos finitos para el análisis de estructuras puede considerarse
una generalización del método matricial; aquí, la estructura es discretizada en
ELEMENTOS (trozos) y a su vez estos se componen de puntos denominados
NODOS (generalmente ubicados en los bordes); en cada nodo existen
determinados GRADOS DE LIBERTAD que definen el estado del mismo. Los
grados de libertad en un análisis estructural simple corresponden a
DESPLAZAMIENTOS y/o GIROS de los nodos.
6.1.1.2.3. PRINCIPIOS DE LA MODELIZACIÓN
Se consideran las cargas en los nodos (si no lo están, deben trasladarse a
los nodos mediante simplificaciones)
El método calcula de forma exacta resultados en los nodos. Los resultados
intermedios se obtienen a partir de estos por aproximaciones.
A mayor número de elementos mayor número de nodos y, por tanto, mayor
precisión en el cálculo.
En las zonas con cargas concentradas o donde se prevea concentración de
tensiones se discretiza en un mayor número de elementos.
6.1.1.2.4. TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS
Elementos unidimensionales: En estructuras son elementos tipo barra.
Elementos bidimensionales: En estructuras son elementos planos
cuadrilaterales o triangulares.
APLICACIÓN A LA MECANICA DE SÓLIDOS. Recuperado de http://ocw.uc3m.es/mecanica-de-medios-continuos-y-teoria-de-estructuras/ingenieria-estructural/material-de-clase-1/apuntes/Capitulo_9.-Introduccion_al_metodo_de_los_elementos_finitos.pdf
37
Elementos tridimensionales: En estructuras son elementos tetraédricos,
hexaédricos o prismáticos.
6.1.1.2.5. APLICACIÓN GENERAL DEL MÉTODO
Discretizar la estructura en elementos y obtener la matriz de funciones de
forma [Ne]
Identificar las condiciones de:
Compatibilidad [∂]: que relacionan deformaciones y desplazamientos de los
elementos.
ue
Comportamiento [D]: que relacionan tensiones y deformaciones. Ley de
Hooke en casos elásticos.
D
Obtener la llamada matriz de deformación del elemento [Be]
Be Ne
Pasar las matrices de rigidez elementales a coordenadas globales si es
necesario
Ensamblar la matriz de rigidez de toda la estructura.
Obtener el vector de fuerzas {Fe} a través de las fuerzas en los nodos
equivalentes a las cargas distribuidas de volumen qe o de superficie pe.
38
Considerando los diferentes vectores de fuerzas elementales se obtiene el
global {F0}
Resolver la ecuación matricial para obtener los desplazamientos de los
nodos y las reacciones.
6.2. MARCO CONCEPTUAL
6.2.1. ACERCA DE SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE ELEMENTOS
INDETERMINADOS Y ESPECÍFICOS –VIGAS, CERCHAS Y
PÓRTICOS- DENOMINADO ECHELON
Figura 4. Splash de bienvenida – Software ECHELON
El Software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominado ECHELON es una plataforma digital desarrollada
desde Visual Studio; lanzada desde ambiente Windows, genera resultados de
39
reacciones, fuerzas internas y giro y desplazamiento en juntas de vigas,
armaduras y marcos en circunstancias de indeterminación. Produce
adicionalmente, la magnitud y forma de los modos de vibración de casos
específicos de pórticos multinivel.
6.2.1.1. ESTRUCTURA GENERAL(ANEXO 1)16
ECHELON está estructurado lógicamente desde el código insertado para su
programación; de esta manera, el código, permite que el usuario interactúe con
una pantalla de bienvenida que le da a conocer el nombre del software, seguida
de una ventana que le permite seleccionar el tipo de estructura que desea
analizar. En función de ello, se genera una ventana de selección en donde el
usuario escoge el tipo de elemento a tratar e ingresa los datos; ECHELON
imprime un reporte de resultados que consigna las variables de entrada y las de
salida del ejercicio.
16 Anexo 1: Estructura del Software
40
MENÚ PRINCIPAL
Figura 5. Menú Principal – Software ECHELON
Aquí, el usuario puede seleccionar entre los diversos casos de Vigas, Marcos y
Armaduras que desee analizar; también es posible consultar el Manual del
Usuario, desde el botón “Consulte la Bibliografía” y consultar la información,
asistencia, y Condiciones de Uso desde las opciones inferiores.
41
MENÚ VIGAS
Figura 6. Menú Vigas– Software ECHELON
Desde este Menú, el usuario puede escoger entre cuatro clases de vigas editables
sometidas a diversa solicitación y con diverso anclaje; puede borrar la información
ingresada desde “Clear All”, regresar al menú principal, abrir el conversor, o
imprimir un reporte desde “imprimir”.
42
MENÚ MARCOS
Figura 7. Menú Pórticos– Software ECHELON
Desde este Menú, el usuario puede escoger entre cuatro clases de pórticos
editables sometidos a diversa solicitación y con diverso anclaje; puede borrar la
información ingresada desde “Clear All”, regresar al menú principal, abrir el
conversor, o imprimir un reporte desde “imprimir”.
43
MENÚ ARMADURAS
Figura 8. Menú Armaduras– Software ECHELON
Desde este Menú, el usuario puede escoger entre cuatro clases de armaduras
editables sometidas a diversa solicitación y con diverso anclaje; puede borrar la
información ingresada desde “Clear All”, regresar al menú principal, abrir el
conversor, o imprimir un reporte desde “imprimir”.
44
MENÚ ANÁLISIS MODAL
Figura 9. Menú Análisis Modal– Software ECHELON
Desde este Menú, el usuario puede escoger entre cuatro clases de pórticos
multinivel editables; el método de análisis requiere el concurso del emulador de la
calculadora HP PRIME (incluido); el programa genera una secuencia matricial que
debe ser insertada por el usuario en el emulador, calculada y reingresada a
ECHELON para surtir el análisis. Puede borrar la información ingresada desde
“Clear All”, regresar al menú principal, abrir el conversor, o imprimir un reporte
desde “imprimir”.
45
MENÚ CONVERSOR
Figura 10. Conversor de Unidades– Software ECHELON
Desde este Menú, el usuario puede realizar conversión directa entre las unidades
más frecuentes en Ingeniería Civil: Longitud, Masa, Fuerza, Área y Esfuerzo.
Puede borrar los datos ingresados y calculados desde “Clear All”.
46
REPORTE DE RESULTADOS (ANEXO 2)17
Figura 11. Reporte de Resultados– Software ECHELON
Cuando el usuario presiona “Imprimir” en cada caso, se genera un reporte de
resultados en formato PDF, imprimible desde cualquier dispositivo casero o
profesional. En cada circunstancia, el reporte provee el modelo de análisis
escogido, los valores de ingreso y los resultados del estudio.
17 Anexo 2: Modelo típico del formato de reporte de resultados
47
6.3. MARCO METODOLOGICO
6.3.1. CONCEPCIÓN Y DESARROLLO DE LA IDEA (ANEXO 3)18
El proceso de desarrollo del software para el cálculo de elementos indeterminados
y específicos –vigas, cerchas y pórticos- denominado ECHELON se propuso
desde tres aristas fundamentales: Fase Imaginativa, Fase de Desarrollo y Fase de
producción; respectivamente, hacen alusión a los periodos de proposición inicial y
aprobación, producción, programación y modelación de los contenidos y a la etapa
de compilación final. Cada fase se ha propuesto bajo el esquema de Diagrama de
Flujo que favorece una consideración global de las variables totales que pueden
sucederse durante los tiempos relativos a cada etapa.
6.3.2. RECURSOS DE SOFTWARE
Sobre la plataforma tecnológica involucrada en el desarrollo del software para el
cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos-
denominado ECHELON, se emplearon diversas suites del diseño gráfico, editores
de texto, herramientas para la composición digital de páginas, software asistido
por computadora para la representación de proyectos 2D y modelado 3D,
herramientas y software de entorno de desarrollo integrado; se listan a
continuación:
Adobe Indesign CC19: Descripción del producto: “…Puedes crear,
comprobar preliminares y publicar documentos magníficos para medios
impresos y digitales con la aplicación líder en el sector del diseño y la
maquetación de páginas. InDesign CC tiene todo lo que necesitas para
crear carteles, libros, revistas digitales, libros electrónicos, PDF interactivos
18 Anexo 3:Marco metodológico del proyecto orientado desde las fases o etapas 19 https://www.adobe.com/la/products/indesign.html
48
y mucho más...”. Uso Específico: Este software fue usado para el diseño
de todos los logotipos del ECHELON (iconos y splash).
Autodesk AutoCAD 201020: Descripción del producto: “…El software
AutoCAD® para CAD en 2D y 3D presenta un diseño de cara al futuro.
Trabaje con la tecnología TrustedDWG™ y colabore vía el escritorio, en la
nube y en los dispositivos móviles. Incluye la aplicación móvil AutoCAD....”.
Uso Específico: Este software fue para modelar los esquemas de vigas,
marcos y armaduras que aparecen en ECHELON y como opciones de
cálculo. Estos diagramas se exportan desde AutoCAD 2010 en formato
PDF.
Adobe Acrobat Pro21: Descripción del producto: “…Convierte
digitalizaciones, imágenes, páginas web y archivos de Microsoft Office en
PDF con los que puedas trabajar...”. Uso Específico: Este software fue
usado como visor de los archivos PDF exportados desde Autodesk
AutoCAD 2010 y que contenían los diagramas de ejercicios que se pueden
ejecutar en ECHELON.
Adobe Photoshop CC22: Descripción del producto: “…Si puedes
imaginarlo, puedes hacerlo gracias a Photoshop CC, la mejor aplicación de
diseño y tratamiento de imágenes del mundo. Crea y mejora fotografías,
ilustraciones e imágenes en 3D. Diseña sitios web y aplicaciones para
dispositivos móviles. Edita vídeos, simula cuadros reales y mucho más.
Todo lo que necesitas para llevar a cabo cualquier idea....”. Uso
Específico: Desde esta plataforma, se importan los archivos PDF
generados desde Autodesk AutoCAD 2010 que contienen los diagramas
de ejercicios que se pueden ejecutar en ECHELON. Desde aquí, se
20 https://latinoamerica.autodesk.com/products/autocad/overview 21 https://acrobat.adobe.com/la/es/free-trial-download.html 22 https://www.adobe.com/la/products/photoshop.html
49
exportan como imágenes en formato PNG para su carga directa en el my
resources en Visual Studio.
Adobe Acrobat Pro23: Descripción del producto: “…Convierte
digitalizaciones, imágenes, páginas web y archivos de Microsoft Office en
PDF con los que puedas trabajar...”. Uso Específico: Este software fue
usado como visor de los archivos PDF exportados desde Autodesk
AutoCAD 2010 y que contenían los diagramas de ejercicios que se pueden
ejecutar en ECHELON.
Nuget Package Explorer24: Descripción del producto: “…Es un
manejador de paquetes que permite instalar y actualizar librerías y
herramientas en Visual Studio 2010.....”. Uso Específico: Desde el
manejador de paquetes se instaló una librería completa de interoperabilidad
con Microsoft Office Excel.
Microsoft Visual Basic Power Packs 10.025: Descripción del producto:
“…The Microsoft.VisualBasic.PowerPacks namespace contains classes for
the Visual Basic Power Packs controls. Visual Basic Power Packs controls
are additional Windows Forms controls. They were originally released as
free add-ins and are now included in Visual Studio....” Uso Específico: La
representación de línea en Basic, solo se logra instalando esta librería.
Microsoft Office Excel26: Descripción del producto: “…Excel realiza
complejos análisis automáticamente. Asimismo, resume los datos con
vistas previas de opciones de tablas dinámicas para que puedas
compararlas y seleccionar la que mejor exponga tu historia....”. Uso
Específico: Desde hojas de cálculo programadas y almacenadas en una
23 https://acrobat.adobe.com/la/es/free-trial-download.html 24 https://eduardosojo.com/2011/07/19/usuando-nuget-que-es-nuget/ 25 https://msdn.microsoft.com/en-us/library/microsoft.visualbasic.powerpacks.aspx 26 https://products.office.com/es-co/excel
50
ubicación específica, Visual Studio puede enviar datos cargados en el
formulario (ventana de usuario) y consultar datos desde las mismas.
Emulador Calculadora gráfica inalámbrica HP Prime27: Descripción del
producto: “…Cálculos de bolsillo en la era táctil con la calculadora gráfica
HP Prime. Esta calculadora multitáctil a todo color tiene interacción con
pantalla táctil o teclado, potentes aplicaciones matemáticas, herramientas
de evaluación formativa, conectividad inalámbrica y una batería de iones
de litio recargable de larga duración.....”. Uso Específico: Este modelo de
calculadora se usó para verificar rápidamente operaciones matriciales.
Visual Studio 201028: Descripción del producto: “…Simplifique las tareas
básicas de creación, depuración e implementación de aplicaciones. Ofrezca
resultados comerciales mediante procesos productivos, predecibles y
personalizables...”. Uso Específico: Desde la aplicación de Windows
Forms de Visual Studio se produjo el desarrollo del software para el cálculo
de elementos indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos-
denominado ECHELON, de conjunto con los recursos generados por el
listado de aplicaciones arriba descrito.
6.3.3. RESPECTO A LA PROGRAMACIÓN DE ECHELON (ANEXO 429 Y
ANEXO 530)
Como se ha mencionado, la programación se realizó desde la plataforma Visual
Studio, considerando los parámetros expuestos en el marco teórico, y que se
erigieron como el fundamentalismo técnico para el desarrollo del software.
27 http://www8.hp.com/lamerica_nsc_cnt_amer/es/products/calculators/product-detail.html?oid=7029051 28 http://download.cnet.com/Microsoft-Visual-Studio-2010-Ultimate/3000-2383_4-75450998.html 29 Anexo 4.: Procedimiento general para la programación del software 30 Anexo 5:Codigo fuente del Software
51
La creación y obtención del primer código –para el análisis de una viga
indeterminada con diversa solicitación- supuso el diseño seguro de los
subsiguientes códigos que ejemplifican el grueso de ECHELON.
ECHELON funciona en base a la interoperabilidad de Visual Basic con Microsoft
Excel. Para ello, desde Basic, se agrega una referencia NET y COM a Microsoft
Excel 10.0 y así se habilitan códigos y líneas necesarias para el uso de hojas de
cálculo; las hojas de Excel programadas se alojan en una carpeta llamada HOJAS
y son cargadas con los datos que se suministran en la ventana de usuario; los
resultados del proceso son llamados desde las hojas de Excel y se muestran en
Label por Basic. Los cambios en estas hojas son controlados por el evento
libro.saved de manera que no se guardan. Para evitar esa redundancia, el
software se suministra en un formato re-escribible.
6.3.4. EJEMPLO DE APLICACIÓN
6.3.4.1. RESOLUCIÓN DE UNA CERCHA MEDIANTE EL MODELO
MATRICIAL CLÁSICO
EJERCICIO: Halle mediante Análisis Matricial las reacciones del sistema y la
condición interna de esfuerzos para la totalidad de los miembros de la retícula
que se ilustra a continuación. Nota: Barras verticales a = 5000 mm2, barras
horizontales a = 3000 mm2, diagonal a = 2500 mm2, Modulo de Elasticidad
para todos los miembros E = 200 KN/mm2.
52
DESARROLLO
Diagrama de Cuerpo Libre: se registran las solicitaciones actuantes que
afectan la retícula localmente, así:
Donde la solicitación arbitraria de 200 KN es una composición rectangular
que se expresa como:
Fx = 200Cos(45°) = 141.42 KN
Fy = 200Sen(45°) = 141.42 KN
Análisis Direccional: Aquí, se plantea un posible recorrido a lo largo de la
armadura que atienda a las direcciones izquierda-derecha y abajo-arriba y
que sirva para determinar la orientación angular de cada elemento.
53
Cuadro General de Propiedades: El ángulo de cada barra se registra en
sentido manecillas del reloj y el eje de giro es su extremo inicial; de acuerdo
a dicha información, se produce la siguiente planilla:
Matrices Particulares de Rigidez: Usando la Matriz 2 del análisis de
armaduras y el cuadro general de propiedades, se producen las matrices
que corresponden a cada miembro de la armadura, así:
Matriz Elemento 1-2
Matriz Elemento 2-4
54
Matriz Elemento 1-4
Matriz Elemento 2-3
Matriz Elemento 4-3
Matriz General de Rigidez y Partición Matricial: Usando el instructivo
para la superposición de términos mediante Microsoft® Excel anteriormente
expuesto y la matriz 1 para análisis de armaduras, se ensambla la matriz
general de rigidez así:
55
Cálculo de los Desplazamientos: Usando la definición de la Ecuación 1!
descrita en la Aplicación del Método, se calculan los desplazamientos así:
Usando la calculadora HP Prime Graphing Calculator (o cualquier otra
aplicación o herramienta) para el cálculo de la matriz inversa y ejecución
operacional entre matriciales, se tiene que:
56
Cálculo de las Reacciones: Usando la definición de la Ecuación 2!
descrita en la Aplicación del Método, se calculan las reacciones del sistema
así:
Sustituyendo el valor de los desplazamientos, se tiene:
57
Cálculo de las Fuerzas Internas: El estado de fuerzas internas se estima
usando la definición de la Matriz 3 para análisis de armaduras; el resultado
positivo denota tensión, negativo compresión y un valor nulo indica que la
barra no ejecuta trabajo dentro de la retícula:
Elemento 1-2
Elemento 2-4
Elemento 1-4
Elemento 2-3
Elemento 4-3
58
6.3.4.2. RESOLUCIÓN DE UNA CERCHA MEDIANTE “ECHELON”
EJERCICIO: Utilice el Software ECHELON para hallar las reacciones del
sistema y la condición interna de esfuerzos para la totalidad de los miembros
de la retícula que se ilustra a continuación. Nota: Barras verticales a = 5000
mm2, barras horizontales a = 3000 mm2, diagonal a = 2500 mm2, Modulo de
Elasticidad para todos los miembros E = 200 KN/mm2.
Aplicación para Armaduras.
1. En su computadora abra ECHELON
2. En el menú principal vaya al submenú armaduras
3. Seleccione Cercha Clase A
4. Para las barras ingrese: Áreas: Barras verticales a = 5000 mm
2, barras
horizontales a = 3000 mm2, barra diagonal a = 2500 mm
2. Longitud: cercha
3000 mm x 3000 mm
5. Para las cargas puede indicar: C1= 50, C2= 0, C3= -141.42, C4= -141.42
6. Seleccione como material Hierro Gris
7. Presione Calcular
8. Presione imprimir para obtener un reporte completo del ejercicio (ANEXO 631
)
31 Anexo 6: Reporte producido por ECHELON para el ejercicio estudiado
59
Análisis de Resultados
El reporte de resultados arroja magnitudes para los desplazamientos, las
reacciones y la fuerza interna como se indica a continuación
Se comprueba el equilibrio del sistema, así:
Reacciones = carga aplicada
0 KN + 91.42 KN + 91.42 KN + 50 KN = 50 KN + 0 KN – 141.42 KN – 141.42 KN
Ok!
Lo que verifica la bondad del software respecto al método clásico para el análisis
de armaduras; así mismo, dicha confiabilidad es extensible a los demás casos que
ECHELON evalúa.
Puede ejecutar cuantas combinaciones considere convenientes; puede corroborar
su análisis desde plataformas comerciales para el análisis de estructuras. Para el
caso de vigas y marcos, mediante los datos del reporte de resultados, puede
construir las gráficas de Esfuerzo Cortante [V], Momento Flector [M] y elástica
aproximada.
6.3.5. ECHELON – LIMITACIONES DE PROGRAMACIÓN
La experiencia del autor como programador es enteramente empírica. No es un
desarrollo profesional. Las limitaciones del software son una función de ello. No
obstante se pueden mencionar:
60
VENTAJAS DESVENTAJAS
Un reporte PDF sustrae al usuario y al
programador de los eventos de una
impresora sin suministro de papel, tinta
baja o sin alimentación eléctrica. La
implementación del código que exporta
dicho tipo de archivo fue – entre otras
situaciones- especialmente complejo
Algunas cajas de texto no muestran
números redondeados. Se presentan con
una extensa cantidad de decimales. La
función textlenght de Visual Studio no
funciona en el evento show de estos
textbox.
La inclusión del “multiconversor de
unidades” inhibe al cliente de usar
aplicaciones foráneas para esta tarea. Es
posible realizar la conversión en paralelo y
sin cerrar el software.
La instalación del software es compleja
para el cliente (usuario) inexperto: La
experiencia de software es una función del
éxito de la instalación. Podría ser más
sencilla.
El módulo de elasticidad es una función del
tipo de material; el sistema está precargado
con un muy generoso listado de materiales
extraídos de la contraportada del libro de
Hibbeler; en todo caso, el análisis también
puede ejecutarse asumiendo
EI=Constante.
Los tiempos de carga de algunos form
(formularios – ventanas) toma tiempo
debido a la gran cantidad de funciones. A
veces, esto se relaciona con funciones –
estéticas y de diseño gráfico- que saturan
el programa y que no son necesariamente
relevantes para la ejecución del mismo.
El software opera en multi-plataforma
versión de sistema operativo 32 y 64 bits.
El software no opera estructuras
tridimensionales. Solo planas.
Los casos analizados en el software
pueden ser editables respecto a la carga, a
la geometría y a las propiedades
intrínsecas.
La ubicación de las cargas es fija y aunque
la distancia entre apoyos puede cambiarse,
su clase no.
El software arroja el valor de las reacciones
y fuerzas internas para las armaduras, y las
reacciones, desplazamientos y giros de los
nudos en pórticos y vigas.
El Software no produce las deflexiones en
puntos específicos de las estructuras
analizadas.
Tabla 4. Tabla Ventajas y Desventajas – ECHELON
61
6.3.6. ECHELON – GENERALIDADES
En este espacio, se deben considerar los requisitos mínimos del sistema para un óptimo funcionamiento de ECHELON.
Sistema Operativo S.O. Windows 98 o superior
Memoria del Sistema 128 Mb o superior
Procesador Pentium 4 o superior
Resolución de Pantalla 800 × 600 o superior
Sonido No Aplica
Tabla 5. Requisitos Mínimos - ECHELON
7. CONCLUSIONES
Se logró materializar la programación del código base –desde la plataforma
Visual Studio- del software para el cálculo de elementos indeterminados y
específicos –vigas, cerchas y pórticos- denominado ECHELON que dispone
de un abanico muy sencillo de interfaces y ventanas aptas para el cálculo
de problemas básicos de Ingeniería Civil –Armaduras, Vigas y Marcos en
circunstancias de indeterminación- y que inicialmente se ha de lanzar sobre
SO Windows.
Mediante la instalación de referencias externas (NET, COM) y la
codificación de líneas, se logró la interoperabilidad de la plataforma de
lenguajes de programación Visual Studio con Microsoft Excel; esto, fue
crucial en el proceso de desarrollo debido a la posibilidad de enviar y
capturar datos entre aplicaciones. Proponer el cálculo de matrices desde
Basic es muy engorroso y solo puede ejecutarse desde bloques
denominados arrays.
62
El desarrollo de objetos de investigación de esta índole permite la
adquisición de nuevos conocimientos relacionados con temas de
programación de software y diseño gráfico y en donde se vierte toda la
teoría aprendida sobre el Análisis de Estructuras.
7.1. APRENDIZAJE Y RECOMENDACIONES
Generar una interfaz como la de Autodesk AutoCAD o SAP2000 –donde el
usuario tiene a disposición un “mundo abierto” para localizar objetos- es muy
complicado; sería lo ideal; Visual Basic es uno de los lenguajes de
programación más dóciles. El autor considerada que con la debida disciplina y
estudios profundos, Basic puede sorprender por sus potentes capacidades.
El objeto de investigación ha permitido revisitar toda la teoría de estructuras
desde la membrana más elemental; el autor debió volverse varias sobre sus
apuntes iniciativos para confrontar ciertas ideas que se creían claramente
definidas. El avance computacional y el auge tecnológico hoy día han permitido
el desarrollo de nuevas teorías en análisis estructural; Pese a la existencia de
nuevas teorías en análisis estructural como el Método de Elementos Finitos -
presentado antes y que sustenta muchas de las herramientas de software hoy
día- el autor centró el desarrollo de la aplicación en el modelo matricial para el
cálculo de estructuras indeterminadas; esto, principalmente por el contacto que
tuvo con dicha teoría en la catedra de Análisis de Estructuras II32 y la
posibilidad de inter-operar dichos conceptos con herramientas informáticas y
de computación. Debido a lo completo del modelo y al conocimiento de su
teoría, el autor volcó sus esfuerzos a sistematizar dicha información en el
Software ECHELON.
32 López Palomino, Paulo Marcelo. Análisis de Estructuras II. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C. 2015.
63
La principal dificultad que el autor encontró en el adelanto del presente objeto
de estudio, estuvo referida de un lado, al diseño estético y de arquitectura de
software para el cálculo de elementos indeterminados y específicos –vigas,
cerchas y pórticos- denominado ECHELON; la presentación de los formularios
en términos de los colores, los formatos, las fuentes, fueron una cuestión que
demando una mayor atención; además, el ejercicio de programar el primer
código, y hacerle funcional, fue una tarea de dificultoso tratamiento; no
obstante se consolido de exitosa manera y en base de este, códigos
posteriores fueron desarrollados sin mayor contratiempo.
Sobre las recomendaciones, el investigador sugiere una posición crítica y
exhaustiva en el primer contacto con la ingeniería de estructuras; esto, se
extiende a la interacción con el software para el cálculo de elementos
indeterminados y específicos –vigas, cerchas y pórticos- denominado
ECHELON, en función de su aporte o la exactitud de sus cálculos.
8. BIBLIOGRAFIA
Apuntes de Clase
Ramírez, Andrés. “Análisis de Estructuras I”. Universidad Distrital Francisco
José de Caldas. 2014
López Palomino, Paulo Marcelo. “Análisis de Estructuras II”. Universidad
Distrital Francisco José de Caldas. 2015
Felizzola, Rodolfo. “Diseño de Estructuras”. Universidad Distrital Francisco
José de Caldas. 2016
Pinzón, Héctor Alfonso. “Dinámica de Estructuras”. Universidad Distrital
Francisco José de Caldas. 2016
64
Bibliografía GUIA
Wang, Chu-Kia, “Statically Indeterminate Structures”, McGraw Hill
Kogakusha, Japón 1984
Kinney Sterlin, J, “Análisis de Estructuras Indeterminadas”, CECSA, Buenos
Aires, Argentina, 1986.
Escamilla Uribe, Jairo, “Microcomputadores en Ingeniería Estructural”,
ECOE Ediciones, Bogotá, 1995
Escamilla Uribe, Jairo, “Análisis de Estructuras”, ECOE Ediciones, Bogotá,
2000
Hibbeler, R.C., “Mecánica de Materiales”, Prentice Hall. 6ta Edición, México,
2006.
Beer, F.P., Johnston, E.R., “Mecánica de Materiales”, Mc Graw Hill. 5ta
Edición, México, 2009.
Hibbeler, R.C., “Análisis Estructural”, Prentice Hall. 8va Edición, México,
2012.
Manuel Vázquez, Eloísa López. “El Método de los Elementos Finitos
aplicado al análisis Estructural”, Editorial Noela. 2001
Eugenio Oñate. “Cálculo de Estructuras por el Método de los Elementos
Finitos. Análisis elástico lineal”, Editorial UPC, España. 2004
Mc Cormac, Jack C “Análisis de Estructuras Métodos Clásico y Matricial”.
Editorial Alfaomega Colombiana. 4ta Edición. E. U. A., 2010
Tena Colunga, Arturo., “Análisis de estructuras con métodos matriciales”,
Grupo Noriega Editores. 1ra Edición, Colombia, 2007. Adobe Systems
Latino America. Sitio Web: http://www.adobe.com/la/
Adobe InDesign CS6. Sitio Web:
http://www.adobe.com/la/products/indesign.html
Adobe Illustrator CS6. Sitio Web:
http://www.adobe.com/es/products/illustrator.html
65
Adobe Photoshop CS6. Sitio Web:
http://www.adobe.com/la/products/photoshop.html
Adobe Reader XI. Sitio Web:
http://www.adobe.com/la/products/acrobat.html
Autodesk Latino América. Sitio Web:
http://latinoamerica.autodesk.com/adsk/servlet/home?siteID=7411870&id=8
117476
Manuales Online de MathType, editor de ecuaciones:
http://www.dessci.com/en/products/mathtype/
PROPUESTA DE GRADOINGENIERÍA CIVIL
SOFTWARE ECHELON SPLASH DE BIENVENIDA MENÚ PRINCIPAL
MENÚ VIGAS
MENÚ MARCOS
MENÚ ANÁLISIS MODAL
CONVERSOR
ANÁLISIS DE VIGAS
Análisis de elementos continuos medianteel modelo clásico de matrices.La aplicación genera la magnitud de lasreacciones y giros del sistema.
ANÁLISIS DE MARCOS
Análisis de estructuras aporticadas medianteel modelo clásico de matrices.La aplicación genera la magnitud de lasreacciones, giros y desplazamientos delsistema.
ANÁLISIS MODAL
Análisis de elementos aporticados multinivelmediante el modelo clásico de la rigidez y lamasa.La aplicación genera la magnitud de lasfrecuencias, periodos y modos anormalizados.
MULTICONVERSOR DE UNIDADES
Conversor de las unidades más recurrentesen Análisis de Estructuras.La aplicación convierte unidades de masa,longitud, fuerza, esfuerzo.
MENÚ ARMADURAS
ANÁLISIS DE ARMADURAS
Análisis de elementos reticulares medianteel modelo clásico de matrices.La aplicación genera la magnitud de lasreacciones, desplazamientos y fuerzainterna del sistema.
VIGA CLASE A
VIGA CLASE B
VIGA CLASE C
VIGA CLASE D
MARCO CLASE A
MARCO CLASE B
MARCO CLASE C
MARCO CLASE D
CERCHA CLASE A
CERCHA CLASE B
CERCHA CLASE C
CERCHA CLASE D
PORTICO CLASE A
PORTICO CLASE B
PORTICO CLASE C
PORTICO CLASE D
LISTADO DE UNIDADES
Longitud: mm, cm, m, in, ftMasa: g, kg, tnFuerza: N, KNEsfuerzo: Pa, KPa, GPa, PSI, KSIÁrea: mm2, cm2, m2, in2, ft2
PROPUESTA DE GRADOINGENIERÍA CIVIL
MARCO METODOLÓGICO
Desarrollo de Software para el Análisis deCasos Indeterminados y Específicos de Vigas, Pórticos,
y Armaduras denominado "ECHELON "
FASE IMAGINATIVA
¿APROBACIÓNCONSEJOACADÉMICO?
SINO
Fases Consecutivas >>
¿Idea Definida?NO
SI
- Variables?- Recursos?- Impacto?
Revis
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ones
NO
SI
FORMULACIÓN DE LA PROPUESTA
Resumen del Proyecto Identificación del Problema Marco Teorico Antecedentes Objetivos Alcances y Limitaciones Marco Metodológico Recursos
¿PARA QUÉ?¿POR QUÉ?
Revis
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FASE DESARROLLO
ACOPÍO DE REFERENCIAS
LOCALES
APUNTES DE CLASE Mecánica Vectorial Resistencia de Materiales Análisis de Estructuras I Análisis de Estructuras II Diseño de Estructuras Dinámica de Estructuras
EXTERNAS
BIBLIOGRAFÍA Statically Indeterminate Structures Análisis de Estructuras Indeterminadas Microcomputadores en Ing. Estructural Análisis de Estructuras Mecánica de Materiales Resistencia de Materiales Aplicada
<< Actividades Paralelas >>
Ava
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uiente
Fas
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<< Actividades Paralelas >>
NO¿SUSTENTOTÉCNICO SOBRE
LA IDEA?
Revis
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Tutor Propuesta de GradoEquipo Docente Universidad Distrital
Referencias externas vinculadas a la materia }{ ¿APOYO DELRECURSOHUMANO?
SI
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RECURSO HUMANO
NO<< Revisar condiciones
<< PRE - OPERACIÓN
Fases Consecutivas >>
PRODUCCIÓN
}{ OPERACIÓN >> }{
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Sub
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>
FORMULACIÓN DE TESÍS
Resumen / Introducción Planteamiento del Problema Objetivos Marco Teórico Marco Conceptual Metodología Conclusiones
DESARROLLO DE SOFTWARE
<< Actividades Paralelas >>
Programación Básica Generalización de Formulas Árbol de Procesos Diseño de Interfaz Inicialización - Launched Control de Ajustes Actividades de Compilación
DISEÑO GRÁFICOInvolucra las Etapas de Maquetación, Producción
Visual, Diseño de Logotipos, UI-UX }{
NO¿ETAPA
SURTIDA?
Revis
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NO
Revis
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¿ETAPASURTIDA?
}{ PRESENTACIÓN FINALSelección de material para la socialización,Diapositivas, recursos tecnológicos etc }{
¿ETAPASURTIDA?
REVISIÓN TUTORESSISI
SI NO
Revis
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ones
ActividadesConsecutivas
FASE PROYECCIÓN
Fases Consecutivas >> FASE DE HIPÓTESISEs una fase -esencialmente- presuntiva sobre
la posible divulgación e impacto }{ Fases Consecutivas >>
¿APOYODE LA
DIVULGACIÓN?NO
NO
SI
Revis
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NO
SI
DIVULGACIÓN CIENTÍFICA-Actores-
Comunidad Universitaria Grupos Investigativos Proyecto Curricular Ingeniería Civil Estudiantes y Maestros Padres de Familia RIUD Investigación Escrita Autoridades en la Materia
¿PARA QUÉ?¿POR QUÉ?
NECESIDADDE LA
DIVULGACIÓN
Revis
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SI
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Fas
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FASE IMAGINATIVA FASE DESARROLLO FASE PROYECCIÓN
COMPILACIÓN FINALInvolucra las Etapas de Launched Final, Medio de
Almacenamiento, Arte para el Almacenamiento
Se concibe el Proyecto desde los recursos,variables e impacto esperado.
Se verifica la existencia de un sustentotécnico y científico que fundamente
el proyecto
DEFINICIÓN DE LA IDEA
Conocimientos previos, bibliografía disponibleApuntes de clase, habilidades para la programación,
cronogramas, viabilidad }{
Se consulta información especifica sobreprogramación de software y herramientas de
diseño gráfico.
Son aplicados algunos códigos en programassencillos a modo de entrenamiento
REFERENCIAS
Es asignado un contenido especifico para elSoftware; se determina un total de 16 modelos
distintos entre vigas, marcos y armaduras para elcálculo.
Se proyecta incluir un conversor de unidades
TEMARIO / ALCANCE
Son revisados -entre otras cosas- aspectosrelacionados con:
COLORFUENTES
CONTROLESUI* / UX*
ARTE Y DISEÑO GRÁFICO
UI* User Interface: distribución de controles en elformulario. UX* User Experience: obedece al como
simplificar la curva de aprendizaje del software }{
Desde VS2010* es seleccionado unSplash* de inicio.
Desde la Carpeta MyResources se añadeuna imagen personalizada para la
pantalla de bienvenida.
SPLASH DE BIENVENIDA
Desde Adobe Indesign CC se dibujan los iconosdel software; desde AutoCAD 2013. se producen
los esquemas y desde Adobe Photoshop son incorporados como imagenes PNG. El material seguarda en la carpeta MyResources del proyecto
MATERIAL GRÁFICO
Son programadas hojas de Excel para cada casoespecifico de estructura. Son alojadas en una
carpeta del sistema denominada DATA.
Recurso de Software: Microsoft Office 2013
HOJAS DE EXCEL
Son cargadas en un nuevo proyecto deVS2010* las siguientes referencias:
MetroFramework DesignVisual Basic Power Pack
Microsoft Office Excel 10.0.net*
<< Actividades Paralelas >>
<< Actividades Consecutivas >>
Dificultad No. 3: Los resultados de algunas hojasno eran correctos. Solución: Re-programar
cuidadosamente cada hoja por independiente.
Dificultad No. 1: La experiencia en programaciónera en VB6*. Solución: Adaptar esa experiencia a
la plataforma VS2010*
Dificultad No. 2: Preparar un software nosaturado de temas Solución: Utilizar la opción
TabControl de VS2010*
VS2010*: Visual Studio 2010 VS2010*: Visual Studio 2010
VS2010*: Visual Studio 2010Dificultad No. 4: Incorporar imágenes sin fondoexportadas desde CAD Solución: Importar desde
PhotoShop .PDF y exportar como .PNG
Splash*: La pantalla no requiere código deprogramación
<< Actividades Paralelas >>
Microsoft Office Excel 10.0. net*: Para interoperabilidad
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Con
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Se aplica el Skin "Metro" a los formularioscargados; se selecciona Dark Theme y
un estilo de color distinto para cadagrupo de análisis.
DISEÑO DE FORMULARIOS - Windows Forms
Se incluyen líneas para el manejo estético yde apariencia del programa.
Los códigos interactuan con los eventosMouse Enter - Mouse Leave y se
desencadenan con el puntero del cursor
CÓDIGOS DE FORMA
<< Actividades Paralelas >>
Dificultad No. 8: Los eventos consumen recursosde hardware si el material gráfico es externoSolución: Cargar las imágenes desdeel mismo proyecto y usar GC.Collect()
GC.WaitForPendingFinalizers()para liberar memoria
TEMA
Se distribuye y se organiza un grupo de controlesen los formularios ; se incluyen PictureBox ,Combobox , CheckBox , TextBox, Label y
ButtonCONT
ROLE
S
Se carga el material gráfico alojado directamenteen el proyecto; llamarlo desde otra ubicaciónconsume más recursos del software lo cual no es
deseable.IMÁGENES
CÓDIGOS DE FONDO
REFERENCIAS EXTERNAS
Dificultad No. 5: El Dark Theme requierede PictureBox cargados con imágenes
sin fondo. Solución: Cargar imagenes enformato .PNG de alta resolución
Dificultad No. 6: Se requerían organizar muchoscontroles en un solo formulario. Solución: Se
usa el control Tab Control que permite -a través depestañas- distribuir varios controles en un solo form
Dificultad No. 7: Algunas imágenes producían elerror my resources not member my . Solución: Sedisminuyó el tamaño de la imagen, el formato
o la resolución.
<< Actividades Paralelas >>
Son codificadas líneas para enviar y capturar datos desde Microsoft Excel. El conversor de unidades es
programado mediante variables tipo Double.Se incluyó una línea para la impresión de un reporte
Dificultad No. 9: Ciertas sentencias de VB6* noson compatibles con VS2010*. Solución:
Consultar las líneas más recientes para su usoen dicha plataforma.
Dificultad No. 10: Por cuestiones de uso, eranecesario acotar las opciones de impresión.Solución: El archivo envía la información
directamente a una impresora .PDF
<< Actividades Consecutivas >>
MANUAL DE INSTRUCCIONESPRUEBA DE CONVERSOR PRUEBA DE CASOSPRUEBA DE IMPRESIÓN
VB6*: Visual Basic 6VS2010*: Visual Studio 2010
<< Actividades Paralelas >><< Actividades Paralelas >>
<< Actividades Consecutivas >><< Actividades Consecutivas >>
Mediante la aplicación de ejercicios típicos, se pruebala bondad del Software en cada caso de análisis.
El software se ejecuta presionando F5 o Run
Dificultad No. 11 Prueba 1: El software arrojaresultados incorrectos. Solución: Se usa
r.NumberFormat.CurrencyDecimalSeparator = "."para usar punto (.) en lugar de coma (,).
Dificultad No. 12 Prueba 2: El software arrojaresultados incorrectos para pórticos Solución:se revisa la hoja de Excel que corresponde al
caso y se corrigen fallos.
Mediante la aplicación de ejercicios típicos, se pruebala bondad del Software en cada caso de análisis.
Se imprime un reporte del ejercicio estudiado.
Dificultad No. 13 : El reporte no imprime toda lainformación del análisis Solución: Se ajusta elárea de impresión que VS2010 deberá trazar
desde Microsoft Excel.
Dificultad No. 14 : El reporte no muestra la fecha yhora del análisis Solución: Se emplea la
sentencia Date para cargar la fecha y hora delsistema en el reporte .PDF impreso.
Se produce un manual de instrucciones para elmanejo del Software.
Incluye las características del Software
Dificultad No. 15 : Cargar el reporte dentro delSoftware Solución: El manual se cargo dentrode MyResources y se llamó desde un control
"Consulte la Bibliografía"
Esta función convierte entre si, unidades de:Longitud: mm, cm, m, in, ft.
Masa: g, Kg, Tn, lb.Fuerza: N, KN, Lb, KLb. Área: mm2, cm2, m2, in2, ft2.
Esfuerzo: Pa, KPa, MPa, GPa, PSI, KSI.
Dificultad No. 16 : Algunos caracteres no semuestran en el ComboBox . Solución: VB2010*no tiene habilitada la función de Super Índice o
de Sub Índice.
<< A
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Con
secu
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>>
COMPILACIÓN FINAL
Debido al número de referencias externas, el Softwarese publica -Publish- como Setup.
El software se compila como multiplataforma32 bits y 64 bits para Windows
El software se suministra en un dispositivo dealmacenamiento masivo USB re-escribible.
El Manual de Instrucciones se adjunta en digitaly en medio físico -impreso-
ALMACENAMIENTO
FASE DE DEFINICIÓN
{
{
ACOP
IO D
E RE
FERE
NCIA
S
{
FASE DE PROGRAMACIÓN
{
PRUE
BAS
Y CO
RREC
CION
ES
VB6*: Visual Basic 6
Dificultad No. 17 : Hay exceso de caracteres en elLabel de resultados Solución: La función
TextLength se define solo para la entrada y no,para el evento Show de los Label
Manual de Instrucciones*: El documento se anexaen fisico
{
PRUE
BAS
Y CO
RREC
CION
ES
VS2010*: Visual Studio 2010
Dificultad No. 18 : Las hojas de Excel requierenser consultadas y editadas Solución:
Suministrar el Software en un medio dealmacenamiento masivo re-escribible
Dificultad No. 19 : Las hojas de excel no hacenparte de MyResources y tienen ubicación fijaSolución: Nombrar el medio de almacenamiento
con una letra especifica "K"
Requisitos Mínimos { Sistema Operativo Windows 98 o SuperiorMemoria del Sistema 128 Mb o SuperiorProcesador Pentium IV o SuperiorResolución de Pantalla 800 × 600 o SuperiorSonido No AplicaImpresora Inyección de Tinta o LáserEmulador Hp Prime (suministrado)
{
PROCEDIMIENTO GENERAL PARA ELDESARROLLO DEL SOFTWARE
ANEXO 4: CÓDIGO FUENTE
Códigos de Forma
LINEA DE CODIGO FUNCIÓN - TAREA
Private Sub Label2_mousemove(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Label2.MouseMove Label2.ForeColor = Color.Snow PictureBox3.Image = My.Resources.Mc1 GC.Collect() GC.WaitForPendingFinalizers() End Sub
El código indica que cuando el cursor
pase por el PictureBox se cargará la
imagen Mc1. La línea GC.Collect
permite descargar memoria en esta
acción y no sobrecargar el sistema.
Private Sub Label2_mouseleave(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Label2.MouseLeave Label2.ForeColor = Color.Gray PictureBox3.Image = My.Resources.Mc2 GC.Collect() GC.WaitForPendingFinalizers() End Sub
El código indica que cuando el cursor
se aleje del PictureBox se cargará la
imagen Mc2. La línea GC.Collect
permite descargar memoria en esta
acción y no sobrecargar el sistema.
Private Sub PictureBox3_mousemove(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles PictureBox3.MouseMove Label2.ForeColor = Color.Snow PictureBox3.Image = My.Resources.Mc1 GC.Collect() GC.WaitForPendingFinalizers() End Sub
El código indica que cuando el cursor
pase por el Label se cargará la imagen
Mc1. La línea GC.Collect permite
descargar memoria en esta acción y no
sobrecargar el sistema.
Private Sub PictureBox3_mouseleave(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles PictureBox3.MouseLeave Label2.ForeColor = Color.Gray PictureBox3.Image = My.Resources.Mc2 GC.Collect() GC.WaitForPendingFinalizers() End Sub
El código indica que cuando el cursor
se aleje del Label se cargará la imagen
Mc2. La línea GC.Collect permite
descargar memoria en esta acción y no
sobrecargar el sistema.
Private Sub El código indica que cuando el cursor
RectangleShape2_mousemove(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles RectangleShape2.MouseMove Label18.ForeColor = Color.DodgerBlue End Sub
pase por el RectangleShape el color de
fuente en el Label cambiará a Dodger
Blue (color).
Private Sub RectangleShape2_mouseleave(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles RectangleShape2.MouseLeave Label18.ForeColor = Color.Gray End Sub
El código indica que cuando el cursor
se aleje del RectangleShape el color de
fuente en el Label cambiará a Gray
(color).
Private Sub label8_mousemove(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Label8.MouseMove Label8.ForeColor = Color.DeepSkyBlue End Sub
El código indica que cuando el cursor
pase por el Label el color de fuente en
el Label cambiará a Deep Sky Blue
(color).
Private Sub Label8_mouseleave(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Label8.MouseLeave Label8.ForeColor = Color.DodgerBlue End Sub
El código indica que cuando el cursor
se aleje de Label el color de fuente en
el Label cambiará a Dodger Blue
(color).
Códigos de Fondo (ejemplo cíclicamente típico)
LINEA DE CODIGO FUNCIÓN - TAREA
Imports System Imports Microsoft.Office.Interop Imports Microsoft.Office.Interop.Excel
Se carga la librería de
interoperabilidad de Visual Studio con
Microsoft Excel.
Function Fg_SoloNumeros(ByVal Digito As String, ByVal Texto As String) As Boolean Dim Dt_Entero As Integer = CInt(Asc(Digito)) If Dt_Entero = 8 Then Fg_SoloNumeros = False Else If InStr("1234567890.", Digito) = 0 Then Fg_SoloNumeros = True
La función valida que la información
ingresada por el usuario en el Label
sea exclusivamente numérica y no,
alfabética.
ElseIf IsNumeric(Texto) = True Then Fg_SoloNumeros = False ElseIf IsNumeric(Texto) = False Then Fg_SoloNumeros = True End If End If Return Fg_SoloNumeros End Function
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click Dim Libro As Excel.Workbook Dim Hoja As Excel.Worksheet Libro = GetObject("K:\DATA\HOJAS\VIGAS\vigaA.xlsx") Hoja = Libro.Worksheets("hoja1") 'Envio datos hacia excel Hoja.Cells(2, 5).Value = TextBox3.Text 'Captura datos desde excel TextBox15.Text = Hoja.Cells(38, 4).value 'giro Libro.Saved = False End Sub Private Sub CheckBox1_CheckedChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles CheckBox1.CheckedChanged Dim Libro As Excel.Workbook Dim Hoja As Excel.Worksheet Libro = GetObject("K:\DATA\HOJAS\VIGAS\vigaA.xlsx") Hoja = Libro.Worksheets("hoja1") If CheckBox1.Checked = True Then ' Button1.Enabled = True Hoja.Cells(2, 2).Value = Hoja.Cells(10, 12).Value Hoja.Cells(2, 3).Value = Hoja.Cells(11, 12).Value Else ' Button1.Enabled = False Hoja.Cells(8, 12).Value = TextBox6.Text 'modulo Hoja.Cells(6, 12).Value =
Este código controla el evento del
cálculo mediante el control Button. Se
envían los datos ingresados por el
usuario en cada TextBox a celdas en
una hoja de Excel predeterminada y
viceversa, es decir, se captura
información desde dichas celdas y se
muestra en TextBox mediante
TextBox.text. La instrucción
Libro.saved=False inhibe al sistema
de guardar los cambios
Desde aquí se controla el evento de
EI=Constante mediante un control
CheckBox; cuando el control está
activado, ciertas celdas en la hoja de
Excel se cargan con valores
predeterminados para el análisis bajo
esta presunción; de otro modo, se
cargan con los valores inducidos por
el cliente para la sección transversal y
el material de la estructura.
TextBox21.Text 'b Hoja.Cells(7, 12).Value = TextBox12.Text 'h End If End Sub
Private Sub ComboBox1_SelectedIndexChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ComboBox1.SelectedIndexChanged Libro = GetObject("K:\DATA\HOJAS\VIGAS\vigaA.xlsx") Hoja = Libro.Worksheets("hoja3") If ComboBox1.SelectedItem = "Aluminio 6061T6" Then TextBox6.Text = "" TextBox7.Text = "" TextBox6.Text = 68.9 TextBox6.Enabled = False TextBox7.Enabled = False Hoja.Cells(25, 9).value =
La asignación de la librería de materiales
se realiza desde un ComboBox; desde
este código se controla el valor que debe
cargarse en Excel en función del material
seleccionado.
Por ejemplo, si el usuario escoge
“Aluminio 6061t6” como material de
análisis, Basic envía el valor de 68.9 a la
celdas 25,9 en Excel y con dicha
magnitud –allí- se ejecuta el cálculo.
