DILATACION

Aumento de tamaño de los materiales, a menudo por efecto del aumento de temperatura. Los diferentes materiales aumentan más o menos de tamaño, y los sólidos, líquidos y gases se comportan de modo distinto.

DILATACIÓN LINEAL

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1] L0 = Longitud inicial Lf = Longitud final T0 = Temperatura inicial. Tf = Temperatura final

COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con un largo inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius. Por ejemplo: una varilla de aluminio de un metro de longitud aumenta 0.00000224 metros 22.4 x 10-6 m) al elevar su temperatura un grado centígrado. A este incremento se le llama coeficiente de dilatación lineal y se representa con la letra griega alfa (α). Algunos coeficientes de dilatación lineal de diferentes sustancias se dan en el cuadro siguiente.

COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL EN ALGUNAS SUSTANCIAS

Sustancia α (1/° C)Hierro 11.7 x 10 -6

Aluminio 22.4 x 10 -6

Cobre 16.7 x 10 -6

Plata 18.3 x 10 -6

Plomo 27.3 x 10 -6

Níquel 12.5 x 10 -6

Acero 11.5 x 10 -6

Zinc 35.4 x 10 -6

Vidrio 7.3 x 10 -6

EJEMPLOS

1.- A una temperatura de 15° C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 metros. ¿cuál será su longitud al aumentar la temperatura a 25 ° C?

Datos

αFe = 11.7 x 10 -6

Lo = 5 mTo = 15° CTf = 25° CLf =?

Fórmula

Lf = Lo [1 + α (Tf –To)]

Sustitución y resultado.Lf = 5 m [1+ 11.7 x 10 -6° C-1

(25 ° C -15° C).Lf = 5.000585 metros.Se dilató 0.000585 m.

2.- ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 ° C, si con una temperatura de 42 ° C mide 416 metros?

Datos

Lf =?Tf = 14 ° CTo = 42 ° C Lo = 416 m αCu= 16.7 x 10 -6 ° C -1

Fórmula

Lf = Lo [1 + α (Tf –To)]

Sustitución y resultado

Lf =416 m [1+ 16.7 x 10 -6 ° C -1 (14 ° C-42 ° C) =415.80547 m.

Se contrajo 0.19453 m.