REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”INGENIERIA ELECTRONICA #44

MATLABDIAGRAMA DE BODE Y DEL DIAGRAMA POLAR

ELABORADO POR

ANTHONY FERNANDEZ

V-22.653.453

PROFESOR

ALEJANDO BOLIVAR

INTRODUCCION

MatLab es una abreviatura de la frase Matrix Laboratory. Es un

entorno informático de análisis numérico y representación gráfica de

fácil manejo. Está basado en un sofisticado software de matrices para

el análisis de sistemas de ecuaciones. Por lo tanto, gracias a este

avance tecnológico como lo es MatLab, Nos permite resolver

complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un

programa, también podemos solucionar problemas algebraicos y entre

otros de manera mucho mas sencilla, observando a su vez las distintas

graficas que representan cada uno, en casos o problemas distintos

para su fácil comparación.

Para el estudio de un sistema en el dominio de la frecuencia

existen tres herramientas disponibles en MatLab como son: los

diagramas de Bode, de Nyquist y de Nichols. En esta Investigación

Practica estaremos definiendo Los Diagramas de Bode y especificando

sus Graficas.

DIAGRAMA DE BODE ( MATLAB )

Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para

caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente

consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud

de dicha función y otra que corresponde con la fase.

El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de

transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la

frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado

de señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e

invariante en el tiempo.

El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de

transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en

escala logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes

Diagrama de Bode para la siguiente función de transferencia

𝐺 𝑗𝜔 =10(𝑗𝜔 + 3)

(𝑗𝜔)(𝑗𝜔 + 2) (𝑗𝜔)2 + 𝑗𝜔 + 2

Donde 𝒋𝝎 = 𝒔

𝐺 𝑠 =10(𝑠 + 3)

(𝑠)(𝑠 + 2) (𝑠)2 + 𝑠 + 2

𝐺 𝑠 =10𝑠 + 30

(𝑠2 + 2𝑠) (𝑠)2 + 𝑠 + 2

𝐺 𝑠 =10𝑠 + 30

(𝑠4 + 𝑠3 + 2𝑠2 + 2𝑠3 + 2𝑠2 + 4𝑠)

𝐺 𝑠 =10𝑠 + 30

(𝑠4 + 3𝑠3 + 4𝑠2 + 4𝑠)

EN LA PANTALLA DE MATLAB

>> n=([0 0 0 10 30]);

>> d=([1 3 4 4 0]);

>> w=logspace(-1,1,1000);

>>bode(n,d,w);

>>title(' Diagrama de Bode

función de transferencia');

REPRESENTANTES DE LA ECUACION

n = numeradores

d = Denominadores

w = logaritmo de espacios vectoriales

Graficas

DIAGRAMA POLAR ( MATLAB )

Es una representación gráfica que sirve para caracterizar la

respuesta en frecuencia de un sistema.

Un diagrama polar es un dibujo técnico que refleja la radiación

en que un determinado sistema capta o emite (radia) energía al

espacio. Estas pueden ser, por ejemplo ondas de sonido o Radiación

electromagnética.

Entre otras aplicaciones, se utiliza en micrófonos y altavoces así

como en antenas de todo tipo. Para ello, se representa el espacio como

una circunferencia y el modo en el que las ondas se disipan en el

entorno que está representado en grados.

DIAGRAMA POLAR PARA LA FUNCION =

>>num=[1];

>> den=[1 1 0];

>> w=0.1:0.1:100;

>> [re,im,w]=nyquist(num,den,w);

>>plot(re,im)

>> v=[-2 2 -5 5];axis(v)

>>grid

>>title('Diagrama polar

de G(s)=1/s(Ts+1)')

𝑮 𝒔 =1

)𝒔(𝑻𝒔 + 1

GRAFICA

CONCLUSION

Al culminar la investigación-practica sobre el sistema

informático MatLab y resolviendo los ejercicios

planteados de diagrama de bode y diagrama polar,

hemos podido observar que a pesar de la complejidad

de dicho software informático es de mucha ayuda a la

hora de requerir tiempo, precisión y agilidad en lo que

a cálculos y gráficos matemáticos se refiere, es una de

las herramientas mas importante del mercado, luego de

haber trabajado con el MatLab seguido de familiarizarse

con la gran mayoría de sus herramientas se nos

facilitara aun mas cualquier problema de informática

que se quiera resolver en el futuro.