Discalculia o trastorno del aprendizaje de las matemáticas

Desarrollo del pensamiento matemático

Los estudios realizados hasta la actualidad parecen indicar que el “sentido numérico” es innato, y consiste en:

la capacidad para diferenciar la unidad de la pluralidad, y el todo de las partes.

En el ser humano, el “sentido numérico” es la base sobre la que se construye una capacidad numérica más compleja dependiente de la escolarización.

Los niños antes de su escolaridad ya presentan una serie de destrezas numéricas:

• Conocen el concepto de número como representación de una cantidad.• Poseen los sistemas básicos de simbolización como el principio de cardinalidad

(correspondencia cantidad-número) y el de ordinalidad relación de orden de un número con otros números).

El desarrollo de estas destrezas sería el siguiente

•Un bebé ya distingue entre 1 y 3 objetos.

Desarrollo del sentido numérico.

•se asocian las cantidades a una palabra en concreto.

Desarrollo del sistema numérico

verbal:

•se asocian cantidades a un número.

Desarrollo del sistema numérico

arábigo:

•los números se ordenan secuencialmente, de manera que progresivamente.

Desarrollo de la línea numérica

mental:

Capacidades cognitivas previas para que se produzca el pensamiento matemático

J. Piaget: percepción, manipulación y representación mental tanto de objeto como de sus transformaciones (ciclo percepción-acción). Lo que le permite al niño aprender dos cosas

• Cantidad (cardinalidad) y orden (ordinalidad).

La noción de cantidad se basa en la capacidad de clasificar-agrupar (percibir lo que es común en los objetos) y la de orden en la de seriar.

Conservación de cantidad

Dentro del ámbito del conocimiento matemático se

diferencia

Concepto de número

Operaciones aritméticas

Resolución de problemas

La discalculia o Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM)Es una dificultad de aprendizaje específica en matemáticas que consiste en una dificultad para comprender y realizar cálculos matemáticos.

Su etiología puede ser variada

El término discalculia se refiere específicamente a la incapacidad de realizar operaciones matemáticas o aritméticas.

Generalmente una persona con discalculia puede tener un cociente intelectual normal , pero manifiesta problemas con las matemáticas, direcciones, etc y por lo tanto un bajo rendimiento escolar en algunas áreas.

Concepto de discalculia (Kosc, 1974)

“Trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato anatomo-

fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a cada edad, sin un trastorno

simultáneo de las funciones mentales generales”. (Developmental Dyscalculia de L. Kosc. Journal of learning Disabilities, 1974.)

Concepto de discalculia DSM-5

• La Asociación Americana de Psiquiatría en el Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (DSM-V) (American Psychiatric Association [APA], 2013)

• El “trastorno de aprendizaje en matemáticas“ incluido dentro de los trastornos del neurodesarrollo.

• Implica dificultades en:– Concepto de cantidad – La memorización de hechos numéricos– Cálculo preciso o fluido– Razonamiento matemático

Nota: La discalculia es un término alternativo utilizado para referirse a un patrón de las dificultades caracterizadas por problemas en el procesamiento de información numérica, el aprendizaje de hechos numéricos, y realización de cálculos precisos o fluidos. Si la discalculia es usada para especificar este particular patrón de dificultades matemáticas, es importante también especificar otras dificultades adicionales, tales como dificultades en el razonamiento matemático o el razonamiento verbal

Prevalencia

Trastorno de aprendizaje observado con la misma frecuencia en niños que en niñas (Gross-Tsur, Manor, & Shalev, 1996; Lewis, Hitch, & Walker, 1994). algunos estudios apuntan a que podría ser más frecuente en niñas (Shalev, 2000)

Se halla entre el 3-6,5% (Savel, 2004; Lagae, 2008).

Los niños con Discalculia/“trastorno de aprendizaje en matemáticas pueden tener dificultades para

Crear estrategias para la solución de problemas (Landerl, Bevan, & Butterworth, 2004).

Asimilar y recordar datos numéricos y para automatizar las tablas de multiplicar (Rosselli & Matute, 2005; Shalev & Gross-Tsur, 2001; Geary, 2011).

Entender el sentido de los números y las cantidades.

Escribir y/o leer números (Butterworth, Varma, Laurillard, 2011)

Deficiencias matemáticas en la discalculia

La discalculia del desarrollo no es un trastorno uniforme. El tipo de problema numérico y su gravedad presentan variaciones.

algunos niños realizan bien tareas simples de suma pero fracasan en la realización de problemas aritméticos más complejos.

Otros no pueden dominar conceptos básicos aritméticos a pesar de poseer las destrezas para encontrar soluciones a problemas numéricos (Hanich et al., 2001);

otros presentan problemas tanto para solucionar problemas aritméticos básicos como para entender problemas más

complejos.

Se han observado también diferencias en la velocidad de procesamiento y de conteo en varios de estos niños, comparados con sus controles normales (Landerl et al., 2004).

Características de la discalculia según diferentes autores

•Dificultades en la organización espacial de cantidades

•Dificultades para seguir adecuadamente los procedimientos aritméticos.

Strang y Rourke (1985) los errores al solucionar

operaciones aritméticas y problemas numéricos se

deben a :

•errores de tipo atencional gráfico-motores

•Errores en la memorización de cantidades.

•Errores de memoria en la evocación de hechos numéricos básicos.

•Errores en la organización espacial de las cantidades

Rosselli, Ardila, & Matute, 2010.

•utilizan con mayor frecuencia estrategias inmaduras (como contar con los dedos)

•presentan más errores en el conteo

•No poseen hechos numéricos básicos

Jordan, Hanich y Kaplan, (2003), Jordan et al., (2003)

•Relacionada con problemas de lenguaje ( dislexia, dificultades comprensión de los enunciados, reducción de memoria verbal,)

•Asociada a dificultades espacio- temporales: problemas secuenciales e inversión de números

SUBTIPOS DE DISCALCULIA (Rourke

1993)

El modelo de triple código (Dehaene, 1992)

Tres dimensiones de representación relativamente independientes:

Representación de la cantidad o magnitud numérica• fuerte componente espacial• línea mental sobre la que se colocarían los números.

Verbal-auditivo asociado al:• procesamiento de palabras numéricas y • a los hechos aritméticos,.

Código visual-arábico y se emplearía• en el procesamiento de la paridad numérica y • en tareas de cálculo multidígito (relacionado con los procedimientos).

El modelo de triple código (Dehaene, 1992)Modelo que defiende además que la representación abstracta de cantidad tendría su origen en habilidades perceptivas innatas (subitizing, que es la capacidad para contar pequeñas cantidades de forma muy rápida), y cómo a partir de ella se construiría nuestro conocimiento numérico.

La experiencia previa a la escolarización con los números y el conteo fortalecerían estas representaciones y facilitarían el desarrollo y empleo de las representaciones verbales y visuales-arábicas.

El aprendizaje escolar consolidaría el dominio sobre estos códigos y su automatización

Explicaciones neurológicas sobre el

origen de la discalculia

Trastorno secundario a otro déficit cognitivo. Defecto numérico básico

Integración de un defecto numérico básico

y problemas en otras habilidades cognitivas

Trastorno secundario a otro déficit cognitivo.•(Ardila & Rosselli, 2002; Landerl et al., 2004):

•Problemas lingüísticos•Problemas en las memorias•Problemas espaciales

•Geary & Hoard, 2001•Memoria semántica•Memoria de trabajo

•Butterworth, 2005•carencia en el concepto básico de magnitud que

impide la adquisición de las habilidades matemáticas .

•Geary y Hoard ( 2005)•Las dificultades espaciales dificultan la

representación de la magnitud.

•Problemas ejecutivos y metacognitivos.•Problemas integrativos de partes todo

Las investigaciones

no son concluyentes

Defecto básico numéricoLa carencia en el concepto básico de magnitud impide al sujeto la adquisición de las habilidades matemáticas.

Carencia innata del sentido del número es similar a la carencia fonológica en la lectura.

¿Qué entendemos por sentido numérico?:Habilidad universal para representar y manipular cantidades mentalmente de manera no verbal y que están presentes del el nacimiento

Defecto básico numérico implica que se tiene dificultades en:

El conteo y en la comparación de magnitudes (Butterworth, 2005, 2008; Landerl et al., 2004).• (qué número es mayor 103 y 130).

No poseen “subitizing” (capacidad para percibir la cantidad de manera súbita) (Brysbaert, 2005).

No tiene adquirida la línea numérica

No comprenden la cantidad:

• es decir, 5 y V representa 5 elementos

Integración entre un defecto básico numérico y problemas en otras habilidades cognitivas

• Tienen en cuenta la alteración de los procesos cognitivos como los defectos básicos numéricos

Bases neuropsicológicas de la discalculia

Lóbulos parietales izquierdo y derecho. Surco intraparietal que afectaría a las representaciones

de cantidad.

Regiones perisilvianas y ganglios basales y núcleos talámicos del hemisferio izquierdo:

están relacionados con el procesamiento de números en formato verbal (lectura, producción y audición), la lectura de arábigos y la resolución de multiplicaciones.

áreas del giro fusiforme el reconocimiento visual de números y letras

Debe señalarse también, que en el curso tanto de las tareas de lectura como en las tareas matemáticas, se produce adicionalmente la activación de áreas prefrontales y parietales, implicadas en procesos ejecutivos y atencionales, y cuya implicación varía en función de las demandas que la tarea plantea a estos niveles.

Niños pequeños Niños en edad escolar Adolescentes y adultos

Dificultad para aprender a contar

Dificultad para reconocer los números impresos

Dificultad para relacionar la idea de un número (4) y la forma en que existe en el mundo (4 caballos, 4 automóviles, 4 hijos)

Mala memoria para los números

Dificultad para organizar las cosas de una manera lógica — poniendo objetos redondos en un lugar y los cuadrados en otro

Dificultad para aprender las matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división)

Dificultad para el desarrollo de habilidades matemáticas para resolver problemas

Mala memoria a largo plazo para las funciones matemáticas

No estar familiarizados con el vocabulario de las matemáticas

Dificultad para medir cosas

Evitar juegos que requieran estrategia

Dificultad para estimar costos, como la cuenta del mercado

Dificultad para aprender conceptos matemáticos más allá de las matemáticas básicas

Poca capacidad para desarrollar un presupuesto o controlar la cuenta de banco

Dificultad con el concepto del tiempo,

Problemas para realizar cálculos mentales

Dificultad para abordar un problema de distintas maneras

Signos que pueden aparecer en los niños con trastornos del cálculo

Confusión entre los signos aritméticos

(confunden + por el signo –)

Errores en las operaciones aritméticas

Fallos en el razonamiento de la

solución de problemas

matemáticos

Dificultades para la realización de cálculo

mental

Escritura incorrecta de los números

Errores en la identificación de los símbolos numéricos

Confusiones entre números con una

forma (el 6 por el 9) o sonido semejante, (el

seis por el siete)

Comorbilidad con otros trastornos

la discalculia se observa con frecuencia en combinación con otras dificultades académicas:

• en especial con la dislexia.• Déficit de atención con hiperactividad• también puede formar parte del síndrome de Gerstmann de desarrollo.

• Síndrome de Gerstmann incluye además de la discalculia, agnosia digital, disgrafía y desorientación derecha-izquierda (PeBenito, 1987; PeBenito, Fisch, & Fisch, 1988) y ocasionalmente apraxia constructiva (Benson & Geschwind, 1970).

Existe, sin embargo, el trastorno específico en las habilidades numéricas, independiente de otros defectos cognitivos (Landerl et al., 2004; Rosselli et al., 2006)