DIGRAFOS
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Un grafo dirigido o dígrafo es una terna G =(V, A, F) consta de un conjunto V de vértices con V ≠ , un conjunto A de arcos dirigidas, y la función de incidencia F(g) le hace corresponder a cada arco un par ordenado de vértices, al primero se lo llama extremo inicial del arco, y el segundo es el vértice final. DÍGRAFOS
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Teoría de Grafos - Digrafos
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DGRAFOS
Un grafo dirigido o dgrafo es una terna G =(V, A, F) consta de un conjunto V de vrtices con V , un conjunto A de arcos dirigidas, y la funcin de incidencia F(g) le hace corresponder a cada arco un par ordenado de vrtices, al primero se lo llama extremo inicial del arco, y el segundo es el vrtice final.
DGRAFOS
EJEMPLO DE DGRAFOS
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a1a3a4a5a1a2Se denomina dgrafo vaco , cuando existe un conjunto V=n y el conjunto de arcos A(D) es un conjunto vaco y se encuentre denotado por:
DGRAFOS VACO
Dgrafo vaco con un solo vrtice donde DGRAFO TRIVIAL
DGRAFO SIMPLE Un dgrafo simple D se denomina simple si no posee ni bucles ni arcos paralelos.
Se forma cuando el vrtice inicial y final de un arco es el mismo vrtice.
Si dos o ms arcos poseen el mismo vrtice inicial y el mismo vrtice finalBUCLES ARCOS PARALELOS 6Bucles y Arcos Paralelos
Ejemplo:BUCLEArcos Paralelos GRADO POSITIVO DE UN VRTICE: g+(v): es la cantidad de arcos que inciden positivamente en V. (flechas que llegan)GRADO NEGATIVO DE UN VRTICE: g-(v) es la cantidad de arcos que inciden negativamente en V (flechas que salen). GRADO TOTAL:GRADO DE UN DGRAFO Es la suma de los grados positivo y negativo. Se denota:
8V2V3V6V5V1V4EJEMPLO: GRADO EN DGRAFONtese que la suma de los grados totales de un dgrafo es igual a dos veces el nmero de arco, es decir:
123
+flechas que Salen - flechas que llegana1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11DGRAFOS SIMTRICO:
DGRAFO NOTABLES
Un Dgrafo simple donde para todo arco existe en El arco
Hay una correspondencia natural uno a-uno.
DGRAFO NOTABLES DGRAFOS ASIMTRICO:11Dgrafo SimtricoDgrafo Asimtrico Dgrafo completo Torno Dgrafo 1-Regular Dgrafo Simtrico Con cuatro vrtices Completo con 3 vert.
DGRAFO NOTABLES a1a2a3a4a1a3a4a1a2a3a4a5a6a6a1a2a3a4a5a6a1a2a3a3a1a2a3a4a5a6SUBDGRAFOSUBDGRAFO COBERTOR Un dgrafo D1 es un SUBDGRAFO cobertor de un dgrafo D si V(D1) = V(D)
SUBDGRAFO VRTICE-DISJUNTOSSUBDGRAFO ARCOS-DISJUNTOS
Dos dgrafos D1 Y D2 , SUBDIGRAFO DE UN DIGRAFO D son VERTICES DISJUNTOS si Dos dgrafos D1 Y D2 , SUBDIGRAFO DE UN DIGRAFO D son ARCOS DISJUNTOS si SUBDGRAFO RESTANTE AL SUPRIMIR V1 O EL SUBDIGRAFO INDUCIDO POR V-V1SUBDGRAFO RESTANTE AL SUPRIMIR A1 O EL SUBDIGRAFO INDUCIDO POR A-A1
Sea D un dgrafo. Sea V1++V1
