dinamicaaaaa renovado

7/26/2019 dinamicaaaaa renovado

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DINMICA DE ROTACIN

Ao de la Diversifcacin Productiva y del Fortalecimiento de la

Educacin

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERA

Facultad de Ingeniera Ambiental

INFORME DE LABORATORIO N5 DE FSICA I

DINMICA DE ROTACIN

ALUMNA:

CENTURION MENDOZA, Karen Mar!"n

#$%na &


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DINMICA DE ROTACIN

#ROFESORA:

MAL#ARTIDA TUNCAR, S'e!a

#$%na (


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DINMICA DE ROTACIN

#$%na )


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DINMICA DE ROTACIN

DINAMICA DE ROTACION

I. OBJETIVOS

Calcular el momento de inercia de la rueda

Estudiar la dinmica del sistema en movimiento rotacional

Analiza el sistema mecnico a partir de las leyes dinmicas de traslacin y rotacin, as

mismo el Principio de Conservacin de la Energa Mecnica.

II. CALCULOS Y RESULTADOS

1. Considerando los ie!"os "ro!edios "ara 1# $# %& '# (ra)i*+e los "+nos ,-#-# ,1#A-A1#/ ,'# A-A'. 0Es el !oi!ieno de rasla2i3n +ni)or!e!ene a2elerado4

5ri!era "r+e6a,7n(+lo de in2lina2i3n 89

* +r-e. / 0,(1

.1*an2a /0,005 -

0 0

!"0 0!#0

$!"% 0!%0

##!&0 0!'0

#'!( 0!"0

#$%na 3


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DINMICA DE ROTACIN

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0*0(

0*#

0*#(

0*%

0*%(

0*'

0*'(

0*"

0*"(

*e-+ 41 .1*an2a

* +r-e. / 0,( 1

.1*an2a / 0,005 -

Se(+nda "r+e6a,7n(+lo de in2lina2i3n de 1-9

* +r-e. / 0,(

1

.1*an2a /

0,005 -0 0

(!&' 0!#0

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#$%na 5


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DINMICA DE ROTACIN

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0*"(

*e-+ 41 .1*an2a

* +r-e. / 0,( 1

.1*an2a / 0,005 -

Para saber si el movimiento es uniformemente acelerado, allamos la aceleracin para cada

tramo con la frmula!

d=VO t+1

2at

2

Como laVO en todos los tramos es ", entonces!

d=1

2a t

2

5ri!era "r+e6a

A0A1

10=a 6.402

2 =a=0.49 cm/ s20.005m/s2

#$%na


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DINMICA DE ROTACIN

A0A2

20=a9.42

2

2=a=0.45 cm/ s20.005m / s2

A0A3

30=a 11.70

2

2=a=0.44 cm/s20.004m/ s2

A0A4

40=a 13,65

2

2

=a=0.43 cm/s20.004m /s2

Se(+nda "r+e6a

A0A1

10=a 5.73

2

2= a=0.61 cm/s20.006m/s2

A0A2

20=a 8.35

2

2=a=0.57cm/s20.006m/s2

A0A3

30=a10.12

2

2=a=0.58 cm/s20.006m/s2

A0A4

40=a 11.46

2

2= a=0.61 cm/s20.006m/s2

#$%na 6


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DINMICA DE ROTACIN

#e los datos e$perimentales obtenidos% en la primera prueba se demuestra un pe&ue'o

error en cambio en la segunda prueba se puede comprobar &ue el movimiento es

uniformemente acelerado

$. :ra)i2ar d s $

5ri!era "r+e6a

7* +r-e.8( 1(.1*an2a /

0,005 -0 0

"0!$ 0!#0

))!&" 0!%0

#'!)$ 0!'0

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0*'

0*'(

0*"

0*"(

7*e-+8( 41 .1*an2a

7* +r-e.8( 1(

.1*an2a / 0,005 -

Se(+nda "r+e6a

7* +r-e.89 19.1*an2a /

0,005 -0 0

'%!)' 0!#0$!&% 0!%0

#0%!"# 0!'0

#'#!'' 0!"0

#$%na


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DINMICA DE ROTACIN

0 %0 "0 0 )0 #00 #%0 #"00

0*0(

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0*#(

0*%

0*%(

0*'

0*'(

0*"

0*"(

7*e-+8( 41 .1*an2a

7* +r-e.8( 1(

.1*an2a / 0,005 -

%. S+"oniendo *+e la a2elera2i3n de rasla2i3n es 2onsane & a"li2ando la desia2i3nsandard & "ro"a(a2i3n de errores# 2al2+lar;

a. La a2elera2i3n del 2enro de !asa a:.

(tilizaremos la desviacin standard )*+ de la aceleracin del centro de gravedad &ue se

determina con la siguiente frmula!

S2

CG= ai2

n

a2

5ri!era "r+e6a

Primero allar la aceleracin promedio

a=ai+a2+a3+a4

4=

0.005+0.005+0.004+0.0044

=0.0045m/ s2

obtenemos a-

a2=0.00002025 m2/ s4

inalmente

#$%na ;


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DINMICA DE ROTACIN

S2

CG=a1

2+a22+a3

2+a42

4a2

0.0052+0.0052+0.0042+0.0042

40. """"-"-/

SCG=0.0005

Como se puede observar la desviacin es demasiado pe&ue'a, esto nos indica &ue la

aceleracin del centro de gravedad del disco es igual a la aceleracin promedio.

a=0.0045m

s2

0.005m /s2

*e a considerado todas las cifras sin apro$imacin para evitar obtener el resultado negativo

de la desviacin estndar.

Se(+nda "r+e6a

Primero allar la aceleracin promedio

a=ai+a2+a3+a44

=0.006+0.006+0.006+0.0064

=0.006m/ s2

obtenemos a-

a2=0.000036m2/ s4

inalmente

S2

CG=a1

2+a22+a3

2+a42

4 a2

0.006

2+0.0062+0.0062+0.0062

40. """"01

#$%na &0


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DINMICA DE ROTACIN

SCG=0

Como se puede observar la desviacin es gran apro$imacin a cero, esto nos indica &ue la

aceleracin del centro de gravedad del disco es igual a la aceleracin promedio.

a=0.006m

s2

6. La elo2idad de rasla2i3n# V'# del 2enro de !asa en "osi2i3n :'.

2a calculamos con la frmula

Vf=Vo+at

ComoVo=0

5ri!era "r+e6a

V4=0.00513,65=0.068m / s

Se(+nda "r+e6a

V4=0.00611.46=0.069m /s

2. La elo2idad an(+lar de la r+eda en el insane '.

Con la frmula

V4=4 R

#onde ! 34 ! velocidad

54! velocidad angular

#$%na &&


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DINMICA DE ROTACIN

6 ! radio del e7e 8 ".""0m

5ri!era "r+e6a

0.068=4 0.003

4=22.667 rad /s

Se(+nda "r+e6a

0.069=4

0.003

4=23.000 rad / s

d. El !o!eno de iner2ia de la olane# +sando la e2+a2i3n ,1%.


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r 8 ".""0m

"8 ".";m

4 8 "."4m

IG4=2 0.35

0.06820.003

2(9.810.099.810.041

20.068

2)

IG4=0.00067 kgm2

Se(+nda "r+e6a

#atos! g 8 ;.s-

M8".0/?g

348 "."1;m>s

r 8 ".""0m

"8 ".==m

4 8 "."/m

IG4=2 0.35

0.0692 0.003

2

(9.810.119.810.051

20.069

2

)

IG4=0.00077 kgm2

e. 0C+7les son las !edi2iones *+e inrod+2en !a&or in2erid+!6re en el 27l2+lo del!o!eno de iner2ia4

2as mediciones &ue generan mayor incertidumbre son los tiempos medidos por nosotros ya

&ue la medida de este depende de la rapidez con la &ue se presiona el botn del cronometro%

es por ello &ue se realiza varios intentos para poder allar un tiempo promedio.

@ambin est el ngulo de elevacin, &ue al no poseer un instrumento preciso para medirlo,

se obtiene alturas no muy e$actas para allar las energas potenciales gravitatorias.

#$%na &)


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DINMICA DE ROTACIN

). 0C3!o in)l+&e la lon(i+d so6re el alor de I4

Para ello debemos calcular el momento de inercia en los otros tres puntos A0, A-y A=.

2a frmula =0./ tambin la podemos e$presar como

h

(0hn)=1

2M VGn

2+1

2

IGnVGn2

r2

Mg

5ri!era "r+e6a

#atos! g 8 ;.s-

M8".0/?g

3=8 "."0m>s

3- 8 "."/m>s

30 8 "."1m>s

r 8 ".""0m

=8 "B ".=sen)


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DINMICA DE ROTACIN

De A0A2

0.359.810.03=1

20.350.05

2+1

2IG20.05

2

0.0032

IG2=0.00073 kgm2

De A0A3

0.359.810.04=1

20.350.06

2+1

2IG30.06

2

0.0032

IG3=0.00068 kgm2

Se(+nda "r+e6a

#atos! g 8 ;.s-

M8".0/?g

3=8 "."0m>s

3- 8 "."/m>s

30 8 "."1m>s

r 8 ".""0m

=8 "B ".=sen)="+ 8 ".="m

-8 =B ".=sen)="+ 8 "."


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DINMICA DE ROTACIN

IG1=0.00068 kgm2

De A0A2

0.359.810.03=1

20.350.05

2+1

2IG20.05

2

0.0032

IG2=0.00074 kgm2

De A0A3

0.359.810.05=1

2

0.350.062+

1

2

IG30.06

2

0.0032

IG3=0.00083 kgm2

al comparar los resultados obtenidos nos damos cuenta &ue no e$iste muca

diferencia al variar la longitud% esto nos comprueba &ue el momento de inercia no es

afectado por la inclinacin de la trayectoria o por la longitud recorrida

(. 0C3!o in)l+&e la in2lina2i3n de los rieles so6re el alor de I4

Por definicin!

I= r2(dm)

*e observa &ue en ningDn momento se muestra el ngulo de inclinacin por lo tanto no

tendr efecto en el clculo del momento de inercia.

=. Cal2+le el !o!eno de iner2ia a "arir de la de)ini2i3n I= r2(dm) & las

!edi2iones (eo!>ri2as e)e2+adas so6re la r+eda & el e?e 2l@ndri2o. Co!"are 2on,d.

Para esta pregunta no tenemos las mediciones completas del e7e de la rueda de

Ma$ell.

#$%na &


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DINMICA DE ROTACIN

III. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

*e concluye &ue la pendiente no tendr efecto alguno en los resultados de clculo del

momento de inercia por lo tanto diremos &ue se conserva el momento de inercia.

2a energa cintica, no solo se transmite en la traslacin sino como rotacin.

EK=1

2m v

2+1

2IG W

2

Al momento de realizar los clculos en la mayora de casos se a visto conveniente traba7ar

con varios decimales para obtener resultados favorables.

IV. BIBLIO:RAIA

*eray. sica. Editorial Mc:raBFill )=;;-+. Captulo =/.

@ipler. sica. Editorial 6everte )=;;4+.

2eyva Gaveros, Fumberto. )=;;/+. sica 9. 2ima! Mosera

#$%na &6

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