Detectores gaseosos. El detector Geiger-Muller¤
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Detectores gaseosos.
El detector Geiger-Muller
1. Introduccion.2. Relacion entre alto voltaje y carga producida.3. Tipos de detectores gaseosos.4. El detector Geiger-Muller.
4.1 Propiedades Generales.4.2 Produccion de la descarga.4.3 Extincion de la descarga (quenching).4.4 Curva caracterıstica o curva plateau.4.5 Tiempo muerto. Correccion y medida.4.6 Deteccion de radiacion beta. Eficiencia.4.7 Recuento absoluto y relativo.4.8 Deteccion de radiacion gamma.
Dpto. FAMN Detectores Gaseosos. El Detector Geiger-Muller.-1 Tec. Exp. Fısica Nuclear
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Detectores Gaseosos
Detectores Gaseosos
• Detectores basados en la ionizacion producida por las partıculas car-gadas al atravesar un medio gaseoso.
• Constan de dos electrodos a una determinada diferencia de potencialdonde el espacio entre ellos contiene una mezcla gaseosa a una deter-minada presion.
• La radiacion libera parte de su energıa produciendo pares electron-ionque bajo la accion del campo electrico derivan hacia los electrodos.
• El movimiento de las cargas en el interior del detector, induce una cor-riente o pulso en los electrodos.
• Ionizacion primaria: producida directamente por la partıculaIonizacion secundaria: los electrones de la ionizacion primariaadquieren energıa suficiente para producir pares electron-ion.
CathodeAnode wire
Thin endwindow
ionizing particle+Vo
Signal
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Detectores Gaseosos
Relacion entre alto voltaje y carga producida
• Region I .- Zona de recombinacion.
• Region II .- Zona de ionizacion.
• Region III .- Zona de proporcionalidad.
• Region IV .- Zona de Geiger-Muller.
• Region V .- Zona de descarga continua.
IV
IIIIII
V
Zona de
Zona de
proporcionalidadLimite
Zona dedescarga
particula
particula α
β
recombinacion
ionizacionZona de
Voltaje750500250
10
10
10
10
10
2
4
6
8
10
Num
ero
de io
nes r
ecog
idos
proporcionalidad
de
continua
’
’Zona Geiger-Muller
’
’
’
Figure 1: Numero de iones recogidos frente al voltaje aplicado al detector.
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Detectores Gaseosos
Tipos de detectores gaseosos
• Camaras de ionizacion– No tienen lugar fenomenos de avalancha o mutiplicacion de cargas.– La senal es proporcional a la energıa depositada por la partıcula.– Senal pequena. Identificacion partıculas muy ionizantes.
• Contadores proporcionales– Fenomenos de avalancha y multiplicacion de cargas.– La senal es proporcional a la energıa depositada por la partıcula.– Identificacion de partıculas.
• Contadores Geiger-Muller– Senal independiente de la energıa inicial. Contaje.– Utilizable para todo tipo de radiacion ionizante, aunque con difer-
entes eficiencias.
Un contador determinado puede operar en cualquiera de las regiones I-IVdependiendo de una adecuada combinacion de los siguientes parametros:
• Tamano del contador.
• Tamano del hilo (contadores cilındricos).
• Tipo de gas.
• Presion del gas.
• Voltaje aplicado.
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Detectores Gaseosos
Tipos de detectores gaseososLos contadores gaseosos se construyen generalmente siguiendo tres tiposde geometrıa: paralela, cilındrica o esferica.
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66666666666666777777777777
d
b b
V = VV = VV = 0
V = V
o o
o
Paralela Cilindrica Esferica’ ’
Figure 2: Diferentes geometrıas de detectores gaseosos.
• Paralelos
– Campo electrico constante.
E =V0
d• Cilındricos
– Voltaje aplicado a un hilo fino situado en el centro.
E =V0
ln(b/a)
1
r– Campo muy intenso en las proximidades del hilo central. Zona de
multiplicacion de cargas o avalancha.• Esfericos
– Voltaje aplicado a una esfera situada en el centro.
E = V0ab
(b− a)
1
r2
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El detector Geiger Muller
El detector Geiger Muller
Propiedades Generales
• Uno de los primeros detectores utilizados en Fısica Nu-clear. Ideado en 1928 por Geiger y por Muller.
• Operan en la region denominada Geiger-Muller.
• Todos los pulsos de salida tienen la misma amplitud, inde-pendientemente del numero de pares que inician el proceso.
• Proporcionan informacion sobre el numero de partıculas.
• Pueden utilizarse para cualquier tipo de radiacion ion-izante, aunque con diferentes niveles de eficiencia.
• Facil construccion. Diferentes formas y tamanos segun eluso posterior del mismo.
• Bajo coste economico.
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El detector Geiger Muller
Produccion de la descarga
• En un detector G-M se produce una reaccion en cadena con multitudde avalanchas. La deexcitacion de moleculas da lugar a fotones UVcapaces de generar electrones que, a su vez, generan nuevas avalanchas.
• La probabilidad de que se produzca la reaccion en cadena depende de:
– n0 .- Numero de moleculas excitadas en una avalancha.– p .- Probabilidad de absorcion fotoelectrica del gas para el ultravio-
leta (p 1 para la mayorıa de los gases).
• Para un detector G-M, n0 · p ≥ 1 pues las avalanchas son mas intensasy n0 aumenta considerablemente.
• La descarga finaliza cuando la concentracion de cargas positivas alrede-dor del anodo anula el campo electrico.
8989898989898989898989898989898989898989898989898989898:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:
;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<
foton UVAvalanchas
e
e
e e
’
Figure 3: Mecanismo de produccion de avalanchas en un detector G-M.
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El detector Geiger Muller
Mecanismo de quenching
• Gases de llenado.- Generalmente gases nobles por su baja afinidadelectronica.
• Finalizada la descarga, la nube de cargas positivas deriva hacia elcatodo induciendo una variacion del voltaje, lo que da lugar a la senal.
• Al llegar al catodo, las cargas positivas son neutralizadas, pero existela probabilidad de que se emitan electrones libres en el proceso.
• Tales electrones, al llegar al anodo pueden originar de nuevo unaavalancha y comenzar el proceso de reaccion en cadena y descarga.
• El mecanismo de quenching se encarga de evitar esto:
– Quenching Externo.- Reduccion del voltaje aplicado despues decada pulso, durante cierto tiempo, para evitar nuevas multiplica-ciones.
– Quenching Interno.- Anadir un segundo componente con menor po-tencial de ionizacion y estructura molecular mas compleja.∗ Los iones positivos en su deriva transfieren la carga a las
moleculas del gas de quenching.∗ Si la concentracion es suficientemente alta (5-10 %), los iones
que llegan al catodo son todos del gas de quenching.∗ La energıa en exceso se invierte en disociar las moleculas del gas
en vez de emitir electrones libres.∗ Gases de quenching.- Moleculas organicas y gases halogenos
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El detector Geiger Muller
Curva caracterıstica (plateau)
V V V
Cuen
tas p
or m
inut
o
Voltaje
Plateau
pendiente
punto de trabajo
B CA
Figure 4: Curva caracterıstica de un contador Geiger-Muller
• Representa la tasa de contaje frente al voltaje aplicado al contador parauna fuente fija.
• La curva presenta siempre un plateau de unos cientos de voltios y unapequena pendiente:
Pendiente plateau =100 · (∆r/r)
∆V· 100 = 104∆r/r
∆V
• La pendiente y la disminucion de la region del plateau se deben al in-cremento de pulsos espureos con el voltaje, debido a fallos ocasionalesen el mecanismo de quenching.
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El detector Geiger Muller
Tiempo muerto
• Tiempo muerto.- Periodo entre un pulso inicial y el momento en queuna nueva descarga comienza a producirse.
• Tiempo de resolucion.- Tiempo transcurrido entre un pulso inicial yel momento en que un segundo pulso alcanza el umbral mınimo dedeteccion.
• Tiempo de recuperacion.- Tiempo requerido por el detector paravolver a su estado original capaz de producir un segundo pulso demaxima amplitud.
Tiempo muerto
Maxima señal
Tiempo
Vol
taje ’
’Señal minima detectada
’
’
Tiempo de resolucion
Tiempo de recuperacion
Figure 5: Tiempo muerto, de resolucion y de recuperacion en un detector Geiger-Muller
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El detector Geiger Muller
Correccion por tiempo muerto
(a)
(b)τ
τ
Tiempo
Tiempo
Sucesos
Figure 6: Modelos de tiempo muerto: (a) paralizable, (b) no paralizable.
• Modelo paralizable.- La llegada de un segundo pulso durante eltiempo muerto, prolonga dicho tiempo muerto.
• Modelo no paralizable.- El detector permance insensible durante eltiempo muerto.
Para modelos no paralizables podemos realizar la siguiente estimacion:
n.- Tasa de cuentas real.m.- Tasa de cuentas medida por el detector.τ .- Tiempo muerto del sistema.m · τ .- Fraccion de tiempo detector inoperativo.
n−m = n ·m · τ
n =m
1 −m · τ
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El detector Geiger Muller
Medida del tiempo muerto
Metodo de las dos fuentes
Supongamos que medimos las tasas de dos fuentes juntas y por separado:
n1 (m1).- Tasa de cuentas real (medida) fuente numero 1.n2 (m2).- Tasa de cuentas real (medida) fuente numero 2.n12 (m12).- Tasa de cuentas real (medida) ambas fuentes.nb (mb).- Tasa de cuentas real (medida) del fondo.
Para un modelo no paralizable, tendremos:
n12 − nb = (n1 − nb) + (n2 − nb)
m12
1 −m12τ+
mb
1 −mbτ=
m1
1 −m1τ+
m2
1 −m2τ
cuya solucion viene dada por:
τ =X(1 −
√1 − Z)
Y
donde:
X = m1 ·m2 −mb ·m12
Y = m1 ·m2(m12 +mb) −mb ·m12(m1 +m2)
Z = Y (m1+m2−m12−mb)X2
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El detector Geiger Muller
Eficiencia globalRelacion entre la tasa de cuentas medida por el detector y la intensidad
de la fuente.
En general tendremos:
m = f1 · f2 · f3 · · · ·fn · S
donde:
S.- Numero de partıculas emitidas por la fuente por unidad de tiempo.m.- Tasa de cuentas medida por el detector.fi.- Factores experimentales del dispositivo.
• Efectos geometricos.- Hacen referencia al tamano y forma tanto de lafuente como de la apertura del detector.
• Efectos de la fuente.- Factores relacionados con la construccion de lafuente.
• Efectos del detector.- Factores relacionados con las caracterısticas deldetector.
=>?@?ABCDEF@FG HI
J@J@J@JK@K@K@KFuente
Detector Sistema Contaje
Ventana del detector
Figure 7: Fuente puntual isotropica con sistema de contaje
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El detector Geiger Muller
Eficiencia global para betas
Para el caso particular de un detector Geiger-Muller, utilizado para elcontaje de partıculas beta, la expresion anterior se transforma en:
m
Nβ= G · εβ · fm · fτ · fw · fb · fs
donde:
• G .- Factor geometrico.
• εβ .- Eficiencia intrınseca para betas.
• fm .- Factor de contaje multiple
• fτ .- Correccion de tiempo muerto.
• fw .- Correccion por la absorcion entre la fuente y el interior del tubo.
• fb .- Factor de backscattering.
• fs .- Factor de autoabsorcion.
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El detector Geiger Muller
Factor geometrico (G).
Tiene en cuenta que no todas las partıculas emitidas por la fuente sedirigen a la ventana del detector.
LLMM
Detector
d
Figure 8: Fraccion de partıculas emitidas por la fuente que se dirigen al detector
Se define como:
Numero de partıculas emitidas por unidad de tiempo en el interior delespacio definido por los contornos de la fuente y la apertura del detector
Ω =Numero de partıculas emitidas por unidad de tiempo por la fuente
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El detector Geiger Muller
Angulo solido.
dd
rω
ω
dA
dA
A
Ass
d
d
Fuente
Detector
n
Figure 9: Definicion de angulo solido para fuente y apertura del detector en planos paralelos.
La expresion matematica del angulo solido viene dada por:
Ω =∫
As
∫
Ad
(
S0dAs/4πr2)
dAd (~n · ~r/r)S0As
(1)
donde S0 es el numero de partıculas emitidas por la fuente por unidad detiempo y area.
Ω =1
4πAS
∫
ASdAS
∫
AddAd
cosω
r2(2)
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El detector Geiger Muller
Angulo solido.
• Fuente puntual, detector con apertura circular:
R
d
θ
ρδρδφ = δΑd
r
n
δφ
Figure 10: Angulo solido entre una fuente puntual y un detector con apertura circular.
Aplicando la expresion anterior:
Ω =1
2[1 − cos θ0]
• Fuente circular, detector con apertura circular:Para una fuente con forma de disco y paralela a un detector con aperturacircular
Ω =ω2
4
1 −3
4(ψ2 + ω2) +
15
8
(
ψ4 + ω4
3+ ψ2ω2
)
−35
16
[
ψ6 + ω6
4+
3
2ψ2ω2(ψ2 + ω2)
]
donde ψ = Rs/d y ω = Rd/d.La precision de la expresion anterior aumenta a medida que ψ y ω
disminuyen. Para ψ < 0.2 y ω < 0.5, el error es menor del 1 %.
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El detector Geiger Muller
Eficiencia intrınseca para betas (εβ)
• No todas las partıculas que llegan al interior del detector interaccionan, producen unasenal y son detectadas:
Fuente
1
2
3
No interacciona
Interacciona
Señal pequeña
Detector
Figure 11: Eficiencia intrınseca de un contador G-M
• Se define la eficiencia intrınseca para betas como:
Numero de partıculas detectadas por unidad de tiempoεβ =
Numero de partıculas que penetran en el interior del detector
• Para un contador G-M es practicamente la unidad.
Factor de contaje multiple (fm)
• Se define como:
Numero de cuentas registradasfm =
Numero de descargas primarias en el interior
• Aumenta con el voltaje y con el tiempo.
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El detector Geiger Muller
Absorcion entre la fuente y el interior del tubo(fw)
• Se define como el cociente entre la tasa de contaje y la tasa que habrıasi no hubiese absorcion entre la fuente y el interior del tubo.
• Se debe principalmente a la ventana del contador, el aire y cualquierotro material situado entre la fuente y el tubo.
NONONONONONONONONONONONONNONONONONONONONONONONONONNONONONONONONONONONONONONPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOP
QOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQRORORORORORORORORORORORORRORORORORORORORORORORORORROROROROROROROROROROROROR
DetectorFuente
Ventana
Figure 12: Influencia de la ventana del contador
• Se ha de medir para cada dispositivo experimental.
• Estimacion aproximada:
fω = e−µmdt
donde:dt.- Distancia (mg/cm2).µm.- Coeficiente de absorcion masico (cm2/mg).
µm =0.017
[Em(MeV )]1.43
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El detector Geiger Muller
Factor de autoabsorcion (fs)
La propia fuente puede causar absorcion de las partıculas emitidas (autoab-sorcion). Se define como:
Numero de partıculas que abandonan la fuente con autoabsorcionfs =
Numero de partıculas que abandonan la fuente sin autoabsorcion
Las partıculas procedentes de dx que abandonan la fuente seran:
dn =N0
te−µ(t−x)dx
integrando entre 0 y t:N =
N0
t
∫ t
0e−µ(t−x)dx
con lo que el factor de autoabsorcion sera:
fs =N
N0=
1
µt
(
1 − e−µt)
STSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTS
UTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTU
x
Materialsoporte
Fuente
Detector
x x+dx
t
Figure 13: Efecto de absorcion por la propia fuente: autoabsorcion
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El detector Geiger Muller
Factor de backscattering (fb)Tiene en cuenta los efectos del material soporte de la fuente.
Detector
Fuente
Materialsoporte
Figure 14: Efecto del material soporte de la fuente.
Se define como:
Partıculas registradas con el material soportefb =
Partıculas registradas sin el material soporte
• Por definicion 1 ≤ fb ≤ 2
• Depende de:– Grosor del material.– Energıa cinetica de la partıcula– Numero atomico del material soporte.
• Para grosores muy elevados fb alcanza un valor de saturacion.
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El detector Geiger Muller
Recuento beta absoluto y relativo
• La actividad absoluta de una fuente es muy difıcil de medir por lo la-borioso que resulta determinar los factores anteriores.
• Otro metodo mas preciso consiste en comparar con una muestra patronde actividad conocida, efectuandose ambas medidas en identicas condi-ciones.
• Si N1 (m1) es la actividad (tasa medida) de la fuente conocida y N2
(m2) es la actividad (tasa medida) de la fuente incognita:
N1
N2=m1
m2·(G · εβ · fm · fτ · fw · fb · fs)2(G · εβ · fm · fτ · fw · fb · fs)1
• Si los espectros no son identicos los factores que dependen de la energıade las partıculas fw, fb, fs seran distintos.
Dpto. FAMN Detectores Gaseosos. El Detector Geiger-Muller.-22 Tec. Exp. Fısica Nuclear
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El detector Geiger Muller
Eficiencia para radiacion gamma (εγ)
• La deteccion de rayos gamma y rayos-X mediante tubos G-M requierela produccion de electrones secundarios.
• Tales electrones proceden de interacciones con algun elemento deltubo, penetran en su interior y originan una descarga
• La eficiencia intrınseca para gammas (εγ) se define como el numero deelectrones secundarios que penetra en el volumen sensible del detectorpor cada foton que incide en el tubo.
• La eficiencia depende tanto de la absorcion de los fotones como de elalcance de los electrones producidos.
• En general es muy pequena, alrededor de 0.01
Dpto. FAMN Detectores Gaseosos. El Detector Geiger-Muller.-23 Tec. Exp. Fısica Nuclear