Determinacin experimental del coeficiente de conductividad trmicaTabla 4.1. Datos experimentales obtenidos de temperaturas (C) para las muestras de material de metal y aislanteTermocuplaV1 [V] = 2,5V2 [V] = 5

I1 [A] = 0,26I2 [A] = 0,51

TemperaturaMetalAislanteMetal

T119,425,724,4

T219,325,624,0

T319,025,323,3

T617,517,218,8

T717,016,717,8

T816,916,317,7

Tabla 4. 2. Flujo de agua en la seccin de enfriamiento[L/min]

Caudal1,49

Tabla 4.3. Dimensiones de la muestras a analizarParmetro

Radio [m]0,025

Espesor de la muestra (L) [m]0,0078

Tabla 4.4. Datos bibliogrficos de coeficientes de conductividad trmicaMaterialTemperatura [K]Conductividad trmica [W/m C]

Hormign 3001,4

Baquelita3001,4

Slice fundido3001,38

Arcilla3001,30

Nicromio30012

Inconel 30011,7

(Incropera, 1966, pp.829, 837)1. RESULTADOSTabla 5. 1. Temperaturas de la cara caliente y fra calculadas para un voltaje de 2,5 [V]MuestraMtodo analticoMtodo grfico

TC [C]Tf [C]TC [C]Tf [C]

Metal18,7517,7518,7819,90

Aislante25.0517,4525,0817,49

Tabla 5. 2. Temperaturas de la cara caliente y fra calculadas para un voltaje de 5 [V]MuestraMtodo analticoMtodo grfico

TC [C]Tf [C]TC [C]Tf [C]

Metal 22,819,322,8420,64

Tabla 5.3. Flujo de calor [W] a diferentes valores de Voltaje [V] ParmetroValor

Flujo de calor (Q) [W]a 2,5 [V]0,65

a 5 [V]2,55

Tabla 5. 4. Valores de coeficiente de conductividad trmica (k) calculados a partir de mtodo analtico y grfico (extrapolacin)MuestraVoltaje [V]k [W/m C]% error

Mtodo analticoMtodo grfico

Metal2,510,32911,80414,29

511,57718,43759,26

Aislante2,51,3591,3610,165

Muestra de material de metal

Grfica 5. 1. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento y zona de enfriamiento para la muestra de metal a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Grfica 5.2. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Grfica 5.3. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Muestra de material aislante

Grfica 5.4. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento y zona de enfriamiento para la muestra de aislante a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Grfica 5.5. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Grfica 5.6. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Muestra de material de metal

Grfica 5.7. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento y zona de enfriamiento para la muestra de metal a un voltaje 2, V2 = 5 [V]

Grfica 5.8. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento a un voltaje 2, V2 = 5 [V]

Grfica 5.9. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento a un voltaje 2, V2 = 5 [V]

2. DISCUSIN DE RESULTADOSEl equipo utilizado permiti la determinacin del coeficiente de conductividad trmica de dos muestras una de material metlico y otra de material aislante. Este equipo tiene dos secciones, una de calentamiento y otra seccin de enfriamiento como se puede observar en la Figura 3. . , las mediciones que se realizaron fueron en condiciones de flujo permanente de para la zona de calentamiento en dos situaciones, un flujo de calor con un voltaje de 2,5 [V] y un flujo de calor de 5 [V] y un flujo de agua de 1,49 L/min para la zona de enfriamiento. Para conocer los valores de coeficientes de conductividad trmica se procedi al clculo de las temperaturas de la cara caliente de la muestra como de la cara fra de las muestras a analizar de dos formas, mtodo analtico y por el mtodo grfico (extrapolacin). Esta experimentacin se realiz para un voltaje 1 de 2,5 [V] y un voltaje 2 de 5[V], valores que se encuentran descritos en la Tablas 5.1 y 5.2 respectivamente. Valores que permitieron el clculo del coeficiente de k, valores que se presentan en la Tabla 5.4, mediante los cuales se puede observar que el aumento en el voltaje dio como resultado un aumento en el coeficiente de conductividad trmica, por ejemplo en la muestra de metal el k fue de 10,33 [W/m C] y 11,57 [W/m C] para un voltaje de 2,5 y 5 [V] respectivamente calculado por el mtodo analtico, esto se debe a que el k varia de forma directa con el flujo de calor, a mayor voltaje aumenta el flujo de calor y el por lo tanto el k condicin que se ve en la Tabla 5.3 . Adems en funcin de la conductividad trmica se puede clasificar a los materiales como buenos a malos conductores. Mientras mayor es el valor de k del material es mejor conductor, es as que al comparar los valores de k sometidos a un mismo voltaje de 2,5[V], se verifica que la muestra de metal con un k de 10,329 [W/m C] es mejor conductor que la muestra de material aislante con un k de 1,359 [W/m C]. De acuerdo a los datos de la Tabla 5.1, las variaciones de temperatura para los materiales mejores conductores, (muestra de metal) es menor que para la muestra de aislante. Al comparar los valores obtenidos de coeficientes de conductividad trmica (k), mostrados en la Tabla 5.4 con datos bibliogrficos mostrados en la Tabla 4.4 se puede concluir que la muestra de metal analizada puede corresponder a nicromio o inconel, materiales que tienen un k con valores entre 11,7 y 12 [W/m C]. Y la muestra de material aislante puede corresponder a hormign, baquelita, slice fundido o arcilla, materiales que presentan un k con un valor entre 1,3 y 1,4 [W/m C], valores que se aproximan a los obtenidos experimentalmente. De acuerdo a las Grficas 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8 y 5.9 el comportamiento que presenta la temperatura en funcin de la distancia se ajust mejor a ecuaciones polinmicas de segundo grado. Pero se puede observar que este comportamiento se acerca a una variacin lineal de la temperatura en funcin de la distancia tanto para la zona de enfriamiento como para la zona de calentamiento, para metal en las Grficas 1, 2, 5 y 6 (Anexos) presentado un R2 de 0,9231, 0.871, 0,9758 y 0,8176 respectivamente; y para el aislante en las Grficas 3 y 4 (Anexos) presentando un R2 de 0,9231 y 0,9959 respectivamente.De acuerdo a los valores que se presentan en la Tabla 5.4 se observa los errores porcentuales del k calculado por el mtodo analtico vs el calculado por mtodo de extrapolacin. La muestra de metal al ser expuesto a un voltaje de 5[V], presenta un error porcentual del 59,26%, esto puede deberse a las fluctuaciones de los valores de temperatura en el momento de la lectura de la temperaturas 1, 2, 3, 6, 7 y 8, el sistema no llegaba a equilibrio trmico.3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESConclusionesUn aumento en el voltaje da como resultado un aumento del flujo de calor y un aumento de coeficiente de conductividad trmica. El flujo de calor a 2,5 [V] fue de 0,65[W] y a 5[V] fue de 2,55 [W].El valor del coeficiente de conductividad trmica de la muestra de metal expuesta a un voltaje de 2,5[V] fue de 10,329 y 11,804 [W/m C] calculados por el mtodo analtico y mtodo grfico respectivamente, presentando un porcentaje de error de 14,29%.El valor del coeficiente de conductividad trmica de la muestra de aislante expuesta a un voltaje de 2,5 [V] fue de 1,359 y 1,361 [W/m C] calculados por el mtodo analtico y grfico respectivamente, obtenindose un error de 0,165%.El valor del coeficiente de conductividad trmica de la muestra de metal expuesta a un voltaje de 5 [V] fue de 11,577 y 18,437 [V] calculados por el mtodo analtico y grfico respectivamente, presentando un error de 59,26%.De acuerdo a los valores obtenidos de k, la muestra de metal puede corresponder a nicromio o inconel, materiales con valores de k de 11,7 a 12 [W /m C] De acuerdo a los valores obtenidos de k, la muestra de material aislante puede corresponder a hormign, baquelita, slice fundido o arcilla, materiales que presentan un k con un valor entre 1,3 y 1,4 [W/m C].Los metales son mejores conductores que los materiales aislantes, presentando valores de coeficientes de conductividad ms altos que los aislantes.RecomendacionesBibliografaIncropera, F. (1996). Fundamentos de transferencia de calor. (4ta Ed.). Mxico, Mxico: Prentice Hall Hispanoamericana.

Anexo Ejemplo de clculo del coeficiente de transferencia de calor (k)Muestra de metal Mtodo analticoCalor ConducidoSe calcul el calor conducido de acuerdo a al siguiente ecuacin

Se conoce: V = 2,5 [V]I = 0,26 [A] Valores tomados de la Tabla 4.1

Valores que se muestran en la Tabla 5.3 a diferentes valores de voltajeTemperatura en la cara caliente de la muestraPara el clculo de la temperatura en la cara caliente de la muestra de metal se utiliz los datos citados en la Tabla 4.1

Temperatura en la cara fra de la muestraPara el clculo de la temperatura de la cara fra de la muestra metlica se se utiliz los datos citados en la Tabla 4.1

Clculo del rea de transferenciaDint

Se conoce que:Dint = 0,025 [m]L

L = 7.8 [mm]Muestra metlica

Conductividad trmicaDe acuerdo a la Ley de Fourier

Donde:K: conductividad trmica [W/mC]A: rea de transferencia [m2]L: longitud de la muestra de metal [m]TC: Temperatura de la cara caliente de la muestra de metal [C]Tf: Temperatura de la cara fra de la muestra de metal [C]

Mtodo grficoSe calcularon los valores de correspondientes a la temperatura en la cara fra (Tf) y la temperatura en la cara caliente (Tc) de la muestra de metal en base al Grfica 5.1. Grfico en el que se observa la tendencia o relacin que presenta la temperatura en funcin de la distancia tanto en la zona de calentamiento como en la zona de enfriamiento. Los valores de TC y Tf fueron calculados por extrapolacin. Temperatura de la cara caliente de la muestra de metal (TC)En la Grfica 5.2 se representa la variacin de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento, la curva se describe en base a la siguiente ecuacin . En base a la cual se procedi al clculo de la TC, la cual se encuentra a una distancia x= 0,0375 m.Se conoce:

Para x= 0,0375 corresponde a la distancia en la seccin de calentamiento y = ? corresponde a la temperatura [C]

Temperatura de la cara fra de la muestra de metal (Tf)En la Grfica 5.3 se representa la variacin de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento, la curva se describe en base a la siguiente ecuacin . En base a la cual se procedi al clculo de la Tf, la cual se encuentra a una distancia x= 0,0375 m.Se conoce:

Para x= 0,0375 corresponde a la distancia en la seccin de calentamiento y = ? corresponde a la temperatura [C]

Calculados los valor de Tc y Tf se procedi al clculo del coeficiente de conductividad trmicaConductividad trmicaDe acuerdo a la Ley de Fourier

Clculo de errorSe calcul el porcentaje de error en base al coeficiente de conductividad trmica calculado por medio del mtodo analtico y el coeficiente de conductividad trmica calculado extrapolando de acuerdo a la Grfica 5.1.

Anexo IIGrficas Muestra de metal

Grfica 1. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Grfica 2. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Muestra de aislante

Grfica 3. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Grfica 4. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento a un voltaje 1, V1 = 2,5 [V]

Muestra de metal

Grfica 5. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de calentamiento a un voltaje 2, V2 = 5 [V]

Grfica 6. Curva que describe el comportamiento de la temperatura en funcin de la distancia en la zona de enfriamiento a un voltaje 2, V2 = 5 [V]