diseño de columnas
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COLUMNA RECTANGULAR LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1
espesor de Losa = 0.2 mf´c = 210 kg/cm2
1er nivel C.muerta
AREA TRIBUTARIA DE CADA COLUMNA C.viva
2do nivel
COLUMNA LARGO ANCHO AREA TRIBUTARIA C.muerta
C1 5.5 6 33 m2 C.viva
C2 2.5 6 15 m2
C3 3 6 18 m2 Mc.muerta
C4 5.5 6 33 m2 Mc.viva
C5 2.5 6 15 m2 Mc.sismoC6 3 6 18 m2
CARGA VIVA Y CARGA MUERTA PARA LAS COLUMNAS
1er nivel 2do nivel
COLUMNA C.muerta PESO(Ton) C.viva PESO(Ton) C.muerta PESO(Ton)C1 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8 26.4C2 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8 12C3 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8 14.4C4 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8 26.4C5 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8 12C6 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8 14.4
COLUMNA C1 AREA COLUMNABase(m) 0.3
1ra HIPOTESIS Altura(m) 0.5
Pu = 140.58 TonMu = 21 Ton-m
DISEÑANDO LA PRINCIPAL
VALOR DEL SAP
AREA TRIBUTARI
A
Pu=1 .5CM+1 .8CV Mu=1 .5Mcm+1 .8Mcv
Mc=δ LMu( cg)+δ gMs( sismo)
Lnr
<34−12M 1M 2
r=0.3h( para columna rec tan gular )h=peralte de la columna
r=0.25D( para columna circular )D=Diametro de la columna
Altura de la columna1er nivel 3.4 m -0.5
Ln = 2.8 mr = 0.15 columna rectangular
COLUMNA
18.6666667 < 40 CONTINUAR
1
50
DIAGRAMA DE INTERACCIONVIENDO EN LA TABLA
PARA Y
K = 0.4463 ver en tablaAs =
PARA X
e = 14.938 cm
valor en X0.1333 ver en tabla
2da HIPOTESIS
Pu = 111.375 TonMu = 28.75 Ton-m
COLUMNAb 0.3
M 1M 2
=
Lnr
<34−12M 1M 2
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
K=et
e=MuPu
)(25.1 CSCVCMPu Mu=1 .25 (Mcm+Mcv+Mcs)
K∗Lnr
<34−12M 1M 2
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
h 0.5
INERCIACOLUMNA VIGA
0.003125 0.008575
Altura de la columna (m) Largo de la viga (m) Kc (M3) Kv1er nivel 3.4
81er nivel 0.00091912
0.001071872nivel 3.2 2nivel 0.00097656
1
1.77
1.385
K = 1.44
1
Φ = 0.7 0.7 PARA COLUMNAS ESTRIVADASY 0.75 PARA COLUMNAS M1 = 1 ESPIRALES O CIRCULARESM2 = 1Cm = 1
1.00015951 445.5 Ton1.0 312500 cm^4
EI = 271713.314 Ton-mPc = 665104.891 Ton
Nºcolumnas= 63990629.34 Ton
18.666667 < 22
1 Mu=Mc
1 CALCULADOMc = 28.75 Ton
DIAGRAMA DE INTERACCIONVIENDO EN LA TABLA
PARA Y
K = 0.3536 ver en tablaAs =
PARA X
Icolumna =
CALCULAR dL
δg=
M 1M 2
=
Pc=Π2∗EIK ln
ψB=∑ Kc
∑ KvψB=ψm=
ψA+ψB2
ψm=
ψA=
ψB=?
ψA=1
K=(20−ψm)20
∗√1+ψm
INERCIA PARARECTANGULAR
I=bh3
12
δg=
Lnr
<34−12M 1M 2
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
ΣPu=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
ΣPc=
δL=
e = 25.814 cm
valor en X0.1826 ver en tabla
3RA HIPOTESIS
Pu = 111.375 TonMu = 3.75 Ton-mK = 1.44 El mismo de arriba
3990629.34 Ton445.5 Ton
CALCULANDO dg
1.000159511.0
1 Mu=Mc
Mc = 3.75 Ton
DIAGRAMA DE INTERACCIONVIENDO EN LA TABLA
PARA Y
K = 0.3536 ver en tablaAs =
PARA X
e = 3.367 cm
valor en X0.0238 ver en tabla
e=MuPu
K∗et
δg=δg=
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
e=MuPu
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
K∗et
Pu=1 .25(CM+CV−CS) Mu=1 .25 (Mcm+Mcv−Mcs )
δL=
ΣPu=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
ΣPc=
4TA HIPOTESIS
Pu = 59.4 TonMu = 19.7 Ton-mK = 1.44 El mismo de arriba
3990629.34 Ton237.6 Ton
CALCULANDO dg
1.000085061.0
1 Mu=Mc
Mc = 19.7 Ton
DIAGRAMA DE INTERACCIONVIENDO EN LA TABLA
PARA Y
K = 0.1886 ver en tablaAs =
PARA X
e = 33.165 cm
valor en X0.1251 ver en tabla
5TA HIPOTESIS
Pu = 59.4 TonMu = -5.3 Ton-mK = 1.44 El mismo de arriba
δg=δg=
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
e=MuPu
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
K∗et
Pu=0.9CM +1.25CS) Mu=0 .9Mcm+1.25Mcs)
δL=
Pu=0.9CM−1 .25CS ) Mu=0 .9Mcm−1 .25Mcs)
ΣPu=ΣPc=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
ΣPc=
3990629.34 Ton237.6 Ton
CALCULANDO dg
1.000085061.0
1 Mu=Mc
Mc = -5.3 Ton
DIAGRAMA DE INTERACCIONVIENDO EN LA TABLA
PARA Y
K = 0.1886 ver en tablaAs =
PARA X
e = -8.923 cm
valor en X-0.0337 ver en tabla
δg=δg=
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
e=MuPu
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
K∗et
δL=
δg=δg=
ΣPu=ΣPc=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1
1er nivel 1.2 Ton/m2
0.5 Ton/m2
2do nivel
0.8 Ton/m2
0.2 Ton/m2
8 Ton-m
5 Ton-m
10 Ton-m
2do nivel Csismo
C.viva PESO(Ton) (Ton) (Ton) (Ton)0.2 6.6 66 23.1 0 COLUMNA A ANALIZAR0.2 3 30 10.5 00.2 3.6 36 12.6 00.2 6.6 66 23.1 00.2 3 30 10.5 00.2 3.6 36 12.6 0
264 92.4 0
VIGA0.30.7
0.20.1
0.6
VALOR DEL SAP
∑Cmuerta ∑Cviva
∑ ¿
T-m
rRECUBRIMIENTO
r = 5 cm
30g = 0.8
VIENDO EN LA TABLA2%
0.02
30 cm2
VIGA0.3 metros INERCIA PARA CIRCULAR
I=ΠD4
64=Πr4
4
As= ρ∗b∗t
0.7 metros
m^4 si es circular varia la inercia
0.7 PARA COLUMNAS ESTRIVADASY 0.75 PARA COLUMNAS ESPIRALES O CIRCULARES
B*d = 0
VIENDO EN LA TABLA3%
0.03
45 cm2
EI=(15000√ f ' c )∗I (columna )
2 .5∗(1+β∗d )
Pc=Π2∗EIK ln
INERCIA PARA CIRCULAR
I=ΠD4
64=Πr4
4
As= ρ∗b∗t
VIENDO EN LA TABLA0%0
0 cm2As= ρ∗b∗t
VIENDO EN LA TABLA1%
0.01
15 cm2As= ρ∗b∗t
VIENDO EN LA TABLA0%
0
0 cm2As= ρ∗b∗t
1
REGRESAR A dL
δL=δL=
δL=Cm
1−(Pu /φ∗Pc )≥1
Si es menor a uno se desprecia a dL
1.00023928 calculado1.0
REGRESAR A dL
δL=Cm
1−(Pu /φ∗Pc )≥1
COLUMNA CIRCULAR LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1
espesor de Losa = 0.2 mf´c = 210 kg/cm2
AREA TRIBUTARIA DE CADA COLUMNA
COLUMNA LARGO ANCHO AREA TRIBUTARIA
C1 5.5 6 33 m2
C2 2.5 6 15 m2
C3 3 6 18 m2
C4 5.5 6 33 m2
C5 2.5 6 15 m2C6 3 6 18 m2
CARGA VIVA Y CARGA MUERTA PARA LAS COLUMNAS
1er nivel 2do nivel
COLUMNA C.muerta PESO(Ton) C.viva PESO(Ton) C.muertaC1 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8C2 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8C3 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8C4 33 1.2 39.6 0.5 16.5 0.8C5 15 1.2 18 0.5 7.5 0.8C6 18 1.2 21.6 0.5 9 0.8
COLUMNA C1 AREA
1ra HIPOTESIS DIAMETRO
Pu = 140.58 TonMu = 21 Ton-m
DISEÑANDO LA PRINCIPAL
AREA TRIBUTARIA
Pu=1 .5CM+1 .8CV Mu=1 .5Mcm+1 .8Mcv
Mc=δ LMu( cg)+δ gMs( sismo)
Lnr
<34−12M 1M 2
r=0.3h( para columna rec tan gular )h=peralte de la columna
r=0.25D( para columna circular )D=Diametro de la columna
Altura de la columna1er nivel 3.4 m
Ln = 2.8 mr = 0.125 columna rectangular
r22.4 < 40 CONTINUAR
1
diametro =
DIAGRAMA DE INTERACCION
PARA Y
K = 0.3409 ver en tabla
PARA X
e = 14.938 cm
valor en X0.1018 ver en tabla
2da HIPOTESIS
Pu = 111.375 TonMu = 28.75 Ton-m
COLUMNADIAMETRO= 0.5
M 1M 2
=
Lnr
<34−12M 1M 2
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
K=et
e=MuPu
)(25.1 CSCVCMPu Mu=1 .25 (Mcm+Mcv+Mcs)
K∗Lnr
<34−12M 1M 2
INERCIACOLUMNA0.00306796
Altura de la columna (m) Largo de la viga (m) Kc (M3)1er nivel 3.4
81er nivel 0.00090234
2nivel 3.2 2nivel 0.00095874
1
1.74
1.37
K = 1.43
Φ = 0.75M1 = 1M2 = 1Cm = 1
1.0001505858 445.51.0 306796.158
EI = 266753.922Pc = 657531.39
Nºcolumnas= 63945188.34
22.4 < 22
CALCULAR dLMu DIFERENTE Mc
1 CALCULADOMc = 28.75 Ton
DIAGRAMA DE INTERACCION
PARA Y
K = 0.2701 ver en tabla
PARA X
Icolumna =
CALCULAR dL
δg=
M 1M 2
=
ψB=∑ Kc
∑ KvψB=ψm=
ψA+ψB2
ψm=
ψA=
ψB=?
ψA=1
K=(20−ψm)20
∗√1+ψm
INERCIA PARA CIRCULAR
I=ΠD4
64=Πr4
4
δg=
Lnr
<34−12M 1M 2
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
ΣPu=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
ΣPc=
δL=
e = 25.814 cm
valor en X0.1394 ver en tabla
3RA HIPOTESIS
Pu = 111.375 TonMu = 3.75 Ton-mK = 1.43 El mismo de arriba
3945188.34 Ton445.5 Ton
CALCULANDO dg
1.00015058581.0
CALCULAR dLMu DIFERENTE Mc
Mc = #VALUE! Ton
DIAGRAMA DE INTERACCION
PARA Y
K = 0.2701 ver en tabla
PARA X
e = 3.367 cm
valor en X0.0182 ver en tabla
e=MuPu
K∗et
δg=δg=
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
e=MuPu
K∗et
Pu=1 .25(CM+CV−CS) Mu=1 .25 (Mcm+Mcv−Mcs )
δL=
ΣPu=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
ΣPc=
4TA HIPOTESIS
Pu = 59.4 TonMu = 19.7 Ton-mK = 1.43 El mismo de arriba
3945188.34 Ton237.6 Ton
CALCULANDO dg
1.00008030681.0
CALCULAR dLMu DIFERENTE Mc
Mc = #VALUE! Ton
DIAGRAMA DE INTERACCION
PARA Y
K = 0.1441 ver en tabla
PARA X
e = 33.165 cm
valor en X0.0956 ver en tabla
5TA HIPOTESIS
Pu = 59.4 TonMu = -5.3 Ton-mK = 1.43 El mismo de arriba
δg=δg=
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
e=MuPu
K∗et
Pu=0.9CM +1.25CS) Mu=0 .9Mcm+1.25Mcs)
δL=
Pu=0.9CM−1 .25CS ) Mu=0 .9Mcm−1 .25Mcs)
ΣPu=ΣPc=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
ΣPc=
3945188.34 Ton237.6 Ton
CALCULANDO dg
1.00008030681.0
CALCULAR dLMu DIFERENTE Mc
Mc = #VALUE! Ton
DIAGRAMA DE INTERACCION
PARA Y
K = 0.1441 ver en tabla
PARA X
e = -8.923 cm
valor en X-0.0257 ver en tabla
δg=δg=
δL=
K=Pu
F ´ c∗b∗t
e=MuPu
K∗et
δL=
δg=δg=
ΣPu=ΣPc=
δg=Cm
1−(ΣPu /φ∗Σ Pc )≥1
LA COLUMNA A ANALIZAR ES LA C1
1er nivel C.muerta 1.2 Ton/m2
C.viva 0.5 Ton/m2
2do nivel
C.muerta 0.8 Ton/m2
C.viva 0.2 Ton/m2
Mc.muerta 8 Ton-m
Mc.viva 5 Ton-m
Mc.sismo 10 Ton-m
2do nivel Csismo
PESO(Ton) C.viva PESO(Ton) (Ton) (Ton) (Ton)26.4 0.2 6.6 66 23.1 0 COLUMNA A ANALIZAR12 0.2 3 30 10.5 0
14.4 0.2 3.6 36 12.6 026.4 0.2 6.6 66 23.1 012 0.2 3 30 10.5 0
14.4 0.2 3.6 36 12.6 0
264 92.4 0
COLUMNA AREA VIGABase 0.3
0.5 Peralte 0.7
0.20.1
0.6
VALOR DEL SAP
∑Cmuerta ∑Cviva
∑ ¿
-0.5 T-m
COLUMNARECUBRIMIENTO
r = 5 cmg = 0.8
50
VIENDO EN LA TABLA2%
0.02
As = 39.2699082 cm2
VIGAb = 0.3 metros
12
3bhI
RRECTANGULA
PARAINERCIA
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
h = 0.7 metros
INERCIAVIGA
0.008575 m^4 si es circular varia la inercia
Kv
0.00107187
1
0.7 PARA COLUMNAS ESTRIVADASY 0.75 PARA COLUMNAS ESPIRALES O CIRCULARES
Toncm^4 B*d = 0Ton-mTon
Ton
VIENDO EN LA TABLA3%
0.03
As = 58.9048623 cm2
M 1M 2
=
EI=(15000√ f ' c )∗I (columna )
2 .5∗(1+β∗d )
Pc=Π2∗EIK ln
INERCIA PARA CIRCULAR
I=ΠD4
64=Πr4
4
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
VIENDO EN LA TABLA0%0
As = 0 cm2
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
VIENDO EN LA TABLA1%
0.01
As = 19.6349541 cm2
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
VIENDO EN LA TABLA0%
0
As = 0 cm2
ρ=ρ=
As= ρ∗b∗t
1
Si es menor a uno se desprecia a dL
1.0002259 calculado1.0
REGRESAR A dL
δL=δL=
δL=Cm
1−(Pu /φ∗Pc )≥1