diseño de cajas reductora

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

SEDE SAN TOME ESTADO ANZOATEGUI

Profesor: Ing. Vicente Díaz REALIZADO POR:

Sara Sifontes

Liliana García

Jeancelys Rodríguez

Emigdio Real

Milagros Montero

Julio 2011

CONTENIDO

PAG N°

1.- INTRODUCCION………………….……………….…………………… 3

2.- CAPITULO I.- MARCO TEORICO……………………………............ 4

2.1.- ANTECEDENTES………………………………………………. 6

2.2.- FUNDAMENTOS TEORICOS……………………………….. 6

3.- CAPITULO II.- CAJA REDUCTORA DE VELOCIDADES………. 8

4.1.- CALCULOS………………..…………………………………...... 9

4.2.- DIAGRAMAS……………………………………………………. 13

5.- CONCLUSION……………………...…………………………………… 14

6.- ANEXOS……..……………………...…………………………………… 15

7.- BIBLIOGRAFIA………………………………………………………… 22

INTRODUCCION

Se denomina caja reductora de velocidad a un mecanismo que consiste,

generalmente, en un grupo de engranajes, con el que se consigue mantener la

velocidad de salida en un régimen cercano al ideal para el funcionamiento del

generador. Los reductores de velocidad son mecanismos apropiados para reducir

velocidades, para diferentes tipos de máquinas y además como uso principal el de

transmitir potencia.

Los diferentes tipos de reductores que pueden construirse están instalados a un

motor, que es el que les proporciona la velocidad de rotación y la potencia requerida

para el trabajo requerido, estos motores pueden ser de: combustión interna, eléctricos,

y a gas. Los reductores de velocidad pueden ser de diferentes tipos: por correas de

cuero que pueden transmitir potencias bajas y también potencias bajas, aunque estas

ya están quedando obsoletos, también tenemos correas trapezoides, que pueden

transmitir potencias de diferente tipo si están adecuadamente diseñadas y aparejadas

con otras, otro tipo de reductor son las cadenas que funcionan a velocidades bajas de

rotación y pueden transmitir potencias relativamente grandes, los mejores reductores

son los engranajes, porque transmiten potencias grandes y además pueden girar a

velocidades altas, y la vida útil de estos es muy elevada, y para esto deben tener un

mantenimiento adecuado a su trabajo y un buen sistema de lubricación.

Para el diseño del presente proyecto se estarán considerando las normas

ASME para el diseño de los ejes, así como se estarán empleando las unidades en el

sistema internacional como lenguaje matemático, y estará limitado hasta el calculo de

http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo

ejes y engranajes, por lo que no se consideraron parámetros para calcular cojinetes,

cuñeros, entre otros elementos que trabajan acoplados a este sistema.

OBJETIVOS

1.- OBJETIVOS GENERAL

1.1.- Diseñar una caja reductora de velocidades simple que funcione

adecuadamente en el equipo, y permita alcanzar las revoluciones deseadas, con

material altamente resistente a los esfuerzos y deformaciones, garantizando su

funcionalidad y rendimiento en servicios de alta exigencia, aplicando parámetros y

normas técnicas estandarizadas en diseño mecánico.

2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS

2.1.- Considerar los parámetros, condiciones empleados en el sistema

internacional y la norma ASME, para el diseño de engranajes y ejes.

2.2.- Diseñar un esquema de funcionamiento de la Caja Reductora, para

verificar su correcta configuración.

CAPITULO I

MARCO TEORICO

ÁRBOLES Y EJES

El término árbol se refiere a un elemento giratorio que transmite potencia. Un

eje es un elemento estacionario sobre el que hay montadas ruedas giratorias, poleas,

etc. Generalmente se emplea la palabra árbol tanto si el elemento es giratorio como si

no lo es. Un árbol de transmisión o principal, es el que recibe la potencia de una

máquina motriz y la transmite a máquinas conectadas por medio de correas o

cadenas, usualmente desde varios puntos en toda su longitud. Los árboles interpuestos

entre el árbol principal y una máquina impulsada reciben diversos nombres: árboles

de contramarcha o secundarios. Los árboles de corta longitud que son partes de

máquinas se llaman husillos.

DIÁMETROS Y MATERIALES DE LOS ÁRBOLES.

Los árboles utilizados para transmitir potencia desde una máquina motriz o

motor primario a otra máquina, se fabrican con los diámetros en pulgadas. Los

acoplamientos y cojinetes comerciales son fácilmente adquiribles con la mayoría de

estas dimensiones. Los árboles se fabrican de diferentes maneras y con diversidad de

materiales, como acero al carbono estirado en frío. Los cigüeñales, como los de

motores de automóvil, pueden ser forjados o fundidos de acero, de hierro colado de

alta calidad y de hierro nodular. El material para ejes corrientes será acero al carbono

con 30 a 40 «puntos» de carbono, a veces resulfurado (serie 11XX) para acabado en

máquinas automáticas de roscar. Pueden ser empleadas todas las clases de materiales,

incluyendo los metales no férricos y también los materiales no metálicos.

MECANISMO REDUCTOR

Los reductores o moto reductores son apropiados para el accionamiento de

toda clase de maquinas y aparatos de uso industrial, que necesitan reducir su

velocidad en forma segura y eficiente. Las transmisiones de fuerza por correa, cadena

o trenes de engranajes que aun se usan para la reducción de velocidad, presentan

algunos inconvenientes.

La caja reductora sirve para bajar las vueltas del motor, bajando el consumo

de la batería como consecuencia del menor desgaste del motor y mayor torque del

mismo. Usualmente una caja reductora cuenta con un tornillo sin fin el cual reduce

una gran cantidad de velocidad. Otro dispositivo que se usa para cambiar la velocidad

de transmisión es el sistema planetario. Se torna imprescindible en modelos y de gran

desplazamiento, donde el motor debe realizar grandes esfuerzos; En el mercado es

difícil conseguir cajas reductoras. Aunque algunos motores vienen provistas de ellas.

TIPOS DE REDUCTORES DE VELOCIDAD

Clasificados por tipo de engranajes se encuentran: Sin fin-corona, engranajes y

planetarios.

Reductores de velocidad Sin fin-corona: Este tipo de reductor de velocidad

es el más sencillo. Se compone de una corona dentada. Normalmente de

bronce en cuyo centro se ha embutido un eje de acero. Esta corona está en

contacto constante con un husillo de acero en forma de tornillo sin fin. Una

vuelta del tornillo sin fin provoca el avance de un diente de la corona, y en

consecuencia la reducción de la velocidad. La reducción de velocidad de una

corona sin fin se calcula con el producto del número de dientes de la corona

por el número de entradas del tornillo sin fin.

Reductores de velocidad planetarios: Son reductores de engranajes con la

particularidad de que no están compuestos de pares de engranajes, sino de una

disposición algo distinta. Sobre un cuerpo-corona oscilan un grupo

indeterminado de engranajes iguales, accionados por un engranaje central

llamado solar. Esta especial configuración y según la construcción de los

engranajes les da dos posibles particularidades; una de ellas es que la relación

de transmisión puede ser exacta, sin decimales, lo que los hace aptos para

trabajos de precisión; la segunda es que al tener mas puntos de contacto entre

engranajes en cada juego de reducción pueden transmitir más potencia. En

contrapartida tienen serios problemas de recalentamiento.

Reductores de velocidad de engranajes: Los reductores de engranajes son

aquellos en que la transmisión mecánica se realiza para pares de engranajes de

cualquier tipo excepto los basados en tornillo sin fin. Sus ventajas son el

mayor rendimiento energético, menor mantenimiento y menor tamaño.

MATERIAL SELECCIONADO PARA EL DISEÑO DE LOS EJES

Para la fabricación de los Ejes, fue seleccionado según la tabla del

Shingley, sobre las propiedades de materiales metálicos a temperatura

ambiente, el Acero AISI 4140, para su fabricación. Este material tiene las

siguientes características:

Designación ComposiciónDensidad(g/

m3)

E(Gpa

)Ys(Mpa)

Ts(Mpa

)

El

(%)

AISI 4140Fe 0.4C-1Cr-

0.2Ni7.82 200 420-1700

650-

190025-8

MATERIALES PARA DISEÑO DE LOS ENGRANAJES

RESISTENCIA DEL DIENTE EN LOS ENGRANAJES

(Tabla para valores C, coeficiente de trabajo a la flexión en la raíz del pie de los dientes)

Materiales C = Kgs x mm2

Acero al carbono:

C = 0,15 – 0,25 %

C = 0,40 – 0,50 %

14 – 17

24 - 27

Acero al níquel:

Ni = 3,25 – 3,75% 27 - 31

Acero al cromo níquel:

Cr = 0,45 Ni = 1%

Cr = 0,75 Ni = 1,5%

24 - 28

31 - 42

ENGRANAJES CILÍNDRICOS TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN

PARA DENTADURAS FRESADAS O RECTIFICADAS

CLASE CORRIENTE

Tolerancia en la dentadura

DesignaciónMódulo

3 a 5 5,5 a 10 Mayor de 10

Excentricidad máxima entre el par de engranajes 0,10 0,15 0,20

Holgura entre dientes I.S.A. D - 11 De 0,03 a 0,1 De 0,04 a 0,13 De 0,05 a 0,16

Paralelismo del diente respecto al agujero De 0,01 a 0,015 De 0,015 a 0,02 De 0,07 a 0,03

TABLA DE VALORES DE Ks Y Km

TIPO DE CARGA Ks Km

Ejes fijos (esfuerzo de flexión sin inversión)

- Carga aplicada gradualmente

- Carga aplicada repentinamente

1,0

1,5 a 2,0

1,0

1,5 a 2,0

Ejes giratorios (esfuerzo de flexión con inversión)

- Carga constante o aplicada gradualmente

- Carga aplicada repentinamente, con choque ligero

- Carga aplicada repentinamente, con choque fuerte

1,5

1,5 a 2,0

2,0 a 3,0

1,0

1,0 a 1,5

1,5 a 3,0

CAPITULO II

CÁLCULOS Y DIAGRAMAS

Para el diseño de la caja reductora se deben obtener una serie de parámetros, que son fundamentales en la fabricación y diseño de la caja reductora. Algunos de estos fueron suministrados por el tutor, los cuales son los siguientes:

1. Potencia: 100 hp

2. Revoluciones por minuto: 600 – 1200 – 2000 – 3000 – 6000

CÁLCULOS PARA LA PRIMERA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN:

1. Presión o esfuerzo tangencial para el diente en Kg:

F = fuerza o potencia en cv

V = velocidad periférica o lineal en el Dp en m/s

F = 100 hp = 101,386 cv

V = 12.566,44 mm/s = 12,57 m/s

p = 604,93 Kg

2. Módulo:

C = 17

p = 604,93 Kg

m = 4,84 ≈ 5

1. Material utilizado: Acero al carbono 2. Relación de transmisión (10:1)

D1 = 400 mm = Den1 = 600 rpmZ1 = 80 dientesn2 = 6.000 rpm

D1 x n1 = D2 x n2 de aquí se deduce que:

D2 = D1 x n1

n2

D2 = 40 mm

Z2 = Z1 x n1

n2

Z2 = 8 dientes

M = De1

Z1 + 2

M = 4,87

M1 = M2 = 4,87

DP1 = M x Z1

DP1 = 389,6 mm

e1 = 1,57 x M

e1 = 7,64 mm

h1 = 2,166 x M

h1 = 10,55 mm

l1 = 1,167 x M

l1 = 5,68 mm

P1 = π x M

P1 = 15,30 mm

P1 = P2 = 15,30 mm

Di1 = DP1 – (2 x l)

Di1 = 378,34 mm

DP2 = M x Z2

DP2 = 38,96 mm

e2 = e1 = 7,64 mm

h2 = h1 = 10,55 mm

l2 = l1 = 5,68 mm

P2 = P1 = 15,30 mm

Di2 = DP2 – (2 x l)

Di2 = 27,6 mm

3. Velocidad periférica o lineal en el diámetro primitivo en milímetros por segundo:

Entonces:

V1 = DP1 x π x N

60

V1 = 12.239,6 mm/s

V2 = DP2 x π x N

60

V2 = 12.239,6 mm/s

CÁLCULOS PARA SEGUNDA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN:


F = 100 hp = 101,386 cv

V = 14.294,2 mm/s = 14,29 m/s

p = 532,116 Kg

5. Módulo:

C = 33

p = 532,116 Kg

m = 3,25

3. Material utilizado: Acero al níquel-cromo 4. Relación de transmisión (5:2)

D3 = 220 mm = De3

n3 = 1200 rpmZ3 = 70 dientesn4 = 3.000 rpm


D4 = D3 x n3

n4

D4 = 88 mm

Z4 = Z3 x n3

n4

Z4 = 28 dientes

M = De3

Z3 + 2

M = 3,05

DP3 = M x Z3

DP3 = 213,5 mm

e3 = 1,57 x M

e3 = 4,78 mm

h3 = 2,166 x M

h3 = 6,60 mm

l3 = 1,167 x M

l3 = 3,56 mm

P3 = π x M

P3 = 9,6 mm

Di3 = DP3 – (2 x l)

Di3 = 206,4 mm

M3 = M4 = 3,05

DP4 = M x Z4

DP4 = 85,40 mm

e4 = e3 = 4,78 mm

h4 = h3 = 6,60 mm

l4 = l3 = 3,56 mm

P4 = P3 = 9,6 mm

Di4 = DP4 – (2 x l)

Di4 = 78,28 mm


Entonces:

V3 = DP3 x π x N

60

V3 = 13.414,6 mm/s

V4 = DP4x π x N

60

V4 = 13.414,6 mm/s

CÁLCULOS DE LA TERCERA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN:


F = 100 hp = 101,386 cv

V = 9.424,80 mm/s = 9,42 m/s

p = 807,213 Kg

2. Módulo:

C = 27

p = 807,213 Kg

m = 4,43

3. Material utilizado: Acero al níquel 4. Relación de transmisión (1:1)

D5 = 100 mm = De5

n5 = 2.000 rpmZ5 = 20 dientesn6 = 2.000 rpm


D6 = D5 x n5

n6

D6 = 100 mm

Z6 = Z5 x n5

n6

Z6 = 20 dientes

M = De5

Z5 + 2

M = 4,5

DP5 = M x Z5

DP5 = 90 mm

e5= 1,57 x M

e5 = 7,065 mm

h5 = 2,166 x M

h5 = 9,75 mm

l5 = 1,167 x M

l5 = 5,25 mm

P5 = π x M

P5 = 14,14 mm

Di5 = DP5 – (2 x l)

Di5 = 79,5 mm

M6 = M5 = 4,5

DP6 = M x Z6

DP6 = 90 mm

e6 = e5 = 7,065 mm

h6 = h5 = 9,75 mm

l6 = l5 = 5,25 mm

P6 = P5 = 14,14 mm

Di6 = DP6 – (2 x l)

Di6 = 79,50 mm


Entonces:

V5 = DP5 x π x N

60

V5 = 9.424,7 mm/s

V6 = DP6 x π x N

60

V6 = 9.424,7 mm/s

CÁLCULOS DE LA CUARTA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN


F = 100 hp = 101,386 cv

V = 11.875,2 mm/s = 11,88 m/s

p = 640,063 Kg

7. Módulo:

C = 42

p = 640,063 Kg

m = 3,16

Se debe emplear un módulo estandarizado.

m = 3,25

8. Material utilizado: Acero al cromo-níquel 9. Relación de transmisión (2:5)

D7 = 80 mm = De7

n7 = 3.000 rpm

Z7 = 25 dientesn8 = 1. 200 rpm


D8 = D7 x n7

n8

D8 = 200 mm

Z8 = Z7 x n7

n8

Z8 = 62,5 dientes ≈ 63 dientes

M = De7

Z7 + 2

M = 2,96

DP7 = M x Z7

DP7 = 74 mm

e7= 1,57 x M

e7 = 4,65 mm

h7 = 2,166 x M

h7 = 6,41 mm

l7 = 1,167 x M

l7 = 3,45 mm

P7 = π x M

P7 = 9,29 mm

Di7 = DP7 – (2 x l)

Di7 = 67,1 mm

M8 = M7 = 2,96

DP8 = M x Z8

DP8= 186,48 mm

e8 = e7 = 4,65 mm

h8 = h7 = 6,41 mm

l8 = l7 = 3,45 mm

P8 = P7 = 9,29 mm

Di8 = DP8 – (2 x l)

Di8 = 179,58 mm


Entonces:

V7 = DP7 x π x N

60

V7 = 11.623,89 mm/s

V8 = DP8 x π x N

60

V8 = 11.716,88 mm/s

CÁLCULOS DE LA QUINTA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN:


F = 100 hp = 101,386 cv

V = 11.309,7 mm/s = 11,31 m/s

p = 672,91 Kg

2. Módulo:

C = 24

p = 672,91 Kg

m = 4,29

3. Material utilizado: Acero al cromo-níquel 4. Relación de transmisión (2:5)

Como la velocidad tangencial en la relación de transmisión 2:5, no resulta el mismo valor, entonces se recalculará el diámetro primitivo (DP8’) y posteriormente el De8 para redimensionarlos.

V8 = V7 = 11.623,89 m/s

V8 = DP8’ x π x N

60

DP8’ = 60 x V8

π x N8

DP8’ = 185 mm

De8’ = DP8’ + 2 M

De8’ = 191 mm

Z8’ = De8’

M8

Z8’ = 65 dientes

P8’ = M8 x π

P8’ = 9,29 mm

l8’ = 1,167 x M8

l8’ = 3,45 mm

Di8’ = 185 mm - (2 x 3,45 mm)

Di8’ = 178,10 mm

e8 = 4,65 mm

h8 = 6,41 mm

P8 = 9,29 mm

D8’ = De7’ x n7

n8

De7’ = D8’ x n8

n7

De7’ = 76 mm = D7’

De7’ = M (Z7’ + 2) Z7’ = De7’ – 2

M

Z7’ = 24 dientes

P8’ = P7 = 9,29 mm

5. Relación de transmisión (1:10)

D9 = 45mm = De9

n9 = 6.000 rpmZ9 = 9 dientesn10 = 600 rpm

D10 = D9 x n9

n10

D10 = 450 mm

Z10 = Z9 x n9

n10

Z10 = 90 dientes

M = De9

Z9 + 2

M = 4,09

DP9 = M x Z9

DP9 = 36,81 mm

e9= 1,57 x M

e9 = 6,42 mm

h9 = 2,166 x M

h9 = 8,86 mm

l9 = 1,167 x M

l9 = 4,77 mm

P9 = π x M

P9 = 12,85 mm

Di9 = DP9 – (2 x l)

Di9 = 27,27 mm

M10 = M9 = 4,09

DP10 = M x Z10

DP10= 368,1 mm

e10 = e9 = 6,42 mm

h10 = h9 = 8,86 mm

l10 = l9 = 4,77 mm

P10 = P9 = 12,85 mm

Di10 = DP10 – (2 x l)

Di10 = 358,56 mm


Entonces:

V9 = DP9 x π x N

60

V9 = 11.564,20 mm/s

V10 = DP10 x π x N

60

V10 = 11.564,20 mm/s

NOTA: todos estos valores fueron recalculados nuevamente, utilizando módulos estandarizados en las tablas del libro de A.L. Casillas; dichos resultados están directos en la tabla de resultados A-1 de los engranajes, a continuación:

Relación de Transmisión 10:1 5:2 1:1 2:5 1:10

Símbolo Términos FórmulasEngranaje

1Engranaje

2Engranaje

3Engranaje

4Engranaje

5Engranaje

6Engranaje

7Engranaje

8Engranaje

9Engranaje

10

P Paso (mm)P = π x M

15,70 15,70 10,21 10,21 14,14 14,14 10,21 10,21 14,14 14,14

M MóduloM = De / Z + 2

5,00 5,00 3,25 3,25 4,50 4,50 3,25 3,25 4,50 4,50

DpDiámetro

Primitivo (mm)Dp = M x Z

400 40 228 91 90 90 82 205 41 360

DeDiámetro

exterior (mm)De = Dp + 2M 410 50 234 98 100 100 89 212 50 369

DiDiámetro

interior (mm)Di = Dp - (2 x l) 388,33 28,33 20,42 83,42 79,50 79,50 74,42 197,42 30,50 349,50

DbDiámetro base

(mm)Db = Dp x Cos (p x L) 79,75 7,97 190,82 76,16 39,97 39,97 68,63 171,57 18,21 159,90

eEspesor del diente (mm)

e = 1,57 x M 7,85 7,85 5,10 5,10 7,07 7,07 5,10 5,10 7,07 7,07

cDistancia entre dientes (mm)

c = 0,5 x P 7,85 7,85 5,10 5,10 7,07 7,07 5,10 5,10 7,07 7,07

L AddendumL = M

5,00 5,00 3,25 3,25 4,50 4,50 3,25 3,25 4,50 4,50

lDedendum

(mm)l = 1,167 x M 5,835 5,835 3,79 3,79 5,25 5,25 3,79 3,79 5,25 5,25

RRadio del pie

del diente (mm)R = 0,3 x M 1,5 1,5 0,975 0,975 1,35 1,35 0,975 0,975 1,35 1,35

WAncho del

diente (mm)W = 8 x M 40 40 26 26 36 36 26 26 36 36

ADistancia entre centros (mm)

A = Dp + dp / 2 220,0 220,0 114,5 114,5 90,0 90,0 135,5 135,5 200,5 200,5

hAltura total del diente (mm)

h= 2,167 x M 10,835 10,835 7,042 7,042 9,75 9,75 7,042 7,042 9,75 9,75

αÁngulo de presión (°)

~ 20 27 19 15 21 21 14,5 18 27 20

NRevoluciones

por minuto (R.P.M.)

~ 600 6.000 1.200 3.000 2.000 2.000 3.000 1.200 6.000 600

ZNúmero de

dientes~ 80 8 70 28 20 20 25 63 9 80

VVelocidad tangencial

(mm/s)V = π x Dp x N / 60 12.566,4 12.566,4 14.325,7 14.294,2 9.424,8 9.424,8 11.780,9 11.875,2 12.880,5 11.309,7

Se aplica el S.I. fórmulas tomadas del libro A.L. Casillas. Máquinas. “Cálculo de Taller”.

TABLA DE RESULTADOS ESTANDARIZADOS (A-1): ENGRANAJES

CÁLCULOS DEL EJE MOVIL.

Número del engranaje: 1

Ruedas Z1: 80 mm

M1: 5

re1 = M1 (Z1 + 2) / 2 = 205 mm = 8,07 pulg.


Ruedas Z2: 70 mm

M2: 3,25

re2 = M2 (Z2 + 2) / 2 = 117 mm = 4,60 pulg.


Ruedas Z3: 20 mm

M3: 4,5

re3 = M3 (Z3 + 2) / 2 = 49,50 mm = 1,95 pulg.


Ruedas Z4: 25 mm

M4: 3,25

re4 = M4 (Z4 + 2) / 2 = 43,88 mm = 1,73 pulg.


Ruedas Z5: 9 mm

M5: 4,5

re5 = M5 (Z5 + 2) / 2 = 24,75 mm = 0,97 pulg.

CÁLCULO DE LA DENSIDAD Y PESO DE LOS

ENGRANAJES DEL EJE MÓVIL (“PESO EN BRUTO”).

1° Relación de Transmisión.

C = 17 kg/mm

Material: Acero al carbono (0,50% C)

τ = %C x ρC = 0,50 / 100 x 2.260 kg/m3 = 11,30 kg/m3

2,26 gr/ 1 mL x 1.000 mL / 1 x 10-3 m3 x 1 kg / 1000 gr = 2.260 kg/m3

V1 = π x re12 x b = π x (0,025 m)2 x 10 m x 5 m = 0,098 m3

ρ1 = m1 / v1

m1 = ρ1 x v1

m1 = 1,10 kg

P1 = m1 x g

P1 = 10 N


C = 33 kg/mm

Material: Acero al níquel-cromo (0,75% Cr – 1,5% Ni)

τ = 0,75 Cr + 1,5 Ni = 0,75 (7,19) + 1,5 (8,9) = 0,75 (7190) / 100 + 1,5 (8900) / 100

ρ = 187,43 kg/m3

7,19 gr/mL x 1kg/1.000 gr x 1.000 mL/1 x 10-3 m3 = 7.190 kg/m3

8,9 gr/ mL x 1 kg/1.000 gr x 1.000 mL / 1 x 10-3 m3 = 8.900 kg/m3

V2 = π x re22 x b = π x (0,049 m)2 x 10 m x 3,25 m = 0,245 m3

ρ2 = m2 / v2

m2 = ρ2 x v2

m2 = 45,92 kg

P2 = m2 x g

P2 = 450,47 N


C = 27 kg/mm

Material: Acero al níquel (3,25% Ni – 3,75% C)

τ = 3,25/100 (8,9) + 3,75/100 (2,26) = 0,289 + 0,084 = 0,373 gr / mL

ρ = 0,373 gr/mL x 1kg/1000 gr x 1000 mL/1 x 10-3 m3

ρ = 373,75 kg/m3


m3 = ρ3 x v3

m3 = 131,93 kg

P3 = m3 x g

P1 = 1.294,27 N


C = 42 kg/mm

Material: Acero al níquel-cromo (0,75% Cr – 1,5% Ni)


m4 = ρ4 x v4

m4 = 213,67 kg

P4 = m4 x g

P4 = 2096 N


C = 24 kg/mm

Material: Acero al níquel-cromo (0,45% Cr – 1 % Ni)

τ = 0,45 (7190) / 100 + 1 (8900) / 100 = 32,35 + 89,00 kg/m3

ρ = 121,35 kg/m3

V5 = π x re52 x b = π x (184,5/1000 m)2 x 10 m x 4,5 m = 4,81 m3

m5 = ρ5 x v5

m5 = 583,69 kg

P5 = m5 x g

P5 = 5726,03 N

TABLA A-2: RADIOS DE LOS ENGRANAJES.

Radio del engranaje para el piñón

Valor en pulgadasRadio del engranaje

para la ruedaValor en pulgadas

re1 0,98 re1 8,07

re2 1,92 re2 4,60

re3 1,95 re3 1,95

re4 4,16 re4 1,73

re5 7,26 re5 0,97

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Y CÁLCULO DE LAS REACCIONES

Torque máximo:

Tmáx = Hp x 5252/RPM x 12 = 100 Hp x 5252/6000 RPM x 12 = 1.050,4 lb x in

Piñón:

RARG

10 N 450,47 N 1294,93 N 2096,1 N

B C D E F

0,03 m 0,05 m 0,03 m0,05 m 0,05 m 0,05 m

5726,03 N

Punto B:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 0,98 in = 1.071,83 lb

Nmáx = 1.071,83 lb x tang 20° = 390,11 lb

Punto C:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 1,92 in = 547,08 lb

Nmáx = 547,08 lb x tang 20° = 199,12 lb

Punto D:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 1,95 in = 538,66 lb

Nmáx = 538,66 lb x tang 20° = 196,05 lb

Punto E:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 4,16 in = 252,51 lb

Nmáx = 252,51 lb x tang 20° = 91,90 lb

Punto F:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 7,26 in = 144,68 lb

Nmáx = 144,68 lb x tang 20° = 52,66 lb

Eje de Cambio:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 8,07 in = 130,16 lb

Nmáx = 130,16 lb x tang 20° = 47,37 lb

Punto C:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 4,60 in = 228,34 lb

Nmáx = 228,34 lb x tang 20° = 83,11 lb

Punto D:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 1,95 in = 538,66 lb

Nmáx = 538,66 lb x tang 20° = 196,05 lb

Punto E:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 1,73 in = 607,16 lb

Nmáx = 607,16 lb x tang 20° = 91,90 lb

Punto F:

Fmáx = 1050,4 lb x in / 0,97 in = 1.082,88 lb

Nmáx = 1.082,88 lb x tang 20° = 394,13 lb

Piñón:

Pto. A:

∑ Fx = 0 ( +)

∑ Fy = 0

RGY – 5.726,03 N – 2.096,10 N – 1.294,93 N – 450,47 N – 10 N + RAY = 0

RGY + RAY = 9.577,53 N

∑ MA ( +) = 0

0,26 RGY – 5.726,03 N (0,23 m) – 2.096,10 N (0,18 m) – 1.294,93 N (0,13 m) –

- 450,47 N (0,08 m) – 10 N (0,03 m) = 0

RGY = 7.303,70 N

RGY + RAY = 9.577,53 N

RAY = 9.577,53 N – RGY

RAY = 9.577,53 N – 7.303,70 N

RAY = 2.273,83 N

CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y/O SUGERENCIAS

Luego de realizar el presente proyecto, se pudieron establecer algunas

conclusiones:

- Al emplear una caja reductora de velocidad se obtienen una serie de beneficios

como son: una regularidad perfecta tanto en la velocidad como en la potencia

transmitida; una mayor eficiencia en la transmisión de la potencia suministrada por

el motor; mayor seguridad en la transmisión, reduciendo los costos en el

mantenimiento; menor espacio requerido y mayor rigidez en el montaje y además

es menor el tiempo requerido para su instalación.

- Para el cálculo de las distancias entre engranajes del eje fijo, se SUGIERE,

establecer la misma distancia entre los engranajes del eje móvil, y mediante una

maqueta o simulador, y configurando el posicionamiento de los engranajes del eje

fijo, a fin de evitar choques de engranajes de otras relaciones de transmisión, lo

que impida que el tren móvil no se ajuste o calce adecuadamente o en otro caso, la

caja no funcione y se tranque el conjunto.

BIBLIOGRAFIA

1. Casillas, A. L. “Máquinas”. Cálculos de Taller.

2. Faires, Virgil Moring. “Diseño”. Traducción del Ingeniero Francisco Paniagua. Texto revisado por el Ingeniero Juan Salvador Jiménez.

3. Marcano, Jesús Valerio. “Fresadoras”. Guía de Taller Mecánico II. IUTJAA El Tigre, Edo. Anzoátegui.

ANEXOS

ANEXO “A”

TABLA DE PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

ANEXO “B”

TABLA DE VALORES DE MOMENTO FLECTOR Y TORSIONANTE

ANEXO “C”

PARTES DE UN ENGRANAJE RECTO

ANEXO “D”

CONFIGURACION Y FUNCIONAMIENTO DE LA PRIMERA RELACION DE TRANSMISIÓN

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