Determinación de los módulos dinámicos para un suelo ...
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
2016
Determinación de los módulos dinámicos para un suelo lacustre Determinación de los módulos dinámicos para un suelo lacustre
de Bogotá mediante ensayo triaxial cíclico de Bogotá mediante ensayo triaxial cíclico
Daniel Felipe Tovar Borbón Universidad de La Salle, Bogotá
Jeisson Javier Vergara Díaz Universidad de La Salle, Bogotá
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DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO
LACUSTRE DE BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO
DANIEL FELIPE TOVAR BORBÓN
JEISSON JAVIER VERGARA DÍAZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA D.C.
2016
II
Determinación de los Módulos Dinámicos para un Suelo Lacustre de Bogotá Mediante
Ensayo Triaxial Cíclico.
Daniel Felipe Tovar Borbón
Jeisson Javier Vergara Díaz
Trabajo de Grado Presentado como Requisito para Optar al Título de Ingeniero Civil
Director Temático
Ing. Fernando Alberto Nieto Castañeda
Mag.
Universidad de La Salle
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Bogotá D.C.
2016
III
Agradecimientos
Fernando Alberto Nieto Castañeda, Ingeniero Civil magister en ingeniería
geotécnica director del trabajo de investigación por la colaboración y apoyo prestado a
este trabajo investigativo.
Marlene Cubillos Romero magister en Lingüística Hispánica por su asesoría
constante en la organización metodológica del trabajo de investigación.
Alexander Padilla, Ingeniero Civil por la colaboración y apoyo prestado durante
la realización de los ensayos de laboratorio de este proyecto.
Los docentes de la línea de suelos de la Universidad de La Salle que
contribuyeron a nuestra formación profesional en esta área.
IV
Dedicatoria
A mis padres.
Con todo mi cariño y mi amor porque hacen todo en la vida para que yo pueda cumplir
mis sueños, por motivarme y estar presentes en los momentos tristes y de alegrías, a
ustedes por siempre mi corazón y mi agradecimiento.
A mis familiares.
A mi hermana luisa, mi tío Carlos y German por su constante apoyo, enseñanzas y
consejos que me permitieron llegar a cumplir esta nueva meta.
Daniel Tovar Borbón
Dedico este trabajo mis padres Gabriel Vergara y Rosana Díaz por su gran apoyo
desde el comienzo de la carrera, también a mis hermanos Edgar Vergara y Wilson
Vergara por sus sabios consejos en momentos de dificultad. Quiero dar una de
dedicatoria especial a mi hermana Nidia Milena Vergara Díaz por su motivación como
ejemplo de vida y su colaboración en cada dificultad que se presentó a lo largo de cinco
años de estudio.
Jeisson Vergara Díaz
V
Contenido
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO
LACUSTRE DE BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO .............. I
Agradecimientos .......................................................................................................... III
Dedicatoria ................................................................................................................... IV
Introducción ............................................................................................................ - 14 -
Descripción del Problema ...................................................................................... - 15 -
Objetivos .................................................................................................................. - 18 -
Objetivo General ................................................................................................... - 18 -
Objetivos Específicos ........................................................................................... - 18 -
Marco Referencial .................................................................................................. - 19 -
Antecedentes Teóricos (Estado del Arte) ............................................................. - 19 -
Marco Teórico ....................................................................................................... - 22 -
Sismos ............................................................................................................... - 22 -
Teoría del rebote elástico .................................................................................. - 23 -
Propagación de las ondas en un medio elástico ................................................ - 24 -
Vibración libre amortiguada ............................................................................. - 33 -
Amplificación de ondas ..................................................................................... - 40 -
VI
Comportamiento del suelo frente a cargas cíclicas ........................................... - 43 -
Ensayos de laboratorio para la determinación de propiedades dinámicas ........ - 48 -
Marco Conceptual ................................................................................................. - 55 -
Suelo lacustre .................................................................................................... - 55 -
Aceleración pico efectiva .................................................................................. - 56 -
Esfuerzo cíclico ................................................................................................. - 56 -
Efecto de la carga repetida ................................................................................ - 56 -
Efecto del índice de plasticidad ......................................................................... - 57 -
Presión efectiva de confinamiento .................................................................... - 57 -
Marco Normativo .................................................................................................. - 57 -
Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes ...................... - 59 -
Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C. ...................................................... - 59 -
Determinación en el laboratorio de cantidad de agua (Humedad) de muestras de
suelo, roca y mezclas de suelo – agregado ........................................................ - 60 -
Determinación del peso unitario del suelo ........................................................ - 60 -
Determinación de gravedad específica del suelo .............................................. - 61 -
Lavado por tamiz Nº200 ................................................................................... - 61 -
Determinación de límite líquido de los suelos .................................................. - 62 -
Límite plástico e índice de plasticidad de los suelos ......................................... - 63 -
VII
Determinación de velocidad de onda cortante mediante Bender Element ........ - 64 -
Ensayo triaxial cíclico con carga ....................................................................... - 64 -
Materiales y Metodología ....................................................................................... - 65 -
Exploración y recolección de muestras del suelo ................................................. - 66 -
Ensayos de caracterización en laboratorio ............................................................ - 67 -
Humedad natural ............................................................................................... - 68 -
Gravedad Específica (Gs) ................................................................................. - 68 -
Peso unitario ...................................................................................................... - 69 -
Lavado por tamiz Nº200. .................................................................................. - 72 -
Límites de consistencia. .................................................................................... - 73 -
Ensayos de laboratorio específicos ....................................................................... - 74 -
Ensayo Bender Element .................................................................................... - 74 -
Ensayo triaxial cíclico ....................................................................................... - 76 -
Resultados y Análisis .............................................................................................. - 82 -
Conclusiones ............................................................................................................ - 97 -
Recomendaciones .................................................................................................. - 100 -
Bibliografía ............................................................................................................ - 102 -
ANEXO A .............................................................................................................. - 109 -
ANEXO B .............................................................................................................. - 140 -
VIII
ANEXO C .............................................................................................................. - 154 -
IX
LISTA DE FIGURAS.
Figura 1. Placas Tectónicas. ........................................................................................ - 22 -
Figura 2. Capas De La Tierra. .................................................................................... - 23 -
Figura 3. Sismos Volcánicos. ...................................................................................... - 23 -
Figura 4.Rebote Elástico. ............................................................................................ - 24 -
Figura 5.Ondas P. ........................................................................................................ - 25 -
Figura 6.Ondas S. ........................................................................................................ - 26 -
Figura 7. Compresión Y Dilatación Ondas P .............................................................. - 31 -
Figura 8. Rotación De Ondas S. .................................................................................. - 33 -
Figura 9.Idealización Vibración Amortiguada. ........................................................... - 33 -
Figura 10. Sistema Súper-Amortiguado. ..................................................................... - 37 -
Figura 11. Amortiguamiento Crítico. .......................................................................... - 38 -
Figura 12.Amortiguamiento Sub-Critico. ................................................................... - 40 -
Figura 13. Espectro De Aceleración Para Diferentes Suelos. ..................................... - 41 -
Figura 14 Curvas De Reducción De Módulo De Corte Y Amortiguamiento Con El Nivel
De Deformación De Corte. .................................................................................. - 43 -
Figura 15 Ciclo De Histéresis. .................................................................................... - 46 -
Figura 16. Esquema Equipo Bender Element. ............................................................ - 49 -
Figura 17. Esquema Estado De Esfuerzos En Ensayo Triaxial Cíclico (Seed 1996). - 51 -
Figura 18.Esquema Estado De Esfuerzos En Ensayo Triaxial Cíclico (Seed 1996). . - 52 -
Figura 19. Esquema De Ensayo Triaxial Cíclico Convencional Para Espécimen
Isotrópicamente Consolidado (Tc-Ic). ................................................................. - 53 -
X
Figura 20. Esquema De Ensayo Triaxial Cíclico Convencional Para Espécimen
Anisotrópicamente Consolidado (Tc-Ac). ........................................................... - 54 -
Figura 21. Peso Muestra Cubierta Con Parafina En Agua. ......................................... - 60 -
Figura 22, Picnómetro. Tomado................................................................................. - 61 -
Figura 23. Tamiz N° 200. ............................................................................................ - 62 -
Figura 24.Elementos Para La Determinación De Límites De Consistencia. .............. - 63 -
Figura 25. Metodología Para Determinar Limite Plástico. ......................................... - 63 -
Figura 26. Prueba De Bender Element. ....................................................................... - 64 -
Figura 27. Cámara Triaxial. ........................................................................................ - 65 -
Figura 28. Ubicación Del Terreno. ............................................................................. - 66 -
Figura 29. Extracción De Muestras ............................................................................. - 67 -
Figura 30. Muestras Para Obtener Humedades Naturales. ......................................... - 68 -
Figura 31. Determinación Gravedad Especifica. ........................................................ - 69 -
Figura 32. Muestra De Suelo Para Obtención Del Peso Unitario. .............................. - 70 -
Figura 33. Recubrimiento De La Muestra Con Parafina............................................. - 71 -
Figura 34. Montaje Para Determinar Peso Sumergido................................................ - 71 -
Figura 35. Lavado Por Tamiz N°200. ......................................................................... - 73 -
Figura 36. Determinación Límite Líquido. ................................................................. - 74 -
Figura 37. Muestra Y Equipo Gds. ............................................................................ - 75 -
Figura 38. Montaje Del Ensayo Bender Element....................................................... - 76 -
Figura 39. Factor De Reducción Con Respecto Al Corte Cíclico.............................. - 79 -
Figura 40. Trayectoria De Esfuerzos Ensayo Triaxial Cíclico. ................................. - 80 -
Figura 41. Perfil Geotécnico. ...................................................................................... - 82 -
XI
Figura 42. Degradación Del Módulo G De 2-2.5m En Diferente Condición. ............ - 90 -
Figura 43. Degradación Del Módulo G De 7.5 A 8.5m En Diferente Condición. ...... - 90 -
Figura 44. Variación Del Amortiguamiento De 2-2.5m En Diferente Condición…...- 91 -
Figura 45. Variación Del Amortiguamiento A 3.5m En Diferente Condición. .......... - 91 -
Figura 46. Variación Del Amortiguamiento Con Respecto A La Profundidad. ......... - 93 -
Figura 47. Relación Esfuerzo Cortante, Nº De Ciclos Vs Profundidad. ..................... - 94 -
Figura 48. Relación Del Módulo G, Nº De Ciclos Vs Profundidad. .......................... - 94 -
Figura 49. Variación Del Módulo G Con Respecto A La Humedad Natural. ............ - 95 -
Figura 50. Relación Esfuerzo Cortante Vs Profundidad. ............................................ - 95 -
Figura 51. Variación Del Módulo E Vs Profundidad. ................................................ - 96 -
Figura 52. Módulo E Y G Vs Profundidad ................................................................. - 96 -
XII
Lista de tablas
Tabla 1 Sismos en Bogotá……………………………………………………………..…..- 16 -
Tabla 2. Tabla resumen de los ensayos realizados………………………………………..- 58 -
Tabla 3 Características zona Lacustre 200…………………………………………….......- 59 -
Tabla 4 Condiciones de las muestras………………………………………………...……- 77 -
Tabla 5. Caracterización del material……………………………………………………..- 83 -
Tabla 6 Relación de velocidad onda P y onda S…………………………………………..- 85 -
Tabla 7 Factores que afectan el comportamiento dinámico de las arcillas………………..- 87 -
Tabla 8 Efecto del índice de plasticidad en la relación G/Gmax………………………….- 88 -
Tabla 9 Efecto del índice de plasticidad en la relación G/Gmax diferentes condicione…..- 88 -
Tabla 10 Valores del confinamiento para el efecto en la relación G/Gmax…………….....- 89 -
Tabla 11 Efecto de la presión de confinamiento en la relación G/Gmax…………………- 89 -
Tabla 12 Módulos dinámicos de las muestras…………………………………………….- 92 -
Tabla 13 Resultados S1M1……………………………………………………………....- 155 -
Tabla 14 Resultados S1M2……………………………………………………………....- 156 -
Tabla 15 Resultados S1M5……………………………………………………………....- 157 -
Tabla 16 Resultados S1M6……………………………………………………………....- 158 -
Tabla 17 Resultados S1M7……………………………………………………………....- 159 -
Tabla 18 Resultados S2M1……………………………………………………………....- 160 -
Tabla 19 Resultados S2M2……………………………………………………………....- 161 -
Tabla 20 Resultados S2M3……………………………………………………………....- 162 -
Tabla 21 Resultados S2M4……………………………………………………………....- 163 -
Tabla 22 Resultados S2M6……………………………………………………………....- 164 -
Tabla 23 Resultados S3M1……………………………………………………………....- 165 -
Tabla 24 Resultados S3M4……………………………………………………………....- 166 -
XIII
Lista de Anexos
Anexo A: Manual de laboratorio ensayo triaxial cíclico………………………
Anexo B: Manual de laboratorio ensayo Bender Element……………………
Anexo C: Resumen de resultados por sondeo y muestra……………………….
p.
109
140
154
- 14 -
Determinación de los Módulos Dinámicos para un Suelo
Lacustre de Bogotá Mediante Ensayo Triaxial Cíclico
Introducción
La dinámica de suelos es un área que tiene una relevancia importante en la
ingeniería civil, debido al riesgo que conlleva realizar construcciones en regiones
vulnerables a fenómenos sísmicos. Bogotá presenta retos a la hora de construir, por
causa del suelo de tipo lacustre que presenta en gran parte de su área y además con el
crecimiento acelerado que presenta la ciudad. Cada vez se desarrollan proyectos de
mayor complejidad, por lo tanto, se requiere que los estudios sean detallados y
minuciosos a la hora de realizar una obra civil.
Considerando que las construcciones deben cumplir condiciones para ser
consideradas sismo resistente y reducir a un mínimo el riesgo de la pérdida de vidas
humanas, como lo indica el Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo
Resistentes (NSR-10), es de vital importancia el conocimiento de los suelos.
Comprender la respuesta de los suelos frente a sismos, lleva a realizar ensayos para
comprobar y brindar parámetros que pueden ser usados por las distintas ramas de la
ingeniería para realizar construcciones cada vez más seguras, donde se afecte menos la
integridad y el patrimonio de las personas.
El avance en las investigaciones de temas relacionados con la dinámica de suelos
ha permitido la innovación en equipos para el análisis del comportamiento dinámico de
los suelos mismo, por medio de ensayos de laboratorio como el triaxial cíclico y Bender
- 15 -
Element. Unos de los trabajos consultados, fueron realizados en la universidad
Autónoma de México, los cuales brindaron una serie de resultados que facilitaron el
entendimiento del comportamiento de este tipo suelos en la capital colombiana, debido
que el suelo presenta algunas características similares con los de Ciudad de México.
Para llegar al objetivo de la presente investigación de encontrar los parámetros
dinámicos más relevantes como el módulo de rigidez al corte (G) y la relación de
amortiguamiento (ξ), se analizaron 12 muestras de suelo lacustre 200 de la ciudad de
Bogotá en un predio ubicado en la carrera 54 con calle 151, según la microzonificación
sísmica del decreto 523 de la Alcaldía mayor de Bogotá del año 2010.Fue posible la
realización del proyecto, con los instrumentos de laboratorio y equipos necesarios para
realizar dichos ensayos, con los que cuenta la universidad de La Salle.
Descripción del Problema
Como afirma Catalá & Camarena (s.f), La posición privilegiada de Colombia
en el continente americano, no solo le brinda a nuestro país acceso a los océanos
Atlántico y Pacífico, también es atravesada por la cordillera de los Andes que es la
alineación montañosa más alargada del planeta, “esta cordillera se divide en dos
ramificaciones: la cordillera Occidental y la cordillera Central. En el llamado Macizo
Colombiano o Nudo de Almaguer, la cordillera Central se bifurca, dando origen a la
cordillera Oriental” (Colombia-sa, 2016). Estas formaciones montañosas se dan gracias
a que “Colombia está dentro del cinturón de fuego del Pacífico, esto lo determina como
tierra de sismos y volcanes, aunque no con la misma fuerza y periodicidad de países
- 16 -
como Japón e Indonesia” (Instituto Colombiano de Geología y Minería
[INGEOMINAS], 2009).Muestra de esto es el terremoto ocurrido en Tumaco, el 31 de
enero de 1906, el cual es uno de los sismos de mayor energía que han podido ser
medidos. Según Ramirez (s.f), su energía se ha calculado en 2x1026 ergios, suponiendo
que la magnitud es de 8.6 en la escala de Richter. La ciudad de Bogotá por su parte
cuenta con una serie fallas geológicas ubicadas en los cerros orientales, estas son la falla
del Salitre, falla de Chocontá-Pericos y falla de Teusacá (Servicio Geológico
Colombiano [SGC], s.f). Además de estar ubicado en una zona de amenaza sísmica
intermedia (Ministerio de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial [MAVDT], 2010).
“La ciudad en los últimos quinientos años, se ha visto afectada por una serie de
terremotos que no siempre ocurre con la misma frecuencia, esto dificulta los pronósticos
de los próximos sismos que puedan afectar gravemente a la ciudad” (Espinosa, 2004).
Algunos de estos eventos son mostrados en la tabla 1.
Tabla 1
Sismos en Bogotá
Fecha Origen Efectos en Bogotá
1743, Octubre 18 Páramo Chingaza Daños intermedios
1785, Julio 12 Páramo Chingaza Daños Severos
1826, Junio 17 Sopó Daños intermedios
1827, Noviembre 16 Timaná (Huila) Daños Severos
1917, Agosto 31 Páramo Sumapaz Daños Severos
1928, Noviembre 1 Valle de Tenza Daños intermedios
1967, Febrero 9 Vegalarga(Huila) Daños intermedios
Espinosa (2004 p.4)
- 17 -
Los efectos en Bogotá mencionados en la tabla 1, se refieren a los daños
materiales ocurridos, principalmente en edificaciones. En la actualidad estas mismas han
cambiado, tomando cada vez mayor altura y complejidad.
Debido a las condiciones del terreno donde se encuentra ubicada la capital
colombiana, se vuelve de vital importancia el estudio de la dinámica de suelos, esto en
favor de obtener construcciones que tengan mejor comportamiento frente a
solicitaciones sísmicas, pues de no ser así es muy probable que los daños puedan ser
mayores, podemos tener como referencia lo sucedido durante el movimiento telúrico en
México el jueves 19 de septiembre de 1985, donde causo grandes daños en la Ciudad de
México principalmente en zonas con depósitos de suelos blandos y deformables que
amplificaban las ondas sísmicas (Centro Nacional de Prevencion de Desastres
[CENAPRED], 2016). Estas condiciones del subsuelo pueden no ser muy diferentes a
las que se encuentra en la ciudad de Bogotá, según lo indica el decreto 523 de 2010,
donde se adopta la Microzonificación Sísmica de Bogotá.
El estudio de los suelos ha permitido que se realicen edificaciones con mejores
especificaciones, garantizando seguridad y menores costos, en la actualidad los
adelantos en tecnología permiten la realización de ensayos para determinar los módulos
dinámicos del suelo que pueden ser utilizados para mejorar la respuesta de las
estructuras frente a fenómenos sísmicos, la Universidad de La Salle cuenta con los
equipos necesarios para realizar ensayos de compresión triaxial cíclico y Bender
Element, los cuales permiten determinar los parámetros del suelo mencionados
anteriormente y su comportamiento frene a movimientos telúricos.
- 18 -
Objetivos
Objetivo General
Analizar el comportamiento de un suelo lacustre 200 frente a movimientos
sísmicos de un predio ubicado en la carrera 54 con calle 151 de la ciudad de Bogotá
D.C.
Objetivos Específicos
Encontrar parámetros dinámicos de un suelo lacustre, mediante el ensayo triaxial
cíclico y Bender Element.
Elaborar una guía de laboratorio para la ejecución de ensayos triaxiales y Bender
Element para la universidad de La Salle con el fin de determinar los parámetros
dinámicos del suelo.
- 19 -
Marco Referencial
Antecedentes Teóricos (Estado del Arte)
Los orígenes de la dinámica de suelos se remontan a Japón, en trabajaos
publicados sobre la presión lateral sísmica. Desde entonces se ha venido realizando un
importante trabajo en búsqueda de ampliar el conocimiento sobre tan importante ciencia,
hacia 1964 la investigación se intensifico debido a los sismos de Anchorage, Alaska. Se
han realizado varias investigaciones para conocer los módulos dinámicos en distintos
tipos de suelos, sin embargo, aún falta mucho trabajo por realizar. Según la literatura
consultada para contextualizar el trabajo realizado hasta el momento sobre los módulos
dinámicos en suelos de origen lacustre se encuentra el artículo realizado por Blándon &
Organista (2011) del instituto de ingeniera, UNAM México D.F. sobre la estimación de
propiedades dinámicas de arcillas, en el cual proponen un procedimiento de modelación
tipo Masing, para estimar los comportamientos no lineales de propiedades dinámicas de
arcillas normalmente consolidadas.
Un segundo trabajo realizado por Bran, Gonzáles, & Ortiz (2009) como proyecto
de grado titulado como “métodos de ensayo para la determinación de las principales
propiedades dinámicas de los suelos de El Salvador” en el cual se documenta los
métodos de ensayo de laboratorio y campo para la determinación de las propiedades
dinámicas de los suelos, como los ensayos triaxial cíclico, columna resonante, corte
simple cíclico y cross-hole respectivamente. Pero la información únicamente de carácter
teórico, pues no fue posible realizar la mayoría de las pruebas que están propuestas
debido a la ausencia de los equipos. Sin embargo, en dicha investigación se documenta
- 20 -
un “método de prueba para la determinación de la fuerza triaxial cíclica con carga
controlada del suelo, (basada en ASTMD 5311 –92, re aprobada en 1996)” (Bran et al,
2009). Esta información es de gran ayuda para el desarrollo de la investigación, pues
este va a ser el ensayo principal que va a ser utilizado. En el documento se presenta la
estructuración de este método de prueba, desde documentos de referencia, pasando por
resumen del método de prueba, material y equipo, procedimiento, hasta las variables a
controlar durante la prueba.
Un tercer documento publicado en ingles por Mayoral, Romo & Osorio (2007),
titulado “Seismic parameters characterization at Texcoco lake, México” el cual fue
desarrollado para los suelos del valle de México, que tiene unas condiciones particulares
y presenta arcillas con un alto índice de plasticidad y una humedad que varía
normalmente entre 100% y 400%. Debido a esto, la respuesta de estos depósitos de
arcilla es casi plástica, lo que conduce a un alto potencial de amplificación de las ondas
sísmicas. Fueron usados los ensayos de CPT en un rango de profundidad de 25 – 100 m,
la prueba SPT fue realizada a 60 m y las muestras fueron ensayadas mediante el triaxial
cíclico y columna resonante también se hizo uso del equipo Bender Element para medir
las velocidades de onda en el suelo que se estaba estudiando. Para la determinación de la
rigidez dinámica y el módulo de amortiguamiento por medio de dichos ensayos, los
resultados obtenidos se analizaron bajo el modelo tipo Masing, el cual tiene en cuenta
las relaciones no lineales del módulo de rigidez al esfuerzo cortante G y la relación de
amortiguamiento ξ respecto a la deformación angular γ.
La presente investigación también fue basada en un trabajo de grado realizado en
la Pontificia Universidad Javeriana por Morales (2011), titulado “Factores de
- 21 -
Amplificación de Ondas Sísmicas en Cenizas Volcánicas”, el cual abarca en gran
extensión el tema de las ondas sísmicas y como pueden ser analizadas utilizando ensayos
triaxiales dinámicos, a partir de las aceleraciones máximas registradas en la
microzonificación sísmica. De la misma forma son expuestas algunas metodologías para
la estimación del número de ciclos y el incremento de los mismos a los cuales va a ser
sometida la muestra en la cámara triaxial dinámica.
Finalmente fue hallado en la literatura un documento de gran importancia, pues
se desarrolló en el mismo lugar en que se pretende realizar la investigación, este
documento fue realizado por Rodriguez J. A. (s.f), titulado “Evaluación de las
Propiedades Dinámicas de los Suelos de Bogotá para Análisis de Respuesta Dinámica”
en el cual se hace una evaluación del comportamiento mecánico observado de los suelos
en las zonas 2 y 3 de la microzonificación sísmica de Bogotá, con base en los datos de
unos 30 estudios de respuesta dinámica local. Se hace uso de los ensayos de downhole y
triaxial cíclico, se encontró que esta última muestra una alta sensibilidad a las
condiciones de la muestra y ejecución del mismo, es así que se presenta una alta
dispersión en los datos. Al examinar el comportamiento de los suelos en los sitios
analizados se encontró que las propiedades de los materiales van variando en función de
la distancia con respecto a los bordes de la cuenca de sedimentación. Esto es debido a la
variación en la energía de depositación que se ve reflejada en mayores relaciones de
vacíos y menor rigidez. También se compararon con los datos reportados en la literatura
Ishibashi & Zhang (1993), citados en Rodriguez J. A. (s.f), muestra que las tendencias
de comportamiento evaluadas en los suelos del perímetro de la cuenca de la Sabana, son
similares a los reportados en la literatura.
- 22 -
Marco Teórico
Sismos
Son fenómenos naturales repentinos que tienen lugar en el interior de la litosfera y son
causadas por una liberación brusca y repentina de energía, que se encuentra acumulada
por deformación en esta capa terrestre (Sánches, 2016). Estos sismos pueden tener
origen tectónico o volcánico, el primero se trata de un desplazamiento de grandes
segmentos llamadas placas tectónicas. Ver Figura 1.
Figura 1. Placas tectónicas. Ristau (2016).
Que flotan sobre una capa de roca líquida a altas temperaturas conocida por el
nombre de astenósfera como se muestra en la Figura 2.
- 23 -
Figura 2. Capas de la tierra. Magallón & Segura (1991).
También existe los terremotos causados por acción volcánica, que son
producidos cuando el aumento de la temperatura del magma, genera un incremento en la
presión, que se convierte en un aumento de energía, la cual al liberarse produce los
sismos Magallón & Segura (1991), Figura 3.
Figura 3. Sismos volcánicos. Gobierno de Aragon (s.f).
Teoría del rebote elástico
Esta teoría fue creada en el año 1910, como producto del estudio realizado
sobre el terremoto de San Francisco en el año de 1906, la cual intenta explicar el
- 24 -
comportamiento de un terremoto como un resorte mecánico. La mayoría de los sismos
son causados por la interacción entre dos o más placas tectónicas, las cuales durante su
movimiento lento permite la acumulación de energía que termina en la fracturación
rápida de la litosfera, esto es debido a un movimiento lateral de las placas sobre la
astenósfera. Dicha acumulación de energía, genera una acumulación de esfuerzos y
deformaciones que conducen a un rebote elástico en la zona sismogénica, que son los
primeros 20 Km de la litosfera. En la Figura 4 se observa el comportamiento al suelo
antes, durante y después del sismo.
Figura 4.Rebote elástico. Tavera (1992).
Propagación de las ondas en un medio elástico
Según Cepeda Gomez & Arenas Lopez (2010), la perturbación repentina en un
punto cualquiera del suelo, generalmente producido en zonas de ruptura generan la
- 25 -
reacción de las partículas aledañas al punto de origen del movimiento De forma que las
partículas del suelo oscilan en su posición de equilibrio de acuerdo a la dirección de
propagación de la onda y esto describe dos tipos de ondas, la primera son las ondas
longitudinales (ondas P) la cual se muestra en la Figura 5, donde las partículas se
mueven paralelamente a la dirección de la onda. La segunda son las ondas transversales
(ondas S) que se pueden observar en la Figura 6, donde el movimiento de sus partículas
es perpendicular a la dirección de la onda y este se propaga mediante un medio que
tenga resistencia a los esfuerzos cortantes, por esta razón este tipo de onda no afecta
depósitos líquidos o gaseosos. En un medio elástico se transmiten ambos tipos de ondas
(Rodríguez, 2005).
Figura 5.Ondas P. Espinosa (2013).
- 26 -
Figura 6.Ondas s. Armando (2013).
A continuación, se realizará la explicación de las ecuaciones de movimiento en
un medio elástico.
Ecuaciones de movimiento
Analizando una partícula del suelo, afectada por un movimiento sísmico, es
posible examinar el equilibrio para cada uno de los ejes X, Y, y Z. Si se desprecian las
fuerzas de cuerpo y se aplica la segunda Ley de Newton, se puede obtener las
ecuaciones de Navier, las cuales explican el comportamiento de la densidad del suelo,
frente a esta situación.
- 27 -
𝜕𝜎x
𝜕x+
𝜕𝜏xy
𝜕y+
𝜕𝜏xz
𝜕z= 𝜌
𝜕2u
𝜕t2 Ecuación 1
𝜕𝜏yx
𝜕x+
𝜕𝜎y
𝜕y+
𝜕𝜏yz
𝜕z= 𝜌
𝜕2v
𝜕t2 Ecuación 2
𝜕𝜏zx
𝜕x+
𝜕𝜏zy
𝜕y+
𝜕𝜎z
𝜕z= 𝜌
𝜕2w
𝜕t2 Ecuación 3
Donde:
u= desplazamiento en la dirección X
v= desplazamiento en la dirección Y
w= desplazamiento en la dirección Z
𝜌= densidad del suelo cuyas dimensiones son (M/L3)
𝜎= Esfuerzo normal cuyas dimensiones son (M/LT2)
𝜏= Esfuerzo cortante cuyas dimensiones son (M/LT2)
t= Expresa el tiempo en el que ocurre la alteración en el medio.
Es importante mencionar que durante el movimiento telúrico existen
deformaciones que las explica las ecuaciones de Cauchy, en el presente trabajo solo se
tendrán en cuenta las deformaciones lineales, aclarando que existen distorsiones y
rotaciones en las partículas del suelo.
- 28 -
𝜀x =𝜕u
𝜕x Ecuación 4
𝜀y =𝜕v
𝜕y Ecuación 5
𝜀z =𝜕w
𝜕z Ecuación 6
𝜀 = 𝜀x + 𝜀y + 𝜀z Ecuación 7
Donde:
𝜀= deformación volumétrica, debido a los esfuerzos que se inducen en el suelo.
Según la teoría de Kolsky (1963), referenciado en Rodríguez (2005) y apoyado
en Colindres (1985), suponiendo que el medio es infinito, elástico, homogéneo, isótropo
y continuo se obtienen las ecuaciones de movimiento las cuales son:
𝜌𝜕2u
𝜕t2= (𝜆 + 𝐺)
𝜕𝜀
𝜕𝑥+ 𝐺∇2u Ecuación 8
𝜌𝜕2v
𝜕𝑡2= (𝜆 + 𝐺)
𝜕𝜀
𝜕𝑦+ 𝐺∇2v Ecuación 9
𝜌𝜕2w
𝜕𝑡2= (𝜆 + 𝐺)
𝜕𝜀
𝜕𝑧+ 𝐺∇2w Ecuación 10
Reiterando que se analiza en los ejes X, Y, y Z se estudian sus respectivos
desplazamientos u, v, w.
Dónde:
∇2= Representa el operador Laplaciano (𝜕2
𝜕x2 +𝜕2
𝜕y2 +𝜕2
𝜕z2)
𝜆= Coeficiente adimensional de Lamé
𝜈 = Relación adimensional de Poisson
- 29 -
𝐺= Módulo de rigidez al corte cuyas dimensiones son (M/LT2)
𝐸 = Módulo de elasticidad lineal cuyas dimensiones son (M/LT2)
Donde λ y G se pueden expresar como lo indican las ecuaciones 11 y 12.
𝜆 =𝐸𝜈
(1+𝜈)(1−2𝜈) Ecuación 11
𝐺 =𝐸
2(1+𝜈) Ecuación 12
Estas ecuaciones son importantes para definir el comportamiento de las ondas de
cuerpo que se explicaran a continuación.
Ondas P
Son ondas longitudinales en que el suelo es estirado y dilatado en dirección de la
propagación de la onda como muestra la Figura 7, normalmente este tipo de ondas viajan
a una velocidad de 1,73 veces más rápido que la onda S (Arribas, 2015). Por esta razón
los desplazamientos se pueden analizar con respecto al eje X de la siguiente forma:
u = f (x, t)
v = 0
w = 0
De esta forma solo se presentan desplazamientos en el eje X, y se debe usar la
ecuación 8.
Recordando la ecuación 4, para explicar la deformación en el eje x y derivando
parcialmente 𝜀 con respecto a x se obtiene la ecuación 13.
- 30 -
𝜕𝜀x
𝜕𝑥=
𝜕2u
𝜕x2 Ecuación 13
Si se remplaza el operador Laplaciano y la ecuación 13 en la ecuación 8 se
encuentra la ecuación 14.
𝜌𝜕2u
𝜕t2= (𝜆 + 2𝐺)
𝜕2u
𝜕x2 Ecuación 14
Despejando la ecuación 14 y llamando
𝜕2
u
𝜕t2
𝜕2
u
𝜕x2
⁄ como 𝑉𝑝2 obteniendo la ecuación
15.
Vp2 =
𝜆+2𝐺
𝜌 Ecuación 15
Finalmente, la ecuación que expresa el comportamiento de las ondas P, se indica
en la ecuación 16.
vp = √𝜆+2𝐺
𝜌 Ecuación 16
Donde:
Vp= Velocidad de onda P cuyas dimensiones son (L/T)
En otros términos, se puede expresar como indica la ecuación 17.
- 31 -
vp = √(1−𝑣)𝐸
(1−𝑣−2𝑣2)𝜌 Ecuación 17
En la Figura 7, se indica el comportamiento de las ondas P, durante su propagación.
Figura 7. Compresión y dilatación ondas P. Laboratorio de Procesado de Imagen [LPI] (2015).
Ondas S
Son ondas transversales o de corte, lo cual significa que el suelo es desplazado
perpendicularmente a la dirección de propagación alternadamente hacia un lado y hacia
el otro, como indica la Figura 8. Este tipo de ondas solo viaja a través de sólidos, pues
los líquidos no soportan esfuerzos de corte (Arribas, 2015).
Si estas ondas se propagan en un medio distorsionado mantienen su volumen
constante, y la explicación matemática inicia con los desplazamientos del sistema.
u = 0
v = 0
w = f (z, t)
Debido a que no existen cambios volumétricos se puede expresar por la ecuación
18.
- 32 -
𝜕𝜀
𝜕x=
𝜕𝜀
𝜕y=
𝜕𝜀
𝜕z= 0 Ecuación 18
De la ecuación 18, es posible reescribir la ecuación 10, para obtener la ecuación
19.
𝜌𝜕3w
𝜕𝑡2= 𝐺∇2w Ecuación 19
Reemplazando el operador Laplaciano en la ecuación 19, se encuentra la
ecuación 20,
𝜌𝜕2w
𝜕𝑡2= 𝐺
𝜕2w
𝜕z2 Ecuación 20
Despejando la ecuación 20 y llamando
𝜕2
w
𝜕t2
𝜕2
w
𝜕z2
⁄ como Vs2 obteniendo la ecuación
21
Vs2 =
𝐺
𝜌 Ecuación 21
Finalmente, la ecuación que expresa el comportamiento de las ondas S, se indica
en la ecuación 22.
Vs2 = √
𝐺
𝜌 Ecuación 22
Dónde:
Vs = Velocidad de onda S cuyas dimensiones son (L/T)
La Figura 8, indica el comportamiento de las ondas S, durante un movimiento
telúrico, este tipo de comportamiento inducen los esfuerzos cortantes al suelo.
- 33 -
Figura 8. Rotación de ondas S. Laboratorio de Procesado de Imagen [LPI] (2015).
Vibración libre amortiguada
Según (Botero Palacio, 2011) es posible explicar mediante un modelo teórico
elemental de un grado de libertad que intenta exponer el fenómeno del amortiguamiento,
iniciando con la idealización del problema en la Figura 9.
Figura 9. Idealización vibración amortiguada. Universidad Politécnica de Madrid [UPM] (s.f).
Como se puede observar en la figura existen 3 elementos en el sistema (masa,
resorte y amortiguador) donde:
Masa (m): Representa la cantidad de materia contenida en un cuerpo.
(definicion.de, 2016) incluida en la segunda ley de Newton mediante la siguiente
ecuación.
- 34 -
𝐹 = 𝑚 × �̈� Ecuación 23
Dónde:
F: Fuerza de inercia. Cuyas dimensiones son (ML/T2)
m: Masa. Cuyas dimensiones son (M)
�̈�: Aceleración de la masa. Cuyas dimensiones son (L/T2)
Resorte (K): Esta constante de resorte es una propiedad intrínseca del elemento
que se encarga de regresar la masa a su posición inicial, este no depende del
sistema de cargas que solicita a una estructura (Colindres, 1993). Viene dada por
la expresión:
𝐹𝑟 = 𝑘 × 𝑢 Ecuación 24
Dónde:
Fr: Fuerza restauradora. Cuyas dimensiones son (ML/T2)
k: Constante del resorte. Cuyas dimensiones son (M/T2)
𝑢: Desplazamiento de la masa. Cuyas dimensiones son (L)
Amortiguador (c): Son disipadores de energía del sistema y provocan una
fuerza directamente proporcional a la velocidad relativa de la partícula, pero en
sentido contrario (Colindres, 1993). El tipo de amortiguamiento que se usa
comúnmente es de tipo viscoso o de newton y también es conocido como
amortiguamiento lineal. (Rodríguez, 2005).
- 35 -
𝐹𝑑 = 𝑐 × �̇� Ecuación 25
Dónde:
Fd: Fuerza disipadora. Cuyas dimensiones son (ML/T2)
C: Constante del amortiguador. Cuyas dimensiones son (M/T)
�̇�: Velocidad de la masa. Cuyas dimensiones son (L/T)
Una vez determinada los 3 elementos del sistema es posible utilizar la segunda
ley de Newton para entender el comportamiento del modelo como lo indica la ecuación
26.
∑ 𝐹 = 𝑚 × 𝑎 Ecuación 26
Si se reemplaza las ecuaciones 23, 24 y 25 en la ecuación 26 se encuentra la
ecuación 27.
−𝑘𝑢 − 𝑐�̇� = 𝑚�̈� Ecuación 27
Reordenando los términos de la ecuación 27 se obtiene la ecuación 28.
𝑚�̈� + 𝑐�̇� + 𝑘𝑢 = 0 Ecuación 28
Teniendo la expresión de la ecuación 28, vemos que se trata de una ecuación
diferencial ordinaria lineal, de segundo orden, de coeficiente constante y homogéneo, la
solución de la ecuación diferencial, cuya solución tiene la siguiente forma, la cual será
analizada para los tres casos de amortiguamiento.
X(t) = 𝐶1𝑒r1𝑡 + 𝐶2𝑒r2𝑡 Ecuación 29
Donde:
X(t)= historia de desplazamientos que define el movimiento del sistema físico en
función del tiempo.
- 36 -
C1 = Constante adimensional de integración.
C2 = Constante adimensional de integración.
e= número de Euler
r = Frecuencia circular de vibración.
t= Expresa el tiempo en el que ocurre la alteración en el medio.
Las raíces de la función matemática son de la forma:
r =−𝑐±√𝑐2−4mk
2𝑚 Ecuación 30
De la ecuación 30 es posible obtener tres posibilidades de amortiguamiento.
Amortiguamiento supercrítico o súper-amortiguado
La raíz es positiva siendo c > 2 √𝑘 × 𝑚 y las soluciones son reales y distintas,
dando como resultado de la ecuación diferencial
X(t) = 𝐶1𝑒r1𝑡 + 𝐶2𝑒r2𝑡
Siendo C1 y C2 las constantes de integración, lo que nos indica que el sistema no
oscila, simplemente regresa a la posición de equilibrio, cuanto mayor es el
amortiguamiento, tarda más tiempo el sistema en regresar a su posición de equilibrio.
(Flóres, Carbonell & Martínez, s.f) teniendo un comportamiento similar a la Figura 10.
- 37 -
Figura 10. Sistema súper-amortiguado. PCP Audio (s.f).
Amortiguamiento crítico
La raíz de este amortiguamiento se representa por Ccr, siendo r = −𝐶𝑐𝑟
2𝑚, teniendo
como solución a la ecuación diferencial la siguiente expresión.
X(t) = 𝑒−𝐶𝑐𝑟2𝑚
𝑡(𝐶1 + 𝐶2)
Donde
Ccr= 2 √𝑘 × 𝑚
También se puede expresar como:
Ccr= 2m𝜔𝑛
Dónde:
𝜔𝑛= Frecuencia natural circular y se expresa en rad/seg.
- 38 -
Este tipo de amortiguamiento indica que el sistema regresa a su posición de
equilibrio en el menor tiempo posible, sin ocurrencia de oscilaciones como indica la
Figura 11, este tipo de amortiguamiento es importante debido a que separa los
movimientos no oscilatorios de los oscilatorios amortiguados, esto quiere decir que este
sistema es el menor amortiguamiento que puede tener un sistema para evitar que este
oscile (Flóres et al, s.f).
La expresión que se puede utilizar para definir una fracción del amortiguamiento
crítico(𝜉)
𝜉 =𝑐
𝑐𝑐𝑟=
𝑐
2𝑚𝜔𝑛
Figura 11. Amortiguamiento crítico. PCP Audio (s,f).
- 39 -
Amortiguamiento sub-critico
La raíz es imaginaria siendo c < 2 √𝑘 × 𝑚, donde se tiene como resultado de la
raíz la siguiente expresión.
r =−𝑐 ± √c2 − 4𝑚k
2𝑚= −
𝑐
2𝑚± 𝜔′𝑛𝑖
Donde 𝜔′𝑛𝑖 =√𝑐2−4𝑘𝑚
2𝑚 y es la expresión imaginaria que da como solución de la
ecuación diferencial la siguiente expresión.
x(t) = 𝐶1𝑒−𝑐
2𝑚+𝜔′𝑛𝑖𝑡 + 𝐶2𝑒−
𝑐
2𝑚−𝜔′𝑛𝑖𝑡
Con estas vibraciones amortiguadas, al no ser completamente periódicos, no se
cumple el principio de conservación de la energía mecánica, pero si el de la energía
total, debido a que gran parte de la energía se disipa en forma de calor debido a que
existe el amortiguamiento (Flóres et al, s.f). Su comportamiento es similar a la Figura
12.
- 40 -
Figura 12.Amortiguamiento sub-critico. PCP Audio (s.f).
Amplificación de ondas
Sin importar el origen del sismo, la energía se propaga en forma de ondas a lo
largo del terreno, dichas ondas se pueden ir amortiguando y/o modificando sus
características, pero esto depende de las características del terreno por la que se propaga,
como su topografía, geología e incluso los depósitos del suelo pueden llegar a modificar
las ondulaciones llegando a aumentar la amplitud del movimiento como indica la Figura
13.
- 41 -
Figura 13. Espectro de aceleración para diferentes suelos. Traducido de Dobry (s.f).
Amplificación geométrica
Este efecto también conocido como impedancia, se refiere a la amplificación
producida por el cambio de estrato, donde pasa de un estrato con módulo de elasticidad
grande a uno pequeño. El contraste de impedancia se puede expresar de la siguiente
forma Morales, (2011).
𝐼𝑐 =𝜌𝑏𝑉𝑏
𝜌𝑠𝑉𝑠 Ecuación 31
Siendo Vb> Vs
El sub índice b (bedrock) indica un estrato de roca y el sub índice s se refiere a
un estrato sedimentario.
- 42 -
Dónde:
Ic= Impedancia. Adimensional
ρb = Densidad del estrato de roca cuyas dimensiones son (M/L3)
Vb = Velocidad de onda sísmica en el estrado de roca cuyas dimensiones son (L/T)
ρs = Densidad del estrato sedimentario cuyas dimensiones son (M/L3)
Vs = Velocidad de onda en el estrato sedimentario cuyas dimensiones son (L/T)
Amplificación dinámica o resonancia
El fenómeno de amplificación dinámica también conocida como resonancia es el
resultado de la diferencia de frecuencia entre la onda sísmica y la frecuencia natural del
depósito, se puede calcular la frecuencia natural mediante la siguiente ecuación
(Universidad Politecnica de Cataluña [UPC], s.f)
𝑓𝑛 =𝑉𝑠
4𝐻 Ecuación 32
Dónde:
fn= Frecuencia natural del depósito en Hz
𝑉𝑠= Velocidad de onda sísmica S cuyas dimensiones son (L/T)
H= Espesor del estrato cuyas dimensiones son (L)
Si la llegada de una onda S al estrato tiene un periodo dominante cercano al
periodo natural de este el movimiento que experimenta el suelo es retroalimentado
aumentando las oscilaciones generando el fenómeno de resonancia.
- 43 -
Comportamiento del suelo frente a cargas cíclicas
Según Perea (2010), el comportamiento dinámico de un suelo depende de
muchos factores y la esquematización de este comportamiento del suelo, se representa
mediante la curva que relaciona el amortiguamiento (ξ) en conjunto con el módulo
secante de cortante G y la amplitud de deformación de cortante cíclico (γc), que se
expresa como (G / Gmax) versus (γc). Donde (Gmax), es el módulo de cortante a pequeñas
deformaciones.
La curva de la Figura 14, es llamada la curva de degradación del suelo, en el cual
se pueden distinguir tres niveles de deformación: deformaciones muy pequeñas,
deformaciones pequeñas y deformaciones grandes, respectivamente.
Figura 14. Curvas de reducción de módulo de corte y amortiguamiento con el nivel de
deformación de corte. Morales, (2011).
Según las investigaciones realizadas por autores como Tatsouka (1999), citado
en (Bran et al, 2009) se ha encontrado que el suelo tiene un comportamiento no lineal
frente a solicitaciones dinámicas para deformaciones de corte mayores a γc=10-4 %, lo
- 44 -
cual se ve reflejado en diagramas de esfuerzo-deformación después de aplicar una carga
cíclica, variada en el tiempo. Según Diaz (2007), la respuesta dinámica se puede
modelar bajo modelos elastoplásticos y el modelo lineal equivalente, como se muestra a
continuación algunos de los modelos existentes.
Modelos elastoplásticos
Modelo hiperbólico de Hardin y Drnevich
Este tipo de modelo realiza un ajuste de la curva esqueleto para calcular el
modulo cortante (G) a una expresión de forma hiperbólica que relaciona el módulo
cortante máximo (Gmax) y el esfuerzo cortante máximo (τmax), en conjunto con una
relación entre las deformaciones cortantes (ɣc) y (ɣr), las cuales son una deformación
real y una de referencia respectivamente. En el caso del cálculo del amortiguamiento (ξ)
utiliza un valor de amortiguamiento máximo para una deformación cortante del 5%.
𝐺 =𝐺𝑚𝑎𝑥
1+𝛾𝑐𝛾𝑟
Ecuación 33
𝜉 = 𝜉𝑚𝑎𝑥 [1 − ( 𝐺𝐺𝑚𝑎𝑥
)] Ecuación 34
Modelo hiperbólico extendido de Stokoe
Según Díaz (2007), este modelo es una versión modificada del modelo de
Hardin, el cual incorpora una constante (a) para suelos plásticos que es recomendada de
0,919 y la deformación cortante de referencia (ɣr) se calcula en función del índice de
plasticidad siguen un modelo bayesiano, esto para la determinación del módulo de
- 45 -
rigidez al corte (G), y para la determinación del amortiguamiento utiliza las reglas de
Masing con unos factores para ajustar los datos por efectos de la viscosidad del suelos a
bajas deformaciones.
𝐺 =𝐺𝑚𝑎𝑥 𝛾𝑐
1+(𝛾𝑐𝛾𝑟
)𝑎 Ecuación 34
Modelo Lineal Equivalente
Este es el modelo mediante el cual se realizó el tratamiento de los datos, este evalúa la
respuesta dinámica de los suelos por medio del módulo de corte (G) y la relación de
amortiguamiento (ξ) que varían en función de la deformación cortante cíclica (ɣc).
La dinámica de suelos ha desarrollado metodologías de análisis y ensayos de
laboratorio mediante los cuales es posible conocer las propiedades dinámicas del suelo
como: El módulo de rigidez al corte (G) y relación de amortiguamiento (ξ), en los
diferentes niveles de deformación necesarios al momento de diseñar una cimentación
para maquinaria o en el caso de esta investigación, el comportamiento del suelo ante los
requerimientos de un sismo. “No existe un único ensayo mediante el cual se puedan
determinar todas las propiedades dinámicas del suelo, debido a que no cubre todos los
niveles de deformación. Sin embargó pueden ser aplicados los modelos anteriormente
nombrados para conseguir los resultados requeridos” ( Bran et al, 2009).
- 46 -
Módulo dinámico de rigidez al corte (G)
Define el comportamiento de los parámetros de esfuerzo-deformación, ante la
acción de fuerzas cortantes. Este valor varía con el nivel de deformación, cada vez que
es mayor, el módulo (G) disminuye. El módulo (G) según el modelo lineal equivalente
está definido en la Figura 15.
Figura 15 Ciclo de histéresis. Kramer (1996).
𝐺 =𝜏𝑐
𝛾𝑐 Ecuación 35
𝜏c =Esfuerzo cortante unitario cuyas dimensiones son (M/L3)
𝛾c = Deformación cortante (% deformación)
Este módulo puede relacionarse con el módulo de Young (E) y el coeficiente de
Poisson (𝑣) mediante la ecuación.
𝐸 = 𝐺(2 + 2𝑣) Ecuación 36
𝑣= Coeficiente de Poisson (Adimensional)
- 47 -
E= Módulo de elasticidad de Young c cuyas dimensiones son (M/LT2)
G= Módulo de rigidez al corte cuyas dimensiones son (M/LT2)
El coeficiente de Poisson es tomado según Kramer (1996) como 0.5 para arcillas
saturadas, y en el caso de las arcillas parcialmente saturadas típicas de la sabana de
Bogotála relación se toma como 0.4 según Rodríguez (s.f).
Haciendo uso del instrumento Bender Elements, el cual realiza la medición de la
velocidad de una onda de corte en una muestra de suelo. Es posible determinar el
modulo cortante máximo (Gmax) para niveles de deformación de hasta 0,001%
mediante la siguiente expresión (Díaz, s.f). “Las unidades de Gmax son masa sobre
unidad de longitud por tiempo al cuadrado” (Morales, 2011).
Gmax= ρ(Vs)2 Ecuación 37
ρ= Densidad de la masa de la muestra de suelo cuyas dimensiones son (M/LT2)
Vs = Velocidad onda de corte cuyas dimensiones son (L/T)
Gmax = Módulo de rigidez al corte cuyas dimensiones son (M/LT2)
Relación de amortiguamiento histerético (ξ)
Según Rodríguez (2005) un material tiene naturaleza histerética cuando la
energía disipada por ciclo es independiente de la frecuencia de vibración. Para el caso de
estudio el amortiguamiento es la propiedad del suelo que permite disipar energía y este
puede ser calculado a través de la curva esfuerzo - deformación, ya que este es
proporcional al área de cada ciclo histérico que fue mostrado en la figura 15, el cual
- 48 -
según el modelo lineal equivalente encontrado en Kramer (1996) está determinado por la
siguiente ecuación.
ξ =1
2π
Aciclo
Gγ𝑐2 Ecuación 38
ξ = Relación de amortiguamiento histérico se expresa en porcentaje (%)
Aciclo= Área encerrada por el ciclo de histéresis
G= Módulo de rigidez al corte cuyas dimensiones son (M/LT2)
𝛾𝑐= Deformación cortante se expresa en porcentaje (%)
Ensayos de laboratorio para la determinación de propiedades dinámicas
La determinación de las propiedades de respuesta dinámica de los suelos es un
tema de alta complejidad y por lo tanto requiere de varios ensayos y no existe un único
ensayo o técnica por la cual se puedan encontrar los valores para todos los niveles de
deformación. Algunos de los siguientes ensayos son los más utilizados para
determinación de estas propiedades. (Bran et al, 2009)
Ensayo de pulsos ultrasónicos (Bender Element)
Consiste en hacer pasar ondas ultrasónicas a través de una muestra de suelo,
midiendo el tiempo que demora la onda en atravesar el suelo y así mismo calculando la
velocidad de onda. Este valor es utilizado para calcular el módulo Gmax, este módulo se
asocia generalmente con niveles de deformación de corte alrededor de 0,001% y es un
parámetro clave en el análisis dinámico de pequeñas deformaciones, tales como los de
- 49 -
predecir la interacción comportamiento del suelo o la estructura del suelo durante un
terremoto, explosión o de la maquinaría y de tráfico vibraciones. (Controls Group,
2016).
El equipo mostrado en la Figura 16. Se encarga de enviar una onda sinusoidal, o
cuadrada, definiendo los periodos y amplitudes de la onda, permitiendo la medición de
las ondas P y las ondas S. (Karg et al, 2005)
Figura 16. Esquema equipo Bender Element. Karg & Heageman (2005).
Ensayo triaxial cíclico
Consiste en someter una muestra de suelo a un esfuerzo de confinamiento, hasta
lograr su consolidación para luego aplicar un esfuerzo axial cíclico a una frecuencia
determinada. Este puede ser realizado en condiciones drenadas y no drenadas, generando
un cambio en el estado de esfuerzos para cada condición. Permite determinar los
módulos E (módulo de elasticidad), G (módulo de rigidez) y ξ (fracción de
- 50 -
amortiguamiento crítico), la curva esfuerzo‐ deformación, la resistencia y la generación
de presión intersticial para niveles de deformación entre 1x10-2 % y 1%.
Para simular correctamente los efectos de una carga cíclica producida por un
sismo la mejor opción es tener una consolidación isotrópica a la cual se le aplica una
presión de confinamiento σ3 en condiciones no drenadas de tal forma que se pueda
incrementar un esfuerzo axial de magnitud 1/2σd, mientras que el esfuerzo de
confinamiento se disminuye la misma cantidad 1/2σd. Rodríguez, (2005). Esto se puede
apreciar en la Figura 17.
- 51 -
Figura 17. Esquema estado de esfuerzos en ensayo triaxial cíclico Seed (1996). Morales
(2011).
A partir de esta muestra consolidada isotrópicamente se disminuye un esfuerzo
axial de magnitud 1/2σd manteniendo las mismas condiciones no drenadas y se aumenta
el esfuerzo de confinamiento misma cantidad 1/2σd. Tiene un comportamiento que se
puede apreciar en la Figura 18.
- 52 -
Figura 18.Esquema estado de esfuerzos en ensayo triaxial cíclico Seed (1996). Morales
(2011).
Siendo esta condición la ideal, es importante destacar que este procedimiento es
difícil llevar a cabo en el laboratorio, debido a que se necesita cambiar constantemente
los esfuerzos tanto axiales como de la cámara, además de esto los cabios deben ser
sumamente sincronizados.
- 53 -
Como alternativa al procedimiento anterior, surge la idea de mantener la presión
de cámara constante σ3, mientras se le aplica un esfuerzo axial estático teniendo en
cuenta que la muestra debe estar saturada, con el fin de simular las condiciones de corte
in situ de la muestra, donde el esquema se puede ver en la Figura 19.
Figura 19. Esquema de ensayo triaxial cíclico convencional para espécimen
isotrópicamente consolidado (TC-IC). Rodríguez(2005).
- 54 -
“Si los ensayos se realizan a suelos anisotrópicamente consolidados, debe
mantenerse una presión isotrópica σ3 y aplicar un esfuerzo axial estático, en condiciones
drenadas con el fin de simular las condiciones de corte in situ de la muestra.” Rodríguez
(2005) Donde el esquema se puede ver en la Figura 20.
Figura 20. Esquema de ensayo triaxial cíclico convencional para espécimen
anisotrópicamente consolidado (TC-AC). Morales (2011).
El equipo usado en la universidad de La Salle puede trabajar en diferentes cargas
axiales que varían desde 10 KN, 25 KN, 40KN o como máxima carga de 60 KN, la
- 55 -
frecuencia de la carga y los desplazamientos pude ser de 0,5Hz o 1 Hz como valor
máximo. El rango de desplazamientos puede ser de 100 mm con una medición de 0.20
µm (gdsinstruments, 2015).
Marco Conceptual
Suelo lacustre
Se define como una composición de agregados producto de la degradación de la
roca, que producen material granular no cementados de granos minerales, materia
orgánica descompuesta de diferente tamaño en el cual entre sus partículas puede existir
presencia de gas o líquido (Das, 2013). En el caso de Bogotá es de gran importancia
resaltar que durante la época conocida como Pleistoceno, la sabana de Bogotá, fue un
lago, que a lo largo de su historia presentaba fuertes cambios del nivel del agua
(Hammen, 1986). Produciendo de esta forma los depósitos lacustres de la ciudad, pues
los lagos y ríos traen consigo material que es depositado y posteriormente se sedimenta
donde generalmente las gravas y arenas quedan en las orillas, mientras los limos y las
arcillas habitualmente están en el centro del lago Rodríguez (2005).
Según Acosta (2001), desde la antigüedad más remota los sismos fueron
atribuidos a esfuerzos, tensiones o rupturas en las capas internas de la tierra. La
ocurrencia de un evento de este tipo afecta de manera directa los asentamientos urbanos
debido a la reacción del suelo sobre el cual se apoyan ante cargas cíclicas. Estos
esfuerzos que viajan desde el interior de la tierra y se propagan por medio de las
llamadas ondas sísmicas de cuerpo y se dividen en dos tipos. Ondas P y ondas S.
- 56 -
Aceleración pico efectiva
Según el reglamento NSR (2010) corresponde a las aceleraciones horizontales
del sismo de diseño, como porcentaje de la aceleración de la gravedad y tiene una
probabilidad del 10% ser excedida en un lapso de 50 años, correspondiente a la vida útil
de una edificación. Este valor es utilizado para definir las cargas sísmicas de diseño
exigidas por el reglamento.
Esfuerzo cíclico
Según Ramírez (s.f), estos esfuerzos pueden presentarse con la disipación de
energía por medio de un sismo, viajando por la roca o suelo a través de las ondas de
compresión y de corte. Estos esfuerzos también pueden ser inducidos desde la superficie
por vibración de maquinaria.
Efecto de la carga repetida
Según Rodríguez, (2005) cuando se induce una carga cíclica a una masa de suelo,
se provocan cambios en el estado de esfuerzos de dicha masa, lo cual puede causar un
incremento tanto de la deformación como de la presión de poro. La disipación del
incremento de la presión de poro puede dar origen a una deformación volumétrica, al
ablandamiento y la pérdida de resistencia al esfuerzo cortante.
- 57 -
Efecto del índice de plasticidad
Es el rango de humedades en el que el suelo tiene un comportamiento plástico.
Según Ramírez (s, f) generalmente a mayores índices de plasticidad se presentan
mayores problemas con el material, asociados con el uso del suelo. Según Rodríguez
(2005) el IP está relacionado con la forma de la curva normalizada de reducción del
módulo G y que, al aumentar el IP, la curva se mueve hacia la derecha, mostrando una
menor relación de reducción con el aumento de la deformación.
Presión efectiva de confinamiento
La presión total efectiva vertical está definida según Morales (2011) como 𝜎𝑣′ =
𝛾 × 𝑍, donde γ es el peso unitario total del suelo y Z es la profundidad desde la
superficie. Por lo tanto, la presión efectiva aumenta con la profundidad y el material está
más confinado.
Marco Normativo
Los ensayos de caracterización y determinación de las propiedades dinámicas de
las muestras, es realizada en el laboratorio de la universidad de La Salle, con muestras
inalteradas bajo la normativa que se muestra en la Tabla 2.
- 58 -
Tabla 2.
Tabla resumen de los ensayos realizados.
Titulo Norma Uso
Reglamento Colombiano de
Construcciones Sismo
Resistentes
NSR-10 Titulo H Conocer los criterios básicos de
estudios geotécnicos
Microzonificación Sísmica
de Bogotá D.C.
Decreto 523 – 10
Alcaldía mayor
de Bogotá
Conocer las disposiciones de
Microzonificación Sísmica de
Bogotá, D.C.
Ensayo triaxial cíclico con
carga
ASTM D 3999-
11
Uso y operación de equipos, para
obtener módulos dinámicos
Determinación en el
laboratorio de cantidad de
agua (humedad) de muestras
de suelo, roca y mezclas de
suelo – agregado.
I.N.V. E – 122 -
13
Conocer la humedad del suelo y
caracterizar el suelo
Determinación de límite
líquido de los suelos
I.N.V. E – 125 –
13 Caracterización del suelo
Límite plástico e índice de
plasticidad de los suelos
I.N.V. E -126–
13 Caracterización del suelo
Determinación de la
gravedad específica de las
partículas sólidasde los
suelos y del llenante mineral,
empleando un picnómetro
con agua.
I.N.V. E -128 –
13 Caracterización del suelo
Determinación de velocidad
de onda cortante mediante
Bender Element.
ASTM WK
23118
Conocer la velocidad de
propagación de las ondas de corte
a través de la muestra de suelo
- 59 -
Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes
El título H numeral 3.4.1 del reglamento (NSR-10), nos brinda unas
recomendaciones que se deben tener en cuenta a la hora de realizar estudios de suelos,
así como los elementos a tener en cuenta durante la exploración geotécnica.
Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C.
La microzonificación sísmica se trata de unos estudios ordenados por la alcaldía
mayor de Bogotá, que se plasman en el decreto 523 de 2010, en el cual se muestran las
zonas de respuestas sísmicas de Bogotá, como lo indica el (NSR-10). Bajo este decreto
se defino la zona a ser explorada, siendo principalmente arcillas, el área donde se iba a
enfocar el estudio, se decidió elegir la zona lacustre 200, con las características que se
toman en la Tabla 3.
Tabla 3
Características zona Lacustre 200.
Zona Espesor del
depósito (m)
Descripción Geotécnica
General
Efectos de sitio
relacionados
Lacustre
200 100 - 200
Suelo lacustre blando:
Arcillas limosas o
limoarcillosos, en algunos
sectorescon intercalaciones
de lentes de turba.
Amplificación
Nota: Tomado del Decreto 523 de 2010
- 60 -
Determinación en el laboratorio de cantidad de agua (Humedad) de muestras
de suelo, roca y mezclas de suelo – agregado
La determinación del contenido de agua de las muestras, es una de las
propiedades más importante para muchos materiales, debido que nos permite conocer o
correlacionar el comportamiento del suelo y son muy importantes en los estudios de
relaciones de fases, el ensayo y su correspondiente procedimiento se encuentra descrito
y regulado bajo la norma Invías, I.N.V. E – 122 – 13.
Determinación del peso unitario del suelo
La determinación del peso unitario del suelo se realiza con el fin de determinar el
esfuerzo vertical al que se encuentra sometida la muestra, este ensayo se realizada con
asesoría de los laboratoristas de la universidad de La Salle, debido que no existe una
norma que permita determinar dicho parámetro directamente, el esquema se muestra en
la Figura 21.
Figura 21. Peso muestra cubierta con parafina en agua. Definición.DE(s,f).
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Determinación de gravedad específica del suelo
La determinación de la gravedad específica es muy usada en el cálculo de las
relaciones de fases, con el cual se puede conocer otros parámetros importantes del suelo
como lo son la porosidad, relación de vacíos, entre otras. Asimismo, nos permite
caracterizar y clasificar el suelo según los valores obtenido. El ensayo y su
correspondiente procedimiento se encuentran descritos y regulados bajo la norma Invías,
I.N.V. E – 128 – 13, en la Figura 22. Se muestra el picnómetro utilizado para este
ensayo.
Figura 22, Picnómetro. Instrumentos de Laboratorio.Net (2012),
Lavado por tamiz Nº200
Este ensayo y su correspondiente procedimiento se encuentran descrito y
regulado bajo la norma Invías, I.N.V. E – 214 – 13, la finalidad de este ensayo es separar
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las partículas finas por medio del tamizado por vía húmeda, como se indica en la Figura
23.
Figura 23. Tamiz N° 200.
Determinación de límite líquido de los suelos
Los ensayos para determinar el límite líquido de las muestras son aplicables
solamente la fracción fina de los suelos, con el fin de ser usado en alguno de los sistemas
de clasificación del suelo que existe. El ensayo y su correspondiente procedimiento se
encuentran descritos y regulados bajo la norma Invías, I.N.V. E – 125 – 13. En la Figura
24, se muestra los elementos utilizados para este ensayo.
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Figura 24.Elementos para la determinación de límites de consistencia. Osorio (s,f)
Límite plástico e índice de plasticidad de los suelos
El material usado, corresponde a la fracción fina del suelo, con el fin de ser usado
en alguno de los sistemas de clasificación del suelo que existe, junto con el límite
líquido se usa para expresar su consistencia y de esta forma su caracterización. El ensayo
y su correspondiente procedimiento se encuentran descritos y regulados bajo la norma
Invías, I.N.V. E – 126 – 13. La Figura 25, indica la metodología usada.
Figura 25. Metodología para determinar limite plástico. Cuchillo (s,f.)
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Determinación de velocidad de onda cortante mediante Bender Element
En el ensayo del Bender Element la muestra se encuentra sometida a unos pulsos
ultrasónicos, los cuales permite medir el módulo cortante máximo (Gmax) (Controls
Group, 2016). La velocidad de las ondas S se determina mediante la distancia de viaje y
el tiempo de viaje Morales (2011). La norma que regula el ensayo se encuentra en
elaboración y es la ASTM WK 23118. A continuación, la Figura 26, nos enseña un
esquema del ensayo realizado.
Figura 26. Prueba de Bender Element. Traducido de Camacho, Jiménez, & Reyes (2012),
Ensayo triaxial cíclico con carga
El ensayo triaxial cíclico, se trata de una prueba que intenta simular los esfuerzos
a los que se encuentra sometido el suelo durante un sismo o excitaciones dinámicas.
Mediante la aplicación de esfuerzos controlados en los tres ejes de la muestra, de esta
forma nos permite determinar los módulos y el amortiguamiento del suelo, estas
- 65 -
propiedades son evaluadas de acuerdo a un número relativo de propiedades del suelo,
como lo es el tipo de material, la cantidad de ciclos a ser aplicados, la carga a ser
aplicada y la saturación, este ensayo puede ser realizado mediante carga controlada
(Método A) o deformaciones controladas (Método B) según lo determina la norma por la
cual se rige dicho ensayo ASTM 3999. La Figura 27, nos enseña el equipo triaxial
usado.
Figura 27. Cámara triaxial.
Materiales y Metodología
El desarrollo del proyecto fue realizado en las siguientes tres fases:
Exploración y recolección de muestras del suelo
Ensayos de caracterización en el laboratorio
Ensayos de laboratorio específicos.
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Exploración y recolección de muestras del suelo
Fue escogido un predio ubicado en la carrera 54 con calle 151, el cual se muestra
en la Figura 28, se encuentra dentro de la zona Lacustre 200 establecida por el decreto
523 de 2010 de la Microzonificación Sísmica de Bogotá.
Figura 28. Ubicación del terreno. Modificado de Google Maps.
Sobre el terreno se hizo la distribución de los sondeos para lograr cubrir una
mayor área del terreno estudiado, la extracción de las muestras de suelo se realizó con
tubo Shelby según la norma INV E 105-13 y con ayuda de un equipo humano con alta
experiencia como indica la Figura 29.
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Figura 29. Extracción de muestras
Consiguiendo recuperar un total de 20 muestras, de las cuales fueron seleccionas
las 12 mejores en función de la cantidad y calidad inalterada.
Ensayos de caracterización en laboratorio
Las muestras seleccionadas fueron sometidas a los siguientes tipos de ensayos en
el presente orden:
Humedad natural
Gravedad especifica
Peso unitario
Lavado por tamiz #200
Límites de consistencia
Cada uno de estos ensayos fue realizado en los equipos del laboratorio de suelos
de la Universidad de la Salle, Bogotá D.C. siguiendo estrictamente las normas del Invías
(INV-2013), las muestras permanecieron en un cuarto húmedo desde el día de su
extracción cada una envuelta en papel aluminio y plástico esto para evitar al máximo
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una posible alteración de su estado natural en cuanto a humedad e integridad de cada
uno de los especímenes.
Humedad natural
El ensayo fue realizado según lo establecido en la norma INV E-122-13,
tomando una muestra representativa entre 100 y 150 gr para el caso de las arcillas como
muestra la Figura 30, la cual no presenta un porcentaje mayor al 10% retenido en el
tamiz Nº10, cada muestra fue lleva al horno a 110 ºC por 24 horas y luego fueron
realizados los correspondientes cálculos.
Figura 30. Muestras para obtener humedades naturales.
Gravedad Específica (Gs)
Cada procedimiento del ensayo se realizó siguiendo la norma INV E-128-13,
utilizando picnómetros inicialmente calibrados en el laboratorio de suelos de la
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universidad de La Salle como se puede observar en la Figura 31. Por cada muestra se
utilizaron 50±10 gr según lo estableció por la norma para limos o arcillas, gran parte del
material que se usó proviene del ensayo de humedad natural, utilizando el método B con
el material secado al horno tal como lo indica la norma, además la extracción de aire se
realizó por el método de ebullición y se utilizar agua desairada para completar el
proceso, finalmente las temperaturas tomadas se relacionaron con los valores obtenidos
en la curva de calibración para cada picnómetro.
Figura 31. Determinación gravedad especifica.
Esta propiedad es de gran importancia para poder determinar los valores de
rigidez al corte, con la ayuda del ensayo de Bender Element.
Peso unitario
Como se informó en el marco normativo, este procedimiento no se encuentra
regulado por las normas del Invías (INV-2013).
- 70 -
La muestra para esta prueba se trataba de un cubo de aproximadamente 1 cm3de
suelo como aparece en la Figura 32. Cabe aclarar que este ensayo solo se le aplico a las
muestras a las que se le realizó el ensayo triaxial cíclico y Bender Elements.
Figura 32. Muestra de suelo para obtención del peso unitario.
La determinación del peso unitario se realizó mediante el peso material y la
ayuda de la densidad de algunos materiales. En seguida de obtener la muestra de suelo,
se pesó el material y enseguida se recubrió todo el material con parafina como se
observa en la Figura 33, el objetivo de esto es evitar el ingreso de aire y agua a la
muestra, con esto se garantiza las propiedades naturales del suelo.
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Figura 33. Recubrimiento de la muestra con parafina.
Una vez recubierta la muestra de suelo con parafina, es necesario tomar su peso
nuevamente y realizar un montaje en una balanza que permita la instalación de un
recipiente lleno de agua con el objetivo de obtener el peso de la muestra sumergida
Figura 34, antes de obtener este peso es ineludible calibrar la balanza y obtener el peso
de la cuerda que sostiene la muestra del suelo.
Figura 34. Montaje para determinar peso sumergido.
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Finalmente, para poder obtener el valor del peso unitario se utiliza la ecuación
36.
𝛾 =𝑃𝑎
[(𝑃𝑝𝑎−(𝑃𝑃𝑠−𝑃𝑐)−(𝑃𝑝𝑎−𝑃𝑎
0,9)]
Ecuación 39
Donde:
𝛾= Peso unitario de la muestra expresada en (gr/cm3)
Pa= Peso inicial de la muestra. (gr)
Ppa= Peso de la muestra parafinada. (gr)
Pps= Peso de la muestra parafinada sumergida. (gr)
Pc= Peso de la cuerda. (gr)
0,9= Densidad de la parafina. (gr/cm3)
Lavado por tamiz Nº200.
Los ensayos fueron realizados a la luz de la norma INV E-214-13, tomando una
masa mínima de 300 gr según lo indicado en el procedimiento, en este caso el suelo se
encontraba seco, se tomó el peso y se dejó en agua para poder disolver y facilitar el
lavado sobre el tamiz Nº200 como indica la Figura 35, una vez realizado el lavado, el
material sobrante se llevó al horno a 110°C por 24 horas y finalmente se obtuvo la
cantidad de material retenido por el tamiz N°200.
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Figura 35. Lavado por tamiz N°200.
Límites de consistencia.
Los límites líquidos y plásticos fueron realizados bajo las normativas INV E 125-
13 e INV E 126-13 respectivamente.
Para la determinación del límite líquido se verifico que la cazuela de Casagrande
estuviera calibrada, luego se preparó una muestra de 150 a 200gr por vía húmeda, pues
todo el material era arcilla y pasaba el tamiz Nº40. Esto fue hecho con el fin de
caracterizar las muestras a las que se les iba a realizar los ensayos triaxiales y Bender
Element. La determinación se hizo mediante el método (A) como indica la Figura 36 con
varios puntos de ensayo en los intervalos de 25-35; 20-30; 15-20 según la respectiva
norma.
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Figura 36. Determinación Límite líquido.
El límite plástico se determinó mediante la elaboración de rollos de 3.2 mm
(1/8”) utilizando aproximadamente 20 gr del suelo preparado para el ensayo de límite
líquido, la humedad se redujo utilizando inicialmente el secador en laboratorio, y
seguidamente por medio de fricción.
Ensayos de laboratorio específicos
Dado que estos ensayos son de caracterización dinámica se necesita equipos más
especializados, con el fin de simular con la mayor precisión posible los efectos
dinámicos a los que se encuentra el suelo en condiciones naturales.
Ensayo Bender Element
Este ensayo fue realizado a un total de 12 muestras, las cuales se referenciaron en
la tabla 4, en estas muestras se utilizó un diámetro del cabezal y pedestal de 5 cm, con el
fin de aprovechar al máximo las muestras obtenidas del tubo Shelby y conseguir obtener
una medición exacta de la velocidad de la onda.
- 75 -
El montaje de las muestras, el ensayo, la toma de datos y valores se encuentra
especificada en el Anexo B, es importante tener en cuenta esto, debido a la sensibilidad
del ensayo. El equipo GDS que posee el laboratorio de suelos de la Universidad de La
Salle, que se puede observar en la Figura 37 permite realizar el montaje dentro de la
cámara triaxial, esto brinda una mayor exactitud frente a los valores obtenidos, al
minimizar cualquier alteración que exista en el ambiente.
Figura 37. Muestra y equipo GDS.
Al iniciar el ensayo es necesario verificar que el pedestal y el cabezal sean los
indicados, pues estos deben contar con una lámina encargada de emitir y recibir los
pulsos generados por el equipo, además deben contar con las piedras porosas para
asegurar la estabilidad de la muestra en el equipo, las muestras deben ir dentro de una
membrana de látex, la cual se asegura en el cabezal y pedestal respectivamente con los
anillos de sellado como se nota en la Figura 38. Esto se encuentra explicado en el Anexo
B.
- 76 -
Figura 38. Montaje del ensayo Bender Element.
Finalmente, las mediciones de la velocidad de onda se tomaron 4 veces para
determinar la velocidad de onda S y 2 veces para determinar la velocidad de onda P, con
los valores de las ondas S nos permite obtener algunos parámetros dinámicos, como el
Gmax, los cuales nos ayudan a definir los módulos dinámicos del suelo en estudio.
Ensayo triaxial cíclico
Este ensayo se realizó bajo la norma ASTM 3999 – 11, donde se analizaron un
total de 12 muestras, que se encuentran relacionadas en la tabla 4, con el equipo GDS de
la universidad de La Salle. Debido a que este tipo de ensayo es destructivo, no es posible
realizar repetitividad del ensayo para corroborar los resultados.
De las muestras a ensayar se decidió tomar 6 muestras para realizarlas en
condición saturada y las restantes se realizaron en condiciones no saturadas, esto para
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encontrar los valores en las diferentes situaciones. Estas condiciones de las muestras se
encuentran relacionadas en la Tabla 4.
Tabla 4
Condiciones de las muestras
Sondeo Muestra Condición
1
1 Saturada
2 No Saturada
5 Saturada
6 No Saturada
7 Saturada
2
1 No Saturada
2 Saturada
3 No Saturada
4 Saturada
6 Saturada
3 1 No Saturada
4 No Saturada
La determinación de los ciclos que van a ser aplicados dependen en gran medida
de la amenaza sísmica de la región a estudiar, las propiedades como el peso unitario y la
profundidad a la que se encuentra la muestra del suelo.
Para determinar los ciclos realizó un procedimiento de ponderación con respecto
al esfuerzo cortante máximo, donde encontró que en el 65% de este esfuerzo se produce
un aumento en la presión de poros, el cual equivale e intenta simular las condiciones en
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un sismo, esto sin importar la magnitud del sismo, referenciado en Morales (2011), de
esta forma se puede mencionar como muestra la ecuación 37.
𝑁 = 0,65 × 𝜏𝑚𝑎𝑥 Ecuación 40
Escribiendo de otro modo se obtiene la ecuación 38
𝑁 = 0,65 ×𝐴0
𝑔× 𝜎𝑉 × 𝑟𝑑 Ecuación 41
Dónde:
N= Número de ciclos
τmax= Esfuerzo cortante máximo (KPa)
𝐴0
𝑔 =Aceleración horizontal pico efectiva del terreno en superficie (adimensional)
σV= Esfuerzo vertical (KPa)
rd= Factor de reducción(adimensional)
El Factor de reducción se observa en la Figura 39. De esta forma se obtiene el
número de ciclos para las muestras a ensayar.
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Figura 39. Factor de reducción con respecto al corte cíclico. Tibaduiza (2011).
Para determinar la amplitud del ciclo, en las muestras es posible realizarlo
mediante su trayectoria de esfuerzo como lo indica el esquema en la Figura 40.
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Figura 40. Trayectoria de esfuerzos ensayo triaxial cíclico. Morales (2011)
Con ayuda de la Figura 40 es posible obtener la ecuación 39.
𝜏𝑚𝑎𝑥 =∆𝜎
2 Ecuación 42
Es posible determinar la amplitud (Δσ) del esfuerzo y dividiendo entre el área es
posible obtener la carga en (KN) por medio de la ecuación 40.
∆𝜎 = 2 ×𝐴0
𝑔× 𝜎𝑉 × 𝑟𝑑 Ecuación 43
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De esta forma se puede determinar la amplitud de las ondas teniendo en cuenta
que pueden ser modificados las amplitudes de acuerdo al criterio del ingeniero.
Finalmente el periodo a ser aplicado debe ser un Hertz, (1Hz) según (Sean Rees,
2016)donde los estudios que realizó el grupo GDS instruments muestran los diferentes
periodos que pueden llegar a simular el equipo.
Es importante tener en cuenta que el cabezal y pedestal del equipo
correspondan con el diámetro de la muestra para de esta forma el esfuerzo y la carga sea
repartida de forma uniforme, las muestras se tallaron a un diámetro aproximado de 38
milímetros (mm) respetando la relación de altura que exige la norma ASTM 3999-11
que es entre 2 a 2,5 veces el diámetro de la muestra. El montaje, los procedimientos
pertinentes, la toma de datos y los cálculos se encuentran descritos en el Anexo A, sin
embargo, es de gran importancia aclarar que el ensayo debe tener las piedras porosas en
la parte superior e inferior, junto con papel filtro entre las piedras porosas y la muestra
respectivamente, además una membrana de látex que debe ir ajustada con dos anillos de
sellado en el pedestal y el cabezal.
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Resultados y Análisis
Se expone a continuación los resultados obtenidos en los ensayos de
caracterización del suelo y determinación de los módulos dinámicos para un suelo
denominado lacustre 200 por la microzonificación sísmica de Bogotá decreto 523 de
2010.
Para la realización de estos ensayos se hicieron 3 sondeos con el fin de recuperar
muestras inalteradas mediante tubo Shelby, donde en el primer sondeo se recuperaron 7
muestras, al igual que en el segundo, mientras que para el tercero solamente se
recuperaron 6 muestras. Esto permitió obtener el perfil geotécnico que se muestra en la
Figura 41, el cual fue comparado con las características del suelo que muestra el decreto
523 de 2010, encontrando coherencia entre el material descrito y el material encontrado.
Figura 41. Perfil Geotécnico.
Las muestreas estudiadas se mencionaron en la Tabla 4 del presente documento.
Los resultados de los ensayos para caracterizar el material por medio de los límites de
consistencia se encuentran en la Tabla 5. Fueron comparados estos resultados con los
obtenidos por Montaña (2013) encontrando que en ambos casos el suelo presenta
valores típicos para limites líquidos que varían entre el 100% y 225%, esto mismo
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sucede con los valores de límite plástico los cuales están en el rango de 33% a 56%,
mientras que el índice de plasticidad para Montaña (2013) son superiores al 99%,
nuestros resultados presentan índices de plasticidad para el sondeo 1 del orden de 74%
hasta 145%, esta diferencia en el índice de plasticidad se debe principalmente al material
encontrado pues se trata de arcillas con materia orgánica y algunos puntos de limos.
Tabla 5.
Caracterización del material
Sondeo Muestra Límites de consistencia
LL LP IP Clasificación
1
1 109,3% 33,9% 75,5% CH
2 124,6% 50,3% 74,3% CH
5 214,8% 53,4 161,4% CH
6 215,2% 49,4% 165,7% CH
7 192,4% 46,9% 145,5% CH
2
1 134,6% 37,8% 96,8% CH
2 139,7% 46,2% 93,5% CH
3 225,0% 50,1% 174,8% CH
4 161,7% 50,1% 111,6% CH
6 196,5% 41,7% 154,8% CH
3 1 108,0% 36,0% 72,0% CH
4 139,5% 52,1% 87,4% CH
En el anexo C se presentan las tablas de resumen de los ensayos con sus
respectivas gráficas, la caracterización del suelo por la determinación de la gravedad
- 84 -
especifica no es un valor concluyente debido principalmente a errores de medición
durante el procedimiento de realización de los ensayos.
La humedad de las muestras se encuentra en el anexo C del presente documento,
estos resultados fueron comparados con los valores que presenta la microzonificación
sísmica de Bogotá del año 2010, donde se encuentra que la humedad promedio son
superiores al 80%, de esta forma se puede decir que la mayoria cumplen con este
parámetro excepto la muestra 1 del sondeo 1 la cual presenta un valor de 68.46%, este
valor se da principalmente por que la muestra se encuentra a una profundidad de 2 a 3
metros, y se trata de una muestra con presencia de elementos orgánicos y dicho
espécimen fue recuperado en una temporada de pocas lluvias en la ciudad de Bogotá.
Los valores obtenidos para la velocidad de onda de corte (VS) que se muestran
de la Tabla 13 a la Tabla 24 del anexo C están en un promedio de 300 m/s y
generalmente aumentan con la profundidad, al comparar estos resultados con los
obtenidos por Alvarado (2006), en su estudio titulado “Avances en la Evaluación de
Respuesta Dinámica en Bogotá” aunque estos estén medidos con el equipo Down-Hole,
sirven de referencia para corroborar el comportamiento las velocidades de corte en un
suelo lacustre 200. Se encuentra similitud en esta idea, debido a la impedancia que existe
entre el estrato de roca duro y el de suelos sedimentarios, lo cual genera filtros para
ondas de alta frecuencia (Universidad Politecnica de Cataluña [UPC], s.f), cabe anotar
que los datos de VS obtenidos en el ensayo de Bender Elementen de la presente
investigación, muestran valores muy altos, incluso se comparó con los valores que
presenta el decreto 523 de 2010 encontrando igualmente un exceso en la velocidad
medida. Esta de inexactitud, se debe a que los pulsos ultrasónicos que envía el equipo a
- 85 -
través de la muestra son altamente sensibles. Por lo tanto, los resultados pueden ser
alterados por el ruido causado alrededor y la inexperiencia de las personas encargadas en
tomar las mediciones.
Los valores medidos de la velocidad de onda P y S, se encuentran en la Tabla 13
a la Tabla 24 del anexo C, sin embargo, la Tabla 6 cuenta con una comparativa para
conocer qué tan rápido viaja la Onda P con respecto a la onda S, dando como resultado
un promedio de 1.6 veces. Al compararlo con la teoría encontrada en Universidad de
Valladolid [UVa] (2015). Se encuentra relación, pues indica que generalmente la onda P
viaja 1.73 veces más rápido que la onda S, sin embargo, esto puede variar según el
medio por el cual se propagan dichas ondas.
Tabla 6
Relación de velocidad onda P y onda S
Sondeo Muestra Relación de velocidad
Onda P Vs Onda S
1
1 1,6
2 1,2
5 1,7
6 1,4
7 1,7
2
1 1,8
2 1,4
3 1,6
4 1,9
6 1,4
3 1 1,8
4 1,3
- 86 -
En el anexo C se puede evidenciar la degradación del suelo para las muestras
estudiadas, mediante la relación G/Gmax vs deformación en porcentaje (ɣc %) y
también se observa el amortiguamiento histerético (ξ) con relación a la misma
deformación, para las muestras estudiadas. Los resultados obtenidos fueron
comparados con la investigación realizada por Diaz (2007), en su trabajo de grado de
maestría en geotecnia titulada “Modelo de Comportamiento Dinámico de Arcillas
Blandas”, encontrando diferencia entre los valores y la gráfica de degradación del
suelo dado que los módulos se estudiaron para una condición del suelo donde
presenta deformaciones plásticas debido a que las cargas se calcularon para esfuerzos
cortantes máximos, de esta manera las deformaciones cortantes fueron de gran
magnitud con respecto a los valores admisibles por este tipo de suelo.
Se observa en las Tablas 13 a 24 del anexo C, que el valor de peso unitario
decrece con la profundidad, esto se debe principalmente por el contenido de humedad
de la muestra.
Según Kramer (1996), factores como: el índice de plasticidad, la presión de
confinamiento y el número de ciclos influyen directamente en el comportamiento
dinámico de las arcillas, como lo muestra la Tabla 7.
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Tabla 7
Factores que afectan el comportamiento dinámico de las arcillas.
Factor G/Gmax ξ
Índice de
plasticidad [IP]
Incrementa con
el [IP]
Disminuye
con el [IP]
Presión de
confinamiento
[σm]
Incrementa con
el [σm]
Disminuye
con el [σm]
Numero de
ciclos [N]
Disminuye
después de N
ciclos de gran
deformación
No es
significativo
Nota: Tomado de (Kramer et al, 1996, p.239)
Sin embargo, al realizar este análisis con los datos obtenidos en laboratorio se
observa que la relación G/Gmax disminuye con el aumento del IP y se comporta de la
misma manera con el aumento de la presión de confinamiento como lo revelan de la
Tabla 8a la Tabla11. Para condición saturada y parcialmente saturada.
Donde
S = representa el sondeo.
M = indica la muestra.
- 88 -
Tabla 8
Efecto del índice de plasticidad en la relación G/Gmax.
Efecto del índice de plasticidad
Condición Saturada
Condición
Parcialmente
saturada
Sondeo IP (%) Sondeo IP (%)
S1M1 75.1 S1M2 74.3
S2M2 93.5 S2M3 174.8
S1M7 145.5 S3M4 84.7
S2M6 154.8
Tabla 9
Efecto del índice de plasticidad en la relación G/Gmax diferentes condiciones.
EFECTO DEL INDICE DE PLASTICIDAD
Condición Saturada Condición Parcialmente Saturada
- 89 -
Tabla 10
Valores del confinamiento para el efecto en la relación G/Gmax.
Efecto del Confinamiento
Condición Saturada
Condición
Parcialmente
saturada
Sondeo σ (Kpa) Sondeo σ (Kpa)
S1M1 39.86 S1M2 50.85
S1M5 101.66 S1M6 122.86
S1M7 121.81 S2M1 39.87
S2M2 50.47 S2M3 62.6
S2M4 75.22
S2M6 99.21
Tabla 11
Efecto de la presión de confinamiento en la relación G/Gmax.
EFECTO DEL CONFINAMIENTO
Condición Saturada Condición Parcialmente Saturada
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El módulo de rigidez al corte G es mayor para los ensayos realizados a suelos
saturados en comparación a los suelos no saturados, este comportamiento se da gracias a
la mayor capacidad de disipar energía mediante deformación y permite que gran parte de
la carga sea soportada por el agua que se encuentra al interior del suelo, esta se evidencia
en la Figura 42 y Figura 43.
Figura 42 Degradación del módulo G de
2-2.5m en diferente condición.
Figura 43 Degradación del módulo G de
7.5 a 8.5m en diferente condición.
En la Figura 44 y Figura 45 podemos observar la tendencia del amortiguamiento
en ensayos con condiciones saturadas y no saturadas, donde se observa una relación de
amortiguamiento que aumenta rápidamente con respecto a los valores de deformación, al
ser comparadas con las muestras no saturadas. Donde se puede incidir que la salida del
agua de la muestra permite este tipo de comportamiento.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,1 1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G de 2 a 2.5 m
S1M1 Saturado
S2M1 Parcialmente Saturado
S3M1 Parcialmente Saturado
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
0,0012
0,0014
0,0016
0,0018
00.001 00.010
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G de 7.5 a 8.5 m
S1M5 Saturado
S1M6 Parcialmente Saturado
S2M6 Saturado
- 91 -
Figura 44Variación del
amortiguamiento de 2-2.5m en diferente
condición.
Figura 45 Variación del
amortiguamiento a 3.5m en diferente
condición.
Los ensayos realizados presentan los resultados que se muestran en la tabla
12, donde se plasma el amortiguamiento, módulo de rigidez al corte (G) Módulo de
elasticidad (E) y la relación existente entre ambos módulos, los cuales presentan
valores estándares, que se pueden expresar en porcentaje (%). Es importante destacar
que esta relación existente es aplicable para los suelos de Bogotá.
Los valores obtenidos fueron comparados con los estudios realizados por
Rodriguez (s,f), donde su estudio presenta valores del módulo de elasticidad de una
arcilla de alta plasticidad muy superior, esto se debe principalmente al gran esfuerzo
al que fueron sometidas las muestras, presentando módulos de elasticidad y de rigidez
muy bajos, con respecto a dicha investigación.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento de 2 a 2.5 m
S1M1 Saturado
S2M1 Parcialmente saturado
S3M1 Parcialmente saturado
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento a 3.5 m
S2M2 Saturado
S1M2 Parcialmente saturado
- 92 -
Tabla 12
Módulos dinámicos de las muestras.
Muestra Condición ξ (%) G (kpa) E (Kpa) Relación
(E/G)
S1M1 Saturado 15,3 1713,2 5139,8 33,33%
S1M2 Parcialmente
saturado 5,2 739,4 2809,8 26,32%
S1M5 Saturado 1,01 188,4 565,3 33,33%
S1M6 Parcialmente
saturado 1,00 80,3 305,2 26,32%
S1M7 Saturado 0,005 42,9 128,9 33,33%
S2M1 Parcialmente
saturado 13,8 1378,2 5237,4 26,32%
S2M2 Saturado 12,4 843,8 2531,5 33,33%
S2M3 Parcialmente
saturado 0,01 102,3 388,9 26,32%
S2M4 Saturado 0,05 44,4 133,3 33,33%
S2M6 Saturado 2,0 113,9 341,7 33,33%
S3M1 Parcialmente
saturado 9,6 1012,4 3847,4 26,32%
S3M4 Parcialmente
saturado 1,4 115,8 440,07 26,32%
El amortiguamiento del suelo disminuye con relación a la profundidad como
indica la Figura 46 dicha tendencia se presentó con mayor evidencia en el sondeo 1 y
3, pero en este último no fue posible obtener más puntos, esto nos permitió comparar,
este parámetro con el trabajo realizado por Diaz (2007) donde se encuentra el mismo
comportamiento del suelo.
- 93 -
Figura 46 Variación del amortiguamiento con respecto a la profundidad.
Los ciclos son inversamente proporcionales al valor del esfuerzo cortante
máximo y por ende al módulo de rigidez al corte, como lo muestra la Figura 47 y Figura
48, esto muestra que el número de ciclos aumenta con respecto al confinamiento de la
muestra, esto indica que se aplica mayor esfuerzo a los estratos inferiores del suelo.
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Pro
fun
did
ad (
m)
ξ (%)
Amortiguamiento
Sondeo 1 Sondeo 2 Sondeo 3
- 94 -
Figura 47Relación esfuerzo cortante, Nº
de ciclos vs profundidad.
Figura 48 Relación del módulo G, Nº de
ciclos vs profundidad.
La interacción entre el módulo de rigidez al corte y la humedad es inversamente
proporcional, como muestra la Figura 49, lo que indica que a mayor humedad menor es
el módulo, por tal razón los valores del esfuerzo al corte que resiste la muestra
disminuye conforme a la profundidad como indica la Figura 50, finalmente se comparó
este fenómeno con la investigación realizada por Diaz (2007) encontrando relación entre
ambas investigacioes sobre este fenómeno.
Se pudo determinar una tendencia, del cambio del esfuerzo cortante con respecto
a la profundidad, esta tendencia es expresada por medio de la ecuación 41, con una
presición de 94,7%, donde 𝑦 representa la profundidad en metros y 𝑥 representa el
esfuerzo cortante en KPa.
𝑦 = −0,2143𝑥2 + 3,1857𝑥 − 0,9 Ecuación 44
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
2,5 3,5 7,5 8,5 9,5
Esfu
erz
o c
ort
ante
(K
pa)
Profundidad
Relación esfuerzo cortante, N° de ciclos S1
Esfuerzo Ciclos
N°
de
cic
los
0
2
4
6
8
10
12
14
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2,5 3,5 7,5 8,5 9,5
G (
Kp
a)
Profundidad
G, N° de ciclos Vs Profundidad S1
G sec Ciclos
N°
de
cic
los
- 95 -
Figura 49 Variación del módulo G con respecto a la Humedad natural.
Figura 50 Relación esfuerzo cortante vs profundidad.
Los valores obtenidos en el ensayo permiten determinar el módulo de
elasticidad del suelo, con respecto a su módulo cortante, por medio del modelo lineal
equivalente, obteniendo un comportamiento que se muestra en la Figura 51.
00%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2,5 3,5 7,5 8,5 9,5
G (
Kp
a)
Profundidad (m)
Humedad Vs Profundidad Sondeo 1
G Humedad
hu
me
dad
y = -0,2143x2 + 3,1857x - 0,9R² = 0,947
0
2
4
6
8
10
12
54 51 17 9 10
Pro
fun
did
ad (
m)
Esfuerzo Cortante (Kpa)
Relación Esfuerzo cortante, Vs Profundidad Sondeo 1
Esfuerzo cortante Polinómica (Esfuerzo cortante)
- 96 -
Figura 511 Variación del módulo E vs profundidad.
Es posible comparar el comportamiento entre el módulo de elasticidad y el
módulo de rigidez al corte, estos disminuyen con respecto a la profundidad,
encontrando una relación directamente proporcional entre estos dos como indica la
imagen 52.
Figura 522 Módulo E y G Vs Profundidad
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Pro
fun
did
ad (
m)
E (Kpa)
E vs Profundidad Sondeo 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Pro
fun
did
ad (
m)
Esfuerzo (Kpa)
Módulo E y G Vs Profundidad Sondeo 1
E G
- 97 -
Conclusiones
Con los resultados obtenidos en el laboratorio fue posible evidenciar que la
velocidad de onda de corte Vs aumenta con la profundidad, debido a la impedancia
existente entre la roca y el suelo sedimentario, como lo es en este caso el suelo lacustre
200, generando en igualmente fenómenos de amplificación.
Con la ayuda de los ensayos Bender Element, se comprobó que la onda P viaja
aproximadamente 1.6 veces más rápido que la onda S, en el suelo Lacustre 200,
estudiado, esto se debe principalmente al comportamiento que filtra las ondas del suelo
sedimentario lo cual permite disminuir la velocidad de estas.
El estudio de las muestras en condiciones saturadas y parcialmente saturadas
permitió comprobar que la presencia de agua en el suelo ayuda a soportar las cargas
inducidas a la muestra, esto se da gracias a que el agua es un fluido incompresible el
cual llena los vacíos del que presentan los especímenes ensayados.
El comportamiento dinámico del suelo se ve afectado por factores como el índice
de plasticidad, la presión de confinamiento, el número de ciclos. Que deben ser tomados
en cuenta al momento de definir diseños experimentales con el objeto de representar al
máximo las condiciones reales de cargas a las que se encuentran el suelo.
La relación G/ Gmax disminuye a medida que aumenta el índice de plasticidad
IP, en condiciones saturada y parcialmente saturada.
Determinar la amplitud y los incrementos de la carga a aplicar de forma correcta
cuando el ensayo se realiza por el método de carga controlada influye directamente en
los rangos de deformación cortante (%) a obtener, en las gráficas de degradación y
- 98 -
amortiguamiento, que para una buena definición de las curvas se deben tener niveles de
deformación desde el 0.001% en adelante.
La respuesta del suelo lacustre 200 frente a excitaciones dinámicas es en forma
de amplificación de ondas, debido a su capacidad de amortiguar y deformarse con
respecto a la energía que transmite las ondas sísmicas.
Se comprobó que la velocidad de onda que viaja a través del estrato del suelo
depende de la densidad de este, entre mayor sea, las ondas viajarán con mayor
velocidad.
La variación de las condiciones de los ensayos influye directamente en la
relación entre el módulo de rigidez al corte y el módulo elástico.
Los equipos triaxial cíclico y Bender Element con los que cuenta la universidad
de La Salle, ofrecen la posibilidad de ejecutar modelaciones físicas para encontrar la
respuesta dinámica de suelos.
En condición saturada el módulo de rigidez al corte representa el 33.33% del
módulo de elasticidad.
En condición parcialmente saturada el módulo de rigidez al corte representa el
26.32% del módulo de elasticidad.
En el suelo Lacustre 200 los estratos inferiores del suelo, están sometidos a
mayores esfuerzos cortantes, debido al fenómeno de amplificación que caracteriza dicho
suelo.
La amenaza sísmica de la zona a estudiar, que puede variar entre baja, media y
alta, influye directamente en la determinación de los principales parámetros a usar en el
- 99 -
estudio de las propiedades dinámicas del suelo, como lo es el número de ciclos y la
carga a ser aplicada.
La confiabilidad de los resultados proporcionados por los equipos depende en
gran parte de la calidad inalterada de la muestra, pues si en el momento de tallarla, o
realizar el montaje se afecta su integridad se pueden generar pre cargas o grietas por las
cuales la muestra va a fallar más rápidamente y no va a representar su condición real.
- 100 -
Recomendaciones
Esta investigación apenas es un pequeño paso para documentar e interpretar el
comportamiento dinámico de un suelo Lacustre 200 en la capital colombiana. Los
resultados encontrados servirán de punto de referencia para próximos estudios, para los
cuales se hacen las siguientes recomendaciones:
Obtener un mayor número de muestras inalteradas para conseguir analizar los
resultados estadísticamente, y de esta manera obtener resultados más confiables.
El montaje del ensayo es fundamental para la obtención de valores confiables,
por esta razón se recomienda el uso de los manuales (ver Anexo A y B) desarrollados en
esta investigación para este equipo triaxial cíclico y Bender Element, en el caso que se
pretenda utilizar un equipo de las mismas características.
Al momento de someter el espécimen a las cargas cíclicas, prestar especial
atención en la magnitud de los incrementos de carga que van a ser aplicados, en el caso
que se esté realizando el ensayo por carga controlada, pues si los incrementos son muy
altos no se obtendrán puntos suficientes de deformación y carga para graficar
detalladamente la zona plástica de la muestra.
Corroborar los resultados de velocidad de onda con el equipo Bender Element,
mediante nuevos estudios en diferentes zonas, con el fin de realizar mayores análisis
estadísticos.
Realizar ensayos de módulos dinámicos por el método de deformaciones
controladas, y comparar los resultados con el método de cargas controlada.
- 101 -
Colombia es un país sísmicamente activo y por esta razón se aconseja
realizar estudios de microzonificación y dinámica de suelos en las principales
ciudades de nuestro país que se encuentre en amenaza sísmica alta.
- 102 -
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- 109 -
ANEXO A
- 110 -
GUIA DE LABORATORIO PARA LA
DETERMINACION DE MODULOS
DINAMICOS SISTEMA GDS DE ENSAYO TRIAXIAL DINAMICO ELECTROMECANICO
(DYNTTS) 2HZ/5HZ/10HZ.
DANIEL FELIPE TOVAR BORBÓN– JEISSON JAVIER VERGARA DIAZ
Universidad de La Salle
Bogotá.
2016
- 111 -
Contenido ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO .......................................................................... - 112 -
1. Marco teórico ................................................................................................... - 112 -
2. Objetivos del ensayo ........................................................................................ - 114 -
3. Materiales ......................................................................................................... - 114 -
4. Equipo ............................................................................................................... - 115 -
4.1. Tablero hidráulico ...................................................................................... - 117 -
4.2. Conexiones cámara triaxial ........................................................................ - 118 -
5. Procedimiento................................................................................................... - 119 -
5.1. Montaje de la muestra ................................................................................ - 119 -
5.2. Acoplado y llenado de la cámara. .............................................................. - 122 -
5.3. Uso del software GDSLAB v2, 2005 ......................................................... - 126 -
5.3.1. Saturación de la muestra. ........................................................................ - 126 -
5.3.2. Prueba dinámica ...................................................................................... - 130 -
6. Cálculos y resultados. ...................................................................................... - 135 -
- 112 -
ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO
1. Marco teórico
Consiste en someter una muestra de suelo inalterada extraída con tubo Selby a un
esfuerzo de confinamiento, hasta lograr su consolidación para luego aplicar un esfuerzo
axial cíclico a una frecuencia determinada (gdsinstruments, 2015). Este puede ser
realizado en condiciones drenadas y no drenadas, generando un cambio en el estado de
esfuerzos para cada condición. Permite determinar los módulos E (módulo de elasticidad),
G (módulo de rigidez) y ξ (fracción de amortiguamiento crítico).
La idea de mantener la presión de cámara [σ3] constante, mientras se le aplica un
esfuerzo axial estático a la muestra inalterada teniendo en cuenta que la muestra debe estar
saturada, con el fin de simular las condiciones de corte in situ de la muestra. (Rodriguez,
2005). Donde el esquema se puede ver en la Figura 1.
Figura 1. Esquema de ensayo triaxial cíclico convencional para espécimen
isotrópicamente consolidado (TC-IC).Morales (2011).
Si los ensayos se realizan a suelos anisotrópicamente consolidados, debe mantenerse
cosntante la presión de cámara [σ3], aplicar un esfuerzo axial estático, pero en condiciones
- 113 -
drenadas con el fin de simular las condiciones de corte in situ de la muestra. (Rodriguez,
2005) Donde el esquema se puede ver en la Figura 2. Tomado de Morales (2011).
Figura 2. Esquema de ensayo triaxial cíclico convencional para espécimen
anisotrópicamente consolidado (TC-AC).Morales (2011).
1.1. Relación de amortiguamiento histéretico (ξ)
Según Rodriguez (2005), un material tiene naturaleza histerética cuando la energía
disipada por ciclo es independiente de la frecuencia de vibración. Para el caso de estudio
el amortiguamiento es la propiedad del suelo que permite disipar energía y este puede ser
calculado a través de la curva esfuerzo – deformación.
1.2. Módulo dinámico de rigidez al corte (G)
- 114 -
Define el comportamiento de los parámetros de esfuerzo-deformación, ante la acción
de fuerzas cortantes. Este valor varía con el nivel de deformación, cada vez que es mayor,
el módulo (G) disminuye (Aguilar, 2003). Conocido también como la degradación del
suelo.
2. Objetivos del ensayo
Determinar los módulos dinámicos de una muestra de suelo no alterada.
Simular las condiciones reales en las que se encuentra el suelo.
Conocer el comportamiento del suelo frente a solicitaciones dinámicas del
suelo.
3. Materiales
Los materiales que se muestran a continuación pueden variar según los tipos de
ensayos y requerimientos de este. Ver Imagen 1.
a) Muestra del suelo con diámetros de (38 mm, 5 mm o 10 mm)
b) 4 Anillos de sellados
c) 2 piedras porosas
d) 2 piezas de papel filtros que no se disuelva en agua a la medida de las piedras
porosas
e) 1 Dispositivo de succión de membrana
f) 1 Membrana de látex
g) Aditamento de plástico para permitir contacto con la máquina.
h) 1 Top cap del diámetro de la muestra.
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Imagen 1. Materiales para el ensayo
4. Equipo
El equipo se trata de un GDS 2Hz/5Hz/10Hz DYNTTS, Consta de distintos
elementos para su correcto funcionamiento, las cuales se pueden observar en la Tabla 1,
con su respectiva imagen, los elementos que se muestran a continuación son los
principales para su funcionamiento, aunque el equipo permite acondicionar nuevas
conexiones de acuerdo al tipo de ensayo que se quiera realizar.
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Elementos Imágenes
Cámara Triaxial.
Controladores hidráulicos de
presión de cámara.
Control digital del sistema
GDS (DCS).
- 117 -
Computador.
Desaireador.
Tabla 1 Elementos del equipo GDS 2Hz/5Hz/10Hz DYNTTS.
4.1. Tablero hidráulico
Se encarga principalmente de controlar todas las funciones hidráulicas de la maquina
triaxial, desde el ingreso de agua hasta su salida, teniendo en cuenta el manejo de las
presiones y la condición del agua, que debe ingresar en la maquina a la hora del ensayo.
La Imagen 2 se utilizará como referencia para indicar el funcionamiento de los conductos.
Imagen 2. Tablero de control hidraulico
La llave “Tank input” se encarga de controlar el agua que llega al des aireador, allí se
puede almacenar o desairar el agua según lo requiera el ensayo, además la llave
“Tankoutput” controla la salida del agua del tanque hacia el circuito mostrado en la imagen
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2, mientras con la llave “Tank bypass” es posible permitir el paso del agua directamente
a la cámara sin que suba al tanque, esto manteniendo cerrada las llaves de los
controladores hidráulicos, para evitar que el agua con presencia de burbujas de agua entre
a estos.
Las llaves que están marcadas con “output” 1,2 y 3 controlan el ingreso y salida de
agua a los controladores hidráulicos, que como se mencionó anteriormente, estas solo
pueden ser llenados con agua desairada.
La llave “output 1” permite el paso de agua hacia el controlador hidráulico 1 el cual
controla la presión de cámara.
La llave “output 2” permite el paso de agua hacia el controlador hidráulico 2 el cual
controla la contrapresión.
La llave “output 3” permite el paso de agua hacia el controlador hidráulico 3 el cual
es un puerto auxiliar el cual puede ser usado para controlar permeabilidad.
La llave “output 4” permite el paso de agua hacia la cámara triaxial esta permite el
llenado de la cámara con liquido procedente del tanque y/o tubería del acueducto. para
vaciar dicha cámara es necesario cerrar este paso y mantener abierta la lleve de la conexión
entre la cámara triaxial y la llave “output 4”.
4.2. Conexiones cámara triaxial
Las conexiones hidráulicas de la cámara deben ser cuidadosas de acuerdo a lo que se
requiera medir, en la imagen 3 se muestran las diferentes conexiones que tiene dicha
cámara.
a) Conexión hidráulica para llenado y vaciado de la cámara.
b) Conexión hidráulica para el control de presión de cámara.
c) Conexión hidráulica para el control de la contrapresión.
d) Conexión hidráulica suplente o control de permeabilidad.
e) Conexión hidráulica para medición de presión de poros.
En el pedestal se debe conectar las mangueras provenientes de la conexión
hidráulica para la medición de presión de poros y la conexión hidráulica suplente o
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control de permeabilidad, mientras que en el top cap, debe acoplarse con la conexión
proveniente de la conexión hidráulica de la contrapresión.
Imagen 3. Conexiones en la camaratriaxial
5. Procedimiento
5.1. Montaje de la muestra
1. Tomar dimensiones y peso de la muestra.
2. Ubicar la membrana dentro del dispositivo de succión de membrana, doblando sus
extremos como indica la Imagen 4.
Imagen 4. Acondicionamiento de la membrana.
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3. Colocar 2 anillos de sellados en cada extremo del dispositivo de succión de
membrana evitando que estos queden sobre la membrana de látex como indica la
Imagen 5.
Imagen 5 Colocacion anillos de sellado.
4. Las piedras porosas deben encontrarse en agua junto con el papel filtro por lo
menos 15 minutos antes de iniciar el montaje. Colocar una piedra porosa seguida
de un papel filtro en el pedestal Imagen 6.
Imagen 6.Colocacion piedras pororsas.
5. Extraer el aire presente entre la pared del dispositivo de succión de membrana y el
látex, succionando con bombas de vacío o con ayuda de la boca, por el aditamento
que posee el tubo, manteniendo la succión en el tubo se coloca este de forma que
la muestra quede dentro del tubo, y después se cierra soltando el aire Imagen 7.
Imagen 7. Montaje de la membrana en la muestra.
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6. Desdoblar la membrana inferior y asegurarla con los anillos de sellados, después
colocar en la parte superior del dispositivo de succión de membrana el papel filtro,
la piedra porosa y top cap del diámetro indicado, para luego sostener el cabezal y
desdoblar con mucho cuidado la membrana de la parte superior del dispositivo de
succión de membrana como lo muestra la Imagen 8.
Imagen 8. Montaje de la membrana en la muestra.
7. Se retira el dispositivo de succión de membrana y se invierte con el fin de
facilitar la adecuación de los anillos de sellados que asegura el top cap imagen 9.
Imagen 9. Sellado de la membrana en la muestra.
8. Conectar el cabezal al conducto que controla la contra presión imagen 10.
Imagen 10. Conexiones entre el cabezal y la cámara.
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9. Colocar el aditamento plástico en la parte superior como indica la imagen 11.
Imagen 11. Montaje aditamento para conexión al pedestal.
10. Verificar la altura del pedestal y acoplar la cámara de manera correcta como
indica la imagen 12.
Imagen 12. Acople y sellado de cámara.
5.2. Acoplado y llenado de la cámara.
1. Abrir software GDS
2. Verificar la altura del pedestal. (se recomienda realizar estos pasos antes de ubicar la
cámara.)
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3. Abrir la opción “management” y verificar la altura del pedestal en la pestaña “read”y
abrir el icono “axial displacement” donde se desplegará la ventana que se muestra en
la Imagen 13 y dirigirse a la ventana “advanced” para tarar el equipo pulsando el
botón “set zero”.
Imagen 13. Procedimiento para tarar el pedestal.
4. Dirigirse a la pestaña CP y escoger el icono “CP axial displacement” allí se desplegará
una ventana donde podrá introducir el valor en milímetro que desea si selecciona
valores negativos el pedestal baja, si los valores son positivos el pedestal sube hasta
ubicarlo en la posición deseada como muestra la Imagen 14 para evitar que al ubicar
la cámara, esta no golpee la muestra.
- 124 -
Imagen 14. Programar desplazamientos del pedestal en mm.
5. Acoplar el equipo, poniendo en contacto el top cap con el cabezal, repitiendo los pasos
3 y 4 hasta que la separación sea de aproximadamente 1 milímetro (mm), donde se
aloja una bolsa de aire la cual debe ser eliminada al succionar el aire por medio de una
manguera como muestra la Imagen 15 cerrando la llave que controla el ingreso del
aire por la manguera mientras se mantiene la succión.
Imagen 15. Acoplamiento del cabezal.
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6. Verificar que los controladores hidráulicos estén llenos con agua desairada.
7. Llenar la cámara triaxial abriendo la llave output 4 según fue indicado en el numeral
4.1.
8. Verificar que la válvula de la cámara superior que muestra la Imagen 16 se encuentre
abierta para permitir el llenado de la cámara.
Imagen 16.Verificacion de la válvula de cámara.
9. Permitir la salida de una poca cantidad de agua por la válvula de la cámara superior
como ilustra la Imagen 17 para considerar la cámara triaxial llena.
Imagen 17.Sellado de cámara mediante válvula.
- 126 -
5.3. Uso del software GDSLAB v2, 2005
1. Seleccionar la ubicación del archivo donde van a quedar almacenados los datos del
ensayo, en la opción “data save” definir el tipo de proyecto, intervalos de tiempo y
modelo numérico que desea y la ubicación del archivo.
2. Definir si la prueba es la primera del ensayo, las dimensiones de la muestra y el
acoplamiento entre la muestra y la maquina usando la opción “Sample” como muestra
la Imagen 18.
3. Seleccionar el tipo y condición del ensayo a ser realizado (Saturado, No Saturado)
Imagen 18. Programar dimensiones iniciales de la muestra.
5.3.1. Saturación de la muestra.
1. Seleccionar el tipo de prueba en la opción “Add Test” eligiendo en la pestaña “using”
la configuración “GDS_ttSatcon” como muestra la imagen 19.
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Imagen 19.Selección del tipo de prueba a realizar.
2. Crear un nuevo paso en la opción “Create New Test Stage” seleccionando el ítem
“SaturationRamp” escogiendo el tiempo y la presión en kilo pascales (KPa) a
introducir en la muestra como se muestra en la Imagen 20. se recomienda un delta de
presión de ± 10 Kpa y seleccionar la opción “wait for user interaction” para finalmente
solo oprimir la opción “Addto Test List”.
Imagen 20. Crear paso de saturación.
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3. Seleccionar la opción “Test List” allí vera el estado del ensayo como muestra la
Imagen 21. y hacer clic en “Go to Test”.
Imagen 21. Consultar el estado del ensayo.
4. Verificar la ventana “Test Display” que se habilita después de seleccionar “Go to Test”
esta ventana muestra las gráficas y valores del ensayo, para verificar este paso la
gráfica debe ser “Cell presure, Back presure Vs Time this Stage”. Como se muestra en
la Imagen 22.
Imagen 22. Verificación ventana de gráficas.
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5. Iniciar el ensayo seleccionando la opción “Start Test” antes verificando que la llave
de presión de cámara y contra presión este abierta así puede iniciar el proceso de
saturación y demorará lo establecido en el paso 2, cumplido este tiempo es posible
continuar con el paso 6.
6. Realizar un “B-check” para comprobar el estado de saturación de la muestra
seleccionando la opción “Test plan” para regresar a la ventana “Test List” verificando
que la opción “using” se encuentre en “GDS_ttSatcon”, y crear un nuevo paso en la
opción “Create New Test Stage” seleccionando la opción “B-Check” y definir la
presión de cámara que va ser usada para realizar este paso como muestra la imagen 23
la programación de este paso se realiza de la misma forma delos ítems 2 y 3 de este
numeral. Además debe cerrarse la llave de contra presión y abrir la llave de presión de
poros antes de iniciar este paso.
Imagen 23. Crear paso B-Check.
7. Iniciar el siguiente paso seleccionando la opción “Next Stage” de la ventana “Test
Plan” y verificar que la gráfica sea “B-value Vs Time thisStage” como muestra la
imagen 24.
- 130 -
Imagen 24. Verificación del parámetro B.
8. Verificar si el valor del “B-check” está entre 0,92 a 1, para considerar que la muestra
se encuentra saturada, de no ser así debe repetirse el ensayo desde el paso 2 hasta
lograr la saturación de la muestra, si el resultado de este paso es superior a 1,2 es
necesario revisar la membrana, pues puede presentar fugas.
5.3.2. Prueba dinámica
1. Iniciar creando una rampa para generar la diferencia de presión entre la contra presión
y la presión de cámara, que simule la presión de confinamiento de la muestra, este
procedimiento puede realizarse de dos maneras.
a. La rampa puede realizarse por medio del procedimiento de saturación
descrito en el numeral 5.3.1, pero en 1 minuto. (no es necesario realizar el
paso del “B-check”).
b. La rampa puede realizarse por medio de la opción “management”
dirigiéndose a la ventana CP, aumentando la presión de cámara en la
- 131 -
opción “Cell Presure Control” e incluso es posible modificar la contra
presión en la opción “Back Presure Control”. Como indica la Imagen 25.
Imagen 25. Creación de rampa rápida de saturación.
2. Ir a la ventana “Test List” para definir la viñeta “using” seleccionando la opción
“GDS_ttDynamicLoading” como muestra la Imagen 26.
Imagen 26.Creación paso de carga dinámica.
- 132 -
3. Crear un nuevo paso seleccionando la opción “Dynamic Cyclic (load KN)” si se realiza
por carga controlada o “DynamicCyclic (displacement mm)”si se realiza por carga
controlada. En este caso el ensayo se realizó por carga controlada.
4. Definir la frecuencia de onda que va a generar el equipo, el “datum” se establece para
definir el punto medio dela graficar, la amplitud que indica la carga a aplicar a la
muestra, y el “stiffness estimates” que es la rigidez estimada de la muestra que varía
de 0,1 a 10, donde 0,1 es muy blando y 10 es muy rígido, y la opción “Cell presure”
debe mantener la misma presión que se ha programado en el paso 1, como muestra la
Imagen 27.
Imagen 27. Establecer parámetros de carga dinámica.
5. Seleccionar el número de ciclos que desea aplicar a la muestra, y la cantidad de ciclos
encendidos y apagados si lo requiere, como muestra la imagen 28.
- 133 -
Imagen 28. Selección de número de ciclos en la carga dinámica.
6. Agregarse al “Test List” seleccionando la opción “Go to Test” antes de iniciar es
importante dirigirse a la opción “management” y abriendo la ventana “read” y
seleccionar el item “Pore WaterPresure” y tararlo dirigiéndose a la pestaña
“advanced” y seleccionando la opción “setzero” como muestra la imagen29.
Imagen 29. Tarar presión de poros.
- 134 -
7. Verificar la gráfica “Desviator Stress q, Kpa Vs Axial Strain %” e iniciar el ensayo
dando clic en “Next Stage”. Antes verificando que la llave de presión de poros este
abierta y la llave de contra presión cerrada con el fin de obtener una gráfica como
muestra la imagen 30.
Imagen 30.Comenzar la prueba dinámica.
8. Leer la presión de poros para incrementar este valor a la presión de cámara. debe
repetirse todo el procedimiento del numeral 5.3.2, aumentando la carga según el
criterio del usuario.
- 135 -
6. Cálculos y resultados.
6.1. Importar datos a Excel.
1. Los datos guardados, permanecen en un archivo con extensión .gds, el cual es posible
abrir desde Excel seleccionando la ubicación del archivo, buscando con la opción
“Todos los archivos” como indica la Imagen 31.
Imagen 31. Buscar datos para importar a Excel.
2. Una vez abierto el documento verificar que el tipo de datos originales sean
delimitados, y que comiencen a importar en la fila 1 se recomienda usar lenguaje de
origen del archivo “65000: Unicode (UTF-7)” o “65001: Unicode (UTF-8)” como
muestra la imagen 32.
- 136 -
Imagen 32. Configuración datos en Excel.
3. La siguiente ventana nos da la opción de elegir los separadores a usar dejando la
opción “Tabulación” y “Coma” en la parte inferior aparecerá la vista previa de los
datos como lo indica la Imagen 33, donde el usuario puede modificar la opción de
separadores si lo desea.
Imagen 33. Tabulación de datos Excel.
- 137 -
4. Finalmente, el formato de los datos en columnas debe ser “General” como indica la
Imagen 34. y para terminar debe seleccionar la opción finalizar donde aparecerán los
valores del ensayo. Se recomienda trabajar Excel usando el separador decimal como
puntos y el separador de miles a manera de comas.
Imagen 34. Tabulación de datos en columnas Excel.
6.2. Modelo equivalente lineal para obtener módulos dinámicos.
Para obtener la relación de amortiguamiento es necesario graficar las columnas
“ShearStrain (%)” Vs “Max Shear Stress t (kPa)”con el fin de conseguir los ciclos de
histéresis del suelo ensayado tomando como ejemplo la Imagen 35. Primero se debe
determinar el área del ciclo, con ayuda de AutoCAD o por medio de integrales obteniendo
las ecuaciones por medio de líneas de tendencia en Excel y calcular el área del triángulo O,
A, B. con el fin de aplicarla en la ecuación 1.
ξ =área del ciclo de histéresis
4×π×área del triángulo OAB Ecuación 45
Realizar este cálculo para los ciclos con mejor comportamiento de cada carga que ha
aplicado en el ensayo. Para finalmente graficar la relación de amortiguamiento (%) Vs
deformación de corte (%)
- 138 -
Imagen 35. Ciclos de histéresis. (Bran et al, 2009, pág. 87)
Para determinar el módulo de rigidez al corte (G) debe obtener la relación entre
deformación máxima del ciclo y el esfuerzo cortante máximo los cuales se ubican en el punto
A de la imagen 35. Obteniendo el módulo a través de la ecuación 46
G =τmax
γ𝑐(%)max100
Ecuación 46
Dónde:
τmax: Esfuerzo cortante máximo del ciclo
γc(%)max: Deformación cortante máxima en porcentaje del ciclo.
Se recomienda comparar las gráficas de amortiguamiento y el módulo de rigidez al
corte Vs deformación de corte como indica la imagen 36.
- 139 -
Imagen 36. Grafica G/Gmax y amortiguamiento vs Deformación de corte. (Bran et al, 2009)
El modelo equivalente lineal permite calcular el módulo de elasticidad (E) mediante
la correlación con el modulo (G) representada en la ecuación 47.
G =E
2(1+μ) Ecuación 47
μ= Coeficiente de Poisson (Adimensional)
E= Módulo de elasticidad de Young (Unidades de esfuerzo)
G= Módulo de rigidez al corte (Unidades de esfuerzo)
De esta manera se obtienen los valores más relevantes de estas pruebas, conociendo
los módulos dinámicos del suelo estudiado.
- 140 -
ANEXO B
- 141 -
GUIA DE LABORATORIO PARA LA
DETERMINACION DE MODULOS
DINAMICOS ENSAYO EN EQUIPO (GDSBES) BENDER ELEMENT,2005.
DANIEL FELIPE TOVAR BORBÓN– JEISSON JAVIER VERGARA DIAZ
Universidad de La Salle
Bogotá.
2016
- 142 -
Contenido Ensayo Bender Element ............................................................................................ - 143 -
1. Marco Teórico ................................................................................................ - 143 -
1.1 Ensayo Bender Element. ......................................................................... - 143 -
1.2 Módulo dinámico de rigidez al corte (G): .............................................. - 143 -
1.3 Propagación de las ondas en un medio elástico. ..................................... - 143 -
2. Objetivos ........................................................................................................ - 144 -
3. Materiales ....................................................................................................... - 144 -
4. Equipo ............................................................................................................ - 146 -
5. Procedimiento ................................................................................................ - 147 -
5.1 Montaje de la muestra ............................................................................. - 147 -
5.2 Uso del software GDS BES v 2.2.1………………………………………...-150-
6. Cálculos y resultados...................................................................................... - 153 -
- 143 -
Ensayo Bender Element
1. Marco Teórico
1.1 Ensayo Bender Element
Consiste en hacer pasar ondas ultrasónicas a través de una muestra de suelo,
midiendo el tiempo que demora la onda en atravesar el suelo y así mismo calculando la
velocidad de onda. Este valor es utilizado para calcular el módulo Gmax, este módulo se
asocia generalmente con niveles de deformación de corte alrededor de 0,001% y es un
parámetro clave en el análisis dinámico de pequeñas deformaciones, tales como los de
predecir la interacción comportamiento del suelo o la estructura del suelo durante un
terremoto, explosión o de la maquinaría y de tráfico vibraciones (Controls Group, 2016).
El equipo se encarga de enviar una onda sinusoidal, o cuadrada, definiendo los
periodos y amplitudes de la onda, permitiendo la medición de las ondas P y las ondas S
(Karg & Heageman, 2005).
1.2 Módulo dinámico de rigidez al corte (G)
Define el comportamiento de los parámetros de esfuerzo-deformación, ante la
acción de fuerzas cortantes. Este valor varía con el nivel de deformación, cada vez que es
mayor, el módulo (G) disminuye (Aguilar, 2003). Conocido también como la degradación
del suelo.
Haciendo uso del instrumento Bender Elements, el cual realiza la medición de la
velocidad de una onda de corte en una muestra de suelo. Es posible determinar el modulo
cortante máximo (Gmax) para niveles de deformación de hasta 0,001% (Rodriguez, 2005).
1.3 Propagación de las ondas en un medio elástico
La perturbación repentina en un punto cualquiera del suelo, generalmente
producido en zonas de ruptura generan la reacción de las partículas aledañas al punto de
origen del movimiento (Cepeda & Arenas, 2010), de forma que las partículas del suelo
oscilan en su posición de equilibrio de acuerdo a la dirección de propagación de la onda y
esto describe dos tipos de ondas, la primera son las ondas longitudinales (ondas P) donde
las partículas se mueven paralelamente a la dirección de la onda. La segunda son las ondas
- 144 -
transversales (ondas S) donde el movimiento de sus partículas es perpendicular a la
dirección de la onda y este se propaga mediante un medio que tenga resistencia a los
esfuerzos cortantes, por esta razón este tipo de onda no afecta depósitos líquidos o
gaseosos. En un medio elástico se transmiten ambos tipos de ondas (Rodriguez, 2005).
2. Objetivos
Determinar la velocidad de propagación de la onda a través de una muestra
de suelo inalterada.
Obtener el módulo de rigidez máximo del suelo (Gmax)
Comprender el comportamiento del suelo frente a movimientos sísmicos.
3. Materiales
El ensayo del Bender Element requiere de los siguientes elementos para poder
realizar su correcto montaje.
Muestra del suelo con diámetros de (5
mm o 10 mm)
Imagen 1.
2 Anillos de sellados.
Imagen 2.
- 145 -
2 piedras porosas para Bender Element.
Imagen 3.
1 Dispositivo de succión de membrana.
Imagen 4.
1 Membrana de látex.
Imagen 5.
- 146 -
4. Equipo
El equipo consta de distintos elementos para su correcto funcionamiento, las cuales
se pueden observar en la Tabla 1.
Elementos Imágenes
Cámara triaxial.
Imagen 6. Camara triaxial
Acondicionador de señal del
Bender Element.
Imagen 7. Acondicionador de señal del Bender Element.
Computador.
Imagen 8. Computador.
Tabla 1. Elementos del equipo Bender Element
Es importante destacar que el pedestal y el top cap deben ser los adecuados para
realizar el ensayo de Bender Element, realizando la conexión a través de los puertos
auxiliares que tiene el equipo, como se muestra en la Imagen 9.
- 147 -
Imagen 9. Conexiones del top cad en la cámara.
5. Procedimiento
5.1 Montaje de la muestra
1. Tomar dimensiones de la muestra.
2. Ubicar la membrana dentro del dispositivo de succión de membrana, doblando sus
extremos como indica la Imagen 10.
Imagen 10. Adecuación de la membrana.
3. Colocar 1 anillo de sellados en el extremo inferior del dispositivo de succión de
membrana evitando que estos queden sobre la membrana de látex
4. Las piedras porosas deben encontrarse en agua. Colocar una piedra porosa en el
pedestal Imagen 11.
- 148 -
Imagen 11. Colocación de piedras porosas.
5. colocar la muestra sobre la piedra porosa.
6. sacar el aire presente entre la pared del dispositivo de succión de membrana y el
látex, succionando con la boca por el aditamento que posee el tubo. Imagen 12
Imagen 12. Extracción de aire de la membrana.
7. Manteniendo la succión en el tubo se coloca este de forma que la muestra quede
dentro del tubo como indica la Imagen 13.
Imagen 13. Acople de la membrana en la muestra.
- 149 -
8. Desdoblar la membrana inferior y asegurarla con el anillo de sellado.
9. Colocar en la parte superior del dispositivo de succión de membrana, la piedra
porosa y top cap del diámetro indicado.
10. Sostener el cabezal y desdoblar con mucho cuidado la membrana de la parte
superior del dispositivo de succión de membrana y retirar el tubo de succión de
membrana Imagen 14.
Imagen 14. Retiro de tubo de succión y conexión BnederElement.
11. Colocar la cámara antes verificando la altura del pedestal para evitar deteriorar la
muestra Imagen 15.
Imagen 15. Sellado de cámara para aislar la muestra.
- 150 -
5.2 Uso del software GDS BES v 2.2.1
1. Abrir el programa “GDS BES” verificando que la opción “Slave Box number”
permanezca en “(0) None” como muestra la imagen 16.
Imagen 16. Inicio del programa GDS BES v2.2.1.
2. Definir la altura de la muestra y opción de las frecuencias si lo requiere como
indica la imagen 17.
- 151 -
Imagen 17. Definir altura de la muestra.
3. Definir el tipo de onda a generar, la frecuencia y la amplitud, esta última debe tener
un valor máximo de 14 V como muestra la imagen 18.
Imagen 18. Definir tipo de onda a generar.
4. Verificar el modo de disparo de la señal, si es automática o manual, a lo que se
recomienda mantener las dos opciones en manual, como indica la imagen 19.
- 152 -
Imagen 19. Definir modo de disparo.
5. Iniciar el ensayo seleccionando la opción “Start” del siguiente cuadro de dialogo,
donde aparecerá el controlador del ensayo como se muestra en la imagen 20.
Imagen 20. Cuadro de dialogo principal.
6. Realizar diferentes disparos pulsando el botón “Re-Trigger” buscando que las
ondas verde y roja se vuelvan una, como muestra la imagen 21, seleccionando con
un clic en el inicio de unión entre estas dos ondas y seleccionando la opción
- 153 -
“Accept pick 1” para seleccionar el segundo punto o punto final. La velocidad de
la muestra aparecerá en el recuadro superior izquierdo.
Imagen 21. Ondas sinusoidales transmitidas a la muestra.
7. Verificar la señal predeterminada la cual son las ondas S, donde se puede cambiar
a ondas P en la opción “Changeto P Source”.
8. Repetir los pasos anteriores para cada muestra
6. Cálculos y resultados
Es importante guardar o anotar los valores de la velocidad de onda S para poder determinar el módulo dinámico
de rigidez al corte máximo del suelo, con ayuda de la ecuación 1.
Gmax = ρ × Vs2 Ecuación 48
Se recomienda realizar graficas de:
Degradación del suelo.
Velocidad de onda Vs profundidad del suelo.
- 154 -
ANEXO C
- 155 -
Tabla 13
Resultados S1M1
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO. Sondeo 1 Fecha 08/02/2016 Localizació
n: Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 1 Profundidad 2 m - 3 m
Descripción: Arcilla habana con puntos oxidados y presencia
eventual de raíces. Condición: saturado
Características físicas del suelo
Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 68.46 LL: 109.34 % Velocidad onda S (m/s) 340.175
Lavado tamiz N°200 (%) 93.13 LP: 33.87 % Velocidad onda P (m/s) 569.1
Gravedad especifica 2.78 IP: 75.47 % G max (Kpa) 188073.9505
Peso unitario (KN/m3) 15.944 Clasificación CH N°
Ciclos 5 Τmax 53.893
0,00000
0,02000
0,04000
0,06000
0,08000
0,1 1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S1M1
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
0,1000 1,0000
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S1M1
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20Esfu
erz
o c
ort
ante
(K
pa)
Deformación cortante (%)
Ciclos S1M1
0
200
400
600
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S1M1
Onda S
Onda P
- 156 -
Tabla 14
Resultados S1M2.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 1 Fecha 08/02/20
16
Localizaci
ón: Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 2 Profundidad 3 m - 4 m
Descripción: Arcilla habana con puntos oxidados y
presencia eventual de raíces Condición: Parcialmente Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 85.45 LL: 124.6 % Velocidad onda S (m/s) 239.36
Lavado tamiz N° 200
(%) 94.38 LP: 50.3 % Velocidad onda P (m/s) 280.3
Gravedad especifica 2.84 IP: 74.3 % G max (Kpa) 84865,98
Peso unitario (KN/m3) 14.53 Clasificación CH N°
Ciclos 6 Τmax 51.371
0,00000
0,00500
0,01000
0,01500
0,02000
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S1M2
0,000
5,000
10,000
15,000
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S1M2
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20
Esf
uer
zo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
Ciclos S1M2
200
220
240
260
280
300
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S1M2
Onda S
Onda P
- 157 -
Tabla 15
Resultados S1M5.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 1 Fecha 08/02/2016 Localización: Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 5 Profundidad 7 m - 8 m
Descripción: Arcilla gris con puntos oxidados y puntos orgánico Condición: Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 114.83 LL 214.8% Velocidad onda S (m/s) 297.65
Lavado tamiz N°200 (%) 95,49 LP 53.4 % Velocidad onda P (m/s) 500.15
Gravedad especifica 2.72 IP 161.4 % G max (Kpa) 122415,139
Peso unitario (KN/m3) 13.554 Clasificación CH N°
Ciclos 11 Τmax 16.923
0,00000
0,00100
0,00200
0,00300
0,00400
1,0000 10,0000
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S1M5
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
1,0000 10,0000
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S1M5
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20
Esfu
erz
o c
ort
ante
(K
pa)
Deformación cortante (%)
Ciclos S1M5
0
200
400
600
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S1M5
Onda S
Onda P
- 158 -
Tabla 16
Resultados S1M6.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 1 Fecha 08/02/2016 Localización: Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 6 Profundidad 8 m - 9 m
Descripción: Arcilla gris con puntos oxidados. Condición: Parcialmente
Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 100.24 LL: 215.2 % Velocidad onda S (m/s) 355.375
Lavado tamiz N°200 (%) 98.45 LP: 49.4 % Velocidad onda P (m/s) 489.15
Gravedad especifica 2.76 IP: 165.7 % G max (KPa) 186084,807
Peso unitario (KN/m3) 14.454 Clasificación CH N° Ciclos 13 Τmax 8.848
0,00000
0,00010
0,00020
0,00030
0,00040
0,00050
0,00060
0,00070
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S1M6
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S1M6
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30esfu
erzo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
Ciclos S1M6
0
100
200
300
400
500
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S1M6
Onda S
Onda P
- 159 -
Tabla 17
Resultados S1M7.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 1 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 7 Profundidad 9 m - 10 m
Descripción: Arcilla gris con puntos oxidados Condición: Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 132.65 LL: 192.4 % Velocidad onda S (m/s) 221.466
Lavado tamiz N°200 (%) 97.98% LP: 46.9 % Velocidad onda P (m/s) 387.5
Gravedad especifica 2.75 IP: 145.5% G max (Kpa) 64107,017
Peso unitario (KN/m3) 12.822 Clasificación CH N°
Ciclos 13 Τmax 10.092
0,00000
0,00050
0,00100
0,00150
0,00200
0,00250
1,0000 10,0000
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S1M7
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,0000 10,0000
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S1M7
-5
0
5
10
15
0 10 20 30
Esfu
erz
o c
ort
ante
(K
pa)
Deformación cortante (%)
Ciclos S1M7
0
100
200
300
400
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S1M7
Onda S
Onda P
- 160 -
Tabla 18
Resultados S2M1.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 2 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 1 Profundidad 2 m - 3 m
Descripción: Arcilla habana con puntos oxidados y presencia
eventual de raíces.
Condición: Parcialmente
Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 124.51 LL: 134.6 % Velocidad onda S (m/s) 232.275
Lavado tamiz N°200 (%) 93.98 LP: 37.8 % Velocidad onda P (m/s) 420
Gravedad especifica 2.80 IP: 96.8 % G max (Kpa) 87714,340
Peso unitario (KN/m3) 15.949 Clasificación CH N°
Ciclos 5 Τmax 84.284
0,00000
0,00500
0,01000
0,01500
0,02000
0,02500
0,03000
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S2M1
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S2M1
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
Esf
uer
zo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
Ciclos S2M1
0
100
200
300
400
500
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S2M1
Onda S
Onda P
- 161 -
Tabla 19
Resultados S2M2.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 2 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 2 Profundidad 3 m - 4 m
Descripción: Arcilla habana con puntos oxidados y presencia
eventual de raíces. Condición: Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 88.14 LL: 139.7 % Velocidad onda S (m/s) 319.1
Lavado tamiz N°200 (%) 94.58 LP: 46.2 % Velocidad onda P (m/s) 460.2
Gravedad especifica 2.72 IP: 93.5 % G max (Kpa) 149692,578
Peso unitario (KN/m3) 14.421 Clasificación CH N°
Ciclos 6 Τmax 8.407
0,00000
0,00500
0,01000
0,01500
0,02000
0,02500
0,1000 1,0000 10,0000
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S2M2
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
0,1000 1,0000
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S2M2
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15
Esfu
erzo
co
rtan
te (
Kp
a)
Deformación Cortante (%)
Ciclos S2M2
0
100
200
300
400
500
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S2M2
Onda S
Onda P
- 162 -
Tabla 20
Resultados S2M3.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 2 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 3 Profundidad 4 m -5 m
Descripción: Arcilla gris con puntos oxidados. Condición: Parcialmente
Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 90.24 LL: 225.0 % Velocidad onda S (m/s) 389.275
Lavado tamiz N°200 (%) 95.90% LP: 50.1 % Velocidad onda P (m/s) 618.55
Gravedad especifica 2.76 IP: 174.8 % G max (Kpa) 214913,555
Peso unitario (KN/m3) 13.912 Clasificación CH N°
Ciclos 7 Τmax 20.051
0,00000
0,00020
0,00040
0,00060
0,00080
0,00100
0,00120
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S2M3
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S2M3
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40Esf
uer
zo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
Ciclos S2M3
0
200
400
600
800
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S2M3
Onda S
Onda P
- 163 -
Tabla 21
Resultados S2M4.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 2 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 4 Profundidad 5 m - 6 m
Descripción: Arcilla gris. Condición: Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 106.31 LL: 161.7 % Velocidad onda S (m/s) 326.35
Lavado tamiz N°200 (%) 96.05 LP: 50.1 % Velocidad onda P (m/s) 618.55
Gravedad especifica 2.64 IP: 111.6 % G max (Kpa) 148492,131
Peso unitario (KN/m3) 13.667 Clasificación CH N°
Ciclos 8 Τmax 9.945
0,00000
0,00010
0,00020
0,00030
0,00040
0,00050
0,00060
0,00070
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S2M4
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
10 100
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S2M4
0
2
4
6
8
10
12
14
0 20 40 60
Esf
uer
zo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
Ciclos S2M4
0
200
400
600
800
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S2M4
Onda S
Onda P
- 164 -
Tabla 22
Resultados S2M6.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 2 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 6 Profundidad 7 m –8.5 m
Descripción: Arcilla gris. Condición: Saturado.
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 131.99 LL: 196.5 % Velocidad onda S (m/s) 386.36
Lavado tamiz N°200 (%) 95.88% LP: 41.7 % Velocidad onda P (m/s) 534.3
Gravedad especifica 2.71 IP: 154.8 % G max (Kpa) 194799,316
Peso unitario (KN/m3) 12.801 Clasificación CH N°
Ciclos 11 Τmax 14.841
0,00000
0,00020
0,00040
0,00060
0,00080
0,00100
0,00120
0,00140
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S2M6
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S2M6
0
5
10
15
20
0 20 40 60
Esf
uer
zo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
Ciclo S2M6
0
200
400
600
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S2M6
Onda S
Onda P
- 165 -
Tabla 23
Resultados S3M1.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 3 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 1 Profundidad 1.5 m –2.5 m
Descripción: Arcilla habana con puntos oxidados. Condición: Parcialmente
Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 91.62 LL: 108.0 % Velocidad onda S (m/s) 227.3
Lavado tamiz N°200 (%) 91.05 LP: 36.0 % Velocidad onda P (m/s) 419.75
Gravedad especifica 2.64 IP: 72.0 % G max (Kpa) 78895,477
Peso unitario (KN/m3) 14.980 Clasificación CH N°
Ciclos 3 Τmax 46.664
0,00000
0,00500
0,01000
0,01500
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S3M1
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S3M1
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6Esf
uer
zo
co
rta
nte
(K
pa
)
Deformacion cortante (%)
ciclos S3M1
0
100
200
300
400
500
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S3M1
Onda S
Onda P
- 166 -
Tabla 24
Resultados S3M4.
DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DINÁMICOS PARA UN SUELO LACUSTRE DE
BOGOTÁ MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL CÍCLICO.
Sondeo 3 Fecha 08/02/2016 Localización Cra 54 # 151, Bogotá
Muestra 4 Profundidad 5 m - 6 m
Descripción: Arcilla habana con puntos orgánicos. Condición: Parcialmente
Saturado
Características físicas del suelo Límites de
consistencia Módulos Dinámicos
Humedad natural (%) 91.84 LL: 139.5 % Velocidad onda S (m/s) 273.775
Lavado tamiz N°200 (%) 93.88% LP: 52.1 % Velocidad onda P (m/s) 365.3
Gravedad especifica 2.72 IP: 87.4 % G max (Kpa) 113255,431
Peso unitario (KN/m3) 14.823 Clasificación CH N°
Ciclos 9 Τmax 16.025
0,00000
0,00050
0,00100
0,00150
0,00200
1 10
G/G
max
Deformacion cortante (%)
Degradacion G S3M4
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
1 10
ξ (%
)
Deformacion cortante (%)
Amortiguamiento S3M4
0
5
10
15
20
0 5 10 15 20Esf
uer
zo
s co
rta
nte
s (K
pa
)
Deformacion cortante (%)
ciclos S3M4
0
100
200
300
400
Ve
loci
dad
de
on
da
Ondas
S3M4
Onda S
Onda P
- 167 -