Diseño de Escalera Ok

METRADO DE ESCALERA

L = 4.75

0.3

0.16

t e =C

+t se sabe:

Cos a =0.3 Cos a = 0.88

### Cos a Ö 0.3 ² + 0.16 ²

t =L para simplemente

t =L con un extremo

20 apoyado 24 continuoentonces

t =4.75 t = 0.238

t =0.238 + 0.198 t = 0.22 m

20 2

t =4.75 t = 0.198 asumimos t @ 218 mm24 0.22

entonces

t e =0.16

+0.22 t e = 0.33 m t e = 327 mm

2 0.88

PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS DE LA I.E.P. N 89019 OSCAR LOMPARTE VALLADARES - NUEVO KAQUI, DISTRITO DE YAUTAN - CASMA - ANCASH”


P=Paso

t

Tramo 2°

c

t

Tramo 1°

a

b

t/ Cos ø

c/2

teøø

t

= P

Cp =



Calculo del peso (P) para un peldaño y la garganta del tramo inclinado

P= g º B P ( 1/2 x Cp + t /cos θ )Donde :

gª = Peso especifico del concreto = 2.4 E -5 N/mm³B = Ancho del tramo inclinado = 1200 mmP = Paso = 300 mm tg θ = Cp/P

Cp = Contrapaso = 160 mmθ = arctg

160 θ = 28 = 0.49 radt = Espesor de la garganta = 218 mm 300

P = 0.000024 N x 1200 mm x 300 mm x 1 x 160 mm + 217.7 mmmm³ 2 Cos 28

P = 2823 N

Calculo de la carga repartida por unidad de area en planta producida por el peso propio del tramo inclinado Wpp

Wpp = gº( 1 Cp + t )2 cosθ

Wpp = 0.000024 N 1 x 160 mm + 218 mmmm³ 2 Cos 28

Wpp = 0.00784 N / mm²

La carga por unidad de ancho y unidad de longitud horizontal será :

*Tramo inclinado : Tramo a

- Carga muerta - Carga viva:Peso propio = 0.00784 N / mm² WL = 4.0 E -3 N/mm²Acabados = 0.0010 N / mm²

WD = 0.00884 N / mm²Wu 1 = 1.4 x WD + 1.7 x WL = 1.4 x 0.0088 + 1.7 x 0.0040Wu 1 = 0.01918 N / mm²

por 1 metro lineal Wu 1 = 19.1783 N / mm

*Descanso : Tramo b

- Carga muerta Carga viva:Peso propio = 0.000024 N / mm²x 218 mm = 0.005225 N/mm² WL = 4.0 E -3 N/mm²Acabados = 0.001 N / mm²

WD = 0.006225 N / mm²Wu 2 = 1.4 x WD + 1.7 x 0 = 1.4 x 0.0062 + 1.7 x 0.0040Wu 2 = 0.01552 N / mm²

por 1 metro lineal Wu 2 = 15.515 N / mm

θ

P=Paso

Cp

=co

ntr

ap

aso

t

P/cosθ



Determinacion de las reacciones repartidas por unidad de longitud en las vigas correspondientesalos ejes A y B , empleados como elementos de apoyo de los tramos de la escalera.El gráfico siguiente muestra las cargas a la que esta sometida un tramo de la escalera, debidoa cargas permanentes y la sobrecarga .El analisis se realiza para un solo tramo ya que los demas seran de forma identica .

Wu 1 = 19.1783 N / mmWu 2 = 15.515 N / mm

R2

2750 mm 1200 mm

R1

* Calculo de las reacciones para carga muerta

åFy = 0R1 + R2 = 19.18 x 2750 + 15.515 x 1200R1 + R2 = 71358 N / mm … (1)

åMy 1 = 019.18

x2750 mm x 2750

+15.52 x 1200 ( 2750 + 1200 )

=R2 ( 2750 + 1200 ) … (2)

2 272,518,072.92 + 62370300 = R2 x 3950.00

R2 = 134,888,3733950

R2 = 34,148.96 N

Reemplazando (2) en (1) : R1 + 34148.96 = 71358

R1 = 37,209 N

Vx = R1 - Wu1 x X =### entoncesX =

R1 reemplazando X =

37,209.5 X = 1940.2Wu1 19.17833

Mmax = R1 X - Wu1 X²###

reemplazando valoresMmax = 37209.5 x 1940.2 - 19.1783 x 1940.2 ² operando Mmax = 3.61E+07 N - mm

1

22



2M diseño = 0.8 Mmax M diseño = 0.8 x 3.61E+07 entonces M diseño = 2.89E+07 N - mm

ANALISIS

19.1783 N / mm

15.515 N / mm

V1 = 3.72E+04 NV2 = 3.41E+04 N

d = t - r - db / 2d = 218 - 13 - db

2asumimos db N° 13

entoncesd = 198 mm

Mmax = R1 X - Wu1 X²###

entoncesMmax = 3.61E+07 N - mm

M diseño = 2.89E+07 N - mm

CALCULO DEL AREA DEL ACERO

Usamos Ø N° 13 ademas sabemos f y = 420 MPad = 198.21 mm h = 327 f 'c = 21 MPa

→ As = M/(Φ.fy.(d-a/2)) → a = As . fy / 0.85 . fc . b. Φ= 0.90 b = 1000 mm

tanteando:

tanteo 01:As=

3.61E+07 a = 535.315 x ###0.9 x ### x ( 178.4 ) 0.85 x 21 x 1000

As= 535.315 → a = 12.596 mm tanteo 02:

As=3.61E+07 a = 497.594 x ###

0.9 x ### x ( 191.9 ) 0.85 x 21 x 1000As= 497.594 → a = 11.71 mm

tanteo 03:As=

3.61E+07 a = 496.446 x ###0.9 x ### x ( 192.4 ) 0.85 x 21 x 1000

As= 496.446 → a = 11.681 mm tanteo 04:

As=3.61E+07 a = 496.411 x ###

0.9 x ### x ( 192.4 ) 0.85 x 21 x 1000As= 496 mm² → a = 11.68 mm


= Wu1

= Wu2

Wu1

Wu2

DFC

M2

V1

V2

DMF

M1-

-

M+


Verificamos el acero mínimoAsmin = (√f'c). b . d / 4 fy › 1.4 . b . d / fy

√ 21 * 1000 * 198.21 > 1.4 * 1000 * 198.21 → 540.66 mm² > 660.694 mm²### * 420 420

Por TemperaturaA s min = ρ. bw. t donde: ρ = 0.0018 para f y = 420 MPaAs min = 0.0018 x 1000 x 218 → As min = 392 mm²

por lo tanto As = 496 mm²

Espaciamiento del refuerzo por flexion

Asumido N° 13S = Asb x bw Asb = 133 mm

As bw = 1000 mm As = 496 mm²Reemplazando S = 133 x 1000

496S = 267 mm

RestricciónSegún el ACI → S ≤### x 198 = 396 mm

entonces asumimos N° 10S = Asb x bw Asb = 79 mm

As bw = 1000 mm As = 496 mm²Reemplazando S = 78.54 x 1000

496.41141336 0.2S = 158 mm ► 158 mm < 396 mm² ► S = 158 mm

por lo tantousaremos N° 16 @ 0.2 m

Refuerzo transversal por temperatura

se sabeA s min = ρ. bw. t donde: ρ = 0.0018 para f y = 420 MPaAs min = 0.0018 x 1000 x 218 → As min = 392 mm²

usaremos N° 13e ac tem =

A at N10=

132.7326= 0.339

entonces tendra un 0.3A st 392 estaciamiento de e = ### mm

e = 0.3 mentonces usaremos N° 13 @ 0.3 m

S ≤ 2 x hf

S


### N° 16 @ 0.3 m

### N° 13 @ 0.2 m

1.40

t a

acero Longitudinal

acero de Temperatura

ÁNALISIS

Refuerzo N 13

Recubrimiento r= 20 mm

d = 123.5 mm

De donde tenemos que:

As = 194 mm2

a = 4.2 mm

Refuerzo mínimo:

Asmin = 336.9 > 412 mm2

Refuerzo minimo por Temperatura:

Asmint = 180 mm2

por lo tanto:

As = 412 mm2Espaciamiento:

Asumiendo Refuerzo N 13 Asb = 133 mm2

Recubrimiento r 75 mm

N° Varillas = 3

S = 355 mm

Según Norma :

Donde: fs = 0.6fy => fs = 251 Mpa S = 314 mmCc=Recubrimiento libre desde la superficie

Por lo tanto: S = 320 mm

2.80

2.50

t

s

sb

AN V

A

sbA bS

As

a/2)Φfy(dMu

As

c.b0.85xf'

As.fya

Asmin=√f'c*bw*d4*fy

> 1.4bw*dfy

t*b*ρth*b*ρtAsmint

150 175PC mm

600 2 640PC P mm

95000 300 * (252)2.5 c

s s

S Cf f

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