diseño convertidor full bridge

DISEÑO DE UN CONVERTIDOR FULLBRIDGE DE 2 KW CON SALIDA 200 VDC Y ENTRADA 230 VAC

1

1. Introducción

1.1. Especificaciones

Las especificaciones de diseño son las siguientes:

Tensión de entrada: 230 VAC ± 15 %, 50 Hz.

Tensión de salida: 200 VDC con rizado pico a pico menor del 2 %.

Potencia de salida: 2 kW.

Operación en conducción continúa a partir del 30 % de la carga.

Frecuencia de conmutación: 40 kHz.

Se considerará que la inductancia de fugas del transformador es el 1 % de la

magnetizante.

1.2. Esquema del convertidor

Si se utilizara una configuración con un solo secundario con rectificador en puente

completo serían necesarios 4 diodos. Dado que en esta aplicación la tensión de

bloqueo que deben soportar los diodos no es muy alta se opta por escoger la

configuración de doble secundario, para el cual únicamente serán necesarios dos

diodos.

La topología escogida es la siguiente:

1Q

2Q

3Q

4Q

1D

2D

3D

4D

5D

6D

L

RCgV

Figura 1. Convertidor FullBridge

Además, dado que en las especificaciones se indica que la tensión de entrada es

alterna, se ha de diseñar una etapa rectificadora de la cual se obtenga una tensión

aplicable al convertidor.

ELECTRÓNICA DE POTENCIA

2

2. Etapa de potencia

2.1. Diseño del rectificador y el filtro de entrada

En la siguiente figura se presenta el esquema del rectificador y el filtro de entrada:

gV

INV

INCINP

Full‐Bridge

Figura 2. Rectificador + filtro de entrada

Los criterios seguidos para diseñar INC son los siguientes:

Como se ve en la figura adyacente, INC se

carga hasta alcanzar el valor de pico de la

tensión de línea cada medio ciclo (de línea).

Entonces, INC se descarga proporcionando

toda la energía requerida por la fuente

conmutada antes de volverse a cargar en el

siguiente ciclo.

maxV

minV

T Figura 3. Tensión en el condensador

La energía dada por INC en cada medio ciclo (de línea) viene dada por:

2 2max min

12

2 INE C V V

de donde

2 2max min

IN

EC

V V

con

max 2 2 230 325.269 VlíneaV V

min max

151 325.269 1 276.479 V

100 100INVV V

0.9 2000 0.944.444

50OUTIN PP

Ef f


3

El valor de INP se estima suponiendo que el rendimiento del Full‐Bridge está en

torno al 90 %.

Por tanto, ya se conocen todos los valores necesarios para el diseño de INC :

3

2 2 2 2max min

44.4441.514 10 F

325.269 276.479IN

EC

V V

Además de la capacidad, para seleccionar el condensador apropiado se ha de tener

en consideración la tensión que debe de soportar. En el peor de los casos, esta

tensión será maxV .

Atendiendo a estas consideraciones, y consultando el catálogo, se escoge el

siguiente condensador:

CORNELL DUBILIER ‐ DCM202T450DE2B ‐ Aluminium Electrolytic Capacitor

2 mF 450 V

2.2. Selección del ciclo de trabajo y la relación de transformación

Para que el valor medio de la tensión aplicada al transformador sea nulo, el ciclo de

trabajo de los interruptores está limitado, como máximo, al 50 % (D < 0.5), por lo

que se fija un valor máximo del ciclo de trabajo de 0.4 (40 %). Este valor del ciclo

de trabajo se tendrá cuando la tensión en la entrada sea mínima, atendiendo a la

f.d.t. del convertidor:

2 1 1max

1 2 min 2

1 12

2 2o o

o gg

V VN N NV D V D D

N V N V N

Sustituyendo valores:

2 2

1 min max 1

1 200 10.904

2 276.479 2 0.4oVN N

N V D N

Por tanto, se escoge una relación de transformación de:

2

1

90.9

10NN

.

En la página siguiente se presenta gráficamente el rango de valores que tomará el

ciclo de trabajo ante las variaciones de la tensión de entrada:


4

270 280 290 300 310 320 3300.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Vg

D

Figura 4. Rango de variación del ciclo de trabajo con N2/N1 = 0.9

Para la relación de transformación escogida, dependiendo del valor de la tensión

de entrada que se tenga en cada instante, se tendrá un valor del ciclo de trabajo,

siendo los siguientes valores los más característicos:

Para min max 0.4019gV V D D

Para max min 0.3416gV V D D

2.3. Dimensionamiento y selección de componentes pasivos

2.3.1. Bobina (L)

En el dimensionamiento de la bobina se ha de tener en cuenta la especificación que

indica que el convertidor debe operar en conducción continua a partir del 30 % de

la carga.

Analizando que ocurre en la bobina cuando el convertidor se encuentra

funcionando en el límite entre conducción continua y conducción discontinua se

obtienen las siguientes ecuaciones que permitirán el dimensionamiento de L:


5

2

1g o

NV V

N

oV

1s sT f

sD T sD Tmt mt

oILi

0Li

1 4 5, ,Q Q D

ON2 3 6, ,Q Q D

ON

5 6,D D

ON5 6,D D

ON

2

1g o

NV V L

N

oV L

LV t

Li t

t

t

2 1

12

s oL o

g

T Vi V

L N N V

min cc2 1

12 4

s oLo o

g

T ViI V

L N N V

min cc2 1

14s o o

o g

T V VL

I N N V

Figura 5. Límite entre CC y CD. Tensión y corriente en L

Por tanto, la ecuación que permite el dimensionado de L es la siguiente:

min cc2 1

14s o o

o g

T V VL

I N N V

Al utilizar esta ecuación hay que tener en cuenta todos los valores posibles que

puede tomar la tensión de entrada, por lo que habrá que ver cual es el peor caso

(aquel que exigirá un valor de L mayor) y escoger el valor de L asociado a él.

Observando la gráfica de la página siguiente, el caso más desfavorable se da

cuando se tiene la tensión de entrada máxima. Además, funcionando con un 30 %

de la carga, se tiene:

‐ 30%

200010 A 3 A

200o

o oo

PI I

V

Por lo que el valor de L escogido debe de ser al menos:

6

‐ 30% 2 1 max

25 10 200 2001 1

4 4 3 0.9 325.269s o o

o g

T V VL

I N N V

132 mHL


6

270 280 290 300 310 320 3300.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4x 10

‐4

Vg

L

Figura 6. Valor de L en función de la tensión de entrada

2.3.2. Condensador (C)

En el dimensionamiento del condensador se ha de tener en cuenta la especificación

que indica que el rizado de la tensión de salida debe ser menor del 2 %.

0Li

Ci t

oV t

sD T mt

0t 1t0

oV oV

t

t

1

0

1 0

1

t

o o o ct

V v t v t i t dtC

2 1

2

1

32

oo

go L C

s

VV

N N VV i R

L C f

Figura 7. Rizado de la tensión de salida


7

Por tanto, la ecuación que permite el dimensionado de C es la siguiente:

2 1

2

1

32

oo

g

s o L C

VV

N N VC

L f V i R

En una primera aproximación, asumiendo 0CR se obtiene:

3 FC

Se trata de un valor demasiado pequeño, pues debe poder soportar grandes

tensiones y corrientes y en el mercado no existe un condensador de ese valor que

lo soporte.

Después de consultar varias veces el catálogo, se opta por escoger el siguiente

condensador capaz de soportar una tensión nominal de 250 V:

270 FC 553 mCR

Con este condensador, se tendrá un rizado teórico de:

Para mingV V

3

26 6 3

200200 1

0.9 276.479 6 553 10 3.33932 132 10 270 10 40 10

oV

Para maxgV V

3

26 6 3

200200 1

0.9 325.269 6 553 10 3.35332 132 10 270 10 40 10

oV

2.3.3. Resistencia (R)

El dimensionamiento de R es muy sencillo, dado que aplicando la ley de ohm se

tiene:

oV

oI

5D

6D

L

RC

20010

20o

o oo

VV I R R

I

Figura 8. Cálculo de R


8

2.4. Selección de componentes semiconductores

2.4.1. Transistores del puente

Para seleccionar los transistores del puente, hay que tener en cuenta que estos

deben poder bloquear el doble de la tensión de entrada. Si se sobredimensiona al

50%, los transistores escogidos deben poder bloquear una tensión de:

max 1.5 487.9 V 500 VbloqueoV V

Además, también hay que tener en cuenta la corriente que deben poder soportar.

En el caso del convertidor Full‐Bridge, la corriente que pasa por los transistores

del puente es la misma corriente que atraviesa el primario:

2

1L m

NI i

N

1s sT f

sD T sD Tmt mt

T1I t

t

Figura 9. Corriente en transistor 1

Si se desprecia mi y se asume que L oI I , sobredimensionando al 50% se tiene que:

2

1

1.5 13.5 Ao

NI I

N

Consultando el catálogo, se escoge el siguiente modelo de transistor:

STP15NK50ZFP

500 VDSV 14 ADI 340 mDS ONR

2.4.2. Diodos de la etapa de salida

Para seleccionar los diodos de la etapa de salida, hay que tener en cuenta que estos

se reparten la corriente al comportarse como un rectificador. Además, deben poder

bloquear el doble de la tensión en secundario.


9

Por tanto se puede asumir que, en el peor caso:

10 AOND oI I

2max

1

2 585.48 VOFFD

NV V

N

Sobredimensionando al 50 % y consultando el catálogo se escoge el siguiente

diodo:

20ETF08

800 VRRMV 20 AFI 300 AFSMI

2.5. Protección de semiconductores y diseño térmico

2.5.1. Red clamp RCD para los transistores

Los “clamps” son unas redes de protección que limitan la tensión en el interruptor

en el corte debido a las inductancias parásitas. Consta de un condensador en

paralelo con el transistor, más un diodo y una resistencia.

1Q

2Q

3Q

4Q

1D

2D

3D

4D

5D

6D

L

RCgV

Figura 10. FullBridge con la red clamp de protección

La elección de la resistencia es lo que fija la sobretensión. Para elegir la resistencia

se parte de la premisa que es en ella donde se ha de disparar toda la energía

almacenada en la inductancia parásita: 2 2

2clamp

2clamp

1122

T TR O s

O s

v vP L I f R

R L I f

Suponiendo una inductancia parásita de malla de 20 nH y una excursión máxima

de tensión de 50 V:


10

2 9 2 3

2 2

clamp 3

1 120 10 10 40 10 40 mW

2 250

62.5 k40 10

R O s

T

R

P L I f

vR

P

Ahora, para diseñar la capacidad hay que tener en cuenta que ésta debe ser muy

grande, utilizando la ecuación:

clamp clamp 3 3clamp

1 1400 pF

40 10 62.5 10s

C Cf R

Sobredimensionando 100 veces: clamp 40 nFC

2.5.2. Red RC para los diodos

Para la protección de los diodos se utilizará una red RC en paralelo con éstos. Los

datos de partida son:

2 1

2221

40 kHz 585 V 51.76 Hs KA p f f

Nf V L L L

N

El diseño se efectúa con las ecuaciones siguientes:

0.7 2 0.72

pS SS

p S

LR CR

L C

5 6 1% de 40 WR R oP P P

Siendo 5 6,R RP P las potencias disipadas por las resistencias de las redes para D5 y D6.

Particularizando para un diodo:

22 2 3

20 2020 1.46 nF

585 40 10R S KA s SKA s

P C V f CV f

6

9

51.76 102 0.7 263.6

1.46 10SR

2.5.3. Diseño térmico

Para el diseño de los radiadores de los MOSFET, primero hay que estimar sus

pérdidas.


11

Pérdidas en conducción 2 2

max 0.4 0.3 7.4 6.57 WONcond DS D RMSP D R I

Pérdidas en el turn‐on

9 31 1325.269 7.4 23 10 40 10 1.12 W

2 2ON g D RMS r sP V I t f

Pérdidas en el turn‐off

9 31 1325.269 7.4 15 10 40 10 722.1 mW

2 2OFF g D RMS f sP V I t f

Pérdidas totales

8.4121T cond ON OFFP P P P

Aplicando la ley de ohm térmica:

P

JT CT

JCTHR CSTHR

ST AT

ATSATHR

P

JT CT

JCTHR CSTHR

P

JT CT

JCTHR CSTHR

P

JT CT

JCTHR CSTHR Figura 11. Diseño térmico

Si se quiere poner un solo radiador para los cuatro transistores se tiene lo

siguiente:

max4JC CS SAJ A TH TH TH JT T P R R R T

Se impone: 60AT C max 130JT C

De la hoja de características: 0.78 /JCTHR C W 0.5 /

CSTHR C W

Por tanto, el radiador buscado debe tener:

max 0.8 /4SA JC CS

J ATH TH TH

T TR R R C W

P


12

De igual manera se procede al diseño del radiador para los diodos:

Pérdidas en conducción 2 3 20.9 10 12.5 10 10 10.25 Wcond D AVG o D RMSP V I R I

Pérdidas en conmutación

9310 160 10

585 40 10 18.72 W2 2

RR RRconm RR DOFF s DOFF s

I tP Q V f V f

Pérdidas totales

28.97 WT cond conmP P P

Aplicando la ley de ohm térmica:

ST AT

ATSATHR

P

JT CT

JCTHR CSTHR

P

JT CT

JCTHR CSTHR Figura 12. Diseño térmico

Si se quiere poner un solo radiador para los dos diodos se tiene lo siguiente:

max2JC CS SAJ A TH TH TH JT T P R R R T

Se impone: 60AT C max 130JT C

De la hoja de características: 0.9 /JCTHR C W 0.5 /

CSTHR C W

Por tanto, el radiador buscado debe tener:

max 0.3 /2SA JC CS

J ATH TH TH

T TR R R C W

P

En resumen, los dos radiadores a escoger deben tener:

Para los MOSFET: 0.8 /SATHR C W

Para los diodos: 0.3 /SATHR C W


13

2.6. Diseño de elementos magnéticos

2.6.1. Transformador

Ya que la frecuencia de conmutación es de 40 kHz (< 100 kHz), para el diseño del

transformador se emplea el criterio de saturación del núcleo.

Se ha de escoger un núcleo cuya área‐producto sea:

1.314

nominal 410

cm420

i

c t p u s

PAP

K K K K B f

con

3

2 1 0.41 0.4

2 0.64 40 10 2222.22

c t p u

sat s o

K K K K

B B f Pi P

Por tanto 411.061 cmAP

Tras consultar diversos catálogos, se escoge el núcleo E100/60/28 de Ferroxcube.

Los parámetros característicos de este núcleo son los siguientes:

Área efectiva: 27.38 cmeA

Sup. de bobinado: 221.387 cmbS

Volúmen efectivo: 3202 cmeV

2.283

4.685

2.75

2.75

Figura 13. Características del núcleo E100/60/28

4E100/60/28 157.836 cme bAP A S

Una vez escogido el núcleo, se determinan los límites inferior y superior de N1

mediante las siguientes expresiones:

max1min 4

max10i

n e s

VN

K A B f

min max1max

b i t p u

i

S V K K K JN

P

con

max 2 satB B 0.24max 420J AP 2nK


14

Se obtienen 1min 8.608N 1max 54.725N

Se escoge 1 30N , con lo que 2 27N .

Ahora, se calcula realB en función del N1 escogido. Debe ser real maxB B

maxreal

1

i

n e s

VB

K A N f

max 2 satB B

Se obtiene

real 0.184B max 0.64B

Habrá que hacer ahora un cálculo de lo que ocupan los devanados en función de la

sección de los cables, que depende de la corriente en cada devanado y de la

máxima densidad de corriente. Se utilizará Hilo de LITZ tal que el radio de los

hilillos sea menor o igual que la profundidad de penetración a la frecuencia de

conmutación, f .

Sección del cable del primario (cm2):

11min 1

max

0.064 0.07RMSIS S

J

Diámetro del cable del primario (cm2):

11 2 0.299

S

Sección del cable de secundario (cm2):

22min 2

max

0.058 0.06RMSIS S

J

Diámetro del cable del secundario (cm2):

22 2 0.276

S

COMPROBACIÓN DE ESPACIO: La ventana del núcleo mide 9.37 cm de alto y 2.283

cm de ancho. En ese espacio deben caber primario, secundario y aislamiento.

Número de espiras por capa

alto ventanamin ,i i

i

NEC N

Número de capas

ii

i

NNC

NEC

Alto

i iNEC

(cm)

Ancho

i iNC

(cm)

PRIMARIO (i = 1) 30 1 8.956 0.299

SECUNDARIO (i = 2)

27 1 7.463 0.276


15

El ancho del primario mas el ancho de secundario debe ser menor que el ancho de

la ventana, esto es:

1 2 ventanaAncho Ancho Ancho

0.575 2.283

Además, el factor de utilización de la ventana uK debe ser menor de 0.4 ó 0.5:

1 1 2 2

ventana ventana

Alto Ancho Alto Ancho0.221 0.5

Alto AnchouK

BALANCE DE PÉRDIDAS: Estimación de las pérdidas y del calentamiento del

transformador.

Las pérdidas totales vienen dadas por:

33

2 21 1 2 2

cmcmcore

coreTOT core Cu

Cu RMS RMS

PP Vol

P P PP R I R I

con

, 1,2ii

i

LME NR T i

S

Siendo:

LME Longitud media de cada espira 14.3

Resistividad del cobre: 61.724 1 0.0042 20 10T T C C

Para 60 T C , se obtienen las siguientes resistencias de primario y secundario:

1 20.012 0.013R R

Por lo que las pérdidas en el cobre serán de: 2 2

1 1 2 2 1.475Cu RMS RMSP R I R I

Las pérdidas en el núcleo vienen dadas por:

3 2.4 2real3 cm

cmcore

H s E s

PVol B K f K f Vol , 5 104 10 4 10H EK K

Sustituyendo valores resulta: 7.747coreP

Por lo que las pérdidas totales son de:

9.222TOT core CuP P P

Por otra parte, el rendimiento del transformador vendrá dado por:

0.996i TOT

i

P PP


16

Por último, solo queda estimar el calentamiento. La expresión del calentamiento es

la siguiente:

th coreT R P donde 30 T C

0.3723 3.535thR AP

27.386 30 T C C

2.6.2. Inductor

Para el diseño del inductor se emplea el criterio de saturación del núcleo.

Se ha de escoger un núcleo cuya área‐producto sea:

1.584

0.662 410cm

120L o

H s E s

L i IAP K f K f

K

con

132 mH 6 A 10 A 0.7L oL i I K

5 10 34 10 4 10 40 10H E sK K f

Por tanto 41.552 cmAP

Tras consultar diversos catálogos, se escoge el núcleo ETD44/22/15 de

Ferroxcube. Los parámetros característicos de este núcleo son los siguientes:

Área efectiva: 21.73 cmeA

Sup. de bobinado: 22.785 cmbS

Volúmen efectivo: 317.8 cmeV

0.865

1.61

1.52

1.52

Figura 14. Características del núcleo ETD44/22/15

4ETD44/22/15 4.818 cme bAP A S

Una vez escogido el núcleo, se determina el valor de N mediante la siguiente

expresión:


17

4

max

10L

e

L iN

A B

con

0.129

max 0.4172

0.4050.236

H s E s

APB

K f K f

Se obtiene

20N

Ahora, se calcula la longitud del gap. Debe ser inferior a 1 mm para que no haya

excesiva radiación EM. 2 2 710 4 10e

g

N Al

L

Se obtiene

g 0.066 cm 0.1 cml

Además, conociendo el valor de N, se calcula realB . Debe ser real maxB B

real 410L

e

L iB

N A

max 0.236B

Se obtiene

real 0.229B

Habrá que hacer ahora un cálculo de lo que ocupan los devanados en función de la

sección de los cables, que depende de la corriente en cada devanado y de la

máxima densidad de corriente. Se utilizará Hilo de LITZ tal que el radio de los

hilillos sea menor o igual que la profundidad de penetración a la frecuencia de

conmutación, f .

Sección del cable (cm2):

11min 1

max

0.05 0.06RMSIS S

J

Diámetro del cable (cm2):

11 2 0.276

S

COMPROBACIÓN DE ESPACIO: La ventana del núcleo mide 3.22 cm de alto y 0.865

cm de ancho.

Número de espiras por capa

1

alto ventanamin ,NEC N

Número de capas

NNC

NEC

Alto

1NEC

(cm)

Ancho

1NC

(cm)

PRIMARIO 11 2 3.04 0.553


18

El ancho del primario debe ser menor que el ancho de la ventana, esto es:

1 ventanaAncho Ancho

0.553 0.865

Además, el factor de utilización de la ventana uK debe ser menor de 0.7:

1 1

ventana ventana

Alto Ancho0.603 0.7

Alto AnchouK

BALANCE DE PÉRDIDAS: Estimación de las pérdidas y del calentamiento del

inductor.

Las pérdidas totales vienen dadas por:

33

21 1

cmcmcore

coreTOT core Cu

Cu RMS

PP Vol

P P PP R I

con

11

LME NR T

S

Siendo:

LME Longitud media de cada espira 6.208

Resistividad del cobre: 61.724 1 0.0042 20 10T T C C

Para 60 T C , se obtienen la siguiente resistencia de primario:

31 4.167 10R

Por lo que las pérdidas en el cobre serán de: 2

1 1 0.429Cu RMSP R I

Las pérdidas en el núcleo vienen dadas por:

3 2.4 2real3 cm

cmcore

core H s E s

PP Vol B K f K f Vol

Sustituyendo valores resulta: 1.158coreP

Por lo que las pérdidas totales son de:

1.587TOT core CuP P P

Por último, solo queda estimar el calentamiento. La expresión del calentamiento es

la siguiente:

th coreT R P donde 30 T C


19

Sustituyendo valores: 0.3723 12.855thR AP

14.89 30 T C C

2.7. Simulaciones en lazo abierto

En lazo abierto, el circuito implementado en PSIM queda de la siguiente manera:

Figura 15. Circuito PSIM

TENSIÓN DE SALIDA

Figura 16. Tensión de salida en lazo abierto


20

Se observa como la tensión de salida oscila entorno al valor final que se desea

conseguir, esto es 200 V. Para observar el rizado, se puede hacer un zoom.

Figura 17. Rizado en la tensión de salida

Se observa aproximadamente un rizado 3 VoV , que cumple la especificación

dada en el enunciado.

CORRIENTE DE SALIDA

Figura 18. Corriente de salida en lazo abierto


21

Se observa como la corriente de salida oscila entorno al valor final, esto es

10 AoI . Para observar el rizado, se puede hacer un zoom.

Figura 19. Rizado en la corriente de salida

Se observa aproximadamente un rizado 0.13 AoI .

TENSIÓN EN LA BOBINA

Figura 20. Tensión en la bobina

Como se había visto teóricamente, la tensión en la bobina tiene una frecuencia del

doble de la de conmutación y oscila aproximadamente entre 2 1 g oN N V V y oV .


22

CORRIENTE EN LA BOBINA

Figura 21. Corriente en la bobina

Se observa aproximadamente un rizado 5 ALI , valor muy parecido al estudiado

teóricamente teorico 6 ALI .

TENSIÓN Y CORRIENTE EN EL PRIMARIO

Figura 22. Tensión y corriente en el primario (junto con las señales de disparo)


23

CORRIENTE EN LOS DIODOS DE SALIDA

Figura 23. Corriente en los diodos de salida (junto con las señales de disparo)

TENSIÓN DE ENTRADA

Figura 24. Tensión de entrada Vg


24

3. Control modo tensión

3.1. Modelado del convertidor en pequeña señal

Al tratarse de un convertidor derivado del Buck, las funciones de transferencia del

modelo son muy similares a las de éste último.

3.1.1. Respuesta de la tensión de salida respecto a D

2

1ˆ 0

ˆˆ

i

ov d g

v

v s NG s H s V

Nd s

siendo

12

2

1

1

z

n n

s

H ss s

Q

1

nL C

1 1

2C

n

RR C L

12

Q

Sustituyendo valores, por ejemplo para maxgV V :

6 10

2 7

ˆ 0

ˆ 2.453 10 1.643 10ˆ 4375 2.806 10

i

ov d

v

v s sG s

s sd s

3.1.2. Audiosusceptibilidad en lazo abierto

ˆ 0

ˆ2

ˆo

i d

v sA s D H s

v s

Sustituyendo valores, , por ejemplo para minD D :

ˆ 0

7

2 7

ˆ 2576 1.7 104375 2.

25806 1ˆ 0

o

i ds

v s sA s

v s s

3.1.3. Impedancia de salida en lazo abierto

2

1 22 2

ˆ ˆ 0

1 1ˆˆ 2

i

no z z

o Ln no d v

s sv s w w

Z s R Rs si s


25

siendo

1n

L C

1 1

2L

n C L

R RLC R R R

1L

z

RL

2

1z

CR C

Sustituyendo valores:

4 2

ˆ ˆ 0

8 5

2 7

8377 10 561 10 1.178 104375 2.80 10ˆ 6

ˆ

i

oo

o d v

s ssi s

v sZ s

s

3.2. Diseño del lazo de regulación

3.2.1. Función de transferencia del regulador

La función de transferencia del regulador es la siguiente:

1 2

1 2

1 1

1 1

z ziv

p p

s s

As s s

La secuencia de diseño de los polos y ceros de la f.d.t. anterior es la siguiente:

10 5n c s (frecuencia de corte objetivo)

1p ESR

2 2p s

1z n

Ajustar 2z y i para conseguir c con MF 50

Trabajando con MATLAB, se llega a lo siguiente:

9000i 1 5297z 2 5026.5z 1 6697.5p 2 251330p

3.2.2. Implementación electrónica

La implementación electrónica del regulador viene dada por:

1R 1C

11R

2R 2C

3C

refV

Figura 25. Implementación del regulador mediante AO’s


26

siendo

11 1 2 21 2

11 2 1 1 2 3

1 2

1 11 111 1

1 1

z ziv

p p

s ss R C s R C

As s R C s R C s R Cs s

Por tanto:

11 2

19000i R C

111 1

15297z R C

22 2

15026.5z R C

11 1

16697.5p R C

22 3

1251330p R C

Dando valores comerciales a los condensadores y las resistencias:

11 10 kR 1 8.2 kR 2 18 kR 1 20 nFC 2 12 nFC 3 220 pFC

3.3. Estudio de las funciones de transferencia

3.3.1. Respuesta de la tensión de salida respecto a D

10

20

30

40

50

60

Mag

nitu

de (

dB)

102

103

104

105

-135

-90

-45

0

Pha

se (

deg)

Funcion de transferencia Gvd

=vo/d

Frequency (rad/sec)

Figura 26. Bode de la f.d.t. Gvd


27

3.3.2. Ganancia de lazo Figura 27.

-40

-20

0

20

40

60

Mag

nitu

de (

dB)

102

103

104

105

-180

-135

-90

-45

Pha

se (

deg)

Ganancia de lazo

Frequency (rad/sec)

3.3.3. Audiosusceptibilidad en lazo abierto y lazo cerrado Figura 28.

-60

-40

-20

0

20

Mag

nitu

de (

dB)

102

103

104

105

-135

-90

-45

0

45

90

Pha

se (

deg)

Bode de la audiosusceptibilidad en lazo abierto y en lazo cerrado

Frequency (rad/sec)


28

3.3.4. Impedancia de salida en lazo abierto y lazo cerrado Figura 29.

0

20

40

60

80

100

120

Mag

nitu

de (

dB)

102

103

104

105

-45

0

45

90

135

180

Pha

se (

deg)

Bode de la impedancia de salida en lazo abierto y en lazo cerrado

Frequency (rad/sec)

En la figura 24 (ganancia de lazo), se observa un margen de fase 50MF y un

margen de ganancia 6 dBMG , cumpliendo los requisitos exigidos. Además

también se observa como la audiosusceptibilidad y la impedancia de salida

mejoran en lazo cerrado.

3.4. Validación en gran señal del diseño

A continuación se presentan las simulaciones del diseño efectuado, pero esta vez

en lazo cerrado.

3.4.1. Arranque con softstart

En la siguiente página se encuentran tanto el circuito implementado en PSIM como

la gráfica que muestra la evolución de la tensión de salida ante un arranque con

soft‐start.


29

Figura 30. Circuito en lazo cerrado

Figura 31. Tensión de salida

Se observa como la tensión se estabiliza al valor de referencia, en este caso con un

rizado 3 VoV al igual que en lazo abierto.


30

3.4.2. Respuesta de la tensión de salida ante escalones de carga

Por último, se presenta el circuito PSIM que permite ver la respuesta de la tensión

de salida ante escalones de carga.

Figura 32. Circuito PSIM con posibilidad de introducir escalones de carga

Figura 33. Respuesta de la tensión de salida ante escalones de carga

Se observa como la tensión se desestabiliza momentáneamente antes de que el

control actúe y la haga retornar al valor de referencia.

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