TEMA : PERDIDAS DE FRICCION

CURSO: FLUJO DE FLUIDOS

INTEGRANTES:

-ESPINOZA ROSALES,ROCIO-POVES SANTAMARIA,VANESSA

-2015-

PERDIDAS POR FRICCION

∑ F = F tuberías + F accesorios + F contracción + F expansión

FLUJO DE FLUIDOS

PERDIDAS DE CARGA PERDIDAS DE CARGA

POR FRICCION

CARGA DISTRIBUIDA EN TUBERIAS

-coeficiente de fricción -N° de Reynolds-rugosidad relativa-Ec.darcy

EN ACCESORIOS

CONTRACCION BUSCA

EXPANSION BRUSCA

∑ F = F tuberías + F accesorios + F contracción + F expansión

Pérdidas de carga por fricción 21

Si consideramos un flujo permanente e incomprensible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. puede disponerse en la siguiente forma:

V.C.

Pérdidas de carga por fricción

Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupa en un solo termino denominado perdidas de carga por fricción:

Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:

Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:

Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:

caída de presión velocidad media de flujo densidad del fluido viscosidad del fluido diámetro interno del conducto longitud del tramo considerado rugosidad de la tubería

(J/Kg)

(m)o

Ecuación de Darcy

CARGA DISTRIBUIDA EN TUBERIAS

Coeficiente de fricción

No. De reynolds Rugosidad relativa

Flujo turbulentoEcuación de Colebrook

Flujo laminar

Diagrama de Moody

Diagrama de Moody

coeficiente K Longitud Equivalente

Equivalencia entre ambos métodos

PERDIDAS POR ACCESORIOS

CONTRACCION BRUSCA

EXPANSION BRUSCA

PROBLEMAS

PROBLEMA 1:

Una bomba aspira keresone (20°C) desde un deposito de almacenamiento de gran sección recta hasta un tanque elevado. Toda la tubería es de acero comercial nueva, el tramo de sección es de DN 3” cat 80 y el tramo de presión es de DN 11/2 cat 80.los codos son de 90°C,en escuadra y la válvula es de Angulo y esta abierta.Si la velocidad del flujo en el tramo de succión es de 1.2m/s ,se pide calcular la perdida carga por fricción.

…………… ……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

.....

30m.

1m.

10m.

8m.

.1

.2

SOLUCION:SOLUCION:

ɳ = 1,900x10-3

Kerosene(20°C)

ρ = 814

Succión DN 3” Cat 80 DinT =73,7x10-3 m Acero ɛ = 4,6x10-5

Impulsión DN 1 ½” Cat 80 DinT =38,1x10-3 m

Veloc. Succ. V1 = 1,2m/s

∑ Leq/D 2 codos 90 2x30 1 válvula de ángulo , abierta 1x150 210

* Q = VxA V2 X A2 = Q = 1,2 X 4,3x10-3

V2 x 1,1x10-3 = 5,166x10-3

V2 = 4,69 m/s

Tramo DinT(m) A1 ʯ Re f fT Ftub FACC Succion 73,7x10-3 4,3x10-3 1,2 37889,6 0,02 0,0176 0,2404 0Impulsión 38,1x10-3 1, 1 ½x10-3 4,69 76554,,13 0,0286 0,021 2656 2,403

∑ F = ∑ suc. + ∑ exp.∑ F = ([0,2404 + 0 + 0,5 x 1,2]2/ 2 x 9,8) + (21,56 + 2,423) ∑ F = 24,2601

PROBLEMA 2.--En el diagrama mostrado una bomba centrifuga transporta aceite d linaza crudo, a 85°c, desde un tanque presurizado hata un reactor, la tubería instalada en toda la linea es de hierro galvanizado de diametro nominal de 11/2 catalogo 80,siendo la longitud total de tuberia (sin incluir accesorios) desde el tanque al reactor de 90 m. los accesorios se muestran en el diagrama.la bomba esta operando en regimen estacionario con un caudal masico de 80 kg/min.se pidee:a) el numero de reynoldsb) el factor de fricción de fanningc) la perdida de carga en toda la línea en j/kg

CODO120° CODO 90°

REACTOR

P=2BAR

CODO 120°VAPOR ACEITE DE LINAZA

• DATOS:

TUBO HIERRO GALVANIZADO E=1.5

LIQUIDO: ACEITE DE LINAZA T=85°C

µ= 0.0331 PA.S

Q =0.001426

• ACCESORIOS: 2 V.C.A 2*8

1 CODOS DE 90° 1*32

3 CODOS DE 120 ° 3*20

2 VALVULASDE RETENCION 2*420

  = 948

sm /3

3/935 mkg

skgm /800

m410

0.0381M

90M

AREA=0.00114

FACTOR DE FRICCION DE FANNING:

velocidadA

QV 25.1

00114.0

001426.0

2100 min

32.14370331.0

25.19350381.0

arlaflujoundetratase

DNr

025.0

0.000150.0381

3.7

1log

25.0

eD

3.7

1log

25.0

045.032.1437

6464

22

tf

Nrf

LA PERDIDA DE CARGA TOTAL EN TODA LA LÍNEA:

47.8

0381.0

90

81.92

25.1045.0

2F

22

tubo

D

L

g

vf tubo

0

0398.081.92

25.15.0

25.0

14.294881.92

025.0

2

exp

22

F

gF

D

L

g

fF

cont

acc

eqtacc

65.1000398.014.247.8

F

FFFFF EXPcontacctubo

PROBLEMA 3.En el diagrama adjunto la bomba centrifuga transporta 80 m3/h de alcohol etílico puro a 20 °C hasta un reactor continuo enchaquetado que opera a la presión manométrica de 1 bar .el punto de descarga de alcohol etílico en el reactor se encuentra a50mpor encima del nivel de la bomba .la tubería es de hierro galvanizado de diámetro interior de 75mm,cuya longitud lineal desde el manómetro (entrada de la bomba)hasta el punto de descarga al reactor 125m.para la línea de bombeo de alcohol etílico, cuya presión manométrica de succión es de -0.5bar ,se pide :

a) El numero de Reynoldsb) El factor de fricción fanningc) La perdida de carga por fracción

……………………

Rector continuo enchaquetado

50m

P=1barAcido acetico, 100%

P=-0.5bar

Alcohol etilico,100%

SOLUCION 2:

Q = 80m3/h x 1h / 3600 s = 0,022 m3/s

ρ = 189Alcohol etílico (20°C) ɳ = 1,2x10-3

Hierro galvanizado DinT = 75 mm = 0,075 m

LTub = 125 m

ɛ = 1,5 x 10-4

∑ Leq/ D2 codo 90° = 2 X 301 Válvula comp = 1 X 420 480

Tramo A1 vel. NR f fT Ftub

FACC 1 – 2 4,418 x 10-3 4,9796 245565,46 0,02431 0,0234 51,27 7,11

∑ F = F tub + F acc + F cont + F exp∑ F = 51,27 + 7,11

∑ F = 58,38 m

PROBLEMA4.- En el diagrama adjunto, una bomba transporta alcohol etílico al 95% de

concentración con caudal de 2 l/s , cuya densidad relativa es de 0.789 y la temperatura se mantiene constante en 21°c (al igual que la de su entorno).la tubería de la línea ab es de diámetro nominal de 1 1/2 ¨ catalogo 80 y de la línea BC es de diámetro nominal de 1¨ catalogo 80.el material para ambas líneas de tubería es de hierro galvanizado. considere que el nivel de liquido en el tanque presurizado permanece constante y condiciones de flujo en régimen estacionario.

se pide:

a) el numero de reynolds en cada tramo

b) el factor de friccion en cada tramo

c) la perdida de carga en toda la linea

18m

m8.1

m2.0

m4

4m

70mC

A B

• AB D.NOMINAL 1 ½ ¨ CAT. 80

• BC D. NOMINAL 1¨ CAT. 80

MATERIAL, HIERRO GALVANIZADO E = 0.00015

TRAMO AB:

smV

smKg

mKg

etilicoAlcohol

CT

r

/002.0

./0012.0

/789789.0

95

21

3

3

0381.0iD

02431.0iD

mL

smA

Q

md

A

tubo

i

4

/75.100114.0

002.0

00114.04

0381.0

42

22

14.439450012.0

75.17890381.0

D

Nr

0

D

Leq

0283.0

0.000150.0381

3.7

1log

25.0

eD

3.7

1log

25.0

0301.0

14.4394574.5

0.000150.0381

3.7

1log

25.0

74.5

eD

3.7

1log

25.0

22

2

9.0

2

9.0

tf

Nr

f

TRAMO BC:

46.0

0381.0

4

81.92

75.10301.0

2F

22

tubo

D

L

g

vf tubo

0

078.081.92

75.15.0

0081.92

0283.0

2

exp

2

F

F

D

L

g

fF

cont

acc

eqtacc

mL

smA

Q

dA

tubo

i

92

/3.4000464.0

002.0

000464.04

02431.0

4

22

30.688730012.0

3.478902431.0

D

Nr

488

D

Leq

032.0

0.000150.02431

3.7

1log

25.0

eD

3.7

1log

25.0

033.0

30.6887374.5

0.000150.02431

3.7

1log

25.0

74.5

eD

3.7

1log

25.0

22

2

9.0

2

9.0

tf

Nr

f

• LA PERDIDA DE CARGA TOTAL EN TODA LA LÍNEA:

47.121

02431.0

92

81.92

3.4033.0

2F

22

tubo

D

L

g

vf tubo

0

0

98.1448881.92

032.0

2

exp

F

F

D

L

g

fF

cont

acc

eqtacc

mF

F

FFFFFFFFF

FFF

BCAB

EXPcontacctuboEXPcontacctubo

BCAB

988.136

0098.1447.1210078.0046.0

BCAB

• PROBLEMA 5.- En el diagrama adjunto se bombea agua a 20°c desde un tanque presurizado A

hacia otro tanque presurizado B, ambos de grandes dimensiones; siendo la densidad del agua a esta temperatura de

1000 y la viscosidad absoluta de 0.001Kg/m.s . El sistema de tuberías instalado en toda la linea de bombeo es de acero comercial y cuyo diámetro interno es de 200 mm. Para un flujo permanente de 140L/s,se pide:

a) el numero de Reynolds

b) el factor de fricción de Fanning

c) La perdida total de carga por fricción, en J/Kg

3/mKg

……..

40m45m150m

smV

smKg

mKg

CTAgua

/14.0

./001.0

/1000

20:

3

3

mDi 2.0

Material, acero comercial e = 0.000046

mL

smA

Q

md

A

tubo

i

235

/46.40314.0

14.0

0314.04

2.0

42

22

892000001.0

46.410002.0

D

Nr

3290 1

codoD

Leq

014.0

0.0000460.2

3.7

1log

25.0

eD

3.7

1log

25.0

015.0

89200074.5

0.0000460.2

3.7

1log

25.0

74.5

eD

3.7

1log

25.0

22

2

9.0

2

9.0

tf

Nr

f

89.17

2.0

235

81.92

46.4015.0

2F

22

tubo

D

L

g

vf tubo

0

507.081.92

46.45.0

023.03281.92

014.0

2

exp

2

F

F

D

L

g

fF

cont

acc

eqtacc

42.180507.0023.089.17

F

FFFFF EXPcontacctubo

La perdida de carga total en toda la línea es :