Cunetas o contenes

Las cunetas son obras hidrulicas de seccin triangular ubicadas entre el bordillo (sardinel) y la calzada de una calle destinada a conducir el drenaje longitudinal de escorrenta superficial hasta un punto de concentracin (imbornal o sumidero) para su evacuacin. La evacuacin o descarga se puede hacer a travs de la red colectora o con una descarga puntual del sumidero a travs de un pozo filtrante hacia el subsuelo o mapa fretica.

En los normas de Diseo, comnmente se le asigna a la cuneta la misma pendiente de la calle y la profundidad del agua se limita a 0.15m como altura mxima en zonas residenciales. A veces ocurre que la altura de agua inunden las calles con la ocurrencia de lluvias de alta intensidad cuyos intervalos rebasen la ocurrencia de la tormenta de diseo.

El caudal o capacidad de conduccin de la cuneta se puede determinar para una seccin triangular trabajando como canal a cielo abierto con la ecuacin de Manning o la ecuacin modificada de Izzard. Esta capacidad se evaluara dependiente del tirante mximo permitido en la calle y bajo la suposicin del flujo uniforme. Esta suposicin no es estrictamente correcta, pues en la medida que se incrementa el aporte en la direccin de la cuneta se presentan condiciones de flujo variado, esto significa que para pendientes muy suaves la capacidad de conduccin de la cuneta resulta menor que la estimada con la ecuacin de Manning. Lo ideal seria estimar en este caso la capacidad en la cuneta fundamentado en flujo especialmente variado. Este flujo en la boca del tragante o rejilla se remansa su profundidad es independiente de la hidrulica de la cuneta y quien la gobierna son las caractersticas de entrada al imbornal o sumidero.

Mediante la ecuacin de Manning el caudal de la cuneta seria (ecuacin 3.26):

Qc = _A_ R2/3 s1/2 = A* V N Donde Qc = capacidad mxima de conduccin de la cuneta es M3/seg.

A = es el rea de la seccin de la cuneta o contn, esta depende del ancho del aporte (b) y tirante de agua del contn 12 cm, mayor de este valor la calle se supone completamente inundada.

Acera b calzada

y L/2

Bordillo del contn Eje calleo cuneta

Figura 7.5, Seccin Transversal De Cuneta Triangular

b Y

Y2 + b2

Para la seccin triangulo rectngulo el rea de la seccin transversal de la cuneta es:

A = Y * b en m2 (7.2) 2 Y el permetro mojado P = y + y2 +b2 en m (7.3)Y el radio hidrulico es la ecuacin (3.13)R = __seccin de flujo__ = _A_ Permetro mojado P

El coeficiente de rugosidad para cunetas de las calles se indica en la siguiente tabla 7.1

Acabado de CunetaCoeficiente N

Concreto paleatado

0.012

Pavimento asfltico

Textura lisa0.013

Textura rugosa

0.016

Pavimento de concreto

Con llama0.014

Escobillado

0.016

Ladrillo 0.016

Tabla 7.1 coeficientes de rugosidad para distintos acabados de cunetas.

Diferentes Secciones transversales de cunetas se ilustran en la figura 7.6:

b hf=10cm Cuneta segmentar Cuneta asfltica

Cuneta triangular Cuneta rectangular Cuneta trapezoidal

18.15cm

Cuneta de concreto Cuneta de cantos rodados Cuneta de grama

La longitud o ancho de aporte de la calzada depende de la seccin transversal de la calle. Este ancho de aporte se mide a partir del contn.

Ancho calle (m)B(m)Y (m)

5.500.068

6.001.500.075

6.500.080

7.000.082

7.500.083

8.000.084

8.500.086

9.000.020

9.502.750.092

10.000.100

Tabla 7.2 ancho de aporte de la seccin transversal de la calle a la capacidad hidrulica de la cuneta.

Aplicacin 7.1Determine la capacidad de una cuneta triangular de una calle cuya seccin es de 6 metros de ancho.

1.50 Eje

Y=0.075 1.502 3.00

Solucin:

La capacidad o caudal de la cuneta (contn) se obtiene con la ecuacin de Manning y un tirante de 7.5 cm (tabla 7.2)

Qc= A * V = (y * _b) * (_1 R2/3 S1/2)2 N

Con el auxilio de la tabla 7.2 se tienen el tirante y el ancho de aporte para la seccin transversal de 6 metros:A = 0.075 * 1.50 = 0.056 m (5.6 cm)2

Para concreto rugoso (n = 0.016) y una pendiente de la calle S = 2% se tiene la velocidad superficial de la escorrenta en la cuneta:

V = ___1__ R2/3 (0.02)1/20.016

El radio hidrulico R = _Seccin de la cuneta = _A_Permetro mojado P

P = y + y2 +b2 = 0.075 + 2.255625 = 1.577 m.

Aqu se cumple el postulado de Manning e Izzard que para flujo uniforme el ancho superior del canal es igual al permetro mojado, condicin prxima a la de los canales anchos de poca profundidad (b P).Entonces, R = _0.056_ = 0.035 m (3.5 cm) 1.577La velocidad superficial del agua en la cuneta es:

V = _ 1__ * (0.035)2/3 * (0.02)1/2 =0.94 m/s. 0.016

Esta velocidad superficial se puede corroborar con la ecuacin utilizada por el mtodo SCS.

Vs = a S1/2 (m/seg) (7.4)

Vs = 6.50 (0.02)1/2 =0.92 m/seg.

(V Vs)

Tipo de superficiea

Bosque denso0.70

Pastos y patios2.00

reas cultivadas en surcos2.70

Suelos desnudos3.15

reas pavimentadas6.50

Tabla 7.3 coeficiente para el uso de la ecuacin de la SCS.

El caudal de cuneta ser:

Qc = 0.056 * 0.94 = 0.053 m3/seg (53 li/seg).

Mediante la ecuacin de Izzard el caudal de la cuneta se calcula con la expresin:

Qc = 0.375 (z) S1/2 y8/3 (m3/seg.) (7.5) n

Donde Z =inverso de la pendiente transversal = _1_ Sx

So = pendiente longitudinal de la calle.

0.375(m3/seg) = constante de unidades equivalentes.

Y = profundidad del agua en la cuneta.

AceraT=zy

Y sx

Figura 7.7 seccin transversal de cuneta transversal.

La ecuacin (7.5) es la ecuacin de Manning modificada para seccin transversal triangular de la cuneta. En la figura 7.7, el ancho al cual el agua se extiende es T, la pendiente transversal de la calle Sx.

Imbornal de rejas

La ecuacin de Eddie Izzard est representada por el diagrama de la figura 7.8.

Cuneta

Figura 7.8.Nomograma de Izzard para clculo de canales triangulares. Aplicacin 7.2

Una calle de seccin 10 m de ancho tiene una pendiente longitudinal de 2%, una pendiente transversal de 4% y la altura sobre el imbornal es de 13 cm. Si 3.25 m es el ancho superior que debe mantenerse despejado en la condicin de diseo de la seccin hidrulica, Cul es la capacidad mxima de conduccin de la cuneta?

Solucin:

Los datos del problema se pueden representar grficamente con la seccin:

3.25 Eje

0.15m Y4%

5.00

El caudal mximo que puede transportar la cuneta segn la ecuacin 7.5:

Qc = 0.375 * __z__ * (0.02)1/2 * y8/3 0.016

El ancho superior del canal es T = Z y =3.25 m, entonces la profundidad del flujo en la cuneta es:

Y = __3.25__ = __3.25__ = _3.25__ = 0.13 m 13 cm. Z 1/0.04 25

T = Z y = 25 * 0.13 =3.25 cm.

Sustituyendo Qc = 0.375(__25__)*0.141*(0.13)8/3 = 0.36 m3/seg 0.016

Utilizando el nomograma de Izzard:

_Z_ = _25__ = 1562.5 y = 0.13 m N 0.016 Q = 360 li/s. So = 2% = 0.02

Rejillas pluviales

La escorrenta que circula por las calles comnmente es conducida a las entradas o bocas de tormenta localizadas en las cunetas o en la superficie de la calzada para permitir su paso hacia los conductos de drenaje pluvial. La capacidad de captacin de estas entradas depende de varios criterios:

Tipo de acabado de la calzada. Dimensiones de ancho, longitud y altura. Altura del sardinel o bordillo del contn. Ubicacin de la entrada: vertical en la cara del sardinel u horizontal en la cuneta. Pendiente de la cuneta. La posicin de la entrada, que puede ser a nivel o definida con respecto a la pendiente de la cuneta. El coeficiente N de Manning.

En las entradas o bocas de tormenta se colocan dispositivos hidrulicos destinados a retener slidos suspendidos o flotantes arrastrados por las aguas precipitadas o aguas residuales para impedir que dichos slidos ingresen al sistema de evacuacin, estas estructuras se denominan rejillas.

a = 2.715 cm b = 2.54 cm.

Figura 7.10 secciones de rejilla de cuneta usadas por la CAASD y el INAPA para aguas de lluvia en la Rep. Dom.

Las rejillas colocadas en la cuneta pueden ser de pendiente transversal uniforme como la elevacin de la figura 7.10 y de pendiente transversal variable (figura 7.11):

Longitud til de captacin

b cFigura 7.11. Rejas con barras longitudinales con pendiente transversal variables.El diseo de la rejilla tpica de imbornal de cuneta de la figura 7.10 es de A = L * B = 0.71 * 0.35 = 0.25 m2 de rea total bruta, con barras longitudinales separadas 2.715 cm y dos barras transversales espaciadas a 21.66 cm dentro del rango de L= 65 cm. En el caso de que se desee otro diseo teniendo en consideracin la altura de agua, el caudal de la cuneta y la velocidad superficial de la escorrenta, se procede con la ecuacin 7.6. Para pendiente transversal uniforme o con la ecuacin 7.7 de pendiente transversal variable para determinar la longitud (L) til de captacin de la rejilla.

La eficiencia de captacin de las rejillas pluviales se calcula con la relacin de la capacidad de captacin por la rejilla (caudal interceptado) y el caudal transportado por la calle (Qc):

E = _Q interceptado_ (%) (7.8) Qc

Donde Qc se aproxima a la ecuacin 7.5 de Izzard para calles de seccin transversal de 6 metros y considerando los parmetros geomtricos de la reja, la eficiencia se expresa con la ecuacin potencial de H.R. Wallingford para velocidad uniforme en la seccin transversal del flujo:

E = A (_Qc)-B (7.9) Y

Donde At = rea total de la reja = B * L (7.10)

At = ___ 0.39_____ (Nt + 1)0.01 (NL + 1)0.11 (Nd +1)0.03 Ag-0.35 * P-0.13

A y B son coeficientes caractersticos de la rejilla.

B = 0.36 * __Longitud de la reja__ = 0.36 (L) (7.11) Ancho de la reja B

P = rea de huecos * 100 = (Ag) * 100 (7.12) rea total At

Ag = rea que engloba todo los huecos de la rejilla en m2.Y = altura junto al bordillo de la cuneta en mm.Nt, Ni, Nd = nmero de barras transversales, longitudinales y diagonales.

Es importante tener en cuenta que la eficiencia hidrulica de las rejillas variara con la geometra de la calle (seccin transversal y pendiente longitudinal), y que esta geometra puede variar en un tramo de una misma calle. Por esta razn P. Martnez apoyado en las conclusiones de Wallingford planteo las ecuaciones para distintas secciones transversales:

Seccin > 6.00 metros

E = A [Qc * 1-(1-3-sx)2]-b (7.13) Y __________y________ 1-(1-x-sx)2 Y

Seccin 3 metros

E = A [Qc * ______1______]-b (7.14) Y 1-(1-x-sx)2 Y

Donde:

Sx = pendiente transversal de la calle.X = a la mitad del ancho de la seccin (distancia desde el bordillo hasta el eje de la calle).

Aplicacin 7.4

Para el problema (aplicacin 7.2) se quiere determinar cual es la eficiencia hidrulica de una rejilla colocada en pendiente (sin depresin) del tipo de la figura 7.10.

Solucin:

Desconocemos el caudal interceptado por la rejilla por lo que se opta por la ecuacin 7.13 debido a que la seccin transversal es mayor de 6 m.

Datos:

rea = At = B* L= 0.29 * 0.65 = 0.1885 m2 (no se considero el marco de apoyo de la rejilla).

Coeficientes caractersticos de la rejilla: B = 0.36 * _0.65_ = 0.80 0.29

rea de huecos:

rea 1 hueca: Ag = a *Lo = 0.02715 *0.21 = 0.0057m2 (57 cm2) Ag = 18 * 0.0057 = 0.1026 m2 (1,026 cm2)

P = Ag % = 0.1026 * 100 = 54.43 At 0.1885

A = _________0.39_________ (2+1)0.01 (5+1)0.11 (0+1)0.03 (0.1026)-0.35*(54.43)-0.13

A = ___0.39___ * 1.01 * 1.22 * 1.00 = 0.37 2.22*0.59

Caudal de la cuneta: Qc = 0.36 m3/s = 360 li/seg.Profundidad o altura: Y = 0.13 m = 13 cm = 130 mm-Pendiente transversal: Sx = 4% = 0.04 m/m. X = 10/2 = 5.00 m = 5000 mm.

Parmetros de la rejilla.

RejillatpicaNtNLNdAg(m2)P(%)W(cm)L(cm)AB

R. D.2500.102654.432.9650.370.80

Sustituyendo en la ecuacin 7.13:E = 0.37 [0.36 * 1-(1-3-4)2]-0.80 = 0.37 [2.76* 1-(75.55)]-0.80 0.13 _______0.13________ 1- (44.79) 1-(1-5-4_)2 0.13E = 0.37 [2.76*17.03]-0.80 = 0.37 (4.6998)-0.80 = 11%. Imbornales o sumideros Las estructuras hidrulicas que permiten el acceso de las aguas de lluvia hacia el sistema pluvial se denominan obras de captacin: imbornal o sumidero.

Aunque ambos trminos significan lo mismo y desempean igualmente la funcin de recibir la escorrenta de las calles y conducirla hacia su evacuacin a travs de la red de flujo (alcantarillado) o a un pozo filtrante (drenaje puntual) tienen diferencias de funcionamiento hidrulico. Se conocen los tipos de imbornales segn la clasificacin siguiente:

De cuneta, con o sin depresin. De bordillo, (hueco vertical) Cuneta bordillo (rejilla hueco vertical) De calzada (canaleta de rejillas).

Diferencia entre imbornal y sumidero.

El imbornal, que es la abertura en la cuneta, esta provisto de una cmara conectada directamente a la red, o sea que no hay almacenamiento de agua en ella. Se justifica cuando la pendiente de la calle es suficiente para su limpieza por gravedad.

El sumidero, que cumple una funcin anloga a la del imbornal, esta dispuesto de forma que garantice la cada libre del agua, es decir, en sentido sensiblemente vertical, a una cmara de decantacin de slidos y luego a otra cmara de aguas limpias. O sea, existe cmara de registro, luego la conexin a la red. El sumidero esta indicado para garantizar la eficiencia del drenaje puntual libre de sedimentos slidos.

Ubicacin de imbornales o sumideros.

Los imbornales se ubican en:

Puntos bajos e intersecciones de calles para captar el 100% de la escorrenta que llega por las calles.

Puntos intermedios de tramos de calles con pendientes de 0.4 a 3%, espaciamiento mximo de 80 m.

Siempre que la cantidad de agua acumulada en la cuneta desborde la capacidad mxima de diseo.

En general, la ubicacin y espaciamiento entre imbornales es una definicin de la cantidad de caudal de escorrenta de lluvia que se concentre en un punto especfico y de las conveniencias que se dan para el trfico de peatones y vehicular.

Seleccin del tipo de imbornal.

La seleccin del imbornal o sumidero esta definido por la importancia de la calle, la posibilidad de acumulacin de basura, la eficiencia deseada del sumidero y la topografa.

1. Imbornal de Cuneta.

Consiste en una cmara con una abertura cubierta con una rejilla de barras metlicas de preferencia paralelas al flujo de agua, aunque puede tener barras transversales por criterio estructural colocadas en la cara inferior de la rejilla (figura 7.10). Tiene la ventaja de mayor captacin en pendiente longitudinal de la calle, aunque la acumulacin de basura puede reducir la eficiencia de la rejilla al disminuir su rea til. El imbornal de rejillas puede ser con o sin depresin.

a) b)

Figura 7.12 (a, b) imbornal de rejillas en cuneta.

Los imbornales con depresin aumentan su capacidad de captacin, pero presentan el inconveniente de acumulacin de basura sobre la rejilla aumentando el tiempo de concentracin y originando inundacin de las intersecciones de las calles, requirindose un mantenimiento regular de limpieza de la rejilla.

2. Imbornal de bordillo.

Consiste en una abertura en el bordillo (ventana lateral) de la acera que permite la captacin del flujo de agua de la cuneta. Tiene la ventaja de que su ubicacin no interfiere con el transito, pero con el inconveniente de que captan muchos sedimentos y desperdicios. Es recomendable la colocacin de rejilla en la ventana. Este tipo de captacin aumenta su eficiencia hidrulica si existe depresin en la cuneta, y disminuye si la pendiente longitudinal es muy pronunciada, su uso se limita a pendientes menores al 3%.

a) b)

Figura 7.13 (a, b). Imbornal de bordillo.

3. Imbornal de Cuneta bordillo.

Es el imbornal combinado que persigue aumentar la eficiencia de captacin del hueco vertical y reducir el rea de ocupacin de la calzada del imbornal de rejillas. Se justifica en sitios donde es recomendable uno de bordillo, pero su eficiencia de captacin no es suficiente.

Figura 7.14. Imbornal combinado sin depresin.

4. Imbornal de Calzada.

Consiste en una cmara transversal a la calle y a todo lo ancho de esta, cubierta con rejillas. Sus inconvenientes son el dao estructural que sufre por el paso del transito vehicular, captacin de desperdicios y el ruido producido por el paso de vehculos.

Figura 7.15. Planta y seccin imbornal tipo combinado.

Figura 7.16. Planta y seccin sumidero tipo con filtrante.

Diseo hidrulico de los imbornales

Los imbornales o sumideros deben disearse (dimensionarse para que puedan captar las aguas de precipitacin (escorrenta)) esperadas para el periodo de retorno relacionado en el diseo. Para su diseo se tendr en cuenta las variables:

Perfil de la pendiente. Seccin transversal de la cuneta. Altura de diseo (altura de aguas dentro del imbornal) Retencin de residuos slidos. Pendiente del imbornal. Rugosidad de la superficie de la cuneta.

Capacidad hidrulica de imbornales o sumideros.

Imbornal de cuneta: su capacidad depende del tamao y diseo de la rejilla, caracterstica de la cuneta y la posicin de ubicacin. Su capacidad hidrulica se estima bajo la suposicin de que funciona como vertedero para alturas de agua menores de 12 cm y como orificio para alturas de agua mayores.

Ecuacin de vertedero.

Q = 1.66 P Y3/2 para y 12 cm (7.15)

Donde K = 1.66 (m3/s, m) o 3.0 (pie3/s, pie). P = (L + 2B) = permetro de la abertura (longitud de los bordes abiertos) de la rejilla, sobre la que fluya el agua, sin tener en cuenta las barra gravitacional. Se ha obviado el lado adyacente a la acera para el clculo de la longitud de los bordes abiertos. Este tipo de imbornal tiene una velocidad de aproximacin despreciable (agua estancada y tirante menor que 12 cm).

Para tirantes de agua mayores, se aplica la formula del orificio:

Q = 2.96 A Y1/2 , para y 12 cm (7.16)

Formula prctica obtenida de la John Hopking University con la expresin: Q = 0.6 A 2gy en pies3/s. (7.17)

Donde: K = 2.96 (m3/s, m) o 5.37 (pie3/s, pie). A = rea neta til de abertura (Ag) de la rejilla, en m2. Y = altura del flujo en la rejilla. Q = capacidad en m3/s, m para imbornales sin depresin (independiente).

Si la cuneta tiene depresin a la entrada del imbornal, la capacidad se obtiene reemplazando el valor de y por (y + a), siendo a la depresin en la rejilla de cuneta, en metros. Generalmente el valor de la depresin tiene un valor de 5 a 10 cm. La capacidad calculada del imbornal de cuneta puede ser inducida hasta 10% para considerar el entaponamiento sobre la rejilla por acumulacin de basura.

Imbornal de bordillo.

Cuando el imbornal tiene la abertura en la cara del bordillo o contn y se pretende la captacin de la totalidad del flujo que se desva en la cuneta, la capacidad se puede calcular para la abertura sin depresin con la ecuacin emprica:

Q = KLY gy = (0.20 a 0.23)Lg1/2y3/2 (m3/s) (7.18)

Donde:

K = (0.20 a 0.23)= coeficiente de descarga de funcin de Sx

Sx (%)K

80.23

40.20

20.20

L = longitud de la abertura, en metros.Y = altura del flujo en la cuneta, en metros.G = 9.81 m/ seg2.

Si existe depresin, la capacidad se calcula sustituyendo y por (y+a) en la ecuacin 7.18:

Q = (0.20 a 0.23) Lg1/2 (y +a)3/2 (7.19)

Donde a = depresin en la cuneta.

Para los imbornales combinados cuneta bordillo, la capacidad del imbornal o sumidero se obtiene con la suma de las capacidades hidrulicas dadas por los flujos de las ecuaciones 7.16 y 7.18; y si existen mas de una rejilla en sucesin colocadas en sentido del flujo, el caudal interceptado es:

Q = 400 B* S1/2 Y* _SB_ 3/2 (li/s) (7.20) N 2

Donde:B = ancho de la rejilla; en caso de varias rejillas B seria mltiplo de 1.50 m.S = pendiente longitudinal de la calle.Y = profundidad del agua sobre la reja.N = rugosidad de Manning.

Longitud de intercepcin del imbornal.

La longitud del hueco o ventana del bordillo para la intercepcin total del flujo es igual al caudal estimado en la cuneta dividido por la capacidad unitaria de la ventana:

L = _ Qa___, en metros (7.21) Qa/La

Donde: Qa/La = flujo interceptado por unidad de longitud (capacidad unitaria de la ventana):

_Qa _ = _K_ (y+a)5/2 a5/2 (7.22) La Y

Para:K = 0.39 (m3/s, m) o 0.70 (pie3/s, pie).Y = profundidad en el bordillo por encima de la inclinacin de la cuneta.a = depresin de la cuneta en la entrada por debajo de su nivel normal.

De la ecuacin de la J.H. University se obtiene la ecuacin modificada siguiente: L= KY _ Vs_ (7.23) gy

Para determinar la longitud total de intercepcin de todo el caudal de la cuneta sin depresin.

Cuando el imbornal es de rejilla con barras paralelas a la corriente, en la cuneta, su longitud libre experimentalmente es:

L= 0.94 V y1/2, en metros. (7.24)

Donde:

V = velocidad media de aproximacin del flujo en la cuneta interceptada por el imbornal, y es la cada de la superficie del agua hasta la parte inferior de la rejilla (tirante de agua mas el espesor de la rejilla). Esta profundidad puede ser determinada con la ecuacin 7.5 de Izzard.Tambin la longitud hidrulica se puede calcular con las ecuaciones (7.6) y (7.7).

Existen graficas o figuras que permiten obtener una estimacin del caudal realmente interceptado si la longitud de la ventana es insuficiente para captar todo el caudal (figura 7.18), o el porcentaje del caudal que conduce la cuneta y que es interceptado por los imbornales de longitudes mas cortas que las requeridas para captar el total del flujo (figura 7.19).

Figura 7.18

Figura 7.19. Relacin de flujo interceptado con respecto al flujo total para entradas en pendiente.

Aplicacin 7.5.

Para la seccin transversal de la aplicacin 7.2 se quiere captar la totalidad del flujo transportado por la cuneta, cuantas rejillas debera tener el imbornal. Suponga que no existe depresin y que la rejilla es del tipo de la figura 7.10.

Solucin:

Del problema 7.2 se tiene:

Tirante de agua: y = 13 cm (0.13 m)Caudal de la cuneta: Qc = 360 li/s (0.36 M3/s)

De la aplicacin 7.4 se tiene el rea que engloba todos los huecos Ag = 0.1026 m2 (rea libre de la rejilla tipo de la figura 7.10).

Como el tirante de agua y > 12 cm se elige la ecuacin 7.16 para calcular la capacidad hidrulica de captacin del imbornal de una rejilla sin depresin:

Q1 = 2.96 * 0.1026 * (0.13)1/2 = 0.11 M3/s (110 li/s).

Se requiere un imbornal de tres rejillas para captar el 100% del caudal de la cuneta.La eficiencia de captacin del imbornal es:

E = _110_ = 0.30 = 30%. 360

Para tirantes menores de 10 cm, la CAASD recomienda la tabla 7.4 para capacidad mxima de captacin de un imbornal de rejas.

Tirante1 Rejilla2 Rejillas3 Rejillas

Y (M)Q1 (Lps)Q2 (Lps)Q3 (Lps)

0.068101.23175.87250.50

0.075117.26203.71290.16

0.080124.18224.42319.16

0.082134.05232.89331.72

0.083136.51237.16337.81

0.084138.49241.46343.93

0.086143.48250.13356.28

0.090154.14267.79381.43

0.092159.31276.76394.21

0.100180.53313.63446.73

Tabla 7.4. Capacidad de captacin mxima de imbornal de rejas en funcin del tirante, Normas de Diseo CAASD, octubre 1996.

Si elegimos la ecuacin 7.15, ya que el tirante mximo de aplicacin es prcticamente el mismo tirante mnimo de la ecuacin 7.16, se tiene el mismo resultado obviando las barras de la rejilla:Q1 = 1.66 * (0.71+2*0.35) * (0.13)1.5 = 0.11 m3/s (110 li/s) Aplicacin 7.6.

Una cuneta con pendiente longitudinal de 5% y N = 0.016 transporta un caudal de 250 li/s. para una depresin de borde de 5 cm, hallar la longitud de intercepcin de la totalidad del caudal y la capacidad de captacin de un borde abierto de 2 m, de longitud.

Solucin:

Los datos son: So = 1% = 0.01m/m.Sx = 5% = 0.05m/m.Z = _1_ = _1_ = 20. Sx 0.05N = 0.016.Qc = 250 li/s = 0.25 m3/s.a = 5 cm = 0.05m.

a) La profundidad del flujo en la cuneta esta dada por la ecuacin de IZZARD 7.5:

Y = ___0.25 * 0.016____ 3/8 = _0.004 3/8 = (0.14 m). 20 * 0.375 (0.01)1/2 0.75

El flujo interceptado por unidad de longitud se tiene con la ecuacin 7.22:

_Qa _ = _0.39_ (0.14 + 0.05)5/2 (0.05)5/2 = 2.786 (0.015141) = 0.0422. La 0.14

Entonces la longitud requerida para captar la totalidad del caudal es:

La = __0.25__ = 5.92 m. 0.0422

b) Si se usa una entrada de 2m (longitud real), con la figura 7.19 determinamos la fraccin del flujo interceptado con las relaciones donde L es la longitud real del imbornal de bordillo o ventana:

__L__ = __Z__ = 0.34. La 5.92 __a__ = __0.05__ = 0.36. Y 0.14

Segn la figura, __Q__ = 0.56. Qa

Q = 0.56 Qa = 0.56 (0.25) = 0.14 m3/s (140 li/s).

Esto quiere decir, que una entrada que es 34% de la longitud necesaria para captar el 100% del caudal, interceptara el 56% del caudal de aproximacin que es la eficiencia del imbornal segn la ecuacin 7.8.Aplicacin 7.7

Se desea determinar la capacidad de la intercepcin de un imbornal de bordillo, definido, con las siguientes caractersticas:

Pendiente longitudinal: So = 2% = 0.02m/m.Pendiente transversal: Sx = 2% = 0.02.Depresin a la entrada: a = 7.5 cm = 0.075m.Longitud de la abertura: L = 3.0 m.Ancho de la depresin: B = 30 cm = 0.30 m.Espejo del agua: T = 3.0 m.Rugosidad (concreto spero): N = 0.016.Inverso de la pendiente transversal: Z = __1__ = 50. Sx

Solucin:

Se proceder a determinar el porcentaje de caudal interceptado para una pendiente longitudinal So = 0.02.

Calzada Acera SX A T B ya - y a B

Figura 7.20. Seccin cuneta con depresin y hueco vertical.

En el ABC: la tan B = _T_ = cot A. Y

Entonces la profundidad:

YA = ___T___ = _T_ = __3__ = 0.06 m. Tan B Z (__1__) 0.02

El rea de la seccin A = 1/2 (0.06) * 3 = 0.09 m2.

El caudal transportado por la cuneta y la velocidad de aproximacin del flujo se calculan mediante el baco (nomograma) o la ecuacin de IZZARD:

Qc = 0.375 (__50__) * (0.02)1/2 (0.06)8/3 = 88.38 L/s. 0.016Y, V= _Qc_ = _0.08838_ = 0.982 m/s. A 0.09

Para determinar el tirante de diseo, calculamos la energa especfica del flujo de aproximacin (Qc = QA) como el tirante ms la prdida por velocidad (ecuacin 3.52):

E = h = 0.06 + (_0.982_)2 = 0.06 + 0.05 = 0.11 m. 2 * 9.8 ^El es tan = ____B____ = _____30______ = _30_ = 3.70 __B__ + a _30_ + 7.5 8.1 Tan B 50

= arc tan (3.70)= 0.06

Entonces, Y= YA + (_V2_) + a = 0.06 + 0.05 + 0.075 = 0.185m 2g

Con la relacin entre Y= y + __Qc2__ 2gA2

Que es la energa especifica expresada en trminos del caudal:

0.185 = y + (___0.08838___)2 = y + _0.281_ 2(9.81) (0.09)2 0.159

Se tiene y = 0.135 m = 13.5 cm.

Se prueba que el tirante de diseo es y = 13.5 cm, o sea Y= y + a.

La capacidad de intercepcin del imbornal es seguir la ecuacin 7.19:

Q = 0.20 *3*(9.81)1/2 (0.135+0.075)3/2 =0.174 m3/s = 174 L/S.

Q > Qc se establece que el imbornal captar todo el caudal de aproximacin con una eficiencia casi el doble de lo deseado.

La longitud de ventana que se requera para captar la totalidad del caudal es:

__0.39__ (0.135 + 0.075)5/2 (0.075)5/2 0.135

_La_ = 2.89 (0.020 -0.001) = 0.055 Qa

Sustituyendo en la ecuacin 7.21:

L = _0.08838_ = 1.6 m. 0.055L (real) => 1.6m => significa que el imbornal esta sobre dimensionado en la longitud del hueco o la depresin debi ser menor.