DISEÑO COMPLETO AL AZAR

DISEÑO EXPERIMENAL

ContenidoLABORATORIO N° 01....................................................................................................................1

INTRODUCCION:.......................................................................................................................1

I. MARCO TEORICO:.............................................................................................................2

1. El diseño:......................................................................................................................2

2. Unidad experimental:.....................................................................................................2

3. Tipos de Variables:........................................................................................................2

4. Diseño experimental:.....................................................................................................2

5. Análisis de diseños experimentales básicos:.................................................................3

6. Diseño completamente al azar (DCA):............................................................................4

7. Aleatorización:..............................................................................................................4

8. Propósito del ANOVA:...................................................................................................4

DESARROLLO TEMATICO:........................................................................................................5

1. SOLUCION DEL CASO CON EXCEL...............................................................................5

2. SOLUCIÓN DEL CASO CON STATGRAPHICS.................................................................7

II. APLICACIÓN A LA INGENIERIA COMERCIAL...................................................................11

III. STATGRAPHICS:.............................................................................................................11

LABORATORIO N° 01DISEÑO EXPERIMENTAL

DISEÑO COMPLETO AL AZAR (DCA)

INTRODUCCION:

El diseño completamente al azar es una prueba basada en el análisis de varianza, en donde

la varianza total se descompone en la “varianza de los tratamientos” y la “varianza del error”.

El objetivo es determinar si existe un diferencia significativa entre los tratamientos, para lo

cual se compara si la “varianza del tratamiento” contra la “varianza del error” y se determina

si la primera es lo suficientemente alta según la distribución F.

Se definen los t tratamientos que se van a aplicar a las n unidades experimentales, de tal

forma que a r unidades experimentales les va a corresponder un tipo de tratamiento.

Las unidades experimentales se sortean para la asignación a cada tratamiento. Se define la

variable a medir.

I. MARCO TEORICO:

1. El diseño:

Se define como el proceso previo de configuración mental, "pre-figuración", en la

búsqueda de una solución en cualquier campo. Utilizado habitualmente en el contexto de

la industria, ingeniería, arquitectura, comunicación y otras disciplinas creativas.

2. Unidad experimental:

Es la unidad más pequeña de la cual se obtiene una medida o característica. Por ejemplo

a un investigador le puede interesar: las familias, las personas, las empresas de un cierto

tipo, etc.

3. Tipos de Variables:

a. Se denomina VARIABLE CATEGORICA o CUALITATIVA a aquellas cuyos

valores o características son categorías o clases excluyentes.

Ejemplo: sexo, estado civil, nivel socioeconómico, color del pelo, color de los

ojos, etc.

b. Se denomina VARIABLE CUANTITATIVA o NUMERICA a aquellas cuyas

medidas posibles se pueden expresar por números, las que se han obtenido por

medición o recuento.

Por ejemplo: temperatura corporal, edades, número de pacientes hospitalizados,

número de accidentes, tiempo de espera para ser atendido en un servicio, etc.

Recordemos que el profesor empezó dictando el caso de la empresa D´MODA. Pero

podrían considerar los siguientes puntos que avanzo en clase.

4. Diseño experimental:

El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las

causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se

manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el

efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie

de pautas relativas qué variables hay que manipular, de qué manera, cuántas veces hay

que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de

confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.

El diseño experimental encuentra aplicaciones en la industria, la agricultura, la

mercadotecnia, la medicina, la ecología, las ciencias de la conducta, etc. constituyendo

una fase esencial en el desarrollo de un estudio experimental.

5. Análisis de diseños experimentales básicos:

La observación y la experimentación son la base en que se apoya el investigador para el

estudio de fenómenos de su interés, presentes en la naturaleza. Mediante la observación

describe el fenómeno con todas las circunstancias que lo rodean, no pudiendo atribuir

sus efectos a una causa específica. Con la ayuda de la experimentación estudia dichos

fenómenos en forma más controlada, aislando aquellos factores que pudieran

enmascarar el efecto que ocasiona la causa de su interés sobre dicho fenómeno.

En el estudio experimental de un fenómeno se plantea una hipótesis, para cuya prueba

diseña un procedimiento de ejecución, que denomina diseño del experimento. Esta

hipótesis, al ser probada requiere generalizarla a un espectro más amplio que aquel de

su experimento, asociándole una medida de probabilidad o confiabilidad. Este es el caso

de los diseños experimentales, cuya metodología es ampliamente usada en la

investigación agropecuaria para la comparación de efectos de diferentes factores o

tratamientos.

Un diseño experimental debe adecuarse al material experimental con que se cuenta y a

la clase de preguntas que desea contestarse el investigador. Sus resultados se resumen

en un cuadro de Análisis de Varianza y en una tabla de comparación de medias de

tratamientos que indica las diferencias entre dichas medidas. El análisis de varianza

proporciona la variación de la variable de interés en fuentes explicables por algunos

factores o tratamientos y en aquella para la cual el investigador no tiene control, no puede

medir y no le es posible explicar o atribuir a algún factor en particular, constituyendo el

error experimental. Por ejemplo: si se realiza un experimento en el cual se estudie el uso

de los aminoácidos en raciones para pollos en crecimiento y se mide la ganancia de

peso, la variación de dicha ganancia puede descomponerse en fuentes de variación

conocidas, atribuibles al distinto nivel de aminoácidos usando las raciones y las fuentes

de variación desconocidas o error. Esta partición de la varianza se hace al través de la

suma de cuadrados asociados a sus respectivos grados de libertad (número de

comparaciones linealmente independientes). La realización de un Análisis de la varianza

presupone la aditivita de los errores, la homogeneidad de varianza de las poblaciones de

tratamientos y la independencia y distribución normal de los errores.

6. Diseño completamente al azar (DCA):

Este diseño consiste en la asignación de los tratamientos en forma completamente

aleatoria a las unidades experimentales (individuos, grupos, parcelas, jaulas, animales,

insectos, etc.). Debido a su aleatorización irrestricta, es conveniente que se utilicen

unidades experimentales de lo más homogéneas posibles: animales de la misma edad,

del mismo peso, similar estado fisiológico; parcelas de igual tamaño, etc., de manera de

disminuir la magnitud del error experimental, ocasionado por la variación intrínseca de las

unidades experimentales. Este diseño es apropiado para experimentos de laboratorio,

invernadero, animales de bioterio, aves, conejos, cerdos, etc., es decir, situaciones

experimentales como de las condiciones ambientales que rodean el experimento.

Este diseño es el más utilizado en la experimentación con animales, asociándole la

técnica del análisis de covarianza y arreglos de tratamiento de tipo factorial.

7. Aleatorización:

Para ejemplificar el proceso de aleatorización irrestricta de los tratamientos a las

unidades experimentales, considérese la prueba de cuatro tratamientos, cada uno de

ellos con cinco repeticiones. El proceso mencionado podría realizarse formando cuatro

grupos de tarjetas, representando cada uno de ellos a un tratamiento en particular,

digamos T1, repetido cinco veces, y así T2, T3 y T4. Posteriormente mézclense las

tarjetas en una urna y extraiga una tarjeta al azar, asignando el tratamiento

correspondiente a un animal, terreno, maceta, jaula o grupo de animales en que consista

cada unidad experimental. Repítase el procedimiento sin reemplazo hasta terminar su

asignación

8. Propósito del ANOVA:

El objetivo del ANOVA es identificar variables independientes importantes en un estudio

estadístico y determinar como interactúan y afectan la respuesta; éstas variables

independientes que pueden controlarse en un experimento se denominan factores o

vías. Existe el análisis de varianza de un factor o de una vía y también de dos factores o

de dos vías. El modelo probabilístico que usaremos por ser el más adecuado, como

veremos, es la distribución de probabilidad F cuyas tablas aparecen en el anexo 3 del

blog. Para usar las tablas F necesitamos como dato el cálculo de los llamados Grados

de Libertad, cuya fórmula aprenderemos en su momento.

DESARROLLO TEMATICO:

CASO:

La gerencia de empresa D´MODA desea renovar sus máquinas para confeccionar pantalones

y otras prendas para ese propósito reciben ofertas de 4 empresas o marcas diferentes de

máquinas para confección.

La gerencia se ha puesto como objetivo que la maquina sea la más veloz para su uso en una

confección específica (pantalones).La gerencia elaboro un diseño experimental DCA (Diseño

completo al azar) exponiendo 4 filas de máquinas cada fila con una máquina de diferente

marca y observo la velocidad con que se confeccionaba cada prenda en minutos. Todas las

filas tienen la misma cantidad de operarios (6) los cuales han sido escogidos lo más

homogéneo posible.

¿Es posible concluir que alguna de las maquinas tiene mayor velocidad para la

confección de una pantalón?

1. SOLUCION DEL CASO CON EXCEL

1.1. Elaboración de la tabla de DCA

Como primer paso tenemos que elaborar esta tabla en Excel.

R

E

P

E

T

I

C

I

O

N

TRATAMIENTO

T1 T2 T3 T4

TOTALES

X11 X21 … XK1

X12 X22 … XK2

. . . .

. . . .

. . . .

X1n1 X2n2 … XKnK

Totales Ti T1. T2. … Tk. T..

ni= r n1= r n2= r … nk= r ni= r

Media X i X 1. X 2. … X K. X..

Luego de haber elaborado la tabla, hacer clic derecho sobre la hoja 1 y seleccionar

la opción “Mover o copiar”, y dar clic en “crear una copia”. Luego realizar los

siguientes cambios:

A la primera hoja, hacer clic derecho en la opción “Cambiar nombre” y

colocar “DCA”.

Con la segunda hoja realizar lo mismo pero cambiando el nombre por “D

´MODA”.

1.2. Ingreso de los datos

Primeramente para la introducción de los datos, se tiene que realizar los

cambios pertinentes a la segunda hoja como borrar los contenidos de las

celdas en donde deberían estar los datos. Los datos son los siguientes:

T1 T2 T3 T4

55 60 64 42

46 58 62 45

45 68 51 52

73 58 57 44

50 63 65 42

63 52 68 56R

EPET

ICIO

N

TRATAMIENTO T1 T2 T3 T4 TOTALES55 60 64 4246 58 62 4545 68 51 5273 58 57 4450 63 65 4263 52 68 56

Totales Tini= rMEDIA

1.3. Procedimiento del caso

En esta parte se tiene que especificar qué pasos hemos realizado para hallar los

resultados de la las sumas, el conteo, la media (promedio).

REP

ETIC

ION

TRATAMIENTO T1 T2 T3 T4 TOTALES55 60 64 4246 58 62 4545 68 51 5273 58 57 4450 63 65 4263 52 68 56

Totales Ti 332 359 367 281 1339ni= r 6 6 6 6 24MEDIA 55,33 59,83 61,17 46,83 55,79

Esta es la tabla que deberíamos tener en Excel luego de haber insertado los respectivos

formatos para hallar las sumas, promedios que ya están elaborados en la hoja de Excel,

por si alguna duda sobre como hallar las sumas, los promedios y el conteo solo tienen

que dar doble clic en las celdas del Excel de los resultados (la sección verde) para saber

qué valores se están seleccionando.

2. SOLUCIÓN DEL CASO CON STATGRAPHICS

2.1. Ingreso de los datos:

Se debe insertar los datos del primer tratamiento en la primera columna y en la otra

columna se debe colocar el número del tratamiento en este caso “1”, lo mismo con el

segundo tratamiento, se debe insertar por debajo del primer tratamiento y colocar

en la otra columna el número “2” y así sucesivamente.

2.2. Procedimiento del caso:

Primero debemos dar clic en COMPARARANALISIS DE LA

VARIANZAANOVA SIMPLE.

En el siguiente cuadro debemos reconocer las UEVariables

Dependientes y TRAT Variable Independiente y le daos clic en

ACEPTAR.

En el siguiente cuadro solo le damos clic en ACEPTAR.

De esa forma logramos obtener la Tabla ANOVA y otros resultados:

TABLA ANOVA PARA UE POR TRAT

Fuente Suma de Gl Cuadrado Razón-F Valor-P

Cuadrados Medio

Entre grupos 754.125 3 251.375 4.58 0.0134

Intra grupos 1097.83 20 54.8917

Total (Corr.) 1851.96 23

II. APLICACIÓN A LA INGENIERIA COMERCIAL

CASO:

Se realizó un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles

energéticos suministrados a diferentes dietas a base de sorgo, en el consumo de

alimentación para pollos abarca desde los 5 días de edad hasta las 8 semanas. Para ello

se utilizaron 160 pollos de 5 líneas comerciales mismas que constituyeron los bloques;

dentro de los cuales, fueron distribuidos los tratamientos; entonces cada grupo de 8

pollos constituyo una experimental, obteniéndose la siguiente información.

Repetición TRATAMIENTOS

T1 T2 T3 T4 Totales

4268 4482 4699 4549

4500 4500 4880 4750

4300 4250 4500 4480

4250 4290 4470 4420

4220 4200 4450 4300

Totales Ti 21538 21722 22999 22499 88758

ni=r 5 5 5 5 20

Media 4307.6 4344.4 4599.8 4499.8 4437.9

III. STATGRAPHICS:

ANOVA Simple - UE por TRAT

Variable dependiente: UE

Factor: TRAT

Número de observaciones: 20

Número de niveles: 4

El StatAdvisor

Este procedimiento ejecuta un análisis de varianza de un factor para UE. Construye

varias pruebas y gráficas para comparar los valores medios de UE para los 4 diferentes

niveles de TRAT. La prueba-F en la tabla ANOVA determinará si hay diferencias

significativas entre las medias. Si las hay, las Pruebas de Rangos Múltiples le dirán

cuáles medias son significativamente diferentes de otras. Si le preocupa la presencia de

valores atípicos, puede elegir la Prueba de Kruskal-Wallis la cual compara las medianas

en lugar de las medias. Las diferentes gráficas le ayudarán a juzgar la significancia

práctica de los resultados, así como le permitirán buscar posibles violaciones de los

supuestos subyacentes en el análisis de varianza.

Tabla ANOVA para UE por TRAT

Fuente Suma de

Cuadrados

Gl Cuadrado

Medio

Razón-F Valor-P

Entre

grupos

278818. 3 92939.3 3.97 0.0273

Intra

grupos

374804. 16 23425.3

Total

(Corr.)

653622. 19

El StatAdvisor

La tabla ANOVA descompone la varianza de UE en dos componentes: un componente

entre-grupos y un componente dentro-de-grupos. La razón-F, que en este caso es igual

a 3.96748, es el cociente entre el estimado entre-grupos y el estimado dentro-de-grupos.

Puesto que el valor-P de la prueba-F es menor que 0.05, existe una diferencia

estadísticamente significativa entre la media de UE entre un nivel de TRAT y otro, con

un nivel del 95.0% de confianza. Para determinar cuáles medias son significativamente

diferentes de otras, seleccione Pruebas de Múltiples Rangos, de la lista de Opciones

Tabulares.

1 2 3 4

Dispersión por Código de Nivel

4200

4400

4600

4800

5000

UE

TRAT

ANOVA Gráfico para UE

-340 -140 60 260 460

Residuos

TRAT P = 0.02731 2 4 3