UNIVERSIDAD NACIONAL HRMILIO VALDIVAL

DISEO DE ESCALERA Y LOSA

ANALISIS ESTRUCTURAL

ESCALERA

La escalera es la estructura que tiene como principal objetivo comunicar dos espacios diferentes que se hayan separados por una distancia determinada. Esta estructura es una construccinque avanza de manera diagonal en esa distancia a partir de la superposicin de escalones o de peldaos que limitan el esfuerzo o la dificultad de acceso al mnimo. Hay dos formas bsicas de escaleras: tenemos por un lado a las escaleras mviles, por lo general plegables, mientras que por otro tambin estn las escaleras fijas, de mayor tamao, longitud y altura, especialmente diseadas para comunicar de manera permanente dos ambientes diferentes.

La escalera es sin dudas una de las construcciones ms bsicas de laarquitectura. A partir de su presencia (en cualquiera de las dos formas mencionadas), el hombre puede acceder a viviendas o espacios ms complejos que superponen niveles y que se vuelven entonces ms ricos en trminos de inters. Los escalones son, obviamente, los elementos ms importantes de una escalera, ya que es sobre ellos donde apoyamos nuestros pies para avanzar hacia arriba. Estos escalones pueden variar en trminos de grosor, anchura, material, superficie y distancia entre uno y otro.

En el caso de las escaleras fijas, debemos mencionar adems otros elementos como los tramos (que separan un escaln de otro), los descansos (aquellos espacios que buscan permitir un mnimo descanso al ser horizontales) y las barandas (por las cuales el individuo puede agarrarse a fin de tener una subida o una bajada ms firme y segura).

Entre las escaleras fijas, la escalera caracol, la escalera imperial y las escalinatas son claramente los ejemplos ms destacados no slo por su forma si no por su belleza y estilo. Cada una de estas escaleras puede ser utilizada de mejor manera en situaciones especficas, siendo las tres igual de impactantes y elegantes. Hoy en da, el diseo actual ha desarrollado diversos tipos de escaleras internas a una vivienda: escaleras en las que cada escaln est separado del siguiente, escaleras ultra angostas, escaleras de diseo informal, etc.

Las escaleras son elementos de comunicacin fija entre los distintos niveles de un edificio o lugar.

Son estructuras que segn Primiano se pueden clasificar de la siguiente manera:

1. Segn el material con que estn construidas: escaleras de madera, de hierro, de piedra, de mampostera, de hormign armado, mixtas.

2. Segn el destino o uso: escaleras principales, secundarias, de servicio, de stano, etc.

3. Segn su ubicacin en el edificio: escaleras interiores o exteriores.

PARTES DE LAS ESCALERAS

Caja: emplazamiento o local donde se sita la escalera

Tramo: sucesin ininterrumpida de escalones entre descansos.

Descanso: parte horizontal ms extensa que limita los tramos entre los niveles de piso, de un

ancho no menor a 3 huellas, tambin llamada rellano. Cada nivel de piso es descanso principal.

Huella: parte horizontal del escaln.

Contrahuella: parte vertical del escaln.

Ojo de la escalera: hueco o vaco central que queda entre los tramos o vuelta de la escalera.

Nervio o rbol: cuando en vez de ojo, hay un tabique o macizo, generalmente estructural.

Zanca o limn: estructura resistente en la cual se apoyan los peldaos o escalones.

Baranda: proteccin de la escalera que generalmente se sostiene o construye sobre la zanca.

Termina en un pasamano.

Lnea de huella o lnea de fe: Lnea trazada sobre la proyeccin horizontal de una escalera, paralela a la proyeccin horizontal de la zanca, que representa el eje por dnde camina la persona que usa la escalera apoyando su mano en la baranda. En general esta lnea ideal se sita en la parte central de los peldaos cuando el ancho de la escalera es menor o igual a 110 cm. Cuando el ancho es mayor a esa medida, la lnea de huella se traza a 50 55 cm del borde interior. Essobre la lnea de huella donde se mide el valor de la Huella del escaln, dato importante para escaleras curvas o compensadas, donde los escalones no son rectangulares.

Medidas de que deben utilizarse para el diseo segn el reglamento de la E. 0.60

.

Notamos en la figura 4 el corte del Escaln

PELDAOS O ESCALONES Y TRAMOS

Como se ve en la Figura anterior, el escaln se compone de un plano horizontal o Huella sobre el que se apoya el pie, y un plano vertical o Contrahuella que es la altura del escaln. En la Figura 4 puede apreciarse el ngulo de pendiente de la escalera. La relacin entre contrahuella y huella del escaln, determina la pendiente de la escalera, que es una relacin trigonomtrica, como muestra la Figura 5.

FIGURA 5 (PENDIENTE DE LA ESCALERA)

Para establecer la pendiente adecuada de una escalera estndar, hay que basarse en una relacin lgica entre huella y contrahuella. La relacin ms lgica es aquella que relaciona el paso normal de una persona que camina sobre el plano horizontal, y que supone tambin que para subir hay que efectuar el doble de esfuerzo que para caminar en el plano.

Estos criterios fueron investigados por conocidos arquitectos hace muchos aos, entre los siglos XVIII y XIX, llegndose de forma emprica a esta expresin:

Donde p es el paso normal de la persona en el plano, que se estableci en: p = 60 a 66 cm; longitud del paso del hombre o mujer medio, que podra promediarse en 63 cm, p = 54 a 55 cm para los nios.

Esta es la llamada expresin emprica de Rondelet MALAS CONDICIONES DE HUELLAS:

Para h >32 cm es fcil tropezar con el taco en el borde del peldao anterior, cuando se baja. Para h < 26 cm, el pie no apoya completo y eso es peligroso.

De esta proporcin surgen las siguientes reglas:

MEDIDAS PITMAS DE CONTRAHUELLAS. Segn qu tipo de escalera, pueden asignarse estos valores ideales de contrahuella:

Contrahuellas para escalinatas de pocos peldaos (jardines y exteriores de edificios): 14 a 16 cm.

Contrahuellas para teatros y escuelas: 16 a 17 cm.

Contrahuellas para casas: 17 a 18 cm.

Contrahuellas de escaleras de poco trnsito: hasta 20 cm

Contrahuellas de escaleras de stanos y desvanes: hasta 22 cm.

TRAMOS: Con respecto a los tramos, las reglamentaciones en general marcan un lmite de 21 escalones por tramo. Ms de 21 escalones se considera muy cansadora la subida y adems peligrosa la bajada, por lo que se deben proyectar descansos entre tramos si se supera ese nmero.

DESCANSOS: El ancho del descanso se proporciona en la medida de 3 huellas con un mnimo de 85 cm. de ancho.

TIPOS DE ESCALERA USUALES EN VIVIENDAS

ESCALERAS RECTAS

Estas escaleras pueden tener muchas variaciones dependiendo de si son de un solo tramo y del ngulo dedireccinde la escalera despus del descansillo. Entre estas se encuentran las siguientes:

Ida y vuelta: formada por dos tramos rectos endireccionesopuestas despus del descansillo.

En U: con una planta rectangular girando en tres tramos..

En L: formada por un primer tramo seguido de un descansillo amplio y posteriormente el segundo tramo girando en L.

ESCALERAS CURVAS

Pueden ser escaleras ovaladas, elpticas, semicirculares con ojo interior o no,dentro destas ltimas se encuentran lasescaleras de caracol.

ESCALERAS COMPENSADAS

Son escaleras que combinan tramos rectos con curvos pero sin que exista un cambio brusco en el diseo y para ello se realiza una compensacin del tramo recto al curvo de forma gradual y sutil.

METRADO DE CARGAS

1.- DIMENCIONAMIENTO

2.- METRADO DE CARGAS

DESCANSO:

HALLANDO EL ANGULO

TRAMO INCLINADO:

SEGUNDO TRAMO

1.- DIMENCIONAMIENTO

METRADO DE CARGAS:

DESCANSO SUPERIOR:

HALLANDO EL ANGULO

TRAMO INCLINADO:

DESCANSO INFERIOR:

TERCER TRAMO:

DESCANSO SUPERIOR:

ACABADOS =

DESCANSO INFERIOR:

ACABADOS =

TRAMO INCLINADO:

Paso=0.25cm contra paso=cp=0.175cm

ACABADOS =

CALCULAMOS LOSMOMENTOS.

ANALISIS DEL PRIMER TRAMO

HALLANDO LAS RECCIONES EN LOS APOYOS:

METODO DE HARDY CROSS:

NUDOS

A

B

C

BARRAS

AB

BA

BC

CB

K

-

3I/16

30I/40

-

d

-

0.204

0.796

-

Me

-

3.52

-0.175

-

-0.68

-2.66

Mf

-

2.84

-2.84

-

Mf=T-m

DIAGRAMAS DE FUERZAS CORTANTES:

Frmula:

Con los datos anteriores tenemos:

V=T

ENERGIA POTENCIAL DE DEFORMACIN

DONDE:

Para:

Derivando:

Para:

Derivado y considerando la convencin de signos:

Tambin:

HALLANDO LA ENERGIA TOTAL DE DEFORMACION:

DONDE:

DONDE:

HALLANDO GRADOS DE LIBERTAD

NUDOS

A

B

C

BARRAS

AB

BA

BC

CB

-

0.204

0.796

-

-

-

-0.5

-1

-

+0.102

-0.102

-1

DEBIDO A LA DEFLEXION

DEBIDO AL CORTE

ANALISIS DEL SEGUNDO TRAMO

HALLANDO LAS RECCIONES EN LOS APOYOS.

Hacemos

Calculamos las cortantes:

Para

Para

Para de derecha a izquierda

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

DIAGRAMA DE MOMENTOFLECTOR

HALLANDO ENERGA DE DEFORMACIN

ENERGA DEBIDO AL MOMENTO FLECTOR

Por lo tanto:

ENERGA DEBIDO A LA FERZA CORTANTE

HALLANDO GRADOS DE LIBERDAD

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 - 0.875

1-0.279x

AC

A

0.875 - 2.625

1.0279x

DC

D

0 - 1.095

0.279x

Reemplazamos los datos anteriores y obtenemos

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 - 0.875

0.279x

BC

B

0.875 - 2.625

0.279x

DC

D

0 - 1.095

1-0.279x

Reemplazamos los datos anteriores y obtenemos

ANALISIS DEL TERCER TRAMO

ANALISIS DE ESCALERA TRAMO 3

Hacemos

Calculamos las cortantes:

Para

Para

Para

DIAGRAMA DE FRERZA CORTANTE :

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR :

HALLANDO ENERGA DE DEFORMACIN

DATOS:

PARA EL TRAMO DEL DESCANSO SUPERIOR

PARA EL TRAMO INCLINADO

REMPLAZANDO DATOS TENEMOS:

PARA EL TRAMO DEL DESCANSO INFERIOR

REMPLAZANDO DATOS TENEMOS:

HALLANDO GRADOS DE LIBERDAD

PARA QB:

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 - 0.5

1+0.29x

BC

B

0.5 - 2.5

1+029x

DC

D

0 - 1

1-0.29x

Reemplazamos los datos anteriores y obtenemos

HALLANDO GRADOS DE LIBERDAD

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 - 0.5

1-0.29x

BC

B

0.5 - 2.5

1-029x

DC

D

0 - 1

0.29x

Reemplazamos los datos anteriores y obtenemos

ANALISIS DE LOSA

Lostechosforman parte de laestructura de una vivienda, estn hechos deconcreto armadoy se utilizan como entrepisos. Pueden apoyarse sobre losmuros portantes, vigas o placas.

Laslosas aligeradascumplen bsicamente tres funciones:

Transmitir hacia losmuros o vigasel peso de los acabados, su mismo peso, el peso de los muebles, el de las personas, etc.

Transmitir hacia losmuroslas fuerzas que producen los terremotos (Ver figuras 11, 12 y 13).

Unir los otros elementosestructurales(columnas, vigas y muros) para que toda la estructura trabaje en conjunto, como si fuera una sola unidad.

Para que se puedan cumplir a cabalidad estas funciones, debes tener encuenta las siguientes recomendaciones con relacin a las losas ligeradas(Ver figura 16).

Deben ser iguales en todos los pisos.

Como mximo: Largo = 3 veces Ancho.

Las aberturas para escaleras no deben ser excesivas ni en nmero ni en tamao y de preferencia deben estar ubicadas en la zona central

LOSAS ALIGERADAS

Laslosas aligeradas, comnmente llamadas techos, son elementos estructurales importantes que deben ser diseados y construidos cuidadosamente. Estn conformadas porviguetas,ladrillos,losayrefuerzo(ver figura 55).

En la figura 56 se muestran los detalles para elanclaje del refuerzo de las viguetas de la losa aligerada. En el primer detalle, el aligerado se apoya en un muro de cabeza y en el segundo, el aligerado se apoya en un muro de soga; en este caso, se debe doblar tambin el fierro de abajo.

TUBERAS QUE PASAN A TRAVS DE LA LOSA ALIGERADA

Hay que evitar que los tubos de las instalaciones sanitarias atraviesen las viguetas del techo, las vigas chatas o las peraltadas (Ver figura 57), ya que los debilitan. Si por alguna razn hay que colocar tubos en la posicin que se muestra en la figura 57, entonces se debern colocar adosados al techo por la parte inferior o superior (Ver figura 58); de lo contrario, se deben cambiar sus posiciones y colocarlos como indica la figura 59, dentro del ladrillo de techo.

En un metro lineal de ancho entran 2.5 viguetas.

m3

Metrado de losas Segn el Reglamento

Metrado de losas por otro mtodo

METRADO DE CARGAS GENERAL

LOSA TIPO A (METODO GRAFICO)

VIGUETA TIPO A

G.H.=1

G.L.= 5

SEPARAMOS LA CARGA

HALLAMOS LAS REACCIONES.

HALLAMOS PARA EL VIRTUAL

HALLANDO EL METODO VIRTUAL HALLAMOS EL DESPLAZAMIENTO (METODO GRAFICO)

COMO:

GRAFICA DEL DIAGRAMA DE MOMENTOS:

GRAFICA DE LAS FUERZAS CORTANTES:

ENERGIA DE DEFORMACION:

HALLANDO LOS GRADOS DE LIBERTAD

HALLANDO EL GIRO EN A:

HALLANDO

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES QUITANDO LA REDUNDANTE:

GRAFICA DEL MOMENTO FLECTOR VIRTUAL:

GRAFICA DE LA FUERZA CORTANTE VIRTUAL:

GIRO DEBIDO A LA FLEXION:

GIRO DEBIDO A LA CORTANTE:

HALLANDO EL GIRO EN C:

HALLANDO

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES QUITANDO LA REDUNDANTE:

GRAFICA DEL MOMENTO FLECTOR VIRTUAL:

GRAFICA DE LA FUERZA CORTANTE VIRTUAL:

GIRO DEBIDO A LA FLEXION:

GIRO DEBIDO A LA CORTANTE:

HALLANDO EL GIRO EN B:

HALLANDO

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES QUITANDO LA REDUNDANTE:

GRAFICA DEL MOMENTO FLECTOR VIRTUAL:

GRAFICA DE LA FUERZA CORTANTE VIRTUAL:

GIRO DEBIDO A LA FLEXION:

GIRO DEBIDO A LA CORTANTE:

LOSA TIPO B

VIGUETA TIPO B

SEPARAMOS LA CARGA

HALLAMOS LAS REACCIONES.

HALLAMOS PARA EL VIRTUAL

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 4.25

CB

C

0 2.4

2892.75435

HALLANDO EL METODO VIRTUAL HALLAMOS EL DESPLAZAMIENTO.

COMO:

CALCULODE LOS DIAGRAMAS

Partimos del diagrama de cuerpo libre

DIAGRAMA DE FUERZACORTANTE

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

HALLANDO LOS GRADOS DE LIBERTAD

HALLANDO EL GIRO EN A:

QUITAMOS LA REDUNDANTE

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 4.25

0.36X

1-0.15X

CB

C

0 2.4

0.64X

0.15X

HALLANDO EL GIRO EN B:

QUITAMOS LA REDUNDANTE EN B:

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 4.25

0.36X

0.15X

CB

C

0 2.4

0.64X

0.15X

COMO EN EL ANTERIOR ANALISIS SE TIENE:

REEMPLAZANDO EN (I)

FINALMENTE

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 4.25

0.216X

1497.95X - 870

CB

C

0 2.4

-0.035X

422.8X - 435

HALLANDO EL

HALLANDO EL GIRO EN C:

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 4.25

0.36X

1.5X

CB

C

0 2.4

0.64X

1 1.5X

COMO

HALLAMOS LAS REACCIONES

SEGMENTO

ORIGEN

INTERVALO

AB

A

0 4.5

-0.4X

1497.95X-435

CB

C

0 2.4

1-1.14X

422.8X- 435

ANALISIS DE ESCALERA

ANALISIS DE LOSA

METRADO DE PORTICOS.

LA CARGA MUERTA TOTAL POR METRO PARA LA VIGA

QUITANDO LAS REDUNDANTES, DIBUJAMOS LOS MOMENTOS FLEXIONANTES DEL SISTEMA PRINCIPAL

SISTEMA PRINCIPAL

DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE DEBIDO A CARGAS UNITARIAS

MOMENTO EN 1

FUERZA HORIZONTAL EN 5

MOMENTO EN 5

MOMENTO EN 6

Carga unitaria horizontal aplicada en el apoyo 6. H6

CARGA UNITARIA EN EL APOYO 6 CORTANTE EN 6 (v6)

CALCULOS

CALCULOS DE LOS COEFICIENTES POR EL METODO DE LAS FUERZAS, VERASCHEGUIN, SIMPON Y USANDO TABLAS.

RESOLVIENDO EL SITEMA DE ECUACIONES:

DIAGRAMA FINAL DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA FINAL DE FUERZAS CORTANTES

DIAGRAMA FINAL DE FUERZA AXIAL

INGENIERIA CIVIL

1

2.84

2.84

3.52

0.17

A

B

C

2.84

2.84

3.52

0.17

A

B

C

1.5966

2.81

4.23

3.45

2.09

A

B

C

1.5966

2.81

4.23

3.45

2.09

A

B

C