DISEÑO DE CUBIERTA

U.M.R.P.S.F.X.CH. FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

GRUPO 3 ARQUITECTURA Y PLANIFICACIÓN URBANA

CIV-391

DISEÑO DE CUBIERTA PARA VIVIENDA ECONÓMICA

1. OBJETIVOS

1.1Objetivo General

Diseñar una cubierta económica para una vivienda ubicada en la zona del Chaco Boliviano.

1.2Objetivos Específicos.-

Analizar las diferentes estructuras con las cargas más probables. Realizar un diseño simple de fácil construcción. Utilizar materiales propios de la zona. Evaluar el costo de las alternativas y determinar la más económica.

1.3Análisis de Alternativas.-

Alternativa 1.- “Diseño de cubierta a dos aguas”La estructura consta de una cubierta formada por cerchas metálicas con una separación de 3m entre si, las cuales se encuentran apoyadas sobre una viga de encadenado para la sustentación de las mismas, y a la vez esta viga se encuentra sobre muros de carga.

Alternativa 2.- “Diseño del cubierta a cuatro aguas”La cubierta esta constituida por unos tijerales de madera de Lapacho la cual es muy común en la zona del Chaco. Se colocará tres parapetos especificados en los planos, para evitar la pérdida de rigidez del muro se colocará una viga de encadenado debajo de estos parapetos.

2. DISEÑO DE “ALTERNATIVA 1”

2.1Análisis de cargas

Peso propioPara el cálculo del peso propio se utilizó perfiles canal de 80x80x4 (mm) conformados en frio de acero A36, debido a su economía en comparación a los laminados en caliente y además su capacidad de soportar mayores solicitaciones que los elementos de madera.

Peso de la cubiertaSe eligió placa ondulada de Fibrocemento como material de cubierta, debido a la disponibilidad en el mercado nacional y local, bajos costos, facilidad de instalación, resistencia mecánica.Entonces cada placa estará apoyada sobre 2 largueros. Las características de este tipo de placa son las siguientes:

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Peso de la Cubierta de tejas de fibrocemento.

Largo de la placa = 2.44 mAncho de la placa = 1 mÁrea total con traslapo = 2.42 m2Longitud Útil = 2.30 mmPeso por metro cuadrado = 13.68 kg/m2

Peso Largueros: Usamos un perfil canal C80x40x4[mm]

Largo del larguero = 3 mPeso = 3.60 kg/mNúmero de largueros = 8Área tributaria = 8.0 m2Peso por metro cuadrado = 4.00 kg/m2

Peso del cielo falsoEl cielo falso es un tablero rígido formado por una estructura reticular de madera, malla de sustentación y revoque de yeso que queda suspendido por debajo de la cercha dejando un volumen hueco entre ambos elementos.Asumiremos una carga de cielo falso de:

Carga por cielo falso

= 40kg/m2

Sobrecarga de granizoEn el caso de nuestra armadura, dado que tiene una pendiente del 27% y que la superficie es de fibrocemento, podemos afirmar que la acumulación del granizo será muy poco probable en grandes cantidades. La acumulación se dará para granizadas excepcionales.Para fines de cálculo suponemos una acumulación uniforme en toda la superficie de cubierta de 9cm de espesor, y un peso específico del granizo 900 kg/m3:

Peso específico del hielo = 900 kg/m3

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Espesor del granizo = 9 cm =0.09mPeso por metro cuadrado = 81 kg/m2

Hipótesis de CargasUna vez obtenidos los valores de los diferentes tipos de cargas que se presentan en la estructura, se procede a realizar las hipótesis de carga, que en base a combinaciones que recomienda las especificaciones del AISI LRFD 96, se calcularán los máximos esfuerzos que puedan presentarse.

Combinación Nº de Fórmula

U1 = 1,4D A 4-1 Manual LRFD

U2 = 1,2D + 1,6L + 0,5(Lr o S o R) A 4-2 Manual LRFD

U3 = 1,2D + 1,6(Lr o S o R) +(0,5L o 0,8W) A 4-3 Manual LRFD

U4 = 1,2D + 1,3W + 0,5L+ 0,5(Lr o S o R) A 4-4 Manual LRFD

U5 = 1,2D + 1,5E + (0,5Lr o 0,2S) A 4-5 Manual LRFD

U6 = 0,9D - (1,3W o 1,5E) A 4-6 Manual LRFD

Donde:U = Carga de diseño.D = Carga muerta.L = Carga viva.Lr = Carga viva en techo.S = Carga de nieve.R = Carga inicial de agua de lluvia o hielo, sin considerar encharcamiento.W = Carga de viento.E = Carga sísmica.

2.2DiseñoSe realizara el diseño por el Método de Factores de Carga y Resistencia (LRFD)

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Tensión.-

Pu'=15KN

Ensayando el Perfil C80x40x4[mm]

Análisis por fluencia.-

Pu=0.9∗Fy∗AgPu=0.9∗227∗103 KN

m2∗5.87∗10−4m2

Pu=119.92KN

Análisis por rotura.-

Pu=0.6∗Fu∗Ae Ae=U∗AgU=0.9Ae=0.9∗5.87cm2=5.283 cm2

Pu=0.6∗331∗103 KN

m2∗5.283∗10−4m2

Pu=104.92KN>12.8KN

Análisis por Rigidez.-

Lrmin

≤300rmin=242300

rmin=0.81cm→C 80x 40 x 4 [mm ]→{r=1.23cm }

Conexión Soldada (Ranura Biselada)

h≥ L

Pu=0.55∗1.50∗t∗L∗FuPu=0.55∗1.50∗(0.002 )∗(0.06 )∗331∗103

Pu=32.77KN

t > 3.81mm

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Pu=0.60∗0.75∗tw∗L∗F xxElectrodoE60→ Fxx=413MPa;tw=0.707∗41000

Pu=31.54KN

Compresión.-- Ensayando el Perfil C80x40x4[mm]

Pu'=26.5KNL=1.36mE=203GPa

ro=4.14 cmβ=0.638J=.313 cm4Ca=92.4cm 4Ag=5.87cm2

¿ Fe1= π2∗E

( k∗lr )

2¿ Fe2= 12∗β

∗[ (σ ex+σ t )−√ (σ ex+σ t )2−4∗β∗σex∗σ t ]

Fe1=163.881 MN

m2Fe2=297.94 MN

m2G= E

2 (1+u )σ t=

1Ag∗¿¿¿

σ ex=π2∗E

( k∗Lr )

x

2

λc=√ FyFe

=1.18Fn=(0.658λc2 )∗FyFn=126.74 MN

m2

Área Efectiva.-

λ p=1.052√k

∗( bt )∗√ Fnt

Parael alma :

λ p=0.237→Totalmente Efectivo

Parael patín :

λ p=0.361→Totalmente EfectivoAe=Ag=5.87 cm2

Pu=0.85∗Fn∗AePu=63 .24KN > 27.5KN

El perfil canal C80x40x4[mm] elegido cumple para las cargas solicitadas

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3. Diseño de Alternativa 2

Elección de las dimensiones de la viga de madera y listones.-Para el caso de las vigas se adoptará una sección a criterio nuestro y esta se evaluará mediante esfuerzos permisibles y de acuerdo a los resultados obtenidos se aumentará o reducirá las dimensiones de la sección según convenga.

3.1 Análisis de Cargas.-

Peso de la cubierta

Largo de la placa = 2.44 mAncho de la placa = 1 mÁrea total con traslapo = 2.42 m2Longitud Útil = 2.30 mmPeso por metro cuadrado

= 13.68 kg/m2

Peso del cielo falsoEl cielo falso es un tablero rígido formado por una estructura reticular de madera, malla de sustentación y revoque de yeso que queda suspendido por debajo de la cercha dejando un volumen hueco entre ambos elementos.

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Asumiremos una carga de cielo falso de:

Carga por cielo falso

= 40kg/m2

Sobrecarga de granizo

Peso específico del hielo = 900 kg/m3Espesor del granizo = 9 cm =0.09mPeso por metro cuadrado = 81 kg/m2

Peso de la correa Asumimos una correa de 2”x2”

Peso específico Madera = 117.5 kg/m3Area Madera (0.05x0.05) = 0.0025m2Peso por metro cuadrado

= 0.29 kg/m2

Peso de la viga Asumimos una correa de 2”x8”

Peso específico Madera = 117.5 kg/m3Area Madera (0.05x0.20) = 0.01m2Peso por metro cuadrado

= 1.18 kg/m2

3.2 DiseñoSe realizara el diseño por Esfuerzos Admisibles.-

Tabla INombre Común Grupo de

MaderaAcacia Blanca M11Álamo M5Cipres del Sur M7Coihue M11Curupay M14Eucalipto Globulus M11Eucalipto Saligna M11Lapacho Negro y Rosado

M17

Pino Oregon Local M6

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Lenga M9Pino Ponderosa e Insigne Local

M61

Rauli M11Roble Pellin M14Timbo Colorado M7

Tabla IIGrupo de Madera

Flexión σ f (Kg/cm)2

Tracción σ t (Kg/cm2)

Compresión ¿ /σc (Kg/cm2)

Compresión ⊥σc⊥ (Kg/cm2)

Corte τ (Kg/cm2)

Módulo de Elast. a FlexiónE (Kg/cm2)

Densidad Aprox.δ(Kg/dm3)

M5 40 31 29 9 4 36,400 0.3M6 / M61

45 35 33 11 4.5 41,000 / 42,000

0.3

M7 60 46 44 15 6.0 48,000 0.3 / 0.4M9 80 62 58 20 8.0 80,000 0.4 / 0.5M11 110 85 80 27.0 11.0 100,000 0.5 / 0.6M14 137 106 100 33.8 13.8 125,000 0.6 / 0.7M17 172 133 125 42.2 17.2 156,000 0.8 / 1.0

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Asumimos un coeficiente de seguridad de 1.5 Tracción Compresión Flexión Corte

Esfuerzo max 133 125 172 17.2Esfuerzo admisible

88.67 83.33 114.67 11.47

Memoria de Cálculo.-

Resistencia a la flexión:Donde la resistencia a la flexión viene dada por la siguiente formula:

σ flexion=M∗y

IDónde:M=Momento flexionantey=Distancia del centrode gravedad a la fibramas alejadaI=Inercia de la seccionPara un momento máximo y una sección rectangular esta fórmula se vuelve:

σ flexion=

Mmax∗h

2b∗h3

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σ flexion Adm=6∗Mmax

b∗h2

Resistencia a corte:Donde la resistencia al corte viene dada por la siguiente formula:

τ corte=V∗Sb∗I

Dónde:V= Fuerza cortanteS= Momento estáticoI=Inercia de la seccionb= Ancho de la vigaPara una fuerza cortante máxima y una sección rectangular esta fórmula se vuelve:

τ corte=

V max∗( b∗h2 )∗h

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b∗b∗h3

12

τ corte=3∗V max

2∗b∗h

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Resistencia a esfuerzos axiales:Donde la resistencia a los esfuerzos axiales viene dada por la siguiente formula:

σ traccionocomprecionadm=PA

Dónde:P= Fuerza axialA= área de la secciónPara una fuerza axial máxima y una sección rectangular esta fórmula se vuelve:

σ adm=P

b∗h

Viga 1 y Viga 2.-

Flexión.-


b∗h2≤114.67

σ flexion Adm=6∗297.28∗100

5∗202≤114.67

σ flexion Adm=89.184≤114.67

Corte.-

τ corte=3∗V max

2∗b∗h≤11.47

τ corte=3∗205.352∗5∗20

≤11.47

τ corte=3.080≤11.47

Axial.-

A Compresión.-

σ adm=P

b∗h≤88.67

σ adm=79.575∗20

≤88.67

σ adm=0.796≤88.67

A Tracción.-

σ adm=P

b∗h≤83.33

σ adm=|−146.325∗20 |≤83.33σ adm=1.463≤83.33

Viga 3.-

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Flexión.-


b∗h2≤114.67


5∗202≤114.67

σ flexion Adm=145.89≤114.67Corte.-

τ corte=3∗V max

2∗b∗h≤11.47

τ corte=3∗236.442∗5∗20

≤11.47

τ corte=3.547≤11.47

Axial.-

Compresión.-

σ adm=P

b∗h≤88.67

σ adm=86.75∗20

≤88.67

σ adm=0.867≤88.67

Tracción.-

σ adm=P

b∗h≤83.33

σ adm=|(−122.415∗20)|≤83.33

σ adm=1.224≤83.33

Viga 4.-

Flexión.-


b∗h2≤114.67


5∗202≤114.67


Corte.-

τ corte=3∗V max

2∗b∗h≤11.47

τ corte=3∗273.732∗5∗20

≤11.47

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τ corte=4.106≤11.47Axial.-

Compresión.-

σ adm=P

b∗h≤88.67

σ adm=82.065∗20

≤88.67

σ adm=0.8206≤88.67Tracción.-

σ adm=P

b∗h≤83.33

σ adm=|(−120.445∗20)|≤83.33

σ adm=1.2044≤83.33

Cambiando la sección para la viga 3A 7.5cm*20cm

Viga 3.-

Flexión.-


b∗h2≤114.67

σ flexion Adm=6∗486.3∗1007.5∗202

≤114.67


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4. Análisis de Precio Unitario.-

El análisis de precios unitarios se realizó en base al formulario B-2 del Documento Base de Contratación de obras, regido por el Sistema de Administración de Bienes y Servicios (SABS-0181).

5. Presupuesto.-

Como resultado del análisis de precios unitarios para cada alternativa se obtiene un presupuesto aproximado, sin tomar en cuenta rendimientos y precios de mano de obra asumiendo que la mano de obra encargada de la obra sería la propia del lugar de realización del proyecto.

6. Conclusiones.-

Como conclusión final grupal vemos que ambas alternativas tienen precios considerables para su ejecución, a pesar de que los costos de los materiales son elevados.A pesar de lo anteriormente citado vemos que escogiendo la alternativa correcta la segunda seria la adecuada para su construcción, por motivos como que la madera a usarse es propia de la región beneficiada y no es necesario la construcción de cerchas metálicas.

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