Despacho Econ³mico de Plantas T©rmicas

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Despacho Econmico de Plantas Trmicas Problema 1 Las funciones del costo de combustible en $/h de 3 plantas trmicas estn dadas por: 23 3 322 2 221 1 1009 . 0 8 . 5 200 006 . 0 5 . 5 400 004 . 0 3 . 5 500P P C P P C P P C+ + = + + = + + =Donde P1, P2 y P3 estn en MW. a) La carga total PD es de 800 MW. Despreciando las prdidas y lmites de generacin en las plantas, encontrar el despacho econmico y el costo total en $/h. b) Repetir la parte a) cuando la carga total PD es ahora de 975 MW, con los siguientes lmites de despacho en los generadores (en MW): 225 100 350 150 450 200321s s s s s sPPPSolucin Para resolver el problema planteado usaremos el programa dispatch del PST. El programa calcula el del sistema, el despacho ptimo de cada generador y el costo total. Debemos especificar las siguientes variables para correr el programa: Pdt: esta variable especifica la carga total del sistema en MW. El programa dispatch puede ser usado luego de correr un flujo de potencia con los programas respectivos, en ese caso la carga total es automticamente generada por los mismos. cost: esta variable debe ser usada para ingresar los coeficientes de las funciones de costo de las plantas, deben estar en el formato matricial de Matlab. Cada fila contiene los coeficientes en orden ascendente de potencias, quedar claro con el ejemplo. mwlimits: esta variable define los lmites de potencia activa de los generadores. Es una matriz con la primera columna representando el valor mnimo, y la segunda el valor mximo de cada generador. Si no ingresamos estos valores el programa ejecutar el despacho sin lmites. Para obtener el costo total de generacin debemos incluir el comando gencost. a) Escribimos los comandos y variables explicados en el editor del Matlab, as tenemos: Corremos el programa, los resultados que obtenemos son: La generacin de cada planta se nos presenta en el orden en que ingresamos los respectivos coeficientes de costos, esto es: El costo total para este rgimen es de 6682.5 $/h. b) Aqu a diferencia de la parte a) incluimos los lmites de los generadores en el programa en forma matricial: MW P MW P MW P150250400321===Los resultados ahora son: Problema 2 Las funciones del costo de combustible en $/h y los lmites de generacin de 3 plantas trmicas en MW estn dadas por: Obtener el desp. econmico con prdidas para una carga de 150 MW. 23 3 322 2 221 1 1007 . 0 8 . 6 140 009 . 0 3 . 6 180 008 . 0 0 . 7 200P P C P P C P P C+ + = + + = + + =70 10 80 10 85 10321s s s s s sPPPPara este caso asumir los siguientes coeficientes B de prdidas (en p.u. para una base de 100 MVA): Solucin En este caso, adicionalmente a lo que se hizo en el problema 1 se debe ingresar los coeficientes B de prdidas en notacin matricial, en el editor del Matlab, de la siguiente forma: ((((

=0179 . 0 0017 . 0 0028 . 0 0017 . 0 0228 . 0 0093 . 0 0028 . 0 0093 . 0 0218 . 0B | | 0015 . 0 0031 . 0 0003 . 00 = B00030523 . 000 = BPodemos notar que aqu se debe incluir la variable basemva para incluir la base (MVA) en la cual se encuentran los coeficientes B de prdidas ingresados. Los resultados son: Problema 3 En la figura tenemos el sistema de 5 barras (generadores en las barras 1, 2 y 3). Las impedancias estn en una base de 100 MVA. La barra 1 se toma como referencia (barra slack). La susceptancia en paralelo de las lneas se muestra en la siguiente tabla (base de 100 MVA): Lnea 1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 B 0.03 0.025 0.02 0.02 0.015 0.01 0.025 Las cargas se muestran en la figura. Realizar el flujo de potencia y obtener los coeficientes B de prdidas para el rgimen obtenido. Solucin El PST desarrolla el programa bloss para calcular los coeficientes B de prdidas de un sistema para un rgimen especfico de operacin, por lo que se requieren los parmetros completos de la red para tal fin. El programa bloss necesita entonces ser antecedido por el uso de alguno de los programas de flujo de potencia del PST para poder brindarnos los coeficientes pedidos, en p.u. Procedemos de la misma manera que la ya conocida para simular un flujo de potencia agregando el programa bloss, ingresando los datos del problema en el editor de Matlab tenemos: El flujo de potencia obtenido es: Los coeficientes obtenidos para el rgimen de operacin actual es: Problema 4 Tenemos el mismo sistema del problema 3, cuyas funciones de costos y lmites de potencia para los generadores son los del problema 2. Obtener el despacho econmico del sistema. Continuar el proceso de optimizacin hasta que la diferencia entre la generacin programada en la barra de referencia determinada por el despacho econmico y la que resulte del flujo de potencia sea menor que 0.001 p.u. Solucin El programa dispatch, genera automticamente una variable llamada dpslack, la cual es la diferencia en valor absoluto entre la generacin obtenida del despacho econmico y la que se obtiene de un flujo de potencia realizado previamente. Como sabemos los coeficientes de prdidas varan dependiendo del rgimen de operacin de la red. El programa nos permite entonces repetir el flujo de potencia con las nuevas generaciones obtenidas del despacho econmico realizado previamente, lo que implica la obtencin de nuevos coeficientes de prdidas B, y un nuevo despacho. Este proceso se puede repetir hasta obtener un despacho econmico coincidente dentro de un rango especificado con el que resulte del flujo de potencia. Lo anterior se puede implementar mediante un algoritmo sencillo como se mostrar para la resolucin del presente problema. Similarmente al problema 3 ingresamos la data para el problema, esta vez realizando el despacho econmico. Hasta aqu se ha realizado el despacho econmico y el clculo de los coeficientes B de prdidas, para el rgimen inicial de operacin. Para iniciar un proceso iterativo como el ya explicado debemos agregar el siguiente algoritmo: Este algoritmo repite el flujo de potencia, el clculo de los coeficientes de prdidas B y el despacho econmico hasta que dpslack sea menor que 0.001, como nos pide el problema. Cuando esta ltima condicin se cumple, imprime el flujo de potencia resultante y nos da el costo total para la operacin ptima. De a cuerdo a la notacin usada para realizar este algoritmo, se imprimirn en pantalla los resultados de los coeficientes B de prdidas y el despacho econmico realizado en cada iteracin, pudiendo observar la evolucin de los mismos as como de los despachos. Corriendo el programa obtenemos el flujo de carga para el rgimen inicial de operacin y los coeficientes B que son los mismos a los del problema 3 ya que las condiciones iniciales son las mismas, mostramos los resultados del despacho econmico para este rgimen inicial: El programa retorna el valor de dpslack, que es 0.496, es decir hay 49.60 MW de diferencia entre la generacin programada por el despacho econmico y la obtenida del flujo de potencia. Nos interesan los resultados finales del proceso. Mostramos los coeficientes B de prdidas resultantes: Mostrando las prdidas, el despacho econmico final y los resultados del flujo de potencia final de operacin tenemos: Observando los resultados, vemos que ahora s las generaciones obtenidas del flujo de potencia se encuentran muy cercanas a las resultantes del despacho econmico (dentro del rgimen que hemos especificado). El ahorro con respecto al rgimen inicial de operacin es de 36.27 $/h.