DISEÑO DE UNA BANDA TRANSPORTADORA

Manejo de Solidos

19 DE NOVIEMBRE DEL 2013 BARRANQUILLA - ATLANTICO - COLOMBIA

María Alejandra Lajud Roncallo Kevin Álvarez Díaz

Wilmer Alexander Lugo Martínez

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO

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DISEÑO DE BANDA TRANSPORTADORA

Situación Problema Una empresa minera desea transportar un carbón mineral a una distancia de 100 metros. Diseñe una banda transportadora para realizar dicho transporte. Encuentre y asuma (cuando sea necesario) la información necesaria. Diseño de la banda transportadora Propiedades del material

Material: Carbón mineral (antracita)

Peso específico: 0,96 ton/m3(Tabla #2)

Tamaño de partícula:150-350mm

Agresividad: poco abrasivo (Tabla #2)

Angulo de reposo: 27°(Tabla #1) Capacidad de transporte requerido

Capacidad de transporte de la bandaIv: 1500 ton/h

Capacidad de transporte volumétricaIm:1562,5 m3/h Características de instalación

Distancia entre ejes: 100m

Desnivel H: 0m

Inclinación: 0°

Condiciones de trabajo:estándar

Utilización: 24 horas Características de la banda

Velocidad máx.: v= 4 m/s (Tabla #3)

Ancho mínimo: 1000 mm (Tabla #3)

Número de rodillos ida: 3

Número de rodillos retorno: 1

𝐼𝑣𝑡 =𝐼𝑚

𝑣 ∗ 𝐾 ∗ 𝐾1=

1562,5

4 ∗ 1 ∗ 0,9= 434,0278

𝑚3

ℎ

donde: 𝐾Coeficiente de corrección debido a la inclinación. (Tabla #5) 𝐾1Coeficiente de corrección para la irregularidad de la alimentación.(Tabla #5) Angulo de sobrecarga: 10° (Tabla #1) Inclinación de rodillos laterales: 20-45° Inclinación de rodillos laterales a usar: 30° Ancho de la banda a utilizar: 1200mm (Tabla #4 y #6)

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Paso de las estaciones Tipo de estación: guirnalda 𝑎0 = 1200𝑚𝑚(Tabla #7) 𝑎𝑢 = 3000𝑚𝑚(Tabla #7) Distancia de transición Banda de productos textiles: 2(Tabla #27) 𝑎𝑡 = 1 𝑐𝑜𝑛 𝜆 = 15°(Tabla #27) Elección de los rodillos Diámetro de los rodillos: 133 mm (Tabla #17) Carga que gravita sobre los rodillos de ida y retorno: Se utiliza una banda con clase de resistencia igual a 315 N/mm, con revestimiento de espesor 5+2. Carga de rotura:

𝑞𝑏 = 𝑞𝑏𝑛 + 1,15𝑒 = 3 + (5 + 2) ∗ 1,15 = 11,05 donde: 𝑞𝑏 es el peso de la banda por metro lineal 𝑞𝑏𝑛es el peso del núcleo de la banda (Tabla #11) 𝑒 es el espesor de revestimiento Carga estática de los rodillos de ida:

𝐶𝑎 = 𝑎0 ∗ (𝑞𝑏 +𝐿𝑣

3,6 ∗ 𝑣) ∗ 0,981 (𝑑𝑎𝑁)

𝐶𝑎 = 1,2 ∗ (11,05 +1500

3,6 ∗ 4) ∗ 0,981 = 135,633

Carga dinámica de los rodillos de ida: 𝐶𝑎1 = 𝐶𝑎 ∗ 𝐹𝑑 ∗ 𝐹𝑠 ∗ 𝐹𝑚 (𝑑𝑎𝑁)

𝐶𝑎1 = 135,633 ∗ 1,2 ∗ 1,21 ∗ 1 = 196,939 donde: 𝐹𝑑 es factor de choque (Tabla #21) 𝐹𝑠 esfactor de servicio (Tabla #19) 𝐹𝑚 esfactor ambiental (Tabla #20) Carga sobre el rodillo central de ida

𝑐𝑎 = 𝐶𝑎1 ∗ 𝐹𝑝 (𝑑𝑎𝑁) 𝑐𝑎 = 196,939 ∗ 0,65 = 128,0104

donde: 𝐹𝑝 es factor de participación (Tabla #18) Carga estática de los rodillos de retorno

𝐶𝑟 = 𝑎𝑢 ∗ 𝑞𝑏 ∗ 0,981 (𝑑𝑎𝑁) 𝐶𝑟 = 3 ∗ 11,05 ∗ 0,981 = 32,52

Carga dinámica de los rodillos de retorno 𝐶𝑟1 = 𝐶𝑟 ∗ 𝐹𝑠 ∗ 𝐹𝑚 ∗ 𝐹𝑣 (𝑑𝑎𝑁)

𝐶𝑟1 = 32,52 ∗ 1,2 ∗ 1 ∗ 1,03 = 40,195 donde: 𝐹𝑣 es factor de velocidad (Tabla #22)

3

Carga sobre el rodillo de retorno 𝑐𝑟 = 𝐶𝑟1 ∗ 𝐹𝑝 (𝑑𝑎𝑁)

𝑐𝑟 = 40,195 ∗ 0,65 = 26,127 Las condiciones ambientales de particular polvorosidad (transporte de cemento, caliza, ceniza) requieren el uso de rodillos de la serie con el sistema de sellado que ofrezca el mayor grado de protección posible. Los rodillos de ida y retorno se eligen de PVSI 2:

Rodillo de ida tipo PSVI 2 con diámetro 133mm con rodamiento 6205 de longitud C=473mm con una capacidad de 198daN, que cumple con la capacidad de transporte requerida que es 128,0104daN. (Tabla #23)

Rodillo de retorno tipo PSVI 1 con diámetro 133mm con rodamiento 6204 de longitud C=1408mm con una capacidad de carga de 81daN, que cumple con la capacidad de transporte de 26,127daN. (Tabla #23)

Esfuerzo tangencial y potencia absorbida. Datos: 𝐷 = 133𝑚𝑚 (Diámetro de los rodillos) 𝑓 = 0,0180 (Coeficiente de rozamiento interior del material y elementos giratorios)(Tabla #10) 𝐶𝑞 = 1,7 (Coeficiente de resistencia fija) (Tabla #8) 𝑞𝑏 = 11,05Kg/m (peso de banda) 𝐶𝑡 = 1 (Coeficiente de las resistencias pasiva debido a la temperatura)(Tabla #9)

𝑞𝑅𝑂 =𝑃𝑝𝑟𝑠

𝑎0=

26,7

1,2= 22,25 𝑘𝑔/𝑚

𝑞𝑅𝑈 =𝑃𝑝𝑟𝑖

𝑎𝑢=

20,7

3= 6,9𝑘𝑔/𝑚

𝑞𝐺 =𝐿𝑣

𝑣 ∗ 3,6=

1500

3,6 ∗ 4= 104,167𝑘𝑔/𝑚

donde: 𝑃𝑝𝑟𝑠 espeso de las partes giratorias superiores (Tabla #12) 𝑃𝑝𝑟𝑖 es peso de las partes giratorias inferiores (Tabla #12) El esfuerzo tangencial total 𝐹𝑢 viene dado por:

𝐹𝑢 = [𝐿 ∗ 𝐶𝑞 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑓(2𝑞𝑏 + 𝑞𝐺 + 𝑞𝑅𝑈 + 𝑞𝑅𝑂) ± (𝑞𝐺 ∗ 𝐻)] ∗ 0,981 (𝑑𝑎𝑁)

𝐹𝑢 = [100 ∗ 1,7 ∗ 1 ∗ 0,0180 ∗ (2 ∗ 11,05 + 104,167 + 6,9 + 22,25) ± (0 ∗ 11,05)] ∗ 0,981

𝐹𝑢 = [475,576 ± 0] ∗ 0,981

𝐹𝑢 = 466,54

4

Hipotéticamente una eficacia del reductor y de eventuales transmisiones 𝜂 = 0,9. La potencia necesaria para el motor en kW será:

𝑃 =𝐹𝑢 ∗ 𝑣

100 ∗ 𝜂=

466,54 ∗ 4

100 ∗ 0,9= 20,7378𝑘𝑊

Tensiones Tensiones en el mototambor (con ángulo de abrazamiento de Cw=200°) (Tabla #13)

𝑇1 = 𝐹𝑢 + 𝑇2 (𝑑𝑎𝑁) 𝑇2 = 𝐹𝑢 ∗ 𝐶𝑤 (𝑑𝑎𝑁)

𝑇2 = 466,54 ∗ 0,42 = 195,9468

𝑇1 = 466,54 + 195,9468 = 662,4868 T3 correspondiente al tramolento del contra tambor

𝑇3 = 𝑇2 + ∑ 𝐹𝑟 (𝑑𝑎𝑁)

𝐹𝑟 = [𝐿 ∗ 𝐶𝑞 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑓(𝑞𝑏 + 𝑞𝑅𝑈) ± (𝑞𝑏 ∗ 𝐻)] ∗ 0,981 (𝑑𝑎𝑁)

𝐹𝑟 = 53,8834 𝑇3 = 249,8302

T0 mínima en la cola en la zona de carga del material

𝑇0 = 6,25(𝑞𝑏 + 𝑞𝐺) ∗ 𝑎0 ∗ 0,981 (𝑑𝑎𝑁) 𝑇0 = 847,7091

Como 𝑇3 < 𝑇0, habrá que utilizar un contrapeso dimensionado para obtener la tensión 𝑇0 asumiendo 𝑇3 = 𝑇0, entonces recalculando𝑇2 y 𝑇1:

𝑇2 = 793,826 𝑇1 = 1260,366

Tg es la tensión de la banda en el punto situación del dispositivo de tensión

𝑇𝑔 = 2 ∗ 𝑇3 (𝑑𝑎𝑁)

𝑇𝑔 = 1695,4182 Tmax es la tensión máxima de la banda

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑔 = 1695,4182 Elección de la banda

𝑇𝑢𝑚𝑎𝑥 =𝑇𝑚𝑎𝑥 ∗ 10

𝑁 (𝑁/𝑚𝑚)

𝑇𝑢𝑚𝑎𝑥 =1695,4182 ∗ 10

1200= 141,285

Como la carga de trabajo máximo de la banda seleccionada al inicio del problema es 141,285 N/mm la cual es menor que la carga de rotura de la misma la cual es 315 N/mm, no será necesario una nueva elección de banda y se trabajará con las tensiones ya calculadas.

5

Diámetro del eje del tambor motriz Datos del tambor motriz 𝐷 = 520𝑚𝑚 (Diámetro) 𝑞𝑇 = 307𝐾𝑔 = 300,86 daN (Peso del tambor)(Tabla #24)

𝑛 =𝑣∗1000∗60

𝜋∗𝐷= 147𝑟𝑝𝑚 (Revoluciones)

𝑎𝑔 =𝐺−𝑁

2∗1000= 0,215𝑚 (Distancia entre soporte y brida tambor)(Tabla #24)

Cp es la carga resultante de las tensiones y del peso del tambor

Cp = √(𝑇1 + 𝑇2)2 + 𝑞𝑟2 [𝑑𝑎𝑁]

Cp = √(1260,366 + 793,826)2 + (300,86)2 = 2076,1072 𝑑𝑎𝑁 Mf corresponde al momento de flexión

𝑀𝑓 =𝐶𝑝

2∗ 𝑎𝑔[𝑑𝑎𝑁𝑚]

𝑀𝑓 =2076,1072

2∗ 0,215 = 223,1815 𝑑𝑎𝑁𝑚

Mt corresponde al momento de torsión

𝑀𝑡 =𝑃

𝑛∗ 954,9 [𝑑𝑎𝑁]

𝑀𝑡 =20,7378

147∗ 954,9 = 134,711 𝑑𝑎𝑁

Mif corresponde al momento ideal de flexión

𝑀𝑖𝑓 = √𝑀𝑓2 + 0.75 + 𝑀𝑡2 [𝑑𝑎𝑁]

𝑀𝑖𝑓 = √(223,1815)2 + 0.75 ∗ (134,711)2 = 251,8338 𝑑𝑎𝑁 W corresponde al el módulo de resistencia Para este caso se utilizara acero C40 bonificado.

𝑊 =𝑀𝑖𝑓 ∗ 1000

𝜎𝑎𝑚𝑚 [𝑚𝑚3]

𝑊 =251,8338 ∗ 1000

7,82 = 32203,811 𝑚𝑚3

donde:

6

𝜎𝑎𝑚𝑚 es el esfuerzo admisible (Tabla # 15) d corresponde al diámetro del eje del tambor motriz

𝑑 = √𝑊 ∗ 32

𝜋

3

[𝑚𝑚]

𝑑 = √32203,811 ∗ 32

𝜋

3

= 68 𝑚𝑚

Se selecciona un diámetro de eje d= 80 mm Serie USC tambor motriz con anillos ensambladores. (Tabla #24) Elección de mototambor Para elegir un tipo de mototambor es necesario tener en cuenta la potencia necesaria del motor calculada anteriormente, el ancho mínimo del tambor, velocidad máxima o nominal y las condiciones de trabajo. En este caso se obtuvo una potencia de 20,7378 𝑘𝑊, una velocidad máxima 4 m/s, y condiciones de trabajo duraseirregulares. Por lo tanto, es importante tener en cuentalas diferencias para elegir el tipo deaccionamiento adecuado para unacorrecta aplicación basada en la tensiónde la banda (carga radial) = T1+T2. La carga radial real DEBE ser MENOR quela máxima carga radial admisible en el catálogo. Carga máxima radial del mototambor =𝑇1 + 𝑇2 [𝑁] Carga máxima radial del mototambor =1260,366 + 793,826 = 2054,192 𝑑𝑎𝑁 = 20541,92𝑁 Se considera empleo de un mototambor de tipo 800M de 37 kW de ancho mínimo de tambor 950 mm y 98100 N de carga máxima. (Tabla #26) Diámetro del eje del contratambor Datos del tambor motriz 𝐷 = 520𝑚𝑚 (Diámetro) 𝑞𝑇 = 207𝐾𝑔 = 202,86 daN (Peso del tambor)(Tabla #25)

𝑛 =𝑣∗1000∗60

𝜋∗𝐷= 147𝑟𝑝𝑚 (Revoluciones)

𝑎𝑔 =𝐺−𝑁

2∗1000= 0,2 𝑚 (Distancia entre soporte y brida tambor)(Tabla #25)

Cpr es la carga resultante de las tensiones y del peso del tambor

Cp = √(2𝑇3)2 + 𝑞𝑟2 [𝑑𝑎𝑁]

Cpr = √(2 ∗ 847,7091)2 + (202,86) 2 = 1707,51 𝑑𝑎𝑁

7

Mf corresponde al momento de flexión

𝑀𝑓 =𝐶𝑝𝑟

2∗ 𝑎𝑔[𝑑𝑎𝑁𝑚]

𝑀𝑓 =1707,51

2∗ 0,2 = 170,75 𝑑𝑎𝑁𝑚

W corresponde al el módulo de resistencia Para este caso se utilizara acero C40 bonificado.

𝑊 =𝑀𝑓 ∗ 1000

𝜎𝑎𝑚𝑚 [𝑚𝑚3]

𝑊 =170,75 ∗ 1000

7,82 = 21835,038 𝑚𝑚3

donde: 𝜎𝑎𝑚𝑚es el esfuerzo admisible (Tabla # 15) d corresponde al diámetro del eje del tambor motriz

𝑑 = √𝑊 ∗ 32

𝜋

3

[𝑚𝑚]

𝑑 = √21835,038 ∗ 32

𝜋

3

= 60, 587 𝑚𝑚

Se selecciona un diámetro de eje d=65 mm Serie USF Tambor loco con anillos ensambladores (Tabla #25) Limitación de flecha y de rotación para tambor motriz y loco. Después de haber dimensionado el diámetrodel eje de los diferentes tambores, hayque comprobar que la flecha y la inclinacióndel eje no superen determinados valores. La flecha ft y la inclinación αt deben cumplir lo siguiente:

𝑓𝑡𝑚𝑎𝑥 ≤𝐶

3000 𝜎𝑡 ≤

1

1000

𝑓𝑡 =(

𝐶𝑝𝑟

2) 𝑎𝑔

24 ∗ 𝐸 ∗ 𝐽[3(𝑏 + 2𝑎𝑔)

2− 4𝑎𝑔

2] ≤𝐶

3000

𝜎𝑡 =

𝐶𝑝𝑟

2

2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐽𝑎𝑔(𝐶 − 𝑎𝑔) ≤

1

1000

8

Para mototambor (Tabla #24) 𝐶 = 𝐺 𝑏 = 𝐵

𝑓𝑡 =(

𝐶𝑝𝑟

2) 𝑎𝑔

24 ∗ 𝐸 ∗ 𝐽[3(𝑏 + 2𝑎𝑔)

2− 4𝑎𝑔

2] ≤𝐶

3000

𝑓𝑡 =(

2076,1072

2) 215

24 ∗ 20600 ∗ (0,0491 ∗ (520)4)[3(1400 + 2(215))2 − 4(215)2] ≤

1630

3000

12,1531𝑥10−6 ≤ 543, 3̅𝑥10−3

𝑓𝑡 ≤𝐶

3000

𝜎𝑡 =

𝐶𝑝𝑟

2

2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐽𝑎𝑔(𝐶 − 𝑎𝑔) ≤

1

1000

𝜎𝑡 =

2076,1072

2

2 ∗ 20600 ∗ (0,0491 ∗ (520)4)215(1630 − 215) ≤

1

1000

2,1351𝑥10−6 ≤ 1𝑥10−3

𝜎𝑡 ≤1

1000

Para tambor loco (Tabla #25) 𝐶 = 𝐺 𝑏 = 𝐵

𝑓𝑡 =(

𝐶𝑝𝑟

2) 𝑎𝑔

24 ∗ 𝐸 ∗ 𝐽[3(𝑏 + 2𝑎𝑔)

2− 4𝑎𝑔

2] ≤𝐶

3000 [𝑚𝑚]

𝑓𝑡 =(

1707,51

2) 200

24 ∗ 20600 ∗ (0,0491 ∗ (520)4)[3(1400 + 2(200))2 − 4(200)2] ≤

1600

3000

919,7𝑥10−6 ≤ 533, 3̅𝑥10−3

𝑓𝑡 ≤𝐶

3000

𝜎𝑡 =

𝐶𝑝𝑟

2

2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐽𝑎𝑔(𝐶 − 𝑎𝑔) ≤

1

1000

9

𝜎𝑡 =

1707,51

2

2 ∗ 20600 ∗ (0,0491 ∗ (520)4)200(1600 − 200) ≤

1

1000

1,6162𝑥10−6 ≤ 1𝑥10−3

𝜎𝑡 ≤1

1000

CONCLUSIONES Resumiendo los datos de mayor pertinencia con respecto a los componentes de la banda transportadora:

La velocidad máxima de transporte del material es de v= 4m/s

Estación portante de tres rodillos con λ=30°

Estación inferior con rodillo plano

Ancho de la banda 1200mm con carga de rotura 315N/mm

Paso de las estaciones portantes 1200mm

Paso de las estaciones inferiores 3000mm

Rodillos portantes de ida Serie PSVI 2, φ 133mm, C=473mm

Rodillos para el retorno Serie PSVI 1, φ 133mm, C=1408mm

Potencia necesaria para accionar la banda transportadora 20.7378Kw

Tambor motriz D= 520mm, φ eje 80mm (en correspondencia con los soportes)

Contratambor D=520mm, φ eje 65mm (en correspondencia con los soportes)

Se consideró el empleo de un mototambor tipo 800M de 37kW.

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ANEXOS Tabla #1.Angulo de sobrecarga, de reposo y fluidez.

Tabla #2.Propiedades físicas de los materiales.

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Tabla #3.Velocidades máximas aconsejables. Tabla #4.Ancho mínimo de la banda

Tabla #4. Ancho mínimo de la banda

Tabla #5.Factor de corrección K y K1

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Tabla #6.Capacidades de transporte volumétricas

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Tabla #7.Paso máximo aconsejable de las estaciones

Tabla #8.Coeficiente de las resistencias fijas

Tabla #9.Coeficiente de las resistencias pasivas debido a la temperatura

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Tabla #10.Coeficiente de rozamiento interior f del material y de los elementos giratorios

Tabla #11.Peso del núcleo de la banda qbn

Tabla #12.Peso de las partes giratorias de los rodillos de las estaciones (sup/inf)

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Tabla #13. Factor de abrazamiento Cw.

Tabla #14. Diámetros mínimos recomendados de los tambores.

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Tabla #15. Valores de σ admisible.

Tabla #16. Velocidad máxima y número de revoluciones de los rodillos.

Tabla #17. Diámetro de los rodillos aconsejado.

Tabla #18. Factor de participación Fp del rodillo sometido a mayor tensión.

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Tabla #19. Factor de servicio

Tabla #20. Factor ambiental

Tabla #21. Factor de choque Fd

Tabla #22. Factor de velocidad Fv

18

Tabla #23. Elección de rodillos

19

Tabla #24. Elección de eje tambor motriz o mototambor

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Tabla #25. Elección de eje contratambor

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Tabla #26. Elección de mototambor

Tabla #27. Distancia de transición.

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REFERENCIAS

[1]: Rulmeca. Informaciones técnicas y criterios de diseño de las cintas transportadora. Sta. Perpetua de la Mogoda, España.

[2]: Rulmeca. Rodillos y componentes para la manipulación a granel. Sta. Perpetua de la Mogoda, España.

[3]: Rulmeca. Mototambores para transportadores de banda. Sta. Perpetua de la Mogoda, España.

[4]: Rulmeca. Tambores Motrices.Sta. Perpetua de la Mogoda, España.