DINÁMICA

1.- ¿Cuál es el valor de la fuerza necesaria para dar a un coche cuyo peso es de 12000 N una aceleración de 0,5 m/s2?

2.- Una persona está parada sobre una balanza que se encuentra dentro de un elevador. Cuando el elevador está en reposo, la balanza marca 80 kg ¿Cuál será la lectura de la balanza cuando la aceleración del elevador es: a) ¿5m/s2 hacia arriba? b) ¿5m/s2 hacia abajo?

3.- Un hombre de 60 kg se para en una balanza dentro de un ascensor en movimiento. La lectura de la balanza es de 882 N. Determine la aceleración del ascensor.

4.- En cada una de las siguientes figuras, calcular la aceleración con que se mueve cada cuerpo

h = 10 m

m2

m1

5.- Tres masas m1 = 20 kg; m2 = 30 kg; m3 = 40 kg están unidad por cuerdas como se indican. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones T1 y T2 de las cuerdas a) Si no hay razonamiento. b) Si el coeficiente de razonamiento entre las masas y la superficie son μ1 = 0,1 μ2 = 0,2 μ3 = 0,3.

6.- Sobre una partícula de 1kg de masa actúan simultáneamente las fuerzas

F 1=( i −3 j +6 k )N F 2=( 2 i +6 j −4 k )N y F 3=( −2 i −2 j + k )N. Calcular:

a) La aceleración de la partícula.

b) La fuerza que hay que añadir para que la partícula este en reposo.

c) la fuerza que hay que añadir para que la partícula se mueva con la

aceleración a = (3 i −2 j + k )m/s2

7.- El vector de posición de una partícula de 0,5kg de masa es: r = t i + 5 t2

j + 2 k . Calcúlese:

a) Fuerza que actúa sobre la partícula.

b) Momento de esta fuerza respecto al origen del sistema de referencia.

8.- En la figura se muestran las masas m1 y m2 cuyos pesos son 4 N y 10 N respectivamente. Si el sistema está inicialmente en reposo y no se toma en cuenta la fricción: a) Calcular la velocidad con que m2 llega al piso. b) La velocidad que tienen las masas en el momento que se cruzan.

9.- Un bloque de 8 kg y otro de 10 kg que están unidos por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento, deslizan por planos inclinados sin fricción como se indican en la figura. Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.

10.- Dos cuerpos de masa m1 y m2 descansan sobre una mesa horizontal sin rozamiento como indica la figura y una fuerza F se aplica del modo que se muestra. a) Si m1 = 2 kg; m2 = 4 kg y F = 3 N, determinar la aceleración de los cuerpos y la fuerza de contacto Fc ejercida por un cuerpo sobre el otro. b) Determinar la fuerza de contacto para valores generales de las masas de los cuerpos y demostrar que si m2 = nm1; Fc

= nF/ (n + 1).

11.- Los bloques M1 y M2 de la figura tienen masas de 4 kg y 6 kg

respectivamente. Suponiendo que el coeficiente de fricción cinética entre las dos masas y entre la masa M2 y la superficie de apoyo son los mismos e iguales a 0,3. Señale la fuerza de la cuerda que jala al bloque M2 si este tiene aceleración de 3 m/s2, en (a), (b) y (c). En (a) M1 queda en reposo en relación con M2, es decir se mueve con M2.

12.- En la figura m1 = 2 kg; m2 = 6 kg; m3 = 10 kg. Si el sistema parte del reposo, calcular la velocidad con que llega la masa m3 al piso y el tiempo que emplea para descender la altura h = 2,45 m.

13.- Un objeto de 3 kg experimenta una aceleración dada por a = (2 i + 5 j ) m/s2. Encuentre la fuerza resultante que actúe sobre ese objeto y la magnitud de la fuerza resultante.

14.- Un cuerpo de 3 kg se mueve en un plano, con sus coordenadas x e y por

x = 5 t2 – 1; y = 3 t3 + 2, donde x e y son en metros y t en segundos.

Encuentre la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre este objeto en t

= 2 s.

15.- Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un objeto de 5 kg. Si F1 = 20 N y F2 = 15 N, encuentre la aceleración en (a) y (b) de la figura.

16.- Trace un diagrama del cuerpo libre de un bloque que se desliza hacia

abajo en un plano sin fricción y que tiene inclinación de θ = 15º (según la

figura). El bloque inicia desde el reposo en la parte superior y la longitud del

plano es 2 m. Encuentre:

a) La aceleración del bloque

b) La rapidez cuando llegue al final del plano.

17.- Tres fuerzas que actúan sobre un cuerpo está dada por F1 = (-2 i + 2 j )

N, F2 = (5 i – 3 j ) N y F3 = (-45 i ) N. El cuerpo experimenta una aceleración de

magnitud 3,75 m/s2 a) ¿Cuál es la dirección de la aceleración? b)¿Cuál es la

masa del objeto c) Si el cuerpo esta inicialmente en reposo, ¿cuál es su

rapidez después de 10 s? d) ¿Cuáles son los componentes de velocidad del

cuerpo después de 10 s.

18.- Un bloque de masa M que está sobre una superficie horizontal y lisa, se conecta a una segunda masa m por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea ligera y sin fricción,

M

m

como en la figura. Determine la fuerza neta sobre la masa M que produce su aceleración. Primero, encuentre una expresión general y luego calcule para a) m =10g, M = 75g y b) m=1g, M=75g.

19.- En el sistema mostrado en la figura, determinar la aceleración del sistema y las tensiones en las cuerdas. Los datos son: m1= 2 kg, m2 = 3 kg, m3 = 4 kg. Desprecie todo tipo de rozamiento.

20.- En el sistema de la figura el cuerpo de masa m2 se desliza sobre el plano inclinado cuyo coeficiente de rozamiento es µ =0,06. Si m1 =14 kg y m2 = 7 kg, encuentre la aceleración del sistema.

m3

m2

m1

37º

32

m1

m2

Problemas de desafío

21.- Determinar el valor de la fuerza F que impedirá que el bloque de masa m1 = 5 kg resbale sobre el coche de masa M = 32 kg, sabiendo además que m2 = 3 kg. La masa de la cuerda, polea y rozamiento entre los bloques no existen.

22.- Un péndulo de masa m = 3 kg cuelga de una cuerda suspendida de un extremo del techo de un coche de masa M = 9 kg. Cuando el sistema es jalado con una fuerza F = 35 N, permanente y según como se indica en la figura, la cuerda del péndulo se separa de la vertical un ángulo θ. Calcular:

a) La aceleración del sistema.

b) la medida de θ.

c) El valor de la tensión en la cuerda.

m3

m2

m1

37ºm3

m2

m1

37º