R E P Ú B L I C A A R G E N T I N A

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATÓMICA

INFORME N- 37

Determinación de Microcantidades de Uranio en el Control de Procesos de Extracción

Líquido - Líquido (Dapex)

por

JORGE A . BLAY

B U E N O S A I R E S

1960

DETERMINACIÓN DE MICROCANTIDADES DE URANIO EN EL CONTROL DE PROCESOS DE EXTRACCIÓN

LIQUIDO-LÍQUIDO (DAPEX)

JORGE A . BLAY

S U M M A R Y

The problem of the determination of micro-amounts of the

uranium in aqueous and organic phases, in liquid-liquid extractíon

processes, original ores and its extractíon residues, was solved b y a previous chromatographic separation of the uranium b y means of

columns of activated cellulose and further espectrophotometric eva-

luation using the thiocianate complex in aqueous médium. The

usable range is 5-200 fxg and the accuracy ± 4 %.

INTRODUCCIÓN

La extracción del uranio de los minerales que lo contienen

comienza por un ataque del mismo, que puede ser ácido o alcalino.

Si es posible la solubilización por un ataque con ácido sulfúrico di­

luido (generalmente, 1 0 % p / v ) , la posterior purificación puede lle­

varse a cabo con el proceso DAPEX, el cual consiste en una extrac­

ción del uranio por medio de un ácido alquilfosfórico disuelto en

kerosene.

Para su control en planta, se presenta el problema analítico de

determinar microcantidades de uranio en las fases acuosa y orgánica,

como así también en los minerales originales y sus residuos de ex­

tracción. El método exige cumplir con las siguientes condiciones:

a) Rango de aplicación de 5 a 200 [¿g.

b) Error máximo de 5 % .

c) Rapidez y aplicabilidad a muestras que contengan materia

orgánica, fosfato, sulfato, hierro, molibdeno y vanadio.

Para tal fin, se procede a la separación previa del uranio me­

diante la cromatografía en columna de celulosa activada, y se realiza

la determinación del mismo por espectrofotometría del complejo for­

mado con tiocianato en medio acuoso.

Trabajo presentado para su publicación en mayo de 1960.

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PARTE EXPERIMENTAL

A ) DETERMINACIÓN COLORIMÉTRICA DEL URANIO

1) Elección del método colorimétrico

Los primeros ensayos se llevaron a cabo con tiocianato en me­dios no acuosos (4) (5) (6) ( 7 ) , que muestran una mayor sensi­bilidad para el uranio y son menos afectados por la presencia de aniones, como sulfato y fosfato. Sin embargo, los ensayos previos realizados en dichos medios presentaron las siguientes dificultades:

El método del tiocianato en acetona-agua es sensible al hierro, que, a pesar de la presencia de cloruro de estaño (II) , produce siem­pre una coloración rosada bien visible que absorbe apreciablemente a la longitud de onda en que se trabaja (375 mu.), aun cuando el máximo de absorción del complejo hierro-tiocianato se encuentra alrededor de 500 mu. En medio etanol-agua el comportamiento es semejante. En acetato de etilo-acetona-agua, que requiere una etapa previa de extracción con acetato de etilo, el tiocianato dio resultados erráticos para muestras con menos de 100 ug de uranio.

Se prefirió el método del tiocianato en medio acuoso, que a pesar de ser algo menos sensible para el uranio, de dar un color menos estable y de tolerar menor cantidad de aniones, según se in­dica en general en la bibliografía, conduce a resultados correctos.

El inconveniente de su menor sensibilidad se salva leyendo a 360 mu (3) en lugar de 375. La ley de Beer se cumple en todo el ámbito de concentraciones ensayado (fig. 3 ) .

La presencia de hierro hasta 7 mg no afecta el valor de la ab-sorbancia debida al uranio.

La influencia de otros cationes y aniones que pueden acompa­ñar al uranio en el líquido de lixiviación fué determinada por los estudios resumidos a continuación.

2) Elementos que pueden constituir interferencias

Se estudiaron una serie de elementos normalmente presentes (aunque en pequeña cantidad) en los líquidos de lixiviación y que pueden ser causa de error en la lectura colorimétrica. Con ese obje­to, se prepararon muestras con y sin uranio conteniendo 1 mg de los siguientes elementos: molibdeno ( V I ) , torio, vanadio ( V ) , arsé­nico, zirconio, cerio, cromo (III) y níquel.

La colorimetría se llevó a cabo con la técnica adoptada en C-3-a-5. Los resultados (tabla 1) indican que, en esa cantidad, salvo el molibdeno y el vanadio, ninguno de los otros elementos ensayados interfiere.

3) Fosfatos

Se estudió su influencia en el desarrollo del color agregando a matraces de 25 mi conteniendo uranio cantidades variables de fos-

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fato (como fosfato disódico) y procediendo con la técnica colorimé­trica adoptada. Los resultados indican que la presencia de este anión hasta 100 mg no constituye interferencia (no se ensayaron cantida­des mayores).

TABLA 1

Efecto de interferencias sobre la absorbancia

Sin uranio Con 20 \xg de uranio

Muestra Absorbancia Muestra Absorbancia

Blanco 0,205 Blanco 0,200

Mo Rojo intenso Sin interf. 0,278

Th 0,202 Sin interf. U,285

As 0,208 Mo Rojo intenso

Zr 0,200 Th 0,280

Ce 0,198 As 0,278

V Amarillo int. Zr 0,280

Ce 0,278

V Amarillo int.

Cr 0,279

Ni 0,282

4) Sulfatos

Se estudió su influencia en la colorimetría agregando a solucio­nes conteniendo uranio cantidades variables de sulfato (como sulfato disódico y ácido sulfúrico). Los datos obtenidos no indican influen­cia apreciable hasta cantidades de 1 g. Se observó, sin embargo, que las muestras conteniendo este anión como ácido sulfúrico debieron ser leídas inmediatamente de desarrollado el color (antes de los 4 mi­nutos), pues desde ese momento la absorbancia comienza a variar y en forma más pronunciada cuanto más ácido contiene (disminu­ción del pH) .

Los ensayos anteriores indican que en aquellos casos en que estén presentes en la muestra original el molibdeno y / o el vanadio, o alguno de los demás iones ensayados en cantidades mayores a las estudiadas, es necesaria una etapa previa de purificación. Con este fin se emplea la cromatografía con pulpa de papel activada (* ) .

(*) No se ensayaron otros aniones, ya que pueden eliminarse por precipi­tación previa con amoníaco, ni otros cationes, puesto que aplicando la cromato­grafía sobre celulosa, quedan totalmente retenidos, de acuerdo a ensayos indepen­dientes y a la bibliografía consultada (1) (2).

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B) SEPARACIÓN CROMATO-GRÁFICA

Las ventajas de la cromatografía sobre pulpa de celulosa acti­vada para la separación de uranio en cantidades del orden de 1 a 25 mg ya son conocidas en este laboratorio (1) ( 2 ) , pero su aplica­ción a la determinación de uranio entre 5 y 200 \ig requiere la intro­ducción de una serie de modificaciones que hagan posible la sepa­ración cuantitativa del uranio y la retención total de interferencias, especialmente vanadio y molibdeno. Las variables estudiadas fueron las siguientes:

1) Cantidad mínima de pulpa para retener 500 mg de hierro

Se estudió en particular este elemento porque es el que se en­cuentra en mayor cantidad en los líquidos de lixiviación (hasta 36 g/1) y puede, por esa circunstancia, saturar completamente la columna, disminuyendo su poder separativo. A tres columnas de las dimensiones indicadas en C-l-b se agregó pulpa de papel hasta 15 cm de su altura. Aparte, se disolvieron independientemente 0,5 y 1 g de hierro en ácido nítrico concentrado y se evaporaron hasta consistencia siruposa. Estos residuos se embebieron con pulpa de papel y se introdujeron en dos de las columnas mencionadas. A la vez, 25 mi de un líquido de extracción (volumen máximo para el que se proyecta la columna y conteniendo unos 300 mg de hierro), transformados en nitratos previa precipitación con amoníaco, se so­metieron al mismo procedimiento y se agregaron a la tercera co­lumna. En todos los casos se eluyeron las muestras con éter nítrico 5 % ( v / v ) , recogiendo el eluído en porciones de 50 mi e investigando el hierro en cada porción. Los resultados indican que con una co­lumna de pulpa de esas dimensiones pueden retenerse cuantitativa­mente hasta 0,5 g de hierro (no fué detectado en los primeros 200 mi de eluído), que es la cantidad máxima que pueden contener 25 mi de un líquido de lixiviación.

2) Cantidad mínima de éter para eluir 500 \ig de uranio

Se depositaron en el tope de una columna de celulosa 2,5 mi de una solución de nitrato de uranilo conteniendo en total 500 [ig de uranio. Se eluyó con éter nítrico, recogiendo el eluído en frac­ciones y sometiéndolas a evaporación (previo agregado de pocos mi de agua), destrucción perclórica sulfúrica, disolución del residuo en un mínimo de agua y transferencia a matraces de 25 mi, lavando de manera que el volumen total no exceda de 10 mi. Se desarrolló el color y se leyó según se indica en C-3-a-5 (fig. 1) .

Se deduce de los valores obtenidos que el volumen mínimo nece­sario para la elución total de 500 ug de uranio es de 100 mi. Se adoptan, con un margen de seguridad, 130 mi como volumen a eluir para los futuros ensayos.

& e/u ¡do

/so •

mi. eJuictos

Fio.

SO /OO • Curva de elución de 500 |ig de uranio.

3) Recuperación del uranio

Se prepararon muestras conteniendo cantidades variables de ura­nio con o sin hierro (500 mg) y se trataron como se indicó ante­riormente (tabla 2 ) . Los resultados indican una excelente recupe­ración del mismo, con un error promedio del 4 %, en estos ensayos.

TABLA 2 Recuperación de uranio

Uranio agregado Hierro Uranio hallado

(W5) (mg) (W5)

Blanco eluído — 0

Blanco eluído 500 0

10 — 10,0

20 500 18,0

20 — 19,5

40 36,0

50 500 53,0

50 500 48,0

50 — 48,5

50 — 49,5

80 — 78,5

100 500 98,0

100 — 102,0

8

4) Separación del uranio de interferencias

Para comprobar si el molibdeno y el vanadio son totalmente retenidos en la columna de celulosa se prepararon muestras conte­niendo 10 mg de molibdeno (VI) y 10 mg de vanadio (V) con y sin 500 mg de hierro. Se efectuó una precipitación con amoníaco, se disolvió el residuo en ácido nítrico, se llevó a consistencia siru­posa, se embebió en pulpa de papel, se agregó a la columna y se eluyó, continuando de acuerdo a la técnica colorimétrica adoptada. Los resultados indican una total retención de estos elementos.

Como comprobación final de la efectividad de la separación cromatográfica, se sometió al mismo tratamiento el cuadruplicado de una muestra sintética constituida por cromo (III) , vanadio ( V ) , alu­minio (III) y molibdeno ( V I ) , 10 mg de cada uno; hierro (III) , 300 mg; cobre ( I I ) , 100 mg, y uranio ( V I ) , 60 \ig, en solución 1 M de sulfato disódico con un volumen total de 25 mi.

La concentración de las interferencias en esta solución es la que puede corresponder a un líquido de extracción en el caso más desfavorable.

De los resultados (tabla 3) se deduce que la retención de las interferencias es completa y que la recuperación del uranio es cuan­titativa dentro del error aceptado.

TABLA 3

Recuperación de uranio en presencia de interferencias

Uranio agregado

O s ) Absorbancia

Uranio hallado

Blanco directo 0,185 —

Blanco eluído 0,190 —

60 0,450 61,5

60 0,458 63,0

60 0,453 62,0

60 0,443 60,0

y

C ) TÉCNICA RECOMENDADA

1) Aparatos

a) Espectrofotómetro "Beckman", modelo DU, con cubetas de corex de 50 mm de paso óptico.

b) Columnas cromatográficas de vidrio, de 33 cm de altura y 1,3 cm de diámetro, provistas de un dispositivo para el la­vado y distribución del eluyente (fig. 2 ) .

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A - TUBO CENTRIFUGA 50 ML. - VARILLA PARA A G I T A C I Ó N - ERLENMEYER PARA RECIBIR

EL ELUIDO

- FRASCO DE DISTRIBUCIÓN DE ÉTER NÍTRICO

- C O L U M N A C R O M A T O G R A F I C A

FIG. 2. — Columna cromatográfica y sistema del eluyente.

de lavado y distribución

Se prepara para su uso en la forma siguiente: colocar en la columna aproximadamente 5 g de pulpa (unos 3/i de su altura) y agregar 50-70 mi de éter-nítrico. Cuando la pulpa se ha embebido, y con el fin de obtener una buena homogeinización, agitar la mis-

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ma con una varilla de vidrio con un extremo aplanado en forma de botón. Dejar sedimentar y escurrir luego el éter hasta que quede justamente sobre el nivel de la pulpa y finalmente presionar con suavidad con la varilla.

Al verter la muestra, el tubo de centrífuga qu^da invertido sobre la columna y su interior se lava con el éter que se utiliza para la elución.

2) Reactivos

a) Pulpa de papel activada.

Sobre 2,51 de solución de ácido nítrico (5 % ) en ebullición agregar 400 g de pulpa de papel Whatman N" 1 en tabletas, agitando mientras hierve durante 3 minutos. Filtrar y lavar dos veces con 1 1 de agua por vez, luego con 500 mi de alcohol etílico y finalmente con 1 1 de éter etílico. Dejar secar a temperatura ambiente.

b) Solución de ácido nítrico al 5 % en éter.

Verter lentamente y con agitación 50 mi de ácido nítrico concentrado (libre de halógenos) sobre 1 1 de éter etílico anhidro y libre de peróxidos (2 ) . Debe prepararse en el momento de ser utilizada.

c) Solución de hierro (III) ( lOmg/ml ) (como nitrato).

d) Solución de permanganato de potasio ( 2 % ) .

e) Amoníaco concentrado libre de carbonates.

Agregar a 11 de amoníaco concentrado p. a. 1,5 g de ni­trato de estroncio disueltos en 20 mi de agua destilada. Agi­tar y dejar reposar 24 horas.

f) Solución tipo de uranio (20 ug/ml) (como nitrato de ura-nilo).

g) Solución de tiocianato de amonio ( 8 M ) .

h) Solución de cloruro de estaño (II) ( 4 % ) (en ácido clorhí­drico 1 M ) .

i) Acido clorhídrico 6 M.

3) Procedimientos

El método permite la determinación de uranio en minerales o residuos de extracción de muy baja ley, desde 0,0001 g % g (5 ug en 5 g de muestra) hasta 0,1 g % g (200 ug en 0,2 g de muestra); en solventes orgánicos conteniendo uranio desde 0,0002 g/1 (5 ug en 25 mi) hasta 0,4 g/1 (200 fxg en 0,5 mi) y en líquidos de lixi­viación entre los mismos límites.

La técnica usada en estos casos es la siguiente:

a) Minerales. Pesar entre 0,200 y 5 g de muestra finamente molida (malla 200, serie Tyler) .

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1) Ataque (nota 1):

Colocar la muestra pesada en vaso de 100-250 mi, agre­gar 2-10 mi de ácido nítrico concentrado y llevar a ebu­llición. Agregar 3-15 mi de ácido sulfúrico 1 : 1 ( v / v ) , 2 mi de ácido perclórico concentrado y 5 mi de ácido fluorhídrico concentrado; calentar suavemente al principio y luego enérgicamente hasta desprendimiento de abundantes va­pores sulfúricos. Enfriar, agregar 20-50 mi de agua y hervir suavemente para disolver la fracción soluble.

2) Precipitación: Concentrar, si es necesario, hasta 30 mi, filtrar por papel S. S. 589 2 o similar y recibir filtrado y lavados en tubo de centrífuga de 50 mi. Si la muestra contiene poco hierro (nota 2 ) , agregar 10-20 mg de hierro (III) (portador), oxidar con perman-ganato de potasio (2 % ) hasta coloración rosada persis­tente y en frío precipitar con amoníaco en ligero exceso. Centrifugar por lo menos a 2.500 r.p.m. para reducir el volumen del precipitado al mínimo y decantar el líquido sobrenadante. Agregar 30-40 mi de agua, suspender el precipitado por agitación y volver a centrifugar. Decantar nuevamente y luego disolver el precipitado en un exceso de ácido nítrico concentrado (nota 3) . Calentar a ebullición suave y evaporar hasta consisten­cia siruposa (nota 4 ) . Agregar entonces 1 mi de ácido nítrico concentrado, mezclar y enfriar. Agregar 30 mi de éter nítrico y pulpa activada en porciones sucesivas hasta que desaparezcan los grumos inicialmente formados y resulte una suspensión homogénea sin adherencias a las paredes del tubo.

3) Elución: Transferir la mezcla del tubo de centrífuga a la columna de celulosa (queda en esta forma una sobrecolumna con la muestra absorbida). Eluir con 130mi de éter nítrico, a razón de unos 3-4 ml/minuto, y recoger el eluído en un erlenmeyer de 300 mi que contenga 20 mi de agua en su interior.

4) Destrucción de materia orgánica: Destilar el éter recogido en el erlenmeyer (colocar sobre un plato calentador con resistencia blindada) y recibirlo en un frasco con hidróxido de sodio en lentejas (nota 5) . Calentar hasta desprendimiento incipiente de vapores ni­trosos (nota 6) . Enfriar. Agregar 1 mi de ácido sulfúrico concentrado y 2 mi de ácido perclórico concentrado y calentar hasta desprendi­miento de humos sulfúricos. Enfriar.

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Transferir a un vaso de precipitados de 50 mi, lavando con mínimo de agua, y evaporar hasta sequedad. Agre­gar 3-4 gotas de ácido clorhídrico concentrado, disolver las sales agregando gotas de agua si es necesario, trans­ferir a un matraz de 25 mi (filtrando, si es necesario, por papel S. S. 589 3 o similar) y lavar con un mínimo de agua, de manera que el volumen total no pase de 10 mi.

5) Colorimetría:

Agregar 1 mi de ácido clorhídrico 6 M y 1 mi de solución de cloruro de estaño (II) ( 4 % ) , medido exactamente con bureta (nota 7) .

Inmediatamente antes de efectuar cada lectura colorimé­trica agregar exactamente 10 mi de tiocianato de amonio 8 M y llevar a volumen con agua destilada. Determinar las absorbancias de las muestras y de un blanco sometido a todo el procedimiento, con respecto a agua destilada (nota 8) a 360 mu, antes de los 6 minu­tos de agregado el tiocianato de amonio (nota 9) . Restar la absorbancia del blanco a la de las muestras y calcular la concentración de uranio mediante una curva de cali­bración.

6) Curva de calibración:

Para su trazado se determinan entre 5 y 10 puntos, agre­gando directamente a matraces de 25 mi cantidades va­riables de uranio entre 5 y 200 [ig, utilizando para ello la solución tipo C-2-f. La colorimetría se efectúa según el ítem 5) .

b) Líquidos orgánicos. Medir una alícuota de 0,5 a 25 mi (te­niendo en cuenta la corrección de la pipeta por diferencia de viscosidad) y colocar en un vaso de precipitados de 50 mi. Evaporar hasta sequedad. Agregar 1-2 mi de ácido sulfúrico concentrado y 0,2-0,5 g de nitrato de sodio.

Calentar suavemente al principio y luego enérgicamente hasta obtener un residuo sulfúrico de menos de 0,5 mi (aproxima­damente). Enfriar, disolver con unos mi de agua destilada y continuar desde C-3-a-2 en adelante (nota 10).

c) Líquidos de lixiviación. Colocar una alícuota de la muestra (entre 0,5 y 25 mi) en un tubo de centrífuga de 50 mi (pre­via destrucción orgánica, si es necesario) y continuar desde C-3-a-2 en adelante.

d) Muestras con bajo contenido de elementos interf érenles. Cuando las muestras contienen, además de uranio, otros ele­mentos en baja cantidad (salvo molibdeno y vanadio), pue­den ser analizadas, previa destrucción de materia orgánica, sin pasar por la etapa cromatográfica (nota 11). efectuán­dose la colorimetría como en C-3-a-5.

i

13

NOTAS

1. Minerales especiales pueden requerir otro tipo de ataque y/o menor cantidad

de muestra.

2. Cuando hay fosfatos en la muestra original, es necesario agregar suficiente

hierro como para complejarlo totalmente. En caso contrario, puede perderse

uranio en el líquido sobrenadante de la precipitación con amoniaco o quedar

en parte retenido en la columna de celulosa (8).

3. Generalmente la solubilización es muy rápida, pero a veces puede quedar un

poco de bióxido de manganeso sin disolver. Se facilita su disolución agre­

gando 2-3 gotas de peróxido de hidrógeno (130 volúmenes).

4. Es esencial que no haya en la solución final más de 3-4 mi de agua para

que no se modifique apreciablemente el coeficiente de partición del ion ura-

nilo entre agua y éter, que afecta la eficiencia de la separación cromatográfica.

5. El éter destilado puede volver a utilizarse estacionándolo por 2-3 días en

frasco oscuro sobre hidróxido de sodio en lentejas (2).

6. Si no se procede así, pueden producirse proyecciones.

7. Es necesario medir exactamente las soluciones de cloruro de estaño (II) y

tiocianato de amonio por la gran influencia de estos reactivos en la absor-

bancia del blanco.

8. Esto es necesario porque la absorbancia del blanco también cambia, como la

de las muestras, con el tiempo.

9. El color es estable hasta 6 minutos después de desarrollado.

10. Si la muestra contiene fosfato, se agregan 0,6 mg de hierro (III) por cada

mg de fosfato.

11. La máxima cantidad en peso de interferencias admitida para que no produzcan

un error mayor de 4 % es la siguiente:

Torio, cerio, zirconio, arsénico, cromo y níquel: 1 mg; fosfato: 100 mg;

sulfato: 1 g; hierro: 7 mg.

No se ensayaron cantidades mayores.

En la bibliografía se nombra, además:

Calcio, aluminio, manganeso y magnesio: 4mg; cobre: 5mg; molib-

deno: 5 \ig.

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D ) VERIFICACIÓN DEL MÉTODO

Para verificar la precisión del método se analizaron muestras de distintas características por este método y por el de la columna de celulosa-complejo peróxido en medio alcalino (2) (*) (tabla 4 ) .

Con el mismo objeto se trazó una curva de recuperación con muestras artificiales conteniendo cantidades variables de uranio, des­de 10 a 200 iig, y 12,5 mi de la "solución de interferencias" utilizada en B-d. Se efectuó el análisis como si se tratara de un líquido de extracción y los resultados se compararon con la curva de calibra­ción trazada según C-3-a-6 (fig. 3 ) , observándose una completa con­cordancia en los resultados.

TABLA 4

Resultados de análisis obtenidos por dos métodos distintos

Muestra

Uranio hallado

Muestra Método peróxido Método tiocianato

Orgánico 1 ( J ) 220 g/1 215 g/1

214 g/1 208 g/1

Orgánico 2 176 g/1 180 g/1

Orgánico 2 170 g/1 170 g/1

206 g/1 198 g/1

Orgánico 3 198 g/1 200 g/1

Residuo mineral de extracción 0,084 g % g 0,078 g % g

Residuo mineral de extracción alcalina 0,078 g % g 0,072 g % g

(!) Las muestras llamadas orgánicas 1, 2 y 3 son soluciones 0,1 M de ácido alquilfosfórico disuelto en kerosene, en las que el uranio está en forma de complejo con el reactivo anterior.

(*) La precisión de este método fué, a su vez, verificada con el método N ' 1 del Manual of Analitical Methods for the Dtion. of U and Th in their ores, New Brunswick Laboratory.

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A

Fio. 3. — Curva de referencia.

CONCLUSIONES

De las experiencias realizadas se llega a las siguientes conclu­siones:

a) La aplicación de la separación cromatográfica en columna de celulosa activada permite la separación completa del ura­nio de los elementos estudiados que interfieren en la colori­metría con tiocianato, aun en muestras en que la relación en peso de interferencias a uranio es muy elevada.

b) La determinación espectrofotométrica del complejo formado entre el uranio y el tiocianato en medio acuoso, en las con­diciones de trabajo adoptadas, permite la determinación de uranio en el ámbito comprendido entre 5 y 200 ug.

c) El método es rápido y especialmente adecuado para la deter­minación de uranio en minerales de muy baja ley, en resi­duos de extracción acida y alcalina de minerales, en líquidos de lixiviación sometidos a una o más etapas de extracción por solventes orgánicos y en los líquidos extractantes orgá­nicos. En muestras con muy bajo contenido de elementos interferentes y que no contengan molibdeno y vanadio es innecesaria la etapa de separación cromatográfica. La duración del análisis de un líquido de lixiviación o una muestra orgánica es de 5 horas, y la de un mineral o residuo de extracción, de 8-10 horas.

d) El método descripto es suficientemente preciso para su apli­cación a muestras de las características indicadas, siendo su error promedio de ± 4 %.

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BIBLIOGRAFÍA

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