UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE FISICA II

DOCENTE: ING. FEBO

FLORES

UNIV: ANGELO ALEXANDER LIMA TORREZ Cl: 8332819

CARRERA: ING. PETROLERA

26-04-10

DETERMINACION DE GAMMA DEL AIRE

OBJETIVOS

Comenzar el estudio en laboratorio de un nuevo capítulo como lo es la Termodinámica, para lo cual utilizaremos los conceptos aprendidos en las clases teóricas concernientes al capítulo, lo que nos facilitará el laboratorio.

Aplicar como no es posible la determinación experimental de los calores específicos a volumen y presión constantes por su complejidad, y no concierne a este nivel nos conformaremos con la determinación experimental de la relación de calores específicos del aire

Para tal objetivos utilizaremos el método de Clement y Desormes el cual utiliza como fundamento la diferencia de presiones en un sistema cerrado y unido únicamente a un manómetro y una llave.

Realizar la comparación de experimental con la de bibliográfico y si es el explicar las posibles diferencias entre ambos valores.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Manómetro

El manómetro es simplemente un tubo en forma de U que contiene un liquido manométrico de peso especifico y que sirve para medir la diferencia de presión de un gas encerrado en un recipiente y la presión del medio ambiente

Sistema

Es una región especifica, no necesariamente de volumen constante, donde las transferencias de energía y / o masa van a ser estudiadas.

Calor

Es la energía transferida sin transferencia de masa, a través del límite de un sistema, debido a una diferencia de temperatura entre el sistema y los alrededores.

+ Q calor hacia el sistema + W trabajo desde el sistema- Q calor desde el sistema - W trabajo hacia el sistema

Trabajo

Es la energía transferida sin transferencia de masa a través del limite de un sistema debido a la diferencia de una propiedad intensiva distinta a la de la temperatura que existe entre el sistema y los alrededores, su magnitud solo es relevante en los procesos donde se involucran cambios de volumen, es decir en sistemas compresibles. es la relación de los calores específicos del aire a presión y volumen constante :

Proceso

Es el procedimiento o mecanismo que modifica el valor de una o más variables de estado para provocar que el sistema transite de un estado termodinámico a otro; cuando ocurre el sistema sufra ya sea un cambio de estado o una transferencia de energía bajo un estado fijo.

Proceso isocorico

Este proceso es aquel en que la sustancia mantiene el volumen constante.

Proceso isotérmico

Un proceso isotérmico se lleva cabo a temperatura constante.

Proceso isobárico

Se denomina proceso isobárico al proceso que se lleva a cabo a presión constante.

Proceso adiabático

Se produce cuando el sistema se halla imposibilitado de recibir o liberar calor debido a que el sistema se halla aislado o porque se realiza a alta velocidad.Es un cambio en estado sin transferencia de calor. El trabajo del sistema adiabático :

Q = 0

W = - U = U1 - U2

Es un proceso que se lleva a cabo tal que el sistema no gana ni pierde calor , este proceso puede llevarse a cabo rodeando el sistema de una capa gruesa de material aislante como por ejemplo el corcho , asbesto , ladrillo refractario , vidrio , etc. El proceso se denomina adiabático si se

realiza con mucha rapidez o bien si el medio exterior se mantiene siempre a la misma temperatura que el sistema.Un proceso como el de una expansión o compresión de un gas se lleva a cabo muy rápidamente, entonces puede ser considerado adiabático ya que el flujo de calor desde o hacia el sistema es muy lento y despreciable incluso en condiciones favorables.

Análisis físico

La relación existente entre la presión y volumen en una transformación adiabática es la siguiente:

Si se analiza dos puntos del proceso se tiene:

Ley de Poisson:p1 = presión inicialp2 = presión finalV1 = volumen inicialV2 = volumen final

Pero :P V = n R T

Y además considerando que el número de moles permanece inalterable podemos escribir también:

Se pueden obtener otras dos ecuaciones posibles:

La expansión o compresión adiabática de un gas perfecto puede ser representada en un diagrama P vs. V las curvas mostradas.

Son hipérbolas y se denominan adiabáticas. Con el fin de efectuar una comparación también se han dibujado otras curvas denominadas isotermas, en cualquier punto la curva adiabática tiene pendiente algo mayor que la isoterma que pasa por dicho punto.Cuando se recorre una curva adiabática de derecha a izquierda en un diagrama de P y V se tiene un proceso de compresión y cuando se recorre una curva adiabática de izquierda a derecha se tiene un proceso de expansión.

P

V

Adiabatica

Isoterma

Manometro

Botellon de aire seco

Insuflador de aire

Llave “L”

Para el experimento se considera un gas (aire seco) que esta contenido en un recipiente grande ( botellón ), este botellón esta comunicado con el exterior por medio de una llave L y un insuflador de aire A .El botellón se encuentra también conectado a un manómetro con un extremo abierto a la atmósfera. Se consideran las siguientes condiciones iniciales:

a) El gas o aire seco esta encerrado en el recipiente y se encuentra en equilibrio térmico a la temperatura ambiente T1 y a una presión p1 ligeramente superior o inferior a la presión atmosférica . Se dice que un gas se encuentra en equilibrio térmico cuando su temperatura es estable.Estas condiciones iniciales se las consigue introduciendo o extrayendo aire al botellón , luego se espera hasta que la temperatura del aire iguale al del medio ambiente , esto nos indica el manómetro al estabilizarse .Es mas aconsejable introducir aire al botellón que extraerlo por ser mas difícil.

b) Seguidamente se abre la llave L y se pone en comunicación el aire contenido en el botellón con el exterior, entonces el aire se expande hasta igualar su presión con la atmosférica ( se estabilizan en ese momento las ramas del manómetro ).La expansión por ser tan rápida se la considera adiabática, en ese momento el gas o aire seco adquiere una temperatura T2 , una presión p2 y un volumen V2 tales que :

T2 < T1 ( temperatura ambiente )

p2 = p0 ( presión atmosférica )

c) El ultimo paso es cerrar la llave L inmediatamente que la presión del aire en el botellón ha igualado a la presión atmosférica, entonces el gas contenido en el botellón volverá lentamente a la temperatura ambiental T1 recibiendo calor del exterior hasta alcanzar por lo tanto las condiciones finales del gas son:

T2 = T1 (temperatura ambiente)V f = V2

Pf = presión final

DIAGRAMA P- V DE LOS PROCESOS

En inicio del proceso cuando se abre la llave y el gas se expande adiabáticamente siguiendo la curva del punto al .Se cierra la llave L y se lleva a cabo el proceso isocoro del punto al f donde el gas alcanza la temperatura ambiental T1 y la presión pf.

Para el proceso isocoro por la ley de Gay Lussac para un gas ideal y bajo nuestras condiciones tenemos:

pf / T1 = po / T2

Reemplazando anteriores ecuaciones se tiene:

Aplicando logaritmos y despejando tenemos:

Con el manómetro que va conectado al botellón por una manguera y por otra esta abierto a la atmósfera cuando existe una diferencia de presión el liquido se desnivela, es decir una rama baja y la otra sube.

Sacando logaritmos a ambas expresiones:

f

P1

Pf

P2 = P0

V1 V2 = Vf

V

P

12: Expansión adiabática.2f: Proceso isócoro.

Desarrollando la serie:

Despreciando lo términos superiores se reduce a:

Entonces:

Reemplazando las ecuaciones obtenidas se tiene:

Se uso en el laboratorio como líquido manométrico el alcohol de quemar (color rojo anaranjado transparente) se utiliza este líquido con el propósito de mantener seco el aire en el recipiente botellón).

El proceso de expansión no es rigurosamente adiabático porque el gas o aire seco recibe calor aunque en muy poca cantidad cuando la llave L

se encuentra abierta. Además considerar , no se toma

en cuenta una pequeña pérdida del numero de moles que afectaría de forma despreciable al resultado final.

PROCEDIMIENTO

MÉTODO DE CLEMENT Y DESORMESMÉTODO DE CLEMENT Y DESORMES

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se cerró la apertura B y se insuflo por la perilla de goma y se mantuvo una posición del incremento de líquido.

Se cerró la apertura B y se insuflo por la perilla de goma y se mantuvo una posición del incremento de líquido.

Se tubo cuidado de no elevar la presión para que no resbale el liquido manometrico.

Se tubo cuidado de no elevar la presión para que no resbale el liquido manometrico.

Se cerro el ingreso de aire por la apertura A doblando la manguera de conexión al insuflador y se reviso de que no escape aire.

Se cerro el ingreso de aire por la apertura A doblando la manguera de conexión al insuflador y se reviso de que no escape aire.

Se verifico que no bajara el valor de H1 y se midió y registro este valor.

Se verifico que no bajara el valor de H1 y se midió y registro este valor.

Se abrió la apertura B para que escape el aire del botellón y en ese instante H1 llego a cero, y se volvió a tapar la apertura.

Se abrió la apertura B para que escape el aire del botellón y en ese instante H1 llego a cero, y se volvió a tapar la apertura.

Se mantuvo cerradas todas las aperturas y se espero a que el manómetro llegue a su nueva posición

Se mantuvo cerradas todas las aperturas y se espero a que el manómetro llegue a su nueva posición

Una vez que se estabilizo el sistema se tomo medidas de H2 Una vez que se estabilizo el sistema se tomo medidas de H2

MATERIALES

Botellón de vidrio herméticamente cerrado y aperturas en su tapa

Manómetro en U Mangueras para conexión Regla de 0.30 m

DATOS

Variables

n numero de medición 1 2 3 4 5Variable independiente H1 (cm) 26.5 26.5 26.4 26.4 26.6

Variable dependiente H2 (cm) 4.8 5.2 5.2 4.5 4.9

Otras variables intervinientes:

(alcohol) = 0.85 g/cm³ aprox.

g = 9.775 m/s² = 977.5 cm/s²

P0= 65000 Pa

CALCULOS

Determinando

± E gamma experimental

Donde: tomando como = x

Para:

n numero de medición 1 2 3 4 5Variable independiente H1 (cm.) 26.5 26.5 26.4 26.4 26.6

Variable dependiente H2 (cm.) 4.8 5.2 5.2 4.5 4.9 hallado 1.222 1.244 1.245 1.205 1.226

Entonces reemplazando en:

Hallando E

Usando

Donde:

S = 0.016602

Con n = 5 n – 1 = 4 /2 = 0.005

t de tablas: t/2 , n-1 = 4.6041

Entonces reemplazando:

E

Por lo tanto:

± gamma experimental

FORMULACION DE LA HIPOTESIS

Error de la estimación del parámetro referencial:

Hipótesis nula H0: = teorica

Hipótesis alternativa H1: ≠ teorica

VALIDACIÓN DE HIPÓTESIS

Para ¨¨: S = 0.016602 n = 5

Por tanto:

tcalc = 23.031

Como el analisis es de 2 colas:

Con /2 = 0.005 n = 5 → n – 1 = 4

t de tablas: t/2 , n-1 = 4.6041

llegamos a: t calculado > t de tablas

por tanto : SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA

DISCUSION DEL EXPERIMENTO

1. Se emplean manómetros de columna de agua para medir presiones bajas como la que se consigue en el experimento y en aplicaciones de aire impulsado por ventiladores centrífugos o en tuberías de de distribución domiciliarias de gas natural. Por ejemplo una pulgada de columna de agua,¿Qué porcentaje de la presión atmosférica presenta ? ¿de que forma influirían burbujas en el interior del líquido manometrico?

Sabemos que 1 pulg de agua = 1.87 mmHgEsto representa el 0.25 % de la presión atmosféricaSi existieran burbujas en el sistema perjudicarían totalmente a la toma de datos ya que las variarían las medidas.

2. ¿Por qué el vapor de agua que esta en el ambiente, no es considerado parte constituyente del aire?

Porque si comparamos el volumen de este en la atmósfera será prácticamente despreciable y no valdría la pena tomarlo en cuenta.

3. Si la variable independiente H1 se mantendría constante para todas las medidas, las dispersiones de su medida y de H2 serian pequeñas y estos valores se podrían expresar como y respectivamente, entonces E tendria que calcularse por propagación. Deduzca la ecuación para encontrar el error de medida de gamma (E

Propagando la ec.:

Llegamos a:

E = ( / )

4. Indique ¿Qué ley de la termodinámica predice la ocurrencia del proceso C-D del experimento?

La predice la primera ley de la termodinámica ya que es esta la que estudia este proceso isocorico que es el de C-D

5. El proceso de expansión B-C del experimento hace que el aire en el interior del botellón se enfrié, este principio se aplica en los evaporadores de los refrigeradores para absorver calor de los alimentos ¿Qué sucede en los procesos de compresión adiabática?

Es lo contrario al de expansión, en este proceso el aire se calienta ya que la rige los procesos termodinámicos.

6. Indique ¿Qué medio de propagación de calor permite al aire del interior del botellón ganar calor del exterior del botellón? ¿Cómo conseguiría experimentalmente que el proceso C-D sea mas corto?

El medio de propagación es casi totalmente por conducción pero también influyen el de radiación y de convección.

Para que el proceso C-D sea mas corto seria mejor cerrar los conductos por algún medio mecánico ya que como se hace manualmente no es muy preciso y además tampoco es muy seguro.

7. ¿No se estaría cometiendo error en el experimento debido a que al dejar escapar el aire? ¿no se estarían perdiendo moles? Y por ende la ec. de estado ¿ya no tendría valides?

Yo creo que no habría error ya que el ambiente pertenecería al sistema y por tanto no se estaría perdiendo moles

La ecuación de estado tendría validez si se midiera el volumen de aire que sale por el botellón.

8. ¿Qué error sistemático se comete de emplear la ec. 12 en vez de la 10 en la determinación de gamma?

No se comete ningún tipo de error ya que se obtiene el mismo valor numérico en las dos ecuaciones.

9. Haciendo uso del gamma encontrado en el experimento, presiones registradas, calcule la

temperatura Tc en función de T0 ¿Qué beneficios se obtendrían en el experimento si se equipa al botellón con un termistor en su interior?

Mediante cálculos llegamos a: Tc = 0.9928 To

Si se colocara un termistor en el botellón seria otra forma de encontrar gamma a partir de las temperaturas, y tal vez se podrían obtener mejores resultados

10.Cuando se incrementa la presión del aire, el vapor de agua presente en el aire tiende a condensarse, en cambio cuando la presión baja el agua evapora a menores temperaturas, este fenómeno es facil de recordar para los que vivimos en altitudes. ¿Cómo influiria un manómetro de columna de agua en el presente experimento?¿como influye el vapor de agua, que aunque en pequeñas proporciones siempre esta presente en el aire?

Podría influir muy poco ya que las presiones

realizadas son bastante pequeñas pero puede haber un leve error en la toma de datos por eso se recomienda trabajar con un liquido que tenga baja presión de vapor

El vapor presente en el aire en realidad no influye si se lo toma o no ya que su cantidad es bastante despreciable frente al aire utilizado, incluso si se tomara en cuenta podrían dificultar nuestro trabajo y variar mucho en los resultados.

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Después de realizar el cálculo correspondiente, llegamos a la

conclusión de que, el aire, se puede considerar como un gas

diatómico, puesto que el valor de la constante gamma para los

gases diatómicos es 1.4, y el valor experimental del gamma del

aire es 1.229 (esto implica que se cometieron algunos errores

sistemáticos pero que no modifican significativamente el valor

encontrado).

BIBLIOGRAFIA

Sear – Zemansky - Física universitaria

White – Harvey - Física moderna

Guia de experimentos- Ing. Febo Flores