Algunos ejercicios fueron tomados de las Pruebas Diagnóstica de sétimo y octavo grado del Programa de

Matemáticas, Departamento de Educacion. 1

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DISTRITO ESCOLAR SAN JUAN II ESCUELA UNIVERSITY GARDENS

Destrezas Previas

Inicio Curso Matemáticas en Acción

Estándar de Numeración y Operación

1. Utiliza X para clasificar cada número, como real, racional o irracional, entero, positivo o negativo, o ninguno de los anteriores (NA)

real Racional irracional entero positivo negativo N/A

-4/5

4

1 2/3

-100

2. Grafica en un recta numérica los números de la tabla anterior. 3. Grafica en una recta numérica las siguientes soluciones: a. x > -4 b. -3 < x < 5 c. -8 > x ó x > -3 4. Efectúa cada operación.

a. -15 + 80 b. -3/4 + 5/8 c. 2/3 – 7 d. 1/5 ∙ 2/3 e. -4/5 ÷ 2

f. -0.82 + 4 g. -2.3 - 6.78 h. 4.5 ∙ -3 i. -2.15 ÷ 0.5

5. Identifica las propiedades envueltas. (conmutativa, asociativa, cero, distributiva o de identidad)

a. (a+b)+c = a+(b+c) b. a ∙ 0 = 0 c. a + b = b + a d. a + 0 = a e. a (b + c) = ab + ac

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6. Simplifica:

a. 5

53

c) (5a)∙ (a3)

. b. 50

c. (5a) 2

d) t3 ∙ tx

e. 3(6 – 2) + 4³ ÷ 8 – 3² =

7. Contesta.

a. ¿Entre que dos números se encuentra la raíz cuadrada de 5? b. El club de Matemáticas se fijó la meta de recoger 50 lbs. de latas de

aluminio para reciclar. Llevaron tres bolsas llenas al centro de reciclaje para pesarlas. Las bolsas pesaban 6.3 lbs, 8.1 lbs. y 7.45 lbs. respectivamente. ¿Cuántas libras de aluminio falta por recoger para alcanzar la meta?

c. Un día de sus vacaciones, Jessica pasó 8

1 del día jugando voleibol,

12

1 jugando Nintendo,

6

1 en la piscina y

4

1 leyendo. ¿Cuánto tiempo

del día (24 horas) le sobró a Jessica?

d. Zuleyka compró una bicicleta por $149. Pagó un pronto de $50. Si pagó $9 semanalmente, ¿cuántas semanas le tomó a Zuleyka pagar la cantidad completa de la bicicleta?

Estándar de Medición

Contesta.

1. Pedro tiene una asignación de matemáticas en la cual le preguntan ¿cuál

es la unidad de medida que se utiliza para medir la distancia desde

Fajardo a Ponce?

2. En un viaje en auto, Kevin usa 6 galones de gasolina y viaja a un

promedio de 45 m.p.h. Sale de su casa a las 10:30 a.m. y recorre 150

millas. ¿Aproximadamente, a qué hora llegará Kevin a su destino?

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3. ¿Cuál es el área de un solar rectangular cuyas longitudes son 12m de

largo y 11m de ancho?

4. ¿Cuál es el área de un círculo con diámetro de 5 cm? La formula de área

de un circulo es A = 2r y 3.14.

5. Hay 25 Km de Ponce a Yauco y de Guayama a Ponce hay 52 Km. Ponce

está entre Guayama y Yauco. ¿Cuál es la distancia entre Guayama y

Yauco?

6. Para medir el área, de un solar en el que se construirá una casa, ¿Cuál

es la unidad de medida más apropiada?

7. La base de un edificio en Caguas, es un rectángulo. La longitud es de 52

metros y su ancho es 34 metros. ¿Cuál es el perímetro de la base del

edificio?

8. Un reloj despertador se retrasa 8 minutos cada 24 horas. ¿Cuántos

minutos debo adelantarlo a las 10 p.m., para asegurarme de que me

despierte mañana exactamente a las 7 de la mañana?

9. Mayra tiene 4 yardas, y 5 pulgadas de tela para hacer una falda. Si utiliza

2 yardas, 2 pies y 10 pulgadas de la misma ¿cuánta tela le sobró?

Estándar de Álgebra

1. Evalúa a. 2 x + z , si x = 3 y z = 5

b.

3a b

c b , si a = 3, b = 5 y c = 2

2. Halla el conjunto de solución.

a. t - 230 = 150 b. 2m = -18

c. 32

3x

d. 2x – 7 = 85 e. 2(t – 5) + 17 = 8 f. t + 23 < 50

g. -5t > 25 h. 8x + 13 < 29

i. 82x

j. 553x

k. 34 x

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3. Contesta.

a. Keneth pagó un impuesto de 7% por un equipo de CD que costaba $180. ¿Qué ecuación se puede usar para hallar n, (el impuesto sobre la venta)?

b. ¿Qué enunciado no puede representar la ecuación 20 + x = 35?

a) El bizcocho necesita 35 minutos para hornearse. Ha estado en

el horno 20 minutos.

b) Estás en el piso 20. Subes la escalera varios pisos hasta llegar

el piso 35.

c) Has ganado $20. Ganas dinero hasta un total de $35.

d) Compras una camisa por $20 y un pantalón por $35.

c. Carmen leyó cierto número de libros, k. Eric leyó 3 libros menos que

Carmen. ¿Qué expresión puede usarse para determinar el número de libros que leyó Eric?

d. Gabriel invitó a 4 niñas y 7 niños a una fiesta. Cada uno de los

invitados de Gabriel recibió cierto número de golosinas, g. ¿Cuál de las expresiones representa el número total de golosinas que recibieron los invitados de Gabriel?

e. Kevin tiene el doble de la edad de Cristian. Si le asignamos la variable

K a la edad de Kevin y C a la edad de Cristian, ¿Cuál sería la ecuación para determinar la edad de Kevin?

f. La expresión 3( x + 5 ), escrita como una frase lingüística es:

a) un número sumado a cinco veces otro

b) el producto de dos números aumentado cinco

c) tres veces la suma de un número aumentado en cinco

d) la suma de dos números es cinco

g. ¿Cuál es la frase algebraica para “cuatro veces un número dividido

por la suma de dos números”?

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h. Wanda le dijo a Juan:” Al sumar 5 a 4 veces un número el resultado es 45. ¿Cuál es el número?” ¿Cuál es la expresión algebraica que debe usar Juan, para contestarle a Wanda?

i. ¿Cuál es el 20% de a?

j. El martes, Grace’s Flower Shop vendió 124 flores. Al final del día,

quedaban 237 flores en la florería. Grace utilizó la ecuación que se muestra abajo para encontrar el número total de flores, f, que había en la florería al comienzo del día. f - 124 = 237 ¿Cuántas flores había en la florería al comienzo del día?

k. Carlos quema 75 calorías por cada 15 minutos que él camina.

¿Cuántas calorías quemará Carlos si camina 45 minutos? Carlos quiere quemar 300 calorías. ¿Cuántos minutos debe caminar?

l. El área de la mitad de un piso de forma cuadrada es 450 pies2. ¿Cuál

es la medida de cada lado?

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ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DISTRITO ESCOLAR SAN JUAN II ESCUELA UNIVERSITY GARDENS

Destrezas Previas

Inicio Curso Matemáticas en Acción Contestaciones

Estándar de Numeración y Operación 1. Utiliza X para clasificar cada número, como real, racional o irracional,

entero, positivo o negativo, o ninguno de los anteriores (NA)

Real Racional irracional entero positivo negativo N/A

a.-4/5 X X X

b. 4 X

c. 1 2/3 X X X

d. -100 X X X X - 4/5

2. a. 1 2/3 c.

-100 d.

3. x > -4 a. -3 < x < 5 b. c. -8 > x ó x > -3

b.

4. a. 65

b. -1/8 c. -6 1/3

d. 2/15 e. -2/5 f. 3.18

g. -9.08 h. -13.5 i. -4.3

-1 0

1 2 -101 -100 -99

-5 -4 -3

-4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2

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5. a. P. Asociativa

b. P. Cero c. P. Conmutativa

d. Identidad de la Suma e. P. Distributiva

6. a. 52 = 25 b. 1 c. 25a2 d. t3+x e. 11 7. a. 2 y 3 b. 28.15 lbs c. 9 horas d. 11 semanas Estándar de Medición 1. millas o Km 2. 1:50 p.m. 3. 132 m2 4. 78.5 cm2

5. 77 km 6. m2 7. 172 metros 8. 3 minutos

9. 1 yd y 7 pulgadas

Estándar de Álgebra 1. a. 11 b. 2 2. a. t = 380 b. m = -9

c. x = -2 d. x = 46 e. t = ½ f. t < 27

g. t <-5 h. x < 2 i. x = 4 ó x = -4 j. nulo k. -1 < x < 1

3 a. 180 + 0.7(180)

b. d c. c – 3 d. 11 g e. K = 2c

f. C

g. ba

x4

h. 5 + 4x = 45

i. .2a j. f = 361

k. 225 calorías en 45 minutos; debe caminar 60 minutos para quemar 300 calorías.

l. 30 pies