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DESPEJE DE ECUACIONES
INTRODUCCIN
Una igualdad es un concepto matemtico que indica que dos expresiones son iguales o que tienen
el mismo valor.
En una igualdad, la expresin situada a la izquierda del signo igual se llama primer trmino; la
expresin de la derecha se llama segundo miembro de la igualdad.
Una ecuacin es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas
incgnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incgnitas.
Las incgnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto: x,y,z,u,v.
5X + 2 = 17
Una ecuacin es una igualdad en la que las letras solo poseen determinados valores, es decir
existe un valor especifico que la va a satisfacer, en el ejemplo anterior X debe de tener el valor de
3.
Una identidad es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en
ella.
2n + 3n = 5 n
En este caso n puede tomar cualquier valor y la igualdad estar satisfecha.
La Raz o solucin de una ecuacin es cualquier nmero que al sustituirlo por la incgnita hace
que sean iguales los dos miembros de la ecuacin. Dicho de otra manera, la raz satisface a la
ecuacin.
DESARROLLO
Antes que nada, nos debe de quedar en claro el concepto de DESPEJE, en realidad significa dejar
sola aquella incgnita a la cual deseamos conocer su valor.
Al despejar alejamos todos los nmeros que se encuentren cerca de la incgnita con el fin de
despejarla, es decir, dejarla sola.
Al realizar esta accin, es decir al pasar al otro lado de la igualdad un nmero, debe de tener una
consecuencia, simplemente la operacin que se encontraba realizando del lado de la incgnita
ser cambiada al pasar del otro lado de la igualdad.
Para que quede ms claro sigamos las siguientes reglas
1.- pasar del otro lado de la igualdad un nmero que este sumando o restando( pasa con signo
contrario)
OPERACIN ORIGINAL
incgnita Elemento que deseamos pasar al otro lado
Al pasar del otro lado cambia la operacin
Resultado del despeje
X+8= 13
X
+8
-8
X = 13 8
3x-6 = 12
X
-6
+6
3x= 12+6
2.- Pasar del otro lado de la igualdad un nmero que est multiplicando (pasa dividiendo)
OPERACIN ORIGINAL
incgnita Elemento que deseamos pasar al otro lado
Al pasar del otro lado cambia la operacin
Resultado del despeje
4z = 20
Z
4
/ 4
Z= 20 /4
-3x= 20
X
3
/- 3
X= 20 /- 3
3.- Pasar del otro lado de la igualdad un nmero que est dividiendo (pasa multiplicando)
OPERACIN ORIGINAL
incgnita Elemento que deseamos pasar al otro lado
Al pasar del otro lado cambia la operacin
Resultado del despeje
x/ 2 = 8
X
/2
*2
X= 8 * 2
y/3 = 21
Y
/ 3
*3
X = 21 * 3
Comprobar los siguientes ejercicios:
2x-8 = 16
2x= 16+8
2x=24
X= 24/ 2
X= 12
3x= 6 * 4
3x= 24
