DISEÑO DE BARRAJE

DATOS PARA EL DISEÑO

Caudal de diseño Q = 25 m3/sPendiente del río S = 0.050Rogusidad del río N = 0.038Longitud de barraje L = 20 mAltura de barraje P = 1.70 m

CALCULO DE CARGA SOBRE EL VERTEDERO (He)

Empleando la formula para vertederos WES ESTÁNDAR

Q = 25 m3/s DatoC = 2.3 AsumidoL = 20 m Dato

He = 0.6660 He = 0.67 m Redondeando se toma este valor

Determinacion del coeficiente "C"

i).- Coeficiente por altura de barraje (Co)

Ho = He 0.67 Valor asumidoP = 1.7 Altura de barraje dato

P = 2.5373134 Figura A Co= 2.18Ho

ii).- Correccion por diferencia de cargas (K1)

Para el diseño se tendra en cuenta el caudal maximo generalmente la carga hidraulicade diseño(He) es igual a la carga del caudal maximo H.

H = He = 0.67 m H = 0.67Mediante la figura B se determina el valor de K1

He = 1 de figura B K1 = 1H

iii).- Correccion por inclinacion del paramento aguas arriba (K2)

Se considera un paramento vertical

K2 = 1

iv).- Correccion por efecto de la interferencia de la descarga aguas abajo (K3)Para el diseño se tendra en cuenta el caudal maximo generalmente la carga hidraulica

P= 1.7 H= 0.67

hd+d = P+H = 3.54He H

De figura C: = 1 K3 = 1Co

v).- Correccion por sumergencia (K4)Para el diseño se tendra en cuenta el caudal maximo generalmente la carga hidraulica

He= 0.67 H= 0.67

hd = 2He = 0.67He 3H

De figura D: = 1 K4 = 1Co

El coeficiente C es:

C = 2.18

Recalculo de He

Q = 25 m3/s DatoC = 2.18 CalculadoL = 20 m Dato

He = 0.43 m

Calculo del tirante (Y)

Q = 25 m3/sP = 1.7

He = 0.43 mL = 20g = 9.81

Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio7848.00 Y3 -16716.24 Y2 + 625.00 = 0

Resolviendo el polinomio el valor de Y es: Y = 2.11 m

Calculo de carga neta (Hd)

Y = P+Hd Y = 2.11Hd = Y-P P = 1.7

Entonces Hd es: Hd = 0.41 m

Calculo de velocidad de aproximacion (Ha)

He = Hd + Ha He = 0.43Ha = He - Hd Hd = 0.41

Entonces Ha es: Ha = 0.02 m

Verificacion del parametro de Ha:P < 1.33Hd

1.7 < 0.5453

Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)

FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE

a) La primera parte

Hd = 0.41Se considera:

0,2Hd = 0.08 R1 = 0.100,5Hd = 0.20 R2 = 0.250,175Hd= 0.07 X1 = 0.050,282Hd= 0.12 X2 = 0.140,126Hd= 0.05 D = 0.06

b) La segunda parte

La ecuacion que forma el barraje es la siguiente:

Sera un barraje vertical por tantoK= 2n= 1.85

Hd= 0.41Entonces la ecuacion se expresa de la siguiente manera

Y = 1.0668509 X

X Y0.000 0.0000.250 0.0820.500 0.2960.750 0.6271.000 1.0671.250 1.6121.300 1.7331.500 2.2591.700 2.8471.750 3.004

Determinacion del punto de tangencia

Derivando: Y' = 1.9736742 X =tan65º = 2.1445

X = 1.10Y = 1.28

Curva de transicion entre el barraje y el colchon disipador

Calculo de radio de curva®

Varia entre 0.5Hd a 2Hd Hd = 0.41

0.5Hd = 0.2052Hd = 0.82

Entonces se tomara R: R = 0.82 m

C = CoxK1xK2xK3xK4

C5

C5

C = CoxK1xK2xK3xK4

0.85

1.85

Q=CLHe3/ 2

H e=(QCL

)3 /2

P+H e=Y + Q2

2gL2Y 2

P+H e=Y +Ha He= Q2

2 gL2Y 2

X n=KHd n−1Y

CALCULO DE LOS TIRANTE CONJUGADOS

A) CALCULO DE TIRANTE CONJUGADO d1:

Tomando la siguiente formula:

Datos:

0.02

P = 1.70Hd = 0.41

g = 9.81

Se asume los siguientes valoresr = 0.90

d1 = 0.17Reemplazando tenemos

V1 = 7.49

Verificamos con la siguiente formula:

d1 = Q/(V1xL)Q = 25L = 20

V1 = 7.49

d1 = 0.1669 Margen de error = 0.0031

B) CALCULO DE TIRANTE CONJUGADO d2 :

d1 = 0.17V1 = 7.49

g = 9.81

Calculando d2 = 1.30

C) CALCULO DE TIRANTE Yn:

Por formula de maning

V 1=(2g(r+P+Hd−d 1+0 .9V a2

2 g))1/2

V a2

2g=Ha=

d2=−d12

+(d12

4+2

V 12d1g

)1 /2

( QNS1/2

)3= A5

P2

A = LYnP = 2Yn+LQ = 25S = 0.05N = 0.038L = 20

Remplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado

41728.63 Yn - 4Yn - 4Yn - 400 = 0

Resolviendo tenemos Yn: Yn = 0.39519 Yn = 0.40 m

Verificacion de valor de r: d2 = r+Yn

d2 = 1.30Yn = 0.40

r = 0.90 r = 0.90 AsumidoMargen de error : 0.0005

OK el valor de r: Es correcto

Resumen de valores de tirantes calculados: d1 = 0.17 md2 = 1.30 mr = 0.90 m

D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)

d1 = 0.17d2 = 1.30

Hj = -1.6322 Hj = 1.63 m

CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)

El valor se calcula con el promedio de las siguientes expresiones por diferentes criteriosd1 = 0.17d2 = 1.30V1 = 7.49

g = 9.81

Lc1 = 5(d2-d1) 5.65Lc2 = 6(d2-d1) 6.78Lc3 = 6d1(V1/(gd1) ) 5.91Lc4 = 5(d2) 6.50Lc5 = 2.5(1.9d2-d1) 5.75

Lc: promedio = 6.12

Entonces se toma el valor de Lc: Lc = 6.10 m

ANALISIS DE ESTABILIDAD

Fuerzas que actuan sobre el barraje

1.-Presion Hidrostatica

Donde:= 1000 Kg/m3 Peso especifico del agua

Z1 = 0.43 =HeZ2 = 3.03 = Z1 +h h =P+r = 2.60

L = 1.00 Longitud unitaria

P = 4498.00 kg

2.-Presion de sedimentos

Donde := 1500 Kg/m3 Peso especifico del mat. Sedimento

e = 0.4 Factor de altura de sedimento1.70 m = P

= 35 DatoL = 1 Longitud unitaria

Entonces :Ws = 900

Pa = 304.84

3.-Presion interna o subpresion

r+P+Hdr+Yn

r = 0.90P = 1.70

Hd= 0.41Yn = 0.40

= 1000 Kg/m3 Peso especifico del agua3.011.30

b = 2.38 m Dato c = 1 material permeable

U = 4069.8 kg U = 4069.80 kg

4.-Carga por peso propio

Peso especifico para concreto simple 2200 kg/m3

Elementos Area(m2) W(kg) Y(m) Mo(kg-m)1 0.006 13.64 2.278 31.082 0.912 2005.30 1.848 3706.403 0.354 779.46 2.308 1798.684 1.412 3106.40 1.688 5243.295 0.458 1007.60 0.910 916.926 1.902 4183.52 1.189 4972.957 0.800 1760.00 1.977 3480.22

w = 12855.92 20149.54

Resumen de fuerzas y momentos que actuan sobre el barraje

Nº DescripcionFuerzas Momentos Cg

Fh Fv MFh MFv1 Presion hidrostatica (P) 4498.00 -8141.38 1.812 Empuje de dedimentos(Pa) 304.84 -502.9849 1.653 Subpresion(U) 4069.8 -3337.236 0.824 Peso propio (W) 12855.92 20149.54 1.57

Sumatorias 4802.84 16925.72 -8644.365 16812.3018167.94

4802.84

16925.72

8644.36

16812.30

8167.94

Verificaciones de estabilidad

a) Verificacion al volteo

16812.30 = 1.945 >1.58644.36

Ok es correcto

b) Verificacion de estabilidad de deslizamiento

Calculo de f:

8167.94 = 1.70 m4802.84

b = 238 cmL = 100 cm

16925.72

Entonces se calcula:e = -51.06

1.63

38714.98

f = 27100.49

Calculo de Es:

Donde:Ws = 900Pc = 5.05

L = 1= 35

Es = 2690.02

4802.84

6.20 > 2,5 Ok es correcto

c) Verificacion al asentamiento

16925.72 kgb = 238 cme = -51.06L = 100 cm

1.63 < 2.1 Kg/cm2 Ok es correcto

-0.20 Kg/cm2

ea =

Z2 =

Z3 =

Z2 =

Z3 =

5 2

1/2

d

2c

( QNS1/2

)3= A5

P2

Hj=(d 1−d 2)3

4d 1d2

∑ Mv

∑ Mh≥1,5

∑ Fh=

∑ Fv=

∑Mv=

∑Mh=

P=(γz1−γz22

)hL

γ=

Pa=12W sea

2 (1−sen φ1+cosφ

)L

W s=γ d−γ (1−e )

φ

U=(Z2−Z32

)γ bc

γ=γ=

f +Es

∑ Fh≥2,5

f= tanφσc

σ c=σcmax bL

σ cmax=∑ Fv

bL(1±

6eb

)

e=b2−Xa

X a=∑ Mt

∑ Fh

∑Mt=

∑ Fv=

σ cmax=σ c=

Es=12W sPc

2 L(1−sen φ1+cosφ

)

φ

∑ Fh=

f +Es

∑ Fh=

σ c=∑ Fv

bL(1±

6eb

)

∑ Fv=

σ c1= σ s=

línea 0.00 0.000 . línea 0.0línea 0.10 0.007 . línea 0.1.0.00677577693429216línea 0.20 0.024 . línea 0.2.0.0244266883863144línea 0.30 0.052 . línea 0.3.0.0517170115481096línea 0.40 0.088 . línea 0.4.0.0880582568328659línea 0.50 0.133 . línea 0.5.0.133061865584605línea 0.60 0.186 . línea 0.6.0.186439922330334línea 0.67 0.229 . línea 0.67.0.228663836160313línea 0.80 0.317 . línea 0.8.0.317450178829295línea 0.90 0.395 . línea 0.9.0.394736914955231línea 1.00 0.480 . línea 1.0.479688271655941línea 1.10 0.572 . línea 1.1.0.572183813206031línea 1.20 0.672 . línea 1.2.0.672116264997362línea 1.30 0.779 . línea 1.3.0.779389053589698línea 1.40 0.894 . línea 1.4.0.89391446747167línea 1.50 1.016 . línea 1.5.1.01561224724275línea 1.60 1.144 . línea 1.6.1.14440848210317línea 1.70 1.280 . línea 1.7.1.28023473054999línea #REF! #REF! . #REF!línea #REF! #REF! . #REF!línea #REF! #REF! . #REF!

línea . 0 0 línea 0.0línea 0.1.0.00677577693429216 línea . 0.1 0.00677578 línea 0.1.0.00677577693429216línea 0.2.0.0244266883863144 línea . 0.3 0.03120247 línea 0.3.0.0312024653206066línea 0.3.0.0517170115481096 línea . 0.6 0.08291948 línea 0.6.0.0829194768687162línea 0.4.0.0880582568328659 línea . 1 0.17097773 línea 1.0.170977733701582línea 0.5.0.133061865584605 línea . 1.5 0.3040396 línea 1.5.0.304039599286187línea 0.6.0.186439922330334 línea . 2.1 0.49047952 línea 2.1.0.490479521616521línea 0.67.0.228663836160313 línea . 2.77 0.71914336 línea 2.77.0.719143357776833línea 0.8.0.317450178829295 línea . 3.57 1.03659354 línea 3.57.1.03659353660613línea 0.9.0.394736914955231 línea . 4.47 1.43133045 línea 4.47.1.43133045156136línea 1.0.479688271655941 línea . 5.47 1.91101872 línea 5.47.1.9110187232173línea 1.1.0.572183813206031 línea . 6.57 2.48320254 línea 6.57.2.48320253642333línea 1.2.0.672116264997362 línea . 7.77 3.1553188 línea 7.77.3.15531880142069línea 1.3.0.779389053589698 línea . 9.07 3.93470786 línea 9.07.3.93470785501039línea 1.4.0.89391446747167 línea . 10.47 4.82862232 línea 10.47.4.82862232248206línea 1.5.1.01561224724275 línea . 11.97 5.84423457 línea 11.97.5.84423456972481línea 1.6.1.14440848210317 línea . 13.57 6.98864305 línea 13.57.6.98864305182798línea 1.7.1.28023473054999 línea . 15.27 8.26887778 línea 15.27.8.26887778237797

línea . #REF! #REF! #REF!línea . #REF! #REF! #REF!línea . #REF! #REF! #REF!

línea 0.1.0.00677577693429216línea 0.3.0.0312024653206066línea 0.6.0.0829194768687162línea 1.0.170977733701582línea 1.5.0.304039599286187línea 2.1.0.490479521616521línea 2.77.0.719143357776833línea 3.57.1.03659353660613línea 4.47.1.43133045156136línea 5.47.1.9110187232173línea 6.57.2.48320253642333línea 7.77.3.15531880142069línea 9.07.3.93470785501039línea 10.47.4.82862232248206línea 11.97.5.84423456972481línea 13.57.6.98864305182798línea 15.27.8.26887778237797

DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA

DATOS PARA EL DISEÑO

DATOS PARA EL DISEÑOCaudal de diseño Q(m3/s) 40.000 Q,S,N: Calculada previamente.Pendiente del río S 0.030 L=Calculada de acuerdo a ancho del cause 2/3BCoeficiente de rogusidad del río N 0.048 P=Altura de Ventana de capatacion+altura para evitar que entreLongitud de barraje L(m) 36.000 mat.rocoso(>=0.60)+ h para corrigir efectos de oleaje(>=.20)Altura de barraje P(m) 1.250

1.- CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJEA).-CALCULO DE CARGA SOBRE EL VERTEDERO (He)

Esquema

FormulasEmpleando la formula para vertederos WES ESTÁNDAR

DatosCaudal de diseño Q(m3/s) 40.000 El coeficiente C se ha asumido para poder estimar HeCoeficiente de wes C 2.200Longitud de barraje L(m) 36.000

Resultados V. calculado V. definidoCarga sobre el barraje He(m) 0.6342 0.65

DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C"

Formulas

DatosAltura de barraje P(m) 1.250Carga sobre el barraje He(m) 0.6500Carga del caudal maximo Ho(m) 0.6500

Resultados calculado V.definido i).- Coeficiente por altura de barraje (Co) 2.18 Ho = He P/Ho = 1.923

Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co ii).- Correccion por diferencia de cargas (K1) 1.00 Ho = He He/Ho = 1.000

Entonces con este dato de la figura B se obtiene K1 iii).- Correccion por inclinacion del (K2) 1.00 Se consideramos un paramento vertical

paramento aguas arriba Entonces K2 =1iv).- Correccion por efecto de la interferencia (K3) 1.00 (hd+d)/He =(P+Ho)/Ho2.923de la descarga aguas abajo Entonces con este dato de la figura C se obtiene K3v).- Correccion por sumergencia (K4) 0.99 (hd/He)=2/3*(He/Ho)= 0.667

Entonces con este dato de la figura D se obtiene K4Coeficiente C es C 2.1582 2.158 Este valor debe ser muy proximo al valor asumido

caso contrario se debe verificar

Carga sobre el barraje He(m) 0.642 0.65 Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C.

C = CoK1K2K3K4

Q=CL(H e )3/2

H e=(QCL

)2 /3

B.- CALCULO DE TIRANTE (Y)Formulas

DatosCaudal de diseño Q(m3/s) 40.000Altura de barraje P(m) 1.250Carga sobre el barraje He(m) 0.650Longitud de barraje L(m) 36.000Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.810

Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio25427.52 Y3 -48312.29 Y2 + 1600.00 = 0

Resultados V.calculado V.definidoEl valor del tirante Y(m) 1.880 2.3Calculo de carga neta Hd(m) 1.050 1.050Calculo de velocidad de aproximacion Ha(m) -0.400 -0.400

Verificacion P < 1.33Hd1.250 < 1.3965

Por consiguiente Ha: tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)

2.- FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJEA.- LA PRIMERA PARTE: DOS ARCOS

Consiste en calcular los valores del tramo A-B

Esquema

Formulas

R1 = 0,2Hd

R2 = 0,5Hd

X1 = 0,175Hd

X2 = 0,282Hd

D = 0,126Hd

DatosCarga neta sobre el barraje Hd(m) 1.050

ResultadosValor de radio menor R1(m) 0.210 0.12Valor de radio mayor R2(m) 0.525 0.29Distancia horizontal del arco de 2 0.184 0.11Distancia horizontal del arco de (1 y 2) 0.296 0.17Distancia vertical del arco de (1 y 2) D(m) 0.132 0.07

X1(m)X2(m)

Hd = Y-P Ha=He - Hd

P+H e=Y + Q2

2gL2Y 2P+H e=Y +Ha Ha= Q2

2gL2Y 2

B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION

Esquema

Formulas

DatosConstante de la ecuacion K 2 El valor tomado es para barraje verticalExponente de la abcisa n 1.85 El valor tomado es para barraje verticalCarga neta sobre el barraje Hd(m) 1.05Angulo de tangencia con la horizontal 65º El angulo de tangencia se toma entre 45º a 70ºFactor para calculo de radio de transicion f 2.20 Valor eligido dentro del rango de:R = 1Hd a 2,5Hd

ResultadosConstante de la ecuacion Cp 0.4797Coordenada X de punto de tangencia Xo(m) 2.82Coordenada Y de punto de tangencia Yo(m) 3.27Radio de curva® transicion al colchon disipador R(m) 2.31

CoordenadasX Y

0.000 0.0000.100 0.0070.200 0.0240.300 0.0520.400 0.088 Y' = 0.8874 X =0.500 0.1330.600 0.186 0.8874 X = 2.14450.670 0.2290.800 0.317 Xo(m) 2.820.900 0.39471.000 0.480 Yo(m) 3.271.100 0.5721.200 0.6721.300 0.7791.360 0.8471.400 0.8941.500 1.0161.600 1.1441.700 1.280

3.- CALCULO DE LOS TIRANTE CONJUGADOS

Esquema general

0.85

0.85

0.85

X n=KHd n−1Y

Y=Cp X1 .85

α

Tan(α )

A) CALCULO DE TIRANTE CONJUGADO d1:Formulas

Simpleficacion de la formula de bernulli

DatosCaudal de diseño Q(m3/s) 40.000Longitud de barraje L(m) 36.000Altura de barraje P(m) 1.250Carga neta sobre el barraje Hd(m) 1.050Calculo de velocidad de aproximacion Ha(m) -0.400Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.810Profundidad del colchon disipador r(m) 0.950 Valor asumido sujeto a verificacionTirante contraido al pie del vertedero d1(m) 0.160 Valor asumido sujeto a verificacion

ResultadosVelocidad en el pie del vertedero V1(m/s) 7.319 7.90 Tirante contraido al pie del vertedero d1(m) 0.152 0.16 Verificamos con la siguiente formula: d1=Q/(v1L)Margen de error de d1 Err 0.0082 OK el valor de d1: Es aceptable

B) CALCULO DE TIRANTE CONJUGADO d2 :

FormulasSimpleficacion de la formula de bernulli

DatosTirante contraido al pie del vertedero d1(m) 0.160Velocidad en el pie del vertedero V1(m/s) 7.900Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9.810

ResultadosTirante conjugado d2 d2(m) 1.349 1.35

C) CALCULO DE TIRANTE Yn:

FormulasPor formula de maning

DatosCaudal de diseño Q(m3/s) 40.000Pendiente del río S 0.030Coeficiente de rogusidad del río N 0.048Longitud de barraje L(m) 36.000Tirante conjugado d2 d2(m) 1.350Profundidad del colchon disipador r(m) 0.950 Valor asumido anteriormente

ResultadosRemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado: 44390.568 Yn - 4Yn - 4Yn - 1296 = 0

Tirante Yn (tirante del rio) Yn(m) 0.39519 0.4 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio Verificacion profundidad del colchon disipador r(m) 0.950 0.950 Verificamos con la siguiente formula r = d2 - YnMargen de error de r: Err 0.000 OK el valor de r: es correcto puede continuar

D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)Formulas

DatosTirante contraido al pie del vertedero d1(m) 0.160Tirante conjugado d2 d2(m) 1.350

ResultadosPerdida de carga(energia liberada en el salto hid.) Hj = -1.950

5 2

A = LYn

P = 2Yn + L

V 1=(2g(r+P+Hd−d 1+0 .9V a2

2 g))1/2

V a2

2g=Ha

d2=−d12

+(d12

4+2

V 12d1g

)1 /2

( QNS1/2

)3= A5

P2

Hj=(d 1−d 2)3

4d 1d2

4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR

Esquema General

A.- CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE(Lb)

Formulas

DatosDistancia horizontal del arco de (1 y 2) 0.170Coordenada X de punto de tangencia Xo(m) 2.82Radio de curva® transicion al colchon disipador R(m) 2.31Angulo de tangencia con la horizontal 65.00

ResultadosLongitud transversal del barraje Lb(m) 5.09 3.00

B.- CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR(Lc)

FormulasUtilizamos las formulas impiricas y experimentales que orientan para la toma de decisionLc1 = 5(d2-d1) Formula según el criterio de SchoklitschLc2 = 6(d2-d1) Formula según el criterio de LinquistLc3 = 6d1(V1/(gd1) ) Formula según el criterio de SafranezLc4 = 5(d2) Formula según el criterio de Burean of RedamationLc5 = 2.5(1.9d2-d1) Formula según el criterio de Paulaski

DatosTirante contraido al pie del vertedero d1(m) 0.160Tirante conjugado d2 d2(m) 1.350Velocidad en el pie del vertedero V1(m/s) 7.900Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9.810

ResultadosLongitud de colchon discipador 1 Lc1(m) 5.95Longitud de colchon discipador 2 Lc2(m) 7.14Longitud de colchon discipador 3 Lc3(m) 6.05Longitud de colchon discipador 4 Lc4(m) 6.75Longitud de colchon discipador 5 Lc5(m) 6.0125Longitud de colchon discipador maximo Lc max(m) 7.14Longitud de colchon discipador promedio Lc pro(m) 6.38Longitud de colchon discipador minimo Lc min(m) 5.95Longitud de colchon discipador elegido Lc(m) 6.50 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador

X2(m)

1/2

Lb = X2 + X0 + Rtan( )(cos + 1)

α ( º )

α /2 α

5.- DENTALLONES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR

A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO

Esquema

a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria(Ln)Formulas

DatosCarga neta sobre el barraje Hd(m) 1.05Altura de barraje P(m) 1.25Tirante Yn (tirante del rio) Yn(m) 0.40Coeficiente de Lane C 3.50 Este coeficiente se opta por ser material semi rocoso

ResultadosPerdida de carga hidraulica H(m) 1.900Longitud de infiltracion necesaria Ln(m) 6.650

a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion(Lp)

Formulas

DatosProfundidad del colchon disipador r(m) 0.95Espesor del colchon disipador e(m) 1.00 Valor asumidoLongitud transversal del barraje Lb(m) 3.00Longitud de colchon discipador elegido Lc(m) 6.50

ResultadosLongitud de camino de penetracion penetracion Lp(m) 7.067

Verificacion: Lp >= Ln Correcto continua

B.- CASO DONDE LA CIMENTACION DE BARRAJE ES EN TERRENO NORMAL

Esquema

Ln = HC H = Hd + P - Yn

Lp=∑ Lv+13∑ Lh ∑ Lv=2(r+e ) ∑ Lh=Lb+Lc

b1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria(Ln)Formulas

DatosCarga neta sobre el barraje Hd(m) 1.05Altura de barraje P(m) 1.25Tirante Yn (tirante del rio) Yn(m) 0.40Coeficiente de Lane C 5.00 Este coeficiente se opta por ser arena gruesa

ResultadosLongitud de infiltracion necesaria Ln(m) 9.500

b2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion(Lp)

Formulas

DatosProfundidad del colchon disipador r(m) 0.95Longitud transversal del barraje Lb(m) 3.00Longitud de colchon discipador elegido Lc(m) 6.50Espesor del colchon disipador e(m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñadorLongitud horizontal del dentallon 1 L1(m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñadorLongitud vertical del dentallon 1 Dv1(m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñadorLongitud horizontal del dentallon 2 L5(m) 0.50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñadorLongitud vertical del dentallon 2 Dv2(m) 0.50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Resultados Lv LhLongitud entre 0 y 1 H1(m) 2.950Longitud entre 1 y 2 L1(m) 1.000Longitud entre 2 y 3 Dv1(m) 1.000Longitud entre 3 y 4 L2(m) 2.000Longitud entre 4 y 5 L3(m) 5.050Longitud entre 5 y 6 L4(m) 0.950Longitud entre 6 y 7 Dv2(m) 0.500Longitud entre 7 y 8 L5(m) 0.500Longitud entre 8 y 9 H4(m) 2.450

Sumatorias: 6.900 9.5

Longitud de camino de penetracion penetracion Lp(m) 10.067

Verificacion: Lp >= Ln Correcto: por lo tanto no es necesario un lloradero, continua

C.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B

Formulas

DatosPeso especifico del agua Wa(Kg/m3) 1000Perdida de carga hidraulica H(m) 1.90Ancho de la seccion(se toma un ancho unitario) b(m) 1Factor de subpresion que depende del terreno C' 1 Un buen concreto sobre material permeableCarga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) Variable de acuerdo al punto de analisisCarga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) Variable de acuerdo al punto de analisisTirante Yn (tirante del rio) Yn(m) 0.40Longitud de infiltracion necesaria Ln(m) 9.500

ResultadosCarga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 0.40Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 0.00Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0Sub presion en el punto 0 Sp0(Kg/m/m) 2300

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 3.35Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 2.95Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.59Sub presion en el punto 1 Sp1(Kg/m/m) 4660

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 3.35Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 3.95Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.79Sub presion en el punto 2 Sp2(Kg/m/m) 4460

Ln = HC H = Hd + P - Yn

Sp=W abC '(H+h '−HLn

X )

Lp=∑ Lv+13∑ Lh

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 2.35Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 4.95Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.99Sub presion en el punto 3 Sp3(Kg/m/m) 3260

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 2.35Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 6.95Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.39Sub presion en el punto 4 Sp4(Kg/m/m) 2860

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 2.35Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 12.00Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.4Sub presion en el punto 5 Sp5(Kg/m/m) 1850

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 2.35Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 12.95Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.59Sub presion en el punto 6 Sp6(Kg/m/m) 1660

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 2.85Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 13.45Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.69Sub presion en el punto 7 Sp7(Kg/m/m) 2060

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 2.85Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 13.95Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.79Sub presion en el punto 8 Sp1(Kg/m/m) 1960

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h'(m) 0.40Recorrido hasta el punto de analisis X(m) 16.40Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3.28Sub presion en el punto 9 Sp1(Kg/m/m) -980

D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL CONLCHON AMORTIGUADOR e:

Formulas

DatosSub presion en el punto de analisis Sp4(Kg/m/m) 2860Sub presion en el punto de analisis Sp5(Kg/m/m) 1850Altura de la carga hidraulica d(m) 1.35Peso especifico del agua Wa(Kg/m3) 1000Peso especifico del suelo Ws(Kg/m3) 2200

ResultadosEspesor del colchon amortiguador en punto 4 e(m) 0.915Espesor del colchon amortiguador en punto 5 e(m) 0.303

Espesor del colchon disipador e(m) 1.00 Valor asumido anteriormente

Verificacion : e>H2 correcto

6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

Esquema

e=43

(Sp−dW a

Ws)

A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE

a1.-Presion Hidrostatica(P)Formula

Datos

Peso especifico del agua (Kg/m3 ) 1000.000Carga hidraulica sobre barraje Z1(m) 0.650 Es igual a HeCarga hidraulica desde la base Z2(m) 2.850 Es igual a Z1 +p+rLongitud unitaria L(m) 1.000Altura h h(m) 2.200 Es igual a: p+r

ResultadoPresion Hidrostatica(P) P(Kg) 3850.000

a2.-Presion de sedimentos(Pa)Formulas

Datos

Densidad seca del mat. Sedimento (Kg/m3 ) 1500.000Relacion de vacios e 0.400Espesor del material 1.250

Angulo de flexion interna ø 35.000Longitud unitaria L(m) 1.000

ResultadosPeso especifico del material sumergido Ws(Kg/m3) 900.000Presion de sedimentos(Pa) Pa(Kg) 164.814

a3.-Presion interna o subpresion(U)

Formula

DatosPeso especifico del agua (Kg/m3 ) 1000.000Carga hidraulica desde la base Z2(m) 2.850Carga hidraulica desde la base Z3(m) 1.350 Es igual a tirante d2Ancho del Barraje b(m) 3.000Coeficiente de acuerdo al material c 1.000 Varia entre 0.5 a 1: para material permeable

ResulatadoPresion interna o subpresion U(Kg) 4500.000

a4.-Carga por peso propio(W)

Esquema

Peso especifico para concreto simple 2200 kg/m3

Eleme. Area(m2) W(kg) X(m) Mo(kg-m)1.000 0.383 843.48 2.725 2298.482.000 4.102 9025.28 2.500 22563.203.000 1.440 3167.34 1.554 4920.784.000 2.000 4400.00 1.000 4400.00

W = 17436.10 34182.46

ea (m)

d

P=(γz1−γz22

)hL

γ=

Pa=12W sea

2 (1−sen φ1+cosφ

)L W s=γ d−γ (1−e )

U=(Z2−Z32

)γ bc

γ=

Resumen de fuerzas y momentos que actuan sobre el barraje

Nº DescripcionFuerzas Momentos Cg

Fh Fv MFh MFv1 Presion hidrostatica (P) 3850.00 -9933 2.582 Empuje de dedimentos(Pa) 164.81 -461.4782 2.83 Subpresion(U) 4500.000 -7695 1.714 Peso propio (W) 17436.10 34182.46 1.90

Sumatorias 4014.81 21936.1 -10394.48 26487.46216092.98

Sumatoria de Fuerzas horizontales 4014.81

Sumatoria de Fuerzas verticales 21936.10

Sumatoria de Momentos horizontales 10394.48

Sumatoria de Momentos verticales 26487.46

Sumatoria de Momentos total 16092.98

B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDADb1.- Verificacion al volteo

Formula

DatosSumatoria de Momentos verticales 26487.46Sumatoria de Momentos horizontales 10394.48

Verificacion: 2.548 > 1.5 Ok es correcto el diseño al volteo

b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento

i).- Calculo de f:

DatosAncho de la seccion de barraje b(cm) 300.00Longitud unitaria L (m) 100.00Sumatoria de Fuerzas horizontales 4014.81Sumatoria de Fuerzas verticales 21936.10Sumatoria de momentos total 16092.98

ResultadoUbicación del resultante Xa(cm) 4.01

Exentricidad en la Resultante e(cm) -250.840

Esfuerzo de compresion del concreto maximo 4.400

Esfuerzo de compresion del concreto ###

Calculo del valor de f f 92389.63

σc max(Kg/cm2)

σc (kg/cm2)

∑ Mv

∑ Mh≥1,5

∑ Fh=

∑ Fv=

∑Mv=

∑Mh=

f +Es

∑ Fh≥2,5

f=tanφσc σ c=σcmax bL σ cmax=∑ Fv

bL(1±

6eb

)

e=b2−Xa X a=

∑ Mt

∑ Fh

∑Mt=

∑ Fv (Kg)

∑ Mv

∑ Mh=

∑ Fh(Kg )

∑Mt (Kg−m)

∑Mv (Kg−m)∑Mh (Kg−m)

ii).- Calculo de Es:Formula

DatosPeso espesifico del material sumergido en agua Ws(Kg/m3) 900.00Profundidad de cimentacion Pc(m) 2.95Longitud unitaria de barraje L(m) 1.00

Angulo de flexion interna en grados ø 35.00

ResultadoCalculo del valor de Es: Es 917.946

Verificacion: 23.24 > 2,5 Ok es correcto no falla por deslizamiento

b3.- Verificacion al asentamiento

Formula

DatosSumatoria de Fuerzas verticales 21936.10Ancho de la seccion de barraje b(cm) 300.00Exentricidad en la Resultante e(cm) -250.84Longitud unitaria de barraje L(cm) 100.00

Capacidad portante del terreno 2.50

Resultados

Esfuerzo de compresion del concreto 1 4.400

Esfuerzo de compresion del concreto 2 -2.937

4.400 ≤ 2.500 Fallo diseñar nuevamente el barraje

-2.937 ≤ 2.500 Oka es correcto el diseño de barraje

σ(kg/cm2)

σc1 (kg/cm2)

σc2 (kg/cm2)

Verificacion: σc1 ó σc2 ≤ σ σc1 (kg/cm2) =

σc2 (kg/cm2) =

Es=12W sPc

2 L(1−sen φ1+cosφ

)

f +Es

∑ Fh=

σ c=∑ Fv

bL(1±

6eb

)

∑ Fv (Kg)