DINAMICA

DINMICA LINEAL

I. CONCEPTO.- Es la parte de la mecnica que estudia el movimiento de un cuerpo considerando las fuerzas que lo originan.

II. MASA (m).- Es la cantidad de materia de un cuerpo asociada con la fuerza de atraccin gravitacional.

III. SEGUNDA LEY DE NEWTON

La aceleracin que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a su masa. La direccin y sentido de la aceleracin, siempre es igual a la direccin y sentido de la fuerza resultante.

Esta equivale a:

IV. PESO(W).- Es la fuerza que la tierra ejerce sobre los cuerpos que lo rodean. Su valor es igual a la masa del cuerpo por la aceleracin de la gravedad.

V. UNIDADES

Mag.

SistemaFma

S.INewton

(N)Kgm/s2

VI. EQUIVALENCIAS

FUERZAMASA

1 N = 105 dinas1 kg = 1000g

=9.8 N1UTM=9.8kg

=980 dinas1kg=0.102UTM

VII. PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINAMICA.

Para resolver los problemas de dinmica se recomienda seguir los siguientes pasos:

1.Dibujar todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo mediante un diagrama de cuerpo libre (D.C.L).

2.Si hubiera fuerzas oblicuas al movimiento se descomponen.

3.Las Fuerzas perpendiculares al movimiento no se consideran.

4.Para las fuerzas en la direccin al movimiento se aplica la segunda ley de Newton.

DINAMICA CIRCULAR

DEFINICIN: Estudia el movimiento circular y las fuerzas que la originan. El movimiento circular se caracteriza porque la direccin de la velocidad tangencial cambia continuamente.

ACELERACIN CENTRIPETA(ac)

Es una magnitud vectorial que mide el cambio de direccin de la velocidad tangencial. Siempre se seala hacia el centro de la circunferencia radialmente.

Unidad:

FUERZA CENTRPETA(Fc)

Es la fuerza que obliga al cambio de la direccin del movimiento de una partcula.

La fuerza centrpeta es la causante de la aceleracin centrpeta.

Se obtiene sumando vectorialmente las fuerzas que tienen la direccin radial.

NOTA: La fuerza centrpeta viene a ser la resultante de todas las fuerzas radiales.

Su valor es igual a la masa por la aceleracin centrpeta (Frmula clsica).

Donde: Fr ( Fuerzas radiales, tienen su direccin hacia al centro de la circunferencia.

Unidad:

FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCIN(f)

Es aquella fuerza de origen electromagntico que se manifiesta cuando un cuerpo trata de moverse o se mueve a travs de una superficie rugosa oponindose a su desplazamiento o traslacin.

Haciendo un diagrama para las fuerzas de actan, tenemos

Donde:

R=Reaccin total de la superficie

f=Fuerza de rozamiento (componente de R)

N=Reaccin Normal o Normal (componente de R)

(=Angulo de desviacin por rugosidad de la superficie o ngulo de rozamiento.

COEFICIENTE DE ROZAMIENTO (()

Es aquella magnitud adimensional que se define como la tangente trigonomtrica del ngulo mximo de rozamiento.

Del grafico anterior:

CLASES DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO

a. R. Esttico (fS): Es aquella fuerza que se opone al intento de deslizamiento que trata de realizar un cuerpo sobre una superficie spera o rugosa.

As tenemos

1)Cuando el cuerpo est en reposo:

2) Cuando el cuerpo se le aplica una fuerza F y no experimenta movimiento alguno.

3) Cuando al cuerpo se le aplica una fuerza F de tal manera que provoca que el cuerpo est pronto a moverse (movimiento inminente) se tiene que la fuerza de rozamiento esttico, es mximo.

Siendo:

S = Coeficiente de rozamiento esttico mximo.

N = Normal

Luego:

B R. Cintico o Dinmico (fk): Es aquella fuerza que se presenta durante el movimiento relativo del cuerpo respecto a la superficie en contacto, manifestndose en forma opuesta.

Siendo:

K = Coeficiente de rozamiento cintico.

N = Normal

PROBLEMAS

01. Si no hay rozamiento, calcular la aceleracin.

a) 0.25 m/s2

b) 0.5 m/s2

c) 1 m/s2

d) 2 m/s2

e) 2.5 m/s2

02. La aceleracin del vagn es 4m/s2 calcular la fuerza sobre la pared del vagn y la fuerza de contacto entre los bloques.

a) 20N y 16N

b) 14N y 10N

c) 15N y 7N

d) 18N y 4N

e) 24N y 8N

03. Hallar la relacin entre las tensiones de las cuerdas A y B

a) 1/4

b) 5/8

c) 1/8

d) 3/4

e) 1/2

04. Determinar la tensin en la cuerda que une los bloques A y B.

(g = 10m/s2)

a) 21Nb) 26N

c) 36N

d) 30N

e) 24N

05. Hallar la aceleracin del sistema, si no hay rozamiento. (g=10 m/s2)

a) 0.5 m/s2

b) 1 m/s2c) 2 m/s2d) 2.5 m/s2e) 2.8 m/s206. Determinar la aceleracin del sistema, si se sabe que (g = 10 m/s)

a) 2 m/s2

b) 3 m/s2c) 4 m/s2d) 5 m/s2e) 6 m/s207. Hallar la aceleracin de un cuerpo si F1 es igual al peso del cuerpo y F2 =60% F1. No hay rozamiento (g = 10m/s2)

a) 1m/s2b) 2m/s2

c) 3 m/s2

d) 4m/s2

e) 6m/s2

08. Hallar la aceleracin y la tensin en la cuerda (g = 10m/s2)

a) 5m/s2 : 200N

b) 5m/s2 : 150N

c) 5m/s2 : 175N

d) 5m/s2 : 225N

e) 5m/s2 : 50N

09. Si el bloque acelera a razn de 4m/s2, hallar la fuerza de rozamiento. (m =2kg) (g = 10m/s2)a) 5N

b) 7N

c) 15N

d) 9N

e) 12N

010. Obsrvese la situacin que se presenta en la figura. De qu magnitud es la fuerza de friccin si al liberar el sistema ste de desliza con una aceleracin de 1m/s2? (g=10m/s2)

a) 2N

b) 4N

c) 6N

d) 8N

e) 3N

011. El carrito ms mostrado se mueve con una aceleracin de 7.5 m/s2. Hallar . ( g = 10m/s2)

a) 37

b) 53

c) 60

d) 30

e) 45

012. Un ascensor sube con una aceleracin igual a 3m/s2. Calcular la deformacin del resorte.

(K=260N/m; m=2kg)

a) 10cm

b) 15cm

c) 20cm

d) 25cm

e) 30cm

013. Determinar la tensin que soporta el cable A.

Si m = 3 Kg; g = m/s2.

a) 10N

b) 20N

c) 30N

d) 40N

e) 50N

014. Una cadena homognea de 10Kg de masa es afectada por dos fuerzas tal como se indican en la figura. Hallar la tensin en el punto medio de la cadena.

a) 40N

b) 50N c) 60Nd) 70N e) 80N

015. En la figura se tiene un carrito que tiene friccin en el plano inclinado M = 0,5. Determinar la mxima y la mnima aceleracin para que el bloque no resbale.

(g. 10 m/s2)

a) 20 m/s2 ; 20/11 m/s2b) 18 m/s2 ; 4 m/s2c) 4 m/s2 ; 1 m/s2d) 20 m/s2 ; 10/11 m/s2e) 10 m/s2 ; 20/11 m/s2016. Despreciando la friccin. Calcular la aceleracin del bloque M sabiendo que: M = 3m y g= 10m/s2a) 1m/s2b) 2m/s2c) 3m/s2d) 4m/s2e) 5m/s2017. Una esfera atada a una cuerda gira uniformemente en un plano vertical. Si la diferencia entre la tensin mxima y mnima de la cuerda es igual a 10 N, Cul es la masa de la esfera?

(g = 10 m/s2)

a) 2 Kgb) 1,5 Kgc) 1 Kgd) 0,5 Kge)0,25 Kg

018. La cuerda gira en el plano vertical, halle FC si T = 32N; m = 5kg.

a) 80N

b) 81N

c) 82N

d) 86N

e) 90N

019. Hallar la reaccin del cilindro sobre el bloque si su velocidad vale 5m/s; m = 4kg.

a) 10N

b) 12N

c) 15N

d) 20N

e) 25N

020. Una esfera de 2kg atada a una cuerda de 2m de longitud gira en un plano vertical, si su velocidad al pasar por un punto ms alto de la trayectoria es de 5m/s, hallar la tensin de la cuerda en dicho instante (g = 10m/s2)

a) 5N b) 10N c) 15N d) 20Ne) 25N

021. Hallar la velocidad de la partcula si: g = 10m/s2

a) 3 m/s

b) 3 m/s

c) 2 m/s

d) 1 m/s

e) 2 m/s

022. Hallar la velocidad angular de la partcula si: g = 10m/s2a) 5 rad/s

b) 10 rad/s

c) 15 rad/s

d) 13 rad /s

e) 7 rad/s

023. Un carrito se mueve con una velocidad constante en mdulo sobre una pista curvilnea, como indica la figura. En qu posicin la posicin la reaccin normal sobre las llantas es mxima? (no hay friccin)

a) En (1)

b) En (2)

c) En (3)

d) En (4)

e) Es todos los puntos

024. Un camin de masa m se desplaza con una velocidad v sobre una pista cncava de radio R como se muestra en la figura. La fuerza que ejerce el camin sobre la pista en el punto ms bajo es:

a) mg mv2 /R

b) mg + mu2 /R

c) mv2 /R

d) mg 2gR

e) mg + 2gR

025. Se muestra un automvil venciendo la gravedad, si se conocen . Calcular el valor de la velocidad constante para que no se caiga

a)

b)

c)

d)

e)

026. Una esferita rueda con una velocidad v a lo largo de una circunferencia horizontal dentro de un cono hueco, tal como se muestra. Determinar v en funcin de y.

a) v = y

b) v = g

c)

d)

e)

027. Una piedra de m = 4kg se hace girar en un plano horizontal mediante una cuerda de 50 cm, cuyo valor de resistencia a la rotura es de 200N. Cul es la mxima velocidad angular a la que se podr hacer girar la piedra?.

a) 5 rad/s

b) 6 rad/s

c) 8 rad/sd) 10 rad/s

e) 1 rad/s

028. En la figura mostrada, a qu distancia del tope la esfera se deslizar?

Si:

a) 2,5 m

b) 2 m

c) 1,5 m

d) 1,25 m

e) 1 m

029. Un casquete esfrico de 50cm de radio gira con . Calcular el ngulo siendo la superficie completamente lisa.

(g = 10 m/s2)

a) 30

b) 60

c) 37

d) 53

e) 45

030. Un patinador sobre el hielo recorre una pista circular sin friccin de radio 12m con una rapidez de 6 m/s. Cul debe ser el ngulo de peraltado que debe tener la pista para que pueda recorrer la circunferencia sin incidente?.

(g = 10 m/s2)

a) tg-1 (0,1)

b) tg-1 (0,2)

c) tg-1 (0,3)

d) tg-1 (0,4)

e) tg-1 (0,5)

Fc = m x ac

( 2da Ley de Newton para el movimiento circular

FORMULA GENERAL

(Fr(van al centro) -(Fr(salen del centro)= m X ac

0

0

0

w

F3

Fc

ac

F4

w

F1

F2

EMBED Equation.3

A

F

A

III

EMBED Equation.3

II

EMBED Equation.3

Si:

I

EMBED Equation.3

VT

ac

ac

VT

g (

m

W

W = m.g

g (ecuador) = 9.79m/s2

g (polos) = 9.83m/s2

g (promedio) = 9.81m/s2

R

lupa

rugosidades

F

(

N

R

EMBED Equation.3

f

W

N

fs = 0

fs = F

fS

F

F

F=fSmx

fS mx

N

W

S

fsmx=S. N

EMBED Equation.3

fK = K. N

V

N

k

fK

2kg

7kg

3kg

30N

28N

126N

37

80N

a

4kg

2kg

5kg

3kg

2kg

F=20N

A

B

=0

3kg

2kg

15kg

10kg

53

120kg

10kg

20kg

m

m

m

V

m

T

0

5m

0.4m

37

T

m

m

T

60

3m

F = 300N

g

15kg

5kg

F2

F1

m

EMBED Equation.3

20 N

EMBED PBrush

80 N

4

3

2

1

GENRICAMENTE

(F(favor mov) - (F(contra mov.) = (m X a

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

FR = m X a

Frmula Clsica

EMBED Equation.3

m

m

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

a

k

m

a

m

3KG

3KG

45

50 cm

EMBED Equation.DSMT4

(

y

R

R

a

M

37

A

m

F = 15N

(

(

EMBED Equation.DSMT4

Tope

1m

W

F

A

B

a

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SNCHEZ CARRIN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO

FISICA CICLO 2005 - III

Responsable: Edward Rivera Blanco

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