Diseño CLT "K" 7 capas
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A.2.3: Diseño de Elemento de CLT de 7 Capas Datos de Entrada: Número de Capas: n 7 := Espesor de capas: Módulos de Elasticidad: d1 34mm := E1 0 12GPa := E1 90 E1 0 30 400 MPa = := d2 30mm := E2 0 12GPa := d3 34mm := E2 90 E2 0 30 400 MPa = := d4 30mm := E3 0 12GPa := d5 34mm := E3 90 E3 0 30 400 MPa = := E4 0 12GPa := d6 30mm := d7 34mm := E5 0 12GPa := E4 90 E4 0 30 400 MPa = := E6 0 12GPa := E5 90 E5 0 30 400 MPa = := E7 0 12GPa := E6 90 E4 0 30 400 MPa = := E7 90 E5 0 30 400 MPa = :=
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A.2.3: Diseño de Elemento de CLT de 7 Capas
Datos de Entrada:
Número de Capas:
n 7:=
Espesor de capas: Módulos de Elasticidad:
d1 34mm:= E10 12GPa:= E190E10
30400MPa=:=
d2 30mm:= E20 12GPa:=d3 34mm:= E290
E20
30400MPa=:=
d4 30mm:= E30 12GPa:=d5 34mm:= E390
E30
30400MPa=:=E40 12GPa:=
d6 30mm:=d7 34mm:= E50 12GPa:= E490
E40
30400MPa=:=
E60 12GPa:=E590
E50
30400MPa=:=
E70 12GPa:=
E690E40
30400MPa=:=
E790E50
30400MPa=:=
Módulos de Corte:
G10E10
15800MPa=:= G190
E190
1526.667MPa=:=
G20E20
15800MPa=:= G290
E290
1526.667MPa=:=
G30E30
15800MPa=:= G390
E390
1526.667MPa=:=
G40E40
15800MPa=:= G490
E490
1526.667MPa=:=
G50E50
15800MPa=:= G590
E590
1526.667MPa=:=
G60E60
15800MPa=:= G690
E690
1526.667MPa=:=
G70E70
15800MPa=:= G790
E790
1526.667MPa=:=
Solicitaciones: Transformación de Unidades:
Pmax 28897kgf:= 1kgf m⋅ 9.807J=
l 1.11m:= 1GPa 1 103× MPa=
1MPa 1MPa=Mx Pmax
l8
⋅:=
Mx 3.932 104× J=
Ancho de Análisis:
b 1m:=Vx Pmax 2.89 104× kgf=:=
Donde:
n = número de capas del panel.di = espesor de la capa i del panel.Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel.Gi = módulo de corte de la capa i del panel.b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m.l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a lalongitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta.
Solución:
a ) Determinación de distancias:
a7 d1 d2+ d3+ d4+ d5+ d6+ d7+:=
a5 d2 d3+ d4+ d5+ d6+:=
a3 d3 d4+ d5+:=
a1 d4:=
b ) Determinación coeficiente K1:
K1 1 1E190
E10−
a5( )3 a1( )3+ a3( )3−
a7( )3⋅−:=
Tabla 5.1.a
K1 0.746=
c ) Módulo de Elasticidad Equivalente:
Eeff E10 K1⋅:=Ec. 5.37
Eeff 8.955 103× MPa=
d ) Altura de la sección:
d d1 d2+ d3+ d4+ d5+ d6+ d7+:=
d 0.226m=
e ) Inercia de la sección:
Ieffb d3⋅12
:=
Ieff 9.619 10 4−× m4=
f ) Rigidez Efectiva:
Ec. 5.37
EIeff Eeff Ieff⋅:=
EIeff 8.614 106× m3 kg⋅
s2=
g ) Tensiones máximas en flexión:
σmaxMx
EIeffd2
⋅ Eeff⋅:=Ec. 5.35
σmax 4.619MPa=
