INTRODUCCIÓN

En el transporte molecular de masa sin flujos, la difusibidad es la constante en

difusión y el gradiente de concentración que la causa La ley de FICK nos dice que

el flujo difusivo que atraviesa una superficie es directamente proporcional al

gradiente de concentración:

Interviene en destilación. Adsorción, secado y extracción liquido-líquido.

Aplica para gases, líquidos y sólidos.

En general los tres procesos de transferencia se tienen que realizar balance de

entradas y salidas de energía o movimiento Aplica para sistemas con varios

componentes (mezclas)

1) CONCEPTO DE DIFUSION:

La difusión es el movimiento, debido a un estímulo físico, de un componente a

través de una mezcla. La principal causa de la difusión es la existencia de un

gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de

concentración provoca el movimiento del componente en una dirección tal que

tiende a igualar las concentraciones y destruir el gradiente. Cuando el gradiente se

mantiene suministrando el componente que difunde en el extremo de

concentración elevada y retirándolo en el extremo de baja concentración, se

obtiene un flujo continuo del componente que difunde.

2) Propiedades Generales de los Gases.

Un gas es un fluido que tiende a expandirse hasta ocupar completamente el

volumen del recipiente que lo contiene. Las propiedades generales de los gases

son las siguientes:

Pequeña densidad debida a que en virtud de la ausencia de cohesión entre sus

moléculas estas se hallan muy alejadas unas de otras existiendo por ello muy

poca masa en la unidad de volumen.

Son perfectamente homogéneos e isótropos, es decir, tienen las mismas

propiedades en todos sus puntos como consecuencia de la libertad de sus

moléculas en todas las direcciones.

Tienden a ocupar el máximo volumen (expansibilidad) adoptan la forma y el

volumen del recipiente que los contiene.

Son muy compresibles debido a la ausencia de fuerzas de repulsión entre sus

moléculas.

Se mezclan completamente y de manera uniforme cuando están en el mismo

recipiente.

Pequeña viscosidad aunque no nula ya que las acciones mutuas entre moléculas

no son totalmente despreciables

3) Proceso de difusion

• Difusión de átomos y moléculas es el mecanismo más importante de

transferencia de materia, en sólidos.

• Difusión al igualar al equilibrio el potencial químico lleva el sistema al equilibrio

termodinámico.

Difusibilidad: Los gases ocupan todo el recipiente donde se hallan y se mezclan

muy fácilmente. Podemos comprobarlo, por ejemplo, encerrando un gas en uno de

los dos compartimentos del dispositivo que muestra la figura adjunta (a la

izquierda). Al cabo de poco tiempo de abrir la llave de paso todo el gas se

distribuye de forma uniforme por todo el recipiente y ocupa completamente los dos

compartimentos.

Compresibilidad: Los gases se pueden comprimir con bastante facilidad.

Podemos comprobarlo, por ejemplo, encerrando aire en una jeringuilla y

presionando el émbolo para comprimirlo

Presión: Los gases ejercen fuerzas sobre las paredes del recipiente que los

contiene. En el experimento de la jeringuilla notamos muy claramente la fuerza

que ejerce el aire encerrado sobre nuestra mano y también observamos que al

soltar el émbolo vuelve a su posición inicial, empujado por el aire encerrado.

Aumento de la presión con la temperatura y dilatación térmica: Al aumentar la

temperatura de un gas (al calentarlo) aumenta la presión que ejerce sobre las

paredes del recipiente. Si dichas paredes son elásticas (como ocurre, por

ejemplo, para el aire encerrado en el globo del experimento que muestran las

fotografías adjuntas a la izquierda), aumenta el volumen.

4) Difusión Molecular en Gases .

Es el fenómeno por el cual las moléculas individuales de un gas A se desplazan

a través de otro, se distribuyen en otro gas B por medio de desplazamientos

individuales y desordenados de las moléculas. También se establece como la

capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de aberturas

pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que no se halla

vidriada.

La difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria.

La difusión molecular (o transporte molecular) puede definirse como la

transferencia (o desplazamiento de moléculas individuales a través de un fluido

por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.

Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando

su dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan, las moléculas se

desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también

proceso con trayectoria aleatoria (GEANKOPLIS, 1998) .

5) Determinación del coeficiente de difusividad

5.1) Método De Winklemann

La Difusividad del vapor de un líquido volátil en aire puede ser convenientemente determinado por el Método de Winklemann en el cual el líquido está contenido en un tubo vertical de diámetro angosto manteniéndolo a una temperatura constante y una corriente de aire pasa sobre el tope del tubo para asegurar que la presión parcial del vapor es transferido de la superficie del líquido a la corriente de aire por difusión molecular.

La velocidad de transferencia de masa está dada por:

N A' =D(CAL )( CTCBm )

Donde:

D : difusividad (m2/s)

CA : concentración de saturación en la interfase (kmol/m3)

L : distancia efectiva de transferencia de masa (mm)

CBm : concentración media logarítmica de vapor (kmol/m3)

CT : concentración molar total = CA + CBm (kmol/m3)

Considerando la evaporación del líquido:

N A' =( ρLM ) dLdt

Donde ρL es la densidad del líquido, así:

( ρLM ) dLdt =D(C A

L )( CTCBm )

Integrando y reemplazando L = Lo en t = 0

L2−Lo2=( 2MDρL )(C ACT

CBm ) t

NOTA: Lo y L no pueden ser medidos exactamente, pero (L – Lo) puede ser medido exactamente usando el vernier en el microscopio.

(L−Lo ) ( L−Lo+2 Lo )=( 2MDρL )(CACTCBm ) tt

(L−Lo )=( ρL2MD )( CBmCACT ) (L−Lo )+( ρLCBm

MDCACT )Lo

Donde:

M : peso molecular (kg/kmol)

T : tiempo (s)

Si “s” es la pendiente del gráfico t/(L-Lo) vs (L – Lo) entonces:

s=( ρLCBm )

(2MDCACT ) ó D=

( ρLCBm )s (2MC ACT )

Donde:

CT=( 1kmol×Vol )¿

(kmol x Volumen = 22.414 m3/kmol)

CB1=CT

CB2=(Pa−P vPa )CT

CBm=(CB1−CB2ln(CB1CB2 ) )C A=(P vPa )CT

6) Ley de Fick

La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de

cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado.

Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el

aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo ocurre si

colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de sacarosa

se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que para que

tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución espacial de moléculas no

debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de concentración

entre dos puntos del medio.

Supongamos que su concentración varía con la posición al lo largo del eje X.

Llamemos J a la densidad de corriente de partículas, es decir, al número efectivo

de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria

perpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión. La ley de Fick

afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de

concentración

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es

característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve.

La acumulación de partículas en la unidad de tiempo que se produce en el

elemento de volumen S·dx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS,

menos el flujo saliente J’S, es decir

La acumulación de partículas en la unidad de tiempo es

Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene

Ecuación diferencial en derivadas parciales que describe el fenómeno de la

difusión . Si el coeficiente de difusión D no depende de la concentración

7) Anexos

f(x) = 0.01 x + 0.78R² = 0.868769861461007

L-L0, (mm)

t/(L-

L0) ,

ks/m

m