Discriminación de precios y diferenciación en telecomunicaciones Muñoz Hernández, Israel J. ijmunozh@ccee.ucm.es Universidad Complutense de Madrid Facultad de CC. Económicas y Empresariales Dpto. Fundamentos del Análisis Económico II Huergo Orejas, Elena ehuergo@ccee.ucm.es Universidad Complutense de Madrid Facultad de CC. Económicas y Empresariales Dpto. Fundamentos del Análisis Económico I Resumen: En este artículo se estudia el impacto de la heterogeneidad de las empresas y los consumidores sobre la competencia en servicios homogéneos como las telecomunicaciones. Se considera que la heterogeneidad de las empresas proviene de su asimetría en costes hundidos, mientras en los consumidores consiste en una distinta valoración de las empresas y del servicio a demandar. La competencia, que se realiza mediante precios no lineales, se verá condicionada por la forma en que se introduce la heterogeneidad de los agentes, así como por el grado de discriminación de precios permitido, la posibilidad de entrada y las asimetrías de información. Fuera del marco de diferenciación horizontal, y a partir de cierto grado de heterogeneidad en la valoración de las compañías o del servicio, las empresas no compiten por toda la demanda, obteniendo un resultado eficiente cuando se les permite aplicar precios no lineales. Clasificación JEL: L1, L11, L96 Palabras clave: Telecomunicaciones, precios no lineales, costes hundidos, elección discreta de los consumidores. Primera versión Enero 2004 Segunda versión Octubre 2004 Nuestro agradecimiento a Iñigo Herguera por su ayuda y consejo, y a los asistentes a las XX Jornadas de Economía Industrial celebradas en Granada por los comentarios recibidos.

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I. Introducción En este trabajo se ofrece un marco para responder a la pregunta de por qué algunas empresas de telecomunicaciones no son capaces de atraer a una parte significativa de la demanda, a pesar de ofrecer un servicio homogéneo a un menor precio. Como explicación de este fenómeno se propone la distinta valoración que los consumidores tienen de cada empresa, lo que permitiría a las compañías mejor consideradas operar con mayores precios y mantener su demanda. El interés del trabajo se centra en representar de manera apropiada la entrada y la competencia en los servicios de telecomunicaciones. Se trata de un mercado caracterizado fundamentalmente por unos elevados costes hundidos y reducidos costes marginales, por unos consumidores con cierta inercia o heterogeneidad (ya sea por lealtad a la marca, costes de cambio o falta de información, entre otras), por externalidades de red (a causa de una interconexión imperfecta o por la existencia de unos precios de interconexión asimétricos) y por una estructura de precios en general no lineal. En este ámbito, la literatura existente permite distinguir entre dos grupos de trabajos: los que analizan la competencia en oligopolio de manera general, y los artículos aplicados específicamente a la competencia en telecomunicaciones. El primer grupo supone un excelente punto de partida para evaluar el impacto de las distintas políticas de precios, así como para comparar el efecto de las diferentes maneras en que se introduce la heterogeneidad de los consumidores. Mandy (1992) puede considerarse como referencia para los artículos que tratan la competencia a la Bertrand, Harrison y Kline (2001) tendría el mismo papel en la competencia a la Cournot, mientras que el trabajo de Borenstein (1985) podría tomarse como referencia para los modelos de diferenciación de producto. No obstante, al no hacer referencia expresa a las telecomunicaciones, esta literatura suele omitir determinados elementos característicos de este sector como pueden ser la existencia de costes hundidos asimétricos. Dentro del grupo de trabajos que tratan específicamente la competencia en telecomunicaciones, es habitual encontrar modelizaciones que consideran la heterogeneidad de la demanda y la no linealidad de los precios, aunque estos artículos suelen centrarse en evaluar el efecto de los precios de la interconexión sobre la intensidad de la competencia en la prestación del servicio final. Los trabajos de Laffont, Rey y Tirole (1998a y b) son una referencia básica para esta literatura. Estos y otros autores dejan de lado el problema de la entrada, debido a la diferenciación horizontal a la Hotelling con que se encara la heterogeneidad de los consumidores, y a la no consideración de costes hundidos. Esta

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omisión en la consideración de la entrada se aplica tanto a los modelos de ciudad lineal (que imponen simetría y determinan exógenamente la entrada) como a los de ciudad circular, en los que la entrada queda determinada por la condición de beneficio cero, siendo éste un resultado poco coherente con la realidad. Este marco de análisis puede no ser el más apropiado para las telecomunicaciones, porque además de limitar la entrada artificialmente, implica un grado de simetría en la valoración de los consumidores a las empresas que no se corresponde con la realidad1. Por otra parte, la problemática de la interconexión, a pesar de resultar un elemento clave en muchos servicios, pierde relevancia bajo la hipótesis de que las empresas están forzadas a aplicar precios de interconexión simétricos2, e incluso desaparece si se igualan a los costes marginales3. En resumen, la literatura disponible no considera simultáneamente la entrada y la competencia en precios, en presencia de heterogeneidad en los costes de las empresas y en la demanda de los consumidores, lo que puede motivar un análisis inapropiado de la competencia en el mercado de las telecomunicaciones, y con ello unas prescripciones incorrectas sobre su funcionamiento. De hecho, los resultados se ven sustancialmente modificados con la introducción de heterogeneidad entre los agentes, lo que confirma la necesidad de una caracterización de los mercados lo más completa posible si se pretende ofrecer una valoración sobre la competencia o la regulación existente. El objetivo de este trabajo es ofrecer una mejor caracterización de la competencia en nuevos servicios de telecomunicaciones4, y para ello se introduce un mayor grado de heterogeneidad en los agentes en comparación con lo observado en la literatura disponible, tanto en las empresas (costes hundidos asimétricos) como en los consumidores (valoración de las empresas y del servicio), dentro de un contexto de competencia en precios no lineales como es habitual en el sector. Se presenta un modelo de elección discreta en el que los consumidores eligen la empresa que les prestará un servicio nuevo de telecomunicaciones. Su decisión depende de los precios ofrecidos por cada empresa y de su valoración de cada compañía, y la cantidad demandada depende de su

1 Con diferenciación lineal se supone que unos consumidores se sienten “más próximos” a una empresa y el resto prefieren a la otra compañía, mientras que en la práctica todos los consumidores coinciden en señalar a una única empresa, el antiguo monopolio en el servicio tradicional, como la “mejor” o la más “conocida”, valorando de manera simétrica al resto de empresas “desconocidas”. 2 En la práctica es el regulador el que decide los precios de interconexión cuando estos son simétricos. 3 Los precios de interconexión dejan de ser una variable estratégica para las empresas. 4 Por nuevos se entienden todos con excepción de la telefonía tradicional.

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valoración del bien. Se entiende que la valoración de los consumidores muestra una relación directa con la inversión inicial de cada empresa, aunque también puede ser interpretada como una valoración adicional por la experiencia en el pasado con dicha empresa. Por el lado de la oferta se analiza la entrada y la competencia en precios de unas empresas que ofrecen servicios nuevos de telecomunicaciones. La importancia de hablar de servicios nuevos radica en el interés por establecer la decisión de entrada. En cualquier caso, el contexto de una empresa establecida frente a unos posibles entrantes resulta un caso particular dentro del problema repetido. El grado de incertidumbre de las empresas sobre estas dimensiones de diferenciación, además de su estructura de costes, determinará su política de precios. En el siguiente apartado se expone la literatura analizada. En el tercero se presenta un modelo inicial en el que los consumidores sólo difieren por su valoración de las empresas, y en el cuarto se amplían las dimensiones de la heterogeneidad con el objeto de ofrecer una caracterización más precisa de la competencia. Además de la valoración de los consumidores a la empresa se incluye diferenciación en la valoración del bien. Finalmente, en el apartado quinto se presentan las principales conclusiones y vías de investigación futura.

II. Antecedentes en la literatura En este apartado se revisa la literatura teórica sobre competencia en oligopolio con precios no uniformes, así como los trabajos aplicados a los servicios de telecomunicaciones, que son un caso particular de la competencia con diferenciación horizontal. Existe un amplio abanico de trabajos que presentan modelos de competencia imperfecta en mercados con distintos grados de heterogeneidad, fundamentalmente por el lado de los consumidores. No obstante, en estos trabajos se supone que las empresas son simétricas, al menos en su estructura de costes, dado que en general no realizan costes hundidos y su número se fija exógenamente. Además, la forma de introducir la heterogeneidad de los consumidores, que suele presuponer un grado de simetría en la valoración de los consumidores a las empresas, no parece la más apropiada para los nuevos servicios de telecomunicaciones, siendo estas limitaciones el punto de partida para este trabajo. Dentro de la literatura teórica sobre oligopolio, cabe mencionar numerosos estudios que abordan la existencia de heterogeneidad en la demanda tanto en modelos de bien homogéneo como diferenciado.

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El trabajo de Mandy (1992) supone una referencia básica para la competencia a la Bertrand. Considera las estrategias de precios de empresas simétricas sin costes hundidos, que ofrecen un bien homogéneo a unos consumidores diferenciados por su valoración privada del bien. Con libre entrada, obtiene un equilibrio en el que las empresas aplican los precios uniformes que se corresponden con la cantidad óptima y con unos beneficios nulos. En la misma línea, Kwong (2003) considera un modelo de duopolio que introduce la existencia de consumidores leales y “buscadores del mínimo precio”, y donde las empresas no conocen el tipo de cada individuo, obteniendo un equilibrio en estrategias mixtas en el que las empresas ofrecen una única tarifa. Un trabajo similar en el contexto de competencia a la Cournot se encuentra en Harrison y Kline (2001), que presenta un modelo de competencia en cantidades de empresas simétricas con costes hundidos y consumidores idénticos. Con entrada restringida, en equilibrio las empresas aplican una tarifa en dos partes con precio igual al coste marginal y cuota simétrica, y con entrada libre, se mantiene el precio y se minora la cuota, con una reducción del bienestar por la duplicación de costes pero con una redistribución de renta hacia los consumidores. El trabajo de Jensen y Sogard (2001) introduce heterogeneidad en los consumidores, considerados como de demanda alta o baja, aunque no permite la existencia de costes fijos. En este modelo el margen de las empresas se ve aumentado con la heterogeneidad, pero no depende del número de empresas. Con un único tipo de consumidores se aplica un precio igual al coste marginal y una cuota positiva, pero con dos tipos, si se vende a los dos, el precio supera el coste marginal y la cuota puede llegar a ser nula o negativa. Los trabajos sobre competencia en oligopolio con diferenciación de producto suponen el punto de partida de la literatura sobre telecomunicaciones. El artículo de Borenstein (1985) resulta una referencia muy relevante en esta línea, en tanto que introduce un modelo competencia en sectores de producto heterogéneo, con libre entrada y beneficio cero, que ofrece como resultado de equilibrio una estrategia de discriminación de precios de tercer grado. Utiliza un modelo de ciudad circular con consumidores de demanda unitaria diferenciados por su localización, por su utilidad derivada del consumo (precio de reserva de la marca hipotética preferida) y por su preferencia entre marcas (reducción en su precio de reserva del punto óptimo por su distancia a ese punto), y con unas empresas que perciben de forma imperfecta la disponibilidad a pagar de los consumidores5. En equilibrio, las empresas discriminan en precios, separando a los individuos con preferencias de marca débiles para aplicarles recortes de

5 Young (1991) aplica un modelo similar pero con demandas complementarias, obteniendo una reducción de precios con colusión frente al caso competitivo.

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precios. No obstante, supone un número de empresas situadas de manera equidistante, con lo que la decisión de entrada no queda resuelta dentro del modelo6. Por otra parte, el artículo de Stole (1995) plantea un modelo en el que dos o más empresas compiten por la localización para ofrecer su producción a unos consumidores diferenciados por su valoración del bien, encontrando un efecto positivo en la competencia en tanto que reduce la distorsión en la calidad ofertada a los distintos consumidores, aunque la intensidad de este resultado está condicionada por el grado de información privada7. En Valletti (1999) se repite este modelo, pero con dos empresas que observan el parámetro de diferenciación horizontal, mientras el vertical (demanda alta y baja) es información privada, obteniendo que las variedades se concentran más que en el caso de un monopolio multiproducto, aunque se produce un aumento de la eficiencia porque las empresas ofrecen una mayor utilidad tanto a los consumidores de demanda alta como baja para no perder cuota de mercado frente a su competidor. En definitiva, se introducen distintos tipos de demanda para segmentar a los consumidores, con lo que resulta “natural” la utilización de precios no lineales, y se plantean modelos de diferenciación horizontal para controlar la intensidad de la competencia en precios (aunque esto limite el espectro de sectores a los que sus resultados pueden ser extrapolados). En cuanto al grupo de trabajos de diferenciación horizontal aplicados a las telecomunicaciones, cinco artículos cercanos en el tiempo, Laffont, Rey y Tirole (1998a y b), Armstrong (1998), Armstrong y Vickers (2001) y Carter y Wright ( 1999), pueden tomarse como referencia para esta literatura, por su amplia cobertura, y por establecer un modelo que sirve de base para una parte importante de los artículos posteriores. Estos trabajos pretenden resolver el problema de elección discreta de un consumidor que debe decidir de que empresa demandar, y donde la competencia en precios en el servicio final puede verse condicionada por la presencia de importantes externalidades de red8. Por ello, se confiere un papel preponderante a la interconexión entre las redes, tanto a la forma como al precio. En un mercado en transición a la competencia, en el que los entrantes no disponen de una red con cobertura plena, se 6 El resultado de entrada hasta que el beneficio de todas las empresas se reduce a cero no es una configuración observada en estos mercados. 7 Compara la situación de información privada en el parámetro vertical y pública en el horizontal con la contraria, tanto en un modelo de ciudad circular como lineal. 8 Esta externalidad surge porque la utilidad de los individuos se ve aumentada con el número de consumidores interconectados.

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plantea la forma de regular las condiciones y el precio de la interconexión (acceso del entrante a la red del establecido), mientras que en un mercado maduro (múltiples redes con cobertura plena), se evalúa que acuerdos de interconexión podrían resultar colusivos. Los trabajos de Laffont, Rey y Tirole (1998a y b) muestran cómo afecta al equilibrio la introducción de precios no lineales. Con dos redes con cobertura plena y precios lineales encuentran un efecto colusivo en los precios de interconexión, en tanto que el precio del servicio final es creciente con el precio de interconexión9. Sin embargo, este resultado no se mantiene cuando se permite operar con precios no lineales. Además, los precios de interconexión tampoco incentivan la colusión cuando las empresas pueden discriminar por el destino de las llamadas (dentro o fuera de su red). En Armstrong (1998) se presenta un problema muy similar al de Laffont, Rey y Tirole (1998a y b), obteniendo los mismos resultados sobre el papel de los precios de interconexión. No obstante, se identifica la pérdida del efecto colusivo de los precios de interconexión en el caso de precios finales no lineales con la hipótesis de homogeneidad en la demanda de los consumidores, porque este supuesto permite a las empresas extraer todo el excedente de los demandantes, y cuando se introduce algo de heterogeneidad en los demandantes, el efecto colusivo de los precios de interconexión vuelve a estar presente. En Armstrong y Vickers (2001) se ofrece un análisis más general sobre la discriminación de precios en oligopolio, en un contexto multiproducto y con consumidores heterogéneos. Se plantea este problema como competencia en el espacio de utilidad o competencia entre las empresas en la oferta de utilidad a los consumidores. Esto simplifica el equilibrio desde un oligopolio con competencia en varias dimensiones (productos, cestas,...) hasta el análisis de una única variable, la utilidad ofertada en el espacio de utilidad. El artículo de Carter y Wright (1999) mantiene el modelo de diferenciación horizontal de los trabajos anteriores, pero introduce un segundo parámetro de diferenciación que aumenta la utilidad de los consumidores que demandan el servicio de la red de la empresa establecida, con lo que este parámetro realiza el papel de costes de cambio o lealtad a la marca. Este parámetro, al estar incluido en un modelo de diferenciación horizontal, tiene un efecto poco relevante sobre la competencia y además no permite su ampliación al caso con más de dos empresas. En el equilibrio que maximiza los

9 Este resultado es independiente de si las empresas se coordinan o no para fijar el precio de interconexión.

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beneficios conjuntos, las empresas eligen precios de interconexión y minoristas iguales, aunque el establecido obtiene mayor cuota de mercado y beneficios. En todos estos modelos la entrada no es un factor relevante, debido a la forma en que se define la heterogeneidad de los consumidores (diferenciación espacial) y a la inexistencia de costes hundidos, lo que permite a las empresas entrar y salir del mercado sin asumir pérdidas, por lo que suele tomarse como dado el número de empresas en el mercado. Por el contrario, los trabajos que analizan a la vez la entrada y la competencia en precios de las empresas, suelen referirse a contextos de consumidores homogéneos. Si se supone además simetría en costes, se obtiene un resultado contraintuitivo, en tanto que en equilibrio la competencia potencial reduce el bienestar, debido a que la probabilidad de que el mercado quede desierto es creciente con el número de competidores potenciales. Este hecho surge de un problema de coordinación entre los potenciales entrantes, debido a que la estrategia de las empresas consiste en aplicar precios de monopolio si son las únicas en el mercado y precio igual al coste marginal en caso contrario10. Thomas (2002) analiza un entorno menos restringido, en el que se considera un primer elemento de heterogeneidad por el lado de la oferta, al introducir la posibilidad de que los costes hundidos sean asimétricos. Esta asimetría en costes podría adaptarse a lo observado en las telecomunicaciones, bien porque las compañías utilicen distintas tecnologías para prestar el mismo servicio, o bien porque inviertan más o menos en función de la infraestructura previa de la que dispongan. En cualquier caso, se trata de un parámetro de diferenciación objetivo entre las empresas que resulta más flexible que la hipótesis de costes simétricos. No obstante, en este modelo los resultados no se ven sustancialmente modificados, en tanto que aparece un tipo de paradoja de Bertrand debido a que en el equilibrio en estrategias mixtas la probabilidad de entrada resulta creciente con el coste hundido. Una modificación al anterior modelo, con un efecto significativo sobre el resultado, es la propuesta en Muñoz y Huergo (2004), donde se plantea la existencia de una valoración distinta de las empresas por parte de los consumidores. En particular, se supone que los demandantes valoran positivamente recibir el servicio de una empresa, que se convierte en la compañía mejor “considerada” o “líder”11. Este elemento permite resolver la paradoja de Bertrand en los casos en que una valoración elevada a la 10 Véase Elberfeld y Wolfstetter (1999) para un tratamiento detallado del problema. 11 A pesar de que se trata de un servicio nuevo y homogéneo, al mismo precio los consumidores precio prefieren demandar el servicio a la empresa que conocen (por ejemplo, por ser el principal operador de telefonía fija), y para valoraciones muy altas, los consumidores se convierten en “leales”.

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empresa “líder” o una heterogeneidad reducida en costes hundidos garantiza a la empresa mejor valorada entrar sin incurrir en pérdidas. La anterior variación no implica introducir más heterogeneidad en el modelo, porque presupone que todos los consumidores valoran de la misma manera a las empresas. Una forma sencilla de incluir heterogeneidad en la valoración de los consumidores, también analizada por Muñoz y Huergo (2004), consiste en suponer que algunos discriminan positivamente a la empresa que realizó una inversión mayor, y que posiblemente también les presta otros servicios de telecomunicaciones, mientras que el resto consideran las empresas a priori como simétricas y deciden exclusivamente en función de los precios12. En este caso los resultados se ven modificados frente al modelo en el que los costes hundidos son la única vía de asimetría. Con información perfecta se obtiene un amplio conjunto de equilibrios en función de la heterogeneidad de consumidores y empresas13. Para el caso de dos potenciales entrantes, cuando ambas empresas disponen de una estrategia que les garantiza un beneficio no negativo, las dos deciden entrar y los consumidores se especializan en la empresa mejor adaptada a su valoración14. Cuando sólo la empresa mejor valorada dispone de una estrategia segura, entonces ésta opera como monopolista, y cuando ninguna empresa dispone de una estrategia segura existe un equilibrio en estrategias mixtas con un resultado contra intuitivo similar al comentado anteriormente. Además, en el caso de más de dos potenciales entrantes, cuando la empresa mejor valorada puede garantizarse la demanda de los consumidores que sí diferencian entre empresas, el ”líder” presta el servicio a estos consumidores y las demás compañías compiten por el resto de la demanda, independientemente de sus propios diferenciales de valoración y costes hundidos. Es importante señalar que en Muñoz y Huergo (2004), el parámetro de valoración de los consumidores tiene carácter discreto y se introduce de forma aditiva en la función de utilidad, lo que implica que sólo afecta a la decisión sobre la empresa que le prestará el servicio, pero no a la cantidad a demandar (de nuevo recordamos que los consumidores entienden que una llamada es un servicio homogéneo). Esto implica que no se produce una segmentación de las demandas por tipos, lo que limita el interés de introducir precios no lineales en este modelo. No obstante, esta característica del modelo desaparece 12 Es importante recordar que, considerados individualmente, una llamada de teléfono móvil o un servicio ADSL a determinada velocidad son productos homogéneos 13 Dado que sólo hay un parámetro de valoración, resulta razonable pensar que es conocido por las empresas. Además aunque el parámetro sea información privada, los resultados no se ven sustancialmente modificados. 14 Los que distinguen a las empresas por su valoración eligen a la empresa “líder” y el resto elige a la empresa peor valorada porque ésta aplica un menor precio.

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cuando se introduce otra dimensión en la diferenciación de los consumidores como es su disponibilidad a pagar por el servicio, o como veremos a continuación, cuando el parámetro de valoración varía entre los consumidores que sí diferencian entre las empresas. Para introducir estos aspectos, el planteamiento de este artículo toma como punto de partida los trabajos de Mandy (1992) y Kwong (2003), aunque amplía la heterogeneidad tanto de la demanda como de la oferta, con el objetivo de recoger con mayor fidelidad el funcionamiento de los mercados de telecomunicaciones.

III. Heterogeneidad en los costes hundidos y en la valoración asignada a las empresas

En este apartado se ofrecen los resultados de un modelo de entrada y competencia en precios, en presencia de heterogeneidad por el lado de la oferta (asimetría en costes hundidos) y de la demanda (valoración distinta de los consumidores a las empresas). La dinámica del problema a resolver es la siguiente: En una primera etapa las empresas deciden su entrada en el mercado de un servicio de telecomunicaciones homogéneo15 y nuevo16. A continuación las compañías entrantes efectúan una inversión inicial no recuperable. En una segunda etapa las empresas eligen simultáneamente su estrategia de precios, y por último, los consumidores deciden de que empresas demandar el servicio y en que cantidad17. Los consumidores pueden ser de dos tipos: unos valoran positivamente recibir el servicio de la empresa que “conocen” (tipo “a”) y el resto entiende que se trata de un servicio homogéneo y sólo les importa el precio (tipo “b”). A diferencia de Muñoz y Huergo (2004), se permite que los consumidores que sí diferencian entre las empresas (tipo “a”) tengan una valoración distinta entre ellos. La valoración

que otorgan los consumidores a las empresas se introduce en el modelo a través de un parámetro, θ,

que entra de forma aditiva en la función de utilidad. Inicialmente se supone un juego estático con 2 empresas con costes marginales simétricos e iguales a cero y costes hundidos asimétricos, y posteriormente se extiende el análisis al caso de un problema 15 La consideración de la entrada como observada es coherente con la necesidad de solicitar una licencia o autorización para prestar cualquier servicio de telecomunicaciones, como paso previo a la ejecución de la inversión inicial. 16 Con esta hipótesis el marco entrante establecido resulta un caso particular de este modelo. 17 Inicialmente se supone información completa dentro de un juego estático.

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repetido con un número indeterminado (J) de potenciales entrantes. Se supone la existencia de n consumidores, de los cuales un número conocido, na, discrimina positivamente a la empresa 1,

mientras el resto, nb, las considera a priori como equivalentes. En términos del parámetro θ esto

implica que , siendo a a b b1 2 1 20, 0θ > θ = θ = θ = a

1θ realizaciones de una variable aleatoria θ que es

información privada de los consumidores y que se distribuye sobre [θmin, θmax] con funciones de

densidad y distribución conocidas, f(θ) y F(θ) respectivamente. Además, sin pérdida de generalidad

se ordena a los na consumidores de tipo “a” por la valoración adicional que asignan a la empresa 1 (de menor a mayor). En resumen, los consumidores de tipo “b” no valoran de manera distinta a las empresas, mientras los consumidores de tipo “a” valoran positivamente a la empresa 1, pero no a la 218.

Adicionalmente, se supone que la empresa 1 es la que ha realizado una mayor inversión inicial, siendo sus costes hundidos superiores a los de la empresa 2: E1>E2. 19 Como es habitual, el juego se resuelve por inducción hacia atrás:

t=2: elección de los consumidores

En la segunda etapa, los consumidores maximizan una función de utilidad cuasilineal y separable entre el servicio de telecomunicaciones y el resto de bienes consumidos:

i i i i i a a b bj j j j 1 2 1 2u(q , ,y ) = u(q ) + + y , i a,b j 1,2 siendo 0 con ~F( ) y 0θ θ = = θ = θ > θ θ θ = θ = θ =

En esta expresión, qij es la cantidad demandada del consumidor i a la empresa j, es la utilidad extra

que reciben los demandantes por consumir de la empresa 1 o conocida, y

i1θ

i es la demanda de i del resto de bienes, y u(qij) es la función de utilidad del consumo del servicio de telecomunicaciones que se supone a su vez cóncava, y con utilidad marginal lineal en q: u(q) = (a–bq)q, (a,b>0). Una vez elegido el operador, la cantidad demandada por un consumidor individual no se ve condicionada por la distinta valoración de las empresas, que sólo afecta a la decisión discreta sobre la empresa de la que consumir. Sin embargo, el problema del consumidor sí se ve modificado al introducir 18 Lo importante es la diferencia en la valoración recibida por parte de 1 y 2, por lo que los resultados no se ven alterados si se supone que el tipo “a” valora de forma positiva a la empresa 2. 19 En caso de que E1<E2 existirá también una estrategia mixta de equilibrio, pero no resulta de interés para este trabajo plantear la entrada de empresas desconocidas y menos eficientes.

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heterogeneidad, en tanto que ahora una parte ellos decide en función de la “oferta” (θj,Tj) de cada

empresa, mientras el resto sólo toman en consideración los precios.

La demanda para cualquier consumidor i se obtiene resolviendo: i i i ij j jiqj

i ij j

Max

i

(a - bq )q y

sujeto a : T (q ) y w

+ θ + + =

Suponiendo que las empresas aplican tarifas en dos partes ( j j jT A p qj= + ), la cantidad demandada

por el consumidor i al operador elegido sería: jij

(a - p )q . La decisión sobre la empresa de la que

consumir es tomada por los consumidores tipo “a” buscando la máxima utilidad indirecta (v2b

=

j) que pueden obtener20:

2ja

j j j jj

(a - p )Max v j(p , ) = A

4bθ + θ −

Es decir, el individuo tipo “a” elige a la empresa j si:

2 2j a ak

j j k

(a - p ) (a - p )kA - A

4b 4b+ θ − ≥ + θ k ≠ j,

mientras que el consumidor tipo “b”, que no valora de manera diferente a las empresas, elige a j sólo si: 2 2

j kj k

(a - p ) (a - p )A - A 4b 4b

− ≥ k ≠ j

t=1: competencia en precios de las empresas entrantes Si en t=0 sólo entro una empresa, lógicamente estamos en el caso de un monopolio convencional. Si entraron ambas empresas, en t=1 éstas tendrán que decidir si tratan de conseguir la demanda de ambos tipos de consumidores o si se concentran en servir sólo a un tipo. Un elemento determinante en la competencia en precios de este modelo es la posible existencia de un grupo de demandantes con un parámetro de valoración tan elevado que les convierta en consumidores leales a la empresa 1. Concretamente, esta compañía puede garantizarse la demanda de todos

20 Sin pérdida de generalidad se trabaja con una función indirecta de utilidad neta de la renta.

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consumidores de tipo “a” que tienen un parámetro de valoración lo suficientemente grande, > aa1θ 2 / 4b,

valor que coincide con la máxima utilidad que los consumidores pueden conseguir si compran a la empresa 2 a la menor tarifa (T2=0). Cuando la compañía 1 puede cubrir su inversión inicial con estos consumidores, entonces entra con probabilidad uno, mientras la empresa 2 sólo entra con seguridad cuando es lo suficientemente eficiente en costes o cuando 1 no compite de forma agresiva. A continuación se obtienen dos posibles resultados en función de la distribución del parámetro θ, porque éste determina la estrategia de la empresa 1. En este modelo, aunque ambas empresas deciden precios simultáneamente, su asimetría nos permite plantear su decisión como si 1 decidiera primero. La empresa 1 decide unilateralmente: a) si obtiene la demanda de una parte o de todos los consumidores de tipo “a”, o b) compite por toda la demanda; y esto depende del resultado de su problema de maximización de beneficios. Las empresas compiten a través de una tarifa en dos partes, toda vez que al no observar θi no pueden discriminar entre los consumidores. En equilibrio las empresas establecerán un precio variable nulo para ofrecer la cantidad eficiente (a/2b) y una cuota que les permita obtener la mayor parte posible del excedente de los consumidores que sirven21. Es relevante tener presente que la mayor utilidad que ambas empresas pueden proporcionar a un individuo de tipo “b”, si ambas aplican una tarifa nula por la cantidad eficiente, es a2/4b, y la mayor utilidad que la empresa 2 puede ofrecer al tipo “a” es también

a2/4b, mientras que 1 puede ofrecerle a /2 a14b + θ .

CASO 1. La empresa 2 se “acomoda” a la estrategia de 1. Decimos que la empresa 2 “se acomoda” a la estrategia de la empresa 1 cuando ésta última decide abastecer sólo a consumidores de tipo “a” y la empresa 2 maximiza beneficios sobre los de tipo “b” y los consumidores de tipo “a” no abastecidos por la 1. En este equilibrio las empresas ofrecen la cantidad eficiente y compiten mediante la tarifa, como así ocurre en algunos servicios de telecomunicaciones (precio fijo por tarifa plana). La empresa 1 aplicaría una tarifa

, donde es la valoración adicional del consumidor marginal servido por ella, y la

2 serviría al resto de consumidores con una tarifa , que es la máxima que pagarían

ambos tipos de consumidores por demandar a esta empresa.

21 1

ˆ ˆ ˆT A a / 4b= = + θ

b

θ̂

22 2

ˆ ˆT A a / 4= =

21 Esto se produce por la dinámica de la competencia a la Bertrand.

13

La forma de obtener el θ̂ de equilibrio es inmediata, toda vez que se conoce la función de densidad de

θ, y con ello, el excedente de cada tipo de consumidor dado un precio. Con esta información es posible derivar la relación entre la tarifa de la empresa 1, T1=a2/4b+θ, y el número de demandantes que

abastece, (véase un ejemplo en los Gráficos 1 y 2)a1n 22. Dada una función de densidad para θ, y un

rango para el máximo excedente que puede obtener cada individuo tipo “a”, que equivale a su vez a la

tarifa máxima que 1 le puede aplicar, el problema de la empresa 1 consiste en encontrar el θ̂ que

maximiza su beneficio dada su tarifa 21 1T A a / 4b= = + θ , y que le proporciona un número de

demandantes a1n̂ na ˆ( )= θ en equilibrio. Cuanto mayor sea la demanda servida, menor será la tarifa,

porque tendrá que aplicar un menor θ , esto es, venderá a un consumidor marginal con una menor

valoración.

ˆ

Gráfico 1: Función de densidad de θ Gráfico 2: Relación entre la tarifa y el

número de demandantes de la empresa 1 f(

θ) T1

a2/4b+θmax

a2/4b+θmin

θ θ naa

1n̂

+ θ2 ˆa / 4b

En suma, para obtener el equilibrio es necesario expresar en términos de la función de densidad de

θ, dependiendo el resultado de la función elegida

a1n

23. Posteriormente se maximiza el beneficio de forma convencional, obteniendo el tipo marginal de equilibrio y con ello la demanda a servir:

an amax

22 En el gráfico 1 se representa el caso de una función creciente para recoger la idea de que en este equilibrio la empresa 1 maximiza sus ingresos con una parte significativa de la demanda de tipo “a”. 23 Por ejemplo, si se supone una distribución uniforme la relación entre la demanda y el parámetro de valoración es lineal:

. Es decir n (amax 1 maxn /θ θ = θ− ( )a

1 max) n /θ = θ θ θ− , siendo na y θmax parámetros exógenos al problema.

14

2a1

aˆ argmax n ( )4bθ

θ = + θ θ

Para asegurar que estos precios, T A 21 1

ˆ ˆ ˆ a / 4b= = + θ b y , sean de equilibrio,

ninguna empresa deberá tener incentivos a desviarse. En el caso de la empresa 1, esto se cumplirá cuando abastecer sólo a los consumidores tipo “a” le proporcione más beneficios de los que podría obtener sirviendo también a los individuos tipo “b”:

22 2

ˆ ˆT A a / 4= =

2 2

a1

a aˆ ˆn ( ) n4b 4b

+ θ θ ≥

,

siendo 2a n

4b lo máximo que podría obtener con toda la demanda. Esto ocurrirá cuando la valoración

extra que asignan los consumidores tipo “a” a la empresa 1 sea lo suficientemente grande como

para compensar la pérdida de demanda del resto de consumidores (en este caso, aunque la empresa 1 operara como monopolista, no querría servir al tipo “b”).

a1n̂

Por lo que se refiere a la empresa 2, sus beneficios al acomodarse a la estrategia de la 1 (conformándose con su demanda residual) deberán ser superiores (o iguales) a los que obtendría

compitiendo por los consumidores tipo “a” (reduciendo su tarifa por debajo de para ganar cuota

con estos consumidores, además de abastecer a los de tipo “b”):

2a / 4b 24

(acomodar) 2

a b a2 1 2 2

a ˆˆ (n n ) T (n n )4b

π = − ≥ + = π2 (competir por “a”)

donde 2T es el resultado de maximizar el beneficio de la empresa 2 dada la tarifa fijada por la 1, que

expresado en términos del parámetro de valoración es equivalente a encontrar el

1T̂

θ que resuelve el

problema siguiente:

( )2

b a2

2a1

a ˆ ˆmax ( ) n n ( )4b

aˆs.a. argmax n ( )4b

θ

θ

− θ−θ + θ−θ

θ = + θ θ

24 Lógicamente la empresa 1 también realiza estos cálculos de manera que no aplica esta estrategia si la 2 no acomoda.

15

siendo a a2 2

ˆn n ( )= θ −θ el número de consumidores de tipo “a” que elige demandar a la empresa 2 en

equilibrio. Nótese que θ deberá superar (o en todo caso igualar) a θ̂ , de forma que, al fijar una tarifa 2

2a ˆT ( )4b

= − θ −θ , la empresa 2 se garantice la demanda de los consumidores con menor o igual

valoración que θ , sin perder a los de tipo “b”.

CASO 2. Ambas empresas compiten por toda la demanda. Cuando la demanda de tipo “b” es escasa o la valoración adicional que recibe la empresa 1 es reducida

2 2 2a a1 2 1 2 2

a a aˆ ˆ ˆn ( ) n o ˆ (n n ) T (n n )4b 4b 4b

+ θ θ < π = − < + = π

b a2 , entonces ambas empresas

prefieren competir por toda la demanda. En este caso existe una estrategia mixta de equilibrio en la

que la empresa 1 aplica una tarifa sobre el soporte (θa1ar

,a2/4b] y la 2 lo hace en [ ,aθ 2/4b), donde

gmax n ( )θ

θ = θ θ .25

t=0: decisión de entrada En t=0 entrarán aquellas empresas que dispongan de una alternativa segura que les permita entrar sin incurrir en pérdidas. La alternativa segura de la 1 consiste en ofrecer la cantidad eficiente con un precio

variable nulo y una cuota , obteniendo la parte de la demanda de tipo “a” que tiene garantizada, 1A = θ

a1n ( )θ . En este caso, la empresa entrará con probabilidad 1 si a

1 1n ( ) Eθ θ ≥ .

Cuando la empresa 2 es lo suficientemente eficiente en costes hundidos, esto es, cuando puede

recuperar sus costes hundidos con la demanda marginal de la 1 al precio , entonces

también entra con probabilidad uno. En caso contrario, la empresa 2 decidirá no entrar, al no disponer de una estrategia mixta que le garantice un beneficio no negativo.

2 2T A= = θ− ε

25 El valor mínimo del soporte de es positivo porque la empresa 1, para aprovecharse de θ, nunca compite en precios de forma extrema. Véase Dasgupta y Maskin (1986a y b) para condiciones de equilibrio con funciones de pagos discontinuas.

θ

16

Adicionalmente, si la empresa 1 no puede cubrir su inversión inicial con los na1 ( )θ consumidores,

entonces ambas empresas decidirán entrar mediante una estrategia mixta, compitiendo en el rango (0,a2/4b)26. Un elemento importante de este apartado es la existencia de una solución eficiente cuando entran las dos empresas (casos 1 y 2), aunque si la empresa 2 acomoda (caso 1) esta solución se obtiene a costa de una reducción en el bienestar de los consumidores frente al contexto de precios lineales. Con precios uniformes, el máximo excedente que una empresa puede obtener de un demandante es el que consigue con el precio de monopolio (pm=a/2). Sin embargo, con precios no lineales el excedente de los consumidores tipo “b” resulta nulo, el de los individuos tipo “a” que compran a la empresa 2 es igual a su parámetro de valoración, y el de los consumidores tipo “a” que demandan a la 1 es igual a su parámetro menos el del consumidor marginal. En el caso de más de dos empresas, la compañía mejor valorada presta el servicio a los consumidores leales, mientras el resto, al resultar homogéneas en la valoración recibida por los consumidores, compiten de forma agresiva en precios. Cuando todas las empresas disponen de un grupo de consumidores leales compiten mediante una estrategia mixta por los consumidores que sólo se fijan en el precio27. Si se liberaliza la entrada en un modelo en el que dos empresas operan en el mercado, no se produce entrada adicional aunque la empresa 2 extraiga todo el excedente al tipo “b” por la existencia de costes hundidos, toda vez que si entra una tercera empresa, la 2 y la 3 competirían en precios de forma agresiva y no podrían recuperar su inversión inicial. Sin embargo, si se trata de un mercado nuevo la empresa 1 entraría con probabilidad positiva y el resto de candidatos lo harían con una estrategia mixta.

IV. Heterogeneidad en la demanda de los consumidores y en su valoración de las empresas Una vez establecida la importancia de la asimetría en la valoración de las empresas por parte de los consumidores, se introduce una nueva dimensión de heterogeneidad por el lado de la demanda como es la asimetría en la disponibilidad a pagar. Una hipótesis razonable de partida en cualquier contexto consiste en suponer que cada individuo valora de manera distinta el consumo del bien o servicio en cuestión (sobre la base de su propia función de utilidad), y aunque este argumento podría verse 26 Véase Muñoz y Huergo (2004) para las condiciones de entrada con costes hundidos. 27 Véase Kwong (2003) para un contexto similar restringido al caso de un duopolio.

17

limitado en el servicio telefónico tradicional28, en el caso de servicios nuevos como el ADSL o el internet móvil, resulta útil plantear la existencia de consumidores muy interesados en recibirlos y otros menos dispuestos a pagar por los mismos. De hecho, como se verá más adelante, en equilibrio algunos de los consumidores que menos valoran el servicio pueden decidir no demandarlo a los precios ofrecidos por las empresas. En este apartado se introduce heterogeneidad en la valoración del servicio, junto con la heterogeneidad en la valoración de las empresas del anterior epígrafe, de nuevo en un modelo de competencia en oligopolio con precios no lineales. Se repite el tipo de equilibrio del apartado anterior, en el que las empresas pueden adoptar una estrategia de precios “poco agresiva”, y donde ambas compañías ofrecen la cantidad óptima a cambio de un precio variable nulo y una cuota positiva. Un elemento específico de este apartado es la mencionada posibilidad de que una parte de la demanda quede sin servicio, lo que ocurre cuando las empresas deciden prestar el servicio sólo a los consumidores de demanda alta. Los posibles clientes se diferencian sobre la base de dos características que de partida no están relacionadas: la valoración de las empresas y la máxima disponibilidad a pagar29. Respecto a la primera, al igual que en el apartado anterior se supone que una parte de los consumidores (tipo “a”) valora positivamente recibir el servicio de una empresa (la “1”) y el resto (tipo “b”) perciben las empresas a priori como simétricas, y dentro del conjunto de consumidores tipo “a”, cada individuo tiene una valoración independiente. Por lo que se refiere a la disponibilidad a pagar, algunos consumidores (tipo H) valoran más el consumo que el resto (tipo L). Por tanto, teniendo en cuenta estas dos dimensiones (valoración de las empresas y disponibilidad a pagar), existen cuatro tipos de consumidores (a,L), (a,H), (b,L) y (b,H). Además, se supone que ambas características son información privada de los consumidores, aunque la empresa sí conoce el peso de cada tipo y su distribución, y se mantiene el planteamiento y la mecánica de solución del apartado anterior30:

t=2: elección de los consumidores

28 Por su carácter de servicio universal, todos los individuos lo valoran lo suficiente como para demandarlo. 29 Cuando ambos parámetros están relacionados, existe el mismo tipo de equilibrios en estrategias puras y mixtas, aunque algunos resultan más probables dependiendo de esa relación. 30 Inicialmente con dos empresas, y después con un número indeterminado de las mismas y con costes marginales simétricos y nulos.

18

De nuevo los consumidores deciden sobre la base de una función de utilidad cuasilineal y separable entre el servicio de telecomunicaciones y el resto de bienes consumidos:

i i i i i a a b bj j j j 1 2 1 2u(q , ,y ) = u(q ) + + y , i a,b j 1,2 siendo 0 con ~F( ) y 0θ θ = = θ = θ > θ θ θ = θ = θ =

Pero ahora existen diferencias en la disponibilidad a pagar de los mismos: u(qd) = (ad–bq)q, con d=H,L y aH,aL,b>0. La cantidad demandada por un consumidor depende tanto del precio como del tipo de su demanda, sin embargo, su problema de optimización no varía:

i i i i

d j j jiq d jijj

i i ij j

Max (a - bq )q y (a - p )q i,d con i=a,b y d=H,L

2bsujeto a : T (q ) y w

+ θ +⇒ = ∀+ =

Y la decisión sobre la empresa de la que consumir se toma de nuevo comparando la máxima utilidad indirecta (vj)31 que cada tipo puede obtener de cada empresa. Es decir, que un consumidor de tipo (i,d) elige a la empresa j cuando:

d 2 d 2j i ik

j j k k

(a - p ) (a - p )A - A , k j4b 4b

+ θ − ≥ + θ ∀ ≠

t=1: competencia en precios de las empresas entrantes Las empresas conocen el peso de cada dimensión de la heterogeneidad (a,b,L,H), la distribución de la

valoración de los consumidores de tipo “a”, f(θ), y también el peso de cada uno de los cuatro tipos (αa,l,

αa,h, αb,l, αb,h), siendo ambas dimensiones independientes.

Un elemento importante a la hora de plantear la competencia, reside en la imposibilidad de las empresas para identificar a un consumidor como de demanda alta o baja, o de tipo “a” o “b”, lo que impone la necesidad de ofrecer una única tarifa cuando se compite por toda o parte de la demanda. De nuevo la competencia motiva que en equilibrio ambas empresas oferten la cantidad eficiente. Así

ambas compañías ofrecen L,i H,iLaq , q2b 2b

= =

Ha

respectivamente a los consumidores tipo L y H, y

31 De nuevo se trata de la utilidad neta de la riqueza.

19

compiten a través de su cuota, la cual está a su vez limitada por la máxima utilidad que, en función de su valoración, cada tipo de consumidor puede obtener al recibir la cantidad eficiente:

El tipo “a”: 2 2

aH L aj j

a a,4b 4b

+ θ + θ

y el “b”:

2 2H La a,

4b 4b

En función del peso de cada tipo y del grado de heterogeneidad, existirá un equilibrio en estrategias puras en el que la empresa 1 presta el servicio a una parte del tipo “a” (H, o H y L) y la empresa 2 sirve al tipo “b” (H, o H y L) y al resto o a una parte del tipo “a” (H, o H y L), o un equilibrio en estrategias mixtas en el que ambas compañías compiten por toda la demanda: CASO 1. La empresa 1 sólo se interesa por los consumidores de demanda alta que le valoran positivamente (a,H). La mecánica de decisión de la empresa 1 es la siguiente: elige el consumidor marginal de tipo “a” que maximiza su beneficio, de forma equivalente al apartado III (el valor del parámetro será el mismo

tanto para H como para L), y compara lo que obtiene sólo con el tipo de demanda alta (a,H),

θ

2a H

a,ha ˆn̂4b

α + θ

, con ambos [(a,H),(a,L)],

2a La ˆn̂

4b

+ θ

y con el tipo “b” además de “a”: 2Lan

4b

.

Cuando pretende servir a una parte del tipo (a,H) ofrece una cuota + θ

2Ha ˆ

4b , que es lo máximo que

está dispuesto a pagar el consumidor marginal elegido. Cuando ofrece su servicio a la misma parte del tipo (a,H) y (a,L), debe reducir su cuota hasta el máximo que estaría dispuesto a pagar el consumidor

marginal (a,L), 2La ˆ

4b+ θ

, y si prefiere servir a toda la demanda (a,b) recorta su cuota hasta la

valoración máxima del tipo (b,L)

2La

4b

.

En este caso 1, lo que obtiene la empresa 1 con los consumidores de demanda alta que le valoran positivamente supera los beneficios potenciales de sus otras dos alternativas:

20

2a H1 a,h

a ˆn̂4b

α +

θ ≥

2a L1

a ˆn̂4b

+ θ

≥

2Lan

4b

Para que la estrategia de 1 sea equilibrio, 2 debe preferir acomodarse antes que competir por toda la demanda. La empresa 2 compara lo que obtiene con el resto de los consumidores de demanda alta

[(a,H),(b,H)]: 2

b a a Hb,h 1 a,h

aˆn (n n )4b

α + − α

)

, con los beneficios que conseguiría con la demanda residual

de la empresa 1: (2

a L1 a,h

aˆn n4b

− α , y con los beneficios posibles si compite por toda la demanda32.

Cuando la empresa 2 decide prestar el servicio sólo a los consumidores de demanda alta que 1 no sirve, entonces los individuos de demanda baja deciden no demandar el servicio a los precios de equilibrio.

2b a a H

b,h 1 a,haˆn (n n )4b

α + − α ≥ ( )2

a L1 a,h

aˆn n4b

− α

Cuando la empresa 2 maximiza su beneficio sobre la demanda residual de 1, entonces todos los consumidores demandan el servicio.

2b a a H

b,h 1 a,haˆn (n n )4b

α + − α ≤ ( )2

a L1 a,h

aˆn n4b

− α

De nuevo, las dos empresas disponen de la misma información, y por ello cuando no existe una estrategia de equilibrio para ambas, éstas compiten en estrategias mixtas por toda la demanda. CASO 2. La empresa 1 se interesa por todos los consumidores que le valoran (a,H) y (a,L). La empresa 1 prefiere ofrecer el servicio a una parte del tipo (a,H) y (a,L) cuando:

2a L1

a ˆn̂4b

+ θ

≥

2a H1 a,h

a ˆˆ(n * )4b

α + θ

≥

2L

a ba(n n )4b

+

32 De forma equivalente al apartado III se obtiene una cuota de equilibrio 2

L2T a 4b< y una demanda a2n que maximiza los

beneficios de 2 dada la estrategia de 1.

21

Entonces 2 compara lo que obtiene con el resto de los consumidores de demanda alta: 2

b a a Hb,h 1 a,h

aˆ(n * ) (n n ) *4b

α + − α , frente al beneficio con la demanda residual de la empresa 1:

2b a a L

1aˆ[n (n n )]4b

+ − .

Cuando 2 prefiere concentrarse en la demanda alta:

2b a a H

b,h 1 a,haˆ(n * ) (n n ) *4b

α + − α ≥2

b a a L1

aˆ[n (n n )]4b

+ − , entonces de nuevo una parte de los

consumidores no recibe el servicio. Y cuando 2 obtiene un mayor beneficio con la demanda residual de 1:

2b a a H

b,h 1 a,haˆ(n * ) (n n ) *4b

α + − α ≤2

b a a L1

aˆ[n (n n )]4b

+ − , entonces todo el mercado resulta cubierto33.

CASO 3. Ambas empresas compiten por toda la demanda. Cuando alguna de las empresas obtiene un mayor beneficio rompiendo las estrategias de colusión tácita de los casos previos, entonces ambas deciden competir de forma más agresiva en precios por toda la demanda. Se obtiene un resultado equivalente al del apartado III, pero con la particularidad de

que el rango de precios de equilibrio queda definido como 2L( ,a / 4b]θ para 1 y 2

La / 4b[ , )θ para 2, por

la imposibilidad de las empresas para identificar el tipo de demanda de los consumidores y la competencia en precios. t=0: decisión de entrada Las anteriores estrategias de precios se producen cuando ambas empresas deciden entrar, esto es, cuando sus beneficios esperados les permiten cubrir sus costes hundidos. La problemática de la entrada tiene en este modelo una solución equivalente a la del apartado III. Dentro de los equilibrios en estrategias puras las dos empresas deciden entrar con probabilidad uno, y dentro del equilibrio en estrategias mixtas tenemos varias alternativas. Cuando la empresa 1 puede compensar su inversión

inicial con sus consumidores leales ( a1

ˆn ( )θ de demanda alta y baja), entonces entra con probabilidad 33 En este caso la empresa 2 también compara su beneficio acomodándose a la estrategia de 1 con el que obtiene compitiendo por toda la demanda.

22

uno, y 2 sólo decide entrar cuando es lo suficientemente eficiente en costes. Y cuando 1 no puede cubrir su inversión inicial con sus consumidores leales la entrada se resuelve mediante una estrategia mixta34. El hecho de que una parte de la demanda pueda quedar sin servicio es consecuencia de la presencia de sólo dos potenciales entrantes, porque la existencia de dos o más empresas que no reciben valoración adicional de los consumidores es suficiente para que compitan agresivamente por los consumidores de demanda baja. En el caso de un mercado en el que comenzaron a operar dos empresas, y donde la demanda baja quedó sin servicio, existen incentivos a que entre una compañía adicional y que esto aumente el tamaño del mercado (se sirva al tipo L). Si la competencia se desarrolla a lo largo de un número lo suficientemente largo de períodos, o si la tasa de descuento de las empresas no es muy alta, entonces la empresa 3 decide entrar con una cuota igual a la máxima disponibilidad a pagar de los consumidores

de demanda baja ( 2La 4b)

, y el mercado continúa ofreciendo un grado de competencia reducido35. En

caso contrario, la empresa 3 ofrece la cantidad óptima a los individuos de demanda baja con una cuota inferior a la máxima que están dispuestos a pagar, con lo que el mercado se torna muy competitivo, toda vez que los consumidores de demanda alta y que no discriminan a priori (b,H) actúan como individuos de demanda baja y deciden comprar a la empresa 336, lo que determina a su vez que la empresa 2 comienza a competir agresivamente en precios. De manera similar, si se supone la existencia de un tercer tipo de consumidores en términos de valoración del consumo, podría entrar una cuarta empresa en el mercado sin que esto incremente la intensidad de la competencia, y esto puede ocurrir sucesivamente en función del grado de heterogeneidad en esta dimensión37.

34 Véase también Muñoz y Huergo (2004) para las condiciones de entrada con costes hundidos. 35 La presencia de una cuarta empresa es suficiente para que todas, excepto la 1, compitan por el tipo “b” agresivamente, lo que implica que los precios se reducen hasta un nivel en el que todos los consumidores demandan el servicio. 36 Es necesario recordar que sólo la empresa 1 recibe una valoración adicional de los consumidores, y que el resto (de 2 a j) son consideradas a priori como simétricas. 37 Este caso formaliza la idea de que las empresas entran en el mercado para satisfacer la demanda de determinados grupos de consumidores; aquellos que no valoran el servicio lo suficiente como para demandarlo a los precios ofertados.

23

V. Conclusiones y extensiones Este trabajo ofrece los resultados de un modelo de competencia en la prestación de servicios homogéneos para distintos grados de heterogeneidad por el lado de la oferta y demanda. La existencia de empresas mejor valoradas por los consumidores permite justificar por qué algunas compañías mantienen una importante proporción de la demanda, a pesar de la existencia de competidores que ofrecen su mismo servicio homogéneo con un menor precio. La confianza de los consumidores en una empresa le permite aumentar su precio por encima de lo que podría hacerlo en un entorno más competitivo y mantener su demanda, o al menos una parte de ella. No obstante, el grado de competencia se ve modificado por las hipótesis realizadas sobre la heterogeneidad de las empresas y los consumidores. En este trabajo se introduce heterogeneidad en la valoración del servicio junto con heterogeneidad en la valoración de las empresas, en un modelo de competencia en oligopolio con precios no lineales y costes hundidos asimétricos. Se obtiene un posible equilibrio en el que la empresa mejor valorada por los consumidores adopta una estrategia de precios “poco agresiva”, y donde ambas compañías ofrecen la cantidad óptima a cambio de un precio variable nulo y una cuota positiva, pudiendo quedar sin servicio una parte de la demanda. Esto último ocurre cuando alguna de las empresas prefiere prestar el servicio sólo a los consumidores de demanda alta. Resulta importante destacar que en todos los casos presentados las empresas ofrecen la cantidad eficiente y compiten en la cuota. Esto ocurre por la dinámica de la competencia en precios, y supone que las empresas cobran una cuota fija a cambio de la demanda máxima de cada tipo, lo que puede ser interpretado como la oferta de una tarifa plana, algo que por otra parte se observa en la práctica de algunos servicios nuevos como el ADSL. En este sentido, si las empresas pueden identificar la demanda de cada individuo preferirán aplicar tarifas específicas a cada tipo, incluso a pesar de la existencia de competencia. Sobre la base de este trabajo, resultaría de interés comprobar como cambian los resultados con nuevas formas de considerar la heterogeneidad de la demanda, y con distintos supuestos sobre las estrategias de precios no uniformes. Además, se ofrece un punto de partida relevante para considerar la problemática de la interconexión.

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