Determinacion del-tipo-de-distribucion5 rito
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Modelación y Simulación de Sistemas Conferencia 5 www.norte.uni.edu.ni LOGO Maestro Julio Rito Vargas Avilés 2010
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Modelación y Simulación de Sistemas Conferencia 5
Modelación y Simulación de Sistemas Conferencia 5
www.norte.uni.edu.ni
LOGOMaestro Julio Rito Vargas Avilés
2010
LOGODeterminación del tipo de distribución de un conjunto de datos
Estos son los datos del número de automóviles que entran a una gasolinera cada hora.
Determine la distribución de probabilidad con nivel de significancia del 5%
14 7 13 16 16 13 14 17 15 16
13 15 10 15 16 14 12 17 14 12
13 20 8 17 19 11 12 17 9 18
20 10 18 15 13 16 24 18 16 18
12 14 20 15 10 13 21 23 15 18
LOGODeterminación del tipo de distribución de un conjunto de datos
Ordenados
7 8 9 10 10 10 11 12 12 12
12 13 13 13 13 13 13 14 14 14
14 14 15 15 15 15 15 15 16 16
16 16 16 16 17 17 17 17 18 18
18 18 18 19 20 20 20 21 23 24
LOGODeterminación del tipo de distribución de un conjunto de datos
Histograma
LOGOHipótesis
Para n=50 datos, consideremos m=11 intervalos La media muestral es 15.04 y la varianza
muestral es 13.14 Permiten establecer la siguiente hipoótesis.
Ho: Poission (λ=15) Automóviles/hora H1: Otra distribución.
04.1550
18...714 n
xX
14.1349
)04.1518...()04.1514(1
)( 2222
n
xxS
LOGOCálculos de los p(x)
Distribución de Poisson
0,1,2 x!
)(
xe
xpx
0180.0 !7
15!6
15!5
15!4
15
!315
!215
!115
!015
)7,6,5,4,3,12,0(
157156155154
153152151150
eeee
eeeexp
LOGOCálculos de los p(x)
0519.0!9
15!8
15)9,8(
159158
ee
xp
1149.0!11
15!10
15)11,10(
15111510
ee
xp
1785.0!13
15!12
15)13,12(
15131512
ee
xp
LOGOCálculos de los p(x)
2049.0!15
15!14
15)15,14(
15151514
ee
xp
1808.0!17
15!16
15)17,16(
15171516
ee
xp
1264.0!19
15!18
15)19,18(
15191518
ee
xp
0717.0!21
15!20
15)21,20(
15211520
ee
xp
LOGOCálculos de los p(x)
0336.0!23
15!22
15)23,22(
15231522
ee
xp
0133.0!25
15!24
15)25,24(
15251524
ee
xp
0062.0!27
15!26
15,...)26(
15271526
ee
xp
LOGOCalculos para el test Ji-cuadrada
Intervalo Oi P(x) Ei=50*p(x) C
0-7 1 0.0180 0.9001 0.0111
8-9 2 0.0519 2.5926 0.1354
10-11 4 0.1149 5.7449 0.5300
12-13 10 0.1785 8.9233 0.1299
14-15 11 0.2049 10.2436 0.0559
16-17 10 0.1808 9.0385 0.1023
18-19 6 0.1264 6.3180 0.0160
20-21 4 0.0717 3.5837 0.0483
22-23 1 0.0336 1.6821 0.2766
24-25 1 0.0133 0.6640 0.1700
26-- 0 0.0062 0.3092 0.3092
LOGOEstadístico de Test
0.3092
0)-(0.3092...
9001.01)-(0.9001)(11
1
222
i i
ii
EOE
c
78481.1c
307.18111,05.02 X
Los resultados nos Indican que no podemos rechazar la hipótesis de que la variable aleatoria se comporta de acuerdo con una distribución de Poisson, con una media de 15 automóviles por hora.
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